基于排队论的麦当劳服务系统优化研究
排队管理系统研究报告
排队管理系统研究报告排队管理系统是指通过应用科学的手段，对排队的人员进行合理的管理和调度，提高排队效率、缩短等候时间的一种管理系统。
本报告将从系统概述、目的和意义、功能特点、应用实例等方面进行研究与讨论。
一、系统概述排队管理系统是一种基于先进科技的智能化管理系统，主要通过电子终端设备、网络技术等手段，对排队的人员进行智能化的管理和调度，实现高效、快捷的排队服务。
该系统采用先进的算法和模型，能够根据实时的人流量和系统的运行状态，进行智能的调度和分配。
二、目的与意义排队管理系统的目的是为了提高排队效率、减少等候时间，增加服务效率和用户满意度。
通过该系统的应用，可以实现排队的有序、高效进行，避免因排队时间过长而引发的不满和纷争，提高办公、服务等各个场所的管理水平和效率。
三、功能特点1. 排队预约功能：用户可以通过手机APP或网络平台进行排队预约，避免到场排队等候的时间消耗；2. 实时数据监控：系统可以实时监控各个排队节点的人数和等候时间，准确地反映排队情况，从而进行科学的调度；3. 智能排队调度：系统通过算法模型，对排队情况进行智能化调度，按照先来先服务的原则，合理地调配资源，提高排队效率；4. 多渠道服务：系统支持多种渠道进行排队取号，如手机APP、网络平台、自助终端等，方便用户选择；5. 数据分析与报表展示：系统能够对排队数据进行分析和统计，生成各类报表展示，为管理者提供科学依据。
四、应用实例1. 医院排队管理系统：患者可以提前通过手机APP预约挂号，在到达医院时直接取号排队，避免了长时间的等候；2. 餐厅排队管理系统：用户可通过手机APP进行外卖预订或到店取号，实现排队取号的准确和高效；3. 机场安检排队管理系统：旅客可以通过自助取号终端进行取号，准确掌握等候时间，提高旅行体验；4. 银行排队管理系统：用户可以通过手机APP预约柜员服务，提前规划行程，减少等候时间。
综上所述，排队管理系统具有重要的意义和价值，可以提高排队效率、减少等候时间，提高服务水平和用户满意度，广泛应用于各个领域，实现智能化、科学化的排队管理。
麦当劳餐厅排队系统
麦当劳餐厅排队系统一、系统说明1、系统目标：通过模拟仿真麦当劳餐厅晚间时段运行情况，判断麦当劳餐厅在此时段是否应该像银行排队系统一样发放号码进行排队。
2、系统模型描述：麦当劳餐厅，晚上8：30—9：30一个小时内，服务情况。
该餐厅，在这个时段内，一般是开设两个服务台进行点餐服务。
本仿真模拟该餐厅两个服务台的点餐情况，顾客进入餐厅，如果发现两个服务台都忙碌的话，则假设进入最短队列进行排队；若服务台有一个是闲置的，顾客则选择闲置的服务台接受点餐服务进行点餐，若两个服务台都闲置，则就近选择1号服务台接受服务、进行点餐。
顾客接受完服务以后，离开服务台。
下图为该模型描述的流程图：3、系统实体功能：顾客：排队，接受服务，顾客离开。
图2 顾客功能图麦当劳服务台：空闲，忙碌。
图3 麦当劳服务台功能图二、数据采集与整理1、数据采集：系统可以分为离散系统和连续系统两类。
因为麦当劳餐厅点餐系统的状态变量——如来吃饭的餐厅里的顾客总数、顾客在某一时间段到达人数——尽在有顾客到达或有顾客结束服务离开时发生变化。
而离散系统就是一类状态变量随时间在一组离散值上跳转的系统。
所以麦当劳点餐系统是一个离散系统。
进行建模的先决条件是必须有一定的现实数据为依据，我们的目的是为了对点餐服务台的服务人员是否有空闲，是否达到最大利用率，服务更加贴近客户要求，增强麦当劳餐厅的竞争能力。
数据的搜集与整理是进行统计研究的基础，统计研究所需的基础资料，就是通过数据的搜集和对这些数据进行分类整理后建立的。
有了这些基础资料，我们才能对总体数量特征和数量关系做进一步描述和推断。
统计数据的搜集是统计整理和分析，以及统计推断和预测的基础。
统计数据的搜集就是根据统计研究的目的和要求，有组织、有计划地向调查对象搜集原始资料和次级资料的过程。
我们这次的数据搜集采取了直接观察法，通过对仿真对象某麦当劳餐厅的营运进行观察，搜集了连续一周的晚上8：30至9：30时间段内顾客的数量和到达时间。
排队论在服务系统中的应用
排队论在服务系统中的应用随着现代社会服务行业的不断发展，长时间的排队等待已经成为了服务系统中的一大难题。
而解决这个难题的重要方法之一就是排队论。
所谓排队论，是指对服务系统进行定量的分析和设计，通过数学模型来预测系统的性能，以优化服务体验。
本文将介绍排队论在服务系统中的应用，以及如何通过排队论来提升服务效率和用户满意度。
一、排队论的基本概念排队论的核心理论是排队模型，由五个元素构成：顾客到达（Arrivals）、服务设施（Service）、队列（Queue）、系统容量（Capacity）和服务策略（Discipline）。
其中，顾客到达是指有多少顾客到达系统，服务设施是指系统中有多少服务台，队列是指排队等待的顾客数目，系统容量是指服务台的总容纳量，服务策略则是指服务员如何安排服务顺序。
排队论的主要目的是优化顾客的等待时间和服务设施的利用率，从而提升顾客满意度。
通过排队模型，可以对服务系统进行分析和设计，找出并解决痛点，提升服务效率和质量。
二、排队论在服务系统中的应用排队论在服务系统中的应用非常广泛，几乎涉及到我们生活中的各个领域。
比如餐饮服务、医疗服务、公共交通等等，都可以使用排队论来优化服务流程。
（一）餐饮服务在餐厅中，大多数顾客都是在饭点时同时到达，如果服务不及时，则顾客就会出现长时间的等待排队。
为了减少等待时间，餐厅可以通过排队论来进行预测和控制，如何增加就餐的流水线，启用预定等服务。
（二）医疗服务医院就诊的排队也是服务行业中比较重要的一个环节。
通过排队论，医院可以对病人就诊流程进行合理规划设计，如通过加速检查和缩短检查时间来减少等待时间，或者设置呼叫系统来提高就医效率。
对于需要等待手术，就诊时间较长的病人，更可以加入就医者评价、服务员质量管理等个性服务的安排，优化就医体验。
（三）公共交通在公共交通领域中，排队论的应用也很广泛。
如公交车站、地铁站等等。
这些服务系统中许多时候会存在因等待时间过长而带来的等待焦虑、排队安全问题等相关问题。
基于排队论的校园服务系统的分析及优化
基于排队论的校园服务系统的分析及优化摘要：服务窗口的排队问题在生活中随处可见，为提高系统效率，本文以我校食堂超市等服务窗口问题为例，基于泊松分布和排队论分析来确定所需要的服务窗口和服务人员数目，理论计算结果和实际情况相比较，为解决目前大学生在校就餐购物排队等时间问题，构建了基于排队论的校园窗口设置优化模型。
关键词：排队论；数学建模；系统优化Analysis and optimization of campus service system based on queuing theory. Abstract： Service window of queuing problem can be seen everywhere in our daily life, to improve the efficiency of system, this article in our school canteen service window problem such as supermarkets, for example, based on the poisson distribution and queuing theory analysis to determine the required number of service Windows, compared with the theoretical calculation results and actual situation, to solve the problem of the current college students in the school dining shopping queuing time, build the campus window set optimization model based on queuing theory.Key words: queuing theory; Mathematical modeling; System optimization一、引言排队是在日常生活中经常遇到的问题，比如顾客到商店购物去火车站买票等都需要排队。
基于计算机仿真的排队系统优化问题研究
基于计算机仿真的排队系统优化问题研究一、本文概述随着信息技术的快速发展和广泛应用，排队系统在各种实际场景中的应用越来越普遍，如银行、医院、商场、交通等各个领域。
然而，传统的排队系统往往存在效率不高等待时间长、服务质量不稳定等问题，这些问题不仅影响了服务效率，也降低了客户满意度。
因此，如何优化排队系统，提高服务效率和质量，成为了当前研究的热点之一。
基于计算机仿真的排队系统优化问题研究，旨在通过计算机仿真技术，对排队系统的运行过程进行模拟和分析，发现系统存在的问题和瓶颈，进而提出有效的优化策略。
本文首先介绍了排队系统的基本概念和分类，分析了传统排队系统存在的问题和挑战。
然后，详细介绍了计算机仿真技术在排队系统优化中的应用，包括仿真模型的建立、仿真实验的设计和实施、仿真结果的分析和评估等方面。
接着，本文重点探讨了基于计算机仿真的排队系统优化策略，包括服务流程优化、资源配置优化、排队规则优化等方面，并通过案例分析和实验验证，证明了这些优化策略的有效性和可行性。
本文的研究不仅有助于解决传统排队系统存在的问题，提高服务效率和质量，也有助于推动计算机仿真技术在排队系统优化中的广泛应用和发展。
本文的研究方法和成果也可以为其他领域的系统优化问题提供借鉴和参考。
二、排队系统理论基础排队系统，也称为随机服务系统，是一种广泛存在于现实生活中的数学模型。
这种模型通常描述顾客到达服务机构，等待并接受服务的过程。
排队系统理论的核心在于分析并优化这种服务过程的效率。
在计算机仿真领域，通过模拟排队系统的运行过程，可以深入理解其内部机制，为优化系统性能提供理论支持。
排队系统主要由三个基本部分构成：输入过程、排队规则和服务机构。
输入过程描述了顾客到达服务系统的规律，常见的输入过程包括定长输入、泊松输入等。
排队规则决定了顾客在系统中的等待和服务顺序，常见的有先到先服务（FCFS）、最短作业优先（SJF）等。
服务机构则负责为顾客提供服务，其服务能力通常受到多种因素的影响，如服务速度、服务人员数量等。
排队论在超市收银系统中的应用研究
排队论在超市收银系统中的应用研究排队论是一种描述和分析人们在等待队伍中的行为及其影响的学科，它研究了排队过程中各种因素和决策的影响。
本文将介绍如何将排队论运用于超市收银系统，并对其可能的效益进行分析。
首先，超市的收银系统是实现收银的关键。
超市的收银系统是一种处理连续出现的客户等待和收银的系统，在大量消费者出现时，由于收银机等资源有限，收银系统可能运行缓慢，导致排队拥堵，影响消费者的体验。
因此，通过排队论的应用，可以改进收银系统的工作效率，以满足消费者的期望。
其次，将排队论应用于超市收银系统可以更好地处理客户的等待时间问题。
排队论可以帮助我们分析客户的排队行为，从而决定如何更有效地管理排队流程，降低排队时间。
此外，还可以通过收集客户信息，分析客户在排队中的行为，以期建立一套完善的超市收银系统。
再次，排队论还可以将资源利用起来，提高收银中心的效率。
排队论可以帮助我们确定收银机的使用效率，并合理分配收银机的使用时间。
此外，还可以采取措施提高收银机的排队速度，减少客户的等待时间，从而提升超市收银系统的效率。
此外，排队论还可以用来评估超市收银系统的服务质量和客户满意度。
排队论可以帮助我们了解客户在收银中的等待情况，从而改进收银系统，提升收银中心的服务质量，以满足客户的期望，提高客户满意度。
最后，排队论可以帮助收银中心制定有效的资源分配策略，提高收银效率。
根据排队论的原理，可以建立一个模型来评估客户的排队时间，根据模型的结果提出有效的资源分配策略，以优化收银效率。
综上所述，排队论可以有效地改善超市收银系统的工作效率，减少排队时间，优化服务质量，提高收银效率，提高客户满意度，实现更高效的超市收银。
因此，排队论是超市收银系统优化的重要手段，应该得到全面考虑和应用。
排队论在改进银行服务系统中应用探究
排队论在改进银行服务系统中应用探究一、论文报告题目：1.排队论在改进银行服务系统中的应用2.排队论在提高客户满意度中的作用3.基于排队论的银行服务质量改进策略4.排队论在银行服务设施改善中的利用5.基于排队论的银行服务优化方案二、排队论在改进银行服务系统中的应用银行是现代社会的重要服务行业之一，不仅是现代经济的重要组成部分，也是人们财富管理的重要场所。
然而，人们前往银行办理业务，常常会面对长时间的排队等待，这不仅浪费了时间，也影响了客户的满意度与银行形象。
为了提高银行服务水平，解决排队等待的问题，排队论成为关键的研究领域之一。
排队论，也称为等待队列论，研究排队系统的性质、行为及其应用。
银行作为典型的排队系统，排队论可以帮助银行改进服务，提高工作效率和客户满意度。
下面从排队模型、排队参数和排队优化三个角度，探究排队论在改进银行服务系统中的应用。
1. 排队模型排队模型是排队论最基本的研究对象，根据不同的规则和分布方式，分为单线程、多线程、单服务点和多服务点等形式。
在银行服务系统中，单线程模型和多线程模型是应用最广泛的两种模型。
单线程模型指的是只有一个服务窗口的排队系统，顾客依次排队等待服务。
多线程模型指的是有多个服务窗口的排队系统，顾客可以选择不同窗口进行服务，具有较高的效率。
2. 排队参数排队参数是排队论中的基本概念，指代排队流程中的各种参数。
排队参数主要由到达率、服务率和队列容量三个维度构成。
到达率指的是单位时间内到达该服务系统的顾客数，服务率是指每个服务窗口在单位时间内能够完成服务的顾客数，队列容量是指排队区域内的最大容纳人数，当到达率过高或服务效率过低时，顾客数目将会超出队列容量，从而影响顾客的等待时间和满意度。
3. 排队优化排队优化是通过调整排队参数来提高服务效率和顾客满意度的方法。
在银行服务系统中，排队优化主要包括以下内容：（1）人员调配。
对于单线程模型，可以通过提高服务人员的数量来减少客户排队的时间和等待的长度。
基于排队论的超市收银员的优化
基于排队论的超市收银员的优化随着超市业务的不断发展，节约时间和提高效率变得越来越重要。
超市收银员是超市业务的核心环节之一，因此优化超市收银员的排队系统可以提高整体的效率。
本文将基于排队论的理论和方法，探讨如何优化超市收银员的排队系统。
首先，我们需要了解排队论的基本概念。
排队论是研究排队系统的数学理论，它可以帮助我们分析和优化排队系统的运营效率。
在超市收银员的排队系统中，顾客到达超市的时间间隔和找零的时间是两个重要的因素。
顾客到达超市的时间间隔可以用到达率来表示，找零的时间可以用服务率来表示。
到达率和服务率决定了排队系统的稳定性和效率。
为了优化超市收银员的排队系统，我们可以进行以下几个方面的优化：1.提高服务效率。
收银员的服务效率直接影响到顾客等待时间的长短。
因此，提高收银员的服务效率是优化排队系统的一个重要途径。
可以通过培训收银员技术，采用更高效的收银设备等方式来提高服务效率。
2.降低等待时间。
等待时间是顾客在排队系统中最关心的因素之一、为了降低等待时间，可以考虑增加收银员的数量，或者根据需求合理调整收银员的工作时间。
此外，还可以采用多个排队线程，避免出现单一排队线程导致的拥堵。
3.预测和调整到达率。
了解到达率的变化规律，可以帮助我们更好地调整收银员的数量和工作时间。
例如，在早晚高峰期，到达率通常较高，此时可以增加收银员的数量，以满足市场需求。
4.利用技术手段优化排队系统。
随着技术的发展，可以借助科技手段来优化排队系统。
例如，可以引入自助结账机，让顾客可以自行操作结账，提高服务效率。
同时，可以利用数据分析和预测技术，根据历史数据和趋势来合理安排收银员数量和工作时间。
总之，基于排队论的超市收银员的优化需要综合考虑到达率、服务率和系统容量等因素。
通过提高服务效率、降低等待时间、合理调整人员数量和工作时间以及利用技术手段等措施，可以有效地优化超市收银员的排队系统，提高超市的运营效率，为顾客提供更好的购物体验。
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基于排队论的麦当劳服务系统优化研究摘要：本论文通过实际测量数据的拟合，验证麦当劳的顾客到达分布为泊松分布，服务时间服从指数分布。
运用排队理论建立服务窗口与顾客流量需求相匹配的模型，根据顾客量的变化情况给出服务窗口的合理数量，并提出了几点建议、措施。
关键词：麦当劳；服务窗口；排队论；建议0 引言随着人们生活节奏的加快，越来越多的人选择快餐来节约时间。
麦当劳作为快餐服务行业的代表，逐渐受到大多数年轻群体的喜爱。
通常，人们步入麦当劳就餐会不可避免的遇到排队现象，主要原因在于顾客到达的时间和接受服务的时间都是不确定的。
增加人员和服务设备势必会缓解排队现象，但是会导致投资的增加，也在一定程度上导致了人员和设备空闲的浪费。
如果服务设备过少又会导致排队现象的加重，丧失潜在顾客，收益的减少等风险。
如何找到一个适当的平衡点是管理人员的重要工作之一。
排队理论及其相关模型适合解决排队问题，为解决实际中遇到的难题提供了有效手段。
1 麦当劳就餐排队分析在麦当劳就餐服务系统是一个典型的随机服务系统，其主要包括顾客到达过程、排队规则、服务机构3个基本组成部分。
1）顾客到达过程。
顾客的到达时间只和时间区间的长度有关，不相交的时间区间内到达麦当劳的顾客是独立的，而且顾客到达是一个随机的过程。
2）排队规则。
到达顾客以先到先服务的原则接受服务，且是等待制。
顾客到达麦当劳时，可以根据实际排队的情况选择相对较短的队列接受服务。
有空闲的窗口时，顾客可以直接接受服务，服务结束后离开服务台；若到达时，没有服务窗口空闲，就需要排队等候服务。
3）就餐服务窗口。
它是一个时间确定型的，概率分布为指数分布。
2 相关数据分析与检验(1)顾客到达率的达分布检验一般顾客到达属离散型分布，经验上常用泊松分布拟合。
对于顾客的到达是否遵循泊松分布，相关文献中缺少顾客实际到达观测数据的实际验证研究。
本文中，通过采集顾客的实际到达数据，采用非参数检验方法检验顾客到达的统计分布特性。
以2013年3月在武汉市未来城麦当劳餐饮服务店为研究对象，现场测试并记录了顾客单位时间到达麦当劳的数量，集体数据如下表Table 1 所示。
Table 1 麦当劳顾客单位到达时间统计时间组距到达人数时间组距到达人数11:29-11：31511:59-12：01611:31-11：33712:01-12：03211:33-11：35412:03-12：05111:35-11：37012:05-12：07211:37-11：39112:07-12：09411:39-11：41612:09-12：11511:41-11：43212:11-12：13511:43-11：45512:13-12：15711:45-11：47212:15-12：17511:47-11：49712:17-12：19311:49-11：51212:19-12：21611:51-11：53712:21-12：231211:53-11：55612:23-12：25511:55-11：57212:25-12：27511:57-11：59712:27-12：292基于Table1的数据，运用，运用柯尔莫哥洛夫斯米洛夫检验方法(Kolmogorov Smirnov，1-K S检验)，利用SPSS软件分析，对麦当劳的顾客到达是否服从泊松分布进行检验，计算得出样本数据的均值为4.43，最大正差值为0.152，最大负差值为0.111，泊松检验参数双尾渐近概率值为0.491，大于0.05(即P>0.05 )，通过显著性检验，可以认为顾客到达服从泊松分布。
Table 2 顾客到达时间 Kolmogorov -Smirnov 检验（2）λ值的确定由于Poisson 分布中的参数λ是未知的，需采用极大似然估计法来估计这个参数。
设总体X 服从参数为λ的Poisson 分布，即P (X =k )= !ke k λλ-，k =0,1,2….12,,...n X X X 为来自总体X 的样本，12,,...n x x x 是相应样本12,,...n X X X 的一个样本值，则样本的极大似然函数是11()()!innii i i L P X x e i λλ-=====∏∏对上式两边取对数得11ln ()ln ln(!)n ni i i i L x n x λλλ===--∑∑，令1ln ()nii xd L n d λλλ==-=∑则λ的最大似然估计值为11ˆn i i x x n λ===∑由于样本的均值为4.43,统计的时间间隔为2分钟，则ˆλ=2.22人/min 。
（3）顾客服务时间的检验根据原始数据，我们可以计算出平均服务时间为150.31s. 服务时间统计结果见表Table 3Table 3 麦当劳顾客的服务时间统计运用SPSS 软件对数据进行处理，对麦当劳的顾客服务时间是否服从指数分布进行检验，计算得出样本数据的均值为7.25，最大正差值为0.469，最大负差值为0.089，泊松检验参数双尾渐近概率值为0.342，大于0.05，通过显著性检验，可以认为顾客到达服从指数分布。
结果如下：Table 4 顾客服务时间 Kolmogorov -Smirnov 检验 参数描述服务时间统计N5a 指数参数。
b, c 均值 7.25 最极端差别绝对值 .469 正差值 .469 负差值-.089 Kolmogorov -Smirnov Z .939 渐近显著性(双侧) .3422) μ值的确定负指数分布中包含参数μ，我们还是采用极大似然来估计该参数值。
设总体T 服从负指数分布，即,0()0,t<0t e t f t μμ-⎧≥=⎨⎩12,,...n T T T 为来自总体T 的样本，12,,...n t t t 是相应于12,,...n T T T 的一个样本值，则样本的似然函数是：11()(,)in nt i i i L P t e μμθμ-====∏∏对上式两边取对数得：1ln ()ln ()ni i L n t λμμ==-∑，令1ln ()0ni i d L nt d μλμ==-=∑则μ的最大似然估计值为11ˆ/ni i n t tμ===∑ 由t =150.31s 知ˆ 2.505μ=3 麦当劳服务窗口排队模型的建立由于顾客到达率服从泊松分布，顾客的服务时间服从负指数分布，其分布函数为:(),0t f t e t ββ-=≥,其中1/βλ=，λ表示一定时间内到达顾客的数目。
可以将其设定为M/M/s 排队系统，M/M/s 分布表示到达时间为泊松分布。
服务时间为指数分布，服务设备的数量。
对于每个顾客可以用3个变量来描述，即：与前一个顾客到达时间的间隔，排队时间及接受服务的时间。
顾客到达的时间间隔t 、接受服务时间μ、服务窗口s 和单位时间内顾客到达数量λ为输入值，模型的计算值为顾客排队等待时间（包括等待时间q W 、逗留时间s W ）和队列长度（包括队长s L 队列长q L ）变化，令 /s ρλμ=模型的特征指标如下： 1）服务窗口的空闲概率0P011/)/)()!!n s s n P s n s s λμλμμμλ-==+-∑（（ 式中：n 为s 的过程变量，n =0,1,…s 2）队列中平均等待的顾客数量q L2(/)(1)!(s 1)s q L P s λμλμμ=--3）服务区的平均旅客数量s L/s q L L λμ=+4）顾客排队的平均等待时间q W q W =/q L λ5)顾客排队的平均逗留时间s Wq W =+1/q W μ4相关计算与结果分析（1）由前知：λ=x =2.22人/min ；μ=1t =2.505人/min ；s P 0 ρ L q /人 L s /人 W q /min W s /min 1 0.1138 0.8862 6.9032 7.7895 3.1096 3.5088 2 0.3859 0.4431 0.2165 1.103 0.0975 0.4967 3 0.4092 0.2954 0.0282 0.9145 0.0127 0.4119 4 0.41190.22160.00390.89010.00170.4009（2）s 的最优解的确定、分析模型中的s 的最优解，可以通过建立s 的目标函数来求解，由于ρ<1,系统处于稳定的状态，此时单位时间的全部费用的期望值：Z()s s ws s C L C ⨯+⨯=式子中：s 表示服务台的数量，s C 是服务台服务员的单位时间服务成本，s L 为顾客的平均数量，w C 是顾客停留在服务系统中的等待的单位时间成本。
由于s 只可以去整数值，所以最优的服务窗口数目*s 不能用()f s 对s 的微分法求得，只能用边际分析法求得。
根据Z(s)最小的特点，有：****()(1)()(1)z s z s z s z s ⎧≤-⎨≤+⎩； 将Z （s ）带入式中有：********()(1)(1)()(1)(1)s s w s s ws s w s s wL C L C L C L C ⎧⋅+⋅≤-⋅+-⋅⎨⋅+⋅≤+⋅++⋅⎩s C s s C s s C s s C s ， 化简后得：****()(1)/(1)()s s s w s s L L C L L -+≤≤--s s C s s依次求s=2,3,4时的L 值，并作两相邻的L 值之差，因为/s w C C 是已知数，根据这个数落在那个不等式的区间就可以确定*s 的最优解，这个区间就是最优区间。
1）s C 和w C 值的确定①在武汉地区，麦当劳餐饮服务中， 从事服务业工作的员工的平均月工资为2200元。
每天正常工作7小时，休息1小时，采用三班制轮流值班。
因此，可以确定每个服务台的单位时间成本，s C =2200/(30*8*60)=0.1528元/min ；②w C 是顾客在系统中等待造成的损失。
一旦顾客在系统中停留的时间超过其能够忍耐的时间，顾客就会离去，造成一定程度的损失。
通过调查问卷或者查询系统中顾客每笔消费，我们可以大体知道平均的消费水平，以消费金额除以顾客的消费时间即w C 的值。
本文中w C 的统计计算值为5.25元/min. 2）由上可知/s w C C =0.1528/5.25=0.0291。
3）最优解的求解：4）计算结果分析/s w C C 落在区间（0.0244~0.1885）中，满足边际分析要求。
此时，*s =3时，总费用达到最小，*z=5.259 （元）。
目前，服务系统的服务台数s=2，所以需要再增加一个服务窗口。
5 结束语本文通过实际调查和测量数据，用SPSS软件检验通过了麦当劳顾客的到达率分布为Poisson分布，顾客的服务时间服从指数分布；通过M/M/s模型的建立与费用优化配置，使该服务系统达到最优状态。