开普勒行星运动定律
开普勒三大定律讲解大全
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开普勒三大定律是描述行星运动规律的重要定律，由德国天文学家约翰内斯·开普勒在16世纪初提出。
这三大定律为行星运动提供了重要的基础，并对后来的天
体力学研究有着深远的影响。
下面将详细介绍开普勒三大定律的内容和重要性。
第一定律——椭圆轨道定律
开普勒的第一定律是指行星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，太阳处于椭圆的一
个焦点上。
这个定律说明了行星运动不是简单的圆周运动，而是椭圆形状的轨道。
开普勒通过观测行星位置的变化，总结出了这一重要定律。
第二定律——面积定律
开普勒的第二定律是指在相等时间内，行星与太阳连线所扫过的面积是相等的。
这意味着当行星离太阳较近时，它的速度会加快；当行星远离太阳时，速度会减慢。
行星沿着轨道的运动速度是不均匀的，但在相等时间内总体扫过的面积是相等的。
第三定律——调和定律
开普勒的第三定律是指行星绕太阳公转的周期的平方与它沿轨道运动的半长轴（即椭圆轨道的长轴长度的一半）的立方成正比。
这个定律揭示了行星运动周期和轨道距离之间的关系，为行星运动的研究提供了重要的数学依据。
总的来说，开普勒三大定律是描述行星运动规律的重要定律，为后来的天体力
学研究奠定了基础。
这三大定律揭示了行星运动的椭圆轨道、扫面面积和运动周期之间的关系，为理解天体运动规律提供了重要的依据。
以上就是对开普勒三大定律的讲解，通过这些定律的研究，我们能够更深入地
理解行星运动规律，对宇宙的奥秘有着更深入的把握。
希望这些内容能够帮助读者更好地理解开普勒的贡献和天体运动规律的基本原理。
开普勒定律
开普勒定律1、开普勒第一定律：行星的运动轨迹为椭圆，不同轧道不在同一平面内。
2、开普勒第二定律：对于任意行星说，它与太阳的连线在相同时间扫过的面积一样。
3、开普勒第三定律：半轴长的三次方与公转周期的平方成等比，即：k Ta =23应用：（1）变形公式，在地卫行星中，若已知半径，求公转速度、周期、向心加速度；（2）向心加速度：⇒⋅=⨯==222322214144rk r T r T r a πππ若同一卫星为让则半径越大，a 越小（3）角速度：k Tr =23，k一定，则⇒=22213231T T r r 若卫星半径越增加，则v 减小 Tπω2=∴减小（4）解决同一中心天体（已知r 、T ）已知已知已知r T T R T r T R ⋅=⇒=302323 警示，在圆周运动中，R R =半长 )(h R R +=⇒中心天体 但在某些问题中，半长R R ≠由黄金代换得2)(h R GM g +=g hR R g 2)(+=∴)(//,RRm m g g ⋅=由232224)2(GT r M T mr r Mm G ππ=⇒= 质量中心天体密度： （1）334R VVm πρ=⇒= 3233RGT r πρ=∴(2)RG gRGM g πρ432=⇒=由2322224GT r T T mr r Mm G ππ=⇒=由r GMv r v m r Mm G =⇒=22322r GM r Mm Gmr =⇒=ωω。
开普勒第三定律公式
开普勒第三定律公式
开普勒第三定律也叫行星运动定律。
开普勒第三定律的常见表述是：绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其各自椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。
表达式：a³/T²=k
作用：用于椭圆轨道的计算
开普勒在《宇宙谐和论》上的原始表述：绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其各自椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。
常见表述：绕同一中心天体的所有行星的轨道的半长轴的三次方（a³）跟它的公转周期的二次方（T²）的比值都相等，即，（其中M为中心天体质量，k为开普勒常数，这是一个只与被绕星体有关的常量 [2] ，G为引力常量，其2006年国际推荐数值为G=6.67428×10⁻¹¹N·m²/kg²）不确定度为0.00067×10⁻¹¹m³kg⁻¹s⁻²。
开普勒第三定律
开普勒第三定律也适用于部分电荷在点电场中运动的情况。因为库仑力与万有引力均遵循“平方反比”规律， 通过类比可知，带电粒子在电场中的椭圆运动也遵循开普勒第三定律。
先构造一个匀速圆周运动的模Fra bibliotek，根据牛顿第二运动定律和库仑定律计算圆周运动周期，再将粒子由静止开 始的直线加速运动当做一个无限“扁”的椭圆运动，用开普勒第三定律计算粒子运动时间。
开普勒第三定律为经典力学的建立、牛顿的万有引力定律的发现，都作出重要的提示。
定律定义
开普勒在《宇宙谐和论》上的原始表述：绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其各自椭圆轨道半长 轴的立方与周期的平方之比是一个常量 。
常见表述：绕同一中心天体的所有行星的轨道的半长轴的三次方（ a³）跟它的公转周期的二次方（T²）的比 值都相等，即， （其中M为中心天体质量，k为开普勒常数，这是一个只与被绕星体有关的常量 ，G为引力常量， 其 2 0 0 6 年 国 际 推 荐 数 值 为 G = 6 . × 1 0 ⁻ ¹ ¹ N · m ²/ k g ²） 不 确 定 度 为 0 . × 1 0 ⁻ ¹ ¹ m ³k g ⁻ ¹ s ⁻ ² 。
用开普勒第三定律解决二体问题时，可将两个质点在相互作用下的运动，可约化为一个质点相对另一个质点 的相对运动，质点的质量需改用约化质量，即，其中，为两质点的质量。
开普勒第三定律也可以表示为：
引入天体质量后可表示为：
其中，为两个相应的行星质量，，为两个相应行星围绕同一恒星运动的周期，，为两个行星围绕同一恒星运 动的平均轨道半径。 通过拓展形式，可以根据绕同一行星的两星体轨道半径估测星体质量，或根据星体质量估 测运行轨道。
由运动总能量，得，则运动周期为 即 其中，，，和是方程的根，它们是椭圆运动的两个转折点，a为轨道半径，G为引力常量，M为中心天体的质 量。
kepler定律
kepler定律Kepler定律Kepler定律是描述行星运动的重要定律之一，由德国天文学家约翰内斯·开普勒在17世纪提出。
这些定律揭示了行星围绕太阳运动的规律，为理解宇宙中行星的轨道和运动提供了重要的依据。
第一定律：行星轨道是椭圆形的开普勒第一定律，也被称为椭圆定律，表明行星的轨道是一个椭圆，而不是完美的圆形。
在这个椭圆中，太阳位于椭圆的一个焦点上。
行星在其轨道上运动，离太阳的距离并非始终相等，而是在不同的位置上有所变化。
这一定律的发现，打破了古代人们对行星运动的圆形轨道观念，为后来的天文学研究奠定了基础。
第二定律：行星在轨道上的面积相等开普勒第二定律，也被称为面积定律，指出在相等的时间内，行星与太阳连线所扫过的面积相等。
这意味着当行星离太阳较远时，它的速度较慢；当行星离太阳较近时，它的速度较快。
这个定律揭示了行星运动的非均匀性，即行星在轨道上的运动速度是变化的。
第三定律：行星的轨道周期与离太阳距离的关系开普勒第三定律描述了行星轨道周期与行星离太阳的平均距离之间的关系。
这个定律可以用数学公式表示为T^2 = k * r^3，其中T 代表行星的轨道周期，r代表行星离太阳的平均距离，k为一个常数。
这个定律表明，行星距离太阳较远的轨道周期较长，而距离太阳较近的轨道周期较短。
通过这三个定律，开普勒成功地解释了行星运动的规律。
他的研究为牛顿的引力定律的发现奠定了基础，进一步推动了天文学和物理学的发展。
这些定律不仅适用于行星运动，也适用于其他天体的运动轨迹。
除了行星，开普勒定律也可以应用于其他天体，如卫星和彗星。
通过观测和计算，科学家们可以利用开普勒定律来研究宇宙中的各种天体运动，了解它们的轨道、速度和周期，进而推测它们的性质和演化过程。
总结起来，Kepler定律是描述行星运动的重要定律，其中包括行星轨道的椭圆形、行星在轨道上扫过的面积相等以及行星轨道周期与离太阳距离的关系。
这些定律的发现，为我们理解宇宙中行星运动的规律提供了重要的线索，也为天文学和物理学的发展做出了巨大贡献。
开普勒行星运动三大定律
开普勒行星运动三大定律开普勒三大定律开普勒第一定律：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，太阳则处在椭圆的一个焦点中。
开普勒第二定律：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积相等。
开普勒第三定律：各个行星绕太阳公转的椭圆轨道的半长轴的三次方和它们周期的平方成正比，公式为[a3T2=k]。
约翰尼斯开普勒（1571-1630年），杰出的德国天文学家，发现了行星运动的三大定律，即轨道定律、面积定律、周期定律。
这三大定律最终使他赢得了“天空立法者”的美名，为哥白尼的日心说提供了最可靠的证据。
同时，他对光学和数学也做出了重要的贡献。
此外，他还是现代实验光学的奠基人。
开普勒认真地研究了他的导师第谷多年来对行星进行仔细观察所做的大量记录。
第谷是望远镜发明以前的最后一位伟大的天文学家，开普勒认为通过对第谷的记录做仔细的数学分析，就可以确定哥白尼日心说、托勒密地心说和第谷提出的轨道学说，到底哪个是正确的。
当时不论是地心说还是日心说，都认为行星是作匀速圆周运动的。
但开普勒发现，对火星的轨道来说，按照哥白尼、托勒密和第谷提供的三种不同方法，即便经过多年的苦思冥想和煞费苦心的数学计算，其结果都与第谷的实际观测不符，于是他放弃了火星作匀速圆周运动的观念，并试图用别的几何图形来解释。
1609年，他发现椭圆形完全适合这里的要求，能做出同样准确的解释。
最终，开普勒认识到了所存在的问题：他与第谷、哥白尼以及所有的经典天文学家一样，都假定行星轨道是由圆或复合圆组成的，但实际上行星轨道不是圆形的而是椭圆形的。
就这样，开普勒得出了“开普勒第一定律（轨道定律）”：火星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳处于两焦点之一的位置。
”发现行星沿椭圆轨道运动，需有摆脱传统观念的智慧和毅力，此前所有的天文学家，包括哥白尼和伽利略在内，都坚持天体是完美的物体，圆是完美的形状，一切天体运动都是圆周运动的成见。
第谷的精确观测加上开普勒的努力，终于将日心说向前推进了一大步。
行星三大定律
行星三大定律
行星三大定律是描述行星运动规律的三个基本定律，由德国天文学家开普勒在17世纪初发现。
这些定律深刻地改变了人们对行星运动的认识，成为现代天文学的基础。
本文将详细介绍这三大定律及其意义。
第一定律：行星轨道是椭圆
开普勒第一定律指出，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，而不是圆形。
这个发现打破了古代天文学家的想象，他们认为行星运动的轨道应该是圆形，因为圆形是完美的几何形状。
但实际上，行星运动的轨道是受到多种因素的影响，包括行星的质量、速度、引力等等，因此轨道呈现出椭圆形。
第二定律：行星在轨道上的速度是不同的
开普勒第二定律指出，行星在轨道上的速度是不同的。
当行星距离太阳较远时，它的速度会减慢；而当它靠近太阳时，速度会加快。
这个定律解释了为什么行星在轨道上运动的速度是不同的，同时也揭示了行星在不同位置上的动力学特性。
第三定律：行星轨道周期与距离的平方成正比
开普勒第三定律是描述行星轨道周期和距离之间的关系。
这个定律指出，行星轨道的周期和行星到太阳的距离的平方成正比。
这意味着，行星离太阳越远，它绕太阳的周期就越长，反之亦然。
这个定律可以用来计算行星的轨道周期，从而更好地了解行星的运动规律。
这三大定律深刻地改变了人们对行星运动的认识，同时也为现代
天文学奠定了基础。
这些定律的发现不仅推动了天文学的发展，同时也有助于我们更好地了解宇宙和地球的运动规律，从而更好地理解自然界。
开普勒定律
开普勒定律也统称“开普勒三定律”，也叫“行星运动定律”，是指行星在宇宙空间绕太阳公转所遵循的定律。
由于是德国天文学家开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表，通过他本人的观测和分析后，于1609～1619年先后早归纳提出的，故行星运动定律即指开普勒三定律。
开普勒第二定律具体内容开普勒在1609年发表了关于行星运动的两条定律：开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律（面积定律）：对于任何一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积。
用公式表示为：SAB=SCD=SEK简短证明：以太阳为转动轴，由于引力的切向分力为0，所以对行星的力矩为0，所以行星角动量为一恒值，而角动量又等于行星质量乘以速度和与太阳的距离，即L =mvr,其中m也是常数，故vr就是一个不变的量，而在一短时间△t内，r扫过的面积又大约等于vr△t/2,即只与时间有关，这就说明了开普勒第二定律。
1609年，这两条定律发表在他出版的《新天文学》。
1619年，开普勒又发现了第三条定律：开普勒第三定律（周期定律）：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
用公式表示为：R^3/T^2=k其中，R是行星公转轨道半长轴，T是行星公转周期，k=GM/4π^2=常数1619年，他出版了《宇宙的和谐》一书，介绍了第三定律，他写道：“认识到这一真理，这是超出我的最美好的期望的。
大局已定，这本书是写出来了，可能当代有人阅读，也可能是供后人阅读的。
它很可能要等一个世纪才有信奉者一样，这一点我不管了。
”开普勒定律的意义首先，开普勒定律在科学思想上表现出无比勇敢的创造精神。
远在哥白尼创立日心宇宙体系之前，许多学者对于天动地静的观念就提出过不同见解。
但对天体遵循完美的均匀圆周运动这一观念，从未有人敢怀疑。
开普勒却毅然否定了它。
这是个非常大胆的创见。
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牛顿 (1643—1727) (1643— 英国著名的物理学家
当年牛顿在前人 研究的基础上，也经 过类似这样的思考， 并凭借其超凡的数学 能力和坚定的信念， 深入研究，最终发现 了万有引力定律。
牛顿在1676年给友人的信中写道： ：
如果说我看的比别人更远， 如果说我看的比别人更远， 那是因为我站在巨人的肩膀上。 那是因为我站在巨人的肩膀上。
建 立 模 型
太阳
诱思：既然把行星绕 太阳的运动简化为圆 周运动。那么行星绕 a 太阳运动可看成匀速 圆周运动还是变速圆 周运动？为什么？ 行星 行星绕太阳做匀速 圆周运动需要向心 太阳 r 力，那什么力来提 供做向心力？ 这个 力的方向怎么样？ 力的方向怎么样？
行星
建 立 模 型 Ｖ
行星 ｍ
ｒ
科学有险阻，攻艰莫畏难。 科学有险阻，攻艰莫畏难。
课 堂 小 结
今天我们学到了什么? 今天我们学到了什么 古人 观点 牛顿 思考 理论 演算 建模 理想化 总结 规律
m 类比F ∝ 2 Mm r F =G 2 M ' r F ∝ 2 r
随 堂 1、下列关于行星对太阳的引力的说法 练 中正确的是（ A ） 习
星的向心加速度之比为（D ） A．1
r m1r2 m1r1 B. C. D. m2 r1 r m2 r2
2 2 2 1
随 堂 练 习
3．下面关于行星绕太阳旋转的说 法中正确的是（ BC） A.离太阳越近的行星周期越大 B.离太阳越远的行星周期越大 C.离太阳越近的行星的向心加 速度越大 D.离太阳越近的行星受到太阳 的引力越大
知 开普勒行星运动定律 识 回 开普勒第一定律 开普勒第一定律——轨道定律 轨道定律 顾 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭
圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 太阳处在椭圆的一个焦点上。
太阳
b
行星
a
v=
开普勒第二定律——面积定律 面积定律 开普勒第二定律
对任意一个行星来说， 对任意一个行星来说，它与太阳的 连线在相等的时间扫过相等的面积。 连线在相等的时间扫过相等的面积。
开普勒第三定律——周期定律 周期定律 开普勒第三定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方 跟它的公转周期的二次方的比值都 相等. 相等
a k= 2 T
3
问题探究
行星为什么绕太阳如此 和谐而又有规律地做椭 圆运动？ 圆运动？
第六章 万有引力与航天
2
太阳与行星间的引力
科 学 足 迹
一切阳对行星的 引力是同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成 正比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳 的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质 量成正比，与行星距太阳的距离成反比
随 堂 2、两个行星的质量分别为m1和m2，绕 练 太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它 习 们只受太阳引力的作用，那么这两个行
随 堂 练 习
4．一群小行星在同一轨道上绕太阳 旋转，这些小行星具有（ABCD） A.相同的速率 B.相同大小的加速度 C.相同的运转周期 D.相同的角速度 D.
思 考 与 讨 论
1.地球的实际运动为椭圆,那么, 在近日点A，行星所受太阳的引力 比它转动所需要的向心力大还是小？ 远日点B呢？
A
B
思 考 与 讨 论
2.如果要验证太阳与行星间的引 力规律是否适用于行星与它的卫星, 我们需要观测这些卫星运动的哪些数 据？观测前你对这些数据的规律有什 么假设? 卫星 行星
太阳
建 立 模 型
行星 太阳
a 诱思： 诱思：行星的实际运 动是椭圆运动，但我 们还不了解椭圆运动 规律，那应该怎么办？ 能把它简化成什么运 动呢？
=1.39× 八大行星轨道数据表 d太阳=1.39×106 km
行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半长轴 轨道半短轴 行星直径 a(106km) b(106km) d (106km) 57.9 56.7 0.0048 108.2 108.1 0.012 149.6 149.5 0.013 0.0068 227.9 226.9 778.3 1427.0 2882.3 4523.9 777.4 1424.8 2879.1 4523.8 0.143 0.12 0.0051 0.0049
太阳 Ｍ
诱思： 诱思：
太阳对行星 的引力提供 作为向心力， 作为向心力， 那这个力大 小有什么样 定量关系？ 定量关系？
F
阅 读 材 料
在1665年，具有高明的数学才能的牛 1665年 顿，根据自己独特的思维推导得出：太阳 对行星的引力与距离平方成反比。但没有 弄清这个引力就是提供圆周运动所需要向 心力，也没有推导得出行星绕太阳做椭圆 运动时，太阳对行星的引力也存在距离平 方成反比。在1679年，牛顿在与胡克等人 在1679年 的交流中，逐渐清楚圆周运动一定需要太 阳对行星的与距离平方成反比的引力，并 应用微积分，推导得出了行星绕太阳做椭 圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离 平方成反比的数学关系式。
伽利略 行星的运动是受到了来自太 行星的运动是受到了来自太
阳的类似于磁力的作用 ，与 距离成反比。
开普勒
在行星的周围有旋转的物质(以太)作 用在行星上，使得行星绕太阳运动。
笛卡尔 行星的运动是太阳吸引的缘故， 行星的运动是太阳吸引的缘故， 并且力的大小与到太阳距离的平方 成反比。 成反比。 胡克
科 学 足 迹