《圆周率的历史》教学设计
圆周率的历史教学设计_共10篇.doc
★圆周率的历史教学设计_共10篇范文一：《圆周率的历史》教学设计敦小“121”学案设计（数学科）第（11）册单元名称课题名称教学目标教学重难点教学流程一、创境自学引思入情10分钟圆圆周率的历史课时安排（数学阅读课）第（一）单元共（8）课时第（7）课时结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。
体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。
具体操作方法一、情境引入课件回放教材14页第一幅图。
画外音：轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？小组活动。
二、小组活动。
1、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。
2、全班交流。
各小组派代表进行交流。
三、阅读，交流。
1、独立阅读教材提供的资料。
2、小组交流①从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每幅图所展示的内容。
）②看完资料后有什么感受？四、深入探究。
1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。
电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？有着怎样的作用？交流收获。
布置作业：根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，建议与修改二、互动交流深思激情20分钟三、拓展测评融思表情10分钟（.）题目自拟。
（参考题：我知道的圆周率）教学反思范文二：六年级数学《圆周率的历史》(数学阅读课)教学设计六年级数学《圆的周长》教学设计教学目标1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
重点1、探索圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义；2、计算圆的周长难点灵活运用公式解决实际问题教学设计一、创设情境，教学认识圆的周长1、出示两个圆镜图，直径分别为5厘米和8厘米）师：要用不锈钢条来给两面圆形的镜子镶边框，哪面镜子的边框长呢？为什么？（感受圆的直径与周长有关系）师：揭示周长的含义，并让学生摸一摸。
六年级上册数学教案 -1.5 圆周率的历史｜北师大版
《圆周率的历史》教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级上册第12－13页“数学阅读——圆周率的历史”【教材分析】教材是在学生通过简单试验初步体验了圆周率和利用圆周率计算圆的周长之后安排了这个数学阅读内容，为学生展示了圆周率的研究简史，介绍了相关的圆周率的研究方法，为学生打开了一扇窥视数学文化发展史的窗户，为进一步理解圆周率的意义，及今后中学的相关数学学习，留下一片想象的空间。
本节内容挖掘了圆周率蕴含的教育价值，让学生感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。
【教学目标】1、知识与技能：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程，了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。
2、数学思考与问题解决：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。
在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。
3、情感态度价值观：通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。
【教学重点】了解有关圆周率的发展历史【教学难点】体验数学研究方法发展的过程，渗透极限思想，激发学生的民族自豪感。
【教学准备】课前收集有关圆周率的历史【教学过程】一、展示资料，交流信息1、展示学生收集到的资料谁愿意展示自己收集到的资料（展台展示）其余学生欣赏2、课件展示资料轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？显然这是在求圆的周长。
3、师：回忆一下，怎样计算一个圆的周长？师：在计算圆的周长的时候，需要用到圆周率。
说到圆周率，什么是圆周率？这么复杂的一个数，它是怎么来的呢？关于圆周率你还想知道些什么?4、许多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料，昨天也回去搜集了关于圆周率历史的信息，拿出来，让我们来交流一下搜集到的信息吧！学生分小组组内交流信息。
《圆周率的历史》(教案)六年级上册数学北师大版
《圆周率的历史》（教案）六年级上册数学北师大版一、教学目标1. 让学生了解圆周率的历史，理解圆周率的含义，掌握圆周率的计算方法。
2. 培养学生的数学思维能力和自主学习能力。
3. 培养学生对数学文化的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 圆周率的定义2. 圆周率的历史3. 圆周率的计算方法4. 圆周率的性质和应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆周率的定义、历史和计算方法。
2. 教学难点：圆周率的计算方法及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、圆规、直尺、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾圆的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入：讲解圆周率的定义，让学生了解圆周率的概念。
3. 圆周率的历史：介绍圆周率的历史，让学生了解圆周率的发展过程。
4. 圆周率的计算方法：讲解圆周率的计算方法，让学生掌握计算圆周率的方法。
5. 圆周率的性质和应用：讲解圆周率的性质和应用，让学生了解圆周率在实际生活中的应用。
6. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，让学生自主完成。
六、板书设计1. 圆周率的定义2. 圆周率的历史3. 圆周率的计算方法4. 圆周率的性质和应用七、作业设计1. 请简述圆周率的定义。
2. 请举例说明圆周率在实际生活中的应用。
3. 请计算圆周率的值，并用自己的语言解释计算过程。
八、课后反思本节课通过讲解圆周率的历史、定义、计算方法和应用，让学生对圆周率有了更深入的了解。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力和自主学习能力。
同时，要关注学生的课堂参与度，确保每位学生都能掌握所学知识。
在课后作业设计方面，要注重培养学生的实际应用能力，让学生将所学知识运用到实际生活中。
本节课的教学效果较好，但仍需注意以下几点：1. 在讲解圆周率的历史时，可以结合具体事例，让学生更直观地了解圆周率的发展过程。
2023-2024学年六年级上学期数学圆周率的历史(教案)
2023-2024学年六年级上学期数学圆周率的历史（教案）教学目标1. 知识与技能：使学生理解圆周率的定义，了解圆周率在数学发展史中的重要性，并掌握圆周率的计算方法。
2. 过程与方法：通过历史案例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学历史的兴趣，培养科学探究精神及对数学美的欣赏。
教学内容1. 圆周率的定义：介绍圆周率的数学定义及其在几何学中的应用。
2. 圆周率的历史：讲解圆周率从古至今的计算方法及其演变。
3. 圆周率的现代计算：探讨现代科技在圆周率计算中的应用。
教学重点与难点- 重点：圆周率的定义、历史发展及其计算方法。
- 难点：圆周率在现代计算中的应用，以及如何准确计算圆周率。
教具与学具准备- 教具：多媒体投影仪、计算器。
- 学具：圆周率相关历史资料、数学计算练习本。
教学过程1. 导入：利用多媒体展示圆周率的趣味知识，引发学生兴趣。
2. 新课讲解：- 讲解圆周率的定义，通过几何模型展示其应用。
- 讲述圆周率的历史，介绍古代数学家如何计算圆周率。
- 展示圆周率的现代计算方法，如计算机算法。
3. 案例分析：分析古代数学家计算圆周率的案例，让学生了解其背后的数学思想。
4. 小组讨论：分组讨论圆周率在现代生活中的应用，并分享小组讨论成果。
5. 互动练习：进行圆周率计算的小游戏，巩固所学知识。
板书设计- 板书将突出圆周率的定义、历史发展及计算方法。
- 使用图表和流程图清晰地展示圆周率的计算过程。
作业设计- 设计相关的数学练习题，让学生在课后练习计算圆周率。
- 让学生撰写关于圆周率历史的小文章，加深对圆周率文化的理解。
课后反思通过课后反思，教师将评估学生对圆周率概念的理解程度，以及教学方法的成效。
同时，根据学生的反馈调整教学策略，以便更好地满足学生的学习需求。
---此教案旨在为六年级学生提供一个全面、系统的圆周率学习框架，不仅关注知识与技能的传授，更注重培养学生的数学思维和对数学文化的理解。
圆周率的历史教学设计及反思
圆周率的历史教学设计及反思1000字圆周率是数学的一个重要概念，也是数值计算中非常重要的一个指标。
它的发现历史源远流长，可以追溯到古希腊时期。
在教育教学中，如何让学生理解圆周率的相关概念和历史，是一项重要的任务。
一、教学设计1. 概念介绍：首先，需要向学生介绍圆周率的概念，包括其定义、符号和意义。
可以通过举例子和引入实际应用场景等方式，让学生理解圆周率在数学、物理、工程等领域的作用。
2. 历史回顾：接下来，可以通过讲述圆周率的历史，引发学生的兴趣。
可以从古希腊时期的欧拉、阿基米德等数学家开始，向学生介绍圆周率的发现历程。
通过在不同时期、不同国家的数学家的努力，让学生了解到圆周率发现的困难和价值。
3. 计算方法：圆周率的计算是圆周率学习中一个重要的环节。
可以介绍传统的数学方法，如阿基米德的近似计算法和其他著名数学家的计算方法。
同时，可以介绍现代的计算方法，如数字计算器和计算机算法等。
4. 练习和问答：最后，可以为学生提供练习和问答环节，让他们巩固所学知识。
这个环节可以包括填空、选择题和解释题等多种形式，让学生灵活运用所学知识。
二、反思1. 引入：为了增加学生的兴趣，引入的前提是非常重要的。
在教学中，应该根据学生的年龄、兴趣等因素进行选择。
如，小学生可引入认识圆周率，让学生通过观察圆形物品的周长、直径等来了解圆周率的计算方法。
2. 参与：学生参与度的提高是多方面因素共同作用的结果，教师应该以此为前提做好教学。
例如，可以让学生自己动手测量周长和直径，将学生科研精神激发出来，并将他们的疑问及时带回课堂。
3. 教法：在教学中，教师应该多采用启发式问题解决方法。
例如，一个问题不同学生会有不同的解决方式，教师可以接受不同的答案，并引导学生用不同的方法解决问题，鼓励学生创新思维。
综上所述，圆周率历史教学的设计需要关注教学内容、教学方法及其现实意义，引导学生积极参与，激发他们的好奇心和求知欲，发掘潜力，发展学生的全面素质。
六年级数学上册《圆周率的历史》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：理解圆周率的定义及其在数学和科学领域的重要性；掌握圆的周长和面积的计算方法，并运用圆周率解决实际问题。
a)你是如何估算圆周率的？请简要说明方法；
b)你认为圆周率是无理数吗？为什么？
c)请查阅相关资料，了解现代科学研究中圆周率的精确值是多少。
3.应用题：结合圆周率的知识，解决以下实际问题：
a)某个圆形花园的直径为20米，请计算花园的周长和面积；
b)如果要给花园的周边围上一圈篱笆，篱笆的价格为每米10元，请计算围上整个花园需要多少钱；
b)终结性评价：通过课后作业和阶段测试，评估学生对圆周率知识的掌握程度。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：以一个引人入胜的故事，介绍古代数学家阿基米德如何通过多边形逼近法来估算圆周率，从而引出圆周率的概念。ห้องสมุดไป่ตู้
2.提出问题：让学生思考为什么圆周率如此重要，它在我们的日常生活中有哪些应用。
3.创设情境：通过展示圆周率在建筑、工程、科学等领域的应用实例，激发学生对圆周率的兴趣。
4.比较归纳：对比不同数学家在圆周率研究方面的贡献，引导学生总结圆周率的发展规律。
（三）情感态度与价值观
1.培养对数学历史的兴趣，激发学生学习数学的热情。
2.树立正确的价值观，认识到数学在人类文明发展中的重要作用。
3.增强民族自豪感，了解我国在圆周率研究方面的辉煌成就。
4.培养学生勇于探索、严谨治学的精神，鼓励他们在学习和生活中不断追求卓越。
《圆周率的历史》教学设计
《圆周率的历史》教学设计篇1【教材分析】教材是在学生通过简单试验初步体验了圆周率和利用圆周率计算圆的周长之后安排了这个数学阅读内容，为学生展示了圆周率的研究简史，介绍了相关的圆周率的研究方法，为学生翻开了一扇窥视数学文化开展史的窗户，为进一步理解圆周率的意义，及今后中学的相关数学学习，留下一片想象的空间。
教材罗列了在圆周率研究历史中最为重要的人物及方法，从古至今，涵盖中外，以圆周率的探索过程为主线，以表达圆周率的文化价值为主风格，来满足孩子们的好奇心，通过阅读来挖掘圆周率蕴含的教育价值，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。
本阅读内容信息量大、数学术语多、理解困难。
涉及到圆的内接、外切正多边形、割圆术、勾股定理、投针试验等数学术语，在给学生带来大量信息的同时，也为他们带来了大量的疑问，但这些疑问并非本节课的重点，重点在于“阅读——熏陶〞。
【学生分析】学生在接触这局部内容之前，在“圆的周长〞局部进行了简单的圆周率的测量试验研究时，局部同学已经了解了祖冲之的相关成就，然而对阿基米德和刘徽的成就知之甚少，对“投针试验〞根本上没有听说过；另外，学生的了解一般停留在简单的知识常识上，对于圆周率的计算研究方法及其蕴含的数学思想很少涉及。
〔经过简单调查，知道“祖冲之及其对圆周率的奉献的大约占90%，然而直到刘徽的割圆术的只有大约8%，听说过〞投针试验“的人数为零。
〕【学习目标】知识与技能：阅读圆周率的开展简史，感受数学知识的探索过程，了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要奉献的人物和研究方法。
情感态度价值观：通过阅读“圆周率的历史〞，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。
【教学过程】〔一〕交流信息师：回忆一下，怎样计算一个圆的周长？同学们搜集了关于圆周率历史的信息，拿出来，让我们来交流一下搜集到的信息吧！学生分小组交流信息，教师板书：圆周率的历史〔二〕分享信息师：圆周率的研究历史经历的时间是很长的，我们搜集到的`信息也是很丰富的，老师建议让我们这样来分享这些信息吧：把圆周率的历史分为三个时期——测量计算时期、推理计算时期、新方法时期，可以吗？1．测量计算时期师：哪个小组来介绍第一个时期——测量计算时期？小组代表交流。
1.5圆周率的历史(教案)2023-2024学年数学六年级上册北师大版
1.5 圆周率的历史（教案）20232024学年数学六年级上册北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，在本次教学中，我选择了北师大版数学六年级上册第1.5节“圆周率的历史”作为教学内容。
本节课的主要内容是让学生了解圆周率的历史，掌握圆周率的定义和计算方法。
在教学难点与重点上，我将其设定为让学生理解圆周率是一个无限不循环小数，以及掌握圆周率的计算方法。
为了更好地进行教学，我准备了教具和学具，包括多媒体教学设备和学生的练习本。
在作业设计上，我布置了一道题目：已知一个圆的直径为10厘米，求这个圆的周长和面积。
答案为：周长约为31.4厘米，面积约为78.5平方厘米。
课后，我会进行反思和拓展延伸，思考本次教学的优点和不足，以及如何改进教学方法，提高学生的学习效果。
同时，我还会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们深入了解圆周率的历史和应用。
重点和难点解析：在上述教学设计中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
让学生理解圆周率是一个无限不循环小数这一点，是本节课的核心内容。
为了让学生深刻理解这一点，我计划通过多媒体展示圆周率的小数部分无限延伸的动画，让学生直观地感受到圆周率的无限性。
我还会设计一些随堂练习，让学生自己计算圆周率的近似值，从而加深他们对圆周率无限性的理解。
圆周率的计算方法是本节课的另一个重点。
为了让学生更好地掌握计算方法，我选择了几个典型的例题进行讲解。
在讲解过程中，我会强调圆周率计算的关键步骤，如确定圆的直径和半径，以及正确应用圆周率公式。
同时，我会鼓励学生积极参与，提出问题和解答疑惑，以确保他们能够准确地掌握计算方法。
我还注意到学生在学习圆周率时可能对圆周率的应用场景感到困惑。
因此，在教学过程中，我会结合实际情境，如工程计算、物理实验等，向学生展示圆周率在日常生活中的应用。
这样不仅能够增强学生对圆周率重要性的认识，还能够提高他们的学习兴趣。
在板书设计方面，我会将圆周率的定义和计算公式以简洁明了的方式展示给学生。
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《圆周率的历史》教学设计
【教材分析】
教材是在学生通过简单试验初步体验了圆周率和利用圆周率计算圆的周长之后安排了这个数学阅读内容，为学生展示了圆周率的研究简史，介绍了相关的圆周率的研究方法，为学生打开了一扇窥视数学文化发展史的窗户，为进一步理解圆周率的意义，及今后中学的相关数学学习，留下一片想象的空间。
教材罗列了在圆周率研究历史中最为重要的人物及方法，从古至今，涵盖中外，以圆周率的探索过程为主线，以体现圆周率的文化价值为主格调，来满足孩子们的好奇心，通过阅读来挖掘圆周率蕴含的教育价值，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。
本阅读内容信息量大、数学术语多、理解困难。
涉及到圆的内接、外切正多边形、割圆术、勾股定理、投针试验等数学术语，在给学生带来大量信息的同时，也为他们带来了大量的疑问，但这些疑问并非本节课的重点，重点在于“阅读——熏陶”。
【学生分析】
学生在接触这部分内容之前，在“圆的周长”部分进行了简单的圆周率的测量试验研究时，部分同学已经了解了祖冲之的相关成就，然而对阿基米德和刘徽的成就知之甚少，对“投针试验”基本上没有听说过；另外，学生的了解一般停留在简单的知识常识上，对于圆周率的计算研究方法及其蕴含的数学思想很少涉及。
（经过简单调查，知道“祖冲之及其对圆周率的贡献的大约占90%，然而直到刘徽的割圆术的只有大约8%，听说过”投针试验“的人数为零。
）
作为六年级的学生，作为处在高度现代化的城市——深圳的学生，他们运用图书、网络搜集信息的能力非常强，对于这部分阅读资料的兴趣浓厚，许多学生都已经迫不及待的阅读、查阅（已经提前阅读的人数大约占85%）。
因此，不妨把阅读任务下放到课外，把搜集“圆周率的历史”资料作为课前实践作业，把课堂作为交流、释疑的平台。
【学习目标】
知识与技能：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程，了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。
过程与方法：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。
在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。
情感态度价值观：通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。
【教学过程】
（一）让我们来交流搜集到的信息
师：回忆一下，怎样计算一个圆的周长？
师：在计算圆的周长的时候，需要用到圆周率。
说到圆周率，我们知道它是圆的周长和直径之间固定的倍数关系，这是一个无限不循环小数，这么复杂的一个数，它是怎么来的呢？是一个人研究的结果吗？都有哪些研究方法呢？人们什么时候就发现了圆周率？圆周率发展的历史是怎么样的呢？……许多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料，昨天
也回去搜集了关于圆周率历史的信息，拿出来，让我们来交流一下搜集到的信息吧！
学生分小组交流信息，教师板书：圆周率的历史
（二）让我们这样来分享信息
师：我们收集到的资料可能各不相同，让我们来一同分享吧！
师：圆周率的研究历史经历的时间是很长的，我们搜集到的信息也是很丰富的，老师建议让我们这样来分享这些信息吧：把圆周率的历史分为三个时期——测量计算时期、推理计算时期、新方法时期，可以吗？
师：那大家先分小组商量一下怎么汇报，推荐代表，比一比，哪个小组汇报得清楚。
学生分小组商量，教师板书：实际测量时期、推理计算时期、新方法时期
师：在汇报的时候请介绍清楚代表人物、基本方法、大约年代、主要结论。
1．测量计算时期
师：哪个小组来介绍第一个时期——测量计算时期？
小组代表1：人们很早就注意到了圆周率。
大约在2000多年前，中国的《周髀算经》就有介绍。
方法是通过轮子转一圈的长度，观察到圆的周长和直径之间有一定的联系，通过测量、计算出圆的周长总是直径的3倍多。
掌声响起。
师：还有补充吗？
生1：《周髀算经》中的记载是“周三径一”。
生2：那时候的圆周率一般都采用3来计算圆的周长。
生3：基督教中的《圣经》也把圆周率取为3。
师：谢谢你们的及时补充，不过，什么叫“周三径一”？搜集信息的时候考虑过吗？
生4：就是一个圆，“周”就是周长，“径”指的是直径，它的周长是3份的话，直径就是1份。
生5：哦，也就是一个圆的周长大约是直径的3倍。
师：我国的《周髀算经》比《圣经》要稍微早一些，不过在大约公元前950年，中国、印度、巴比伦几乎都在使用3这个数值来表示圆周率，人们对于圆周率的研究真够早的。
师：看看他们的研究方法，好像我们曾经用过。
生6：是的，我们在研究圆的周长的计算方法的时候，也是测量几个圆的周长，再除以直径，都是三倍多一些。
（教师板书：研究方法：观察、测量、计算，研究结论：周三径一）2．推理计算时期
师：第二个时期。
小组代表2：我来汇报推理计算时期。
我们收集到的信息是几何法时期。
代表人物有古希腊的阿基米德、中国的刘徽、祖冲之。
阿基米德用的方法是利用圆内接正多边形和圆的外切正多边形进行研究；刘徽用的是“割圆术”；祖冲之用的方法已经不是很清楚了。
师：能介绍一下，他们的成绩或者是结论吗？
小组代表3：我们小组可以介绍！阿基米德在《圆的度量》，利用圆的外切与内接９６边形，求得圆周率π为：＜π＜，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值；刘徽得到圆周率的近似值是3.14；祖冲之算出π的值在3.1415926到3.1415927之间，并且得到了π的两个分数形式的近似值约率为，密率为。
师：他们的年代？
小组代表5：我们小组来介绍，阿基米德和刘徽大约是同时代的人，不过阿基米德研究圆周率的时间比刘徽稍微早一些，但刘徽运用的方法和他不同。
祖冲之大约在1500多年前。
师：他们三个人对于圆周率的贡献是很大的，在数学的历史上书写了浓墨重彩的一笔，刘徽和祖冲之也是我们中国的骄傲，大家想一想，祖冲之把圆周率精确到小数点后7位，这一成就在世界上领先了约1000年！
师：让我们来看看书上对于他们的介绍吧。
学生阅读教材第14页至15页关于阿基米德、刘徽和祖冲之的介绍。
师：在分享知识的同时，有问题一起分享、一起思考吗？
生7：祖冲之的成就中有一个名词叫“约率”，还有，什么叫“密率”？
师：祖冲之的成就虽然在1500多年前，但在现在仍然值得我们去慢慢推敲，让我们和这位同学一起看看祖冲之的这两个名词吧。
学生阅读。
生8：老师，我想“约率”应该是粗略的圆周率的意思吧，“密率”就是比较精确的圆周率。
同学们纷纷表示同意。
师：和真的都接近圆周率吗？让我们算一算，好吗？
男生计算、女生计算的小数值。
通过计算发现确实非常接近。
师：能写出一个特别接近圆周率的分数，是一件非常有意思的事。
生9：不是很理解他们用的方法。
师：是啊，他们究竟用什么样的方法，能不需要测量就能计算圆周率呢?
教师展示多媒体课件：
阿基米德的方法：出示圆的内接六边形、外切正六边形图形；接着出示圆的内接正十二边形、外切正十二边形图形。
师：圆的周长处于内外两个正六边形之间，同样，也会处在内外两个正十二边形之间，这样，越来越接近圆的周长。
刘徽的方法：
他由圆内接正六边形算起，逐渐把边数加倍，算出正12边形、正24边形、正48边形、正96边形……的面积，这些面积会逐渐地接近圆面积。
这是一种非常重要的数学思想。
按照这样的思路，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为 3.14和3.1416这两个近似数值。
师：祖冲之用什么方法得到那么精确的圆周率，已经很难知道了，但可以肯定刘徽的方法给了他很大的启发和影响。
3．新方法时期
师：刘徽和祖冲之的方法，是不是就可以这样一直推下去呢？
生10：应该可以。
生11：可能不行，不然为什么一千多年没有再发展呢？
师：由于计算工具的限制，可以说，祖冲之的成就已经把圆周率的精确程度推倒了极致，计算量太大了。
但是，随着电子计算机的出现，这个问题顺利解决了，π小数点后面的精确数字发展到成千上万、甚至几万亿位。
有些人还用圆周率来锻炼记忆能力呢。
师：另外，聪明的数学家还利用似乎与圆不相关“投针”的方法来计算圆周率，竟然和祖冲之的结果基本接近！让我们来欣赏一下圆周率的新方法时期吧。
学生看书第15页，“投针试验”和“电子计算机的革命”部分。
师：怎么样？有什么想说的？
生12：电子计算机给我们解决了复杂的计算问题，数学家们主要就负责方法就可以了。
生13：这“投针试验”究竟是怎么回事？
许多学生表示同样的疑问。
多媒体课件演示布丰的“投针试验”。
（三）让我们来分享感受
师：我们还有许多感受没有说出来，也还有许多信息没有听到，让我们再次分享各自获得的信息和感想吧！。