19.2一次函数同步练习题1word版本
人教版数学八年级下册19.2一次函数(1)试题试卷含答案
19.2 一次函数（1）19.2.1 正比例函数的定义1．下列说法中不正确的是（ ）A ．在31y x =-中，1y +与x 成正比例B ．在2xy =-中，y 与x 成正比例C ．在()21y x =+中，y 与1x +成正比例D ．在3y x =+中，y 与x 成正比例2．下列关系中，是正比例函数关系的是（ ）A ．矩形的面积一定，长和宽之间的关系B ．正方形的面积和边长之间的关系C ．三角形的面积一定，一边长和该边上的高之间的关系D ．匀速运动中，速度一定时，路程和时间之间的关系3．若y 关于x 的函数()2y a x b =-+是正比例函数，则a ，b 应满足的条件是（）A ．2a ≠B ．0b =C ．2a =且0b =D ．2a ≠且0b =19.2 一次函数（1）19.2.1 正比例函数的定义1．【答案】D【解析】A ，∵31y x =-，∴13y x +=，∴1y +与x 成正比例，故本选项正确；B ，∵2xy =-∴y 与x 成正比例，故本选项正确；C ，∵()21y x =+，∴y 与1x +成正比例，故本选项正确；D ，3y x =+，y 与x 不符合正比例函数的定义，故本选项错误．故选D ．2．【答案】D【解析】A ，∵S ab =，∴当矩形的面积一定时，矩形的长和宽不是正比例关系，故本选项错误；B ，∵2S a =，∴正方形面积和边长不是正比例关系，故本选项错误；C ，∵12S ah =，∴当三角形的面积一定时，一边长和一边上的高不是正比例关系，故本选项错误；D ，∵S vt =，∴当速度固定时，路程和时间是正比例关系，故本选项正确．故选D ．3．【答案】D【解析】∵()2y a x b =-+是y 关于x 的正比例函数，∴0b =且20a -≠，解得0b =且2a ≠．故选D ．参考答案及解析19.2.2 正比例函数的图象1．当0x >时，y 与x 之间的函数解析式为2y x =，当0x ≤时，y 与x 之间的函数解析式为2y x =-，则在同一直角坐标系中y 与x 之间的函数关系图象大致为图中的（ ）A ．B ．C ．D ．2．正比例函数3y x =的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知正比例函数y =kx （k ≠0）的图象如图所示，则k 的值可能是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4________________________________________________________________________纠错笔记19.2.2 正比例函数的图象1．【答案】C【解析】当0x >时，y 与x 的函数解析式为2y x =，此时图象在第一象限，当0x ≤时，y 与x 的函数解析式为2y x =-，此时图象在第二象限，故选C ．2．【答案】B【解析】正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当0k >时，经过第一、三象限，故正比例函数3y x =的大致图象是B ．故选B ．3．【答案】B【解析】根据图象，得26k <，35k >，解得3k <，53k >，所以533k <<．只有2符合．故选B ．参考答案及解析19.2.3 正比例函数的性质1．关于正比例函数2y x =-，下列结论正确的是（ ）A ．图象是一条射线B ．图象必经过点()12--，C ．图象经过第一、三象限D ．y 随x 的增大而减小2．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y ax =，②y bx =，③y cx =．将a ，b ，c 从小到大排列为（ ）A ．a b c<<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．c b a<<3．关于函数3y x =-，下列说法正确的是（ ）A ．图象经过点（0，0）和点（13--，）B ．图象经过第一、三象限C ．y 随x 的增大而减小D ．图象是一条射线4．已知正比例函数3y x =的图象经过点()12A y -，，()21B y -，，则1y __________2y （填“>”“<”或“=”）．5．如图所示，在同一平面直角坐标系中，正比例函数1y k x =，2y k x =，3y k x =，4y k x =的图象分别为1l ，2l ，3l ，4l ，则1k ，2k ，3k ，4k 的大小关系是__________．________________________________________________________________________纠错笔记19.2.3 正比例函数的性质1．【答案】D【解析】A ，图象是一条直线，故本选项错误；B ，当1x =-时，(2)(1)2y =-⨯-=，故本选项错误；C ，根据0k <，得图象经过第二、四象限，故本选项错误；D ，y 随x 的增大而减小，正确．故选D ．2．【答案】B【解析】根据三个函数图象所在象限可得0a <，0b >，0c >，再根据直线越陡，k 越大，则b c >，则a c b <<．故选B ．3．【答案】C【解析】A ，将1x =-代入3y x =-，得()3133y =-⨯-=≠-，因此图象不经过点（13--，），故此选项错误；B ，因为30k =-<，所以图象经过二，四象限，故此选项错误；C ，因为30k =-<，所以y 随x 的增大而减小，故此选项正确；D ，因为正比例函数的图象是一条直线而不是射线，故此选项错误．故选C ．4．【答案】<【解析】解法一：∵点()12A y -，，点()21B y -，是函数3y x =图象上的点，∴16y =-，23y =-，∵36->-，∴12y y <．故答案为：<．解法二：∵30k =>，∴y 随x 的增大而增大，∵21-<-，∴12y y <．故答案为：<．5．【答案】3412k k k k >>>【解析】∵正比例函数34y k x y k x ==，的图象在一、三象限，∴30k >，40k >，∵3y k x =参考答案及解析的图象比4y k x =的图象上升得快，∴34k k >，∵正比例函数12y k x y k x ==，的图象在二、四象限，∴10k <，20k <，∵2y k x =的图象比1y k x =的图象下降得快，∴12k k >，故答案为：3412k k k k >>>．。
(完整版)人教版八年级下数学19.2一次函数同步练习题
人教版八年级下数学第十九章19.2同步测试带答案、单选题1. 一次函数y=x+i 不经过的象限是（ ） A.第一象限B.第二象限2. 下列函数中，是一次函数的是（）3.已知一次函数y=kx+b 的图象如图，贝U k 、b 的符号是（5.关于函数y=— 2x + 1,下列结论正确的是（A.图象必经过（一2, 1） C.图象经过第一、二、三象限A. y=-x+2B. y=x+2C. y=x-2D. y=-x-27. 已知一次函数 「-'；》-lb .若 随 的增大而增大，则 的取值范围是（）A.片VLB. TAIC.^<0D A>08. 下列函数关系中表示一次函数的有（ ）① y=2x+1 ② y= ③ y= —_ - x ④ s=60t ⑤ y=1-Q6xA. 1 个B.个C.个D. 个A. k >0 , b > 0B. k >0, b v 0 4.直线与y 轴的交点坐标是（ ）C. k v 0, b >0A. (4, 0)B. (0, 4)C. (- 4, 0)D. k v 0, b v 0D. (0,- 4)6.如图，一次函数图象经过点 A ,且与正比例函数 y=-x 的图象交于点B ,则该一次函数的表达式为（ ）D.第四象限D）B.随x 的增大而增大 D.当 x > 时，y<0C.第三象限 ）9. 已知方程2'--=--- -解是，则直线..与■/ - - v- 4的交点是（）A. (1, 0)10. 若函数 y= (a-5) x 1 A. a=5 且 b 工0 C. （-1， -1）a 、b 应满足的条件是（C. a 工5且b 工011. 如果弹簧的长度ycm 与所挂物体的质量x （kg ）的关系是一次函数，图象如图所示,那么弹簧不挂物体时的长 度是（）12. 在平面直角坐标系中，把直线 y=2x 向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是（）B.（ 1，3）b+b 是一次函数，则B. a=5且 b=0D. (-1 , 5) ). D. a 工5且 b=0C. 10.5cmD. 11cmA.y=2x+1B.y=2x 1C.y=2x+2D. y=2213.如图，点A 的坐标为（-2, 0）,点B 在直线y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点B 的坐标为（B. 14.如图，某电信公司提供了 法错误的是（（-,-）S 两种方案的移动通。
初中数学19.2《一次函数》同步练习
《一次函数》同步练习一、选择题1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ） =－2x=－x2 =－21-x=xx 12- 2.下列各关系中，符合正比例关系的是（ ） A.正方形的周长P 和它的一边长a B.距离s 一定时，速度v 和时间t C.圆的面积S 和圆的半径r D.正方体的体积V 和棱长a3.若y=(m －1)x 22m -是正比例函数，则m 的值为（ ）B.－1或－1D.2或－24.若函数y=(3m －2)x 2+(1－2m)x(m 为常数)是正比例函数，则m 的值（ ）＞32＜21=32=215.若5y+2与x －3成正比例，则y 是x 的（ ） A.正比例函数B.一次函数C.没有函数关系D.以上答案均不正确二、填空题6.一次函数y=－7x+3中，k=______,b=______.7.已知y－2=kx(k≠0),且当x=1时，y=7,则y与x之间的关系式为______.8.某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出10分钟可流尽，则油箱中剩油量G（升）与流出时间t(分)之间的函数关系式为____，自变量t的取值范围是____.9.某种国库券的年利率是%,则存满三年的本息和y与本金x之间的函数关系式为______.10.某林场现有森林面积为1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y(平方千米)与年数x的函数关系式为______，6年后林场的森林面积为______.三、解答题11.写出一次函数和正比例函数的表达式，并指出它们的区别和联系.12.等腰三角形的周长为12，底边长为y，腰长为x，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.13.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P，设∠A=x°,∠BPC=y°,当∠A变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围.14.某商店出售某商品时，在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表所示.请根据表中所提供的信息，列出y与x的函数关系式并求出当数量是千克时的售价.15.甲乙两地相距500千米，汽车从甲地以每小时80千米的速度开往乙地.（1）写出汽车离乙地的距离s（千米）与开出时间t(小时)之间的函数关系式，并指出是不是一次函数；（2）写出自变量的取值范围；（3）汽车从甲地开出多久，离乙地为100千米?参考答案一、二、6.－7,3 =5x+2 =20－2t,0≤t≤10=x+%×3x =160x+1560,2520三、11.略=12－2x(0<x<6)1x(0<x<180);y是x的一次函数=90+2=(8+x,2115.(1)s=500－80t,是一次函数(2)0≤t≤ (3)t=5。
2020-2021学年人教版八年级下册数学19.2.2一次函数 同步测试(含解析)
19.2.2一次函数同步测试一．选择题1．已知一次函数y＝（1﹣a）x+2a+1的图象经过第二象限，则a的值可以是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．12．已知一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，那么以下选项正确的是（）A．kb≥0B．kb≤0C．kb＞0D．kb＜03．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝3x﹣2向右平移2个单位得到直线l2，则要得到直线l2，还可以将直线l1（）A．向上平移2个单位B．向下平移2个单位C．向上平移6个单位D．向下平移6个单位4．已知一次函数y＝kx+2的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（2，3）D．（3，4）5．已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．6．已知点A（1，a）、B（﹣2，b）是一次函数y＝x+m图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A．a＜bB．a＝bC．a＞bD．a与b的大小关系无法确定7．已知点P（a，b）在一次函数的图象上，则代数式3ab﹣a2﹣6b的值为（）A．6B．﹣4C．4D．﹣28．如图，点B，C分别在直线y＝2x和直线y＝kx上，A，D是x轴上两点，若四边形ABCD是长方形，且AB：AD＝1：3，则k的值是（）A．B．C．D．9．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则下列说法正确的有（）①y随x的增大而减小；②k＞0，b＜0；③关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2；④当x＞﹣2时，y＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在平面直角坐标系中，动点A、B分别在x轴上和函数y＝x的图象上，AB＝4，CB ⊥AB，BC＝2，则OC的最大值为（）A．2+2B．2+4C．2D．2+2二．填空题11．已知直线y＝kx+4，该直线与两坐标轴围成的三角形面积为8，那么k的值是．12．如果一次函数y＝kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（﹣1，0），那么y的值随着x的增大而．（填“增大”或“减小”）13．在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，请写出函数y ＝x﹣1图象上和谐点的坐标：．14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点A和点C分别落在x轴和y轴上，AO＝4，CO＝2，直线y＝3x+1以每秒2个单位长度向下移动，经过秒该直线可将矩形OABC 的面积平分．15．已知一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＜0；④关于x的方程kx+b＝x+a的解为x＝3；⑤x＞3时，y1＜y2．其中正确的结论是．（只填序号）三．解答题16．已知函数y＝（2n﹣8）x﹣n﹣3．（1）若函数图象经过原点，求n的值；（2）若这个函数是一次函数，且图象经过二、三、四象限，求n的正整数值．17．已知正比例y＝kx（k≠0）的图象经过A（3，﹣2），B（﹣3，b）．求：（1）求k，b的值；（2）若点C（1，4），在x轴上是求点P，以B，C，P三点为顶点的三角形是等腰三角形．18．如图，一次函数y＝2x+b的图象经过点M（1，3），且与x轴，y轴分别交于A，B两点．（1）填空：b＝；（2）将该直线绕点A顺时针旋转45°至直线l，过点B作BC⊥AB交直线l于点C，求点C 的坐标及直线l的函数表达式．参考答案一．选择题1．解：A、当a＝﹣2时，一次函数为y＝3x﹣3，则函数图象经过一、三、四象限，不过第二象限；B、当a＝﹣1时，一次函数为y＝2x﹣1，则函数图象经过一、三、四象限，不过第二象限；C、当a＝0时，一次函数为y＝x+1，则函数图象经过一、二、三象限，过第二象限；D、当a＝1时，k＝1﹣a＝0；故选：C．2．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0．∴kb＜0，故选：D．3．解：将直线l1：y＝3x﹣2向右平移2个单位得到直线l2，则直线l2的解析式为y＝3（x﹣2）﹣2，即y＝3x﹣2﹣6．∴将l1沿y轴向下平移6个单位后得到直线l2．故选：D．4．解：∵y随x的增大而减小，∴k＜0．A、当点（﹣1，2）在一次函数y＝kx+2的图象上时，﹣k+2＝2，解得：k＝0，选项A不符合题意；B、当点（2，1）在一次函数y＝kx+2的图象上时，2k+2＝1，解得：k＝﹣，选项B符合题意；C、当点（2，3）在一次函数y＝kx+2的图象上时，2k+2＝3，解得：k＝，选项C不符合题意；D、当点（3，4）在一次函数y＝kx+2的图象上时，3k+2＝4，解得：k＝，选项D不符合题意．故选：B．5．解：∵一次函数y＝kx+b，y随着x的增大而减小，∴k＜0，∴一次函数y＝kx+b的图象经过第二、四象限；∵kb＜0，∴b＞0，∴图象与y轴的交点在x轴上方，∴一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限．故选：A．6．解：∵一次函数y＝x+m中k＝＞0，∴y随着x的增大而增大，∵1＞﹣2，∴a＞b．故选：C．7．解：∵点P（a，b）在一次函数的图象上，∴b＝a+，∴3ab﹣a2﹣6b＝3b（a﹣2）﹣a2＝3（a+）（a﹣2）﹣a2＝（a+2）（a﹣2）﹣a2＝a2﹣4﹣a2＝﹣4．故选：B．8．解：设点B的坐标为（m，2m），则OA＝m，CD＝AB＝2m，∵AB：AD＝1：3，∴AD＝3AB＝6m，∴OD＝OA+AD＝7m，∴点C的坐标为（7m，2m）．∵点C在直线y＝kx上，∴2m＝7km，∴k＝．故选：C．9．解：∵图象过第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，y随x的增大而而增大，故①②错误；又∵图象与x轴交于（﹣2，0），∴kx+b＝0的解为x＝﹣2，③正确；当x＞﹣2时，图象在x轴上方，y＞0，故④正确．综上可得③④正确，共2个，故选：B．10．解：连接AC交y轴于点E，如图1，在Rt△ABC中，AC＝，则在△AOC中，∠AOC＝∠AOE+∠EOC＝90°+∠EOC≥90°，故∠CAO≤90°，则OC≤CA，∴当且仅当点A与点O重合时，OC为最大值，如图2，OC＝AC＝2．故选：A．二．填空题11．解：∵当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝﹣，∴直线与y轴的交点分别为（0，4），与x轴的交点分别为（﹣，0），∴×4×|﹣|＝8，解得，k＝±1，故答案为：k＝±1．12．解：∵一次函数y＝kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（﹣1，0），∴0＝﹣k+3，∴k＝3，∴y的值随x的增大而增大．故答案为：增大．13．解：当y＝x时，x＝x﹣1，解得：x＝﹣3，∴y＝x＝﹣3，∴函数y＝x﹣1图象上和谐点的坐标为（﹣3，﹣3）．故答案为：（﹣3，﹣3）．14．解：连接AC、BO，交于点D，当y＝3x+1经过D点时，该直线可将▱OABC的面积平分；∵AC，BD是▱OABC的对角线，∴OD＝BD，∵O（0，0），B（4，2），∴D（2，1），根据题意设DE的解析式为y＝3x+b，∵D（2，1），∴1＝3×2+b，解得b＝﹣5，∴直线DE的解析式为y＝3x﹣5，∴直线y＝3x+1要向下平移6个单位，∴时间为3秒，故答案为：3．15．解：∵一次函数y1＝kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故①正确，③错误；∵一次函数y2＝x+a的图象经过一、三、四象限，∴a＜0，故②错误；∵一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的交点的横坐标为3，∴关于x的方程kx+b＝x+a的解为x＝3，故④正确；由图象可知，当x＞3时，y1＜y2，故⑤正确；故正确的结论是①④⑤．故答案为①④⑤．三．解答题16．解：（1）∵函数y＝（2n﹣8）x﹣n﹣3的图象经过原点，∴﹣n﹣3＝0，解得：n＝﹣3．（2）∵这个函数是一次函数，且图象经过二、三、四象限，∴，解得：﹣3＜n＜4．∴n的正整数值为1、2、3．17．解：（1）∵直线y＝kx（k≠0）经过点A（3，﹣2），∴﹣2＝3k，∴k＝﹣，∴直线为y＝﹣x，∵直线y＝﹣x经过点B（﹣3，b），∴b＝﹣×（﹣3）＝2．（2）设点P的坐标为（a，0），∵B（﹣3，2），∴BP2＝（a+3）2+22＝a2+6a+13，BC2＝20，PC2＝（a﹣1）2+（﹣4）2＝a2﹣2a+17；分三种情况考虑①当BC＝BP时，a2+6a+13＝20，解得：a1＝﹣7（舍去），a2＝1，∴点P的坐标为（1，0）；②当BC＝PC时，a2﹣2a+17＝20，解得：a3＝3，a4＝﹣1，∴点P的坐标为（3，0）或（﹣1，0）；③当BP＝PC时，a2+6a+13＝a2﹣2a+17，解得：a＝，∴点P的坐标为（，0），综上所述：点P的坐标为（1，0）或（3，0）或（﹣1，0）或（，0）．18．解：（1）∵一次函数y＝2x+b的图象经过点M（1，3），∴3＝2+b，解得b＝1，故答案为1；（2）∵一次函数y＝2x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点．∴A（﹣，0），B（0，1），∴OA＝，OB＝1，作CD⊥y轴于D，∵∠BAC＝45°，BC⊥AB，∴∠ACB＝45°，∴AB＝BC，∵∠ABO+∠BAO＝90°＝∠ABO+∠CBD，∴∠BAO＝∠CBD，在△AOB和△BDC中，，∴△AOB≌△BDC（AAS），∴BD＝OA＝，CD＝OB＝1，∴OD＝OB﹣BD＝，∴C（1，），设直线l的解析式为y＝mx+n，把A（﹣，0），C（1，）代入得，解得，∴直线l的解析式为y＝x+．。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数同步测试(包含答案)
19.2.2 一次函数 班级： 姓名：一、单选题1．已知点A （1，y 1），B （-3，y 2）都在直线122y x =-+上，则（ ）A ．y 1< y 2B ．y 1= y 2C ．y 1>y 2D ．不能比较2．已知点(k ，b)为第二象限内的点，则一次函数y kx b =-+的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．关于函数21y x =-+，下列结论正确的是（ ）A ．图象必经过点()2,1-B ．图象经过第一、二、三象限C ．当12x >时，0y <D ．y 随x 的增大而增大4．如图，将点P(-2，3)向右平移n 个单位后落在直线y=2x-1上的点P'处，则n 等于（）A ．4B ．5C ．6D ．75．一次函数y=ax+b 与y=abx 在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．正比例函数()0y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则y kx k =-的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．7．将直线y ＝－x ＋a 的图象向下平移2个单位后经过点A （3，3），则a 的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．88．正比例函数的图象如图所示，将这条直线向右平移一个单位长度，它所表示函数的解析是（ ）A ．12y x =-+ B ．1y x =-+C ．22y x =-+D ．122y x =-9．将函数y 2x =的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为（ ） A ．y 2x 3=+B ．y 2x 3=-C ．y 2x 6=+D ．y 2x 6=-二、填空题10．如图，正比例函数y=2x 的图象与一次函数y=-3x+k 的图象相交于点P(1，m)，则两条直线与x 轴围成的三角形的面积为_______．11．关于一次函数(0)y kx k k =+≠有如下说法：①当0k >时，y 随x 的增大而减小；②当0k >时，函数图象经过一、 二、三象限；③函数图象一定经过点(1, 0)；④将直线(0)y kx k k =+≠向下移动2个单位长度后所得直线表达式为()2)0( y k x k k =-+≠．其中说法正确的序号是__________．12．弹簧的长度ycm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图像如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是_______．13．将一次函数2y x =-的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______． 14．已知A 地在B 地的正南方3km 处，甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S （km ）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h 时，他们之间的距离为______km.15．若点P （-1，y 1）和点Q （-2，y 2）是一次函数y ＝13-x+b 的图象上的两点，则y 1，y 2的大小关系是___．三、解答题16．如图，在平面直角坐标系中，已知点()5,0A 和点()0,4B .（1）求直线AB 所对应的函数表达式；（2）设直线y x =与直线AB 相交于点C ，求AOC ∆的面积.17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，过点(0,4)A 的直线1l 与直线2l ：1y x =+相交于点(,2)B m . （1）求直线1l 的表达式；（2）过动点(,0)P n 且垂直于x 轴的直线与1l ，2l 的交点分别为M ，N ，当点M 位于点N 上方时，请直接写出n 的取值范围是 .一、单选题1．对于函数y ＝2x+1下列结论不正确是（ ）A ．它的图象必过点（1，3）B ．它的图象经过一、二、三象限C ．当x ＞12时，y ＞0 D ．y 值随x 值的增大而增大2．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则函数y=kx ﹣k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．已知点124,, 2()(),y y -都在直线21y x =-+上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．不能确定5．若直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．已知一次函数y=mx+n ﹣2的图象如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ）A ．m ＞0，n ＜2B ．m ＞0，n ＞2C ．m ＜0，n ＜2D ．m ＜0，n ＞27．一次函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限，若点()2,A m ，()1,B n -在该一次函数的图象上，则m 、n 的大小关系是（ ）A ．m n <B ．m n =C ．m n >D ．无法判定8．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是（ ）A ．打六折B ．打七折C ．打八折D ．打九折9．一次函数y ＝kx －(2－b)的图像如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k>0，b>2B ．k>0，b<2C ．k<0，b>2D ．k<0，b<2二、填空题 10．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝34x+3的图象与x 轴和y 轴交于A 、B 两点将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是_____．11．已知：一次函数y kx b =+的图像在直角坐标系中如图所示，则kb ______0（填“>”，“<”或“=”）12．把直线112y x =--向y 轴正方向平移4个单位，得到的直线与x 轴的交点坐标为__________． 13．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴围成的三角形面积是8，则k 的值为______.14．关于x 的一次函数y=3kx+k-1的图象无论k 怎样变化，总经过一个定点，这个定点的坐标是 ．15．一次函数11:24l y x =-+与221:12l y x =--的图象如图所示，1l 交x 轴于点A ，现将直线2l 平移使得其经过点A ，则2l 经过平移后的直线与y 轴的交点坐标为________．16．一次函数23y x =-的图像经过的象限是___________．17．如果()2213m y m x -=-+是一次函数，则m 的值是________________.18．将正比例函数y ＝﹣3x 的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．三、解答题19．已知一次函数2y kx k =+-的图象不经过第二象限．（1）求k 的取值范围；（2）当1k =时，判断点()1,3是否在该函数图象上．20．如图，直线y=kx+b 与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，且OA ，OB 的长（OA ＞OB ）是方程x 2-10x+24=0的两个根，P （m ，n ）是第一象限内直线y=kx+b 上的一个动点（点P 不与点A ，B 重合）．(1)求直线AB 的解析式．(2)C 是x 轴上一点，且OC=2，求△ACP 的面积S 与m 之间的函数关系式；(3)在x 轴上是否有在点Q ，使以A ，B ，Q 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.21．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点B ．(1)求一次函数的解析式；(2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数的图象上，说明理由；(3)若该一次函数的图象与x 轴交于D 点，求△BOD 的面积．参考答案1-5．ADCAD6-9．BDBB10．53 11．②12．10cm13．1y x =+14．1.515．y 1<y 216．（1）4y x 45=-+；（2）AOC 50S 9=V . 17．（1）直线1l 的表达式为24y x =-+；（2）1n <．1-5．CADAA6-9．DACB10．443y x =-+ 11．＞ 12．（6，0）13．42±.14．（-13，-1）． 15．(0,1)16．一、三、四17．-1 ；18．y=-3x+5 19．（1）02k <≤；（2）点()1,3不在该一次函数的图像上．20．（1）y=-23x+4；（2）S=-83m+16或S=-43m+8(0＜m ＜6)；（3）存在，130)或130)或(-6，0)或(53，0) 21．（1）y ＝－x ＋3；（2）不在，理由略；（3）3。
人教版数学八年级下《19.2一次函数》同步练习题(含答案).docx
《 19.2 一次函数》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列函数：① y=x ；② y=；③ y= ；④ y=2x+1 ，其中一次函数的个数是（ ）A ． 1B ．2C ．3D． 42．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程 s( 千米 ) 与行驶时间 t( 小时 ) 的关系如图所示，则下列结论中错误的是( )A. 甲、乙两地的路程是 400 千米B. 慢车行驶速度为 60 千米 / 小时C. 相遇时快车行驶了 150 千米D. 快车出发后 4 小时到达乙地3．已知一次函数, 若随着 的增大而减小 , 则该函数图象经过（）（ A ）第一、二、三象限 （ B ）第一、二、四象限 （ C ）第二、三、四象限（ D ）第一、三、四象限4．一次函数 ykx b ，当3 ≤ x ≤ 1 时， y 的取值范围为 1≤ y ≤ 9，则 k ·b 的值为（）A ． 14B ． 6 C． 4 或 21 D． 6 或 145．若 y ＝ x +2﹣ 3b 是正比例函数，则 b 的值是（）．A ． 0B．2C．-2D． -33326．下图中表示一次函数y mx n 与正比例函数 y mnx （ m ，n 是常数， 且 mn ≠ 0）图像的是 （）．7．一次函数 y 1=kx+b 与 y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：① k ＜ 0；② a ＞ 0：③ b ＞ 0；④ x ＜ 2 时， kx+b ＜x+a中，正确的个数是（）A ． 1 B.2 C.3 D.4二、填空题8．已知：一次函数y k x b 的图像平行于直线y x 1 , 且经过点（ 0,-4 ） , 那么这个一次函数的解析式为.9．已知，一次函数y kx b 的图像与正比例函数y1x A y轴交于点B(0,4)，△AOB3交于点，并与的面积为 6，则kb。
10．一次函数 y=（－ 2a－ 5） x+2 中， y 随 x 的增大而减小，则 a 的取值范围是 _________．11．直线 y=-2x+m+2和直线 y=3x+m-3的交点坐标互为相反数，则 m=______ 。
人教版数学八年级下册19.2一次函数同步测试题含答案
一、单选题（每小题只有一个正确答案）
1．点 在函数 的图象上，则点 的坐标是（ ）
A．（1，2）B．(1，2)C．(1，3)D．(3，1)
2．一次函数 的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．直线 和直线 与x轴围成的三角形的面积是( )
A．32B．64C．16D．8
参考答案
1．C2．B3．C4．C5．B6．B7．D8．B9．D10．C11．A12．C
13．四14．-215．x=216．4
17．
18．（1）0.5；（2） ；（3）2.9
19．1．
20．(1) ；(2)6．
21．1, 2, 3．
22．（1） ；（2） ；（3）
23．（1）甲钟材料每千克15元，乙种材料每千克25元；（2）共有三种方案；（3）选择第三种方案.
A． B．
C． D．
6．一次函数， 与 的图象如图所示，则下列结论中正确的个数是（ ）．
① 随 的增大而减小； ② ；
③当 时， ； ④当 时，
A．3B．2C．1D．0
7．己知一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是( )
x
-2
-1
A．18立方米B．26立方米C．28立方米D．36立方米
二、填空题
13．若点P(2，a)在正比例函数y= x的图象上，则点Q(a，3a-5)位于第______象限．
14．一次函数 的图像在y轴上的截距是_____________.
15．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣2，0），与y轴相交于点（0，3），则关于x的方程kx＝b的解是_____．
19.2.2 一次函数(1) 人教版数学八年级下册同步练习(含解析)
第十九章 一次函数19.2.2 一次函数(1)基础过关全练知识点1 一次函数的定义1.下列函数关系式中,属于一次函数的是( )A.y =2x -1 B.y =x 2+1C.y =kx +b (k 、b 是常数)D.y =1-2x2.(2022黑龙江哈尔滨期末)当m 为何值时,函数y =(m -3)x 3-|m |+m +2是一次函数( )A.2B.-2C.-2或2D.3知识点2 一次函数的图象与性质3.【教材变式·P92例3变式】下列函数图象中,表示直线y =2x +1的是( )A B C D4.【教材变式·P91思考变式】将直线y =5x 向下平移2个单位长度,所得直线的表达式为( )A.y =5x -2B.y =5x +2C.y =5(x +2)D.y =5(x -2)5.(2020黑龙江牡丹江中考)已知一次函数y =(2m -3)x +3n +1的图象经过第一、二、三象限,则m 、n 的取值是( )A.m >3,n >3B.m >32,n >-13 C.m <32,n <13 D.m >32,n <136.【新独家原创】新定义:[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数)的“关联数”.若“关联数”为[m-2,m,-1]的函数为一次函数,对于该一次函数,下列说法正确的是( ) A.它的图象过点(1,0) B.y值随着x值的增大而减小C.它的图象经过第二象限D.当x>1时,y>07.(2022云南八中期末)在一次函数y=(5a2+8)x-3(a为常数)的图象上有A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三点.若x1<x2<x3,则y1,y2,y3的大小关系为( )A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y1<y3<y2D.y3<y2<y18.(2020辽宁丹东中考)已知一次函数y=-2x+b,且b>0,则它的图象不经过第 象限.9.(2021四川眉山中考)一次函数y=(2a+3)x+2的值随x值的增大而减小,则常数a的取值范围是 .10.已知函数y=(2m+1)x+m-3.(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若该函数的图象与直线y=3x-3平行,求m的值;(3)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围. 能力提升全练11.(2022湖南邵阳中考,8,★☆☆)在直角坐标系中,已知点,m,点,n是直线y=kx+b(k<0)上的两点,则m,n的大小关系是( )A.m<nB.m>nC.m≥nD.m≤n12.(2022河南信阳期末,8,★☆☆)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b(k≠0)上,y随x的增大而增大,且kb>0,则在平面直角坐标系内,它的图象大致是( )A B C D13.(2022浙江绍兴中考,9,★★☆)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点,且x1<x2<x3,则以下判断正确的是( ) A.若x1x2>0,则y1y3>0 B.若x1x3<0,则y1y2>0C.若x2x3>0,则y1y3>0D.若x2x3<0,则y1y2>014.(2020四川凉山州中考,7,★★☆)若一次函数y=(2m+1)x+m-3的图象不经过第二象限,则m的取值范围是( ) A.m>-12B.m<3C.-12<m<3 D.―12<m≤315.(2022安徽芜湖一中期末,12,★☆☆)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在一次函数y=(a-2)x+1的图象上,当x1>x2时,y1<y2,则a的取值范围是 .16.(2022重庆期末,12,★★☆)若关于x的分式方程6xx―1=3+axx―1的解为整数,且一次函数y=(7-a)x+a的图象不经过第四象限,则符合题意的整数a的个数为 .素养探究全练17.【几何直观】在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m-1).(1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上,并说明理由;(2)如图,一次函数y=-12x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.18.【运算能力】一次函数y=(m-2)x+m2-1的图象经过点A(0,3).(1)求m的值,并写出函数解析式;(2)若函数图象与x轴交于点B,直线y=(n+2)x+n2-1也经过点A(0,3),且与x轴交于点C,求线段BC的长.答案全解全析基础过关全练1.D y =2x -1中,2x 不是整式,不是一次函数,y =x 2+1不是一次函数,y =kx +b (k 、b 是常数)中,当k =0时,不是一次函数,y =1-2x 是一次函数.故选D .2.C 由题意得3-|m |=1且m -3≠0,∴m =±2且m ≠3,∴m 的值为2或-2,故选C .3.B ∵k =2>0,b =1>0,∴直线经过第一、二、三象限.故选B .4.A 将直线y =5x 向下平移2个单位长度,所得直线的表达式为y =5x -2.故选A .5.B ∵一次函数y =(2m -3)x +3n +1的图象经过第一、二、三象限,∴2m ―3>0,3n +1>0,解得m >32,n >-13,故选B .6.D 根据题意可得m -2=0,且m ≠0,解得m =2,所以该一次函数表达式为y =2x -1,把x =1代入y =2x -1得到y =1,故该函数图象经过点(1,1),不经过点(1,0),故选项A 错误;函数y =2x -1中,k =2>0,则y 值随着x 值的增大而增大,故选项B 错误;函数y =2x -1中,k =2>0,b =-1<0,则该函数图象经过第一、三、四象限,故选项C 错误;当x >1时,2x -1>1,即y >1,故y >0正确,故选项D 正确.故选D .7.A 一次函数y =(5a 2+8)x -3(a 为常数)中,5a 2+8>0,∴y随x的增大而增大,∵x1<x2<x3,∴y1<y2<y3,故选A.8.答案 三解析 ∵一次函数y=-2x+b,且b>0,∴它的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限.9.答案 a<-32解析 ∵一次函数y=(2a+3)x+2的值随x值的增大而减小,∴2a+3<0,解得a<-32.10.解析 (1)∵函数y=(2m+1)x+m-3的图象经过原点,∴当x=0时,y=0,即m-3=0,解得m=3.(2)∵函数y=(2m+1)x+m-3的图象与直线y=3x-3平行,∴2m+1=3,且m-3≠-3,解得m=1.(3)∵这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,∴2m+1<0,解得m<-12.能力提升全练11.A ∵点,m,点,n是直线y=kx+b上的两点,且k<0,∴y随x的增大而减小,∵32>72,∴m<n,故选A.12.A ∵点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b(k≠0)上,y随x的增大而增大,且kb>0,∴k>0,b>0,∴直线y=kx+b经过第一、二、三象限,故选A.13.D ∵y=-2x+3中,-2<0,∴y随x的增大而减小,当y=0时,x=1.5,∵(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点,且x1<x2<x3,∴若x1x2>0,则x1,x2同号,但不能确定y1y3的正负,故选项A不符合题意;若x1x3<0,则x1,x3异号,但不能确定y1y2的正负,故选项B不符合题意;若x2x3>0,则x2,x3同号,但不能确定y1y3的正负,故选项C不符合题意;若x2x3<0,则x2,x3异号,则x1,x2同时为负,故y1,y2同时为正,故y1y2>0,故选项D符合题意.故选D.14.D 根据题意得2m+1>0,m―3≤0,解得―12<m≤3.故选D.15.答案 a<2解析 ∵当x1>x2时,y1<y2,∴a-2<0,∴a<2,故答案为a<2.16.答案 3解析 ∵一次函数y=(7-a)x+a的图象不经过第四象限,∴7―a>0,a≥0,解得0≤a<7,由分式方程6xx―1=3+axx―1得x=3a―3,∵分式方程6xx―1=3+axx―1的解为整数,且x≠1,∴整数a=0,2,4,∴符合题意的整数a的个数为3.素养探究全练17.解析 (1)∵当x=m+1时,y=m+1-2=m-1,∴点P(m+1,m-1)在函数y=x-2的图象上.(2)∵函数y=-12x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,∴A (6,0),B (0,3),∵点P 在△AOB 的内部,∴0<m +1<6,0<m -1<3,m -1<-12(m +1)+3,∴1<m <73.18.解析 (1)由题意得m 2-1=3,所以m =±2.又m -2≠0,所以m ≠2,所以m =-2,所以y =-4x +3.(2)由题意可得点B ,0.因为直线y =(n +2)x +n 2-1经过点A (0,3),所以n 2-1=3,所以n =±2.又n +2≠0,所以n ≠-2,所以n =2.所以y =4x +3,所以点C 的坐标为―34,0,所以线段BC 的长为34―=32.。
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四象限，B 选项符合； ④当 a＜0，b＜0 时，y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a 的图象经过第二、三、
四象限，无选项符合． 故选 B．
7．C 【解析】如图，作点 D 关于 AB 的对称点 D′，连接 CD′交 AB 于点 E，则此时△CDE 的周长
最小， ∵点 B 的坐标为（3，4），四边形 ABCO 是矩形，D 是 OA 的中点，
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《19.2 一次函数》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的是( )
A. y＝x2
B. y＝ 1 x
C. y＝x
D. y＝x＋1
2．如果一次函数 y=kx+b 的图象经过一、二、三象限，那么 k、b 应满足的条件是（ ）
A．k＞0，且 b＞0 B．k＜0，且 b＜0 C．k＞0，且 b＜0 D．k＜0，且 b＞0
【解析】由题意可得方程组
,解得 m=±2,当 m=2 时 y=mx-4 的图象过一,三,四象
限,与 x 轴交于正半轴,不合题意舍去,故 m=-2,故选 D.
5．A 【解析】∵点 A（2,4）在函数 y=kx 的图象上,∴4=2k,解得 k=2, ∴一次函数的解析式为 y=2x, A 选项,∵当 x=1 时,y=2,∴此点在函数图象上,故 A 选项正确, B 选项,∵当 x=-2 时,y=-4≠-1,∴此点不在函数图象上,故 B 选项错误, C 选项,∵当 x=-1 时,y=-2≠2,∴此点不在函数图象上,故 C 选项错误, D 选项,∵当 x=2 时,y=4≠-4,∴此点不在函数图象上,故 D 选项错误,故选 A.
14．某景区的三个景点 A、B、C 在同一线路上．甲、乙两名游客从景点 A 出发，甲步行 到景 C;乙乘景区观光车先到景点 B，在 B 处停留一段时间后，再步行到景点 C，甲、乙 两人同时到达景点 C．甲、乙两人距景点 A 的路程 y(米)与甲出发的时间 x(分)之间的 函数图象如图所示．
（1）乙步行的速度为 _
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付款金额（元） a
7.5 10 12 b
购买量（千克） 1
1.5 2
2.5 3
(1)、指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量 x，并写出表中 a、b 的值； (2)、求出当 x＞2 时，y 关于 x 的函数解析式； (3)、甲农户将 8.8 元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了 4165 克该玉米种子， 分别计算他们的购买量和付款金额.
6．B 【解析】试题解析：分四种情况：
①当 a＞0，b＞0 时，y=ax+b 的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a 的图象经过第一、二、 三象限，无选项符合；
②当 a＞0，b＜0 时，y=ax+b 的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a 的图象经过第一、二、 四象限，无选项符合；
③当 a＜0，b＞0 时，y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a 的图象经过第一、三、
3
解析式为_______． 11．直线 y=－8x－6 可以由直线 y=－8x 向___平移___个单位得到． 12．如图，在平面直角坐标系中，函数 y=2x﹣3 和 y=kx+b 的图象交 于点 P（m，1），则关于 x 的不等式 2x﹣3＞kx+b 的解集是_____．
三、解答题 13．“十九大”之后，某种子站让利给农民，对价格为 a 元/千克的种子，如果一次购 买 2 千克以上的，超过 2 千克部分的种子价格打 8 折．某科技人员对付款金额和购买量 这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象.以下是该科技人员绘 制的图象和表格的不完整资料，已知点 A 的坐标为（2，10）.请你结合表格和图象：
__ 米 / 分．
（2）求乙乘景区观光车时 y 与 x 之间的函数关系式．
（3）甲出发多长时间与乙第一次相遇 ?
15．如图，根据图中信息解答下列问题： (1)关于 x 的不等式 ax＋b＞0 的解集是________； (2)关于 x 的不等式 mx＋n＜1 的解集是________； (3)当 x 为何值时，y1≤y2? (4)当 x＜0 时，比较 y2 与 y1 的大小关系．
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参考答案 1．C
【解析】A. y＝x2 ，是二次函数，故不符合题意；B. y＝ 1 ，是反比例函数，故不符合题 x
意；C. y＝x ，是正比例函数，故符合题意；D. y＝x＋1，是一次函数，故不符合题意， 故选 C. 2．A 【解析】∵一次函数 y=kx+b 的图象经过一、二、三象限， ∴其图象如图所示， ∴直线从左向右逐渐上升， ∴k＞0， ∵直线与 y 轴的交点在 x 轴的上方， ∴b＞0， 故选：A． 3．B 【解析】由题意得:y=kx,x=k1z+b,则 y=kk1z+kb, 当 b≠0 时,y 是 z 的一次函数,②当 b=0 时,y 是 z 的正比例函数,综上所述,y 是 z 的一次函 数,故选 B． 4．D
与
在同一坐标系内的矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为（3，4），D 是 OA 的
中点，点 E 在 AB 上，当△CDE 的周长最小时，点 E 的坐标为（ ）
A. （3，1） B. （3， 5 ） C. （3， 4 ）
3
3
D. （3，2）
二、填空题 8．已知，一次函数 y=kx+b，当 2≤x≤5 时，﹣3≤y≤6．则 2k+b 的值是______． 9．某一次函数的图象经过点（﹣2，1），且 y 轴随 x 的增大而减小，则这个函数的表达 式可能是_____．（只写一个即可）
10．已知直线 y kx b k 0 与直线 y 1 x 平行，且截距为 5，那么这条直线的
3．如果 是 的正比例函数， 是 的一次函数，那么 是 的 (
)
A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 正比例函数或一次函数 D. 不构成函数关
系
4．已知函数
与
的图象的交点在 轴的负半轴上，那么 的
值为 (
)
A.
B.
C.
D.
5．若点
在函数
的图象上，则下列各点在此函数图象上的是
(
)
A.
B.
C.
D.
6．函数