开普勒行星运动定律 练习
7.1 行星的运动 同步练习-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
高中物理人教版（2019）第七章第一节《行星的运动》同步练习一、单选题1．如图所示，月球的半径为R，甲、乙两种探测器分别绕月球做匀速圆周运动与椭圆轨道运动，两种轨道相切于椭圆轨道的近月点A，圆轨道距月球表面的高度为R2，椭圆轨道的远月点B与近月点A之间的距离为6R，若甲的运动周期为T，则乙的运动周期为（）A．3√2T B．3T C．2√2T D．2T 2．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，如图所示，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。
哈雷彗星最近出现的时间是1986年，则关于它下次飞近地球的时间，下列判断正确的是（）A．大约在2070年B．大约在2062年C．大约在2048年D．大约在2035年3．如图是发射地球同步卫星的示意图。
其发射方式是先用火箭将卫星送入近地圆轨道I当卫星运行至P点时，卫星自带的发动机点火推进，使卫星进入椭圆轨道II，其远地点刚好与同步轨道III相切于Q，当卫星运行至Q点时再次点火推进，将卫星送入同步轨道。
已知近地圆轨道半径约为地球半径R，同步轨道距地面高度约为6R，卫星在近地轨道运行的周期T1=1.5h，则卫星从P点运动至Q点所用的时间约为（）A．4h B．6h C．12h D．24h 4．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A 处的速率比在B处的速率大，则太阳的位置（）A．一定在F2B．可能在F1，也可能在F2C．一定在F1D．在F1和F2连线的中点5．假设地球同步卫星、月球绕地球的公转和地球绕太阳的公转均可近似看成匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．在相等时间内月球与地心的连线扫过的面积和地球与太阳中心的连线扫过的面积相等B．在相等时间内地球同步卫星与地心的连线扫过的面积和月球与地心的连线扫过的面积相等C．月球公转半径的三次方与周期平方的比值等于地球公转半径的三次方与周期平方的比值D．地球同步卫星运动半径的三次方与周期平方的比值等于月球公转半径的三次方与周期平方的比值6．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，其中火星轨道长半径1.524天文单位（地球到太阳的平均距离为一个天文单位，1天文单位约等于1.496亿千米）。
高中物理高考题解析-认识天体运动-考题及答案
课时分层作业(八)认识天体运动题组一开普勒定律的理解1．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于()A．B B．F1C．A D．F2B[根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。
行星在近日点速率大于在远日点速率，即A为近日点，B 为远日点，太阳位于F1，故B正确。
]2．开普勒行星运动定律为万有引力定律的发现奠定了基础，根据开普勒定律可知，以下说法中正确的是()A．开普勒定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕地球的运动B．若某一人造地球卫星的轨道是椭圆，则地球处在该椭圆的一个焦点上C．开普勒第三定律a3T2＝k中的k值，不仅与中心天体有关，还与绕中心天体运动的行星(或卫星)有关D．在探究太阳对行星的引力规律时，得到了开普勒第三定律a3T2＝k，它是可以在实验室中得到证明的B[开普勒定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故A错误；根据开普勒第一定律知，人造地球卫星的轨道是椭圆时，地球处在椭圆的一个焦点上，故B正确；开普勒第三定律a3T2＝k中的k值只与中心天体有关，与绕中心天体运动的行星(或卫星)无关，故C错误；开普勒第三定律是通过观测到的数据研究归纳出来的，不能在实验室中得到证明，故D错误。
]3．(多选)以下关于开普勒行星运动的公式a3T2＝k的理解正确的是()A．k是一个与环绕天体无关的量B．T表示行星运动的自转周期C．T表示行星运动的公转周期D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为T月，则a3地T2地＝a3月T2月AC[公式a3T2＝k中的k与中心天体有关，与环绕天体无关，中心天体不一样时，k值不一样，地球公转的中心天体是太阳，月球公转的中心天体是地球，故A正确，D错误。
T表示行星运动的公转周期，故B错误，C正确。
7.1 行星的运动 同步练习-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
2021-2022学年万有引力与宇宙航行第1讲：行星的运动类型一、开普勒定律的理解1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知() A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积2．如图所示，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为T B；C为绕地球做圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为T C．下列说法或关系式正确的是()A．地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上B．B卫星和C卫星运动的速度大小均不变C．a3T 2B＝r3T 2C，该比值的大小与地球和卫星都有关D．a3T 2B≠r3T 2C，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关3．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是()A．所有的行星都绕太阳做圆周运动B．对任意一个行星，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积C．在a3T2＝k中，k是与太阳无关的常量D．开普勒行星运动定律仅适用于行星绕太阳运动4．(多选)关于开普勒行星运动定律的表达式a3T2＝k，以下理解正确的是() A．k是一个与行星无关的常量B．a代表行星的球体半径C．T代表行星运动的自转周期D．T代表行星绕中心天体运动的公转周期5．关于太阳系中各行星的轨道，以下说法中不正确的是（）A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B．有的行星绕太阳运动的轨道是圆C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D．不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同6．太阳系原有九大行星，它们均绕太阳旋转．2006年，国际天文学大会重新对太阳系的天体进行了严格的定义，把绕太阳运转的天体分为行星、矮行星和太阳系小天体，这使得冥王星被降级为矮行星，太阳系则变为拥有八大行星．下列说法正确的是（）A．冥王星绕太阳公转的轨道平面一定通过太阳中心B．冥王星绕太阳公转的轨道平面可能不通过太阳中心C．冥王星绕太阳公转的周期一定大于一年D．冥王星被降级为矮行星后不再绕太阳运转7．理论和实践都证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用．下面对于开普勒第三定律的公式32RkT，下列说法正确的是（）A．该公式只适用于轨道是椭圆的星球绕中心天体的运动B．对于所有行星（或卫星），公式中的k值都相等C．公式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星（或卫星）无关D．公式中的T为天体的自转周期8．关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是（）A．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大B．所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上C．所有行星绕太阳运动的周期都是相等的D．行星之所以在椭圆轨道上绕太阳运动，主要是由于太阳对行星的引力作用类型二、开普勒定律的应用9．某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时行星的速率为( )A ．v b ＝b a v aB ．v b ＝a b v aC ．v b ＝a b v aD ．v b ＝b a v a10．长期以来，“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1＝19 600 km ，公转周期T 1＝6.39天．2006年3月，天文学家又发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r 2＝48 000 km ，则它的公转周期T 2最接近( )A ．15天B ．25天C ．35天D ．45天11．木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约为12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为( )A ．2天文单位B ．5.2天文单位C ．10天文单位D ．12天文单位12．如图所示是行星m 绕太阳M 运行情况的示意图，A 点是远日点，B 点是近日点，CD 是椭圆轨道的短轴．下列说法中正确的是( )A ．行星运动到A 点时速度最大B ．行星运动到C 点或D 点时速度最小C ．行星从C 点顺时针运动到B 点的过程中做加速运动D ．行星从B 点顺时针运动到D 点的时间与从A 点顺时针运动到C 点的时间相等13．1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”．若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动都看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示．已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R ，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为( )A ．33.4RB ． 3.4RC ．311.56RD ．11.56R14．太空探测器进入了一个圆形轨道绕太阳运转，已知其轨道半径为地球绕太阳运转轨道半径的9倍，则太空探测器绕太阳运转的周期是（ ）A ．3年B ．9年C ．27年D ．81年15．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像．图中坐标系的横轴是0lg T T ，纵轴是0lg R R ；这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T 0和R 0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是（ ）16．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运行轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴等于地球公转轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现．哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，它下次将在哪一年飞近地球（ ）A ．2042年B ．2052年C ．2062年D ．2072年17．如图所示，飞船沿半径为R 的圆周绕着地球运动，其运动周期为T ．如果飞船沿椭圆轨道运动直至要下落返回地面，可在轨道的某一点A 处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心O 为焦点的椭圆轨道运动，轨道与地球表面相切于B 点．求飞船由A 点运动到B 点的时间．（图中0R 是地球半径）。
第七章万有引力与宇宙航行练习及答案
第七章 万有引力与宇宙航行第1节 行星的运动1．将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动。
已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的8倍。
那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为 A ．2∶1 B ．4∶1C ．8∶1D ．16∶1【答案】B【解析】开普勒第三定律：所有行星绕太阳运行的半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相等，即33122212R R T T =，已知12:8T T =得到313264R R =，整理得到124R R =，答案B 正确。
2．火星探测器沿火星近地圆轨道飞行，其周期和相应的轨道半径分别为T 0和R 0，火星的一颗卫星在其圆轨道上的周期和相应的轨道半径分别为T 和R ，则下列关系正确的是 A ．003lg()lg()2T RT R = B ．00lg()2lg()R TT R = C ．003lg()lg()2RT T R= D ．00lg()2lg()R TT R= 【答案】A【解析】根据开普勒第三定律：330220 R R K T T＝＝ ，则：323200 R T R T =，所以它们的对数关系可以表达为：0032T Rlg lg T R =（）（）．故A 正确，BCD 错误，故选A 。
3．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ ） A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B ．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C ．离太阳越近的行星的运动周期越长D ．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 【答案】D【解析】A ．所有行星都沿着不同的椭圆轨道绕太阳运动，选项A 错误； B ．行星绕太阳运动时太阳位于行星椭圆轨道的焦点处，选项B 错误；C ．根据开普勒第三定律可知，离太阳越近的行星的运动周期越短，选项C 错误；D ．根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，选项D 正确．4．下列叙述中，正确的是A ．加速度恒定的运动不可能是曲线运动B ．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C ．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小D ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式32r k T=，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的 【答案】C【解析】A 、平抛运动只受重力，加速度恒定，但是曲线运动，故A 错误；B 、物体做匀速圆周运动，所受的合力才一定指向圆心，故B 错误；C 、加速度方向或恒力的方向竖直向下，设速度方向与竖直方向的夹角为θ，根据0tan v gt θ=，因为竖直分速度逐渐增大，则θ逐渐减小，故C 正确；D 、32rk T=是开普勒在观察太阳系行星运动时得到的规律，在实验中不能验证，故D 错误．故选C 。
开普勒行星运动三定律
《开普勒行星运动三定律》讲与练一、内容第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律（速率定律）：对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
其数学表达式为：，式中k是只与太阳有关的常量。
二、推广推广之一：行星绕太阳的圆周运动行星绕太阳运动的椭圆轨道的长、短半轴的长度相差不太大。
因此，可将行星绕太阳的椭圆轨道运动视为圆周轨道运动。
这样，开普勒行星运动三定律可叙述如下：1．所有行星围绕太阳运动的轨道，是半径不同的同心的圆，太阳处在圆心上；2．行星绕太阳的运动，是匀速圆周运动；3．所有行星的轨道的半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
其数学表达式为：。
推广之二：任何天体的圆周运动开普勒行星运动三定律，还可推广到任何天体的环绕运动。
即一个天体环绕另一个天体的运动都是匀速圆周运动，圆周轨道的半径与公转周期满足。
此处的与原式中的k不同，它与运动天体所环绕的天体有关，对于不同的环绕天体不同。
三、重难点1．正确理解开普勒行星运动定律，要注意以下几点：①行星速度的变化：第一定律说明了行星绕太阳运动的轨道的几何形状及太阳所处的位置，所有行星的椭圆轨道的一个焦点是重合的。
由于是椭圆轨道，运动中行星到太阳的距离将发生变化，太阳对其的万有引力将发生变化，做功情况也将变化。
从近日点向远日点运动，太阳的万有引力做负功，行星的引力势能增大，动能或速度变小；从远日点向近日点运动，太阳的万有引力做正功，行星的引力势能减小，动能或速度变小。
因此，行星经过近日点时的速度最大，经过远日点时的速度最小。
第二定律说明了运动中行星的速度大小随位置变化的规律。
由于在相等的时间里，行星与太阳连线扫过相等的面积，运动中，行星离太阳的距离变化，使得扇形的半径变化。
因此，相等时间里行星运动经过的弧长变化，线速度变化。
2021年高考物理专题复习：开普勒行星运动三定律
14．大于大于
【详解】
[1]根据开普勒第二定律可知行星在A点时的速度大于在B点时的速度。
[2]根据万有引力定律 可知行星在A点时太阳对它的万有引力大于在B点时太阳对它的万有引力。
15．大于
【详解】
根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．A点为近日点，B点为远日点，太阳位于焦点位置，如果时间间隔相等，则面积A=面积B，即 ，那么由此可知，行星在A点的速率比在B点的大．
不成立，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】
A．卫星乙从M点运动到N点，地球引力相当于阻力，做负功，所以N点卫星乙的速度会比较小。则卫星乙在M点的动能大于在N点的动能，A错误；
BC．由开普勒第三定律可知：由于圆轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等，所以二者的周期一定是相等的。所以卫星乙在N点的线速度小于卫星甲的线速度，即小于卫星甲在P点的线速度。故B错误，C正确；
3．D
【详解】
A．根据开普勒第一定律，所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，A正确；
B．根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，B正确；
C．根据开普勒第三定律， ，k是与中心天体质量有关的量，与行星无关，C正确；
D．根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，T为行星运动的公转周期，D错误。
【点睛】
查了开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．再结合时间相等，面积相等，对应弧长求出平均速度．
B．行星的运动方向为轨迹上某一点切线方向，不一定与它和太阳的连线垂直，故B错误；
2023届浙江高三物理高考复习微专题模型精讲精练第22讲 开普勒三大定律应用(含详解)
第22讲 开普勒三大定律应用1．（新课标）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P ，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍。
P 与Q 的周期之比约为（ ） A ．2：1 B ．4：1C ．8：1D ．16：1一.知识回顾1.开普勒三定律定律内容图示或公式开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等a 3T 2＝k ，k 是一个与行星无关的常量（1）微元法解读开普勒第二定律：行星在近日点、远日点时的速度方向与两点连线垂直，若行星在近日点、远日点到太阳的距离分别为a 、b ，取足够短的时间Δt ，则行星在Δt 时间内的运动可看作匀速直线运动，由S a ＝S b 知12v a ·Δt ·a ＝12v b ·Δt ·b ，可得v a ＝v b b a 。
行星到太阳的距离越大，行星的速率越小，反之越大。
（2）行星绕太阳的运动通常按匀速圆周运动处理。
半径等于半长轴。
（3）开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。
（4）开普勒第三定律a 3T 2＝k 中，k 值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k 值不同，故该定律只能用在同一中心天体的两星体之间。
二.例题精讲：例1．地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示．天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年左右．若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r 1，远日点与太阳中心的距离为r 2．下列说法正确的是（ ）A ．哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的√753倍B ．哈雷彗星在近日点的速度一定大于地球的公转速度C ．哈雷彗星在近日点和远日点的速度之比为√r 2：√r 1D ．相同时间内，哈雷彗星与太阳连线扫过的面积和地球与太阳连线扫过的面积相等例2．根据开普勒定律可知，火星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．火星运动到近日点时的线速度最小B ．火星运动到远日点时的加速度最小C ．太阳对火星的万有引力大小始终保持不变D ．太阳对火星的万有引力大于火星对太阳的万有引力例3．“中国天眼”是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜（FAST ）。
人教版(2019)高中物理必修二 7.1 行星的运动 练习(含答案)
行星的运动练习一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.关于天体运动，下列说法正确的是()A. 在太阳系中，各行星都围绕太阳运动B. 在太阳系中，各行星都围绕地球运动C. 地心说的参考系是太阳D. 日心说的参考系是地球2.关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法中正确的是()A. 所有行星绕太阳的运动都是匀速圆周运动B. 所有行星以相同的速率绕太阳做椭圆运动C. 对于每一个行星在近日点时的速率均大于它在远日点的速率D. 所有行星轨道的半长轴的二次方与公转周期的三次方的比值都相同3.从开普勒第二定律，我们可以知道()A. 行星绕日运动的轨道是椭圆B. 行星运动的速度是不变的C. 任意一点速度方向与太阳的连线时刻垂直D. 行星运动的速度在不同位置的快慢是不同的4.如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，所处四个位置分别对应地球上的四个节气。
根据开普勒行星运动定律可以判定哪个节气地球绕太阳公转速度最大()A. 春分B. 夏至C. 秋分D. 冬至5.太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的4倍，则该行星绕太阳公转的周期是()A. 2年B. 4年C. 8年D. 10年6.开普勒第三定律对行星绕恒星的匀速圆周运动同样成立，即它的运行周期T的平=K，则常数K的大小()方与轨道半径r的三次方的比为常数，设T2r3A. 只与行星的质量有关B. 与恒星的质量与行星的质量有关C. 只与恒星的质量有关D. 与恒星的质量及行星的速度有关7.关于开普勒第三定律的公式R3=K，下列说法中正确的是()T2A. 公式只适用于绕太阳作椭圆轨道运行的行星B. 式中的R只能为做圆周轨道的半径C. 公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星(或卫星)D. 围绕不同星球运行的行星(或卫星)，其K值相同8.如图所示，A，B为地球两个同轨道面的人造卫星，运行方向相同，A为同步卫星，A，B卫星的轨道半径之比为r Ar B=k，地球自转周期为T。
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开普勒行星运动定律
单选题
1．在经典力学的发展历程中，许多科学家做出了贡献。
下列说法正确的是
A．伽利略创立了“日心说”
B．牛顿提出了万有引力定律
C．哥白尼提出了“地心说”
D．开普勒测出了引力常量
2．有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为27:1，则它们的轨道半径比为A．3：1 B．27:1 C．9：1 D．1：9
3．.关于开普勒第三定律的公式
3
2
R
k
T
，下列说法中正确的是( )
A．公式只适用于绕太阳作椭圆轨道运行的行星
B．式中的R只能为做圆周轨道的半径
C．围绕不同星球运行的行星(或卫星)，其k值相同
D．公式适用于宇宙中所有围绕同一星球运行的行星(或卫星)
4．如图所示，一卫星绕地球运动，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。
下列说法中正确的是()
A．卫星在A点的速度最大
B．卫星在C点的速度最大
C．卫星在A点的加速度最小
D．卫星在C点的加速度最大
5．下列关于行星运动的说法，不正确的是
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越长
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长
C．水星轨道的半长轴最短，公转周期就最短
D．海王星离太阳“最远”，公转周期就最长
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参考答案
1．B【解析】【详解】
AC、地心说最初由米利都学派形成初步理念，后由古希腊学者欧多克斯提出，然后经亚里士多德、托勒密进一步发展而逐渐建立和完善起来；哥白尼提出了日心说，故选项A、C错误；
B、牛顿提出了万有引力定律，故选项B正确；
D、卡文迪许测出了万有引力常量，开普勒通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律，故选项D错误。
2．C【解析】【详解】
根据开普勒第三定律
3
2
R
k
T
=，则有
33
22
A B
A B
R R
T T
=，
解得9:1
A
B
R
R
==，故选项C正确，A、
B、D错误。
3．D【解析】【详解】
A.开普勒第三定律适用于所有绕同一中心天体运动的行星，A错误
B.式中的R可以是圆周轨道的半径，也可以是椭圆轨道的半长轴，B错误
C.k值与中心天体质量有关，所以围绕不同星球运行的行星(或卫星)，其k值不一定相同，C错误
D.公式适用于宇宙中所有围绕同一星球运行的行星(或卫星)，D正确
4．A【解析】【详解】
AB．A点为近地点，C点为远地点，所以A点速度最大，A正确B错误
CD．A点为近地点，C点为远地点，根据万有引力定律可知，卫星在A点的加速度最大，C 正确D错误
5．A【解析】【详解】
AB. 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
其表达式R3
T2
=k，行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长。
故A错误，B正确；
C. 水星轨道的半长轴最短，公转周期就最短，故C错误；
D. 海王星离太阳“最远”，半长轴越长，公转周期就最长，故D正确；
本题选择错误答案，故选：AC.。