巧算周长
巧算周长PPT
李强
一个长方形的 长是15厘米。剪去 一个最大的正方形 后，剩下的小长方 形的周长是多少？
一个长方形的长是15厘米。剪 去一个最大的正方形后，剩下的小 长方形的周长是多少？
假设原长方形宽是
那么小长方形的长是
厘米，
厘米，
宽是
厘米，周长是
15厘米
厘米。
为什么不论原长方形的宽 等于多少，剪去一个最大的正 方形后，剩下的长方形的周长 是一个固定值？ 这是为什么？
15厘米
28厘米
要计算下图的周长，至少 要测量出哪几条线段的长度？
2、如图：大长方形的周长是38厘米，小长 方形的宽是5厘米，阴影部分是正方形。求 原长方形的长和宽分别是多少？
5厘米
两个三位数相减，差是892。 那么被减数与减数的各个数位上 的6个数字的积是多少？
8 9 2
从长方形 上折出一个最 大的ห้องสมุดไป่ตู้方形
小长方形的长宽之和等于原长方形的长。
快答
长方形的长是8米，剪去 一个最大正方形后，剩下的长方 形的周长是 16米 。 长方形的长是50厘米， 剪去一个最大正方形后，剩下的 1米 长方形的周长是 。
如图：小长方形的周长是 38厘米。阴影部分是正方形， 求原长方形的长是多少？
如图：原长方形的长是28厘 米，宽是15厘米。阴影部分都是 正方形，求空白部分的周长。
巧算周长(二)--2022-2023学年三年级数学思维拓展(学生)
2022-2023学年小学三年级思维拓展--巧算周长(二)1.知识精讲1专题简析：在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要。
解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算。
典例分析1把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？2一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形。
这个长方形的宽是多少厘米？3一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘米。
长方形的长是多少厘米？4三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是48厘米，求每个长方形的周长。
5一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形。
最后余下的长方形周长是多少？2真题演练一．选择题(共5小题，满分10分，每小题2分)1.(2分)(2022秋•黄州区期末)用长64厘米的铁丝围成一个长是20厘米的长方形，则长方形的宽是()A.24厘米B.22厘米C.12厘米2.(2分)(2022春•德江县期末)在一个边长为6米的正方形的一角剪去一个边长为1米的小正方形，原正方形的周长()A.变小了B.不变C.变大了3.(2分)(2022春•方城县期末)下面两个同样大小的正方形，在不同位置剪去同样大小的长方形后，剩余部分的()A.面积不同，周长不同B.面积不同，周长相同C.面积相同，周长不同4.(2分)(2017秋•端州区期末)一个长方形的周长是32米，宽是7米，它的长是()A.5米B.9米C.11米5.(2分)(2017秋•甘肃期末)学校长方形的操场长120米，宽60米，沿操场跑两圈是( )米．A.180B.360C.720二．填空题(共8小题，满分16分，每小题2分)6.(2分)(2022春•南海区期末)如图是由两个正方形组成，已知大正方形的周长为36厘米，小正方形的周长是厘米。
专题22 巧算周长(一)(解析)
2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义专题22 巧算周长（一）知识精讲专题简析：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。
我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。
将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。
典例分析【典例分析01】下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
2米3米【思路引导】如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。
（2＋3）×2=10米。
【典例分析02】下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？【思路引导】这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米。
这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米。
3米2米【典例分析03】两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？【思路引导】根据题意，画出下图。
当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米。
所以，原来正方形的周长是：3×4=12厘米。
【典例分析04】一个正方形，边长是5厘为，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？【思路引导】从图上可以看出，9个小正方形拼成的大正方形共有3排，每排由3个小正方形组成。
巧算周长(附解题思路和参考答案)
巧算周长（后附：解题思路及参考答案）一 复习巩固1 什么是周长？周长是指围成封闭图形的一周的长度。
2 长方形周长=(长+宽)×2；长方形的长=周长÷2－宽；长方形的宽=周长÷2－长。
3 不规则的图形可通过平移将其转化为长方形和正方形，再利用周长公式进行计算。
二 例题引导例1 如左图，这个＂十＂字形图形每条边的长是5厘米，求＂十＂字形图形的周长。
解题思路：如果通过数一共有多少条的方法求图形的周长，这种方法比较复杂，我们可以通过把“＋”形图案 每边平移，把这个图形变成正方形（如图）那么，这个正方形的边长就是5×3＝15厘米，然后利用正方形的周长公式求出周长：5×3×4＝60（厘米）答：“＋”字形的周长是60厘米。
巩固练习11 下面图形的周长是多少？(单位：厘米)提示：如图将缺口处作一条辅助线后，该图形就变成了一个长方形。
用长方形的周长加上中间长方形的两条的长就得出了它的周长，即：请列式解答：2 请你开动脑筋求周长。
提示：如右图作辅助线，该图就变成了一个长方形。
再用长方形的周长加上15×4＝60厘米，就得到这个图形的周长了。
列式解答：提示：分别将1号图左边2号图下面做标记的线段线段平移到它的对边做标记处，就可以看作是两条10厘米和两条7厘米的线段了。
请列式解答：例2两个大小相同的正方形拼成一个长方形，周长比原来两个正方形周长的和减少10厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？分析：当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个下方形的8条边科差池2长，而题目知诉我们这账边的和是10厘米，那么，一条边长就是10÷2＝5（厘米）所以原来正方形的周长是5×4＝20（厘米）。
解：10÷2＝5（厘米）5×4＝20（厘米）答：原来一个正方形的周长是20厘米.巩固练习21 把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了10厘末，原来一个正方形的周长是多少厘米？2 把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长和比原来正方形周长增加了32厘米，原来正方形周长是多少厘米？3 把边长是48厘米的正方形铁板分割成三个同样大小的长方形，算一算每个长方形的周长是多少厘米？例3用长2米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要是长比宽多13厘米，长和宽各是多少厘米？解题思路：先统一单位。
巧算周长
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如下图所示：一个正方形被分成了三个相 同的长方形，。如果其中一个长方形的周 长是24米，那么这个正方形的周长是多少 米？
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用一根铁丝正好围成一个宽4厘米，长是 宽的3倍的长方形。如果在周长不变的情 况下，把这根铁丝重新围成一个正方形， 这个正方形的边长是多少厘米？
• 一个长方形的纸对折成三等份后变成了三 个正方形，正方形的周长是40厘米，那么 原来长方形的周长是多少？
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把一张长24厘米，宽16厘米的长方形，剪 开成两个完全相等的小长方形，求小长方 形的周长。 把一个边长是14厘米的正方形剪开成两个 完全相等的小长方形。求小长方形的周长。 一个大长方形被分成四个相同的小长方形 （如下图），小长方形的周长是15厘米， 求大长方形的周长。
例5：正方形被分成了五个长方形， 每个长方形的周长都是30厘米， 求这个正方形的周长。
• 图中的周长是（
）厘米。
9厘米
18厘米
• 下图是一个机械零件的平面图，求这个机械 零件平面图的周长。
8厘米
10厘米
• 下图是一个“凹”字形的花圃，求出花圃 的周长。（单位：米） •
12
30
50
例4：把一张长12厘米，宽10厘 米的长方形纸，剪开成两个完全 相等的小长方形（如下图），把 每个小长方形的周长是什么厘米？
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把一个长8分米，宽5分米的长方形剪成一个最 大的正方形，这个正方形的周长是多少？ 有一块地，形状如图，根据所给的条件求出这 块地的周长。
50分米 50分米
• 一张长5分米，宽4分米的长方形纸板，从4 个角上各裁去一个边长是1分米的正方形， 所剩部分的周长是多少分米？
例3：下图是一个楼梯的侧剖面 图，已知每步台阶宽3分米，高 2分米。这个楼梯侧面的周长是 多少米？
【小升初专项训练】03 巧算周长
第3讲巧算周长第一关【例1】军军和小虎两人都用长6厘米的10根小棒围图形，军军围了一个正方形，它的周长是多少厘米？小虎围了一个长方形，它的周长是多少厘米？【答案】60；60【例2】一个等腰梯形有三条边的长分别是65厘米、30厘米、20厘米，并且它的下底是最长的一条边．那么，这个等腰梯形的周长是多少厘米？【答案】145或135【例3】把一个直径是4厘米的圆分成两个完全相等的半圆，这两个半圆的周长之和是多少？【答案】20.56【例4】将一个边长为4厘米的正方形对折，再沿折线剪开，得到两个长方形．请问：这两个长方形的周长之和比原来正方形的周长多几厘米？【答案】8【例5】从边长为20的正方形中去掉一个面积为36的长方形，这个长方形的两条边长都是整数，并且长方形的一条边长是正方形某条边长的一部分．剩下图形周长的最大值为多少？【答案】116【例6】从一块长方形钢板上截下一个正方形钢板，如图所示，截下部分（如图阴影部分）的面积是76平方分米，那么截下部分的周长是多少分米？【答案】40【例7】有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形，这个正方形的周长是多少米？【答案】24【例8】一个长方形，长和宽各增加3厘米，面积增加了60平方厘米，原长方形的周长是多少厘米？【答案】34【例9】图中平行四边形的面积是1080平方米，则平行四边形的周长为多少？【答案】216【例10】一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是1，则正方形的周长是多少？【答案】128【例11】如图，一个大长方形被分成8个小长方形，其中长方形A、B、C、D、E的周长分别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34厘米，那么大长方形的面积最大是多少平方厘米?【答案】512【例12】一个长方形的周长是14米，长比宽多3米，这个长方形的面积是多少平方米？【答案】10【例13】把长54厘米的铁丝围成一个长方形，长比宽多7厘米，这个长方形的面积是多少平方米？【答案】170【例14】有一个长方形，如果它的长和宽同时增加6厘米，则面积增加了114平方厘米，则这个长方形的周长等于多少厘米？【答案】26【例15】一块长方形木板，如果按长、短不同的两组边分别截去4分米，则面积减少了168平方分米，请问：原来长方形的周长是多少分米？【答案】92第二关【知识点】【例16】如图中阴影部分是正方形，最大长方形的周长是多少厘米？【答案】26【例17】如图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米．求最大的长方形的周长【答案】30【例18】下图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE 的周长是多少厘米？【答案】84【例19】如图，阴影部分是正方形，则长方形的周长是多少厘米？【答案】32【例20】如图，在长方形ABCD中，EFGH是正方形．如果AF=16厘米，HC=21厘米，那么长方形ABCD 的周长是多少厘米？【答案】74【例21】如图，在长方形ABCD中，EFGH是正方形．如果AF=11厘米，HC=14厘米，那么长方形ABCD 的周长是多少厘米？【答案】50【例22】如图，分别以B，C为圆心的两个半圆的半径都是1厘米，则阴影部分的周长是多少厘米？（π取3）【答案】3【例23】两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成右边的图形．这个图形的周长是多少厘米？【答案】28【例24】有两个相同的长方形，长是100分米，宽是40分米．把它们按下图叠放，叠放后的图形周长是多少米？面积是多少平方米？【答案】叠放后的图形周长是40米，面积是64平方米【例25】如图是用3个长8厘米、宽3厘米的长方形拼成的，这个图形的周长是多少？【答案】45【例26】用6张同样的正方形纸按如图方法重叠，每个正方形的顶点恰好位于另一个正方形的中心，且边相互平行．每个正方形的边长为10厘米，求重叠后图形的周长．【答案】140【例27】如图是由相同的四个长10厘米，宽6厘米的长方形部分重叠组成，后一个长方形的顶点恰好位于前一个长方形的中心，这个图形的周长是多少厘米？【答案】80【例28】体育王老师在操场上画了3个边长是8米的正方形图案（如图），并沿这3个正方形的周长每隔4米放1颗足球，请你帮王老师算算需要多少颗？【答案】18【例29】如图，内部正方形的周长为24厘米，请根据图中给出的数，求出长方形的周长．（单位：厘米）【答案】44【例30】如图是个大正方形，里面两个阴影部分是小正方形，已知两个小正方形的周长是36厘米，一个白色长方形的周长是多少厘米？【答案】18【例31】一个大正方形内有两个面积为25平方厘米及4平方厘米的小正方形，两个小正方形互不重叠，如图．则阴影部分的周长为多少厘米？【答案】24【例32】大长方形已被分割为若干小长方形，如果其中几个小长方形的周长已经给定（如图，单位：厘米），最大的长方形的周长是多少？【答案】28【例33】如图中阴影部分是一个正三角形，边长是1厘米、面积是a平方厘米．把三条边分别向两端各延长1厘米，连接六个端点得到一个六边形，它的周长是多少厘米？【答案】9【例34】对多边形定义一种“延展”操作：将其每一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，CDE构成等边三角形，如图，则一个边长是1的等边三角形，经两次“延展”操作得到的图形的周长是多少？【答案】16 3【例35】如图是由11个等边三角形拼成的六边形，已知中间阴影部分的最小等边三角形的边长是2，这个六边形的周长是多少？【答案】36【例36】如图是由5个大小不同的正方形叠放而成的，如果最大的正方形的边长是4，求图中最小的正方形（阴影部分）的周长是多少？【答案】4【例37】如图每边的长度都是3厘米，则该图形的周长是多少厘米？【答案】15【例38】如图是由一个中心长方形和四个正方形组成，如果长方形的长是7厘米，宽是5厘米，请问：这个图形的周长是多少厘米？【答案】72【例39】如图是由一个中心长方形和四个正方形组成的，如果长方形的长是6厘米，宽是5厘米，那么整个图形的周长是多少厘米?【答案】66【例40】计算图形的周长【答案】4【例41】如图，若每个小正方形的周长为12cm，则它们组合而成的“十”字图形的周长为多少？【答案】9【例42】4个一样的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形．大长方形的周长是多少厘米？【答案】28【例43】如图，用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米，那么，大长方形的周长是多少厘米?【答案】80【例44】按如图的方式，从周长为40的正方形上截下四个完全一样的长方形，每个长方形的周长是多少？【答案】20【例45】小长方形长6厘米，宽2厘米．2011个这样的小长方形按如下规律排成一个平面图形，这个图形的周长是多少米？【答案】134.16【例46】如图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个图形的周长？【答案】76【例47】如图，由6个边长为3厘米的小正方形拼成的图形，它的周长是多少厘米？【答案】42【例48】如图中每个小正方形的边长是2厘米，请你算一算每个图形的周长是多少？【答案】24；36【例49】每个正方形边长是1厘米，求这个图形的周长【答案】16【例50】如图，4条线段的长度已给出，那么，风车形的周长是多少？【答案】16【例51】已知一个“E”字形图形的三条边的长度如图所示，那么这个图形的周长是多少厘米？【答案】32【例52】如图，它是由15个同样大小的正方形组成．如果这个图形的面积是240平方厘米，那么，它的周长是多少厘米？【答案】128【例53】如图，每个小正方形边长为1厘米，那么，如图周长是多少厘米？【答案】40【例54】如图中的每个小正方形边长为5厘米，那么这个图形的周长是多少厘米？【答案】150【例55】如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米？【答案】170【例56】长方形的院子里有一条“6”字形的小路，路宽1米，具体情况如图，现要在小路上铺满砖，其余地方种草，那么砖地的周长是多少米？【答案】50【例57】下面两图中的小方格的大小相同．图（1）的周长为48厘米，图（2）的周长等于多少？【答案】60【例58】图1、图2都是由完全相同的小正方形拼成的，并且图1的周长是22厘米，那么图2的周长是 多少厘米?【答案】33【例59】如图，其中每个小正方形的边长均为1厘米，则图中“2”、“0”、“1”、“6”四个数字（灰色区域）的周长为多少厘米？【答案】112【例60】如图是由几个边长是1分米的正方形拼成的图形．它的周长是多少分米？【答案】14【例61】如图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长【答案】24【例62】如图，由三个长为10cm，宽为5cm 的长方形拼成的图形，这个图形的周长为多少？【答案】60【例63】用长9厘米、宽3厘米同样的长方形摆成如图形状，得到的图形的周长是多少厘米？【答案】180【例64】如图，用15 个边长为 3 厘米的小正方形摆成的图形，那么它的周长是多少厘米？【答案】24【例65】把一块长20 厘米、宽12 厘米的长方形纸按图所示方法一层、二层、三层的摆下去，共要摆十层，摆好后共用多少个长方形？摆好后的图形周长是多少厘米？【答案】55；640厘米【例66】如图中每个小长方形的长是4cm，宽是2cm，你能利用平移的知识很快算出这个图形的周长吗？先试着画一画，再算出来．【答案】48【例67】把长8厘米，宽5厘米的长方形木片，如图摆四层，摆好后图形的周长是多少厘米？【答案】104【例68】把长2厘米宽1厘米的长方形如图一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是多少厘米？【答案】90【例69】用长4厘米、宽3厘米的长方形学具排成如图，最上层是一个学具，以下每层多一块．排5层，得到的图形的周长是多少厘米？如果排300层，得到图形的周长是多少厘米？【答案】70；4200【例70】如图1，有一个边长为81厘米的等边三角形，将它每条边都三等分，以中间那一份为边向外作等边三角形，得到图2．由图2通过同样方法又得到图3，如果再由图，3通过同样方法得到一个新的图形，试问：这个新的图形的周长是多少？【答案】192【例71】如图所示，它是由25个边长为2厘米的小正方形拼成，它的周长为多少厘米？【答案】56【例72】如图，每个小方格都是同样大的正方形，这个图形的周长为60，则这个图形的面积是多少？【答案】117【例73】如图所示，这个图形是由2004个同样大小的小方块组成．小方块的边长是1厘米．那么，整个图形的周长是多少厘米？【答案】4010【例74】如图，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半．则这个图形的周长是多少厘米?【答案】66【例75】如图是一个用15块大小相同的正方体木块叠成的金字塔的截面图．已知每块木块各边长为4厘米，求这个金字塔的截面图的周长是多少？【答案】80【例76】把边长分别为10厘米，9厘米，8厘米和7厘米的4个正方形按照从大到小的顺序排成一行（如图）排成的图形的周长是多少厘米？【答案】88【例77】如图是用六个正方形，六个三角形、一个正六边形组成的图案，正方形边长都是2cm，这个图案的周长是多少？【答案】24【例78】图中，多边形的周长为多少厘米？【答案】24【例79】一个长方形木板，长6厘米，宽4厘米，被截去了一角，你能求出它的周长吗？周长是多少厘米？【答案】20【例80】柳镇小学种植园的形状如图，你能算出这个种植园的周长是多少米吗？【答案】300【例81】求周长。
巧算周长专题教育课件
例4.位于羽山路上旳陆家嘴花园，在每一栋大楼前 要建造一种长20米，宽10米旳开放式围墙，这个围 墙有多长？
10米
20米
例5.用4个长都是3厘米，宽都是2厘米旳长 方形，拼成一种旳长方形，
（1）有几种不同旳长方形？
（2）哪种拼法拼成旳长方形周长长？这个 长方形旳周长是多少厘米？
例6，把7个完全相同旳小长方形拼成如右图。 已知每个小长方形旳长是5厘米，求拼成旳 大长方形旳周长。
6×4=24（厘米） 答：周长增长了24厘米。
剪2刀，周长变化了4个边长
5、将一张边长为12厘米旳正方形纸，剪成4个完全 一样旳小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原 来旳大正方形旳周长增长了多少厘米？
12×4=48（厘米） 答：周长增长了48厘米。
剪2刀，周长变化了4个边长
6、把一种边长为10厘米旳正方形，如下图剪成6个 完全一样旳小长方形，这6个小长方形周长旳和与原 来旳正方形相比增长了多少厘米？
13、把6个长为3厘米、宽为2厘米旳小长方形如下 图拼成一种大长方形。这个大长方形旳周长是多少？
长宽
（3×3+2×2）×2=26（厘米） 答：这个大长方形旳周长是26厘米。
6÷2=3（厘米） 3×4=12（厘米） 答：原来一种正方形旳周长是12厘米。
剪一刀，周长变化2个边长
2、把两个大小相同旳正方形拼成一种长 方形后，周长比原来两个正方形周长旳和 降低10厘米，原来一种正方形旳周长是 多少厘米？
10÷2=5（厘米） 5×=20（厘米） 答：原来一种正方形旳周长是20厘米。
宽：9÷3=3（厘米）长：9厘米 周长：（9+3）×2=24（厘米） 答:每个长方形旳周长是24厘米。
10、一种正方形，边长是5厘米，将9个这么旳正方 形如下图一样拼成一种大正方形，问拼成旳这个大正 方形旳周长是多少厘米？
数学活动巧算周长教学设计
巧算周长山西省阳泉市矿区平潭街小学高振国教学目标：一、通度日动的开展，使学生进一步明白得周长的含义，熟练把握计算周长的方式，能灵活运用周长公式解决实际问题；二、经历发觉问题、试探问题、探讨问题的进程，把握假设、猜想、验证的学习思想和学习方式，培育学生初步的空间观念；3、引导学生学习用数学的目光去观看生活、试探问题。
教学重点：经历发觉问题、试探问题、探讨问题的进程。
教学难点：把握假设、猜想、验证的学习思想和学习方式。
教、学具预备：教学课件教学流程：一、温习导课一、黑板上显示的是什么图形？2、你能指出这些图形的周长吗？如何能够算出这些图形的周长？3、出示两张完全一样的长方形纸。
（电脑演示剪出一个不规则图形）提问：这两个图形的周长相同吗？学生小组讨论，白板展现。
4、提问:将不规则图形转化成长方形,什么变了?什么没有变?通过适才的观看、演示、讨论,咱们发觉了把一个不规则图形的一部份边长平移后就能够够转化为咱们以前学习过的长方形.可见平移、转化也是一种重要的数学方式.今天这节课咱们就用这些方式一同来研究巧算周长.（板书课题）二、学习探讨一、出示题目：如何求出咱们参观线路的长度?从题目中你了解到了什么？你有什么疑问？二、试探、讨论、交流。
(小组合作,白板展现)3、教师演示。
4、小结。
如何求出楼梯防滑毯的长度?小组合作,白板展现大伙儿踊跃开动脑筋，通过观看，发觉问题，利用了平移和转化的方式来进行学习.大伙儿的熟悉也上升到一个新的高度.四、课堂训练一、小乔同窗用5个边长5厘米的正方形拼成了一个组合图形,求出那个组合图形的周长?大伙儿能从不同的角度试探问题,就会有不同的策略解决问题.在解答的进程中你以为哪一种方式适合你,你就选用那中方式.二、如图：这是咱们3人的两种旅行线路图,请大伙儿认真观看,你以为这两种线路的长度一样吗?五、课外拓展右图是由10个边长为4厘米的小正方形组成的。
每一个小正方形的极点恰好在另一个正方形的中心，且边彼此平行，求那个图形的周长。
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2米
记住了，这叫做平移法！
3米
2+3=5（米）
我教你一种 方法吧，看 仔细了！
下面是一个“凹”字形的花 圃，你能算出花圃的周长吗？ （单位：米）
12
12 30 60
你可以告诉我怎么在 图形王国找到魔法地 毯吗？
（60+30）×2+12×2=204（米）
简单！用平移法
60 20
80
例3.把周长是26米的长方形的长减少3米，恰好 可以组成一个正方形，求这个正方形的周长。
3米
例4.位于羽山路上的陆家嘴花园，在每一栋大楼前 要建造一个长20米，宽10米的开放式围墙，这个围 墙有多长？
10米
20米
例5.用4个长都是3厘米，宽都是2厘米的长 方形，拼成一个的长方形，
（1）有几种不同的长方形？ （2）哪种拼法拼成的长方形周长长？这个 长方形的周长是多少厘米？
例6，把7个完全相同的小长方形拼成如右图。 已知每个小长方形的长是5厘米，求拼成的 大长方形的周长。
对折后， 沿宽剪二刀
周长变大 变大了4个宽
对折后， 沿长剪一刀
周长变大 变大了2个长
5米
12米
假如竖剪10刀
周长变大20个宽：5×20=100（米） 周长变大20个长：12×20=240（米）
假如横剪10刀
1、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比 原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方 形的周长是多少厘米？
8、用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形， 这个长方形的周长是多少厘米？
（1+24）×2=50（厘米） （2+12）×2=28（厘米） （3+8）×2=22（厘米）
（4+6）×2=20（厘米）
答：这个长方形的周长可能是 50、28、22、20厘米。
9、把边长是9厘米的正方形剪成三个同 样大小的长方形，算一算每个长方形的 周长是多少厘米？
6×4=24（厘米） 答：周长增加了24厘米。
剪2刀，周长变化了4个边长
5、将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全 一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原 来的大正方形的周长增加了多少厘米？
12×4=48（厘米） 答：周长增加了48厘米。
剪2刀，周长变化了4个边长
6、把一个边长为10厘米的正方形，如下图剪成6个 完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原 来的正方形相比增加了多少厘米？
剪一刀，周长变化2个边长
3、把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后， 两个长方形周长的和比原来正方形周长增加28分 米，原来正方形的周长是多少分米？
28÷2=14（厘米） 14×4=56（厘米） 答：原来一个正方形的周长是56厘米。
剪一刀，周长变化2个边长
4、将一张边长为6厘米的正方形纸，剪成4个完全一 样的小正方形纸片，问这4个小正方形周长的和比原 来的正方形周长增加了多少厘米？
10×6=60（厘米） 答：周长增加了60厘米。 沿长剪了1刀，周长变化2个长 沿宽剪了2刀，周长变化4个宽
7、将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图 剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周 长之和比原来的正方形周长增加了多少分米？
8×4+6×2=44（分米） 答：周长增加了44分米。
沿长剪了2刀，周长变化4个长 沿宽剪了1刀，周长变化2个宽
11、把16个边长为3厘米的小正方形拼成一 个大正方形，这个拼成的大正方形周长是多 少厘米？
边长：3×4=12（厘米） 周长：12×4=48（厘米） 答：这个拼成的大正方形的周长是48厘米。
12、把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼 成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘 米？
长
宽
（4×3+4×2）×2=40（厘米） 答：这个长方形的周长为40厘米。
13、把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下 图拼成一个大长方形。这个大长方形的周长是多少？
长
宽
（3×3+2×2）×2=26（厘米） 答：这个大长方形的周长是26厘米。
巧求周长
周长公式：
正方形的周长= 边长×4
长方形的周长=（长+宽）×2
不规则图形的周长
笨羊！你 拐来拐去 多绕远啊！
羊村 B
小样！我这走 的都是短路， 哪有你走的那 么长！
A
你们都 说错了！
孔家庄 200米
110米
两条路一样长，都是 110+200=310（米）
平移法
我想在台阶上铺层红地 毯，可是我应该买多长 的地毯呢？
下图是由6个边长是2厘米 的正方形拼成的。这个图 形的周长是多少厘米？
再来一 题
（8+4）×2=24（厘米） 答：这个图形的周长是24厘米。
还是平移法，不就 多移几次吗？
方形组成的图 形，求此图形的周长。
家庭作业
对折后， 沿宽剪一刀
周长变大
变大了2个宽
宽：9÷3=3（厘米）长：9厘米 周长：（9+3）×2=24（厘米） 答:每个长方形的周长是24厘米。
10、一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方 形如下图一样拼成一个大正方形，问拼成的这个大正 方形的周长是多少厘米？
边长：5×3=15（厘米） 周长：15×4=60（厘米） 答：这个大正方形的周长是60厘米。
6÷2=3（厘米） 3×4=12（厘米） 答：原来一个正方形的周长是12厘米。
剪一刀，周长变化2个边长
2、把两个大小相同的正方形拼成一个长 方形后，周长比原来两个正方形周长的和 减少10厘米，原来一个正方形的周长是 多少厘米？
10÷2=5（厘米） 5×4=20（厘米） 答：原来一个正方形的周长是20厘米。