初中数学勾股定理教学设计
勾股定理优秀教案
勾股定理优秀教案【篇一：探索勾股定理优秀教案】—1——2——3—1.1探索勾股定理1．小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒（）根a．20 b. 14 c. 24 d. 30 2．在rt△abc中，斜边ab=1，则ab2+bc2+ac2=（）a．2 b. 4 c. 6d. 8 3．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为（）a．8 b. 64 c. 16 d. 324．直角三角形的两条直角边的比为3:4，斜边长25cm，则斜边上的高为（）a．10cm b. 12cm c. 15cmd. 20cm15 第3题—4—【篇二：勾股定理教学设计与反思】教学设计【篇三：《勾股定理》教学设计】《勾股定理》教学设计创新整合点本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
教材分析这节课是苏科版《义务教育课程标准实验教科书》八年级（下）教材《勾股定理》第一节的内容。
勾股定理的内容是全章内容的重点、难点，它的地位作用体现在以下三个方面：1、勾股定理是学习锐角三角函数与解直角三角形的基础，学生只有正确掌握了勾股定理的内容，才能熟练地运用它去解决生活中的测量问题。
2、本章“勾股定理”的内容在本册书中占有十分重要的地位，它是学习斜三角形、三角函数的基础，在知识结构上它起到了承上启下的作用，为学生的终生学习奠定良好的基础。
3、解直角三角形内容在航空、航海、工程建筑、机械制造、工农业生产等各个方面都有着广泛的应用，并与生活息息相关。
学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。
部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。
现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。
初中数学八年级上册苏科版3.1勾股定理教学设计
（二）过程与方法
1.通过引导学生观察、思考、探究，培养他们发现问题、分析问题和解决问题的能力。
2.通过小组合作、讨论交流，培养学生团队协作能力和表达能力。
3.运用数形结合的方法，将勾股定理与图形结合，培养学生直观想象和空间思维能力。
4.培养学生尊重事实、追求真理的科学精神，使他们形成正确的价值观。
在教学过程中，教师要注重启发式教学，引导学生积极参与，充分调动他们的主观能动性。通过讲解、举例、练习等多种形式，使学生掌握勾股定理的知识与技能，提高他们的过程与方法能力，同时关注情感态度与价值观的培养，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高综合素质。
二、学情分析
八年级学生在学习勾股定理之前，已经掌握了直角三角形的定义及其性质，具备了一定的几何图形认知和空间思维能力。此外，他们在前期的数学学习中，积累了较多的代数运算经验，具备了一定的逻辑推理和问题解决能力。但考虑到勾股定理涉及几何与代数的综合运用，学生在理解与应用方面可能存在以下问题：
1.对勾股定理的理解不够深入，难以将其与实际图形结合起来进行推理。
4.反思总结：要求学生撰写学习反思，总结自己在学习勾股定理过程中的收获和不足，以及解决问题的策略和心得体会。
-引导学生从知识掌握、解题技巧、团队合作等方面进行反思，形成书面的学习报告。
-鼓励学生提出对课堂教学的建议，以促进教学相长，提高教学质量。
5.作业评价：在下次课堂上，安排时间让学生展示自己的作业成果，通过师生互评、生生互评等方式，对作业进行评价和反馈。
7.课后作业：
-设计具有挑战性的作业，鼓励学生自主探索，巩固所学知识。
-布置开放性问题，引导学生运用勾股定理解决实际问题，培养学生的创新意识和实践能力。
勾股定理的应用教学设计5篇
勾股定理的应用教学设计5篇第一篇：《勾股定理的应用》教学设计《勾股定理的应用》教学设计——解决立体图形外表上最短路线的问题__县第_中学李政法一、内容及内容解析1、内容勾股定理的应用——解决立体图形外表上最短路线的问题。
2、内容解析本节课是勾股定理在立体图形中的一个拓展，在初中阶段，勾股定理在求两点间的距离时，沟通了几何图形和数量关系，发挥了重要的作用，在中考中有席之地。
启发学生对空间的认知，为将来学习空间几何奠定根底。
二、教学目标1、能把立体图形依据需要局部展开成平面图形，再建立直角三角形，利用两点间线段最短勾股定理求最短路径径问题。
2、学会观看图形，勇于探究图形间的关系，培养学生的空间观念;在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
3、通过有趣的问题提高学习数学的兴趣;在解决实际问题的过程中，培养学生的合作交流能力，体验数学学习的有用性，增强自信心，呈现成功感。
三、教学重难点【重点】：探究、发觉立体图形展开成平面图形，利用两点间线段最短勾股定理求最短路径径问题。
【难点】：查找长方体中最短路线。
四、教学方法本课采纳学生自主探究归纳教学法。
教学中，学生充分运用多媒体资源及大量的实物教具和学具，通过观看、思考、操作，归纳。
五、教学过程【复习回忆】右图是湿地公园长方形草坪一角，有人避开拐角在草坪内走出了一条小路，问这么走的理论依据是什么？若两步为1m，他们仅仅少走了几步？目的：1、复习两点之间线段最短及勾股定理，为新课做预备；2、激起学生爱护环境意识和对核心价值观“文明、友善”的践行。
思考：如图，立体图形中从点A到点B处，怎样找到最短路线呢？目的：引出课题。
【台阶中的最值问题】三级台阶示意图如图，每级台阶的长、宽、高分别为5dm、3dm和1dm，请你想一想，一只蚂蚁从点A动身，沿着台阶面爬行到点B，爬行的最短路线是多少？老师活动：假如A、B两点在同一个平面上，直接连接两点即可求出最短路。
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀6篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学勾股定理教案 初中数学勾股定理教案优秀3篇
初中数学勾股定理教案初中数学勾股定理教案优秀3篇初中数学勾股定理教案优秀3篇由作者为您收集整理，希望可以在初中数学勾股定理教案方面对您有所帮助。
初中数学勾股定理教案篇一一、教案背景概述：教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角的形的特点，转化为三边之间的数的关系，它是数形结合的榜样。
它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质，是初中数学教学内容重点之一。
本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。
学生分析：1、考虑到三角尺学生天天在用，较为熟悉，但真正能仔细研究过三角尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。
2、以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论，能激发学生的学习兴趣。
设计理念：本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学生对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富文化内涵，体验勾股定理的探索和运用过程，激发学生学习数学的兴趣，特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。
教学目标：1、经历用面积割、补法探索勾股定理的过程，培养学生主动探究意识，发展合理推理能力，体现数形结合思想。
2、经历用多种割、补图形的方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能力以及语言表达能力等，感受勾股定理的文化价值。
3、培养学生学习数学的兴趣和爱国热情。
4、欣赏设计图形美。
二、教案运行描述：教学准备阶段：学生准备：正方形网格纸若干，全等的直角三角形纸片若干，彩笔、直角三角尺、铅笔等。
老师准备：毕达哥拉斯、赵爽、刘徽等证明勾股定理的图片以及其它有关人物历史资料等投影图片。
三、教学流程：（一）引入同学们，当你每天手握三角尺绘制自己的宏伟蓝图时，你是否想过：他们的边有什么关系呢？今天我们来探索这一小秘密。
勾股定理的教学设计(热门14篇)
勾股定理的教学设计(热门14篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级数学上册《勾股定理》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对勾股定理的证明和应用进行讨论。鼓励学生发表自己的观点，分享解题思路。
2.交流展示：每个小组选派代表进行成果展示，其他小组成员认真倾听，互相学习，共同进步。
-通过实际操作，如拼图、构造三角形等，让学生直观感受逆定理的应用。
-设计开放性问题，如“如何确定一个三角形是直角三角形？”鼓励学生多角度思考问题。
5.情感态度与价值观的培养：在教学过程中，注重渗透数学文化，介绍勾股定理的历史背景和我国古代数学家的贡献。
-增强学生的民族自豪感，激发学生对数学文化的兴趣。
5.能够运用勾股定理推导出相似直角三角形的边长比例关系。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.通过实际问题引入勾股定理，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察力和思考能力。
2.采用探究式教学方法，引导学生通过观察、实验、归纳等方法发现勾股定理，并理解其内涵。
3.运用数形结合的方法，将勾股定理与图形相结合，培养学生的空间想象能力和几何直观。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获和感悟。
2.教师总结：强调勾股定理的重要性，概括本节课的重点和难点，提醒学生课后巩固。
3.情感态度与价值观的渗透：引导学生认识到勾股定理在几何学中的重要地位，激发学生对数学的热爱和探索精神。
五、作业布置
为了巩固学生对勾股定理的理解和应用，以及培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
-培养学生严谨、踏实的科学态度，认识到数学知识在实际生活中的广泛应用。
勾股定理教学设计(优秀3篇)
勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。
2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。
3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。
4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。
求点F和点E坐标。
6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。
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人教版初中数学《勾股定理》教学设计勾股定理是数学中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形中三条边之间的数量关系。
由勾股定理及其逆定理，能够把直角三角形中“形”的特征转化为“数”的关系，因此它可以解决直角三角形中的许多计算问题。
勾股定理不仅体现出完美的“形数统一”思想，更因为其超过四百多种的证明方法，使其成为数学上最引人注目的定理之一。
对学生来说，用面积的“割补”证明一个定理应该是比较陌生的，尤其觉得不像证明，因此，勾股定理的证明是一个难点。
但是，初二学生经过一年的几何学习，已具有初步的观察和逻辑推理能力，他们更希望独立思考和发表自己的见解。
因此，教师要创设一种便于学生观察、思考、交流的教学情境，激发兴趣，培育他们学习的热情。
【教学目标】
1、了解勾股定理的证明，掌握勾股定理的内容，初步会用它进行简单的计算和证明；
2、通过勾股定理的应用，培养方程的思想和逻辑推理能力；
3、对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。
【教学重点与难点】
1、重点是勾股定理的应用；
2、难点是勾股定理的证明及应用。
【课型】
新课。
【教具】
多媒体课件（演示文稿和几何画板）。
【教学方法】
讲授法、讨论法。
【教学过程】
1、导入：
师：同学们知道勾股定理吗？
生：勾股定理？地球人都知道！（众笑）
师：要我说，如果有外星人，也许外星人也知道。
大家知道世界上许多科学家都在探
寻其他星球上的生命，为此向宇宙发射了许多信号：如语言、声音、各种图形等。
我国数学家华罗庚曾经建议向宇宙发射勾股定理的图形，并说：如果宇宙人是文明人，他们一定会认识这种“语言”的。
（投影显示勾股图）
勾股定理
师：下面，让我漫步走进勾股定理的世界，一起来认识这种大自然共同的“语言”吧。
2、勾股定理简介：
在中国古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。
据《周髀算经》记载：约公元1千多年前，有个叫商高的人对周公说：“把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，则弦一定是5，即222543=+”
人们还发现，在直角三角形中，勾是6，股是8，则弦一定是10，即2221086=+；勾是5，股是12，则弦一定是13，即22213125=+。
所有的直角三角形都有这样的性质吗？世界上许多数学家，先后用400多种方法证明了这一定理，我国称之为勾股定理，国外称之为毕达哥拉斯定理。
定理是这样的：
直角三角形中两直角边a ，b 的平方和等于斜边的平方，即222c b a =+
勾股定理的证明不同于前面所学的任何一个定理的证明，主要是用拼图的方法证明的，下面给大家介绍三种拼图，每一种拼图代表一种证法，你能分别给予证明吗？
3、勾股定理的证明
b
a
a
b
出示勾股定理拼图（如上图），学生四人一组展开讨论。
约5－6分钟后学生举手发言，叙述不同的证法。
证法一
b
a
证法二
证法三
a
b
证法三也叫“总统证法”，讲述美国第20届总统加菲尔德发现勾股定理的故事。
此时竟有学生发现两个证法三的图形拼在一起即为证法一的图形，观察力之敏锐，实在出乎意料。
证法四 《几何原本》的证明
D 下面我们先看一看勾股定理的应用。
4、勾股定理的应用
学生叙述勾股定理的简单应用：已知直角三角形两边，求第三边。
教师给出勾股定理的变式：222a c b -=，222b c a -=，
22b a c +=，22a c b -=，22b c a -= 例1、Rt ∆ABC 中，∠C=90° （1）a ＝6，b ＝8，求c （2）a ＝40，c ＝41，求b
解：在Rt △ABC 中，根据勾股定理 （1）1086b a c 2222=+=+= （2）94041a c b 2222=-=-=
例2、Rt ∆ABC 中，∠C=90°,∠B=30°，求AB 、BC 的长 解：∵∠C ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝6cm ∴AB=2AC=12cm
（直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半） 在Rt △ABC 中，根据勾股定理 BC ＝36612AC AB 2222=-=-
勾股定理的证明我们给大家准备了四种证法，最后一种证法也就是最经典的一种证法，我们把它放在最后，这正应了西方的一句谚语：The last is the best.（最后的也就是最好的。
）
5、《几何原本》中勾股定理的证明
2
222BHGP 2AFGP ACED ACF
AFGP ADB ACED c b a b S a S S 2S S 2S S ACF
ADE CF BD FH CG =+∴∴⊥＝同理＝＝＝＝∵≌△则△、，连结作长方形长方形正方形△长方形△正方形
6、用几何画板演示奇异的勾股树，激发学生的兴趣
7、小结：勾股定理及其证明和应用
【课后记】
勾股定理是数学史上最重要的定理之一，我觉得不仅要让学生知道勾股定理，会用勾股定理，还很有必要让学生了解这一伟大定理的简要证明。
这对学生来说，不仅是学习一点简单的数学知识，更是对心灵的一种震撼。
我想，数学不能只教一些死的、刻板的知识，更要让学生去体验、发现数学的美。
【评析】
该教案设计新颖，语言幽默，从“勾股定理地球人都知道”到“外星人也许知道”；再从“总统证法”到“《几何原本》的证明”，处处体现着作者创设教学情境的匠心独具，这使“勾股定理”这样一个古老命题的教学融入了浓浓的人文精神。
尤其是多媒体课件恰到好处的使用，充分展示了教学内在的、和谐的、冷峻的、甚至无与伦比的独到之美，定会使学生的心灵受到极大震撼，从而生成热爱数学、钻研数学的强劲动力。