光的量子性
第七章 光的量子性
Vg应与光强有关，实际却与光的频率有关。 Vg应与光强有关，实际却与光的频率有关。矛盾 应与光强有关
3.照射时间长，积累能量多，只要照射足够长时间，总会有 照射时间长，积累能量多，只要照射足够长时间，
电子逸出，有电流。实际却是若入射光频率ν 电子逸出，有电流。实际却是若入射光频率ν <ν0 ，无论照 入射光频率 射多长时间，无光电流产生。 射多长时间，无光电流产生。 矛盾 光很弱，必须要照射长时间 才能积累足够的能量， 长时间， 积累足够的能量 4.光很弱，必须要照射长时间，才能积累足够的能量，使电 子从金属表面逸出。但实际却只要 不管I 多弱， 子从金属表面逸出。但实际却只要 ν >ν0，不管I0多弱，一 照上去，就有光电流产生。 矛盾 照上去，就有光电流产生。
普适常数就是黑体的单色幅出度。 普适常数就是黑体的单色幅出度。
∴基尔霍夫定律
M(ν ,T ) = Mb (ν ,T ) A(ν ,T )
T=5000k T=3000k
讨论:
1.同样温度下，黑体的辐射最大。 1.同样温度下，黑体的辐射最大。 同样温度下 2.绝对黑体不存在，黑体模型。 2.绝对黑体不存在，黑体模型。 绝对黑体不存在 3.黑体是否一定是黑的？ 黑色物体是否就是黑体？ 3.黑体是否一定是黑的？ 黑色物体是否就是黑体？ 黑体是否一定是黑的
一、黑体
黑体—在任何温度状态下全部吸收任何波长的电磁波. 黑体 在任何温度状态下全部吸收任何波长的电磁波. 在任何温度状态下全部吸收任何波长的电磁波 由
∴
Mb (ν ,T ) = f (ν ,T ) Ab (ν ,T )
黑体
Ab (ν , T ) = 1
Mb (ν ,T )
可见光 T=6000k
光的量子性
光的量子性光是一种电磁波，同时也是由一个粒子组成的能量包，这个粒子被称为光子。
在量子物理学中，光的量子性指的是光以离散的能量量子形式传播和吸收的现象，而不是以连续的波浪形式。
光的量子性的概念源于波粒二象性理论，这是量子物理学的基本原则之一。
根据波粒二象性理论，光可以展示出波动性和粒子性。
在光的粒子性方面，每一个光子都携带着离散的能量，其大小由光的频率决定。
光的波长越短，频率越高，每个光子携带的能量就越大。
光子的行为在很多实验中都得到了验证。
例如，光的干涉实验和光的散射实验都可以解释为光粒子之间的相互作用。
在干涉实验中，光的波动性可以解释为不同光子之间相位差的叠加，造成明暗干涉条纹的形成。
在散射实验中，光的粒子性可以解释为光子在物质中与原子或分子之间的相互作用，从而产生散射现象。
光的量子性还可以在单光子实验中得到验证。
通过使用特殊装置，科学家可以将光限制在非常低的能量水平，使得只有一个光子通过。
这种情况下，光呈现出典型的粒子性质，例如光子会在探测器上形成点状的光斑。
光的量子性在现代科技中有着广泛的应用。
例如，在量子通信领域，利用光的量子性可以实现安全的通信。
量子密钥分发协议利用光子的单光子性质，来保证通信的安全性和不可破解性。
此外，量子计算和量子存储等领域也都依赖于光的量子性。
为了更好地理解光的量子性，科学家们不断进行着深入的研究。
通过发展新的实验技术和理论模型，他们希望能够更全面地认识光的本质。
例如，光的单光子实验、光的量子纠缠实验以及光的非经典态实验等都是为了揭示光的微观粒子性质所进行的研究。
光的量子性是现代物理学中一个非常重要的概念，它帮助我们理解和解释光的行为。
从波粒二象性理论出发，我们可以认识到光既有波动性，也具有粒子性。
这种独特的性质使得光在许多领域中都具有广泛的应用潜力。
通过深入研究和探索，我们相信光的量子性将产生更多的新发现和新应用，为人类社会的进步带来更多的可能性。
量子力学中的量子光学
量子力学中的量子光学引言:量子光学是研究光与物质相互作用时所涉及到的量子效应的一门学科。
它是量子力学和光学的交叉领域，旨在研究和利用光与物质之间微观量子相互作用的基本规律。
本文将对量子光学的基本概念、主要理论模型以及应用领域进行探讨。
一、光的量子性光的量子性是指光在传播过程中表现出的粒子特性。
在经典物理学中，光被认为是一种电磁波，具有波动特性。
然而，根据爱因斯坦提出的光电效应理论以及普朗克的能量量子化假设，我们知道光也具有粒子性。
量子光学的基础是光的量子化，即将光的能量分解成一系列能量量子，每个能量量子被称为光子。
光子是光的基本粒子，具有能量和动量。
根据光的量子化理论，光的能量由光频以及普朗克常量决定。
二、光与物质的相互作用量子光学研究了光与物质之间微观量子相互作用的规律。
在物质中，光与原子、分子等微观粒子发生相互作用，产生吸收、发射、散射等过程。
这些相互作用是由光子与物质之间的相互作用引起的。
1.束缚态系统中的光与物质相互作用束缚态系统是指原子、分子等在某种势场中形成的稳定态。
在束缚态系统中，光与物质的相互作用主要通过能级之间的跃迁来实现。
当光照射到束缚态系统时，光子与物质之间的相互作用将导致能级的改变。
这一过程可通过光的吸收和发射来描述。
2.连续态系统中的光与物质相互作用连续态系统是指大量粒子构成的系统，如固体、液体和气体。
在连续态系统中，光与物质的相互作用主要通过散射过程来实现。
散射过程涉及到光与粒子之间的相互作用，其中包括散射角、散射截面等参数。
三、主要理论模型量子光学研究光与物质的相互作用，其中有几个主要的理论模型。
1.松原方程松原方程是描述光与物质相互作用的基本方程之一。
它是由松原在20世纪40年代提出的，在量子光学中具有重要的地位。
该方程描述了光波通过线性吸收介质传播的行为，其中包括折射、散射和吸收等过程。
2.光与原子相互作用的量子力学模型该模型主要用于描述光与单个原子的相互作用。
大学基础物理学答案(习岗)第10章
129第十章 量子物理基础本章提要1． 光的量子性· 物体由于自身具有一定温度而以电磁波的形式向周围发射能量的现象称热辐射。
· 在任何温度下都能全部吸收照射到其表面上的各种波长的光（电磁波），的物体称为绝对黑体，简称黑体。
· 单位时间内从物体单位表面积发出的、波长在λ附近单位波长间隔内电磁波的能量称单色辐射本领（又称单色辐出度），用)(T M λ表示· 单位时间内物体单位表面积发出的包括所有波长在内的电磁波的辐射功率称为辐射出射度，用则M 表示，M 与)(T M λ的关系为0()d M M T λλ∞=⎰2． 维恩位移定律在不同的热力学温度T 下，单色辐射本领的实验曲线存在一个峰值波长λm ， T 和λm 满足如下关系：λm T b =其中，b 是维恩常量。
该式称维恩位移定律。
3． 斯忒藩—玻尔兹曼定律· 黑体的辐射出射度M 与温度T 的关系为4T M σ=其中，σ为斯忒藩—玻尔兹曼常量。
该结果称斯忒藩—玻尔兹曼定律。
· 对于一般的物体4T M εσ=ε称发射率。
4． 黑体辐射· 能量子假说：黑体辐射不是连续地辐射能量，而是一份份地辐射能量，并且每一份能量与电磁波的频率ν成正比，满足条件E nhv =，其中n ＝1，2，3，…，等正整数，h 为普朗克常数。
这种能量分立的概念被称为能量量子化，130每一份最小的能量E hv =称为一个能量子。
· 普朗克黑体辐射公式（简称普朗克公式）为112)(/52-=kT hc e hc T M λλλπ其中，h 是普朗克常量。
由普朗克公式可以很好地解释黑体辐射现象。
· 光子假说：光是以光速运动的粒子流，这些粒子称为光量子，简称光子。
一个光子具有的能量为νh E =动量为 λh p =5． 粒子的波动性· 实物粒子也具有波粒二象性，它的能量E 、动量p 与和它相联系的波的频率ν、波长λ满足关系2E mc h ν==λh p m u == 这两个公式称为德布罗意公式或德布罗意假设。
第七章 光的量子性 第二节 普朗克辐射公式
由于他们的理论没有超出经典物理学的传统概念。 由于他们的理论没有超出经典物理学的传统概念。 所以没有取得完全成功。 所以没有取得完全成功。最具代表性的是维恩公式 和瑞利－金斯公式。 和瑞利－金斯公式。
维恩公式和瑞利－ 一. 维恩公式和瑞利－金斯公式
1896年，维恩根据热力学原理，并假设辐射按 年 维恩根据热力学原理， 波长的分布类似于与麦克斯韦速度分布律， 波长的分布类似于与麦克斯韦速度分布律，导 出下列公式： 出下列公式：
ε = hν
普朗克根据上述假设，由玻耳兹曼分布， 普朗克根据上述假设，由玻耳兹曼分布，得出谐振 子的平均能量为： 子的平均能量为：
ε (k , T ) =
ε0
e 1
2πhc 2
hν kT
得出黑体辐射的单色辐出度的表达式为： 得出黑体辐射的单色辐出度的表达式为：
2πhν 1 M B (ν , T ) = hν c 2 e kT 1
2. 与经典物理中能量变化是连续的概念不同，谐振 与经典物理中能量变化是连续的概念不同， 子的能量只能取某些分立值， 子的能量只能取某些分立值，这些分立值是某一最 小能量单元ε的整数倍， 小能量单元ε的整数倍，即ε，2ε，3ε等。这些允许的 ε ε 能量值称为谐振子的能级。 称为能量子。 能量值称为谐振子的能级。 ε称为能量子。所以振子 的能量是不连续的。 的能量是不连续的。 振子从一个能级跃迁到一个能级而辐射或吸收电磁 波时，能量变化也是不连续的， 波时，能量变化也是不连续的，能量的不连续变化 称为能量量子化。 称为能量量子化。 3. 能量子ε与谐振子的频率成正比。 能量子ε与谐振子的频率成正比。 h＝6.626×10－34J/s，称为普朗克常数。 ＝ × ，称为普朗克常数。
3
或
第七章光的量子性普朗克公式能量子
第七章光的量子性普朗克公式能量子在经典物理学中，光被认为是一种波动现象，其行为可以用波动方程来描述和解释。
然而，在20世纪初，德国物理学家马克斯·普朗克提出了一个新的理论，即光也具有颗粒性质，被称为“能量子”。
普朗克的研究主要集中在黑体辐射的研究上。
黑体是一种理想化的物体，可以吸收和辐射所有输入的能量。
普朗克试图解释黑体辐射的谱线分布问题，但在经典物理学的框架下，无法得到与实验结果相符的理论。
为了解释黑体辐射谱线的分布，普朗克假设能量可以通过小单位，即“能量子”来传递。
这个假设意味着能量是离散的，而不是连续的。
他还假设能量子的大小与辐射的频率相关，即E = hf，其中E代表能量，h代表普朗克常数，f代表频率。
普朗克的假设得到了与实验结果相符的计算结果，并被后来的实验证实。
这个假设不仅解决了黑体辐射问题，也为后来量子力学的发展奠定了基础。
普朗克公式也被称为第一个量子理论的基本公式，标志着经典物理学的结束和量子物理学的诞生。
根据普朗克公式，光的能量是与频率成正比的，频率越高，能量就越大。
这与经典物理学中光波的能量与振幅平方成正比的关系不同。
相比之下，普朗克公式更加符合大量实验的结果。
普朗克公式的提出不仅在黑体辐射领域产生了广泛的应用，也为后来的量子理论奠定了基础。
后来，爱因斯坦提出了光的光子理论，进一步深化了对光的量子性质的认识。
光子是光的能量量子，它具有波粒二象性，在一些实验中表现为波动性，在另一些实验中表现为粒子性。
普朗克的量子理论不仅推动了对光的理解的发展，也改变了对其他微观粒子行为的理解。
在后来的量子力学中，量子概念被广泛应用于解释微观世界的行为，如电子的行为和原子的结构等。
量子力学的发展对物理学产生了深远的影响，并且在其他领域，如化学、材料科学和计算机科学中也有广泛的应用。
光的量子性
解（1） C (1 cos ) C(1 cos90 ) C
2.431012 m
（2） 反冲电子的动能
Ekmc 2 Nhomakorabea0c2
hc
0
hc
hc
0
(1
0
)
295 eV
（3） 光子损失的能量＝反冲电子的动能
解 （1） E h hc 4.421019 J 2.76eV
p h E 1.471027 kg m s1 2.76eV / c
c （2） Ek E A(2.762.28)eV0.48eV （3） hc 5.18107 m 518nm
21.2 光的量子性
1、光电效应(photoelectric effect) （1）光电效应实验的规律
①实验装置
光照射至金属表面，电子从金 属表面逸出，称其为光电子。
②实验规律
截止频率(cutoff frequency) 0 仅当 0才发生光电效应，
截止频率与材料有关与光强无关。
A V
0 0(红限)
Ua k U0
③经典理论遇到的困难
红限问题 按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度 足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属 .与实 验结果不符。
最大初动能问题 按经典理论，光电子最大初动能取决于光强，应
该和光的频率 无关。与实验结果不符。
瞬时性问题 按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有 一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属 表面为止.与实验结果不符。
E
3、康普顿效应(Compton effect) 1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质
第七章光的量子性光电效应爱因斯坦的量子解释
34
在整个电磁波谱中，射线的波长在0.01nm一下， 14 所以该光子在电子波谱中属于射线。
六. 光压
1
一. 光子
普朗克把能量子的概念只局限于谐振子及其发射 或吸收的机制上，对于辐射场，仍然认为只是一 种电磁波。 爱因斯坦指出，光不仅具有波动性，也具有粒子性。 光是一粒一粒以光速c运动的粒子流，这些光粒子称 光量子，简称光子。每个光子的能量为：
h
不同频率的光其光子能量不同，光子只能整个地被 吸收或发射。
因此，光电倍增管的灵敏度比普通光电管高几百万倍， 微弱的光照就可产生很大的电流。
11
五. 光子的质量和动量
光子不仅具有能量，也具有动量和质量。但光子又是 以光速运动，牛顿力学便不适用。按照狭义相对论的 观点，质量和能量具有如下关系： 2
E mc
因此，光子的质量为：
E h m 2 2 c c
从光子具有动量这一假设出发，还可以解释光压的 作用。即当光子流遇到任何障碍物时，在障碍物上 施加压力，就好像气体分子在容器壁上的碰撞形成 气压的一样。 光压就是光子流产生的压强。 俄罗斯科学家门捷列夫首先 于1900年做了光压的实验， 证实了光压的存在。 光压的存在的事实说明，光不但有能量，而且确实有动 量。这有力地证明了光的物质性，证明了光和电子、原 子、分子等实物一样，是物质的不同形式。
8
阴极可用多种材料制成， 常用的阴极材料有银氧铯 光电阴极、锑铯光电阴极、 铋银氧铯光电阴极等。不 同的阴极材料用于不同波 长范围的光。
为了提高真空光电管的灵敏度，通常在玻璃泡内充入 某种低压惰性气体，光电子在飞向阳极的过程中与气 体分子碰撞，使气体电离，这样可增大光电流，使灵 敏度增加。
光的量子性
光的量子性
（2）入射光频率ν一定时，反向截止电压U0取决于阴极材料，与 入射光强无关.若外加电压是A负K正，则为反向电压.对于固定的入射光 频率和入射光强，随着反向电压的增加，从阴极K逸出并能到达阳极A的 电子会越来越少，A、K间的电流就会越来越小，电流变为0时的电压就 称为反向截止电压.图15- 4(c)中的U0即为不同阴极材料的反向截止电压.
（3）对于给定的阴极材料，反向截止电压正比于入射光频率ν，且 存在一个最低频率，称为红限频率.当入射光频率低于此值时，就不会产 生电流.
光的量子性
（4）光电效应具有瞬时响应特性，即从光照射到阴极表面到产生 电流（有电子从阴极K发出）的时间间隔不大于纳秒数量级.
以上实验结果，除（1）之外的另外三点都无法用经典物理理予 以解释.按照经典物理理论，金属阴极中的电子在光线（电磁波）的照射 下做受迫振动，并吸收电磁场的能量.只要电子吸收足够多的能量，就可 能从金属表面逸出，产生光电效应.因此，只要光强足够强，或者照射的 时间足够长，电子就会积累到足够的能量并从表面逸出，从而发生光电 效应现象.这样，首先，反向截止电压应该与入射光强有关；其次，光电 效应不应该受到频率的限制；最后，电子要积累到足够的能量所需要的 时间应该在毫秒量级，并且这个时间应该随着光强的增加而缩短.
光的量子性
（15- 11） 式（15- 9）和式（15- 11）合在一起称为爱因斯坦关系式， 它们是爱因斯坦光子学说的核心.有趣的是，这两式的左边是能量和 动量，反映了光子粒子性的一面；而右边却与波长和频率相联系， 代表了光子波动性的一面.
光的量子性
三、 康普顿散射
当光照射到某物体时，光线就会向各个方向散开，这 种现象称为光散射.通常而言，光在散射过程中的波长不会 发生变化，这种普通的散射现象在经典物理学中可以得到圆 满解释.1923年，康普顿在用X射线（比紫外线波长更短的 光）进行光散射实验时发现，散射光中除原波长的光线外， 还会出现一些波长更长的光线，这就是康普顿效应.
光的量子性
光子的动量
p h h cc
引入 h 2
k 2 n
2
h
p h n k
11
光子具有动量，显示其有粒子性； 光子具有波长，又说
明其有波动性；这说明，光具有波粒二象性，即在传播过程中
显示它的波动性（如干涉，衍射等）,而在光与实物粒子相互
作用时，又显示它的粒子特性。光的波粒二重特性，充分地包
答［ D ］
25
例 15 － 5 设用频率为1，2的两种单色光，先后照射同一种 金属均能产生光电效应，已知金属的红限频率为0 ，测得两次照 射时的遏止电压 |Ua2|=2| Ua1| ，则这两种单色光的频率有如下 关系：
(A)2 10， （B） 2 1＋0， （C）2 210， （D） 2 120，
在光子流中，光的能量集中在光子上，电子与光子相遇， 只要hv足够大，电子就可以立刻吸收一个光子的能量而逸出金 属表面，因而不会出现滞后效应。
10
四、光的波粒二象性
描述光的波动性：波长λ，频率ν
描述光的粒子性：能量ε，动量 P
每个光子的能量
h
按照相对论的质能关系 光子无静质量 m0=0
2 p2c2 m02c4
一、光电效应
金属及其化合物在光波的照射下 发射电子的现象称为光电效应，所发 射的电子称为光电子。
1 、实验装置
2 、光电效应的实验规律 （ 1 ）饱和光电流强度 Im 与入射 光强成正比（ν不变）。
当光电流达到饱和时，阴极 K 上 逸出的光电子全部飞到了阳极上。
单位时间内从金属表面逸出的光电子 数和光强成正比
4
二、经典物理学所遇到的困难
1、逸出功，初动能与光强、频率的关系
按照经典的物理理论，金属中的自由电子是处在晶格上正电
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O
P
Q
S
例. 用频率为 1 的单色光照射某种金属 时，测的光电子的最大动能为 Ek1；用频 率为 2 的单色光照射另一种金属时，测 的光电子的最大动能为 Ek2，若 Ek1> Ek2 则： （A） 1 一定大于 2 ； （B） 1 一定小于 2 ； （C） 1 一定等于 2 ； （D） 1 可能大于也可能小于 2 .
11
4
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例 .某金属的光电效应中，所发射的光电
子的初动能 Ek 随入射光频率 的变化关
系如图所示，由图可知逸出功 W 和普朗 1 克常数 h 为： m v2 2 (A)A=OQ；h=OR; (B)A=OR; h=PQ; (C)A=OP; h=OP/OQ ; (D)A=QS; h=QS/OS .
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0
§1 黑体辐射和普朗克的能量子假说
一. 基本概念 1. 热辐射 分子的热运动使物体辐射电磁波
头部热辐射像
1
2. 单色辐出度 3. 总辐出度
M (T ) dM d
M (T ) M (T )d
0
W m 3
4. 吸收比，反射比
( , T ) ( , T ) 1
二.爱因斯坦的光量子论 1.普朗克假定是不协调的 只涉及发射或吸收,未涉及辐射在空间的传播。 2.爱因斯坦认为: • 光在发射或吸收时,具有粒子性;光在空 间传播时,也具有粒子性 • 电磁辐射由以光速c运动的局限于空间某 一小范围的光量子（光子）组成， = h • 光量子具有“整体性”
9
3. 对光电效应的解释
13
例. 用波长 =410 nm 的单色光照射某金 属表面，若产生的光电子的最大动能 Ek=1.00eV，试求能使该金属发生光电效 应的入射光的最大波长是多少？
14
5
5
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例. 两个相同的物体 A、B，温度相同， 若A 的温度低于其环境温度，而 B 高于 其环境温度，则 A、B 在 单位时间内辐 射的能量满足: （ A） A （ B） A
B;
B;
（ C） A
B;
（D）不能确定。
6
§2 光电效应和爱因斯坦的光量子论
一. 光电效应的实验规律
im2 im1
光电子
-Uc
7
实验规律
饱和光电流强度 im 与入射光强 I成正比 遏止电势差Uc= mvm2/2e 与入射光强无关
光电子的最大初动能为 1 2 mv eU c eK U 0 与入射光强无关 2 红限频率 v0 U 0 / K
驰豫时间不超过10-9s
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四. 普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 1．“振子”的概念（1900年以前) • 物体----振子 • 经典理论：振子的能量取“连续值” 2. 普朗克假定（1900） 物体发射或吸收电磁辐射: = h
h = 6.6260755×10 -34 J· s
3. 普朗克公式
M T
2 c 2 h 1 5 e hc / kT 1
h
1 mv 2 A 2
A h
当 ＜A/h时，不发生光电效应。 红限频率 光子
0
m0 0
P
E h c c
m
E h c2 c2
10Leabharlann 例 .已知某金属中电子的逸出功为 eU0， 当用一种单色光照射该金属表面时，可产 生光电效应，则该光的波长应满足： （A） hc /( eU 0 ); （B） hc /( eU 0 ); （C） ( eU 0 ) / hc; （D） ( eU 0 ) / hc.
（不透明）
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二. 黑体和黑体辐射的基本规律 1. 黑体 能完全吸收各种波长电磁波而无反射的 物体M 最大且只与温度有关，而和材料 及表面状态无关 2. 维恩的黑体
B ( , T ) 1
3
3. 斯特藩-玻耳兹曼定律 MB(T)=T 4 = 5.6710-8 W/m2K4 4．维恩位移律 m = b/T b = 2.897756×10-3 m· K