圆柱的特征典型例题及答案
圆柱认识练习题
圆柱认识练习题问题一：圆柱的定义及特征圆柱是一种常见的几何体，它具有以下特征：底面是一个圆，而且与底面平行的平面截面也都是圆。
圆柱具有无数个平行于底面的截面，这些截面都是相似的，并且与底面圆的直径相等。
问题二：圆柱的计算公式1. 圆柱的体积计算公式：圆柱的体积可以通过底面半径r和高h来计算，公式为V=πr^2h，其中π取近似值3.14。
2. 圆柱的表面积计算公式：圆柱的表面积由底面积和侧面积组成。
底面积为πr^2，侧面积为2πrh。
所以圆柱的表面积公式为A=2πr(r+h)。
问题三：圆柱的相关练习题1. 题目一：已知圆柱的底面半径为2cm，高度为10cm，求它的体积和表面积。
解答：根据圆柱的体积公式V=πr^2h，将已知值代入，可以得到V=3.14*2^2*10=125.6 cm^3。
根据圆柱的表面积公式A=2πr(r+h)，将已知值代入，可以得到A=2*3.14*2(2+10)=150.72 cm^2。
2. 题目二：已知圆柱的体积为1570.8 cm^3，底面半径为5cm，求它的高度。
解答：根据圆柱的体积公式V=πr^2h，将已知值代入，可以得到1570.8=3.14*5^2*h，解方程可得h≈32 cm。
3. 题目三：已知圆柱的表面积为3768 cm^2，底面半径为8cm，求它的高度。
解答：根据圆柱的表面积公式A=2πr(r+h)，将已知值代入，可以得到3768=2*3.14*8(8+h)，解方程可得h≈14 cm。
通过以上练习题的解答，我们可以进一步加深对圆柱及其计算公式的理解，提高解题能力。
问题四：圆柱在生活中的应用圆柱作为一种常见的几何体，广泛应用于生活和工程中。
以下是一些圆柱在不同领域中的应用示例：1. 饮品容器：像水杯、礼品套装等容器通常呈圆柱形，方便携带和使用。
2. 柱形家具：像柱形桌、柱形椅等家具通常采用圆柱形状，美观稳定。
3. 油桶、储罐：工业中常用的油桶和储罐形状多为圆柱形，便于储存、运输和使用。
圆柱的练习题带答案精选
圆柱的练习题带答案精选在数学中，圆柱是一种由两个平行圆底面和一个连通两个底面的矩形的圆柱体形成的图形。
它被广泛应用于多个数学领域中，包括几何、代数和微积分等。
在本文中，我们将重点关注几个与圆柱相关的练习题，带有详细的解答过程以帮助学生更好地理解和掌握圆柱的基本概念和计算方法。
练习题一：一个圆柱的底面半径为6cm，高为16cm，求它的体积和侧面积。
解答：首先计算圆柱的体积，可以使用公式：体积 = 底面积 ×高= πr²h其中r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高。
根据题目所给的数据，我们可得：体积= π × 6² × 16 ≈ 1809.56 cm³接下来计算圆柱的侧面积，我们可以使用公式：侧面积 = 底面周长 ×高= 2πrh根据题目所给的数据，我们可得：侧面积= 2π × 6 × 16 ≈ 602.88 cm²练习题二：一个圆柱的体积为2024 cm³，其底面半径为8cm，求其高与侧面积。
解答：根据圆柱的体积公式，可以得到：体积= πr²h将题目所给的数据代入公式，得到：2024 = π × 8² × h解出h，得：h ≈ 10.05 cm接下来，我们使用圆柱的侧面积公式计算其侧面积：侧面积 = 底面周长 ×高= 2πrh代入题目所给的数据，得：侧面积= 2π × 8 × 10.05 ≈ 502.65 cm²练习题三：一个圆柱从高为h1的位置被切断，切口与底面平行，得到的顶部部分高度为h2，已知圆柱的半径为r，求$h1$和$h2$的值。
解答：首先，我们可以通过底面面积公式求出圆柱的底面面积：底面面积= πr²接下来，我们考虑截面部分的形状。
由于底面是圆形的，因此截面也是圆形的。
根据题目所给的信息，可以得出：顶部截面面积 = 底部截面面积 × (h2/h1)因此，我们可以列出等式：πr² × (h2/h1) = πr² - 顶部截面面积代入题目所给的数据，得到：πr² × (h2/h1) = πr² - πr²=(h1 - h2)πr²化简等式，得：h1 - h2 = h1 × (1 - h2/h1) = r²/h1移项，得：h1 = r²/(h1 - h2)代入题目所给的数据，即可得到$h1$和$h2$的值。
六年级数学下册《圆柱的认识》练习题(附答案解析)
六年级数学下册《圆柱的认识》练习题(附答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．一个圆柱的底面半径是2cm，高是12.56cm，它的侧面沿高剪开是（）。
A．长方形B．正方形C．平行四边形2．用一个高9厘米的圆锥形容器盛满水，再将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。
A．3B．6C．9D．273．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）。
A．表面积B．侧面积C．体积4．用一块长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形铁皮，以长方形的宽为高，配上下面（）圆形铁片可以做成一个无盖的圆柱形容器。
（单位：厘米）A．B．C．D．5．下面物体中，（）的形状是圆柱。
A．B．C．D．6．王大伯挖一个底面直径是3m，深是1.2m的圆柱体水池。
求这个水池占地多少平方米？实际是求这个水池的（）。
A．底面积B．容积C．表面积D．体积7．圆柱的高和底面上任意一条半径所组成的角是（）。
A．锐角B．直角C．钝角8．（）可以立起来，放倒后很容易滚动。
A．长方体B．圆柱体C．球9．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变。
它的底面积扩大（）倍。
A．2B．4C．8D．1610．一个长方形的长是8cm，宽是4cm。
分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体，它们的体积相比，（）。
A．以长为轴旋转一周得到的圆柱体积大B．以宽为轴旋转一周得到的圆柱体积大C．一样大二、填空题11．小明用一张边长为20cm的正方形彩纸和两张圆形彩纸刚好可以围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )2cm。
12．把一块体积是60cm3的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是( )。
13．圆柱的表面有个________面，圆锥的表面有________个面。
14．下面各图中h表示的是圆柱的高吗？是的在括号里画“√”，不是的画“×”。
( )( )( )( )( )15．把一张长6.28分米、宽3.14分米的长方形纸卷成一个圆柱并把它直立在桌面上，它的容积可能是( )立方分米或( )立方分米。
圆柱应用题带答案的
圆柱应用题带答案的1. 一个圆柱形的罐头盒，底面直径为10厘米，高为15厘米，求这个罐头盒的体积。
答案：首先，我们需要知道圆柱体积的计算公式是V = πr²h，其中 V 是体积，r 是底面半径，h 是高。
已知底面直径为10厘米，所以半径 r = 10 / 2 = 5厘米。
高 h = 15厘米。
将数值代入公式，我们得到：V = π × (5)² × 15V = 3.14 × 25 × 15V = 1177.5立方厘米。
所以，这个罐头盒的体积是1177.5立方厘米。
2. 一个圆柱形的水池，底面半径为4米，水深为3米，如果每分钟向水池中注入10立方米的水，需要多少分钟才能使水深达到5米？答案：首先，我们需要计算水深达到5米时水池的体积。
水深5米时的体积V1 = π × (4)² × 5V1 = 3.14 × 16 × 5V1 = 251.2立方米。
已知水深3米时的体积V2 = π × (4)² × 3V2 = 3.14 × 16 × 3V2 = 150.72立方米。
需要注入的水量为 V1 - V2 = 251.2 - 150.72 = 100.48立方米。
已知每分钟注入10立方米的水，所以需要的时间为：时间 = 需要注入的水量 / 每分钟注入的水量时间 = 100.48 / 10时间 = 10.048分钟。
所以，需要大约10.048分钟才能使水深达到5米。
3. 一个圆柱形的烟囱，底面半径为1.5米，高为20米，求烟囱的侧面积。
答案：圆柱的侧面积可以通过公式A = 2πrh 计算，其中 A 是侧面积，r 是底面半径，h 是高。
已知底面半径 r = 1.5米，高 h = 20米。
将数值代入公式，我们得到：A = 2 × π × 1.5 × 20A = 2 × 3.14 × 1.5 × 20A = 188.4平方米。
圆柱练习题含答案
圆柱练习题含答案1. 计算圆柱的体积和表面积已知圆柱的底面半径为r，高为h，请计算该圆柱的体积和表面积。
解答：- 圆柱的体积计算公式为：V = π * r^2 * h- 圆柱的表面积计算公式为：A = 2 * π * r^2 + 2 * π * r * h其中，π（pi）取3.14。
根据给定的底面半径和高，代入公式进行计算即可得到圆柱的体积和表面积。
2. 计算圆柱的侧面积和母线长度已知圆柱的底面半径为r，高为h，请计算该圆柱的侧面积和母线长度。
解答：- 圆柱的侧面积计算公式为：S = 2 * π * r * h- 圆柱的母线长度计算公式为：L = √(r^2 + h^2)根据给定的底面半径和高，代入公式进行计算即可得到圆柱的侧面积和母线长度。
3. 圆柱的应用场景圆柱是一种常见的几何体，在生活和工程中有着广泛的应用。
下面列举几个圆柱的应用场景：- 水桶：水桶的形状就是一个圆柱，圆柱的设计使得水桶能够存储大量的液体，并且容易倒出。
- 柱形雕塑：许多雕塑作品采用圆柱形状，例如公园中的柱形雕塑。
圆柱形状使得雕塑具有更好的稳定性。
- 管道：在建筑工程中，许多管道采用圆柱形状。
圆柱的设计使得管道具有较大的容纳空间，并且易于连接和安装。
这些场景都体现了圆柱的特点和优势，圆柱在不同领域中发挥着重要的作用。
总结：通过以上练习题，我们学习了如何计算圆柱的体积、表面积、侧面积和母线长度。
圆柱在生活和工程中有着广泛的应用，了解和掌握圆柱的相关知识对我们理解和应用几何学具有重要意义。
希望以上内容能够帮助到您，并且满足您的需求。
如有其他问题或需要进一步解答，请随时告知。
数学圆柱试题答案及解析
数学圆柱试题答案及解析1.一个无盖的圆柱体铁桶，底面直径和高都是6分米，至少要用多少铁皮？【答案】141.3平方分米【解析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与一个底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．解：水桶的侧面积：3.14×6×6=113.04（平方分米）；水桶的底面积：3.14×（6÷2）2=28.26（平方分米）；1个水桶需要的铁皮的面积为：113.04+28.26=141.3（平方分米）；答：做一只这样的水桶至少要用141.3平方分米铁皮．点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．2.甲、乙两个圆柱体，底面积相等，甲与乙的体积比是8：5，甲、乙两个圆柱体高的比是多少？【答案】8：5【解析】因为圆柱的体积=底面积×高，当底面积一定时，圆柱的体积与高成正比例，据此即可解答问题．解：根据题干分析可得：当底面积一定时，圆柱的体积与高成正比例，所以甲、乙两个圆柱体，底面积相等，若甲与乙的体积比是8：5，则甲、乙两个圆柱体高的比也是8：5．答：甲乙两个圆柱的高的比是8：5．点评：此题考查了圆柱的体积公式以及底面积一定时，圆柱的体积与高成正比例的性质．3.把底面直径是6厘米、高10厘米的圆柱形木料削成最大的长方体，这个长方体的体积是多少？【答案】180立方厘米【解析】根据题干，这个最大的长方体的高就是圆柱的高，长方体的底面是这个圆柱的底面上最大的内接正方形，如下图所示，这个正方形的面积是4个直角边长是3厘米的等腰直角三角形的面积之和，由此只要求出这个长方体的底面积，再利用长方体的体积=底面积×高进行计算即可解决问题．解：由分析可知，这个长方体的体积是：（3×3÷2×4）×10，=18×10，=180（立方厘米）；答：这个长方体的体积是180立方厘米．点评：此题关键是根据圆柱内最大的长方体的切割方法和圆内接最大正方形的特点，求出削出的长方体的底面积，进而求出体积．4.一个圆柱体，它的体积是2512立方厘米，已知它的底面直径是8厘米，这个圆柱的高是多少厘米？【答案】5厘米【解析】先根据圆柱体底面积=π（d÷2）2，求出圆柱体底面积，再根据圆柱体高=体积÷底面积即可解答．解：2512÷[3.14×（）2]，=2512÷（3.14×16），=2512÷50.24，=5（厘米）；答：圆柱的高是5厘米．点评：此题是考查对于圆柱的体积变形，圆柱体高的计算方法，关键是求出圆柱体底面积．5. 把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？（π取3）【答案】126平方分米【解析】这段圆柱形木头沿直径劈成两半后，所形成的截面是一个长方形，它的面积是所增加面积的一半，即：80÷2=40平方分米，它的长是20分米，它的宽是圆柱形木头的直径．根据长方形面积计算方法，求出长方形的宽（木头的直径），然后根据底面直径和高分别求出圆柱形木头的底面积和侧面积．最后用底面积的2倍加上侧面积即可．解：原来圆柱形木头的底面直径是：80÷2÷20，=2（分米）；原来圆柱形木头的底面积是：3×（2÷2）2=3（平方分米）；原来圆柱形木头的侧面积是：3×2×20=120（平方分米）；原来圆柱形木头的表面积是：3×2+120=126（平方分米）．答：原来这段圆柱形木头的表面积是126平方分米．点评：解答此题的关键是求圆柱形木头的底面直径，重点是求底面积和侧面积．6. 一段钢管长60cm ，内直径是8cm ，外直径是10cm ．这段钢管的体积是多少cm 3【答案】1695.6立方厘米【解析】先求出钢管内半径以及外半径，再根据圆柱体体积=πr 2h ，分别求出内圆和外圆体积，再根据钢管体积=外圆体积﹣内圆体积即可解答．解：3.14××60﹣3.14××60，=3.14×25×60﹣3.14×16×60，=4710﹣3014.4，=1695.6（平方厘米）；答：这段钢管的体积是1695.6立方厘米．点评：解答本题的关键是求出内圆和外圆体积．7. 一个圆柱的表面积和长方形的面积相等，已知长方形的面积是251.2平方厘米，圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是多少厘米？【答案】18厘米【解析】长方形的面积已知，也就等于知道了圆柱的表面积，再求出圆柱的底面积，即可得出圆柱的侧面积，从而可以求出圆柱的高．解：（251.2﹣3.14×22×2）÷3.14×2×2，=（251.2﹣25.12）÷12.56，=226.08÷12.56，=18（厘米）；答：圆柱的高是18厘米．点评：此题主要考查圆柱的表面积和侧面积的计算方法的灵活应用．8. 用r 表示圆柱的底面半径，用h 表示圆柱的高，S 圆柱侧表示圆柱的侧面积，S 圆柱表表示圆柱的表面积，V 圆柱体表示圆柱的体积，则：S 圆柱侧=S 圆柱表=V 圆柱体= ．【答案】2πrh ，2πr 2+2πrh ，πr 2h【解析】圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的表面积=底面积×2+侧面积；圆柱的体积=底面积×高，由此代入字母即可解答．解：S=2πrh，圆柱侧=2πr2+2πrh，S圆柱表V=πr2h．圆柱体故答案为：2πrh，2πr2+2πrh，πr2h，点评：本题考查了圆柱的侧面积、表面积与体积公式用字母表示．9.一个圆柱的底面大小不变，高增加了，体积就是原来的．【答案】【解析】根据圆柱的体积公式：V=sh，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大相同的倍数．由此解答．解：根据题干分析可得：一个圆柱的底面积不变，高增加了，即高是原来的（1+），它的体积是原来1+=；答：体积就是原来的；故答案为：．点评：此题主要根据圆柱的体积计算公式和积的变化规律解决问题．10.一堆圆柱体沙堆，底面积为9平方米，高2米．用它铺一条宽5米、厚4厘米的路面，能铺多少米？【答案】30米【解析】要求能铺路面的长度，就应先求得圆锥形的沙堆的体积，然后除以铺路的面积；求沙堆的体积，运用圆锥体的体积公式即可求出，求铺路的面积，即5×0.04=0.2（平方米）；然后用沙堆的体积除以铺路的面积即可．解：4厘米=0.04米，沙堆的体积：×9×2=6（立方米）；能铺路面的长度：6÷（5×0.04），=6÷0.2，=30（米）；答：能铺30米．点评：此题主要考查学生运用圆锥体的体积公式和长方体的体积公式解决实际问题的能力．11.计算如图树桩的表面积和体积．【答案】圆柱的表面积是25.12平方分米，圆柱的体积是9.42立方分米．【解析】（1）圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和；（2）用圆柱的体积公式V=Sh，即可解答．解：（1）圆柱的侧面积：3.14×2×3=18.84（平方分米）；底面积：3.14×（2÷2）2×2，=3.14×1×2，=6.28（平方分米）；圆柱的表面积：18.84+6.28=25.12（平方分米）；（2）体积：3.14×（2÷2）2×3，=3.14×3，=9.42（立方分米）；答：圆柱的表面积是25.12平方分米，圆柱的体积是9.42立方分米．点评：此题主要考查了圆柱的表面积和体积公式的应用．12.求下面图形的体积和表面积【答案】半圆柱的表面积是592.5平方厘米，体积是785立方厘米【解析】知道底面直径与高，半圆柱的体积=整个圆柱的体积的一半，半圆柱的表面积=整圆柱的一个底面积+侧面积的一半+底面直径×圆柱的高．解：半径是：10÷2=5（厘米），半圆柱的表面积是：3.14×52+3.14×10×20÷2+10×20，=78.5+314+200，=592.5（平方厘米）；半圆柱的体积是：3.14×52×20÷2=785（立方厘米），答：半圆柱的表面积是592.5平方厘米，体积是785立方厘米．点评：此题主要考查半圆柱的表面积和体积的计算方法．13.用一块底面周长15.7分米，高4.2分米的圆柱形木块，加工削成一个最大的圆锥，要削掉的木块体积是多少立方分米？（π取3.14）【答案】54.95立方分米【解析】”加工削成一个最大的圆锥，要削掉的木块体积是多少立方分米“，削去的部分就是这个圆柱体体积的1﹣=，求出圆柱的体积，再根据分数乘法的意义列式解答即可．解：3.14×（15.7÷3.14÷2）2×4.2×（1﹣），=3.14×6.25×4.2×，=54.95（立方分米）．答：要削掉的木块体积是54.95立方分米．点评：本题的关键是求出圆柱的体积，再根据分数乘法的意义列式解答．14.一个圆柱形水杯直径是8厘米，装有水376.8毫升，已知水高是杯高的一半．水高多少厘米？杯高多少厘米？【答案】水高7.5厘米，杯高15厘米【解析】此题就是求这个圆柱体的高，根据圆柱形容器的容积：V=πr2h，可得h=，代入数据即可解答．解：376.8÷[3.14×（8÷2）2]，=376.8÷[3.14×42]，=376.8÷50.24，=7.5（厘米）；7.5×2=15（厘米）；答：水高7.5厘米，杯高15厘米．点评：此题考查了圆柱形容器的容积公式的计算应用，熟记公式即可解答．15.有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石．从里面量，圆柱瓶的底面直径是10厘米，高10厘米；长方体瓶的长和宽都是11厘米，高是9厘米．哪个瓶里的五彩石多一些？【答案】长方体装饰瓶里的五彩石多一些【解析】分别依据圆柱和长方体的体积的计算方法计算出两个装饰瓶的体积，也就是五彩石的体积，再比较大小即可．解：3.14×（10÷2）2×10，=3.14×25×10，=785（立方厘米）；11×11×9=1089（立方厘米），1089＞785，答：长方体装饰瓶里的五彩石多一些．点评：此题主要考查圆柱和长方体的体积的计算方法的灵活应用．16.牛奶净含量：1000ml，右图杯子能否装下这盒牛奶？【答案】不能装下1000毫升【解析】根据圆柱的体积公式，求出圆柱形杯子的容积，再与1000ml比较，即可得出答案．解：圆柱形杯子的容积：3.14×（8÷2）2×15，=3.14×16×15，=753.6（立方厘米），753.6立方厘米=753.6毫升，因为，1000毫升＞753.6毫升，所以这个杯子不能装下1000毫升的牛奶；答：这个杯子不能装下1000毫升的牛奶．点评：此题主要考查了圆柱的体积公式（V=sh=πr2h）的实际应用．17.一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？【答案】2分米【解析】圆柱的高h=圆柱的侧面积÷底面周长，因为圆柱的底面周长=2πr，由此代入数据即可解决问题．解：37.68÷（3.14×3×2），=37.68÷18.84，=2（分米），答：它的高是2分米．点评：此题考查了利用圆柱的侧面积与底面周长公式的进行计算的灵活应用．18.计算下面油桶的表面积（在油桶的上底面挖去一个半径是5cm的圆做进油孔）．【答案】132.665平方分米【解析】圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2π×半径2，由此先求出这个圆柱体的表面积，再减去上底半径为5厘米的油孔的面积即可得出这个油桶的表面积．解：3.14×5×6+2×3.14×，=94.2+39.25，=133.45（平方分米），3.14×52=78.5（平方厘米）=0.785平方分米，133.45﹣0.785=132.665（平方分米），答：这个油桶的表面积是132.665平方分米．点评：此题考查圆柱的表面积公式的计算应用，要注意减去上底油孔的面积和单位统一．19.压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？【答案】每分钟前进37.68米，每分钟压路56.52平方米【解析】（1）先求出1周前进的米数（即直径是1.2米的圆的周长），那10周（即每分钟）前进的米数即可求出；（2）先求出1周压路的面积（即直径是1.2米，轮宽是1.5米的圆柱形的侧面积），那10周压路的面积即可求出．解：（1）3.14×1.2×10=37.68（米），（2）3.14×1.2×1.5×10=56.52（平方米），答：每分钟前进37.68米，每分钟压路56.52平方米．点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的周长或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．20.一根圆柱形钢材，截下1米，量得它的横截面的半径是10厘米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方米？【答案】0.3768立方米【解析】根据题干，10厘米=0.1米，先利用圆柱的体积公式求出切下的这段长1米的圆柱的体积是：3.14×0.12×1=0.0314立方米，把原来的体积看做单位“1”，再用除法求得原来的体积即可．解：10厘米=0.1米，3.14×0.12×1÷，=0.0314÷，=0.3768（立方米）．答：这根钢材原来的体积是0.3768立方米．点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算应用以及利用分数除法的意义解决问题的方法．21.【答案】这个圆柱的侧面积是18.84平方厘米，表面积是43.96平方厘米，体积是18.84立方厘米【解析】观察图形可知，此题就是求底面直径为4米，高为10米和底面半径为2厘米，高为1.5厘米的圆柱的侧面积、表面积和体积，利用圆柱的侧面积=πdh，表面积=侧面积+底面积×2；体积=底面积×高即可解答．解：（1）侧面积是：3.14×4×10=125.6（平方米），底面积是：3.14×（4÷2）2=12.56（平方米），表面积是：125.6+12.56×2=150.72（平方米），体积是：12.56×10=125.6（立方米），答：这个圆柱的侧面积是125.6平方米，表面积是150.72平方米，体积是125.6立方米．（2）侧面积是：3.14×2×2×1.5=18.84（平方厘米），底面积是：3.14×22=12.56（平方厘米），表面积是：18.84+12.56×2=43.96（平方厘米），体积是：12.56×1.5=18.84（立方厘米），答：这个圆柱的侧面积是18.84平方厘米，表面积是43.96平方厘米，体积是18.84立方厘米．点评：此题是考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算，可直接利用相关的公式列式计算．22.一个圆柱形水杯，底面半径为5厘米，杯中有一个底面积是30平方厘米的圆锥形铁块，完全淹没在水中，如果从水中取出这块铁块，水面下降2厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米．【答案】157立方厘米【解析】分析条件后可得出“铁块的体积=水面下降后减少的水那一部分的体积”，则求这块铁块的体积是多少，也就是求半径是5厘米，高是2厘米的圆柱形容器里水的体积．解：3.14×52×2，=3.14×25×2，=157（立方厘米）；答：这块铁块的体积是157立方厘米．点评：本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积．23.将下面的长方形（图1）绕着它的一条边旋转一周，得到一个圆柱体（图2），求旋转所形成的圆柱体的体积．（单位：厘米）【答案】50.24立方厘米【解析】根据题意可知，圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米，圆柱的体积公式是：v=sh，代入数据计算即可．解：3.14×22×4=3.14×4×4=12.56×4=50.24（立方厘米）；答：这个圆柱体的体积是50.24立方厘米．点评：此题主要考查圆柱体的体积计算，关键是理解圆柱是由一个矩形（长方形），以一条边为轴旋转得到的立体图形，作为轴的一边就是圆柱的高，它的邻边就是圆柱的底面半径；根据圆柱的体积公式v=sh，列式解答即可．24.【答案】450（立方厘米）；370（平方厘米）；0.216（立方厘米）；2.16（平方厘米）【解析】长方体的体积公式是：v=abh，表面积公式是：s=（ab+ah+bh）×2，正方体的体积公式是：v=a3，表面积公式是：s=6a2，由此列式解答．解：长方体的体积：10×5×9=450（立方厘米）；长方体的表面积：（10×5+10×9+5×9）×2=185×2=370（平方厘米）；正方体的体积：0.6×0.6×0.6=0.216（立方厘米）；正方体的表面积：0.6×0.6×6=2.16（平方厘米）；点评：此题主要考查长方体和正方体的体积、表面积的计算，直接根据公式解答即可．25.一个底面半径为2.5分米的圆柱形玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？【答案】5887.5立方厘米【解析】石块的体积等于下降的水的体积，用底面积乘下降的厘米数即可．注意单位的统一．解：2.5分米=25厘米，3.14×252×（18﹣15），=3.14×625×3，=5887.5（立方厘米）；答：这块石头体积是5887.5立方厘米．点评：此题主要考查某些实物体积的测量方法以及圆柱体积的求法．26.用一张长2.5米，宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒，这个烟筒的底面积最大是多少？（接口处忽略不计）【答案】0.5024平方米【解析】要这个烟筒的底面积最大，则2.5米为这个烟筒的底面周长，根据周长求出底面半径，进而求出面积．解：底面半径：2.5÷3.14÷2≈0.4（米），底面积：3.14×0.42=0.5024（平方米）．答：这个烟筒的底面积最大是0.5024平方米．点评：底面周长大，底面积就大，据此选择长作为圆柱的底面周长．27.（1）求出正方体铁块的重量．（铁每立方厘米重7.9克）（2）求出圆柱的表面积．【答案】正方体铁块的重量是63.2克；圆柱的表面积是18.84立方厘米【解析】（1）根据正方体的体积公式，求出正方体铁块的体积，再乘7.9就是正方体铁块的重量；（2）因为圆柱的表面积是指2底面积加1个侧面积，所以，根据圆的面积公式与圆柱的侧面积公式分别求出圆柱的底面积与侧面积即可．解：如下图：（1）通过测量正方体的棱长是2厘米，2×2×2×7.9，=8×7.9，=63.2（克）；（2）3.14×12×2+3.14×1×2×2，=6.28+12.56，=18.84（立方厘米），答：正方体铁块的重量是63.2克；圆柱的表面积是18.84立方厘米．点评：此题主要考查了正方体的体积与圆柱的表面积的计算方法；利用相应的公式，代入数据即可解答．28.一个圆柱体，如果高增加1厘米，则表面积增加6.28平方厘米．如果该圆柱体高是10厘米，体积是多少立方厘米？【答案】31.4立方厘米【解析】根据题意知道，表面积增加的6.28平方厘米是高为1厘米的圆柱体的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch，得出c=S÷h，代入数据求出圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式C=2πr，得出r=C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径，最后根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，列式即可求出体积．解：圆柱的底面周长：6.28÷1=6.28（厘米），圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米），圆柱的体积：3.14×12×10=31.4（立方厘米）；答：体积是31.4立方厘米．点评：解答此题的关键是知道表面积增加6.28平方厘米是哪部分的面积，再根据相应的公式或其变形，列式解决问题．29.下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的表面积．【答案】87.92平方厘米【解析】根据圆柱的切割方法可得，切割后的表面积比原来的圆柱增加了2个以底面直径和高为边长的长方形的面积，据此可以求出圆柱的高，再利用表面积公式即可解答．解：根据题干分析可得，圆柱的高：40÷2÷4=5（厘米），所以表面积是：3.14×（）2×2+3.14×4×5，=25.12+62.8，=87.92（平方厘米），答：这个圆柱的表面积是87.92平方厘米．点评：抓住圆柱的切割特点，求出圆柱的高是解决此类问题的关键．30.把一个长、宽、高分别是3分米、2分米、5分米的长方体木料，削成一个最大的圆柱体．这个圆柱形木料的体积最大是多少立方分米？【答案】15.7立方分米【解析】由题意知，削出的最大的圆柱体的底面直径应是长方体的底面内最大的圆的直径，由此可知圆柱体有3种削法：（1）以3分米为直径，以2分米为高；（2）以2分米为直径，以5分米为高，（3）以2分米为直径，以3分米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．解：（1）以3分米为直径，以2分米为高，体积为：3.14××2，=3.14×2.25×2，=14.13（立方分米）；（2）以2分米为直径，以5分米为高，3.14××5，=3.14×1×5，=15.7（立方分米）；（3）以2分米为直径，以3分米为高，3.14××3，=3.14×1×3，=9.42（立方分米）；答：这个圆柱体积最大是15.7立方分米．点评：解决此题的关键是：根据长方体内切割最大圆柱的特点，得出三种不同的切割方法，利用圆柱的体积公式计算即可解答．31.一种圆柱形容器，从里面量，底面直径20厘米．如果在这个容器中盛有20厘米深的水，这时水深相当于圆柱形容器深的．这个圆柱形容器的容积是多少立方厘米？【答案】7850立方厘米【解析】根据容积的意义和体积的计算方法，圆柱体的容积（体积）=底面积×高；把容器的容积看作单位“1”，容器中20厘米深的水的体积占容器容积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．解：3.14×（20÷2）2×20÷，=3.14×100×20÷，=6280÷，=6280×=7850（立方厘米）；答：这个圆柱形容器的容积是7850立方厘米．点评：此题主要根据圆柱体的容积的计算方法和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法解决问题．32.一个圆柱的表面展开如图．算一算，这个圆柱的体积是多少？（单位：厘米）【答案】628立方厘米【解析】观察图形可知，圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，据此利用圆柱的体积=πr2h代入数据即可解答．解：3.14×52×8，=3.14×25×8，=628（立方厘米），答：这个圆柱的体积是628立方厘米．点评：此题考查圆柱的底面周长和体积公式的综合应用，熟记公式即可解答．33.（2012•泗县模拟）一个圆柱形油桶的容积62.8立方分米，底面半径是20厘米．里面装了桶油，油面高多少分米？【答案】5分米【解析】根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，知道h=V÷（πr2），由此把容积62.8立方分米，底面半径20厘米即2分米代入公式，即可求出油面高．解：20厘米=2分米，62.8÷（3.14×22），=62.8÷（3.14×4），=62.8÷12.56，=5（分米），答：油面高5分米．点评：关键是灵活利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h解决问题，注意单位换算．34.如图，长方形绕轴旋转后形成的图形的表面积和体积各是多少？【答案】表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米【解析】一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体，以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，由此利用圆柱的表面积和体积公式即可解答．解：以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米；表面积是：3.14×42×2+3.14×4×2×10，=100.48+251.2，=351.68（平方厘米），体积是：3.14×42×10=502.4（立方厘米），答：长方形绕轴旋转后形成的图形的表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米．点评：从一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体入手，进而求其表面积和体积．35.一个高是5分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积就增加40平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？【答案】62.8立方分米【解析】根据题意，可用40平方分米除以2再除以5得到圆柱的底面直径，圆柱的底面直径除以2等于圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可得到圆柱的体积．解：圆柱的底面半径为：40÷2÷5÷2=2（分米），圆柱的体积为：3.14×22×5，=12.56×5，=62.8（立方分米），答：这个圆柱的体积是62.8立方分米．点评：解答此题的关键是根据增加的面积得到圆柱的底面半径，然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可．36.把一个长7cm，宽6cm，高4.5cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔铸成一个底面半径为4cm的圆柱体，这个圆柱体的高是多少厘米？【答案】6.25厘米【解析】要求熔铸成的圆形的高，先要计算出长方体的体积和正方体的体积，运用长方体的体积=长×宽×高求出长方体的体积，然后利用正方体的体积=棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，因为在熔铸过程中，体积不发生变化，即熔铸成的圆柱的体积=长方体体积+正方体体积，然后根据圆柱的体积÷底面积=高，代入数据，求出问题．解：（7×6×4.5+5×5×5）÷（3.14×42），=314÷50.24，=6.25（厘米）；答：圆柱的高应是6.25厘米．点评：做这种类型的题，理清思路，应抓住不变量，利用圆柱和高及底面积之间的关系，代入数据即可求出结论．37.有一个高大的圆柱形建筑物（如水塔等，不知道它的半径和直径），怎样求出它占地面积是多少？请你写出解决这一问题的方法和步骤．【答案】见解析【解析】因为高大的圆柱形建筑物（如水塔等），不能直接测量它的底面半径和直径，但是可以测量它的底面周长，再根据圆的周长公式：c=πd或c=2πr，求出底面半径，然后利用圆的面积公式：s=πr2，即可求出它的底面积．解：①可以测量它的底面周长；②再根据圆的周长公式：c=πd或c=2πr，求出底面半径；③然后利用圆的面积公式：s=πr2，即可求出它的底面积．点评：此题主要考查圆的周长公式和面积公式的灵活运用．38.（1）计算如图圆柱的体积（单位：dm）．（2）如图是由五个棱长为3厘米的小正方体组成，求它的表面积．【答案】1243.44立方分米；180平方厘米【解析】（1）圆柱的体积=πr2h，由此代入数据即可解答；（2）观察图形可知，这个立体图形从上面和下面看有4个小正方形面；从前后左右看各有3个正方形面，所以这个图形的表面积一共有4×2+3×4=20个小正方形的面组成，据此即可解答．解：（1）3.14×62×11，=3.14×36×11，=1243.44（立方分米），答：这个圆柱的体积是1243.44立方分米．（2）根据题干分析可得，这个图形的表面积一共有4×2+3×4=20个小正方形的面组成：3×3×20=180（平方厘米），答：这个立体图形的表面积是180平方厘米．点评：此题考查圆柱的体积公式以及不规则立体图形的表面积的计算方法．39.（2012•射阳县模拟）有内半径分别是3厘米和4厘米且深度相同的圆柱容器A和B．把A 容器装满水再倒入B容器里，水的深度比容器深度的还低1.25厘米，则这两个容器的深是多少厘米？【答案】12厘米【解析】设容器的高度为h厘米则容器A的体积为π×32×h 水的体积等于容器A体积，再根据水的体积是不变的，列出方程解决问题．解：设容器的高度为h厘米，则π×32×h=π×42×（h﹣1.25），解得h﹣h=1.25，h=1.25，h=1.25，h=1.25×，h=12；答：这两个容器的深是12厘．点评：解答此题的关键是根据水的体积不变，列出方程解决问题．40.（2013•黄冈模拟）一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是9厘米，把它装满水后，再倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？【答案】6.28厘米．【解析】根据这个圆柱杯子的底面周长求出它的底面半径，由底面半径，高即可求出它的容积，也就是装满时水的体积，把这些水倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方体容器中，体积不会变，据此可求出水的高度．解：25.12÷3.14÷2=4（厘米），3.14×42×9÷（9×8），=3.14×16×9÷72，=6.28（厘米）；答：水面高度6.28厘米．故答案为：6.28厘米．点评：液体水没有一定的形状，放在圆柱形杯子里，它是圆柱形，放在长方体容器里，它是长方体形，但体积不变．41.只列式，不计算．（1）做30根圆柱形铁皮通风管，每根底面直径为26厘米，长85厘米，至少需要多少铁皮？（2）明珠灯泡厂原计划30天生产4.2万只，实际提前4天完成任务，实际每天生产多少只？【答案】（1）3.14×26×85×30；（2）4.2万只=42000只，42000÷（30﹣4）．【解析】（1）要求做圆柱形铁皮通风管需要的铁皮，实际是求圆柱形铁皮通风管的侧面积，根据圆柱的侧面积公式，S=ch，求出做一根圆柱形铁皮通风管需要的铁皮，进而求出做30根圆柱形铁皮通风管需要的铁皮；（2）要求实际每天生产灯泡的只数，必须知道生产灯泡的总只数与实际生产的天数，用30﹣4就是实际生产的天数，由此列式解决问题．解：（1）3.14×26×85×30；（2）4.2万只=42000只，。
(完整版)六年级数学圆柱圆锥练习试题和答案解析.docx
范文 .范例 .参考（四）例 1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？圆柱圆锥底两个底面完全相同，都是圆一个底面，是圆形。
面形。
曲面，沿高剪开，展开后是曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线侧面长方形。
段剪开，展开后是扇形。
两个底面之间的距离，有无高顶点到底面圆心的距离，只有一条。
数条。
例 2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径 3 厘米直径10米例 3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。
例 4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是 5 厘米，高是12 厘米。
求它的侧面积。
例 6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30 厘米，高是50 厘米。
做这样一个水桶，至少需用铁皮6123 平方厘米。
例 7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7 厘米的正方形。
这个圆柱的表面积是多少平方厘米？例 8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10 米，高是 4 米。
在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂 5 平方米，共需多少千克水泥？例9、（考点透视）把一个底面半径是 2 分米，长是 9 分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？4、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是 3 厘米，高是 4 厘米。
（3）底面周长是 12.56 厘米，高是 4 厘米。
5、求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是 4 厘米，高是 6 厘米。
（3）底面周长是 25.12 厘米，高是 8 厘米。
6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是 3 分米，高是 15 分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12 米，高是 4 米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。
如果每平方米要用水泥20 千克，一共要用多少千克水泥？一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。
六年级圆柱练习题答案
六年级圆柱练习题答案标题：六年级圆柱练习题答案正文：一、圆柱的定义和性质圆柱是由一个平行于底面的曲面和两个底面组成的立体图形。
圆柱的底面是两个相同的圆，圆心连线与底面垂直。
圆柱的侧面是由连接两个底面上的点的线段所形成的曲面。
以下是一道六年级圆柱练习题的详细解答。
二、六年级圆柱练习题答案练习题：一个圆柱的高为10厘米，底面半径为4厘米，求解其体积和侧面积。
解答：1. 计算圆柱的体积：圆柱的体积可以用以下公式来计算：V = 底面积 ×高圆柱的底面是一个圆，其面积可以用以下公式来计算：S1 = π × r^2其中，r为底面的半径。
代入已知数据，可得：S1 = π × 4^2 = 16π（平方厘米）将计算得到的底面积和圆柱的高代入体积公式，可得：V = 16π × 10 = 160π（立方厘米）所以，该圆柱的体积为160π立方厘米。
2. 计算圆柱的侧面积：圆柱的侧面积可以用以下公式来计算：S2 = 底面周长 ×高圆柱的底面是一个圆，其周长可以用以下公式来计算：C = 2πr其中，r为底面的半径。
代入已知数据，可得：C = 2π × 4 = 8π（厘米）将计算得到的底面周长和圆柱的高代入侧面积公式，可得：S2 = 8π × 10 = 80π（平方厘米）所以，该圆柱的侧面积为80π平方厘米。
综上所述，该六年级圆柱的体积为160π立方厘米，侧面积为80π平方厘米。
三、结论根据以上解答，我们得出了该六年级圆柱练习题的答案。
通过计算，得到了圆柱的体积和侧面积。
此题的解答符合圆柱的定义和性质，计算过程正确，答案明确。
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圆柱的特征答案典题探究例1．“”转动一周后形成圆锥图形，“”转动一周后会形成圆柱图形．考点：圆柱的特征；圆锥的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，因此以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到的图形是圆锥；根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面，因此以矩形的一条边为轴旋转一周得到的图形是圆柱．解答：解：由分析得：“”转动一周后形成圆锥图形，“”转动一周后会形成圆柱图形．故答案为：圆锥，圆柱．点评：理解掌握圆锥、圆柱的特征是解答关键．例2．一个圆锥有A条高，一个圆柱有D条高．A、一B、二C、三D、无数条．考点：圆柱的特征；圆锥的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱、圆锥的高的定义以及特征判断即可．解答：解：根据圆柱、圆锥的高的定义及特征，一个圆锥有1条高，一个圆柱有无数条高．故选：A、D．点评：此题主要考查了圆柱、圆锥的特征．例3．圆柱体和圆锥体都有1条高．×．考点：圆柱的特征；圆锥的特征．专题：综合判断题．分析：根据圆柱的高和圆锥高的含义：圆柱的两个底面之间的距离，叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条；进行解答即可．解答：解：由分析知：圆柱体有无数条高；圆锥体有1条高；故答案为：×点评：此题主要考查了圆柱和圆锥的特征，应注意基础知识的理解和掌握．例4．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面C、D圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米）A．r=1 B．d=3 C．r=4 D．d=6．考点：圆柱的特征．分析：要求的问题即需要的底面是多大的圆，根据圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，看怎样围，如果沿宽为圆柱的高围的话，根据“圆的周长÷π÷2”求出需要的圆的半径；如果沿长为圆柱的高围的话，根据圆的周长公式，又求出一个结果．解答：解：25.12÷3.14÷2=4（厘米）；或：18.84÷3.14÷2=3（厘米）；d=3×2=6（厘米）；故答案应选：C，D．点评：此题属于易错题，关键是看如何围成圆柱，当沿长为圆柱的高围时和当沿宽为圆柱的高围时的两种情况进行分析即可．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．小明用萝卜削成了一个圆柱体，他现在要把它一刀切成两块，截面（）A．是圆形B．是长方形C．可能是圆形，也可能是长方形，还可能是正方形考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为切圆柱时，如果和底面平行切切面是圆形，如果沿直径切，会得到长方形，如果圆柱的高和直径相等，则切面是正方形．解答：解：小明用萝卜削成了一个圆柱体，他现在要把它一刀切成两块，截面可能是圆形，也可能是长方形，还可能是正方形；故选：C．点评：本题主要考查了圆柱的特征及削圆柱时，不同的削法切面会不同．2．一个圆柱有（）条高．A．一B．二C．三D．无数条考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的高的定义，圆柱的高是指两个底面之间的距离，圆柱的两个底面都是圆形的，且上下底面互相平行，所以圆柱有无数条高．解答：解：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．故选：D．点评：此题考查圆柱的高的含义及条数．3．①粉笔；②硬币；③水管，这些物体中，一定不是圆柱体的是（）A．①B．②C．③考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：扣圆柱体的特征：圆柱的侧面是曲面，底面都是圆并且大小相等，即可解决问题．解答：解：圆柱的侧面是曲面，底面都是圆并且大小相等，A：底面都是圆，但大小不相等，所以粉笔不是圆柱体，B和C的侧面都是曲面，底面都是圆，且大小相等，是圆柱体．故选：A．点评：抓住圆柱的特征“底面都是圆并且大小”，进行判断．4．计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的（）A．侧面积1个底面积B．侧面积C．侧面积2个底面积考点：圆柱的特征．分析：根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，烟囱是不需要底面的，因此计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的侧面积．解答：解：因为烟囱是没有底面的，所以计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的侧面积．故选：B．点评：此题主要考查圆柱的特征，明确烟囱是没有底面的．5．（•高阳县）在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）A．B．C．D．考点：圆柱的特征．专题：压轴题．分析：由圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，由此可以得出结果．解答：解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿直线旋转一周才能得到圆柱体，故选：B．点评：此题考查了圆柱体的特征．6．（•金阊区）将圆柱的侧面展开，将得到（）A．圆形B．长方形C．三角形D．梯形考点：圆柱的特征．专题：压轴题．分析：根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”进行分析解答即可．解答：解：将圆柱的侧面展开，将得到长方形；故选：B．点评：解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．7．（•秀屿区）下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）A．B．C．考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的．解答：解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形；故选：C．点评：此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．8．（•揭阳）圆柱体是由下面图形（）旋转面成的．A．B．C．D．考点：圆柱的特征；将简单图形平移或旋转一定的度数．分析：根据圆柱的定义，以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．A．以直角三角形的一条直角边为轴，旋转得到是圆锥；B．以长方形的长边为轴旋转得到是圆柱；C．以长方形的宽边为轴旋转得到是圆柱；D．以梯形的一条底边为轴旋转得到是上下是圆锥中间是圆柱；由此解答．解答：解：由图可知，圆柱的高大于底面直径，由此确定是由B旋转得到圆柱．故选：B．点评：此题主要根据圆柱的定义进行分析判断．9．（•楚州区模拟）①粉笔；②硬币；③水管，这些物体中，一定不是圆柱体的是（）A．粉笔B．硬币C．水管考点：圆柱的特征．分析：紧扣圆柱体的特征，即可解决问题．解答：解：圆柱的侧面是曲面，底面都是圆并且大小相等，A：底面都是圆，但大小不相等，所以粉笔不是圆柱体，B和C的侧面都是曲面，底面都是圆，且大小相等，是圆柱体．故选：A．点评：抓住圆柱的特征“底面都是圆并且大小”，进行判断．10．（•白云区）将右图所示的长方形快速旋转一周后，形成的图形是（）A．长方形B．球体C．圆锥D．圆柱考点：圆柱的特征；将简单图形平移或旋转一定的度数．专题：立体图形的认识与计算．分析：以长方形的长边为轴旋转一周，旋转时，是以长方形的长边为轴、以长方形的宽为半径旋转的，旋转所组成的图形是以长方形的宽为底面半径，长为高的圆柱．解答：解：以长方形的长为轴旋转一周，可以形成一个圆柱；故选：D．点评：本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大．11．（•织金县模拟）一个长方形，以一条边为轴旋转一周，可以得到一个（）A．长方形B．圆柱体C．三角形D．圆锥形考点：圆柱的特征；作旋转一定角度后的图形．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆柱体的特征：有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体．解答：解：以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体．故选：B．点评：此题考查圆柱体的特征．12．（•临川区模拟）求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，是求圆柱的（）A．表面积B．侧面积C．体积考点：圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：因为圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积．解答：解：圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积；故选：A．点评：此题主要考查了圆柱的表面组成：由侧面和上下两个底面组成．13．（•武陵区）如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）A．B．C．D．考点：圆柱的特征；圆柱的展开图．专题：压轴题．分析：对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论．解答：解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选C．点评：此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．14．（•平和县模拟）在下面图形中，以任意一边为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（）A．B．C．考点：圆柱的特征．分析：由圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，由此可以得出结果．解答：解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿任意一边旋转一周才能得到圆柱体，故选：A．点评：此题考查了圆柱体的特征．15．（•渝北区）一个水桶要计算用多少铁皮，是要求它的（）A．体积B．表面积C．容积考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：首先分清制作的圆柱形水桶，要用多少铁皮，是指求铁皮的面积，而水桶有底的，所以是求圆柱形铁皮水桶的表面积；据此选择即可．解答：解：选项A，因为体积是指占据空间的大小，所以判断错误；选项C，因为容积是容纳物体的多少，所以判断错误；选项B，因为表面积是指制作的圆柱形铁皮水桶侧面的面积加底面的面积，所以判断正确；故选：B．点评：此题主要考查了圆柱的侧面积、表面积及体积的意义．二．填空题（共7小题）16．下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是A，会形成圆锥的是B A．B．C．考点：圆柱的特征；圆锥的特征．分析：根据圆柱和圆锥的意义，以矩形的一边为旋转轴，其余三边旋转形成的面围成的旋转体叫做圆柱．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．由此解答．解答：解：根据圆柱和圆锥的意义，图形A旋转一周会形成圆柱，图形B旋转一周会形成圆锥．故选：A、B．点评：此题考查目的是理解和掌握圆柱和圆锥的概念及特征．17．两个底面之间的距离叫做圆柱的高．圆柱有无数条高．考点：圆柱的特征．分析：圆柱的高是指两个底面之间的距离，圆柱的两个底面都是圆形的，所以圆柱有无数条高．解答：解：两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．故答案为：两个底面之间的距离，无数．点评：此题考查圆柱的高的含义及条数．18．圆柱和圆锥都有无数条高．错误．（判断对错）考点：圆柱的特征；圆锥的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱和圆锥的高的定义即可解决．解答：解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条，故答案为：错误．点评：此题考查了圆柱的高和圆锥的高的定义的灵活应用．19．圆柱的侧面是一个曲面．√（判断对错）考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的特征：圆柱的上下两个面是圆，侧面是曲面，据此解答．解答：解：圆柱体的侧面是一个曲面；故答案为：√．点评：本题主要考查了圆柱的特征．20．圆柱有一个曲面，叫做侧面，圆柱的上、下两个面是完全相同的面，叫做底面．考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的特征：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，圆柱有一个曲面，叫做侧面，据此解答即可．解答：解：圆柱有一个曲面，叫做侧面，圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．故答案为：侧面，底面．点评：此题考查了圆柱的特征，应理解并灵活运用．21．圆柱上下面是两个相同的圆形，有1个面是弯曲的；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形面．考点：圆柱的特征；圆锥的特征．分析：此题抓住圆柱和圆锥的特征即可解决问题．解答：解：由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱的底面都是圆，并且大小一样，侧面是曲面；圆锥的底面也是圆形，侧面是扇形面，答：圆柱上下两个面是相等的圆形，有一个面是弯曲的；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形面．故答案为：相等；1；圆；扇形．点评：此题考查了圆柱和圆锥的特征．22．从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．圆锥有1条高．圆柱有无数条高．考点：圆柱的特征；圆锥的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高；圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，由此解答．解答：解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高；圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．故答案为：从圆锥的顶点到底面圆心的距离，1条，无数．点评：此题考查的目的是使学生掌握圆柱、圆锥的特征，理解圆柱、圆锥高的意义．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．一个圆柱形油桶的表面有（）个面．A．2B．3C．4D．6考点：圆柱的特征．分析：圆柱的表面由3部分组成，侧面和上下两个底面；可得出结论．解答：解：一个圆柱形油桶的表面有3个面：侧面和上、下两个底面；故选：B．点评：此题应根据圆柱的基础知识进行分析，明确圆柱的特点及圆柱的表面的组成，进而根据题意，得出问题答案．2．用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（）相等．A．底面直径和高B．底面周长和高C．底面积和侧面积考点：圆柱的特征．分析：把圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；因为是正方形，各边长都相等，所以围成圆柱后底面周长和高相等；由此得出结论．解答：解：正方形围成圆柱后，圆柱的底面周长和高相等；故选：B．点评：此题应根据圆柱的特征及圆柱的侧面展开后的图形进行比较，分析进而得出结论．3．以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体考点：圆柱的特征．分析：圆柱体的特征：有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体．解答：解：以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体．故选：B．点评：此题考查圆柱体的特征．4．以长方形的一条边为轴旋转一周，可得一个（）A．长方体B．圆锥C．正方体D．圆柱考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱体的特征：圆柱的上下两个底面是完全相同圆形，侧面是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体．据此解答．解答：解：以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体．故选：D．点评：此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征．5．圆柱体有（）个面．A．1B．2C．3D．不好说考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，所以圆柱有3个面．解答：解：圆柱有两个底面和一个侧面，一共有3个面．故选：C．点评：此题考查的目的是掌握圆柱的特征．6．下列图形中，为圆柱的是（）A．①③④B．①③C．①②D．①④考点：圆柱的特征．分析：根据圆柱体的特征，圆柱体的上下两个底面是相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，由此解答．解答：解：图①和图③具备了圆柱体的所有特征，因此图①和图③是圆柱体；图②是一个圆台，图④虽然上下两个底面是相同的两个圆，但是它的侧面不是长方形，所以不是圆柱体；故选：B．点评：此题主要考查圆柱体的特征．根据圆柱体的特征解决这类问题．7．一个竖放着的圆柱体，从侧面看到的图形是（）A．正方形B．长方形C．圆形考点：圆柱的特征；从不同方向观察物体和几何体．专题：立体图形的认识与计算．分析：找到圆柱体从侧面看所得到的图形即可．解答：解：一个竖着的圆柱体，从侧面看到的是一个长方形，故选：B．点评：本题考查了从不同方向观察物体和几何体，主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．8．同一个圆柱体，从正面和右侧看到的图形（）A．不相同B．相同C．无法确定考点：圆柱的特征；从不同方向观察物体和几何体．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为圆柱体是两个底面都是半径相等的圆，一个圆柱体，如果圆柱是躺着放从正面和右面看分别是长方形和圆形，是不相同的；如果圆柱是竖着放从正面和右面看长方形，是相同的；据此解答．解答：解：如图，一个圆柱体，由于放法的不同，从正面和右面看到图形也不相同；故选：C．点评：此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．9．以长方形的长或宽为轴，旋转而成的两个圆柱，体积相比（）A．以长为轴旋转所成的圆柱体积大B．以宽为轴旋转所成的圆柱体积大C．一样大考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：（1）测量长方形的长是3.5厘米，宽是1厘米，以3.5厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是3.5厘米，高是1厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积；（2）以1厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是1厘米，高是3.5厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积．解答：解：（1）以3.5厘米的边为轴旋转时，它的体积是：3.14×3.52×1=3.14×12.25×8=307.72（立方厘米）（2）以1厘米的边为轴旋转时，它的体积是：3.14×12×3.5=3.14×3.5=10.99（立方厘米）307.72＞10.99所以以长为轴旋转所成的圆柱体积大；故选：A．点评：考查了圆柱的体积的计算方法的应用．10．下面不是圆柱体的是（）A．汽油桶B．硬币C．粉笔考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．据此判断．解答：解：汽油桶和硬币具备圆柱的特征，所以汽油桶和硬币都是圆柱；粉笔虽然上、下底面是圆，但是上、下底面不相等，它属于圆台，不是圆柱．故选：C．点评：此题主要根据圆柱的特征进行分析判断．11．把这面小旗旋转后得到的图形是（）A．长方形B．圆柱C．圆锥D．球考点：圆柱的特征；旋转．专题：立体图形的认识与计算．分析：点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周就成为一个圆柱，一个直角梯形绕直角腰旋转得到一个圆台，一个直角三角形绕直角边旋转得到一个圆锥．解答：解：如图：小旗旋转是以小旗的旗杆（小棒）为旋转轴，快速旋转，得到的是一个圆柱；故选：B．点评：此题考查了旋转与圆柱相结合的应用，要求学生有一定的空间想象能力．12．下面说法不正确的有（）A．圆柱有两个底面，圆锥有两个面B．求比例尺时，前、后项的长度单位要化成同一级单位C．物体的体积一定大于它的容积D．3：x=y：6，那么x和y成正比例考点：圆柱的特征；体积、容积及其单位；辨识成正比例的量与成反比例的量；圆锥的特征；比例尺．专题：综合判断题．分析：根据相关知识点，逐项分析后，进而确定不正确的选项．解答：解：A、根据圆柱和圆锥的特征，可知圆柱有两个底面，一个侧面，共三个面；而圆锥有一个底面，一个侧面，共两个面；所以原说法正确；B、比例尺=图上距离：实际距离，注意前后项的长度单位要化成同一级的单位；所以原说法正确；C、计算物体的体积要从物体的外面测量数据，而计算物体的容积需要从物体的里面测量数据，据此可知物体的体积一定大于它的容积；所以原说法正确；D、3：x=y：6，可知xy=18（一定），是x和y对应的乘积一定，所以x和y成反比例；所以所以原说法不正确．故选：D．点评：此题属于综合性试题，解决关键是逐项分析后再确定不正确，也就是错误的选项．13．（•锦屏县）这些物体中，一定不是圆柱体的是（）A．粉笔B．硬币C．水管考点：圆柱的特征．分析：根据圆柱体的特征，圆柱体的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，由此解答．解答：解：A、粉笔，上、下面是不相等的两个圆，属于圆台，不是圆柱体；B、C、它们的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，具备了圆柱体的特征，因此它们都是圆柱体；故选：A．点评：此题主要考查圆柱体的特征，根据其特征进行分析判断即可．14．下列结论正确的是（）（1）圆柱由3个面围成，这3个面都是平面（2）圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面（3）球仅由1个面围成，这个面是平面（4）正方体由6个面围成，这6个面都是平面．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（1）（4）考点：圆柱的特征；正方体的特征；圆锥的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．解答：解：（1）圆柱由3个面围成，这3个面都是平面，说法错误，一个曲面，两个平面；（2）圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面，说法正确；（3）球仅由1个面围成，这个面是曲面，所以本选项说法错误；（4）正方体由6个面围成，这6个面都是正方形，都是平面，说法正确；故选：C．点评：此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易解决，注意平时基础知识的积。