一元二次方程解决几何图形问题
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解:设道路宽为x米，得
2.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m, 四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小 路的面积为246m2,求小路的宽度.
A
D来自百度文库
B
C
答:小路的宽为3米.
的问题？
如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠 墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长 为35m，所围的面积为150m2，则此长方形 鸡场的长、宽分别为_1__0_m__或_．7.5m
3.在开展的创建文明城市活动中，某居民小区要在一 块一边靠墙(墙长15m)的 空地上修建一个矩形花园 ABCD，花园一边靠墙，另 三边用总长为40m的栅栏围成(如图所示).如何使围 成的矩形ABCD的面积为128 m2？
解：(1)设AB长为x米，则BC为(40-2x)米，得
x (40-2x) = 128
解：(1)设AB长为x米，则BC为(40-2x)米，得
x (40-2x) = 128 2x2-40x+128=0
x2-20x+64=0 解得x1=4，x2=16 当x1=4 时，40-2x=32>15，（舍去） 当x2=16 时，40-2x=8<15。 答：花圃的宽AB为16米
(27-18x)(21-14x)=
3 4
27 21
整理，得
16x2-48x+9=0
解得 x 1
63 4
3
（舍去） x 2
6
3 4
3
上、下边衬的宽均为_____cm,左、右边衬的宽均为_____cm.
方程的哪一个根 更符合实际
意义？为什么？
如果换一种设 未知数的方法， 是否可以更简 单的解决上面
如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙 的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道 篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积 为S米2， （1）求S与x的函数关系式;（2）如果要围成面 积为45米2的花圃，AB的长是多少米？
解：(1)设宽AB为x米，则BC为(24-3x)米，
S=x(24-3x)=-3x2+24x (2)由题意得 -3x2+24x=45
化为：x2-8x+15=0 解得x1=5，x2=3
当x1=5 时，24-3x=9<10， 当x2=3 时，24-3x=15>10。（舍去）
答：花圃的宽AB为5米
1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑 同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相 垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使 试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?
要设计一本书的封面,封面长27 ㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封 面长宽比例相同的矩形,如果要使四 周的边衬所占面积是封面面积的四 分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬 等宽,应如何设计四周边衬的宽度?
解：设上、下边衬的宽均为9x cm，左、右边 衬的宽均为7x cm.则中央矩形的长为（27-18x) cm，宽为（21-14x）cm，由题意得
2.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m, 四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小 路的面积为246m2,求小路的宽度.
A
D来自百度文库
B
C
答:小路的宽为3米.
的问题？
如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠 墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长 为35m，所围的面积为150m2，则此长方形 鸡场的长、宽分别为_1__0_m__或_．7.5m
3.在开展的创建文明城市活动中，某居民小区要在一 块一边靠墙(墙长15m)的 空地上修建一个矩形花园 ABCD，花园一边靠墙，另 三边用总长为40m的栅栏围成(如图所示).如何使围 成的矩形ABCD的面积为128 m2？
解：(1)设AB长为x米，则BC为(40-2x)米，得
x (40-2x) = 128
解：(1)设AB长为x米，则BC为(40-2x)米，得
x (40-2x) = 128 2x2-40x+128=0
x2-20x+64=0 解得x1=4，x2=16 当x1=4 时，40-2x=32>15，（舍去） 当x2=16 时，40-2x=8<15。 答：花圃的宽AB为16米
(27-18x)(21-14x)=
3 4
27 21
整理，得
16x2-48x+9=0
解得 x 1
63 4
3
（舍去） x 2
6
3 4
3
上、下边衬的宽均为_____cm,左、右边衬的宽均为_____cm.
方程的哪一个根 更符合实际
意义？为什么？
如果换一种设 未知数的方法， 是否可以更简 单的解决上面
如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙 的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道 篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积 为S米2， （1）求S与x的函数关系式;（2）如果要围成面 积为45米2的花圃，AB的长是多少米？
解：(1)设宽AB为x米，则BC为(24-3x)米，
S=x(24-3x)=-3x2+24x (2)由题意得 -3x2+24x=45
化为：x2-8x+15=0 解得x1=5，x2=3
当x1=5 时，24-3x=9<10， 当x2=3 时，24-3x=15>10。（舍去）
答：花圃的宽AB为5米
1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑 同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相 垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使 试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?
要设计一本书的封面,封面长27 ㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封 面长宽比例相同的矩形,如果要使四 周的边衬所占面积是封面面积的四 分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬 等宽,应如何设计四周边衬的宽度?
解：设上、下边衬的宽均为9x cm，左、右边 衬的宽均为7x cm.则中央矩形的长为（27-18x) cm，宽为（21-14x）cm，由题意得