【浙教版】七年级数学上册期中试卷(含答案)
浙教版上学期七年级数学(上册)期中考试试题(有答案)
浙教版七年级上学期数学期中考试试题(时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(共10题 每题3分 共30分)1.62-的相反数是( ) A. 652B ．652- C. 176 D ． 176- 2．我国最长的河流长江，全长约6300千米，用科学计数法表示为( )米.A ．6.3×103B ．6.3×104C ．6.3×105D ．6.3×106 3．近似数-0.06050的有效数字个数有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4．下列结论不正确的是( )A. -8的立方根是-2B.81的平方根是±3C ．8的算术平方根是4D ．立方根等于平方根的数是0 5．下列计算正确的是( )A ． 2x 2+2x 2=4x 2B ．2a -a =2C ．-3m -3m =0D ．4ab 2-5ab 2=－ab 2 6．如图，数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，表示数22+的点会落 在( )A ．点O 和A 之间B ．点A 和B 之间C ．点B 和C 之间D ．点C 和D 之间 7．已知长方形的宽为(3a -2b )，长是宽的2倍少b ，则这个长方形的周长是( ) A ．18a -14b B ．9a -6b C ．9a -7b D ．12a +12b 8．一个数a 在数轴上表示的点是A ，当点A 在数轴上平移了7个单位长度后到点B ，点A 与点 B 表示的数恰好互为相反数，则数a 是( )A ．-3.5B ．3.5C ．-3.5或3.5D ．-7或7 92210二、填空题(共10题 每题3分 共30分)第6题图11．单项式－5232y x π的次数是____________次，系数是____________. 12．数轴上一个点到-2的距离是3，那么这个点表示的数是____________．13．已知一个数的两个平方根分别是3a +2和a -10，则这个数的立方根是____________．14．已知多项式51617203223-+--y xy y x 的次数是a ，项数是b ，三次方的系数是c ，则(a +b )(-c )的平方根是________．15．在多项式A =-4x 2-3mxy +x 和多项式B =2nx 2-9xy -y 中m 、n 是常数，若3A -2B 中不含二次项，则n m =____________. 16．已知2+322322⨯=，3+833832⨯=，4 +15441542⨯=，5+24552452⨯=，…， 若12+mnm n ⨯=212符合前面式子的规律，则m +n =____________. 17．如图，化简：b a c b b a +-+--242的结果为 .18．如图是5×5的方格纸，若图中的每个小正方形的边长都是a ，则阴影部分的面积为. 19．已知三个互不相等有理数a ，b ，c ，既可以表示为1，a ，a +b 的形式，又可以表示为0，ab， b 的形式，则a 2019b 2020值是 ． 20．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2019次输出的结果为 ． 三、解答题(共7题 共60分) 21．(9分)计算下列各题：(1) +1613+--381322513-； (2) 32232233+----；(3) (-1)2019-8×2)211(+(4331-)÷(121-).22．(6分)把下列各数分别填在相应的括号内．第17题图第20题图第18题图-722， 6，0.57， 36，0，-45，-3.1415，5π-，-31，0.1010010001…(小数点后面两个1之间多一个0).正实数：{ …}； 无理数：{ …}； 非正数：{ …}．23.(10分)化简求值：(1)3a 2-3[4a -2(3a -a 2)]，其中3+(a +2)2有最小值；(2) -3(x +y -xy )-2[-3xy +2(x -y )]，其中2)3(27-++-xy x y =0.24．(8分)已知a 6(x -2)6+a 5(x -2)5+a 4(x -2)4+a 3(x -2)3+a 2(x -2)2+a 1(x -2)+a 0=4x ，求(1)a 0的值；(2)a 6+a 4+a 2的值；(3)a 5+a 3+a 1的值.25．(8分)出租车司机老李某天上午营运全是在东西走向的光明大道上进行的，规定向东为正，向西为负，这天上午他从光明电影院出发行程是(单位：km )：+10，-6，+14，-11，+9，-12，+5，-13，+15，-18.(1)将最后一名乘客送达目的地时，老李距光明电影院的距离是多少千米？在光明电影院的什么方向？(2)已知汽车耗油量为0.6L /km ，出车时，油箱有油70L ，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回光明电影院．问：老李这天下午是否需要加油？若要加油，至少要加多少油才能返回光明电影院？若不用加油，请说明理由．26．(9分)先阅读理解，再解决问题：…根据以上规律，解答下列各题：(3) =2019).27、(10分) 探索代数式a 2-2ab +b 2与代数式(a -b )2的关系．(1)当a =5，b =-2时，分别计算两个代数式的值． (2)当a =21-，b =-31时，分别计算两个代数式的值．(3)你发现了什么规律？(4)利用你发现的规律计算：20182-4036×2019+20192.参考答案一、选择题(共10小题 每题3分 共30分)11、5 ， 25π-12、-5或 1 13、4 14、±6 15、9 16、155 17、-4c 18、10.5a 2 19、-1 20、1 三、解答题(共7题 共60分) 21．解：(1)原式=+1649 +-382725169- =4723-+12=1241； (2)原式=)322()23(323+---- =32223323--+-- =23；(3)原式=-1-8×2)23(+(4331-)×(-12) =-1-18-4+9 =-14. 22．解：正实数：{_ 6，0.57， 36， 0.1010010001…______}；无理数：{_6，-45， 5π-， 0.1010010001…______}； 非正数：{_-722， 0，-45，-3.1415，5π-，-31}．23、解：(1)∵3+(a +2)2有最小值，∴a +2=0， ∴a =-2，3a 2-3[4a -2(3a -a 2)] =3a 2-12a +6(3a -a 2) =3a 2-12a +18a -6a 2 =(3-6)a 2+(-12+18)a =-3a 2+6a ， 当a =-2时，-3a 2+6a =-3(-2)2+6(-2)=-24；(2) ∵2)3(27-++-xy x y =0， ∴y -7x +2=0，xy -3=0， ∴y -7x =-2， xy =3，-3(x +y -xy )-2[-3xy +2(x -y )]=-3x -3y +3xy +6xy -4(x -y ) =-3x -3y +3xy +6xy -4x +4y =-7x +y +9xy当y -7x =-2， xy =3时，-7x +y +9xy =-2+27=25.24．解：(1)当x =2时，a 0=42=16；(2) 当x =3时，a 6+a 5+a 4+a 3+a 2+a 1+a 0=43=64①， 当x =1时，a 6-a 5+a 4-a 3+a 2-a 1+a 0=41=4②， ①+②得，2a 6+2a 4+2a 2+2a 0=68， ∴a 6+a 4+a 2+a 0=34，∴a 6+a 4+a 2+16=34， a 6+a 4+a 2=18；①-②得，2a 5+2a 3+2a 1=60， a 5+a 3+a 1=30.25． 解：(1) +10-6+14-11+9-12+5-13+15-18=-7(km )． 答：老李距光明电影院的距离是7km ，在光明电影院的西面．(2)|+10|+|-6|+|+14|+|-11|+|+9|+|-12|+|+5|+|-13|+|+15|+|-18|=113(km )． 113×0.6=67.8(L )，7×0.6=4.2(L )， 67.8+4.2=72(L )＞70L ， 72-70=2(L )．答：老李需要加油，至少要加2L 油才能返回光明电影院． 26．根据以上规律，解答下列各题：(3) =2019).解(3) =2019).原式=-1+(-2)+(-3)+…+(-n)当n =20192039190. 27、解：(1)当a =6，b =-2时， a 2-2ab +b 2=52-2×5×(-2)+(-2)2 =25+20+4=49，(a -b )2=［5-(-2)］2=72=49. (2)当a =21-，b =-31时，a 2-2ab +b 2=(21-)2-2×(21-)×(-31)+(-31)2=41-31+91=361， (a -b )2=2)31(21⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=(61-)2=361.(3) a 2-2ab +b 2=(a -b )2． (4) 20182-4036×2019+20192 =20182-2×2018×2019+20192 =(2018-2019) 2=1.。
浙教版七(上)数学期中试卷105(含答案)
浙教版第一学期期中质量检测七年级数学试题卷考生须知：1、 全卷满分为100分，考试时间90分钟，试卷共4页，有五大题，25小题．2、 请用钢笔或圆珠笔答卷，并将姓名、考号分别填写在考卷的相应位置上． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、 精心选一选（10小题，每小题3分，共30分）1．有理数－ 1 3的倒数（ ） A ． 1 3 B ． － 1 3C ． 3D ． －3 2．下列计算正确的是（ ）A ．（－3）－（－5）=－8B ．=－9C ．24＝－－D ．±＝933．用科学记数法表示106 000，其中正确的是（ ）A ．1.06×105B ．1.06×106C ．106×103D ．10.6×1044．一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）A 1B 0或1C －1或1D 1, 0或－15．实数0、2 、13-、π、0.1010010001……中，无理数有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．估算227-的值在（ ）A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间7．室内温度10℃，室外温度是－3℃，那么室内温度比室外温度高（ ）A －13℃B －7℃C 7℃D 13℃ 8．已知c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ） A ．0>-c aB ．0<abcC ．0<c abD ．||||c a > 9．有下列说法：①任何无理数都是无限小数； ②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有2，3，5，7这4个； ④2π是分数，它是有理数. ⑤近似数7.30所表示的准确数a 的范围是：7.295≤a ＜7.305. 其中正确的个数是( ) c a o bA ．1 B. 2 C. 3 D. 410．如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A —B —C 为一个完整的动作。
浙教版七年级数学上册期中考试试卷附答案
浙教版七年级数学上册期中考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.1.若海平面以上若海平面以上1045米，记做米，记做+1045+1045米，则海平面以下155米，记做（ ） A.A.﹣﹣1200米 B. B.﹣﹣155米 C.155米 D.1200米2.2.下列实数中最大的是（下列实数中最大的是（ ）A.B.C.D.3.3.据统计，龙之梦动物世界在据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次用科学记数法可将238000表示为（表示为（ ）A.238A.238××103B.23.8B.23.8××104C.2.38 C.2.38××105D.0.238D.0.238××106 4.4.如图所示，某工厂有三个住宅区，如图所示，某工厂有三个住宅区，如图所示，某工厂有三个住宅区，A A ，B ，C 各区分别住有职工30人，人，1515人，人，1010人，且这三点在一条大道上（且这三点在一条大道上（A A ，B ，C 三点在同一直线上），已知AB=300米，米，BC=600BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）A.A.点点AB. B.点点BC.AB 之间D.BC 之间5.5.下列各式中正确的是（下列各式中正确的是（ ）A.B. C.D.6.6.在数轴上，点在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a a ，， 2 2，将点，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO CO=BO，则，则a 的值为（ ）A.-3B.-2C.-1D.1 7.7.下列说法错误的是下列说法错误的是下列说法错误的是( ( ) A.0的平方根是0 B.4的平方根是±的平方根是±2 2 C. C.﹣﹣16的平方根是±的平方根是±4 D.24 D.2是4的平方根 8.8.若若a 2=(-5)2 ，， b 3=(-5)3 ，， 则a+b 的值是（ ） A.0或-10或10 B.0或-10 C.-10 D.09. 9.若若=2 ， =3 ，则a+b 之值为何？（ ） A.13 B.17 C.24 D.40 10.10.已知有理数已知有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度个单位长度..若3a 3a＝＝4b 4b﹣﹣3，则c ﹣2d 为（为（ ）A.A.﹣﹣3B.B.﹣﹣4C.C.﹣﹣5D.D.﹣﹣6二、填空题（每小题3分，共30分）11.11.数轴上有两个实数数轴上有两个实数 ， ，且 ＞0， ＜0， + ＜0，则四个数 ， ，， 的大小关系为的大小关系为________________________（用“＜”号连接）．（用“＜”号连接）．（用“＜”号连接）．12.12.若若 与 互为相反数，则 的值为的值为________. ________.13.13.数轴上表示数轴上表示 的点到原点的距离是的点到原点的距离是________________________．．14.14.若若a ，b 为实数，且为实数，且|a+1|+ |a+1|+=0 =0，则，则，则(ab)(ab)2019的值是的值是________ ________ ．15.15.若若x+3x+3＝＝5﹣y ，a ，b 互为倒数，则代数式 (x+y)+5ab (x+y)+5ab＝＝________. 16.16.若某个正数的平方根是若某个正数的平方根是a ﹣3和a+5a+5，则这个正数是，则这个正数是，则这个正数是________________________．． 17.17.写出一个比写出一个比5大且比6小的无理数小的无理数________. ________.18. 的相反数的立方根是的相反数的立方根是________. ________.19.19.若若，化简结果是结果是________________________．．20.20.将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折5次后，可以得到可以得到________________________条折痕。
浙教版七年级(上)期中数学试卷及答案
浙教版七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨2．（2分）下列化简正确的是（）A．8x﹣7y＝xy B．a2b﹣2ab2＝﹣ab2C．9a2b﹣4ba2＝5a2b D．5m﹣4m＝13．（2分）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．6048×102 B．6.048×105C．6.048×106D．0.6048×106 4．（2分）2x﹣（3x2+4x）的化简结果是（）A．9x2B．24x4C．3x2+6x D．﹣3x2﹣2x 5．（2分）下列说法正确的是（）A．√81的平方根是3B．（﹣1）2010是最小的自然数C．两个无理数的和一定是无理数D．实数与数轴上的点一一对应6．（2分）如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为（）A．√10B．√11C．√12D．√137．（2分）有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：与标准质量的差（单位：千克）﹣3﹣2﹣0.50 2.5筐数1428则这20筐白菜的总重量为（）A．710千克B．608千克C．615千克D．596千克8．（2分）如果代数式x ﹣2y ﹣2的值为﹣1，那么代数式6﹣2x +4y 的值为（ ） A ．0B ．2C ．﹣2D ．49．（2分）由下表可得√7精确到百分位的近似数是（ ）2.62＜7＜2.722.6＜√7＜2.72.642＜7＜2.652 2.64＜√7＜2.65 2.6452＜7＜2.6462 2.645＜√7＜2.646…… …… A ．2.64B ．2.65C ．2.7D ．2.64610．（2分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（ ）A ．x ＝1，y ＝2B ．x ＝﹣2，y ＝﹣2C ．x ＝3，y ＝1D ．x ＝﹣1，y ＝﹣111．（2分）张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a ＞b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以a+b 2元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为（ ）A ．赚了（25a +25b ）元B ．亏了（20a +30b ）元C ．赚了（5a ﹣5b ）元D ．亏了（5a ﹣5b ）元12．（2分）一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如99＝102﹣12，故99是一个智慧数．在下列各数中，不属于“智慧数”的是（ ） A ．15B ．16C ．17D ．18二、填空题（每题4分，共24分） 13．（4分）比较大小： （1）2 |−52|； （2）﹣7 0；（3）−23 −34； （4）﹣|﹣2.7| ﹣223．14．（4分）和式23−112−113+4中第3个加数是 ，该和式的运算结果是 ．15．（4分）把下列各数填入相应的横线上： ﹣2，2π，−35，0，﹣3.7，√16，0.35，√93整数： ； 正有理数： ； 无理数： ； 负分数： ． 16．（4分）−3xy 37的系数是 ，次数是 ；4a 3﹣a 2b 2−43ab 是 次项式． 17．（4分）如图，数轴的单位长度为1，当点B 为原点时，若存在一点M 到A 的距离是点M 到D 的距离的2倍，则点M 所表示的数是 ．18．（4分）如图是由从1开始的连续自然数组成，则第8行第8个数是 ，第n 行第一个数可表示为 ．三、解答题（第19题12分，第20～23题各6分，第24～25题8分，共52分） 19．（12分）（1）﹣5﹣（﹣4）+7﹣8（2）312÷（﹣35）×15（3）﹣24−√36+6÷（−23）×√−83（4）（﹣5）×（﹣325）+（﹣7）×325−12×（﹣325）20．（6分）化简： （1）2x +1﹣7x ﹣2（2）3（x 2−12y 2）−12（4x 2﹣3y 2）21．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来： 312，﹣2.5，|﹣2|，0，√−83，（﹣1）2．22．（6分）已知|a ﹣1|+（b +2）2＝0，求多项式3ab ﹣15b 2+5a 2﹣6ba +15a 2﹣2b 2的值．23．（6分）一个正方体的体积是125cm 3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块． （1）求每个小正方体的棱长．（2）现有一张面积为36cm 2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由．24．（8分）“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A 、B 两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如下表： 数量范围（千克）0～50 部分50以上～150部分 150以上～250部分 250以上 部分 价 格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）现在他要批发195千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．25．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC ＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x的值．四、附加题（第26，27题各5分，共10分）26．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．27．如图，它是由A、B、E、F四个正方形，C、D两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F的边长为6，求拼成的大长方形周长．2019-2020学年浙江省宁波市海曙区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨【解答】解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．故选：A．2．（2分）下列化简正确的是（）A．8x﹣7y＝xy B．a2b﹣2ab2＝﹣ab2C．9a2b﹣4ba2＝5a2b D．5m﹣4m＝1【解答】解：A.8x与﹣7y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．a2b与2ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.9a2b﹣4ba2＝5a2b，正确，故本选项符合题意；D.5m﹣4m＝m，故本选项不合题意．故选：C．3．（2分）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．6048×102 B．6.048×105C．6.048×106D．0.6048×106【解答】解：数字604800用科学记数法表示为6.048×105．故选：B．4．（2分）2x﹣（3x2+4x）的化简结果是（）A．9x2B．24x4C．3x2+6x D．﹣3x2﹣2x【解答】解：原式＝2x﹣3x2﹣4x＝﹣3x2﹣2x，故选：D．5．（2分）下列说法正确的是（）A．√81的平方根是3B．（﹣1）2010是最小的自然数C．两个无理数的和一定是无理数D．实数与数轴上的点一一对应【解答】解：A、√81=9，9的平方根为±3，不符合题意；B、（﹣1）2010＝1，不是最小的自然数，不符合题意；C、两个无理数的和不一定是无理数，例如−√2+√2=0，不符合题意；D、实数与数轴上的点一一对应，符合题意，故选：D．6．（2分）如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为（）A．√10B．√11C．√12D．√13【解答】解：由勾股定理得，点A表示的数=√32+12=√10，故选：A．7．（2分）有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：与标准质量的差（单位：千克）﹣3﹣2﹣0.50 2.5筐数1428则这20筐白菜的总重量为（）A．710千克B．608千克C．615千克D．596千克【解答】解：（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣0.5）×2+2.5×8＝（﹣3）+（﹣8）+（﹣1）+20＝8 （千克），30×20+8＝608（千克）．答：这20筐白菜的总重量608千克，故选：B．8．（2分）如果代数式x﹣2y﹣2的值为﹣1，那么代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0B．2C．﹣2D．4【解答】解：当x﹣2y﹣2＝﹣1时，6﹣2x+4y＝2﹣2（x ﹣2y ﹣2） ＝2﹣2×（﹣1） ＝4 故选：D ．9．（2分）由下表可得√7精确到百分位的近似数是（ ）2.62＜7＜2.722.6＜√7＜2.72.642＜7＜2.652 2.64＜√7＜2.65 2.6452＜7＜2.6462 2.645＜√7＜2.646…… …… A ．2.64B ．2.65C ．2.7D ．2.646【解答】解：∵2.645＜√7＜2.646，∴由下表可得√7精确到百分位的近似数是2.65． 故选：B ．10．（2分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（ ）A ．x ＝1，y ＝2B ．x ＝﹣2，y ＝﹣2C ．x ＝3，y ＝1D ．x ＝﹣1，y ＝﹣1【解答】解：A 、把x ＝1，y ＝2代入得：1+4＝5，不符合题意； B 、把x ＝﹣2，y ＝﹣2代入得：4+4＝8，不符合题意； C 、把x ＝3，y ＝1代入得：9+2＝11，不符合题意； D 、把x ＝﹣1，y ＝﹣1代入得：1+2＝3，符合题意， 故选：D ．11．（2分）张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a ＞b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以a+b 2元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为（ ）A ．赚了（25a +25b ）元B ．亏了（20a +30b ）元C ．赚了（5a ﹣5b ）元D ．亏了（5a ﹣5b ）元【解答】解：根据题意可知： 总进价为20a +30b ，总售价为a+b 2×（20+30）＝25a +25b∴25a +25b ﹣（20a +30b ）＝5a ﹣5b ， ∵a ＞b ，∴5a ﹣5b ＞0，那么售价＞进价， ∴他赚了． 故选：C ．12．（2分）一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如99＝102﹣12，故99是一个智慧数．在下列各数中，不属于“智慧数”的是（ ） A ．15B ．16C ．17D ．18【解答】解：A 、15＝42﹣12； B 、16＝52﹣32； C 、15＝92﹣82，；D 、18不能表示为两个非零自然数的平方差． 故选：D ．二、填空题（每题4分，共24分） 13．（4分）比较大小： （1）2 ＜ |−52|； （2）﹣7 ＜ 0； （3）−23 ＞ −34； （4）﹣|﹣2.7| ＜ ﹣223．【解答】解：（1）2＜|−52|； （2）﹣7＜0； （3）−23＞−34； （4）﹣|﹣2.7|＜﹣223．故答案为：（1）＜；（2）＜；（3）＞；（4）＜ 14．（4分）和式23−112−113+4中第3个加数是 −113，该和式的运算结果是116．【解答】解：和式23−112−113+4中第3个加数是−113，23−112−113+4=23−113−112+4 =−23−32+4 =−136+4 =116故答案为：−113，116．15．（4分）把下列各数填入相应的横线上： ﹣2，2π，−35，0，﹣3.7，√16，0.35，√93整数： ﹣2、0、√16 ；正有理数： 2π、√16、0.35、√93； 无理数： −35、﹣3.7 ； 负分数： −35、﹣3.7 ．【解答】解：整数：﹣2、0、√16； 正有理数：2π、√16、0.35、√93； 无理数：2π、√93； 负分数：−35、﹣3.7；故答案为：﹣2、0、√16；2π、√16、0.35、√93；−35、﹣3.7；−35、﹣3.7 16．（4分）−3xy 37的系数是 −37 ，次数是 4 ；4a 3﹣a 2b 2−43ab 是 四 次项式． 【解答】解：−3xy 37的系数是−37，次数是4；4a 3﹣a 2b 2−43ab 是四次项式． 故答案为：−37，4，四．17．（4分）如图，数轴的单位长度为1，当点B 为原点时，若存在一点M 到A 的距离是点M 到D 的距离的2倍，则点M 所表示的数是 2或10 ．【解答】解：设M 的坐标为x ．当M 在A 的左侧时，﹣2﹣x ＝2（4﹣x ），解得x ＝10（舍去）当M 在AD 之间时，x +2＝2（4﹣x ），解得x ＝2当M 在点D 右侧时，x +2＝2（x ﹣4），解得x ＝10故①点M 在AD 之间时，点M 的数是2；②点M 在D 点右边时点M 表示数为10． 故答案为：2或1018．（4分）如图是由从1开始的连续自然数组成，则第8行第8个数是 57 ，第n 行第一个数可表示为 n 2﹣2n +2 ．【解答】解：由题意得：每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，最后一个数是该行数的平方，∴第7行的最后一个数是72，∴表中第8行的第一个数是72+1＝50，∴8行第8个数是57；∵第n ﹣1行最后一个数为：（n ﹣1）2，∴第n 行第一个数可表示为：（n ﹣1）2+1＝n 2﹣2n +2；故答案为：57；n 2﹣2n +2．三、解答题（第19题12分，第20～23题各6分，第24～25题8分，共52分）19．（12分）（1）﹣5﹣（﹣4）+7﹣8（2）312÷（﹣35）×15（3）﹣24−√36+6÷（−23）×√−83（4）（﹣5）×（﹣325）+（﹣7）×325−12×（﹣325） 【解答】解：（1）原式＝﹣5+4+7﹣8＝﹣2；（2）原式=−72×135×15=−150； （3）原式＝﹣16﹣6×（−32）×（﹣2）＝﹣16﹣6+18＝﹣4；（4）原式=175×（5﹣7+12）=175×10＝34．20．（6分）化简：（1）2x +1﹣7x ﹣2（2）3（x 2−12y 2）−12（4x 2﹣3y 2）【解答】解：（1）原式＝﹣5x ﹣1；（2）原式＝3x 2−32y 2﹣2x 2+32y 2＝x 2．21．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来： 312，﹣2.5，|﹣2|，0，√−83，（﹣1）2． 【解答】解：数轴如下：按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣2.5＜√−83＜0＜（﹣1）2＜|﹣2|＜312． 22．（6分）已知|a ﹣1|+（b +2）2＝0，求多项式3ab ﹣15b 2+5a 2﹣6ba +15a 2﹣2b 2的值．【解答】解：由题意得，a ﹣1＝0，b +2＝0，解得，a ＝1，b ＝﹣2，原式＝（3﹣6）ab +（﹣15﹣2）b 2+（5+15）a 2＝﹣3ab ﹣17b 2+20a 2当a ＝1，b ＝﹣2时，原式＝﹣3×1×（﹣2）﹣17×（﹣2）2+20×12＝﹣42．23．（6分）一个正方体的体积是125cm 3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块．（1）求每个小正方体的棱长．（2）现有一张面积为36cm 2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由．【解答】解：（（1）√12583=52，所以立方体棱长为52cm ；（2）最多可放4个．设长方形宽为x ，可得：4x 2＝36，x 2＝9，∵x ＞0，∴x ＝3，12÷52=245， 横排可放4个，竖排只能放1个，4×1＝4个．所以最多可放4个．24．（8分）“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A 、B 两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如下表：数量范围（千克） 0～50部分50以上～150 部分 150以上～250 部分 250以上 部分 价 格（元） 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70%（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 、B 两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x 千克太湖蟹（150＜x ＜200），请你分别用含字母x 的式子表示他在A 、B 两家批发所需的费用；（3）现在他要批发195千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【解答】解：（1）由题意，得：A ：80×60×92%＝4416元，B ：50×60×95%+30×60×85%＝4380元．（2）由题意，得A ：60×90%x ＝54x ，B ：50×60×95%+100×60×85%+（x ﹣150）×60×75%＝45x +1200．（3）当x＝195时，A：54×195＝10530，B：45×195+1200＝9975，∴10530＞9975，∴B家优惠．25．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC ＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x的值．【解答】解：（1）①点A，D，C所对应的数分别为：﹣2，3，4；p＝﹣2+3+4＝5；（2）由题意，A，B，C，D表示的数分别为：﹣6﹣x，﹣4﹣x，﹣1﹣x，﹣x，﹣6﹣x﹣4﹣x﹣1﹣x﹣x＝﹣71，﹣4x＝﹣60，x＝15．四、附加题（第26，27题各5分，共10分）26．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．【解答】解：∵|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）≥0，∴x+y≤0，﹣（x+y）+3＝﹣2（x+y），x+y＝﹣3，（x+y）3＝（﹣3）3＝﹣27．27．如图，它是由A、B、E、F四个正方形，C、D两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F的边长为6，求拼成的大长方形周长．【解答】解：设A正方形边长为a，E正方形边长为x则正方形F的边长为a+x，大长方形长为2x+3a，宽为2x+a 则大长方形周长为8x+8a，因为a+x＝6，所以8x+8a＝8（a+x）＝48．。
浙教版七(上)数学期中试卷104(含答案)
浙江省杭州市萧山区戴村片七年级（上）期中数学试卷一、仔细选一选（10个小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣2018的倒数是（）A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣2．（3分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a3．（3分）下列运算正确的是（）A．=±3 B．（﹣2）3=8 C．﹣22=﹣4 D．﹣|﹣3|=34．（3分）用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（）A．x（18﹣x）平方米B．x（9﹣x）平方米C．平方米D．平方米5．（3分）下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）下列各式计算结果为正数的是（）A．（﹣3）×（﹣5）×（﹣7）B．（﹣5）101C．﹣32D．（﹣5）3×（﹣2）7．（3分）若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）A．﹣3或5 B．3或﹣5 C．﹣3或3 D．﹣5或58．（3分）当a=3，b=﹣1时，代数式0.5（a﹣2b）的值是（）A．1 B．0.5 C．﹣2.5 D．2.59．（3分）如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P 应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上10．（3分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、认真填一填（6个小题，每题4分，共24分）11．（4分）的平方根是，的立方根是12．（4分）用代数式表示a、b两数的平方和与a，b乘积的差．13．（4分）已知：数轴上一个点到﹣2的距离为5，则这个点表示的数是．14．（4分）若x，y为实数，且|x﹣2|+=0，则（x+y）2017的值为15．（4分）精确到万位，并用科学记数法表示5 197 500≈，||=．16．（4分）如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A 为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是，点P2表示的数是．三．全面答一答（7个小题，共66分）17．（6分）把下列各数填在相应的横线上﹣8，π，﹣|﹣2|，，，﹣0.9，5.4，，0，﹣3.，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）整数；负分数；无理数．18．（12分）计算下列各题：（1）﹣12×（）（2）﹣10﹣6÷（﹣2）（3）﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2×（4）÷﹣19．（8分）出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+6，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+8，﹣9，﹣12．（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？（3）若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？20．（8分）已知|a|=5，b2=4，（1）求a+b的值；（2）若ab＜0，求2a﹣3b的值．21．（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值；（2）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．22．（10分）我国是世界上淡水资源匮乏的国家之一，为了节约用水，不少城市做出了对用水大户限制用水的规定：某城市规定每一个用水大户，月用水量不超过规定标准a顿时，按每吨1.6元的价格收费；如果超过了标准，超过部分每吨加收0.4元的附加费用．（1）若某用户在3月份用水x（x＞a）吨，则该用户应交水费多少元？（2）若规定标准用水量为100吨，某用户在4月份用水150吨，则该用户应交水费多少元？23．（12分）观察图1，每个小正方形的边均为1．可以得到每个小正方形的面积为1．（1）图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间？（3）请你利用图1在数轴上用刻度尺和圆规表示阴影部分正方形边长所表示的数．（4）请你利用图2在5×5的方格内作出边长为的正方形．浙江省杭州市萧山区戴村片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（10个小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣2018的倒数是（）A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣【分析】根据倒数的意义，可得答案．【解答】解：﹣2018的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．（3分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a【分析】本题首先运用数形结合的思想确定a的正负情况，然后根据相反数意义即可解题．【解答】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a=﹣2，则﹣a=2，∵﹣2＜1＜2∴a＜1＜﹣a，故选项A，B，C错误，选项D正确．故选：D．【点评】此题主要考查了比较实数的大小，解答此题的关键是根据数轴上a的位置估算出a的值，设出符合条件的数值，再比较大小即可．3．（3分）下列运算正确的是（）A．=±3 B．（﹣2）3=8 C．﹣22=﹣4 D．﹣|﹣3|=3【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=2，不符合题意；B、原式=﹣8，不符合题意；C、原式=﹣4，符合题意；D、原式=﹣3，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了算术平方根，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．4．（3分）用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（）A．x（18﹣x）平方米B．x（9﹣x）平方米C．平方米D．平方米【分析】由铝合金的总长18米减去三个横框得到两竖框的长度，再除以2得到竖框的长度，然后利用窗框的面积=横条长度×竖条长度即可列出代数式．【解答】解：窗框的另一边是米，根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x（）平方米．故选：D．【点评】此题考查了代数式的列法，以及矩形的性质，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．特别注意窗框的横条有3条．5．（3分）下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：①负数没有立方根，错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；其中正确的是③，有1个；故选：A．【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6．（3分）下列各式计算结果为正数的是（）A．（﹣3）×（﹣5）×（﹣7）B．（﹣5）101C．﹣32D．（﹣5）3×（﹣2）【分析】根据有理数的乘法及乘方运算法则进行逐一分析即可．【解答】解：A、错误，（﹣3）×（﹣5）×（﹣7）=﹣105；B、错误，∵101为奇数，∴结果为负数；C、错误，﹣32=﹣9；D、正确，∵3为奇数，∴（﹣5）3为负数，∴（﹣5）3×（﹣2）的结果必为正数．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的乘法及乘方的运算法则．有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．7．（3分）若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）A．﹣3或5 B．3或﹣5 C．﹣3或3 D．﹣5或5【分析】先去绝对值符号，再根据xy＜0得出x、y的对应值，进而可得出结论．【解答】解：∵|x|=1，|y|=4，∴x=±1，y=±4．∵xy＜0，∴x、y的符号相反，∴当x=1时，y=﹣4，x﹣y=1+4=5；当x=﹣1时，y=4，x﹣y=﹣1﹣4=﹣5．故选：D．【点评】本题考查的是代数式求值，根据题意判断出x、y的符号是解答此题的关键．8．（3分）当a=3，b=﹣1时，代数式0.5（a﹣2b）的值是（）A．1 B．0.5 C．﹣2.5 D．2.5【分析】本题是代数式求值的考查，解决此类问题可直接将a=3，b=﹣1代入即可．【解答】解：当a=3，b=﹣1时，代数式0.5（a﹣2b）=0.5×（3+2）=2.5，故选：D．【点评】本题主要考查代数式的求值，是代数式求值中最为直接的一类，求解时直接代入求解即可．9．（3分）如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P 应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上【分析】根据估计无理数的方法得出0＜3﹣＜1，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴0＜3﹣＜1，故表示数3﹣的点P应落在线段OB上．故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，得出的取值范围是解题关键．10．（3分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据无理数是无限不循环小数，实数与数轴的关系，可得答案．【解答】①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确；②实数与数轴上的点一一对应，故②错误；③在1和3之间的无理数有无数个，故③错误；④是无理数，故④错误；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数，故⑤正确；故选：B．【点评】本题考查了实数，无理数是无限不循环小数，实数与数轴的关系，注意近似数要四舍五入．二、认真填一填（6个小题，每题4分，共24分）11．（4分）的平方根是±3，的立方根是【分析】利用平方根、立方根定义计算即可．【解答】解：=9，9的平方根是±3；﹣的立方根是﹣，故答案为：±3；﹣【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12．（4分）用代数式表示a、b两数的平方和与a，b乘积的差a2+b2﹣ab．【分析】根据题意，可以用相应的代数式表示出题目中的语句．【解答】解：a、b两数的平方和与a，b乘积的差是：a2+b2﹣ab，故答案为：a2+b2﹣a b．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．（4分）已知：数轴上一个点到﹣2的距离为5，则这个点表示的数是﹣7或3．【分析】根据数轴上一个点到﹣2的距离为5，可知这个数与﹣2的差的绝对值等于5，从而可以解答本题．【解答】解：∵数轴上一个点到﹣2的距离为5，∴设这个数为x，则|x﹣（﹣2）|=5．解得，x=﹣7或x=3．故答案为：﹣7或3．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确距离是两个点的对应的数的绝对值．14．（4分）若x，y为实数，且|x﹣2|+=0，则（x+y）2017的值为﹣1【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣2|+=0，∴x=2，y=﹣3，∴（x+y）2017=（2﹣3）2017=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．15．（4分）精确到万位，并用科学记数法表示5 197 500≈ 5.20×106，||=．【分析】利用实数的性质，以及科学记数法与有效数字性质判断即可．【解答】解：5 197 500≈5.20×106，||=3﹣，故答案为：5.20×106，3﹣【点评】此题考查了实数的性质，以及科学记数法与有效数字，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是﹣1﹣，点P2表示的数是﹣1+．【分析】首先利用勾股定理计算出AB的长，再根据题意可得AP1=AB=AP2=，然后根据数轴上个点的位置计算出表示的数即可．【解答】解：∵点A表示的数是﹣1，O是原点，∴AO=1，BO=1，∴AB==，∵以A为圆心、AB长为半径画弧，∴AP1=AB=AP2=，∴点P1表示的数是﹣1﹣，点P2表示的数是﹣1+，故答案为：﹣1﹣；﹣1+．【点评】此题主要考查了勾股定理，以及实数与数轴，关键是掌握勾股定理，计算出AB的长．三．全面答一答（7个小题，共66分）17．（6分）把下列各数填在相应的横线上﹣8，π，﹣|﹣2|，，，﹣0.9，5.4，，0，﹣3.，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）整数﹣8，﹣|﹣2|，，0；负分数﹣0.9，﹣3.；无理数π，，1.2020020002…．【分析】根据整数、负分数、无理数的概念判断即可．【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|，，0；负分数﹣0.9，﹣3.；无理数π，，1.2020020002…；故答案为：﹣8，﹣|﹣2|，，0；﹣0.9，﹣3.；π，，1.2020020002…．【点评】本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类是解题的关键．18．（12分）计算下列各题：（1）﹣12×（）（2）﹣10﹣6÷（﹣2）（3）﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2×（4）÷﹣【分析】（1）直接利用乘法分配律化简，进而得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用绝对值的性质以及有理数的混合运算法则化简进而得出答案；（4）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：（1）﹣12×（）=﹣12×+12×﹣12×=﹣16+9﹣10=﹣17；（2）﹣10﹣6÷（﹣2）=﹣10+3=﹣7；（3）﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2×=﹣9﹣4+10=﹣3；（4）÷﹣=8÷3﹣=．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19．（8分）出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+6，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+8，﹣9，﹣12．（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？（3）若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？【分析】（1）老姚刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加．（2）把所有的行车里程相加，即为所求；（3）耗油总量=行走的总路程×单位耗油量．【解答】解：（1）因为+8+6﹣10﹣3+6﹣5﹣2=0，所以将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到出发点．（2）+8+6﹣10﹣3+6﹣5﹣2﹣7+4+8﹣9﹣12=﹣16，所以老姚距上午出发点16km因为﹣16是负的，所以在出发点的西边16km处．（3）|+8|+|+6|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+8|+|﹣9|+|﹣12|=80，80×0.075=6（L），所以这天上午老姚的出租车油耗为6 L．【点评】本题考查正负数的意义，解题的关键是理解用正负数表示两种具有相反意义的量．20．（8分）已知|a|=5，b2=4，（1）求a+b的值；（2）若ab＜0，求2a﹣3b的值．【分析】（1）利用绝对值的定义求出a的值，利用平方根的定义求出b的值，即可求出a+b的值；（2）根据ab小于0，得到ab异号，求出a与b的值，代入所求式子中计算即可求出值．【解答】解：∵|a|=5，b2=4，∴a=±5，b=±2，（1）当a=5，b=2时，a+b=5+2=7；当a=5，b=﹣2时，a+b=5﹣2=3；当a=﹣5，b=2时，原式=﹣5+2=﹣3；当a=﹣5，b=﹣2时，a+b=﹣5﹣2=﹣7；（2）∵ab＜0，∴a与b异号，则a=﹣5，b=2时，2a﹣3b=﹣10﹣6=﹣16；当a=5，b=﹣2时，2a﹣3b=10+6=16．【点评】求出考查了代数式求值，涉及的知识有：绝对值及平方根的定义，求出a与b的值是解本题的关键．21．（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值；（2）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．【分析】（1）估算出的小数部分为a，的整数部分为b，即可确定出a+b的值；（2）根据题意确定出x与y的值，求出x﹣y的相反数即可．【解答】解：（1）根据题意得：a=﹣2，b=3，则a+b=﹣2+3=+1；（2）∵x为整数，10+=x+y，且0＜y＜1，∴x=11，y=﹣1，则x﹣y的相反数为﹣（x﹣y）=﹣x+y=﹣12．【点评】此题考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．22．（10分）我国是世界上淡水资源匮乏的国家之一，为了节约用水，不少城市做出了对用水大户限制用水的规定：某城市规定每一个用水大户，月用水量不超过规定标准a顿时，按每吨1.6元的价格收费；如果超过了标准，超过部分每吨加收0.4元的附加费用．（1）若某用户在3月份用水x（x＞a）吨，则该用户应交水费多少元？（2）若规定标准用水量为100吨，某用户在4月份用水150吨，则该用户应交水费多少元？【分析】（1）设按标准用水为a，根据题目中的条件，可求出标准用水水费为3x元（0＜x≤m），超出标准用水各应缴纳的水费（5x﹣2m）元（x＞m）；（2）根据上述关系式可求处这家某月用水160t的应缴水费．【解答】解：（1）标准用水水费为1.6x元（0＜x≤a）超标用水水费：1.6a+2（x﹣a）=（2x﹣0.4a）元（x＞a）；（2）当a=100，x=150时，该月应交水费=2×150﹣0.4×100=260（元）．答：该月应交水费为260元．【点评】此题考查了列代数式的知识，解题的关键是按照题目中的已知条件，根据用水数量的不同列出相应的关系式．23．（12分）观察图1，每个小正方形的边均为1．可以得到每个小正方形的面积为1．（1）图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间？（3）请你利用图1在数轴上用刻度尺和圆规表示阴影部分正方形边长所表示的数．（4）请你利用图2在5×5的方格内作出边长为的正方形．【分析】（1）根据阴影部分的面积等于正方形的面积减去四周四个小直角三角形的面积列式计算即可得解；再利用算术平方根的定义求出边长；（2）根据无理数的大小估算方法解答；（3）利用勾股定理作出边长表示的无理数即可；（4）利用勾股定理作出边长，画出正方形即可．【解答】解：（1）阴影部分面积=4×4﹣4××1×3，=16﹣6，=10，阴影部分正方形的边长=；（2）∵9＜10＜16，∴3＜＜4，即边长的值在整数3和4之间；（3）如图，点P表示数的点．（4）如图所示，正方形ABCD即为所求．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，算术平方根，实数与数轴，三角形的面积以及无理数大小的比较，此种阴影部分的面积的求法是常用方法，需熟练掌握并灵活运用．。
最新浙教版七年级上期中考试数学试卷及答案
最新浙教版七年级上期中考试数学试卷及答案最学资料：浙教版数学七年级数学期中试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.2014的倒数是（）。
A。
2014 B。
-2014 C。
±2014 D。
1/20142.在下面各数中无理数的个数有（）。
322π，-3.14，0.xxxxxxxx01…，+1.99，-xxxxxxxxA。
5个 B。
4个 C。
3个 D。
2个3.下列各式①m ②x+2=7 ③2x+3y ④a>3 ⑤中，x整式的个数有（）。
A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个4.下列运算中，正确的是（）。
A。
-a^2b+2a^2b=a^2b B。
2a-a=2C。
3a^2+2a^2=5a^4 D。
2a+b=2ab5.把方程-0.3x+0.7/(x+2)-1=0化为整数，结果应为（）。
A。
-2 B。
-20/37 C。
-2 D。
-20/376.下面是一个被墨水污染过的方程：2x-2=3x+2，答案显示此方程的解是x=-1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）。
A。
1 B。
-1 C。
2 D。
27.如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（）。
A。
A-B一定是多项式 B。
A-B是次数不低于5的整式C。
A+B一定是单项式 D。
A+B是次数不高于5的整式8.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m^3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（）。
A。
9 B。
10 C。
11 D。
12二、填空题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）9.江都地区实现地区生产总值639亿元，639亿用科学记数法表示应为（6.39×10^11）。
10.单项式-π/4a^3b的次数是（3）次。
11.若单项式2x^2ym与-xny^3是同类项，则m+n的值是（3）。
12.在数轴上，与表示-1的点相距6个单位长度的点所表示的数是（-7）。
2024-2025学年浙教版七年级上册数学期中考试全真模拟试卷一【含答案】
（浙教版）七年级上册数学期中考试全真模拟试卷一一、单选题 （每题3分，总30分）（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）1．某体育中心体育场的观众席位数29800座，则29800用科学记数法表示为（ ）A ．229810´B ．329.810´C ．42.9810´D ．50.29810´（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）2．小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面．若小明早到10分钟记为10-分钟，则晓晓晚到2分钟记为（ ）A ．2+分钟B ．2-分钟C ．32+分钟D ．32-分钟（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）3．如图，点A ，B 对应的数分别为a ，b ，对于结论：①0ab <，②0a -<，③0a b +<，其中说法正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②D ．①②③（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）4．若20.3a =-，23b =-，213c æö=-ç÷èø，()23d =-，则（ ）A ．a b c d <<<B ．b a c d <<<C ．a d c b <<<D ．c a d b <<<（23-24七年级上·浙江宁波·期中）5．下列说法中正确的是（ ）A ．有理数与数轴上的点一一对应B ．负数有立方根C ．如果三个有理数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数为0D ．若数a 由四舍五入法得到近似数为7.30，则数a 的范围是：7.2957.304a ££（23-24七年级上·浙江宁波·期中）62的值（ ）A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）7．下列说法：①减去一个正数，差一定小于被减数；②两个数的乘积为0，则这两个数至少有一个为0；③0除以任何有理数都得0；④任何一个有理数的偶次幂都是正数，正确的有（ ）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④（24-25七年级上·浙江绍兴·阶段练习）8．已知0112m n t m n +=<<<<，，．若数轴上点N ，T 所对应的数是n ，t ，则N ，T 的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）9．如图，阶梯图的每个台阶上都标有一个数，数列呈现一定的符号变化规律和绝对值的变化规律，请计算13572025-+-+¼+=（ ）A ．1013B ．1011C ．0D ．以上都不对（24-25七年级上·浙江·期中）10．下列各数：227，π， 1.010010001-L （两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题 （每题3分，总18分）（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）11．计算：()263æö-´-=ç÷èø ．（24-25七年级上·浙江金华·阶段练习）12．用四舍五入法把1.5942精确到0.01的近似数是 ．（24-25七年级上·浙江金华·阶段练习）13．若()2320x y ++-=，则x y +的值为 ．（23-24七年级上·浙江宁波·期中）14．规定符号()x △（x 是正整数）满足下列性质：①当x 为质数时，()1x =△②对于任意两个正整数p 和q ，有()()()*p q p q q p =´+´△△△例如：()()()()933333331316=´=´+´=´+´=△△△△；()()()()1535355331518=´=´+´=´+´=△△△△；()()()()302152151522815131=´=´+´=´+´=△△△△．问：()32=△ ，()2024=△（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）15．若10a b +=，且a ，b 都是奇数，则满足条件的a 与b 共有 对．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）16．若在数轴上有两个点M 、N ，它们在数轴上的点表示的数分别为m 、n ，满足529m m ++-=且236n n n ++++-的值最小，则两个点M 、N 之间的距离是 ．三、解答题 （总72分）（2024七年级上·浙江·专题练习）17．计算下列各题：(1)(12)(8)(10)(8)--+-+--；(2)(55)(9.4)(32)(9.4)+---+-+；(3)231213343æöæö-+--ç÷ç÷èøèø；(4)()340.2547éù--+êúëû．（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）18．一辆无人驾驶快递车（名叫“小白”）从快递公司门口出发，在东西走向的道路上行驶．若规定向东为正，向西为负，“小白”的8段行驶里程（单位∶千米）分别是∶3,5,4,2,7,5,4,8-+--+-+-．(1)经过8段行驶里程，“小白”的位置在哪里？(2)若每行驶100千米“小白”的耗电量是4度，则总耗电量是多少？（24-25七年级上·浙江金华·阶段练习）19．出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是(单位：千米)：5710121583151213，，，，，，，，，--+-+++-+-．(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油61升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）20．岚山多岛海以其优类的海岸线，宽广的金沙滩吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2023年8月1日~7日七天内每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）已知7月31日的游客人数为0.3万人，结合以上信息解决下列问题：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人 1.8+0.6-0.2+0.7-0.3-0.5+0.7-(1)8月4日的旅客人数为__________万人；(2)8月1日～7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少人？(3)如果每万人带来的经济收入约为300万元，则8月1日～7日的旅游总收入约为多少万元？（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）21．小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：4a b ab a b =-++※，输入a ，b 的值可在屏幕上输出运算结果．(1)①求()32-※的值；②求()()345-※※的值；(2)计算25※和52※的值，并根据计算结果判断小华设计的运算程序是否满足交换律．（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）22．任意一个正整数n 都可以写成两个正整数x ，y 相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为该正整数的最优分解，并定义一种新运算“()F n x y =-”，例∶121122634=´=´=´，则()12341F =-=．(1)填空：()6F =______，()15F =_____，()100F =_____．(2)若()()()0,818F m F n m n +=<<<，求m 和n 的值．（23-24七年级上·浙江台州·期末）23．小明与小红两位同学计算()321428æö¸-´-ç÷èø的过程如下：小明：原式()1868æö=¸-´-ç÷èø（第一步）4138æöæö=-´-ç÷ç÷èøèø（第二步）16=-（第三步）小红：原式()11688æö=¸-´-ç÷èø（第一步）()11688éùæö=¸-´-ç÷êúèøëû（第二步）161=¸（第三步）=16（第四步）(1)小明与小红在计算中均出现了错误，请指出小红出错的步骤；(2)写出正确的解答过程．（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）24．在数学探究课上，老师和同学们一起利用数轴研究了下面的问题：数轴上点12320,,,,A A A A ¼满足从第3个点起，每个点到前2个点的距离相等（点3A 到点12,A A 的距离相等）．已知点1A 表示5，点2A 表示3-．【理解运用】（1）填空：点3A 表示______，点4A 表示______（填数字）．【画图探究】（2）在如图所示的数轴上标出点3456,,,A A A A 的位置．①哪个点是原点？②利用数轴比较点3456,,,A A A A 所表示的数的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接．【创新发现】（3）在点12320,,,,A A A A ¼中，距离原点最近的点（不包括原点）是哪一个？（直接写出答案）1．C 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：()10110,n a a n ´£<为整数，进行表示即可．【详解】解：429800 2.9810=´；故选C ．2．A【分析】此题考查了正负数的应用，根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别，解题的关键是能准确问题间的数量关系和具有意义相反的量．【详解】解：∵早到10分钟记为10-分钟，∴晚到2分钟记为2+分钟，故选：A ．3．D 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加法和乘法计算，根据数轴可知0b a a b <<<，，据此根据乘法和加法计算法则求解即可．【详解】解：由数轴可知0b a a b <<<，，∴0ab <，0a -<，0a b +<，∴正确的有①②③，故选：D ．4．B【分析】本题考查有理数大小比较，有理数乘方运算，先根据有理数的乘方计算各个数字，再比较大小即可．【详解】解：∵20.30.09a =-=-，239b =-=-，21139c æö=-=ç÷èø，()239d =-=，而190.0999-<-<<，∴b a c d <<<，故选：B ．5．B【分析】本题考查了数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系．也考查了单项式、算术平分根和近似数．利用数轴上点表示的数为全体实数可对A进行判断；利用立方根的定义对B 进行判断；根据有理数乘法运算法则对C进行判断；根据近似数的精确度对D进行判断即可．【详解】解：A、实数与数轴上的点一一对应，所以A选项的说法错误；B、负数有立方根，所以B选项的说法正确；C、如果三个有理数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数为0或2，所以C选项的说法错误；D、若数a由四舍五入法得到近似数为7.30，则数a的范围是：7.2957.305£<，所以D选a项的说法错误．故选：B．6．C【分析】本题考查了估算无理数的大小．用夹逼法估算出45<<，即可求解．<<，【详解】解：∵253336∴56<<，∴324<-<，2的值在3到4之间．故选：C．7．A【分析】本题考查了有理数的减法，乘法，除法，乘方运算，掌握运算法则及相关的概念是解题的关键；根据有理数的减法，乘法，除法，乘方运算逐项判断即可．【详解】解：①减去一个正数，差会变小，所以差一定小于被减数，故本选项符合题意；②两个数的乘积为0，其中一个为0，或两个都为0，即这两个数至少有一个为0，故本选项符合题意；③0不能作除数，故本选项不符合题意；④0的偶次幂都是0，故本选项不符合题意；综上所述，正确的有①②，故选：A．8．A【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据题意得到13t <<，且n t <，然后根据数轴上的位置判断即可．【详解】解：∵01m <<，12n <<，∴13m n <+<，即13t <<，且n t <，故N ，T 的位置符合的是A 选项，故选：A ．9．A【分析】本题考查了有理数的混合运算，正确理解题意是解题的关键．将13572025-+-++L 化为()()()()1357911202120232025-+-+-++-+L ，找出共有202314+个2-即可求解．【详解】解：13572025-+-++L ()()()()1357911202120232025=-+-+-++-+L ()()()2222025=-+-++-+L ()20231220254+=-´+1013=，故选：A ．10．D【分析】本题考查无理数，无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项．【详解】解：28=4=，故在实数227，π 1.010010001-L （两个1之间依次多一个0）中，无理数有π 1.010010001-L （两个1之间依次多一个0），共4个．故选：D ．11．4【分析】本题考查有理数的乘法运算，牢记运算法则是解题关键，根据有理数乘法运算法则即可求解．【详解】解：()263æö-´-=ç÷èø4，故答案为：412．1.59【分析】本题主要考查了近似数等知识点，把千分位上的数字4进行四舍五入即可，熟练掌握取近似数的方法是解决此题的关键．【详解】1.5942 1.59»，故答案为：1.59．13．1-【分析】本题考查绝对值的非负性、偶次方的非负性等知识．直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x ，y 的值，进而得出答案．【详解】解：∵()2320x y ++-=，∴30x +=，20y -=，∴3x =-，2y =，∴321x y +=-+=-，故答案为：1-．14． 80 3308【分析】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】解：()32V ()216=´V ()()216162=´+´V V ()22816=´+V ()()4816216=´+´+V V ()42432=´+V ()()8416232=´+´+V V ()8221632=´´++V ()8221632=´+++23216180=´+´=；()()202421012=´V V ()()2101210122=´+´V V ()225061012=´+V ()()2250650621012éù=¸+´+ëûV V()450650621012=´+´+V ()425322024=´´+V ()()4225325322024éù=´+´+ëûV V ()4225325312024éù=´+´+ëûV ()811233036=´´+V ()()8112323113036éù=´+´+ëûV V ()81112313036=´´+´+3308=，故答案为：80，3308．15．20【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的加法计算，根据a ，b 都是奇数，得到a b、都是奇数，则可推出91a b ì=ïí=ïî或73a b ì=ïí=ïî或55a b ì=ïí=ïî或37a b ì=ïí=ïî或19a b ì=ïí=ïî，再由绝对值的意义即可得到答案．【详解】解：∵a ，b 都是奇数，∴a b 、都是奇数，∵10a b +=，∴91a b ì=ïí=ïî或73a b ì=ïí=ïî或55a b ì=ïí=ïî或37a b ì=ïí=ïî或19a b ì=ïí=ïî，∴91a b =±=±，或73a b =±=±，或55a b =±=±，，或37a b =±=±，或19a b =±=±，∴满足条件的a 与b 共有20对，故答案为：20．16．4或5【分析】本题主要考查了绝对值的几何意义，解绝对值方程，数轴上两点距离计算，分当5m <-时，当52m -££时，当2m >时，三种情况去绝对值后解方程求出m 的值；根据绝对值的几何意义推出当2n =-时， 36n n ++-和2n +能同时取得最小值，即236n n n ++++-能取得最小值，据此根据数轴上两点距离计算公式求解即可．【详解】解：当5m <-时，∵529m m ++-=，∴529m m --+-=，解得6m =-；当52m -££时，∵529m m ++-=，∴529m m ++-=，此时方程无解，不符合题意；当2m >时，∵529m m ++-=，∴529m m ++-=，∴3m =；综上所述，6m =-或3m =；∵36n n ++-表示的是数轴上表示x 的数到表示3-和6的两个数的距离之和，∴当36n -££时，36n n ++-有最小值，最小值为369n n ++-=，∵20n +≥，∴当2n =-时，2n +取值最小值，最小值为0，∴当2n =-时， 36n n ++-和2n +能同时取得最小值，即236n n n ++++-能取得最小值，∴2n =-，∴两个点M 、N 之间的距离是235--=或()264---=，故答案为：4或5．17．(1)22-(2)23(3)144(4)37【分析】本题考查有理数的加减混合运算，熟知运算法则及加法的运算律是正确解决本题的关键．各个小题均先根据有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，然后交换加数位置，进行简便计算即可．【详解】（1）解：原式(12)(8)(10)(8)=-+-+-++128108=---+308=-+22=-；（2）解：原式()()()()559.4329.4=++++-+-55943294..=+--55329494..=-+-23=；（3）解：原式231213343æöæö=+-++ç÷ç÷èøèø231213343=-+ 213231334=+- 3614=- 144=；（4）解：原式341474éùæö=-+-ç÷êúèøëû341474æö=--ç÷èø 341474=-+ 314447=+- 417=- 37=．18．(1)在快递公司西边6千米(2)1.52度【分析】本题主要考查了有理数的加法运算、乘除法运算以及正负数的实际应用．（1）根据题意列出算式求出结果，再根据结果判断即可；（2）将题干中的数据的绝对值相加算出总的路程，再根据题意即可列出算式求解即可．【详解】（1）解：()()()()354275486-++-+-++-++-=-，∴“小白”的位置在快递公司西边6千米；（2）解：3542754838-++-+-++-++-=，∴耗电：410038 1.52¸´=度，答：总耗电量是1.52度．19．(1)在出发点的北边，距离出发点4千米；(2)需要加油，至少加1.4升油．【分析】本题考查了正数和负数，注意返回出发地，还需加上距出发地距离．（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，可得答案．【详解】（1）解：57101215831512134--+-+++-+-=-（千米），答：在出发点的北边，距离出发点4千米；（2）解：需要加油，理由：57101215831512134104-+-+++-+++++++-+++-+-=（千米），1040.662.4´=（升），∵62.4<61，∴62.461 1.4-=（升），∴需要加油，至少加1.4升油．20．(1)1(2)1.6万人(3)2610万元【分析】本题考查了有理数的加法、有理数的混合运算的应用，解题的关键是理解题意，正确列式计算．（1）根据7月31日的游客人数，以及之后每天人数变化情况列出算式，即可求解；（2）先计算出每天的游客人数，找出人数最多的一天的人数和最少的一天的人数，求出它们的差即可；（3）先求出8月1日～7日游客总人数，再乘以300万即可．【详解】（1）解：8月4日的旅客人数为：0.3 1.80.60.20.71+-+-=（万人），故答案为：1；（2）解：8月1日的游客人数为：0.3 1.8 2.1+=（万人），8月2日的游客人数为：2.10.6 1.5-=（万人），8月3日的游客人数为：1.50.2 1.7+=（万人），8月4日的游客人数为：1.70.71-=（万人），8月5日的游客人数为：10.30.7-=（万人），8月6日的游客人数为：0.70.5 1.2+=（万人），8月7日的游客人数为：1.20.70.5-=（万人），可知人数最多的一天为8月1日2.1万人，人数最少的一天为8月7日0.5万人，2.10.5 1.6-=（万人），答：人数最多的一天比最少的一天多1.6万人；（3）解：()2.1 1.5 1.710.7 1.20.5300++++++´8.7300=´2610=（万元）答：旅游总收入约为2610万元．21．(1)①3；②103-(2)2517=※，5211=※，小华设计的运算程序不满足交换律．【分析】本题主要考查了新定义，有理数的混合计算：（1）①根据新定义可得()()()3232324----=´++※，据此计算求解即可；②先根据新定义计算出3417=※，再计算出()175-※的结果即可得到答案；（2）根据新定义分别计算出25※和52※的值，若二者的值相等，则满足交换律，若不相等，则不满足交换律．【详解】（1）解：①由题意得，()32-※()()32342---=´++6324=-+++3=；②34※34344=´-++12344=-++17=，∴()()345-※※()175=-※()()1174557=-+--+´851754=---+103=-；（2）解：25※25254=´-++10254=-++17=，52※52524=´-++10524=-++11=，∴2552¹※※，∴小华设计的运算程序不满足交换律．22．(1)1，2，0；(2)9m =，16n =．【分析】本题考查了新定义，绝对值的意义，有理数的减法和乘法，掌握相关知识是解题的关键．（1）根据新运算进行计算即可；（2）由 ()()0F m F n +=得到()0F m =，()0F n =，再根据818m n <<<可得出答案．【详解】（1）解：依题意得：∵61623=´=´，∴()6231F =-=，∵1511535=´=´，∴()15352F =-=，∵10011002504255201010=´=´=´=´=´，∴()10010100F =-=，故答案为：1，2，0；（2）解：∵()()0F m F n +=，∴()0F m =，()0F n =，又∵()F n x y =-，∴x y =，∵818m n <<<，∴9m =，16n =．23．(1)小红第二步计算出现错误(2)14【分析】本题考查有理数的乘除法、有理数的乘方，掌握运算法则，正确的计算，是解题的关键．（1）小红的第二步计算出现错误，第二步运算顺序出现错误；（2）根据有理数的混合运算法则，进行计算即可．【详解】（1）解：小红第二步计算()11688éùæö=¸-´-ç÷êúèøëû出现错误，运算顺序出现了错误；（2）解：原式()11688æö=¸-´-ç÷èø128æö=-´-ç÷èø14=．24．（1）1，1-；（2）①5A ；②图见解析，11012-<-<<；（3）距离原点最近的点（不包括原点）是7A ．【分析】本题考查了数轴表示数，两点间的距离，有理数的大小比较等知识，掌握相关知识是解题的关键．（1）根据中点公式即可求解；（2）①根据中点公式求出5A 、6A 表示的数，则可确定原点；②在数轴上把3A 、4A 、5A 、6A 表示出来，根据数轴特点比较大小即可；（3）根据中点公式求出7A 、8A ，并在数轴上表示出来，由题意和数轴可知，891020,,,,A A A A ¼都在7A 的左边，则可得出答案．【详解】解：∵点1A 表示5，点2A 表示3-，由题意可得，3A 表示的数为：()5312+-=，∴3A 表示的数为1，∴4A 表示的数为：()3112-+=-，故答案为：1，1-；（2）①由（1）可知，3A 表示的数为1，4A 表示的数为1-，∴5A 表示的数为：()1102+-=，6A 表示的数为：10122-+=-，∴原点是5A ；②由上可知，3A 表示的数为1，4A 表示的数为1-，5A 表示的数为0，6A 表示的数为12-，在数轴上表示为：根据数轴特点可得：11012-<-<<；（3）∵5A 表示的数为0，6A 表示的数为12-，∴7A 表示的数为101224æö+-ç÷èø=-，8A 表示的数为1132428æöæö-+-ç÷ç÷èøèø=-，如图：由题意和数轴可知，891020,,,,A A A A ¼都在7A 的左边，5A 是原点，3A 到原点的距离为1，7A 到原点的距离为14，∴距离原点最近的点（不包括原点）是7A ．。
【浙教版】七年级数学上期中试题(含答案)
一、选择题1．如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的整数为（ ）1- a b c 2 5 …A ．1-B ．0C ．2D ．5 2．已知|a|＝2，b 2＝25，且ab ＞0，则a ﹣b 的值为（ ） A ．7B ．﹣3C ．3D ．3或﹣3 3．求23201312222+++++的值，可令220131222S =++++，则23201422222S =++++，因此2014221S S -=-．仿照以上推理，计算出23201315555+++++的值为（ ） A ．201451- B ．201351- C ．2014514- D ．2013514- 4．如图是由“○”组成的龟图，则第10个龟图中“○”的个数是（ ）A ．77B ．90C ．95D ．116 5．下列计算结果正确的是（ ）A ．()111--=B ．()010-=C ．2142-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭D ．()211--=- 6．截至2020年10月末，全国核酸日检测能力是65.7610⨯人份，实现了“应检尽检”、“愿检尽检”．数据65.7610⨯原来的数是（ ）A ．576000B ．576万C ．57600000D ．57.6万 7．下列图形为正方体展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．下列四个立体图形中，从正面和左面看到的形状图有可能不同的是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．如图是正方体的表面展开图，则“乐”字相对面上的字为（ ）A ．南B ．开C ．生D ．快10．已知数轴上的四点P ，Q ，R ，S 对应的数分别为p ，q ，r ，s ．且p ，q ，r ，s 在数轴上的位置如图所示，若10r p -=，12s p -=，9s q -=，则r q -等于（ ）．A ．7B ．9C ．11D ．1311．如图，有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点分别是A ，B ，C ，D ，若5b d +=，则a c +（ ）A ．大于5B ．小于5C ．等于5D ．不能确定 12．一个七棱柱的顶点的个数为( )A ．7个B ．9个C ．14个D ．15个 二、填空题13．观察下面的一列单项式：2x ，34x -，58x ，716x -，……，根据你发现的规律，第20个单项式为__________．14．如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵的规律，第8行倒数第二个数是______．15．面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗，据统计共投入约21亿元资金，21亿用科学记数法表示为______． 16．5-的相反数是________，5-的倒数是________，5-的绝对值是________． 17．一百货大楼地上共有30层，地下共有3层，若某人乘电梯从地下2层升至地上16层，则电梯一共升了______________层．18．下列说法：①球的截面一定是圆；②正方体的截面可以是五边形；③棱柱的截面不可能是圆；④长方体的截面一定是长方形，其中正确的有___________个19．如图是一个正方体纸盒的展开图．正方体的各面标有数字 5、﹣2，3，﹣3，A ，B ．相对面上的两个数互为相反数，则A ＝_____，B ＝_____．20．一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是__．（结果保留π）三、解答题21．()()322322(2)32x y x y x y x -----+，其中2,1x y =-=-．22．先化简，再求值；()()222232522x xy y x xy y -+--+，其中1x =，2y =-．23．（1）()32102 2.25327⎛⎫-⨯+-⨯-⎪⎝⎭； （2）()()32353128⨯---÷24．计算．（1）()512821()+----；（2）()()()22830.751923--⎡⎤⎢⎥⎣⎦--⨯⨯-； （3）用简便方法计算：53966()-⨯-．25．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）画出图中几何体的主视图、左视图．（2）如果移走图中的一个小正方体，使新几何体的主视图、左视图一样，应该移走哪一个？（在相应小正方体上标上字母M ）．（3）在原图的基础上添加一些小正方体，使新几何体的主视图、左视图与原几何体的主视图、左视图分别相同，则最多添加多少个小正方体？26．如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．（1）与字母F重合的点有哪几个？（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据有一个不同数是5可得b=5，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴-1+a+b=a+b+c，解得c=-1，a+b+c=b+c+2，解得a=2，所以数据从左到右依次为-1、2、b、-1、2、b，有一个不同数是5，即b=5，所以每3个数“-1、2、5”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为2．故选：C．【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．2．D解析：D【分析】根据绝对值，乘方的意义求出a、b的值，再代入计算即可．【详解】解：因为|a|＝2，所以a＝±2，因为b2＝25，所以b＝±5，又因为ab＞0，所以a、b同号，所以a＝2，b＝5，或a＝﹣2，b＝﹣5，当a＝2，b＝5时，a﹣b＝2﹣5＝﹣3，当a＝﹣2，b＝﹣5时，a﹣b＝﹣2﹣（﹣5）＝3，因此a﹣b的值为3或﹣3，故选：D．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质和代数式求值，准确计算是解题的关键．3．C解析：C【分析】类比题目中所给的解题方法解答即可．【详解】解：设a=1+5+52+53+ (52013)则5a=5（1+5+52+53+…+52013）=5+52+53+…+52013+52014，∴5a-a=（5+52+53+…+52013+52014）-（1+5+52+53+…+52013）=52014-1，即a=2014514．故选：C．【点睛】本题是阅读理解题，类比题目中所给的解题方法是解决问题的基本思路．4．C解析：C【分析】先求出第1、2、3、4个图中“○”的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．【详解】观察图可知，第1个图中“○”的个数是5510=+⨯，第2个图中“○”的个数是7521=+⨯，第3个图中“○”的个数是11532=+⨯，第4个图中“○”的个数是17543=+⨯，归纳类推得：第n 个图中“○”的个数是5(1)n n +-，其中n 为正整数，则第10个图中“○”的个数是510995+⨯=，故选：C ．【点睛】本题考查了用代数式表示图形的规律，依据已知图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键．5．D解析：D【分析】结合负整数指数幂和零指数幂的概念和运算法则进行求解即可．【详解】解：A 、（-1）-1=-1≠1，本选项错误；B 、（-1）0=1≠0，本选项错误；C 、212-⎛⎫- ⎪⎝⎭=4≠-4，本选项错误； D 、-（-1）2=-1，本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了负整数指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则． 6．B解析：B【分析】将科学记数法a×10n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向右移动n 位所得到的数．【详解】解：65.7610⨯=5760000=576万．故选：B ．【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法． 7．C解析：C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．故选C．【点睛】考查了几何体的展开图，只要有“田”“凹”字的展开图都不是正方体的表面展开图．8．A解析：A【分析】根据立体图形的特点逐项判断即可求解．【详解】解：Ａ．从正面看是一个长方形，从左面看是一个长方形，但这两个长方形有可能不同，符合题意；Ｂ．从正面和左面看都是一个等腰三角形，并且形状相同，不合题意；C．从正面和左面看都是一个圆，并且形状相同，不合题意；D．从正面和左面看都是一个长方形，并且形状相同，不合题意．故选：A【点睛】本题考查对立体图形的理解及空间想象能力．根据立体图形的特点能正确想象出从正面和左面看到的图形是解题关键．9．B解析：B【分析】根据正方体的表面展开图的性质，即可求得答案．【详解】由题意得“乐”字相对面上的字为“开”故答案为：B．【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，掌握正方体表面展开图的性质是解题的关键．10．A解析：A【分析】=（r−p）−（s−p）＋（s−q），整体代根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，得出r q入求解．【详解】解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，∵r−p＝10，s−p＝12，s−q＝9，∴ r−q＝（r−p）−（s−p）＋（s−q）＝10−12＋9＝7．故选：A．【点睛】本题考查了数轴及有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．11．A解析：A【分析】根据数轴，判断出数轴上的点表示的数的大小，进而可得结论【详解】解：由数轴可得，a＞d，c＞b，∴a+c＞b+d∵b+d=5∴a+c＞5故选：A【点睛】本题考查数轴、有理数加法法则以及有理数的大小比较，属于中等题型．12．C解析：C【解析】【分析】一个七棱柱是由两个七边形的底面和7个四边形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．【详解】解：一个七棱柱共有：7×2=14个顶点．故选：C．【点睛】本题主要考查n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．【分析】结合题意根据数字类规律乘方的性质推导出第n个单项式的表达式从而得到答案【详解】第一个单项式：第二个单项式：第三个单项式：第四个单项式：……第n个单项式：∴第20个单项式为：故答案为：【点睛】解析：20392x【分析】结合题意，根据数字类规律、乘方的性质，推导出第n 个单项式的表达式，从而得到答案．【详解】第一个单项式：2x第二个单项式：34x -第三个单项式：58x第四个单项式：716x -……第n 个单项式：()12112n n n x +--∴第20个单项式为：()212022012039122x x ⨯--=-故答案为：20392x -．【点睛】本题考查了数字类规律、乘方的知识；解题的关键是熟练掌握数字类规律、乘方的性质，从而完成求解．14．【分析】由数阵规律可知被开方数是连续的自然数根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数可得结论【详解】解：第1行的最后一个数是；第2行的最后一个数是；第3行的最后一个数是；第4行的【分析】由数阵规律可知，被开方数是连续的自然数，根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数，可得结论．【详解】解：第1第2第3；第4∴第8∴第8【点睛】本题考查观察与归纳，要善于发现数列的规律性特征．15．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10继而用此形式来表示此数即可；【详解】∵21亿=2100000000∴故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式正确掌握科学记数解析：92.110⨯【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，继而用此形式来表示此数即可；【详解】∵21亿=2100000000∴92100000000=2.110⨯ ，故答案为：92.110⨯ ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式，正确掌握科学记数法的表示形式是解题的关键． 16．5【分析】根据相反数倒数绝对值的概念及性质解题【详解】解：的相反数是5；的倒数是；的绝对值是5故答案为：55【点睛】此题考查了相反数倒数绝对值的定义注意区分概念不要混淆 解析：15- 5 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的概念及性质解题． 【详解】解：5-的相反数是5；5-的倒数是15-；5-的绝对值是5． 故答案为：5，15-，5．【点睛】此题考查了相反数、倒数、绝对值的定义，注意区分概念，不要混淆． 17．17【分析】地下为负地上为正所以可以看做从-2层上升到+16层由于没有0层所以应该再减去1计算即可求得【详解】16-（-2）-1=18-1=17（层）∴电梯一共升了17层故答案为：17【点睛】本题主解析：17【分析】地下为负，地上为正，所以可以看做从-2层上升到+16层，由于没有0层，所以应该再减去1，计算即可求得．【详解】16-（-2）-1=18-1=17（层）∴电梯一共升了17层．故答案为：17【点睛】本题主要考查正负数的应用及有理数的运算，先根据数的意义确定出正负再进行计算，易错点是从地下1层到地上1层只上升了1层．18．319．-520．100π解析：100π．三、解答题21．化简结果为：222y x y --+，值为1．【分析】先去括号，合并同类项，把整式进行化简，然后把2,1x y =-=-代入计算，即可得到答案．【详解】解：()()322322(2)32x y x y x y x -----+=322324232x y x y x y x --+--+=222y x y --+；当2,1x y =-=-时，则原式=22(2)2((1)111)42-⨯-+⨯-=-+--=-．【点睛】本题考查了整式的混合运算，整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．22．22x y +，5【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：()()222232522x xy y x xy y -+--+2222325224x xy y x xy y =-+-+-22x y =+当1x =，2y =-时，原式()2212=+-5= 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）1；（2）13．【分析】（1）原式先计算乘方，再进行乘除运算，最后算加减即可得到答案；（2）原式先算乘除法，再进行加减运算即可．【详解】解：（1）()32102 2.25327⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭=104 2.252727-⨯+⨯=-9+10=1； （2）()()32353128⨯---÷=()128235+33⨯-⨯=-115+128=13．【点睛】 此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．24．（1）-6；（2）32；（3）239【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行计算即可得解；（2）首先计算乘方和括号里面的运算,然后计算括号外面的乘法,求出算式的值是多少即可；（3）把5396-写成1406⎛⎫-+⎪⎝⎭，然后利用乘法分配律进行计算即可得解． 【详解】 ()1原式512821=-++-2620=-+6=-()2原式92[()]()194--⨯-=-84=-⨯-（）（）32=()3原式14066()⎛⎫=-+⨯ ⎪-⎝⎭ ()()()1406?66=-⨯-+⨯ 2401=-239=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘法运算律，熟记运算法则是解题的关键，利用运算律可以使计算更加简便，注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．25．见解析；【解析】【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，1，左视图有，2列，每列小正方形数目分别为2，1；据此可画出图形．（2）可在最底层第2列第1行移走一个；（3）可在最底层第1列第1行加一个，第3列第2行加1个，共2个．【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：（3）最底层第1列第1行加一个，第3列第2行加1个，共1+1=2个．故最多添加2个小正方体．【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．26．（1）与F重合的点是B（2）384【解析】【分析】（1）把展开图折叠成一个长方体，找到与F重合的点即可；（2）设长方体的长、宽、高分别为x、y、z，根据题意可知：2z+y=4z，x=3z，2x+2z-（2z+2y）=8，从而可求得x、y、z的值，从而可求得元长方体的容积．【详解】（1）与F重合的点是B．（2）设长方体的长、宽、高分别为x、y、z．根据题意得：解得：．∴原长方体的容积=4×8×12=384．【点睛】本题考查的知识点是展开图折叠成几何体，解题的关键是熟练的掌握展开图折叠成几何体.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浙教版七年级数学上册期中试卷（含答案）(时间：120分钟 满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.23的相反数是( ) A .32 B ．－32 C .23 D ．－232．湿地旅游爱好者小明了解到某市水资源总量为42.43亿m 3，其中42.43亿用科学记数法可表示为( ) A ．42.43×109 B ．4.243×108 C ．4.243×109 D ．0.4243×1083．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是( ) A .B .C .D .4．下列说法正确的是( ) A ．27的立方根是±3 B .16的平方根是±4 C ．9的算术平方根是3 D ．立方根等于平方根的数是15．下列合并同类项正确的是( )A ．2x 2＋3x 4＝5x 6B ．5xy 2－3xy 2＝2C ．7m 2n －7mn 2＝0D ．4ab 2－5ab 2＝－ab 26．如图，数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，表示数18的点会落在( )第6题图A ．点O 和A 之间B ．点A 和B 之间C ．点B 和C 之间D ．点C 和D 之间7．已知长方形的长为(2b －a)，宽比长少b ，则这个长方形的周长是( )A ．3b －2aB ．3b ＋2aC ．6b －4aD ．6b ＋4a8．一个数a 在数轴上表示的点是A ，当点A 在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B ，点A 与点B 表示的数恰好互为相反数，则数a 是( )A ．－3B ．－1.5C ．1.5D ．39．已知代数式2x 2－3x ＋9的值为7，则x 2－32x ＋9的值为( ) A .72 B .92C ．8D ．10 10．小华用甲、乙两个容积相同的试管做实验，甲管原来装满纯酒精，乙管是空的，第1次实验：把甲管中的酒精倒一半到乙管中，用水把甲管装满；第2次实验：用甲管中的液体把乙管装满；第3次实验：用乙管中的液体把甲管装满；第4次实验：用甲管中的液体把乙管装满．则做完4次实验后，甲管中的纯酒精是原来的( )A .14B .58C .516D .1116二、填空题(每题3分，共30分)11．单项式－xy 24的次数是____________次． 12．近似数5.70万精确到____________位．13．数轴上一个点到2的距离是3，那么这个点表示的数是____________．14．代数式2x x ＋y的意义是____________． 15．若代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2是同类项，则2m ＋3n ＝____________.16．已知一个数的两个平方根分别是3a ＋1和a ＋11，则这个数的立方根是____________．17．定义一种新运算：a ⊗b ＝14a －b ，那么4⊗(－1)＝____________. 18．如图所示两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，则阴影部分的面积是____________(用含a 、b 的代数式表示)．第18题图19．已知m 与n 互为相反数，c 与d 互为倒数，a 是5的整数部分，则cd ＋2(m ＋n)－a 的值是____________．20．仔细观察前三个正方形，填在正方形内的四个数之间都存在着一定的规律．根据这种规律，请你写出最后一个正方形内字母m 的值：____________.第20题图三、解答题(共40分)21．(6分)计算题：(1)(－1)2017－8×⎝ ⎛⎭⎪⎫322＋|－5|; (2)81＋3－27＋（－23）2.22．(6分)把下列各数分别填在相应的括号内．－12，0，0.16，312，3，－235，π3，16，－22，－3.14 有理数：{__________________________________________}； 无理数：{__________________________________________}； 负实数：{__________________________________________}．23．(6分)已知xy<0，x<y ，且|x|＝1，|y|＝2.(1)求x 和y 的值；(2)求⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －13＋(xy －1)2的值．24．(6分)化简求值：(1)3n －[5n ＋(3n －1)]，其中n ＝－2；(2)－3(x 2＋y 2)－[－3xy －2(x 2－y 2)]，其中x ＝－1，y ＝2.25．(7分)出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是(单位：km)：＋15，－3，＋16，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？(2)已知汽车耗油量为0.6L/km，出车时，油箱有油72.2L，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发点．问：小张这天下午是否需要加油？若要加油，至少要加多少油才能返回出发点？若不用加油，请说明理由．26．(9分)我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：(1)用代数式表示：①a与b的差的平方；②a与b两数平方和与a，b两数积的2倍的差；(2)当a＝3，b＝－2时，求第(1)题中①②所列的代数式的值；(3)由第(2)题的结果，你发现了什么等式？(4)利用你发现的结论：求20162－4032×2015＋20152的值．答 案一、选择题1．D 2.C 3.B4．C 【解析】327＝3；16的平方根是±2；立方根等于平方根的数是0，故只有C 选项正确．5．D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.C二、填空题11．3 12.百 13.－1或514．x 的2倍与x 与y 的和的商 15.1316．4 【解析】根据题意，得3a ＋1＋a ＋11＝0，解得a ＝－3.∴3a ＋1＝－8，a ＋11＝8，∴这个数为(±8)2＝64，∴这个数的立方根为364＝4.17．2 18.2ab －4 19.－120．158 【解析】第一个：2×4＝0＋8，第二个：4×6＝2＋22，第三个：6×8＝4＋44，…，最后一个：12×14＝10＋m ，∴m ＝158.三、解答题21．(1)原式＝－1－8×94＋5＝－1－18＋5＝－14. (2)203. 22．－12，0，0.16，312，16，－3.14 3，－235，π3，－22－12，－235，－22，－3.14 23．(1)∵|x|＝1，|y|＝2，∴x ＝±1，y ＝±2.∵xy<0，∴x 与y 异号．∵x<y，∴x 为负数，y 为正数，∴x ＝－1，y ＝2.(2)∵x＝－1，y ＝2，∴⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －13＋(xy －1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－1－13＋(－1×2－1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－43＋(－3)2＝43＋9＝1013. 24．(1)原式＝－5n ＋1＝11. (2)原式＝－x 2＋3xy －5y 2＝－27.25．(1)＋15－3＋16－11＋10－12＋4－15＋16－18＝2(km )．答：小张距上午出发点的距离是2km ，在出发点的东面．(2)|＋15|＋|－3|＋|＋16|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|＝120(km )．120×0.6＝72(L )，2×0.6＝1.2(L )，72＋1.2＝73.2(L )＞72.2L ，73．2－72.2＝1(L )．答：小张需要加油，至少要加1L 油才能返回出发点．26．(1)①(a－b)2； ②a 2＋b 2－2ab ；(2)当a ＝3，b ＝－2时，(a －b)2＝25，a 2＋b 2－2ab ＝25；(3)(a －b)2＝a 2＋b 2－2ab ；(4)原式＝20162＋20152－2×2016×2015＝(2016－2015)2＝1.《有理数的除法》专题训练课堂笔记1．两数相除，同号得____________，异号得____________，并把绝对值____________．2．零除以任何一个不等于零的数都得____________．3．除以一个数(不等于零)，等于乘这个数的____________． 分层训练A 组 基础训练1．(衢州中考)－4÷49×(－94)的值为( ) A ．4 B ．－4 C.814 D ．－8142．下列运算：①1÷(－2)＝－2；②(－2)÷12＝1；③(－12)÷13×3＝－12；④(－13)÷(－6)＝2.其中正确的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个3．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是( )第3题图A ．ab>0B ．a ＋b<0 C.a b<1 D ．a －b<0 4．下列四个算式中，误用分配律的是( )A ．12×⎝⎛⎭⎪⎫2－13＋16＝12×2－12×13＋12×16 B.⎝⎛⎭⎪⎫2－13＋16×12＝2×12－13×12＋16×12 C ．12÷⎝⎛⎭⎪⎫2－13＋16＝12÷2－12÷13＋12÷16 D.⎝⎛⎭⎪⎫2－13＋16÷12＝2÷12－13÷12＋16÷12 5．两个因数相乘，其中一个因数是35，积是－1，那么另一个因数是( )A.35B.53 C ．－35 D ．－536．下列说法不正确的是( )A ．一个不为0的数与它的倒数之积是1B ．一个不为0的数与它的相反数的商是1C ．两个数的商为－1，这两个数互为相反数D ．两个数的积为1，这两个数互为倒数7．填空：(1)(－4)×(____________)＝－2；(2)(－14)÷(____________)＝－2；(3)(____________)÷7＝－3；(4)(____________)÷(－88.9)＝0.8．计算：(1)(－56)÷(－14)＝____________；(2)(－317)÷1112＝____________；(3)－12÷78×(－34)＝____________. (4)15÷(15－13)＝____________. 9．(1)一个数与－34的积为12，则这个数是____________； (2)－214除以一个数的商为－9，则这个数是____________； (3)一个数的25是－165，则这个数是____________； (4)－114的倒数与4的相反数的商是____________． 10．(1)对于有理数a ，b ，定义⊕运算如下：a⊕b ＝ab a －b－3，则4⊕6＝____________.(2)若a ，b 互为相反数且都不为0，则(a ＋b －2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ＋1＝____________；若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则(a ＋b ＋d )÷1c＝____________.第10题图(3)小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是－2，那么执行了程序后，输出的数是____________．11．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫16－18＋112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－124；(2)18÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13；(3)(－21)÷7×17÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－67.12．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10.(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？(2)这10名同学中，低于80分所占的百分比是多少？(3)这10名同学的平均成绩是多少？13．某债券市场发行两种债券，A 种债券面值为100元，买入价也为100元，一年到期本利和为113元；B 种债券面值也是100元，但买入价为88元，一年到期本利和为100元．如果收益率＝(到期本利和－买入价)÷买入价×100%，试分析，哪种债券收益率大一些？14．(1)用加、减、乘、除号和括号将3，6，－8，5这四个数(每个数都要用且只用一次)进行加减乘除四则运算使结果为24，请你写出两个算式．(2)已知有理数a ，b ，c 满足|a|a ＋|b|b ＋|c|c ＝－1，求|abc|abc的值．答 案【课堂笔记】1．正 负 相除 2.零 3.倒数【分层训练】1．C 2.A 3.C 4.C 5.D 6.B7．(1)12(2)7 (3)－21 (4)0 8．(1)4 (2)－247 (3)37 (4)－22529．(1)－23 (2)14 (3)－8 (4)1510．(1)－15 (2)0 1 (3)－800 【解析】(－2)÷(－4)×(－80)＝－40，|－40|<100，(－40)÷(－4)×(－80)＝－800，|－800|>100，∴输出的数是－800.11．(1)原式＝324×(－24)＝－3. (2)原式＝18÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝18×83×13＝19. (3)原式＝(－3)×17×⎝ ⎛⎭⎪⎫－76＝12. 12．(1)最高分是80＋12＝92(分)，最低分是80－10＝70(分)．(2)低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%＝50%.(3)平均分是80＋(8－3＋12－7－10－3－8＋1＋0＋10)÷10＝80(分)．13．A 种债券的收益率为(113－100)÷100×100%＝13%，B 种债券的收益率为(100－88)÷88×100%≈13.6%，所以B 种债券收益率大．14．(1)答案不唯一，如(－8)÷(3－5)×6＝24，6÷(3－5)×(－8)＝24等． (2)∵|a|a 的值为＋1或－1，同理|b|b ，|c|c的值为＋1或－1，又∵|a|a ＋|b|b ＋|c|c＝－1，∴其中两数为－1，一数为＋1，不妨设|a|a ＝|b|b ＝－1，|c|c ＝1，则a ＜0，b ＜0，c ＞0，∴abc ＞0，∴|abc|abc ＝1.。