高考物理专题复习：简谐运动
高考物理 简谐运动
高考物理 简谐运动授课内容：例1、弹簧振子以O 点为平衡位置做简谐振动。
从O 点开始计时，振子第一次到达M 点时用了0.3s ，又经过0.2s 第二次通过M 点，则振子第三次通过M 点还要经过的时间可能是（ ）A ．1/3sB ．8/15sC ．1.4sD ．1.6s例2、一弹簧振子做简谐振动，周期为T ，则( )A ．若t 时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt 一定等于T 的整数倍B ．若t 时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt 一定等于T/2的整数倍C ．若Δt=T ，则在t 时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等D ．若Δt=T/2，则在t 时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等例3、某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 5sin()(cm)4x t π=，则下列关于质点运动的说法中正确的是（ ）A ．质点做简谐运动的振幅为10cmB ．质点做简谐运动的周期为4sC ．在t = 4 s 时质点的速度最大D ．在t = 4 s 时质点的加速度最大例4、一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 为平衡位置，如图甲所示，以某一时刻t=0为计时起点，经1/4周期，振子具有正方向最大的加速度，那么在图乙所示的振动图线中，能正确反应振子的振动情况是（以向右为正方向）（ ）例5、两木块质量分别为m、M，用劲度系数为K的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，将木块1压下一段距离后释放，它就上下做简谐振动。
在振动过程中木块2刚好始终不离开地面（即它对地面最小压力为零）。
求木块1的最大加速度，木块2对地面的最大压力。
例6、铁轨上每根钢轨长12.5m,若支持车厢的弹簧固有频率为2Hz,那么列车以多大速度行驶时,车厢振动的最厉害?例7、如图所示是一个单摆的共振曲线(g=10 m/s2),则（）A. 此单摆的摆长约为2.8 mB. 此单摆的周期约为0.3sC. 若摆长增大，共振曲线的峰将向上移动D. 若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动。
《简谐运动》 知识清单
《简谐运动》知识清单一、什么是简谐运动简谐运动是一种理想化的机械运动模型。
它的定义是：如果一个物体所受到的力跟它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且力的方向总是指向平衡位置，那么这个物体的运动就叫做简谐运动。
比如常见的弹簧振子，就是一种典型的简谐运动。
当弹簧一端固定，另一端连接一个物体，将物体拉离平衡位置后释放，它就会在平衡位置附近做往复运动，这种运动就是简谐运动。
二、简谐运动的特点1、受力特点物体所受的回复力F 与位移x 大小成正比，方向相反，即F ＝kx，其中 k 是比例系数，叫做回复力系数。
回复力是使物体回到平衡位置的力。
在弹簧振子中，回复力就是弹簧的弹力；在单摆中，回复力是重力沿圆弧切线方向的分力。
2、运动特点简谐运动是一种周期性运动，具有重复性和对称性。
（1）重复性：物体在相同的时间间隔内，重复相同的运动状态。
（2）对称性：关于平衡位置对称的两点，速度大小相等、方向相反；加速度大小相等、方向相反；位移大小相等、方向相反。
3、能量特点在简谐运动中，系统的机械能守恒。
当物体远离平衡位置时，动能减小，势能增大；当物体靠近平衡位置时，动能增大，势能减小。
但总的机械能保持不变。
三、简谐运动的表达式简谐运动的位移时间关系可以用正弦函数或余弦函数来表示：x ＝A sin(ωt ＋φ) 或 x ＝A cos(ωt ＋φ)其中，A 表示振幅，是物体离开平衡位置的最大距离；ω 是角频率，ω ＝2π/T，T 是周期；φ 是初相位，决定了运动的初始状态。
四、简谐运动的周期和频率1、周期完成一次全振动所需要的时间叫做周期，用 T 表示。
周期的大小由振动系统本身的性质决定，与振幅无关。
对于弹簧振子，T ＝2π√（m/k)，其中 m 是振子的质量，k 是弹簧的劲度系数。
对于单摆，T ＝2π√（L/g)，其中 L 是摆长，g 是重力加速度。
2、频率单位时间内完成全振动的次数叫做频率，用 f 表示。
频率与周期互为倒数，即 f ＝ 1/T。
简谐运动-高考物理知识点
简谐运动-高考物理知识点
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。
2.动力学特征：回复力F与位移x之间的关系为F＝－kx式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是常数。
简谐运动的动力学特征是判断物体是否为简谐运动的依据。
3.简谐运动的运动学特征a＝－kx加速度的大小与振动物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。
4.简谐运动加速度的大小和方向都在变化，是一种变加速运动。
简谐运动的运动学特征也可用来判断物体是否为简谐运动。
5.简谐运动图象：简谐运动的位移—时间图象通常称为振动图象，也叫振动曲线。
简谐运动振动图象的特点所有简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。
6.简谐运动图象的物理意义表示振动物体相对于平衡位置的位移随时间的变化情况，或反映位移随时间的变化规律。
振动图象描述的是一个振动质点在各个不同时刻相对于平衡位置的位移，不是反映质点的运动轨迹。
高考物理专题复习：简谐运动
高考物理专题复习：简谐运动一、单选题1．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）A．t=0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处B．t=0.6 s和t=1.4 s时，振子的速度完全相同C．t=0.8 s时，振子的速度方向向左D．t=0.4 s到t=0.8 s的时间内，振子的位移和速度都逐渐减小2．振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到平衡位置的力，叫回复力，关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（）A．可以是恒力B．可以是方向不变而大小变化的力C．可以是大小不变而方向变化的力D．一定是变力3．一个质点做简谐运动，它的振动图像如图中的曲线部分所示，则（）A．有向线段OA是质点在t1时刻的位移B．有向线段OA在t轴上的投影是质点在t1时刻的位移C．有向线段OA在x轴上的投影是质点在t1时刻的位移D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率4．下列有关简谐运动的说法中正确的是（）A．振子振动过程中位移不变B．经过一个周期振子完成一次全振动C．一分钟内完成全振动的次数，叫简谐运动的频率D．从某位置出发，到下次经过该位置就完成一次全振动5．如图所示，表示一物体做简谐运动的位移与时间关系图像，关于物体的速度、位移、加速度和能量等，下列说法正确的是（）A．0.2至0.3秒时间内，位移增大速度减小B．0.2至0.3秒时间内，速度减小加速度减小C．0.3至0.4秒时间内，位移与速度方向相同D．0.3至0.4秒时间内，势能增加动能减少6．如图是一物体振动的位移-时间图像，下列说法正确的是（）A．振幅是6cmB．周期是0.2sC．频率是0.4HzD．初相是π rad7．关于简谐运动，下列说法正确的是（）A．物体在一个位置附近的往复运动称为简谐运动B．由于做简谐运动的物体受回复力作用，所以简谐运动一定是受迫振动C．如果物体的位移与时间关系图像是一条余弦曲线，则物体做的是简谐运动D．如果物体的位移与时间关系图像是一条正弦曲线，则物体做的可能不是简谐运动8．一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示．a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称，则下列说法正确的是（）A ．质点做简谐运动的方程为sin2x A t π=B ．质点在位置b 与位置d 时相对平衡位置的位移大小相等，方向相同C ．质点在位置b 与位置d 时速度大小相等，方向相同D ．质点从位置a 运动到b 和从位置b 运动到c 的过程中平均速度相同 二、多选题9．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x =A sin 4πt ，则该质点（ ） A ．第1s 末与第2s 末的位移相同 B ．第1s 末与第3s 末的速度方向相反 C ．3s 末至5s 末的位移方向都相反 D ．3s 末至5s 末的速度方向都相同 E.3s 末至5s 末的速度方向都相反10．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。
高考物理专题复习：简谐运动
高考物理专题复习：简谐运动一、单选题1．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）A．t=0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处B．t=0.6 s和t=1.4 s时，振子的速度完全相同C．t=0.8 s时，振子的速度方向向左D．t=0.4 s到t=0.8 s的时间内，振子的位移和速度都逐渐减小2．图为一质点做简谐运动的位移随时间变化的图像，由图可知，在t=4 s时刻，质点的（）A．速度为零，位移为正的最大值B．速度为零，位移为负的最大值C．加速度为正的最大值，位移为零D．加速度为负的最大值，位移为零3．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法不正确的是（）A．在10 s内质点经过的路程是20 cmB．在5 s末，质点的速度为零C．t=1.5 s和t=2.5 s两个时刻质点的位移和速度方向都相反D ．t =1.5 s 和t =4.5 s cm4．某弹簧振子沿x 轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（ ）A ．1s t =时，振子的速度为零B ．2s t =时，振子的速度为负，但不是最大值C ．3s t =时，振子的速度为负的最大值D ．4s t =时，振子的速度为正，但不是最大值 5．如图所示，弹簧振子在M 、N 之间做简谐运动。
以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴，向右为x 轴正方向。
若振子位于N 点时开始计时，则其振动图像为（ ）A ．B ．C ．D ．6．一做简谐运动的弹簧振子，其质量为m ，最大速率为v 0。
若从某时刻算起，在半个周期内，合外力（ ） A ．做功一定为0 B ．做功一定不为0C ．做功一定是12mv 02D ．做功可能是0到12mv 02之间的某一个值7．如图所示，物体A 置于物体B 上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B 相连，在弹性限度范围内，A 和B 一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），两者保持相对静止。
高考物理专题复习：简谐运动的回复力和能量
高考物理专题复习：简谐运动的回复力和能量一、单选题1．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，平衡位置为O，小球在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（）A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量2．如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，B、C间的距离为10cm，弹簧振子从B运动到C的时间为1s，则下列说法正确的是（）A．当振幅等于4cm时，其周期一定小于2sB．弹簧振子从O运动到C、再从C运动到O的整个过程为一次全振动C．弹簧振子的动能最小时，其势能最大D．弹簧振子的位移最大时，其受到的回复力为03．如图所示，图甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（）A．弹簧振子受重力、支持力、弹簧的弹力、回复力B ．0.1s t =时，弹簧振子的位移为2.5cmC ．从0t =到0.2s t =的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D ．在0.2s t =与0.6s t =两个时刻，弹簧振子的回复力不相同4．如图，弹簧振子在光滑水平杆上的A 、B 之间做往复运动，下列说法正确的是（ ）A ．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用B ．从A 向O 运动的过程中速度方向向右，逐渐增大C ．振子由A 向O 运动过程中，回复力逐渐增大D ．在振动过程中，小球的机械能守恒5．如图所示，一轻弹簧与质量为m 的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A 、B 间做简谐运动，O 为平衡位置，C 为AO 的中点，已知OC =h ，弹簧的劲度系数为k ，某时刻物体恰好以大小为v 的速度经过C 点并向上运动，则从此刻开始半个周期的时间内，对质量为m 的物体，下列说法正确的是（ ）A ．回复力做功为2mghB ．重力势能减少了2mghC ．速度的变化量大小为0D ．通过A 点时回复力的大小为kh6．如图所示，振子在a ，b 间做简谐运动，O 为平衡位置，设向右为正方向，从某一时刻开始()0t =经过12周期，振子具有负方向最大加速度，下列位移x 与时间t 图像中，能正确反映振子振动情况的是（ ）A．B．C．D．7．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像。
2024全国高考真题物理汇编：简谐运动的描述
2024全国高考真题物理汇编简谐运动的描述一、单选题1．（2024浙江高考真题）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。
以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（）A．1t时刻小球向上运动B．2t时刻光源的加速度向上C．2t时刻小球与影子相位差为 D．3t时刻影子的位移为5A2．（2024福建高考真题）某简谐振动的y t 图像如图所示，则以下说法正确的是（）A．振幅2cm B．频率2.5HzC．0.1s时速度为0D．0.2s时加速度方向竖直向下3．（2024河北高考真题）如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x t 图像．已知轻杆在竖直面内长0.1m,电动机转速r．该振动的圆频率和光点在12.5s内通过的路程分别为（）为12/minA．0.2rad/s,1.0m B．0.2rad/s,1.25m C．1.26rad/s,1.0m D．1.26rad/s,1.25m4．（2024北京高考真题）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。
手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。
下列说法正确的是（）A ．0t 时，弹簧弹力为0B ．0.2s t 时，手机位于平衡位置上方C ．从0t 至0.2s t ，手机的动能增大D ．a 随t 变化的关系式为24sin(2.5)m/s a t 二、实验题5．（2024湖南高考真题）在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。
如图，某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体，主要步骤如下：（1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块；（2）将滑块拉至离平衡位置20cm 处由静止释放，滑块第1次经过平衡位置处开始计时，第21次经过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T ；（3）将质量为m 的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）；（4）依次增加砝码质量m ，测出对应的周期T ，实验数据如下表所示，在图中绘制T 2—m 关系图线；m /kgT /s T 2/s 20.0000.6320.3990.0500.7750.6010.1000.8930.7970.1501.001 1.0020.2001.105 1.2210.250 1.175 1.381（5）由T2—m图像可知，弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是（填“线性的”或“非线性的”）；（6）取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到T2=0.880s2，则待测物体质量是kg （保留3位有效数字）；（7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得T2—m图线与原图线相比将沿纵轴移动（填“正方向”“负方向”或“不”）。
高中物理知识点总结-简谐运动
高中物理知识点总结-简谐运动
简谐运动（1）定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.（2）简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.（3）描述简谐运动的物理量①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.（4）简谐运动的图像①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点:简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线.③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.。
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高考物理专题复习：简谐运动
一、单选题
1．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）
A．t=0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
B．t=0.6 s和t=1.4 s时，振子的速度完全相同
C．t=0.8 s时，振子的速度方向向左
D．t=0.4 s到t=0.8 s的时间内，振子的位移和速度都逐渐减小
2．图为一质点做简谐运动的位移随时间变化的图像，由图可知，在t=4 s时刻，质点的（）
A．速度为零，位移为正的最大值B．速度为零，位移为负的最大值
C．加速度为正的最大值，位移为零D．加速度为负的最大值，位移为零
3．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法不正确的是（）
A．在10 s内质点经过的路程是20 cm
B．在5 s末，质点的速度为零
C．t=1.5 s和t=2.5 s两个时刻质点的位移和速度方向都相反
D ．t =1.5 s 和t =4.5 s cm
4．某弹簧振子沿x 轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A ．1s t =时，振子的速度为零
B ．2s t =时，振子的速度为负，但不是最大值
C ．3s t =时，振子的速度为负的最大值
D ．4s t =时，振子的速度为正，但不是最大值 5．如图所示，弹簧振子在M 、N 之间做简谐运动。
以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴，向右为x 轴正方向。
若振子位于N 点时开始计时，则其振动图像为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．一做简谐运动的弹簧振子，其质量为m ，最大速率为v 0。
若从某时刻算起，在半个周期内，合外力（ ） A ．做功一定为0 B ．做功一定不为0
C ．做功一定是12
mv 02
D ．做功可能是0到12
mv 02之间的某一个值
7．如图所示，物体A 置于物体B 上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B 相连，在弹性限度范围内，A 和B 一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），两者保持相对静止。
则下列说法正确的是（ ）
A．A和B均做简谐运动
B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成反比
C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功
D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功
8．关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（）
A．简谐运动是匀变速运动
B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量
C．简谐运动的回复力可以是恒力
D．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动
二、多选题
9．下列说法正确的是（）
A．做简谐运动的物体一定做机械振动
B．机械振动就是简谐运动
C．简谐运动就是弹簧振子的运动
D．简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种
10．做简谐运动的物体，相邻二次通过同一位置时，以下物理量一定相同的是（）A．速度B．加速度C．动能D．回复力
11．如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O 点为平衡位置，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。
已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下，动能为E k。
下列说法正确的是（）
T
A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2－t1的最小值小于
2
T
B．如果在t2时刻物块的动能也为E k，则t2－t1的最小值为
2
C．当物块通过O点时，其加速度最小
D．物块在C、D两点的加速度相同
12．如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像（x－t图像），由图可推知，振子（）
A．在t1和t3时刻具有相同的速度
B．在t3和t4时刻具有相同的速度
C．在t4和t6时刻具有相同的位移
D．在t1和t6时刻具有相同的速度
三、填空题
13．判断下列说法的正误。
（1）小鸟飞走后树枝的往复运动不是机械振动。
（____）
（2）弹簧振子同质点一样都是理想化模型。
（____）
（3）弹簧振子的x－t图像的曲线就是它的运动轨迹。
（____）
（4）弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段。
（____）
（5）简谐运动的图像表示质点振动的轨迹是正弦曲线。
（____）
（6）振动图像中弹簧振子的位移－5 cm小于1 cm。
（____）
14．（1）简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从______的规律，即它的振动图像（x－t
图像）是一条_______曲线。
（2）特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是________。
（3）简谐运动的图像
a.描述振动物体的______随______的变化规律。
b.简谐运动的图像是______曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的______大小和方向、速度方向以及速度大小的变化趋势。
15．弹簧振子
（1）机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的_____运动，简称振动。
（2）弹簧振子：_____和弹簧组成的系统。
16．弹簧振子的位移—时间图像（x－t图像）
（1）用横坐标表示振子运动的______，纵坐标表示振子离开____位置的位移（x），描绘出
的图像就是_____随_____变化的图像，即x－t图像，如图所示。
（2）振子的位移：振子相对_____位置的位移。
（3）图像的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它______（选填“是”或“不是”）振子的运动轨迹。
17．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，速度___________（填“可能”或“一定”）不同，加速度___________（填“可能”或“一定”）相同。
18．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是________（选填“OC”“AC”或“CO”），从A点直接运动到C点的过程中，振子位移变________（选填“小”或“大”），速度变________（选填“小”或“大”）。
四、解答题
19．如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。
（1）小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？
（2）在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？（3）猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？
20．如图所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：
①与a点位移相同的点有哪些？
②与a点速度相同的点有哪些？
③图象上从a点到c点，质点经过的路程为多少？
21．如图所示是某弹簧振子做简谐运动的位移随时间变化的图象，求：
（1）振子在从计时时刻起20s内通过的路程．
（2）在30s末，振子的位移．
22．如图所示，一个质量m＝1kg的小球装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，该弹簧的劲度系数k＝100N/m，小球穿在光滑杆上，能够自由滑动．不加任何外力作用时，小球静止在O点位置．现将小球向右拉至A点，然后由静止释放，小球将做简谐运动，B点是小球向左运动的最远距离．其中OA＝10cm，小球运动到A点时弹簧的弹性势能为1J，不计其他阻力．求：
（1）小球在B点的位移大小和加速度大小；
（2）小球在振动过程中的最大速度大小．
参考答案
13．错误正确错误正确错误错误
14．正弦函数正弦简谐运动位移时间正弦位移
15．往复小球（或物体）
16．时间（t）平衡位移时间平衡不是
17．可能一定
18．OC小大
19．（1）小球的运动具有往复性；小球因为受到阻力的作用最终停止运动；（2）小球往复运动的次数增多，运动时间变长；（3）小球将持续地做往复运动
20．①分析图象可得a、b、e、f的位移均为1cm．c、d点的位移都是-1cm．故与a点位移相同的点为b、e、f三点．
②由①可知，图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置．图象上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置．故以上6个点的速度大小相等．再结合图象可以判断a、b、c、d、e、f6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下．故与a
点有相同速度的点为d和e．
③图象上从a点到b点，对应质点从正方向1cm处先是到达2cm处又返回到1cm处，通过的路程为2cm．从b点到c点，对应质点从正方向1cm处经平衡位置运动到负方向1cm处，通过的路程也为2cm，故从a点到c点总共通过的路程为4cm．
21．（1）60cm（2）30cm，方向沿x轴的负方向
22．（1）小球在B点的位移大小为0.1m，加速度大小10 m/s2；（2）小球在振动过程中的最
．。