福建省龙岩七年级上学期数学期中试卷
龙岩七年级上学期数学期中考试试卷
龙岩七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） |－2012|=（）A . 2012B . －2012C . ±2012D . -2. （2分）如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）A .B .C .D .3. （2分）下列说法正确的是（）A . 的相反数是B . 符号相反的数互为相反数C . 的相反数是D . 没有相反数4. （2分） (2016七上·蓬江期末) 如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（）A . a+b＞0B . ab＞0C . |a|﹣|b|＞0D . a﹣b＞05. （2分）若﹣72a2b3与10ax+1bx﹣y是同类项，则x、y的值为（）A .B .C .D .6. （2分）把(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略括号的和的形式是（）A . －5－3＋1－5B . 5－3－1－5C . 5＋3＋1－5D . 5－3＋1－57. （2分）(2020·贵州模拟) 已知4x4myn﹣3m与5xny是同类项，则m与n的值分别是（）A . 4、1B . 1、4C . 0、8D . 8、08. （2分） (2017七上·饶平期末) 在如图中，表示数轴正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝6a＋8b－25，则最长边c的范围（）A . 1＜c＜7B . 4≤c＜7C . 4＜c＜7D . 1＜c≤410. （2分）若5x2ya和4xa+b﹣4y2b﹣2是同类项，则的值为（）A . ﹣B .C . ﹣D .11. （2分）化简(－4x＋8)－3(4－5x)的结果为（）A . －16x－10B . －16x－4C . 56x－40D . 14x－1012. （2分）多项式（x+2）（2x﹣1）﹣（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（）A . 2B . ﹣2C . 4D . ﹣4二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018七上·南昌期中) 在﹣1，2，﹣3，4中，任取3个不同的数相乘，则其中最小的积是________．14. （1分）如果3ax﹣2b14和﹣7ayb2y是同类项，则x=________ ，y=________ ．15. （1分）(2019·南城模拟) 计算下列各式的值：观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得 =________．16. （1分）第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空．图1旋转形成________ 图2旋转形成________ 图3旋转形成________ ，图4旋转形成________ ，图5旋转形成________ ，图6旋转形成________17. （1分） (2016七上·平定期末) 定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5，则（﹣2）⊕3=________．18. （1分）如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，而且俯视图是一个圆，那么这个几何体是________ ．三、解答题 (共7题；共80分)19. （20分） (2019七上·中山期末) 计算（1） 26﹣（﹣7）+（﹣16）﹣3（2） 6+（﹣2）3×5﹣（﹣3.2）÷420. （10分）先化简，再求值．（1）（4a+3a2）﹣3﹣3a3﹣（﹣a+4a3），其中a=﹣2；（2） 3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣ x2y）+xy]+3xy2 ，其中x=3，y=13．21. （15分） (2016七上·泉州期中) 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？22. （5分）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×1=4+1 ①52﹣4×2=16+1②72﹣4×3=36+1③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．23. （5分）若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“＞”号连接．24. （10分） (2018七上·孝义期中) 随着智能手机的普及，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小亮把自己家的红薯产品也放到网上，他原计划每天卖出100千克，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是国庆小长假期间的销售情况（超出记为正，不足记为负．单位：千克）时间1日2日3日4日5日6日7日与计划量的差值+5﹣2+15+22﹣4﹣7﹣5（1）根据上表可知前三天一共卖出千克；（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售千克；（3）若每千克按2元出售，并需付运费平均每千克0.5元，则小亮国庆小长假期间一共收入多少钱？25. （15分） (2017七上·瑞安期中) 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c，且|a+8|与（c ﹣16）2互为相反数.温馨提示：忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度.（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距 ________单位长度.（2）从此时刻开始，若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，再行驶________秒两列火车的车头A、C相距8个单位长度.（3）在（2）中快车、慢车速度不变的情况下，此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟內，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．则这段时间t是 ________ 秒，定值是________单位长度．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共80分) 19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
福建省龙岩市永定区2023-2024学年七年级上学期期中综合训练数学试卷(含答案)
2023~2024学年度第一学期初中阶段期中综合训练七年级数学试题（答题时间：120分钟，满分：150分）注意：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．2．请把所有答案填涂或书写到答题卡上！在本试题上答题无效．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡的相应位置．1．下列各数中，是负整数的是（）A．0 B．2 C．D．2．2023年中秋节、国庆节假期，文化和旅游行业恢复势头强劲，全国假日市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，2023年9月29日至10月6日中秋国庆假期8天，国内旅游出游人数826000000人次．数据826000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列各式中，化简正确的是（）A．B．C．D．4．下列代数式符合书写要求的是（）A．B．C．D．5．如果关于的方程的解，那么的值是（）A．B．10 C．2 D．6．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．7．2022年，我区经济运行总体平稳向好．初步核算，全年全区实现地区生产总值336.38亿元，比上年增长．对于“336.38亿元”，下列说法错误的是（）A．这个数改写成用一作单位是33638000000 B．这个数中“8”在百分位C．这个数精确到亿位约是336亿D．这个数可以写成3363800万8．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果，那么B．若，则C．若，则D．若，则9．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（）A．B．C．D．10．任何一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：，例如24可以分解成，，则．结合以上信息，给出下列关于的说法：①；②；③；④若是一个整数的平方，则．其中正确的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题4分．把答案书写在答题卡的相应位置．11．计算：______________．12．单项式的次数是______________．13．《长安三万里》让观众感受到唐诗传承千年的独特魅力和中华传统文化之美．影片中李白出生于公元701年，如果用+701年表示，那么孔子出生于公元前551年可表示为______________年．14．若，则的值为______________．15．若，则的值是______________．16．爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将这四个数填入了圆圈，则图中的值为______________．三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把答案书写在答题卡的相应位置．17．（本题满分8分）在数轴上表示下列各数：，并用“<”将它们连接起来．18．（本题满分8分）计算下列各题：（1）；（2）．19．（本题满分8分）解下列方程：（1）；（2）．20．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．21．（本题满分8分）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置，已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是斤，求大象的重量．孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”22．（本题满分10分）请根据图示的对话，解答下列问题．小永我不小心把老师布置的作业弄丢了，只记得式子是．小定我告诉你，的相反数是的绝对值是与的和是．（1）直接写出的值：______________，______________；（2）求的值．23．（本题满分10分）某公司为了更好地为客户服务，专门派一名司机小张接送客户．小张从本公司出发向东行驶的公里数记作正数，向西行驶的公里数记作负数，他的一天的记录如下（单位：）：．（1）请计算说明小张最后是否回到了公司？（2）请计算小张这一天一共跑了多少千米？（3）在接送过程中，小张离公司最远的距离是多少千米？（直接写出答案）24．（本题满分12分）定义：若，则称与是关于1的平衡数．（1）5与______________是关于1的平衡数，与______________是关于1的平衡数．（用含的代数式表示）（2）若，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由．（3）若与是关于1的平衡数，与-2是关于1的平衡数，求与关于1的平衡数．25．（本题满分14分）如图，已知数轴上原点为，点表示的数为是数轴上在左侧的一点，且两点间的距离为10．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）数轴上点表示的数是______________，点表示的数是______________（用含的代数式表示）；（2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点同时出发．①当点运动多少秒时，点与点间的距离为8个单位长度？②若点间的距离记为，点间的距离记为，是否存在一个数，使得的值与无关？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．2023~2024学年度第一学期初中阶段期中综合训练七年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案D B A C B D B D C A二、填空题（本大题共6小题，每小题4分）11．2023 12．2 13．14．7 15．3 16．3或6．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．解：18．解：（1）原式；（2）原式．19．解：（1）移项，得，合并同类项，得；（2）移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．20．解：原式．当时，原式．21．解：根据题意，得解得，（斤）．答：大象的重量为5160斤．22．解：（1）；（2）当时，原式．23．解：（1）答：小张最后回到了公司；（2）（千米）答：小张这一天一共跑了36千米；（3）在接送过程中，小张离公司最远的距离是6千米．24．解：（1），．（2）判断与是关于1的平衡数．理由如下：因为，所以与是关于1的平衡数．（3）因为与-1是关于1的平衡数，与-2是关于1的平衡数，所以，所以或，所以或，所以与关于1的平衡数是或10．25．解：（1），；（2）①点表示的数是：，依题意，得，解得或6，当点运动1秒或6秒时，点与点间的距离为8个单位长度；②存在．点表示的数是：，所以，1）当时，，若的值与无关，则，解得；2）当时，，若的值与无关，则，解得；所以，当或时，的值与无关．。
福建省龙岩七年级上学期期中数学试题
福建省龙岩七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分）(2017·南山模拟) 下列四个数中，最大的数是（）A . ﹣2B .C . 0D . 62. （2分）(2018·广东模拟) 的值是（）A .B . 6C .D .3. （2分） (2018七上·忻城期中) 单项式﹣ xy2的系数和次数分别是（）A . ﹣和 3B . ﹣3和 2C . 和 3D . ﹣和 24. （2分）我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A . 167×103B . 16.7×104C . 1.67×105D . 0.167×1065. （2分） (2020七上·鹿邑期末) 单项式2axb2与﹣a3by是同类项，则xy等于（）A . ﹣6B . 6C . ﹣9D . 96. （2分） (2019八上·北京期中) 已知当 x =2 时，代数式ax3－bx +3的值为 5，则当 x =－2 时， ax3－bx +3的值为（）A . 5B . －5C . 1D . －17. （2分）(2017·重庆) 若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（）A . ﹣10B . ﹣8C . 4D . 108. （2分） (2018七上·从化期末) －|-(-2)|的相反数（）A . 2B .C . －2D .9. （2分） (2019七下·重庆期中) 在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成。
如图所示：两个星球之间的路径只有条，三个星球之间的路径有条，四个星球之间的路径有条，…，按此规律，则七个星球之间“空间跳跃”的路径有（）A . 15条B . 21条C . 28条D . 32条10. （2分） (2020七上·合川期末) 下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②两个三次多项式的和一定是三次多项式；③若xyz＜0，则 + + + 的值为0或﹣4；④若a，b互为相反数，则＝﹣1；⑤若x＝y，则＝．其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分） (2017七下·昌平期末) 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A . 鸡23只，兔12只B . 鸡12只，兔23只C . 鸡15只，兔20只D . 鸡20只，兔15只12. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .13. （2分）对于实数a、b，给出以下三个判断：①若|a|=|b|，则＝．②若|a|＜|b|，则a＜b．③若a=-b，则（-a）2=b2 ．其中正确的判断的个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 0二、填空题 (共6题；共6分)14. （1分）(2017·个旧模拟) 某市户籍人口为1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为________．15. （1分） (2018七上·梁平期末) 将多项式按的降幂排列为________．16. （1分）下列式子是方程的是________ ．①3x+8，②5x+2=8，③x2+1=5，④9=3×3，⑤=817. （1分）若2m+n=25，m-2n=2，则(m+3n)2-(3m-n)2=________．18. （1分）(2012·内江) 已知ai≠0（i=1，2，…，2012）满足，使直线y=aix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限的ai概率是________．19. （1分）(2018·滨州模拟) 观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292n（n+1）（n+2）（n+3）+1=________（n为整数）三、解答题 (共8题；共70分)20. （10分）计算：（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．21. （10分） (2019七上·长兴月考) 已知方程与关于x的方程3a-8=2(x+a)-a的解相同。
福建省龙岩市2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析
福建省龙岩市2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．2．下列运算有错误的是（）A．8﹣（﹣2）=10 B．﹣5÷（﹣）=10 C．（﹣5）+（+3）=﹣8 D．﹣1×（﹣）=3．估量下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．0.69×108 B．6.9×106C．6.9×107D．69×1064．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|5．下面运算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=06．下列式子：x2+2， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．37．若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A．30%n吨B．（1﹣30%）n吨C．（1+30%）n吨 D．（n+30%）吨8．下列去括号错误的是（）A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xyC．a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1D．﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b29．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是610．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．假如把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作_______．12．﹣5的相反数是_______；倒数是_______．13．比较大小：﹣9_______﹣13（填“＞”或“＜”号）14．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是_______．15．若单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，则m+n=_______．16．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）2020=_______．17．已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=_______．18．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照如此的规律连续摆下去，第n个图形需要_______根火柴棒（用含n的代数式表示）．三．解答题：（本大题共64分）19．在数轴上表示下列各数：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．20．耐心算一算（同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦！（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．21．化简：（1）12x﹣20x+10x（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（3）﹣5m2n+2﹣2mn+6m2n+3mn﹣3．22．某汽车厂打算半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与打算量相比情形如表（增加为正，减少为负）月份一二三四五六增减（辆）+3 ﹣2 ﹣1 +4 +2 ﹣5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比打算增加了依旧减少了，增加或减少多少？23．先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中（a+2）2+|b﹣|=0．24．已知A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4．求（1）A﹣B；（2）A+2B．25．某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？26．求1+2+22+23+…+22020的值，可令S=1+2+22+23+…+22020，则2S=2+22+23+24+…+22021，因此2S﹣S=22021﹣1．仿照以上推理，运算出1+5+52+53+…+52020的值．2020-2021学年福建省龙岩市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【考点】倒数．【分析】依照倒数的定义可得﹣3的倒数是﹣．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．2．下列运算有错误的是（）A．8﹣（﹣2）=10 B．﹣5÷（﹣）=10 C．（﹣5）+（+3）=﹣8 D．﹣1×（﹣）=【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项运算得到结果，即可做出判定．【解答】解：A、原式=8+2=10，正确；B、原式=﹣5×（﹣2）=10，正确；C、原式=﹣5+3=﹣2，错误；D、原式=，正确．故选C3．估量下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．0.69×108 B．6.9×106C．6.9×107D．69×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将69 000 000用科学记数法表示为：6.9×107．故选：C．4．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|【考点】数轴．【分析】依照图中所给数轴，判定a、b之间的关系，分析所给选项是否正确．【解答】解：由图可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，因此，﹣b＞a，﹣a＞b，A、﹣b＞a，故本选项正确；B、正确表示应为：﹣a＞b，故本选项错误；C、正确表示应为：b＜a，故本选项错误；D、正确表示应为：|a|＜|b|，故本选项错误．故选A．5．下面运算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【考点】整式的加减．【分析】先判定是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．6．下列式子：x2+2， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【考点】整式．【分析】依照整式的定义分析判定各个式子，从而得到正确选项．【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，差不多上整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．7．若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A．30%n吨B．（1﹣30%）n吨C．（1+30%）n吨 D．（n+30%）吨【考点】代数式．【分析】依照增产量=原产量×（1+增长率）作答．【解答】解：原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨，故选C．8．下列去括号错误的是（）A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xyC．a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1D．﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2【考点】去括号与添括号．【分析】利用去括号法则：假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相同；假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反，进而判定得出即可．【解答】解：A、2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y，正确，不合题意；B、x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xy，故原式错误，符合题意；C、a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1，正确，不合题意；D、﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2，正确，不合题意；故选：B．9．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6【考点】多项式；单项式．【分析】依照单项式和多项式的概念及性质判定各个选项即可．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选D．10．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】代数式求值．【分析】先把3x2+9x﹣4变形为3（x2+3x）﹣4，然后把x2+3x=3整体代入运算即可．【解答】解：∵x2+3x=3，∴3x2+9x﹣4=3（x2+3x）﹣4=3×3﹣4=9﹣4=5．故选：C．二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．假如把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．【考点】正数和负数．【分析】答题时第一明白正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．12．﹣5的相反数是；倒数是﹣．【考点】倒数；相反数．【分析】依照只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；依照乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣5的相反数是；倒数是﹣，故答案为：，﹣．13．比较大小：﹣9＞﹣13（填“＞”或“＜”号）【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判定即可．【解答】解：依照有理数比较大小的方法，可得﹣9＞﹣13．故答案为：＞．14．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是 1.894．【考点】近似数和有效数字．【分析】精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是1.894．故答案为：1.894．15．若单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，则m+n=5．【考点】同类项．【分析】依照同类项的定义解答．【解答】解：∵单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，∴m=2，n=3，m+n=2+3=5．故答案为5．16．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）2020=﹣3．【考点】代数式求值．【分析】依照a与b互为相反数，c与d互为倒数，能够得到：a+b=0，cd=1．代入求值即可求解．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴（a+b）3﹣3（cd）2020=0﹣3×1=﹣3．故答案是：﹣3．17．已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=1或﹣3．【考点】绝对值．【分析】依照绝对值和平方根，即可解答．【解答】解：∵|a+1|=0，b2=4，∴a=﹣1，b=±2，∴a+b=﹣1+2=1或a+b=﹣1﹣2=﹣3，故答案为：1或﹣3．18．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照如此的规律连续摆下去，第n个图形需要5n+1根火柴棒（用含n的代数式表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】认真观看发觉每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可．【解答】解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，因此能够得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，故答案为：5n+1．三．解答题：（本大题共64分）19．在数轴上表示下列各数：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】依照数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，依照数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2＜|﹣5|．20．耐心算一算（同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦！（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）第一对式子进行化简，然后正、负数分别相加，然后把所得结果相加即可；（2）第一运算乘法、除法，然后进行加减即可；（3）第一运算乘方，然后运算括号里面的式子，最后进行加减即可．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣20﹣14﹣13+18=﹣47+18=﹣29；（2）原式=﹣4×﹣×30=﹣6﹣20=﹣26；（3）原式=﹣16﹣×（5﹣9）=﹣16﹣×（﹣4）=﹣16+2=﹣14．21．化简：（1）12x﹣20x+10x（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（3）﹣5m2n+2﹣2mn+6m2n+3mn﹣3．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，然后合并同类项；（3）直截了当合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（12﹣20+10）x=2x；（2）原式=4a﹣6b﹣6b+9a=12a﹣12b；（3）原式=（﹣5+6）m2n+（﹣2+3）mn﹣3+2=m2n+mn﹣1．22．某汽车厂打算半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与打算量相比情形如表（增加为正，减少为负）月份一二三四五六增减（辆）+3 ﹣2 ﹣1 +4 +2 ﹣5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比打算增加了依旧减少了，增加或减少多少？【考点】正数和负数．【分析】①利用表中的最大数减去最小的数即可；②半年内的打算总产量是20×6=120辆，然后求得六个月中的增减的总和即可判定．【解答】解：①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产4﹣（﹣5）=9（辆）；②总产量是：20×6+（3﹣2﹣1+4+2﹣5）=121（辆），3﹣2﹣1+4+2﹣5=1（辆）．答：半年内总产量是121辆，比打算增加了1辆．23．先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中（a+2）2+|b﹣|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入运算即可求出值．【解答】解：∵（a+2）2+|b﹣|=0，∴a=﹣2，b=，则原式=﹣5ab+6ab﹣8ab2﹣ab﹣5ab2=﹣13ab2=．24．已知A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4．求（1）A﹣B；（2）A+2B．【考点】整式的加减．【分析】（1）依照A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，能够求得A﹣B的值；（2）依照A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，能够求得A+2B的值．【解答】解：（1）∵A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，∴A﹣B=2x2﹣9x﹣11﹣3x2+6x﹣4=﹣x2﹣3x﹣15；（2）∵A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，∴=（2x2﹣9x﹣11）+2（3x2﹣6x+4）=x2﹣4.5x﹣5.5+6x2﹣12x+8=7x2﹣16.5x+2.5．25．某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）分0＜x≤3和x＞3两种情形分别写出对应的代数式；（2）分别求得x=13时，各自的费用，然后进行比较即可．【解答】解：（1）甲：①当0＜ⅹ≤3时10元；②当ⅹ＞3时10+1.2（ⅹ﹣3）乙：①当0＜ⅹ≤3时8元②当ⅹ＞3时8+1.8（ⅹ﹣3）（2）当乘坐的路程为13千米多一点，即ⅹ=14时甲的费用23.2元，乙的费用27.8元，应乘甲种车．26．求1+2+22+23+…+22020的值，可令S=1+2+22+23+…+22020，则2S=2+22+23+24+…+22021，因此2S﹣S=22021﹣1．仿照以上推理，运算出1+5+52+53+…+52020的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】认真阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题．【解答】解：令S=1+5+52+53+ (52020)则5S=5+52+53+54+ (52021)∴5S﹣S=52021﹣1，∴S=．2021年9月15日。
福建省龙岩市七年级上学期期中数学试题附参考答案
七年级上学期期中数学试题一、单选题1．2的相反数是（）A．2B．－2C．D．2．首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为（）.A．286×B．28.6×C．2.86×D．2.86×3．用四舍五入法，把2.345精确到百分位的近似数是（）A．2.3B．2.34C．2.35D．2.304．若一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是（）A．0B．1或-1C．1D．-15．下列各组运算中，结果为负数的是（）A．-（-3）B．（-3）×（-2）C．D．6．一个矩形的周长为50，若矩形的一边长用字母表示，则此矩形的面积为（）A．B．C．D．7．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（）A．4或6B．4或﹣6C．﹣6或6D．﹣6或﹣48．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则|m﹣n|（）A．﹣1B．7C．1D．09．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下结论：①；②；③；④，则所有正确的结论是（）A．①④B．①③C．②③D．②④10．用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用an表示第n个菱形的个数，则an（用含n的式子表示）为（）A．5n﹣1B．8n﹣4C．6n﹣2D．4n+4二、填空题11．如果把汽车向东行驶记作，那么汽车向西行驶应记作km. 12．请你写出一个只含有字母a和b且它的系数为-5，次数为4的单项式. 13．“x的2倍与y的的和”用代数式表示为.14．若|x+1|+（y﹣2）2=0，则x+y=．15．若，则代数式的值是.16．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得：=．三、解答题17．计算下列各题：（1）（2）（3）（4）18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣，b＝.19．画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把这四个数用“”号连接起来.20．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，当时，求代数式的值. 21．如图，长方形的长为a，宽为b，（1）用含a、b的代数式表示右图阴影部分的面积S阴影.（2）当a=5cm，b=2cm时，求S阴影.（π取3.14）22．暑假10名教师带80名学生外出研学活动，教师的研学费用每人元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6折优惠.（1）共需交研学费多少元?（需用含字母的式子表示）（2）当，时，求此时的研学费用.23．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：（1）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克?（2）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元?24．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（）.（1）若该客户按方案一购买，需付款元.（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元.（用含的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法及费用25．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为，（1）若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数是.（2）数轴上存在点P到点A、点B的距离之和为8，则x＝.（3）若将数轴折叠，使﹣1与3表示的点重合，则点P与数表示的点重合（用含x代数式表示）；（4）若点P从A点出发沿数轴的正方向移动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t，在移动过程中，是否存在某一时刻t，使得点P到点A距离等于点P到点B距离的2倍，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.1．B2．C3．C4．B5．C6．A7．D8．C9．A10．C11．-10012．﹣5a3b（答案不唯一）13．14．115．716．17．（1）解：，，（2）解：，，（3）解：，，，（4）解：，，，18．解：原式当时，原式19．解：如图所示：由图可知：.20．解：a与b互为相反数，，c与d互为倒数，，当，，时，原式.21．（1）解：（2）解：当a=5，b=2时（cm2）22．（1）解：根据题意：研学费用＝（2）解：当，时，研学费用＝（元）.23．（1）解：由题意，得1.5＋（−3）＋2＋（−0.5）＋1＋（−2）＋（−2）＋（−2.5）＝−5.5（千克）.答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；（2）解：由题意，得（25×8−5.5）×2.6＝194.5×2.6＝505.7（元）.答：出售这8筐白菜可卖505.7元.24．（1）200x+16000；180x+18000（2）解：当时，方案一：（元）方案二：（元）所以，按方案一购买较合算.（3）解：先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带.则（元）25．（1）1（2）-3或5（3）2-x（4）解：①P在线段AB上，依题意有PA=2t，PB=4-2t，依题意有2t=2(4-2t)，解得，②P在点B右边时，依题意有2t=2(2t-4)，解得t＝4，故t的值为或4.。
福建省龙岩七年级上学期数学期中考试试卷
福建省龙岩七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2017七上·泉州期末) 天义地区某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A . 10℃B . ﹣6℃C . 6℃D . ﹣10℃2. （1分）如图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（）A .B .C .D .3. （1分）下列说法中，正确的是（）A . 无限小数都是无理数B . 无理数都是开方开不尽的数C . 带根号的数都是无理数D . 数轴上的点与实数是一一对应的4. （1分） (2017七上·乐清月考) 如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A . 可能是负数B . 不可能是负数C . 必定是正数D . 可能是负数也可能是正数5. （1分）两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A . a+bB . a－bC . abD .6. （1分）在代数式：,3m-3,-22 ，−，2πb2中，单项式的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （1分） (2019七下·蔡甸期中) 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点C在点A的左侧，且AC=AB，则点C所表示的数为（）A .B .C .D .8. （1分）计算（﹣12）÷4的结果是（）A . -3B . 3C . -D .9. （1分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A . b<0<aB . |b|>|a|C . ab<0D . a+b>010. （1分） (2018九上·黑龙江月考) 若△ABC三边长a，b，c满足 + |b-a-2| + (c-8)2=0，则△ABC是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017七上·天等期中) 单项式﹣x2y3的次数是________．12. （1分） (2019六下·哈尔滨月考) 数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，﹣8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是________分．13. （1分）现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是________ ．14. （1分） (2019七上·衢州期中) 某品牌手机原价m元，先打8折，再降价b元售出，此时手机售价为________元；15. （1分）(2018·建湖模拟) 已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 ________．16. （1分）(2018·阿城模拟) 2018年春节黄金周,哈尔滨太平国际机场运送旅客约430000人次,创历史新高,请将430000用科学记数法表示为________.17. （1分） (2020七上·南召期末) 计算： ________；18. （1分）如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是________．19. （1分） (2016七上·临洮期中) 比较大小：①0________﹣0.5，②﹣ ________﹣（用“＞”或“＜”填写）20. （1分）(2016·东营) 在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，②﹣①得，3S﹣S=39﹣1，即2S=39﹣1，随意S= ．得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正确答案是________．三、解答题 (共7题；共15分)21. （1分）学习了有理数的知识后，使我们所认识的数0的应用范围变得更加广泛，它的意义也更加异彩分呈．请你用简洁的语句描述0的意义．例如：0是弱者的终点，强者的起点等（要求：语言要有一定的艺术性和生活气息，内含0的意义，一两句即可）．22. （1分）已知A为数轴上的一点，将A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，得到点B，若A、B 两点对应的数恰好互为相反数，求A点对应的数．23. （6分） (2016七下·临泽开学考) 计算下列各题：（1）（1﹣ + ）×（﹣48）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]．24. （1分）画出下列几何体的三视图:（1）（2）（3）（4）25. （2分） (2018七上·崆峒期末) 为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视。
福建省龙岩七年级上学期数学期中试卷
福建省龙岩七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）－6的绝对值是（）A . －6B . 6C .D .2. （2分）(2020·宜宾) 我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是7100米/秒，将7100用科学记数法表示为（）A . 7100B .C .D .3. （2分） (2020九下·滨湖月考) 的倒数是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七上·个旧期中) 下列各多项式中，是二次三项式的是（）A . a2＋b2B . x＋y＋7C . 5－x－y2D . x2－y2＋x－3x25. （2分） (2018七上·唐山期末) 下列变形中，正确的是（）A . 若5x﹣6=7，则5x=7﹣6B . 若﹣3x=5，则x=﹣C . 若 + =1，则2（x﹣1）+3（x+1）=1D . 若﹣ x=1，则x=﹣36. （2分）一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x(厘米)表示，则该长方形的面积是（）A . x(30-2x)平方厘米B . x(30-x)平方厘米C . x(15-x)平方厘米D . x(15+x)平方厘米7. （2分）(2012·贵港) 计算（﹣2a）2﹣3a2的结果是（）A . ﹣a2B . a2C . ﹣5a2D . 5a28. （2分） (2019九上·永登期中) 若，则的值是（）A .B .C . 或D . 或9. （2分） (2017七上·北海期末) 某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x个零件，那么下列方程正确的是（）A . 13x=12(x＋10)+60B . 12(x＋10)=13x+60C .D .10. （2分） (2016八上·县月考) 代数式的值不小于的值，则a应满足（）A . a≤4B . a≥4C . a≤-4D . a≥-4二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2019七上·蓬江期末) 如果水库水位上升2m记作+2m ，那么水库水位下降6m记作________．12. （1分） (2019七上·北京期中) 已知是关于x的一元一次方程，则m的值为________．13. （2分） (2016七上·昆明期中) 列式表示：p与q的平方和的是________．14. （1分）一列火车匀速行驶，完全通过一条长450米的隧道需要25秒的时间，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的速度为________米/秒．三、解答题 (共9题；共51分)15. （5分） (2020七上·青岛期末)（1）计算：；（2）解方程：．16. （5分）不改变代数式a2-（a-b+c）的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为17. （5分） (2019七下·东海期末) 先化简，再求值：（x-2y）（x+2y）+（）÷4xy ，其中x= -1,y=118. （5分）（总分问题）一艘货轮货舱容积是2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积为7立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，两种货物各装多少吨最合理？19. （3分） (2019八上·陆川期中) 观察下列各式:······（1）根据规律 ________(其中为正整数) ;（2）（3）计算：20. （2分） (2016七上·卢龙期中) 根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A，B两点所表示的有理数；（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表）．21. （11分） (2016九上·扬州期末) 定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min{1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}=﹣1．（1）求min{x2﹣1，﹣2}；（2）已知min{x2﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求实数k的取值范围；（3）已知当﹣2≤x≤3时，min{x2﹣2x﹣15，m（x+1）}=x2﹣2x﹣15．直接写出实数m的取值范围．22. （10分） (2019八上·仁寿期中) 两个不相等的实数a，b满足a2+b2=5．（1）若ab=2，求a+b的值；（2）若a2﹣2a=m，b2﹣2b=m，求a+b和m的值．23. （5分） (2020七上·广西期中) （列方程）把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共51分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、。
2023_2024学年福建省龙岩市上杭县七年级上册期中数学模拟测试卷(附答案)
2023_2024学年福建省龙岩市上杭县七年级上册期中数学模拟测试卷一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．2的相反数是（ ）A ．﹣2B ．﹣C．D ．22.一条信息在一周内被转发了次，将数据用科学记数法表示为() A.31800003180000B.C.D.3．下列说法中正确的是（ ）A ．是单项式B ．的系数为－1C ．－5不是单项式D ．的次数是32x y+πx -25a b -4. 数轴上的点A 到原点的距离是10，则点A 表示的数为()A. 10或－10B. 10C. －10D. 5或－55.下列各式计算正确的是（ ）A.＝B.＝C.＝D.＝4a +3b 7ab 3x 2−6.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术” 的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示 正数，斜放表示负数. 如图，根据刘徽的这种表示法，观察 图①，可推算图②中所得的数值为（ ） A. －7B. +3C. －3D.+77．下列去括号正确的是（ ）.A ． B ．22(3)3x x y x x y --=--22223(2)32x y xy x y xy --=-+C ． D ．224(1)44m m m m --=-+222(3)26a a a a --=+-8. 若、是有理数，满足，且，，则下列选项中，正确的是（m n m n>0m >0n <）A. B. n m m n <-<<--<<-<m n n m C. D. n mn m-<-<<m n n m-<-<<①表示(+1)+(－1)②9. 如图，将一个等边三角形纸片剪成四个全等的小等边三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的等边三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234…n正三角形个数471013…a n则a n =________________（用含n 的代数式表示）.（ ）A ．B ．3n+1C ．D ．3n−24n +14n−310、如图，数轴上相邻刻度间的线段表示一个单位长度，点A ，B ，C ，D 对应的数分别是a ，b ，c ，d ，且2a +b +d ＝0，那么数轴的原点应是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11. 如果收入元记作，那么支出60元记作________. 100+10012.若与的和是单项式，则m+n=________．3xy 213.已知多项式的值是，则代数式值是________．14. 如果a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，那么2cd-2a-2b 的值是______．15. 已知，，且，mn ＜0，则的值.4m =6n =m n m n+=+m n -16．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，……，a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1=2，则a 2023值为三．解答题（本大题共9小题，共86分）17. （每题4分，共8分）（1）（2）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×()()34287⨯-+-÷18．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．，，， 4，0，并填入相应的集合中：2--0.5-112（4分）分数集合：{ } （2分） 非负整数集合：{ }（2分）19．（8分）化简求值：，其中．5x 2y−[3xy 2−2(3xy 2−72x 2y)]|2+y |+(x−1)2=020.(8分) 从某一批次的袋装食品中抽取20袋，若每袋食品以500克为标准质量，分别用正、负数表示超过或不足的部分，记录如下：与标准质量的差值（单位：克）﹣20﹣52310袋数413453（1）这20袋食品中质量最大的比质量最小的多 克？（3分）（2）求这20袋食品一共有多少克？（5分）21.（8分）如果关于的多项式的值与的取值无, x y ()()2262332x mx y ny --++, x y 关，求的值．mn 22．（10分）如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影、外，其余块是50cm xcm 形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为．acm（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 用含的代数式表示（3分）；cm?（2）求图中两块阴影、的周长和可以用的代数式表示；（7分）23．（10分）数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例如：点A 、B 在数轴上对应的数分别是a 、b ，则点A 、B 两点间的距离表示为AB ＝|a ﹣b |．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示和两点之间的距离 ；（2分）2-5-(2)若数轴上表示点的数满足，那么 ；（2分）x |1|2x -=x =(3)若数轴上表示点的数满足，那么的值= ；（2分）x 43x -<<|3||4|x x -++(4)当X=时，有最小值 ， 最小值是 ．（4分）|3||4||8|x x x -++++24．（12分）定义一种新运算：观察下列式：(1)计算：____（2分） ____．（2分）2⊙3=(2)计算：______．（2分）a ⊙b =(3)若，请计算的值．（6分）(a−b )?(2a +b )25、(14分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．该市自来水收费价格见如图所示的价目表：价目表每月用水量价格不超出的部分36m 2元/3m超出，不超出的部分36m 310m 4元/3m超出的部分310m 8元/3m注：水费按月结算(1)若某户居民2月份用水，则应交水费______元．（3分）34m (2)若某户居民3月份用水（其中），则应交水费多少元？（用含的整式表示3m a 610a <<a并化简）（4分）(3)若某户居民4，5月份共用水（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水，315m 3m x 求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用含的整式表示并化简）（7分）x七年级数学试题答案一、选择题（共40分）1.A2.C3.D2.C 3.D4.A5.D6.C7.C8.B9.B 10.B 二、填空题: （共24分）11. -6012.013..215. -1016. 2三、解答题：（共86分）17 (1)解：原式 （3分） ()124=-+-；（1分）16=- （2）解：原式 ＝﹣1+2+16×（2分）＝﹣1+2+4 （1分）＝5；（1分）18、在数轴上表示如图所示：（2分）＜＜0＜＜ 4 （2分）2--0.5-112分数集合：{，，} （2分）非负整数集合：{ 4，0，} (2分)0.5-11219. 原式＝5x 2y−(3xy 2−6xy 2+7x 2y)＝5x 2y−3xy 2+6xy 2−7x 2y ＝(5−7)x 2y +(−3+6)xy2＝；·······················································4分−2x 2y +3xy 2∵，∴，|2+y |+(x−1)2=02+y =0,x−1=0解得：，···················································6分y =−2, x =1∴原式＝．············8分−2x 2y +3xy 2=−2×12×(−2)+3×1×(−2)2=1620. 解：（1）30 克 （3分）（2）（-20）×4 +（-5）×1 + 0×3 + 2×4 + 3×5 + 10×3=-32 （2分）则500×20 -32= 9968 （克）（2分）答：这次抽样检测的总质量是9968克 （1分）21()()()()()22222362332 62663 .........2 6263 6 .........4, 6203 .........6630228 .........8m x mx y ny x mx y ny m x n y x y m m n n n --++=-+++=-+++-==⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩∴=-=-∴ 值与的解：分分，得关分取值无分22：（1） （3分）(50−3a )cm （2）解:A==2x (3分)2(x−3a +50−3a )−12a +100B==12（3分）2(3a +x−50+3a ) a +2x−100A+B= (2x )+ (12) −12a +100 a +2x−100 =4xcm ∴图中两块阴影、的周长和为；（1分）A B 4xcm 23 （1） 3 （2分（2） 3或-1（2分）（3） 7 （2分）（4）当X= -4 时 11 （4分）24（1） 11 （2分） （2） 22 （2分）（3） （4分） 4a +b （3）∵，a ⊙(−2b )=4∴，（1分）4a−2b =4∴， （1分）2a−b =2又，（2分）(a−b )⊙(2a +b )=4(a−b )+(2a +b )=4a−4b +2a +b =6a−3b ∵，2a−b =2∴．··································（2）分6a−3b =3(2a−b )=3×2=625 （1）；（3分）（2）由题意可得，该户居民3月份用水（其中），3m a 610a <<则应收水费为：元；()()264612424412⨯+-=+-=-a a a 即该某户居民3月份用水（其中），则应交水费元；（4分）3m a 610a <<()412a -（3）由题意可得，当时，该户居民4，5月份共交水费为：67.5x <<元；()()264626415636⨯+-+⨯+--=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦x x 当时，该户居民4，5月份共交水费为：56x <≤元；()()2264156482+⨯+--=-⎡⎤⎣⎦x x x 当时，该户居民4，5月份共交水费为：05x <≤元；()()2264481510686+⨯+⨯+⨯--=-⎡⎤⎣⎦x x x 综上所述，当时，该户居民4，5月份共交水费元；05x <≤()686x -当时，该户居民4，5月份共交水费元；56x <≤()482x -当时，该户居民4，5月份共交水费元．（7分）67.5x <<36。
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福建省龙岩七年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019七上·南昌期中) 的相反数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017九·龙华月考) 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图2分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要（）
A . 5块
B . 6块
C . 7块
D . 8块
3. （2分） (2019七上·上饶月考) 据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（）
A . 55×106
B . 5.5×106
C . 5.5×107
D . 5.5×108
4. （2分）若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）
A . 这三个数都是0
B . 最少有两个数是负数
C . 最多有两个正数
D . 这三个数是互为相反数
5. （2分）如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是,冷冻室的温度比冷藏室的温度低,那么这台电冰
箱冷冻室的温度为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019九下·桐乡月考) 下列计算正确的是（）
A . （-2)0=0
B . (-2)-1=2
C . 6a-5a=1
D . (2a)3=8a3
7. （2分）(2017·青山模拟) 下列计算中，不正确的是（）
A . ﹣2x+3x=x
B . 6xy2÷2xy=3y
C . （﹣2x2y）3=﹣6x6y3
D . 2xy2•（﹣x）=﹣2x2y2
8. （2分）以下说法正确的是（）
A . 是6次单项式
B . 是多项式
C . 多项式是四次二项式
D . 的系数是0
9. （2分） (2019七上·贵阳期末) 若单项式与的和仍是单项式，则为（）
A . -8
B . -9
C . 9
D . 8
10. （2分） (2019七上·河东期中) 比2a2﹣3a﹣7少3﹣2a2的多项式是（）
A . ﹣3a﹣4
B . ﹣4a2﹣3a+10
C . 4a2﹣3a﹣10
D . ﹣3a﹣10
11. （2分） (2020九上·深圳期末) 若m是方程的根，则的值为（）
A . 2022
B . 2020
C . 2018
D . 2016
12. （2分）(2019·温州模拟) 已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转……连续经过六次旋转.在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点B，M间的距离可能是（）
A . 0.5
B . 0.7
C . ﹣1
D . ﹣1
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017七上·渭滨期末) 数、、在数轴上对应点的位置如图所示，则
________；
14. （1分） (2020七上·温州期中) 如图是一个混合运算的程序流程图，当输入一个两位整数时，输出的结果是则x可能是________.
15. （1分）(2016·高邮模拟) 写出绝对值小于2的一个负数：________．
16. （1分） (2020七上·吉安期中) 若a，b，c都不为0，则的值可能是________．
三、解答题 (共7题；共67分)
17. （20分） (2020七上·北海期末) 计算：﹣12019+[2+（﹣7）]﹣|﹣10|﹣9÷（﹣3）×
18. （10分）计算：
（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6
（2）（y4）2+（y2）3•y2
（3）a5•（﹣a）3+（﹣2a2）4 ．
19. （5分） (2020七上·黑龙江期中) 化简并求值
（1），其中x=2；
（2），其中．
20. （5分） (2018七上·沈河期末) 在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干,要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将从正面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来.你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗?你是怎么清点的?
21. （10分） (2020七上·江夏月考) 快递配送员在一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（单位：千米）：
＋10、－3、－5、＋4、＋6、＋5、－3、－6、－4、＋10
（1）在送快递过程中最远距出发点________千米
（2）这天送完最后一个快递时，在出发点的什么方向，距离出发点是多少千米？
（3）如果送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？
22. （10分） (2017七下·义乌期中) 阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知a﹣b=4，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．
23. （7分） (2020七上·茶陵期末) 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为 a、b，则 A、B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为1．
（1）求线段AB的长和线段AB的中点表示的数．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得．并由此探索猜想，对于任意的有理数x，
是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．
（3）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程的解．数轴上是否存在一点P，使得PA+PB=PC，若存在，写出点P对应的数；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、
考点：
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二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
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答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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三、解答题 (共7题；共67分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：。