2021年浙教版全解七年级数学上册期中检测题及答案解析
期中检测题【本检测题满分:120分，时间:120分钟】一、选择题(每小题3分，共30分)1. (2015·浙江温州中考)给出四个数0，3，21，-1，其中最小的是( )A. 0B.3 C.21D. -1 2. (2015·山东菏泽中考)如图,四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ,若点M ，N 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )A.点MB.点NC.点PD.点Q3.已知甲、乙、丙三数，甲=5+15，乙=3+17，丙=1+19，则甲、乙、丙的大小关系为( ) A.丙＜乙＜甲 B.乙＜甲＜丙 C.甲＜乙＜丙 D.甲=乙=丙4.下列四种说法:(1)负数没有立方根；(2)1的立方根与平方根都是1；(3)38的平方根是；(4)212212＝＝+．其中共有( )个是错误的． A.1B.2C.3D.45.观察下列算式:221=，422=，823=，1624=，…．根据上述算式中的规律，请你猜想102的末位数字是( )A.2B.4C.8D.6 6. (2015·杭州中考)若901k k <<+ (k 是整数)，则k =( ) A. 6 B. 7 C.8 D. 9 7. 下列算式中，积为负分数的是( )A.)5(0-⨯B.)10(5.04-⨯⨯C.)2(5.1-⨯D.⨯-)2(8.有下列各数:0.01，10，－6.67，31-，0，－90，－(－3)，2--，－）（－24，其中属于非负整数的共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量记录的部分数据(用A －C 表示观测点A 相对观测点C 的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度 是( ) A －C C －D E －D F －E G －F B －G 90米80米－60米50米－70米 40米A.210米B.130米C.390米D.－210米10.如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点所表示的数分别为a 、b 、c 、d ，且O 为原点．根据图中各点位置，判断|a －c |之值与下列选项中哪个不同( )A.|a |+|b |+|c |B.|a －b |+|c －b |C.|a －d |－|d －c |D.|a |+|d|－|c －d |二、填空题(每小题3分，共30分)11.如果a －3与a +1互为相反数，那么a ＝ . 12.比213-大而比312小的所有整数的和为 ___ . 13. (2015·陕西中考)将实数由小到大用“＜”号连起来，可表示为________.14. 已知0113=-++b a ，则________.15.(杭州中考)把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________.16. (2015·山东烟台中考) 如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是______.17.若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________．18. 一个正方体的体积变为原来的64倍，则它的棱长变为原来的 倍． 19. 数轴上两点A 、B 分别表示数－2和3，则A 、B 两点间的距离是 . 20.已知0.122=0.014 4，1.22=1.44，122=144，则0.0122= ，1202= .三、解答题(共60分)21．(12分)计算: (1)；(2)；(3)；(4)；(5)214；(6)()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-----2452132324.22.(12分)计算: (1)24612⨯； (2))32)(32(-+；(3)；(4))52)(53(-+；(5)； (6))81()64(-⨯-.23.(4分)将－2.5，12，2，，，0在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来.24.(6分)小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位:cm):.问:(1)小虫是否回到原点O ？(2)小虫离开出发点O 最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 25.(5分)飞出地球遨游太空，长期以来就是人类的一种理想．可是地球的引力毕竟是 太大了，飞机飞得再快也得回到地面．只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引 力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是:gR v =(km/s)，其中g =0.009 8 km/，是重力加速度，R =6 370 km ，是地球半径．请你求出第一宇宙速度，看看有多大．(精确到0.1 km/s) 26.(5分)某同学把错抄为，如果正确答案是m ，错抄后的答案为n ，求m －n 的值.27.(8分)某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，(1)在第________次行驶时距A地最远．(2)收工时距A地多远？(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？28.(8分) “中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首举行．为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分别为80元、 200元和400元．已知2 000张80元的门票和1 800张200元的门票已经全部售出．那么，如果要不亏本，400元的门票最少要卖出多少张？期中检测题参考答案一、选择题1. D 解析:根据正数大于0，0大于负数进行判断.在这四个数中只有-1是负数，所以它最小，故D 选项正确.2.C 解析:若点M ，N 表示的有理数互为相反数,则原点是线段MN 的中点，观察数轴，发现M ，P ，N ，Q 四个点中，点P 到原点的距离最小，所以图中表示绝对值最小的数的点是点P .3.A 解析:∵ 3=9＜15＜16=4，∴ 8＜5+15＜9，即8＜甲＜9； ∵ 4=16＜17＜25=5，∴ 7＜3+17＜8，即7＜乙＜8； ∵ 4=16＜19＜25=5，∴ 5＜1+19＜6，即5＜丙＜6. ∴ 丙＜乙＜甲，故选A ．4.C 解析:负数有立方根，(1)错误；1的立方根是1，平方根是1±，(2)错误；的平方根是2±，(3)正确；，(4)错误.故错误的有3个.5.B 解析:因为 221=，422=，823=，1624=，3225=，6426=，…， 可以看出末位数字每四个一循环，所以 102的末位数字是4．故选B ． 6. D 解析:∵ 81＜90＜100，∴，即910，∴ k =9.7. D 解析:A 中算式乘积为0；B 中算式乘积为-20；C 中算式乘积为-3；D 中算式乘积为.故选D .8.D 解析:非负整数有10，0，－(－3)，－）（－24，共4个. 9.A 解析:由表中数据可知:A －C =90①，C －D=80②，D －E =60③，E －F =－50④，F －G =70⑤，G －B =－40⑥， ①+②+③+…+⑥，得A －B =90+80+60－50+70－40=210(米)． ∴ 观测点A 相对观测点B 的高度是210米．10.A 解析:可知|a －c |＝AC .由于 |a |+|b |+|c|=AO +BO +CO ≠AC ，故A 正确； 由于|a －b |+|c －b |=AB+BC=AC ，故B 错误； 由于|a －d|－|d －c|=AD －CD=AC ，故C 错误；由于|a|+|d|－|c －d|=AO+DO －CD=AC ，故D 错误.故选A ．二、填空题11.1 解析:若a －3与a+1互为相反数，则a －3+a +1＝0，解得a ＝1.12.－3 解析:满足条件的整数有－3，－2，－1，0，1，2，它们的和为－3.13. -6＜0＜5＜π 解析:根据正数大于0，0大于负数得，在这四个数中只有-6是负数，它最小，而2＜5＜3，π＞3，所以-6＜0＜5＜π. 14.解析:由，得，所以. 15.＜ 解析:因为7的平方根是和，7的立方根是，而，所以＜.16. 1 解析:A 点表示的数是-3，B 点表示的数是2，则32 1.-+= 17.310-解析:立方等于－0.027的数为－0.3，其倒数是310-. 18.4 解析:因为正方体的体积是棱长的立方，当体积变为原来的64倍时，则棱长变为原来的4倍.19.5 解析:根据数轴上两点对应的数是－2，3，可知两点间的距离是3－(－2)＝5． 20.0.000 144 14 400 解析:观察数据可以看出，当小数点向左移动一位时，其相应的平方数的小数点向左移动两位；当小数点向右移动一位时，其相应的平方数的小数点向右移动两位.三、解答题21.解:(1)原式.(2)原式.(3)原式.(4)原式.(5)原式.(6)原式.22.解: (1)32472247224612===⨯.(2).(3)595415452525=+=+⨯⨯-=. (4).(5).(6).Kb 1.C om23.解:，，在数轴上的位置如图.故它们的大小顺序为.24. 分析:(1)若将爬过的路程(向右爬行记为正，向左爬行记为负)相加和为0，则小虫回到原点.(2)可画图直观看出.(3)将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解:(1)∵，∴ 小虫最后回到原点O .。
【浙教版】初一数学上期中试卷含答案(1)
一、选择题1．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（ ）A ．160B ．1168C ．1252D ．12802．下列合并同类项正确的是 （ ） A ．22232x y yx x y -=- B ．224x yxy +=C ．43xy xy -=D ．23x x x +=3．下列各式的计算，正确的是（ ） A ．235a b ab += B ．2222y y -=C ．1055t t t -+=-D ．2232m n mn mn -=4．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行 1 第2行 -2 3 第3行 -4 5 -6 第4行 7 -8 9 -10 第5行 11 -12 13 -14 15 ……按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（ ） A ．-4954B ．4954C ．-4953D ．49535．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制12345678910111213141519F A -=，则A E ⨯，用A E ⨯十六进制可表示为（ ）A ．8CB ．140C ．32D ．EO6．光明科学城的规划总面积达9900000平方米，其中9900000用科学记数法表示为( ) A ．9.9×107B ．99×107C ．9.9×106D ．0.99×108 7．若||5m =，||2n =．且mn 异号，则||m n -的值为（ ） A ．7 B ．3或3-C ．3D ．7或38．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）A ．主视图B ．俯视图C ．左视图D ．无法确定9．下列说法错误．．的是（ ） A ．长方体、正方体都是棱柱 B ．三棱锥的侧面是三角形C ．球体的三种视图均为同样大小的图形D ．三棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形10．若一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）A ．三棱柱B ．四棱柱C ．三棱锥D ．四棱锥11．把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是（ ）A ．3号面B ．4号面C ．5号面D ．6号面12．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高3C ︒时，气温变化记作C 3︒+，那么气温下降10C ︒时，气温变化记作（ ） A ．C 13︒-B ．10C ︒-C ．7C ︒-D ．C 7︒+二、填空题13．计算：－2x 2＋3x 2＝__________；14．历史上数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示．例如，对于多项式()35f x mx nx =++，当3x =时，多项式的值为()32735f m n =++，若()36f =，则()3f -的值为__________．15．如图，在3×3的九个格子中填入9个数字，当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时，我们把这个数表称为三阶幻方．若﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6这9个数也能构成三阶幻方，则此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为_____．16．如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．17．截至2020年1月26日0时，全国各级财政已下达疫情防控补助资金112.1亿元，112.1亿这个数用科学记数法可表示为__________．18．如图是一个小正方体的展开图，把展开图叠成小正方体后，相对的面上的数互为相反数，那么x+y=________．19．如图所示一棱长为3cm 的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm ，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm ，则它从下底面点A 沿表面爬行至侧面的B 点，最少要用_____秒钟．20．如下图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为___________c 2m ．（注意：计算结果保留π）三、解答题21．先化简，再求值：2（3a 2b +ab 2）﹣2（ab 2+4a 2b ﹣1），其中a ＝﹣11,32b =-． 22．观察下面三行数：①－3，9，－27，81，－243，729，…； ②0，12，－24，84，－240，731，…； ③－6，18，－54，162，－486，1458，…． （1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第n 个数，计算这三个数的和． 23．计算：(－2)2×3+(－3)3÷924．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）． 星期一二三四五六日增减 +100250- +400 150- 100- +350 +150（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？25．如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数。
【浙教版】七年级数学上期中试题(及答案)(1)
一、选择题1．观察一列单项式：x ，3 x 2，5 x 2，7x ，9x 2，11 x 2 ，…，则第2020个单项式是（ ）．A ．4040xB ．4040 x 2C ．4039 xD ．4039 x 2 2．如图，直线上的四个点A ，B ，C ，D 分别代表四个小区，其中A 小区和B 小区相距am ，B 小区和C 小区相距200m ，C 小区和D 小区相距am ，某公司的员工在A 小区有30人，B 小区有5人．C 小区有20人，D 小区有6人，现公司计划在A ，B ，C ，D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）A ．A 小区B ．B 小区C ．C 小区D ．D 小区 3．如图，数轴上点A ，M ，B 分别表示数a ，+a b ，b ，那么原点的位置可能是（ ）A ．线段AM 上，且靠近点AB ．线段AM 上，且靠近点MC ．线段BM 上，且靠近点BD ．线段BM 上，且靠近点M4．当代数式2()2020x y ++的值取到最小．．时，代数式222||2||x y x y -+-=……（ ） A ．0 B ．2- C ．0或2- D ．以上答案都不对 5．中国是世界上最早使用负数的国家，早在西汉初年，人们就在生产和生活中开始使用负数，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）A ．(4)(5)-+-B ．(4)(5)---C ．(4)(5)-⨯-D ．(4)(5)-÷- 6．光明科学城的规划总面积达9900000平方米，其中9900000用科学记数法表示为( ) A ．9.9×107 B ．99×107 C ．9.9×106 D ．0.99×108 7．如图，有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则-a b 的结果是（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．18．若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右视图都如图，这堆立方体至少有（ ）A ．4个B ．5个C ．8个D ．10个 9．下列哪个图形是正方体的展开图（ ）A ．B ．C ．D ． 10．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）A ．代B ．中C ．国D ．梦11．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（ ）A ．低B ．碳C ．环D ．色12．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（ ）A ．40.8110⨯B ．50.8110⨯C ．48.110⨯D ．58.110⨯二、填空题13．为了求23201113333+++++的值，可令23201113333S =+++++，则23201233333S =++++，因此2012331S S -=-所以2012312S -=仿照以上推理计算出23202017777S =+++++的值是_______．14．如图，是一个运算的流程图，输入正整数x 的值，按流程图进行操作并输出y 的值．例如，若输入x ＝10，则第一次输出y ＝5．若输入某数x 后，第二次输出y ＝3，则输入的x 的值为_________．15．某班级课后延时活动，组织全班50名同学进行报数游戏，规则如下：从第1位同学开始，序号为奇数的同学报自己序号的倒数加1，序号为偶数的同学报自己序号的倒数加1的和的相反数．如第1位同学报（111+），第2位同学报1(1)2-+，第3位同学报1(1)3+……这样得到的50个数的乘积为_______． 16．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，3-，A ，B ，相对面上的两个数互为相反数，则B A =________．17．若｜a －2｜＋（b ＋3）2=0，则（a ＋b ）2019=____．18．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中“国”字所在面相对的面上的汉字是________．19．如图，是正方体的一种平面展开图，六个面上分别写有一个字，如果把它折成正方体，则“创”字对面的字是__________．20．如图是正方体的表面展开图，若原正方体相对面上两个数之和为4，则x y +=__．三、解答题21．计算： （1）()()22432x x x -+---（2）先化简再求值：221112()()242xy xy y xy y -++-，其中3x =-，12y =． 22．先化简，再求值：()()22223325x x y x y --+-，其中3x =-，2y =．23．计算：2021251(1)32(4)36⨯-+-÷-⨯． 24．计算．（1）()512821()+----；（2）()()()22830.751923--⎡⎤⎢⎥⎣⎦--⨯⨯-； （3）用简便方法计算：53966()-⨯-．25．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．26．下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，（1）搭成这个几何体需要 个小正方体；（2）画出这个几何体的主视图和左视图；（3）在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉n 个小正方体，则n= ，请在备用图中画出拿掉n 个小正方体后新的几何体的俯视图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】先看系数的变化规律，然后看x 的指数的变化规律，从而确定第2013个单项式，进而得出第n 个单项式．【详解】解：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n -1；x 的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，故可得第2020个单项式的系数为4039； ∵202067313=， ∴第2020个单项式指数与第一个数相同，为1，故可得第2020个单项式是4039 x ，故选：C ．【点睛】本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律．2．B解析：B【分析】分别列出停靠点设在不同小区时，所有员工步行路程总和的代数式，选出其中最小的那个．【详解】解：若停靠点设在A 小区，则所有员工步行路程总和是：()()52020062200375200a a a a ++++=+（米）， 若停靠点设在B 小区，则所有员工步行路程总和是：()30200206200365200a a a +⨯++=+（米）， 若停靠点设在C 小区，则所有员工步行路程总和是：()3020020056367000a a a ++⨯+=+（米）， 若停靠点设在D 小区，则所有员工步行路程总和是：()()302200520020857000a a a a ++++=+（米）， 其中365200a +是最小的，故停靠点应该设在B 小区．故选：B ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意列出路程和的代数式，然后比较大小． 3．A解析：A【分析】根据数轴上点的位置可以判断出0a <，0b >，由AM 和BM 的长度关系可以判断出b a >，即可得出结论．【详解】解：根据数轴上点的位置得a a b b <+<，∴0a <，0b >，()BM b a b a =-+=-，AM a b a b =+-=，∵AM BM >， ∴b a >，∴点B 离原点的距离大于点A 离原点的距离，∴原点的位置在线段AM 上，且靠近点A ．故选：A ．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴上点的性质，数轴上两点之间的距离．4．A解析：A【分析】由题意，当0x y +=时，代数式取到最小值，则有x y =-，根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案．【详解】解：根据题意，∵2()0x y +≥，∴当0x y +=时，代数式2()2020x y ++的值取到最小值2020，∴x y =-， ∴x y =-， ∴0x y --=， ∴22,x y x y ==，∴222||2||0x y x y -+-=；故选：A ．【点睛】本题考查了乘方的定义，绝对值的意义，以及求代数式的值，解题的关键是掌握运算法则，正确得到0x y +=和x y =-． 5．A解析：A【分析】根据有理数加、减、乘、除的运算法则判断符号的属性即可．【详解】A 、(4)(5)-+-= -9，是负数，此项符合题意；B 、(4)(5)451---=-+=，是正数，此项不符题意；-⨯-是正数，此项不符题意；C、根据两数相乘，同号得正，则(4)(5)-÷-是正数，此项不符题意；D、根据两数相除，同号得正，则(4)(5)故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将数9900000用科学记数法表示为9.9×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．A解析：A【分析】先确定出a、b表示的数，然后依据有理数的运算法则进行判断即可【详解】解：根据数轴所示，a、b表示的数分别是-1，1，a-b=-1-1=-2，故选：A．【点睛】本题考查了数轴的认识和有理数的减法，确定出a、b表示的数，依据减法法则进行计算是解题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】根据三视图，从最少的情况考虑，即可解答.【详解】从最少的情况考虑，如下图所示即可实现.右图为俯视情况，其中阴影位置表示放置立方体的位置，仅需4个即可达成.故选：A.【点睛】此题考查由三视图判定几何体，解题关键在于画出图形.9．B解析：B【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型．【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．故选B．【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．10．D解析：D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“新”与“梦”是相对面．故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．B解析：B【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“保”字相对的面上的汉字是“碳”．故选：B ．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，熟练掌握是解题的关键．12．D解析：D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】810000=58.110⨯，故选：D ．【点睛】此题考察科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数大于10时，n 等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．二、填空题13．【分析】根据题干中的方法令则作差即可求解【详解】解：令则∴∴故答案为：【点睛】本题考查有理数的简便运算理解题干中的方法是解题的关键 解析：2021716- 【分析】根据题干中的方法令23202017777S =+++++，则2320202021777777S =+++++，作差即可求解．【详解】 解：令23202017777S =+++++， 则2320202021777777S =+++++，∴2021771S S -=-， ∴2021716S -=， 故答案为：2021716-． 【点睛】本题考查有理数的简便运算，理解题干中的方法是解题的关键．14．9或10或11或12【分析】由运算流程图先求出第一次输出的数分为偶数或者奇数；然后再分两种情况求出输入的x 的值即可【详解】解：根据题意∵第二次输出设第一次输出的数是奇数m 时则解得：；设第一次输出的数 解析：9或10或11或12．【分析】由运算流程图，先求出第一次输出的数，分为偶数或者奇数；然后再分两种情况求出输入的x 的值即可．【详解】解：根据题意，∵第二次输出3y =，设第一次输出的数是奇数m 时，则132m +=，解得：5m =； 设第一次输出的数是偶数n 时，则32n =，解得：6n =． 当第一次输出为5时，又可以分为两种情况：当x 为奇数时，则152x +=，解得：9x =； 当x 为偶数时，则52=x ，解得：10x =； 当第一次输出为6时，又可以分为两种情况： 当x 为奇数时，则162x +=，解得：11x =； 当x 为偶数时，则62x =，解得：12x =； 故答案为：9或10或11或12．【点睛】本题考查有理数的运算，结合编程的流程图出题，题目新颖，并且运用到了分类讨论这一重要数学思想．熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．15．-51【分析】先确定每位同学所报之数再列算式确定积的符号为负再算积即可【详解】解：第1位同学报（）第2位同学报第3位同学报第4位同学报…第49位同学报第50位同学报列式得（）==故答案为：-51【点解析：-51【分析】先确定每位同学所报之数，再列算式，确定积的符号为负，再算积即可．【详解】解：第1位同学报（111+），第2位同学报1(1)2-+，第3位同学报1(1)3+，第4位同学报1(1)4-+，…，第49位同学报1(1)49+，第50位同学报1(1)50-+，列式得（111+）1(1)2⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦1(1)3⨯+1(1)4⎡⎤⨯-+⨯⨯⎢⎥⎣⎦1(1)49+1(1)50⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦， =21-32⨯43⨯54⨯⨯⨯50495150⨯， =51-．故答案为：-51．【点睛】本题考查有理数乘法与加法混合运算，掌握有理数混合运算法则，特别是负号的确定，多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数有奇数个时，积为负，负因数有偶数个时，积为正是解题关键．16．【分析】根据正方体表面展开图的特征进判断相对的面再根据相对面上的两个数互为相反数求出AB 所表示的数最后代入计算即可【详解】解：根据正方体表面展开图的相间Z 端是对面可知1与B 是相对的面3与-3是相对的 解析：12- 【分析】根据正方体表面展开图的特征进判断相对的面，再根据相对面上的两个数互为相反数，求出A 、B 所表示的数，最后代入计算即可．【详解】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知，“1”与“B”是相对的面，“3”与“-3”是相对的面，“2”与“A”是相对的面，又因为相对面上的两个数互为相反数，所以A=-2，B=-1， ∴11(2)2B A -=-=-． 故答案为：12-． 【点睛】 本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征，正确判断正方体展开图中“相对的面”是正确解答的关键．17．-1【分析】直接利用相反数的定义结合非负数的含义求出ab 的值进而根据乘方的意义计算即可【详解】解：因为｜a －2｜＋（b ＋3）2=0所以a-2=0b+3=0∴a=2b=-3所以（a ＋b ）2019=（2解析：-1【分析】直接利用相反数的定义结合非负数的含义求出a 、b 的值，进而根据乘方的意义计算即可．解：因为｜a －2｜＋（b ＋3）2=0，所以a-2=0,b+3=0，∴a=2，b=-3，所以（a ＋b ）2019=（2-3）2019=-1故答案为：-1．【点睛】本题考查了相反数的意义，非负数的性质，乘方的意义，正确理解“两个非负数的和是0，则这两个数都是0．” 是解题的关键．18．害19．城20．4三、解答题21．（1）116x -+；（2）212xy y --；12 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先利用整式的混合运算先化简，再将x ，y 的值代入即可求得答案．【详解】（1）()()22432x x x -+--- 22128x x x =-+--+116x =-+；（2）221112()()242xy xy y xy y -++- 221112222xy xy y xy y =--+- 212xy y =--， 当3x =-，12y =时， 原式2111(3)()222=--⨯- 3144=- 12=．本题考查了整式的加减－化简求值，解题的关键是先将利用整式的混合运算法则化简，再代入数值求值．22．22x y -+，-16．【分析】先去括号，再合并同类项，把值代入计算即可．【详解】解：()()22223325x x y x y --+- 22229655x x y x y =-++-22x y =-+把3x =-，2y =代入，原式=()22223216x y -+=-⨯-+=-．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减的法则和去括号的法则进行合并，代入数值准确计算．23．-2【分析】先算乘方，再算乘除，最后计算加减．【详解】解：原式=()()511321636⨯-+÷-⨯ =51236--⨯ =5133-- =623-=-． 【点睛】 本题考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有关的运算顺序和运算法则是解题关键． 24．（1）-6；（2）32；（3）239【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行计算即可得解；（2）首先计算乘方和括号里面的运算,然后计算括号外面的乘法,求出算式的值是多少即可；（3）把5396-写成1406⎛⎫-+⎪⎝⎭，然后利用乘法分配律进行计算即可得解． 【详解】()1原式512821=-++-2620=-+6=-()2原式92[()]()194--⨯-=-84=-⨯-（）（）32=()3原式14066()⎛⎫=-+⨯ ⎪-⎝⎭()()()1406?66=-⨯-+⨯ 2401=-239=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘法运算律，熟记运算法则是解题的关键，利用运算律可以使计算更加简便，注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 25．画图见详解.【分析】分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所有看到的棱都要表示到三视图中.【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查了三视图的画法，所有看到的棱都要在三视图中表示出来是画图的关键. 26．（1）10;(2)见解析；（3）1【解析】试题分析：（1）观察可知共有三层，最下面一层有6个，中间一层有3个，最上一层有1个，加起来即可得总个数；（2）观察即可得，主视图可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，1，2；左视图得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1，据此可画出图形；（3）如图，要想保证主视图和左视图不变的情况下，只能拿掉图中标涂红色的两个小正方体中的一个.试题（1）观察可知共有三层，最下面一层有6个，中间一层有3个，最上一层有1个，6+3+1=10，故答案为：10；（2）如图所示；（3）如图，要想保持主视图和左视图不变，只能拿掉图中涂红色的两块中的一块，故n=1，新几何体的俯视图如下.。
2021-2022学年-有答案-浙江省杭州市某校七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年浙江省杭州市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 与−3互为倒数的是（ ） A.−13B.−3C.13D.32. 李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（ ） A.256 B.−957 C.−256 D.4453. 下列计算正确的是（ ） A.−32＝9 B.(−14)÷(−4)=1 C.(−8)2＝−16 D.−5−(−2)＝−34. 下列各数：3.1415926、√49100、1π、√7、13111中无理数的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.45. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是( ) A.0 B.正实数 C.0和1 D.16. 下列代数式中，不是同类项的是（ ） A.3x 2y 和−13yx 2 B.1和−2 C.nm 2与3×102nm 2 D.34a 2b 与34b 2a7. 如果多项式(a +2)x 4−12x b −3x −54是关于x 的三次三项式，则ab 的值是（ ） A.6 B.−6C.4D.−48. 下列说法，其中正确的个数为（ ）①几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；②√25=±5；③绝对值最小的有理数是0；④单项式−πnm 的次数是3次；⑤−a 一定在原点的左边． A.1个 B.2个C.3个D.4个9. 在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，110. 如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点所表示的数分别是−5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A.2B.3C.4D.6二、填空题（每小题3分，共30分）绝对值等于本身的数是________．在数轴上，与表示数−1的点的距离是三个单位长度的点所表示的数是________．√16的平方根是________．若−2<a<3，则化简|2+a|−|a−3|的结果为________．用四舍五入法对437540取近似数，精确到千位为________（用科学记数法表示）−pq+a的值为m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是最大的负整数，则m+n2________．已知3b2＝4a−7，代数式9b2−12a+4＝________．已知a2＝25，√b2=7，且|a+b|＝a+b，则a−b＝________．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a>b，则长方形ABCD的周长为________（用含a，b的代数式表示）如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点A n与原点的距离不小于26，那么n的最小值是________．三、解答题（共40分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”号连起来．−4，|−2.5|，−(−12)，(−1)2018计算（1）−24×(13−712)+1（2）|−2|+√−273+(−1)2017．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，−9，+8，−7，13，−6，+12，−5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？化简求值：若(x−2)2+|y+13|＝0，求3x2y−2(xy+32x2y)−7xy的值．已知多项式A＝2x2+2xy+my−8，B＝−nx2+xy+y+7，A−2B中不含有x2项和y项，求m+n的值．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都我6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：（1）如果他批发700千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果(1500<x<2000)，请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）现在他要批发1600千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【阅读理解】若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是(A, B)的优点．例如，如图①，点A表示的数为−1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是(A, B)的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是(A, B)的优点，但点D是(B, A)的优点．【知识运用】如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为−2，点N所表示的数为4．（1）数________所表示的点是(________,________)的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为−20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？参考答案与试题解析2021-2022学年浙江省杭州市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 【答案】 A 【考点】 倒数 【解析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答． 【解答】∵ (−3)×(−13)＝1， ∴ 与−3互为倒数的是−13． 2. 【答案】 C【考点】正数和负数的识别 【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：公元701年用+701年表示， 则公年前用负数表示,则公年前256年表示为−256年． 故选C ． 3. 【答案】 D【考点】有理数的混合运算 【解析】本题可按照有理数的混合运算法则进行运算，从而选出正确的答案． 【解答】A 、−32＝−9，故本选项错误；B 、(−14)÷(−4)=116，故本选项错误； C 、(−8)2＝64，故本选项错误； D 、正确． 4. 【答案】 B【考点】 无理数的识别 算术平方根 【解析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】 3.1415926、√49100、13111是有理数，1π、√7是无理数，5. 【答案】 A【考点】 立方根的应用 平方根 【解析】根据立方根和平方根的性质可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解决问题． 【解答】解：0的立方根和它的平方根相等都是0； 1的立方根是1，平方根是±1，一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0． 故选A ． 6. 【答案】 D【考点】 同类项的概念 【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断． 【解答】A 、是同类项；B 、是同类项；C 、是同类项；D 、相同的字母的指数不同，因而不是同类项． 7. 【答案】 B【考点】多项式的概念的应用 【解析】直接利用多项式的次数与系数确定方法得出a ，b 的值进而得出答案． 【解答】x b−3x−54是关于x的三次三项式，∵多项式(a+2)x4−12∴a+2＝0，b＝3，则a＝−2，故ab＝−2×3＝−6．8.【答案】A【考点】单项式的概念的应用实数的性质算术平方根【解析】①根据有理数的乘法，可得答案；②根据算术平方根，可得答案；③根据绝对值的意义，可得答案；④根据单项式的次数，可得答案；⑤根据相反数的意义，可得答案．【解答】①几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故①不符合题意；②√25=5故②不符合题意；③绝对值最小的有理数是0，故③符合题意；④单项式−πnm的次数是2次，故④不符合题意；⑤−a可能在原点的左边，可能在原点的右边，也可能在原点，故⑤不符合题意；9.【答案】D【考点】列代数式求值【解析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．【解答】=2，解：A，把x=4代入得：42=1，把x=2代入得：22本选项不合题意；=1，B，把x=2代入得：22把x=1代入得：3+1=4，=2，把x=4代入得：42本选项不合题意；C，把x=1代入得：3+1=4，=2，把x=4代入得：42=1，把x=2代入得：22本选项不合题意；=1，D，把x=2代入得：22把x=1代入得：3+1=4，=2，把x=4代入得：42本选项符合题意，故选D.10.【答案】A【考点】在数轴上表示实数【解析】首先设出BC，根据2AB＝BC＝3CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．【解答】设BC＝6x，∵2AB＝BC＝3CD，∴AB＝3x，CD＝2x，∴AD＝AB+BC+CD＝11x，∵A，D两点所表示的数分别是−5和6，∴11x＝11，解得：x＝1，∴AB＝3，CD＝2，∴B，D两点所表示的数分别是−2和6，∴线段BD的中点表示的数是2．二、填空题（每小题3分，共30分）【答案】非负数【考点】绝对值【解析】根据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．而0的相反数也是0，故绝对值等于本身的数是正数或0，即非负数．【解答】绝对值等于本身的数是非负数．【答案】−4或2【考点】数轴【解析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点与−1的距离为3，那么应有两个点，记为A1，A2，分别位于−1两侧，且到−1的距离为3，这两个点对应的数分别是−1−3和−1+3，在数轴上画出A1，A2点如图所示．【解答】解：因为点与−1的距离为3，所以这两个点对应的数分别是：−1−3=−4，−1+3=2.故答案为：−4或2.【答案】±2【考点】算术平方根平方根【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：√16的平方根是±2．故答案为：±2.【答案】2a−1【考点】绝对值【解析】根据−2<a<3，判断出2+a、a−3的正负，再根据绝对值的含义和求法，求出算式的化简结果即可．【解答】∵−2<a<3，∴2+a>0，a−3<0，∴|2+a|−|a−3|＝2+a+a−3＝2a−1【答案】4.38×105【考点】科学记数法与有效数字【解析】一个近似数精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入．【解答】用四舍五入法对437540取近似数，精确到千位为4.38×105．【答案】−2【考点】有理数的混合运算【解析】根据m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是最大的负整数，可以求得m+n、pq、a的值，从而可以解答本题．【解答】∵m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是最大的负整数，∴m+n＝0，pq＝1，a＝−1，∴m+n2−pq+a=02−1+(−1)＝0−1−1＝−2，【答案】−17【考点】列代数式求值【解析】根据3b2＝4a−7，应用代入法，求出代数式9b2−12a+4的值是多少即可．【解答】∵3b2＝4a−7，∴9b2−12a+4＝3×3b2−12a+4＝3×(4a−7)−12a+4＝12a−21−12a+4＝−17【答案】−2或−12【考点】算术平方根【解析】先求得a、b的值，然后再依据绝对值的性质分类计算即可．【解答】∵a2＝25，√b2=7，∴a＝±5，b＝±7．又∵|a+b|＝a+b，∴a＝5，b＝7或a＝−5，b＝7．∴a−b＝5−7＝−2或a−b＝−5−7＝−12．【答案】4a+6b【考点】列代数式根据图形可得AD＝a+b+b＝a+2b，CD＝a+b，即为长方形的长与宽进而得出答案；【解答】由图形得：AD＝a+2b，AB＝a+b，故长方形ABCD的周长为：2(a+2b+a+b)＝4a+6b．【答案】17【考点】数轴【解析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为−17−3＝−20，A12表示的数为16+3＝19，则可判断点A n与原点的距离不小于26时，n的最小值是17．【解答】第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1−3＝−2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为−2+6＝4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4−9＝−5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为−5+12＝7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7−15＝−8；…；则A7表示的数为−8−3＝−11，A9表示的数为−11−3＝−14，A11表示的数为−14−3＝−17，A13表示的数为−17−3＝−20，A6表示的数为7+3＝10，A8表示的数为10+3＝13，A10表示的数为13+3＝16，A12表示的数为16+3＝19，A14表示的数为19+3＝22，A16表示的数为22+3＝25，A18表示的数为25+3＝28，所以点A n与原点的距离不小于26，那么n的最小值是17，三、解答题（共40分）【答案】如图：，)<(−1)2018<|−2.5|．−4<−(−12【考点】数轴有理数大小比较绝对值有理数的乘方【解析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“<“号排列即可．【解答】，)<(−1)2018<|−2.5|．−4<−(−12【答案】原式＝−8+14+1＝7；原式＝2−3−1＝−2．【考点】实数的运算【解析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义，立方根定义，以及乘方的意义计算即可求出值．【解答】原式＝−8+14+1＝7；原式＝2−3−1＝−2．【答案】∵14−9+8−7+13−6+12−5＝20，∴B地在A地的东边20千米；∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14−9＝5千米；14−9+8＝13千米；14−9+8−7＝6千米；14−9+8−7+13＝19千米；14−9+8−7+13−6＝13千米；14−9+8−7+13−6+12＝25千米；14−9+8−7+13−6+12−5＝20千米．∴最远处离出发点25千米；这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12|+|−5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37−28＝9（升）．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B 地在A地的西方；（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．【解答】∵14−9+8−7+13−6+12−5＝20，∴B地在A地的东边20千米；∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14−9＝5千米；14−9+8＝13千米；14−9+8−7＝6千米；14−9+8−7+13＝19千米；14−9+8−7+13−6＝13千米；14−9+8−7+13−6+12＝25千米；14−9+8−7+13−6+12−5＝20千米．∴最远处离出发点25千米；这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12|+|−5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37−28＝9（升）．【答案】(x−2)2+|y+13|＝0，x−2＝0，y+13=0，x＝2，y=−13，3x2y−2(xy+32x2y)−7xy＝3x2y−2xy−3x2y−7xy＝−9xy，当x＝2，y=−13时，原式＝6．【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根整式的加减——化简求值非负数的性质：偶次方【解析】先求出x、y的值，去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】(x−2)2+|y+13|＝0，x−2＝0，y+13=0，x＝2，y=−13，3x2y−2(xy+32x2y)−7xy＝3x2y−2xy−3x2y−7xy＝−9xy，当x＝2，y=−13时，原式＝6．【答案】∵A＝2x2+2xy+my−8，B＝−nx2+xy+y+7，∴A−2B＝2x2+2xy+my−8+2nx2−2xy−2y−14＝(2+2n)x2+(m−2)y−22，由结果不含x2项和y项，得到2+2n＝0，m−2＝0，解得：m＝2，n＝−1，则m+n＝1．【考点】整式的加减【解析】把A与B代入A−2B中，去括号合并得到最简结果，由题意确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．【解答】∵A＝2x2+2xy+my−8，B＝−nx2+xy+y+7，∴A−2B＝2x2+2xy+my−8+2nx2−2xy−2y−14＝(2+2n)x2+(m−2)y−22，由结果不含x2项和y项，得到2+2n＝0，m−2＝0，解得：m＝2，n＝−1，则m+n＝1．【答案】A家：700×6×92%＝3864元，B家：500×6×95%+200×6×85%＝3870元；A家：6x×90%＝5.4x，B家：500×6×95%+1000×6×85%+(x−1500)×6×75%＝4.5x+1200；当x＝1600时，A:5.4×1600＝8640元，B:4.5×1600+1200＝8400元．故选择B家更优惠．【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）A家批发需要费用：质量×单价×92%；B家批发需要费用：500×单价×95%+ (700−500)×单价×85%；把相关数值代入求解即可；（2）根据“A家批发需要费用：质量×单价×92%；B家批发需要费用：500×单价×95%+1000×单价×85%+(x−1500)×单价×75%”；（3）把1600千克代入（2）即可比较哪家便宜．【解答】A家：700×6×92%＝3864元，B家：500×6×95%+200×6×85%＝3870元；A家：6x×90%＝5.4x，B家：500×6×95%+1000×6×85%+(x−1500)×6×75%＝4.5x+1200；当x＝1600时，A:5.4×1600＝8640元，B:4.5×1600+1200＝8400元．故选择B家更优惠．【答案】2或10,M,N设点P表示的数为x，则PA＝x+20，PB＝40−x，AB＝40−(−20)＝60，分三种情况：①P为(A, B)的优点．由题意，得PA＝2PB，即x−(−20)＝2(40−x)，解得x＝20，∴t＝(40−20)÷4＝5（秒）；②P为(B, A)的优点．由题意，得PB＝2PA，即40−x＝2(x+20)，解得x＝0，∴t＝(40−0)÷4＝10（秒）；③B为(A, P)的优点．由题意，得AB＝2PA，即60＝2(x+20)解得x＝10，此时，点P为AB的中点，即A也为(B, P)的优点，∴t＝30÷4＝7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【考点】数轴两点间的距离一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分两种情况：①P为(A, B)的优点；②P为(B, A)的优点；③B为(A, P)的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【解答】设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x−(−2)＝2(4−x)，解得x＝2；当优点在点N右边时，由题意得x−(−2)＝2(x−4)，解得：x＝10；故答案为：2或10；设点P表示的数为x，则PA＝x+20，PB＝40−x，AB＝40−(−20)＝60，分三种情况：①P为(A, B)的优点．由题意，得PA＝2PB，即x−(−20)＝2(40−x)，解得x＝20，∴t＝(40−20)÷4＝5（秒）；②P为(B, A)的优点．由题意，得PB＝2PA，即40−x＝2(x+20)，解得x＝0，∴t＝(40−0)÷4＝10（秒）；③B为(A, P)的优点．由题意，得AB＝2PA，即60＝2(x+20)解得x＝10，此时，点P为AB的中点，即A也为(B, P)的优点，∴t＝30÷4＝7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．。
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷(标准难度)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.把有理数a代入|a+4|−10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a=11，经过第2020次操作后得到的是( )A. −7B. −1C. 5D. 112.绝对值不小于2且不大于4的所有正整数的和为( )A. 3B. 5C. 7D. 93.如图，实数−3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A. MB. NC. PD. Q4.下列计算中，错误的是( )A. (−1)2021×12022=−1B. 2÷3×12=3C. −5−(−6)×16=−4 D. −2+(−15)×(−5)2=−75.某种细菌的分裂速度非常快，1个细菌经过1分钟分裂为2个，再过1分钟又分别分裂为2个，即总共分裂为4个⋯⋯照这样的分裂速度，一个细菌分裂为满满一小瓶恰好需要1小时.同样的细菌，同样的分裂速度，同样的小瓶，如果开始时瓶内装有2个细菌，那么恰好分裂为满满一小瓶需要( )A. 15分钟B. 30分钟C. 45分钟D. 59分钟6.计算634+(−514)+(+1.2)+(−2.75)+1.8+(−634)，所得结果是( )A. −3B. 3C. −5D. 57.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简√(a+1)2+√(b−1)2−√(a−b)2的结果是( )A. −2B. 0C. −2aD. 2b8. 若a <10−√13<b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a +b 的值为( )A. 11B. 12C. 13D. 149. 下列各组数中，互为相反数的是( )A. −2与−12 B. √(−2)2与√−83．C. |−√2|与√2.D. √−83与−√83．10. 下列四个数轴上的点A 都表示数a ，其中，一定满足|a|>|−2|的是( )A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④11. 马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①(−5)+5=0；②−5−(−3)=−8；③(−3)×(−4)=12；④(−78)×(−87)=1；⑤(−12)÷(−23)=13.你认为他做对了( ) A. 5题 B. 4题 C. 3题 D. 2题12. 已知a 是√81的平方根，b =√16，c 是−8的立方根，则a +b −c 的值为( )A. 15B. 15或−3C. 9D. 9或3第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 若x 是有理数，则|x −2|+|x −4|+|x −6|+|x −8|+⋯+|x −2022|的最小值是__________．14. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是____．15. 如图是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5时，则输出的结果为_________．16. 如果一个数的立方根等于它的平方根，那么这个数为 ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版七年级初一数学上册期中检测题及解析
期中检测题【本检测题满分：120分，时间：120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1. （·浙江温州中考）给出四个数0，3，21，-1，其中最小的是（ ）A. 0B.3 C.21D. -1 2. （·山东菏泽中考）如图,四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ,若点M ，N 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A.点MB.点NC.点PD.点Q3.已知甲、乙、丙三数，甲=5+15，乙=3+17，丙=1+19，则甲、乙、丙的大小关系为（ ）A.丙＜乙＜甲B.乙＜甲＜丙C.甲＜乙＜丙D.甲=乙=丙4.下列四种说法：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1； （3）38的平方根是2±；（4）√818+3212212＝＝+． 其中共有（ ）个是错误的． A.1B.2C.3D.45.观察下列算式：221=，422=，823=，1624=，…．根据上述算式中的规律，请你猜想102的末位数字是（ ）A.2B.4C.8D.66. （·杭州中考）若1k k <+ (k 是整数)，则k =（ ） A. 6 B. 7 C.8 D. 97. 下列算式中，积为负分数的是（ ）A.)5(0-⨯B.)10(5.04-⨯⨯C.)2(5.1-⨯D.⨯-)2((51-)(32-) 8.有下列各数:0.01，10，－6.67，31-，0，－90，－（－3），2--，－）（－24，其中属于非负整数的共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量记录的部分数据（用A －C 表示观测点A 相对观测点C 的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度 是（ ）A.210米B.130米C.390米D.－210米10.如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点所表示的数分别为a 、b 、c 、d ，且O 为原点．根据图中各点位置，判断|a －c |之值与下列选项中哪个不同（ ）A.|a |+|b |+|c |B.|a －b |+|c －b |C.|a －d |－|d －c |D.|a |+|d|－|c －d |二、填空题（每小题3分，共30分）11.如果a －3与a +1互为相反数，那么a ＝ . 12.比213-大而比312小的所有整数的和为 ___ . 13. （·陕西中考）将实数由小到大用“＜”号连起来，可表示为________.14.已知，则−a 2−b 2 014=________.15.（杭州中考）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________.16. (·山东烟台中考) 如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是______.17.若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________．18. 一个正方体的体积变为原来的64倍，则它的棱长变为原来的 倍． 19. 数轴上两点A 、B 分别表示数－2和3，则A 、B 两点间的距离是 . 20.已知0.122=0.014 4，1.22=1.44，122=144，则0.0122= ，1202= .三、解答题（共60分）21．（12分）计算： （1）(−125)+12151++(1513-)；（2）−1.2×4÷(531-)；（3）(436597+-)×（−36）； 0113=-++b a（4）−5×(511-)+13×(511-)−3×(511-)； （5）214×[−9×(31-)2−0.8]÷(415-)；（6）()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-----2452132324.22.（12分）计算： （1）； （2）；（3）(√5−52)2；（4）； （5）√2322−1682；（6）.23.（4分）将－2.5，12，2，−|−2|，−(−3)，0在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来.24.（6分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm ）： +5，−3，+10，−8，−6，+12，−10. 问：（1）小虫是否回到原点O ？（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 25.（5分）飞出地球遨游太空，长期以来就是人类的一种理想．可是地球的引力毕竟是 太大了，飞机飞得再快也得回到地面．只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引 力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：gR v =（km/s ），其中g = 0.009 8 km/s 2，是重力加速度，R =6 370 km ，是地球半径．请你求出第一宇宙速度，看看有多大．（精确到0.1 km/s ） 26.（5分）某同学把7×(θ−3)错抄为7×θ−3，如果正确答案是m ，错抄后的答案为n ，求m －n 的值.27.（8分）某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为24612⨯)32)(32(-+)52)(53(-+)81()64(-⨯-（1）在第________次行驶时距A地最远．（2）收工时距A地多远？（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？28.（8分）“中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首举行．为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分别为80元、 200元和400元．已知2 000张80元的门票和1 800张200元的门票已经全部售出．那么，如果要不亏本，400元的门票最少要卖出多少张？期中检测题参考答案一、选择题1. D 解析：根据正数大于0，0大于负数进行判断.在这四个数中只有-1是负数，所以它最小，故D 选项正确.2.C 解析：若点M ，N 表示的有理数互为相反数,则原点是线段MN 的中点，观察数轴，发现M ，P ，N ，Q 四个点中，点P 到原点的距离最小，所以图中表示绝对值最小的数的点是点P .3.A 解析：∵ 3=9＜15＜16=4，∴ 8＜5+15＜9，即8＜甲＜9； ∵ 4=16＜17＜25=5，∴ 7＜3+17＜8，即7＜乙＜8； ∵ 4=16＜19＜25=5，∴ 5＜1+19＜6，即5＜丙＜6. ∴ 丙＜乙＜甲，故选A ．4.C 解析：负数有立方根，（1）错误；1的立方根是1，平方根是1±，（2）错误；√83的平方根是2±，（3）正确； √8+183=√6583=√6532，（4）错误.故错误的有3个.5.B 解析：因为 221=，422=，823=，1624=，3225=，6426=，…， 可以看出末位数字每四个一循环，所以 102的末位数字是4．故选B ．6. D 解析：∵ 81＜90＜100，∴ √81<√90<√100，即9<√90<10，∴ k =9.7. D 解析：A 中算式乘积为0；B 中算式乘积为-20；C 中算式乘积为-3；D 中算式乘积为−415.故选D .8.D 解析：非负整数有10，0，－（－3），－）（－24，共4个. 9.A 解析：由表中数据可知：A －C =90①，C －D=80②，D －E =60③，E －F =－50④，F －G =70⑤，G －B =－40⑥， ①+②+③+…+⑥，得A －B =90+80+60－50+70－40=210(米)． ∴ 观测点A 相对观测点B 的高度是210米．10.A 解析：可知|a －c |＝AC .由于 |a |+|b |+|c|=AO +BO +CO ≠AC ，故A 正确； 由于|a －b |+|c －b |=AB+BC=AC ，故B 错误； 由于|a －d|－|d －c|=AD －CD=AC ，故C 错误；由于|a|+|d|－|c －d|=AO+DO －CD=AC ，故D 错误.故选A ．二、填空题11.1 解析：若a －3与a+1互为相反数，则a －3+a +1＝0，解得a ＝1.12.－3 解析：满足条件的整数有－3，－2，－1，0，1，2，它们的和为－3.13. -6＜0＜5＜π 解析：根据正数大于0，0大于负数得，在这四个数中只有-6是负数，它最小，而2＜5＜3，π＞3，所以-6＜0＜5＜π. 14. −910 解析:由√3a +1+√b −1=0，得a =−31，b =1，所以−a 2−b 2 014=−91− 1=−910. 15.−√7＜√73＜√7 解析：因为7的平方根是−√7和√7，7的立方根是√73，而√7≈2.645 8，√73≈1.912 9，所以−√7＜√73＜√7.16. 1 解析：A 点表示的数是-3，B 点表示的数是2，则32 1.-+= 17.310-解析：立方等于－0.027的数为－0.3，其倒数是310-. 18.4 解析：因为正方体的体积是棱长的立方，当体积变为原来的64倍时，则棱长变为原来的4倍.19.5 解析：根据数轴上两点对应的数是－2，3，可知两点间的距离是3－（－2）＝5． 20.0.000 144 14 400 解析：观察数据可以看出，当小数点向左移动一位时，其相应的平方数的小数点向左移动两位；当小数点向右移动一位时，其相应的平方数的小数点向右移动两位.三、解答题21.解:（1）原式＝(−125)+51121++(1513-)＝(−125+121)+(511513-)＝−31−32＝−1.（2）原式＝−1.2×4×(85-)＝56×4×85＝3. （3）原式＝97×(−36)+(65-)×(−36)+43×(−36) ＝7×(−4)+5×6+3×(−9)＝−28+30−27＝−25. （4）原式＝(−5+13−3)×(511-)=5×(511-)=−11. （5）原式＝29×(−9×91−0.8)×(214-)＝29×(59-)×(214-)=29×59×214=3554. （6）原式＝−16−[9−(1−8×45)÷(−2)] =−16−[9−(1−10)÷（−2）]=−16−(9−29)=−16−29=−241. 22.解: （1）32472247224612===⨯.（2）(2+√3)(2−√3)=4−2√3+2√3−3=1.（3）(√5−52)2595415452525=+=+⨯⨯-=. （4）(3+√5)(2−√5)=6−3√5+2√5−5=1−√5.（5）√2322−1682=√(232+168)×(232−168)=√400×64=20×8=160. （6）√(−64)×(−81)=√64×81=8×9=72.23.解： −|−2|＝−2，−(−3)＝3，在数轴上的位置如图. 故它们的大小顺序为－2.5<−|−2|<0<12<2<−(−3).24. 分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到原点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解：（1）∵ 5−3+10−8−6+12−10=0，∴ 小虫最后回到原点O . （2）12㎝. （3）5++3-+10++8-+6-+12++10-=54，∴ 小虫可得到54粒芝麻.25.解：把g =0.009 8 km/s 2，R =6 370 km 代入公式gR v =，得9.7426.62370 68 0.009≈⨯=＝v （km/s ）．答：第一宇宙速度约为7.9 km/s ．26.解：由题意可知m =7×(θ−3)=7θ−21， n =7×θ−3=7θ−3.m −n =7θ−21−(7θ－3)=−21+3=−18. 27.解：（1）由题意得:第一次距A地|－3|=3（千米）；第二次距A地－3+8=5（千米）；第三次距A地|－3+8－9|=4（千米）；第四次距A地|－3+8－9+10|=6（千米）；第五次距A地|－3+8－9+10+4|=10（千米）.而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8千米，所以在第五次行驶时距A地最远．（2）根据题意列式：－3+8－9+10+4－6－2=2，故收工时距A地2千米．（3）根据题意得检修小组走的路程为：|－3|+|+8|+|－9|+|+10|+|+4|+|－6|+|－2|=42（千米），42×0.3×7.2=90.72（元）.故检修小组工作一天需汽油费90.72元．28.解：2 000张80元的门票收入为2 000×80=160 000（元），1 800张200元的门票收入为1 800×200=360 000（元），1 200 000－160 000－360 000=680 000（元），故400元的门票至少要卖出680 000÷400=1 700（张）．答：400元的门票最少要卖出1 700张．。
【浙教版】初一数学上期中试题(带答案)(1)
一、选择题1．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．按这样的方法继续下去，第n 个图形中有（ ）个三角形（用含n 的代数式表示）．A ．4nB ．41n +C ．41n -D ．43n - 2．下列合并同类项正确的是 （ ） A ．22232x y yx x y -=-B ．224x y xy +=C ．43xy xy -=D ．23x x x += 3．长度相同的木棒按一定规律拼搭图案，第1个需7根木棒，第2个需13根木棒，…，第11个需要木棒的个数为（ ）A ．156B ．157C ．158D ．159 4．下列计算正确的有（ ） ①()224-=； ②()2224a b a b -+=-+； ③211525⎛⎫--= ⎪⎝⎭； ④()202011--=； ⑤()a a ---=-⎡⎤⎣⎦．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．中央电视台新闻报道：国家财政部设立专项基金20亿（人民币），用于“新冠肺炎”的防治工作，20亿用科学记数法可表示为（ ）A ．100.210⨯B ．9210⨯C ．8210⨯D ．72010⨯ 6．有理数比较大小错误的是（ ）A ．21-<B ．1123-<-C ．2|6|(2)->-D ．1033->- 7．截止2020年12月30日，全球新冠肺炎确诊病例累计超8000万例，其中“8000万”用科学记数法表示为（ ）A ．3810⨯B ．7810⨯C ．40.810⨯D ．80.810⨯ 8．下列几组数中，相等的是（ ） A ．32和23B ．()23-和23-C ．()81-和81-D ．()5+-和5-- 9．如图，是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，从正面看它得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、渠、县、中、学”六个字，图中“我”对面的字是（ ）A ．渠B ．县C ．中D ．学11．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图是正方体的表面展开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是（ ）A ．是B ．好C ．朋D ．友二、填空题13．当1x =时，代数式32315px qx -+的值为2020，则当1x =-时，则代数式32315px qx -+的值______．14．找规律：22a -，34a ，48a -，516a ，……则第2020个数是______．15．计算：(101π92-⎛⎫+-= ⎪⎝⎭______． 16．在数轴上，与原点相距4个单位的点所对应的数是____________．17．||8a =，4b =-，则-a b 的值为__________．18．一个直棱柱有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是_______．19．某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料，（单位：mm ）.则此长方体包装盒的体积是___________.20．下列某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，则这个几何体是______（填写序号）①三棱锥；②圆柱；③球．三、解答题21．先化简，再求值：2222211233358()35x x xy y x xy y ⎛⎫ --+-++⎝+⎪⎭，其中2x =-，1y = 22．求代数式的值：()()222222122x y xyx y xy -+----，其中2x =-，2y =． 23．计算：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭； 24．计算（1）2125824(3)3-+-+÷-⨯ （2）71113()2461224-+-⨯ 25．如图所示的是个正方体的展开图，且正方体中相对两个面所标注的值互为相反数.(1)求x 的值(2)求字母A 所代表的值26．如图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】由题意易得第一个图形三角形的个数为1个，第二个图形三角形的个数为5个，第三个图形三角形的个数为9个，第四个图形三角形的个数为13个，由此可得第n 个图形三角形的个数．【详解】解：由题意得：第一个图形三角形的个数为4×1-3=1个，第二个图形三角形的个数为4×2-3=5个，第三个图形三角形的个数为4×3-3=9个，第四个图形三角形的个数为4×4-3=13个，……∴第n 个图形三角形的个数为()43n -个；故选：D ．【点睛】本题主要考查图形规律问题，关键是根据图形得到一般规律即可．2．A解析：A【分析】先判断是否是同类项，后合并即可.【详解】∵22232x y yx x y -=-,∴选项A 正确；∵2x 与2y 不是同类项，无法计算，∴选项B 错误；∵43xy xy xy -=，∴选项C 错误；∵2x 与x 不是同类项，无法计算，∴选项D错误；故选A.【点睛】本题考查了整式的加减，熟练判断同类项并灵活进行合并同类项是解题的关键.3．B解析：B【分析】分别求出每一个图形的木棒数，然后再找出一般规律求解即可．【详解】解：第1个图形共有7=1×(1+3)+3根木棒，第2个图形共有13=2×(2+3)+3根木棒，第3个图形共有21=3×(3+3)+3根木棒，第4个图形共有31=4×(4+3)+3根木棒，…第n个图形共有n×(n+3)+3根木棒，第11个图形共有11×(11+3)+3=157根木棒，故选：B【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．4．C解析：C【分析】依据有理数的乘方法则和去括号法则逐一判断即可．【详解】解：①（-2）2=4，故①正确；②-2（a+2b）=-2a-4b，故②错误；③211525⎛⎫--=-⎪⎝⎭，故③错误；④-（-12020）=1，故④正确；⑤-[-（-a）]=-a，故⑤正确．故选：C．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘方，去括号法则，理解乘方的意义是解题的关键．5．B解析：B【分析】根据科学记数法的表示解答即可；【详解】20亿=92000000000210=⨯；故答案选B ．【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，准确计算是解题的关键．6．D解析：D【分析】根据有理数的比较大小的法则可得答案．【详解】解：A 、21-<，不符合题意；B 、1123-<-，不符合题意； C 、2|6|=6(=42)->-，不符合题意；D 、1033-<-，原选项错误，故符合题意； 故选：D ．【点睛】 此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．7．B解析：B【分析】先将8000万化成80000000，再用科学记数法表示即可．【详解】解：8000万=80000000=7810⨯，故选：B ．【点睛】本题主要考察了用科学记数法表示一个大于10的数，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法．8．D解析：D【分析】根据乘方的运算和绝对值的性质比较即可．【详解】A ．328=，239=，故错误；B ．()239-=，239-=-，故错误；C ．()811-=，811-=-，故错误；D ．()55+-=-，55--=-，故正确； 故答案选D ．【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，准确应用绝对值性质和幂的性质判断是解题的关键． 9．A解析：A【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】从正面看，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且在左边．所以A 选项符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．10．B解析：B【分析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可．【详解】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z 端是对面”可知，“我”的对面是“县”，故选：B ．【点睛】本题考查正方体的展开图的特征，掌握展开图的特征是解答的关键．11．C解析：C【分析】根据棱柱的概念即可得到结论．【详解】棱柱具有下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行． 故选C ．【点睛】本题考查了认识立体图形，棱柱的性质，熟练掌握棱柱的性质是解题的关键． 12．A解析：A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面．故选：A ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题13．-1990【分析】根据时=2020求出2p-3q=2005将其代入x=-1时添加括号后的中计算即可得到答案【详解】当时=2020∴2p-3q+15=2020∴2p-3q=2005∴当x=-1时=-2解析：-1990【分析】根据1x =时，32315px qx -+=2020，求出2p-3q=2005，将其代入x=-1时添加括号后的32315px qx -+中，计算即可得到答案．【详解】当1x =时，32315pxqx -+=2020， ∴2p-3q+15=2020， ∴2p-3q=2005，∴当x=-1时，32315pxqx -+=-2p+3q+15=-（2p-3q ）+15=-2005+15=-1990， 故答案为：-1990． 【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，正确掌握整式的添括号法则是解题的关键． 14．【分析】根据式子得到规律：系数为-2的n 次方字母为a 其指数为n+1依此列式计算得出答案【详解】∵这列数为：……∴第n 个数为：∴第2020个数是故答案为：【点睛】此题考查整式的变化规律探究乘方计算发现解析：202020212a ⋅【分析】根据式子得到规律：系数为-2的n 次方，字母为a ，其指数为n+1，依此列式计算得出答案．∵这列数为：22a -，34a ，48a -，516a ，……，∴第n 个数为：1(2)n n a +-⋅，∴第2020个数是20202020120202021(2)2a a +-⋅=⋅，故答案为：202020212a ⋅【点睛】此题考查整式的变化规律探究，乘方计算，发现变化规律并总结、应用解决问题是解题的关键．15．【分析】首先计算乘方然后计算加法求出算式的值是多少即可【详解】解：=1+（-2）=-1【点睛】本题考查的是实数的运算熟知数的开方法则0指数幂及负整数指数幂的运算法则的运算解析：1-【分析】首先计算乘方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【详解】解：011(()2π--+=1+（-2）=-1．【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的运算法则的运算． 16．4或-4【分析】分点在原点左边和右边两种情况讨论求解【详解】解：点在原点左边时为-4点在原点右边时为4所以在数轴上与原点相距4个单位长度的点对应的数是4或-4故答案为：4或-4【点睛】本题考查了数轴解析：4或-4【分析】分点在原点左边和右边两种情况讨论求解．【详解】解：点在原点左边时，为-4，点在原点右边时，为4，所以，在数轴上与原点相距4个单位长度的点对应的数是4或-4．故答案为：4或-4．【点睛】本题考查了数轴上表示的数到原点的距离，要注意分情况讨论．17．12或-4【分析】根据绝对值的定义即可求出答案【详解】解：由题意可知：a ＝±8当a ＝8b ＝﹣4时a ﹣b ＝8+4＝12当a ＝﹣8b ＝﹣4时a ﹣b ＝﹣8+4＝﹣4故答案：12或-4【点睛】本题考查绝对值解析：12或-4【分析】根据绝对值的定义即可求出答案．【详解】解：由题意可知：a ＝±8，4b =-，当a ＝8，b ＝﹣4时，a ﹣b ＝8+4＝12，当a ＝﹣8，b ＝﹣4时，a ﹣b ＝﹣8+4＝﹣4，故答案：12或-4．【点睛】本题考查绝对值的定义，解题的关键是熟练运用绝对值的定义，本题属于基础题型． 18．七边形19．3182000mm20．③三、解答题21．2223x y -+；53- 【分析】先去括号，再根据整式的加减运算法则化简，再代入数值计算即可．【详解】 解：原式2222213823333535x x xy y x xy y =---++++ ()2218233333355x xy y ⎛⎫⎛⎫=--++-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2223x y =-+， 当2x =-，1y =时，原式=22(2)13-⨯-+=53-． 【点睛】 本题考查整式的加减-化简求值、有理数的混合运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解答的关键．22．2244x y xy --；0【分析】首先化简整式 ：去括号，合并同类项即可，然后把x 、y 的值代入即可；【详解】解：()()222222122x y xy x y xy -+----2222222222x y xy x y xy =---+--2244x y xy =--，当2x =-，2y =时，原式24(2)24(2)4=-⨯-⨯-⨯-⨯ 0=．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的计算是解题的关键；23．（1）6；（2）11．【分析】（1）先变成省略括号和形式，同时把小数化分数，把分数相加，同号相加，最后异号相加即可；（2）先算乘方，去绝对值和带分数化假分数，再计算乘法，最后计算加减法即可．【详解】解：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭， =1312744+-+， =1217+-，=13-7，=6；（2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭， =()351124444⎛⎫++⨯--⨯- ⎪⎝⎭=11235++-=11．【点睛】本题考查含有乘方的有理数混合，掌握有理数混合运算的法则，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．24．（1）113-；（2）-19 【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，如果有小括号先算小括号里面的；（2）使用乘法分配律使得计算简便．【详解】解：（1）2125824(3)3 -+-+÷-⨯=11 4324()33 -++⨯-⨯=8 433 -+-=11 3 -（2）71113 ()24 61224-+-⨯=71113242424 61224-⨯+⨯-⨯=-28+22-13=-19【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．25．(1) x=-32； (2) A=-3.【分析】（1）利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程（x-3）+（x+6）=0解答即可．（2）将x值代入计算即可.【详解】(1)由题意得（x -3) +(x+6)=0,解得x=-3 2 .(2)由题意得A= -(-2x)=2x，将x代入，得A=-3.【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．26．见解析.【解析】【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，4；左视图2列正方形的个数依次为4，2．依此作出图形即可求解．【详解】解：如图所示：【点睛】考查三视图的画法；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体正面，左面看得到的平面图形．。
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 纸店有三种纸，甲种纸4角可买11张，乙种纸5角可买13张，丙种纸7角可买17张，则三种纸中最贵的是( )A. 甲种纸B. 乙种纸C. 丙种纸D. 三种纸一样贵2. 大于−3的负整数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列对于式子(−2)3的说法，错误的是( )A. 指数是3B. 底数是−2C. 幂为−6D. 表示3个−2相乘4. 在−(−3)，(−3)3，(−3)2，−|−3|中，最小的是( )A. −(−3)B. (−3)3C. (−3)2D. −|−3|5. 若a =√73，b =√5，c =2，则a ，b ，c 的大小关系为( )A. b <c <aB. b <a <cC. a <c <bD. a <b <c6. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四点，这四点所表示的数与5−√11最接近的是点( )A. AB. BC. CD. D7. 若√33取1.442，计算√33−3√33−98√33的结果是( )A. −100B. −144.2C. 144.2D. −0.014428. 计算(1−12+13+14)×(−12)，运用哪种运算律可避免通分( )A. 加法交换律和加法结合律B. 乘法结合律C. 乘法交换律D. 分配律9. 绝对值不大于10的所有整数的和为( )A. 0B. 45C. 55D. 55或−5510. 下列说法中，错误的是( )A. 0没有倒数B. 倒数等于本身的数只有1C. 相反数等于本身的数是0D. 绝对值最小的数是011. 在数轴上到表示−1的点的距离是3个单位的点所表示的数为( )A. 2B. −2或4C. −4D. −4或212. 下列说法正确的是( )A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是1第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 数轴上离原点4个单位长度的点表示的数是 ．14. 100米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的·13，第三次截去剩下的14，如此截下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为______米． 15. 有下列各数：①17; ②−π; ③√5; ④0; ⑤0.3; ⑥−√25; ⑦−√2; ⑧0.313113111 3⋯(每两个3之间依次多一个1)． (1)属于有理数的有 ． (2)属于无理数的有 ．16. 小红做了一个棱长为5cm 的正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大216cm 3.”则小明的盒子的棱长为 cm ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版初一数学上册期中有理数检测题(含答案解析)
浙教版初一数学上册期中有理数检测题(含答案解析)浙教版2021初一数学上册期中有理数检测题(含答案解析)一、选择题〔每题3分，共30分〕1.(2021?湖北宜昌中考)陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8 844 m，记为+8 844 m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m，记为〔〕A.415 mB.-415 mC.±415 mD.-8 844 m2.以下说法中错误的选项是〔〕A.0既不是正数，也不是正数B.0是自然数，也是整数，也是有理数C.假设仓库运进货物5 t记作+5 t，那么运出货物5 t记作－5 tD.一个有理数不是正数，那它一定是正数3.〔2021?湖北咸宁中考〕如以下图，检测4个足球，其中超越规范质量的克数记为正数，缺乏规范质量的克数记为正数，从轻重的角度看，最接近规范的是〔〕4.以下说法正确的个数是〔〕①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是正数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A.1B. 2C. 3D. 45. (2021?浙江湖州中考)-5的相对值是( )A.-5B.5C.-D.6.如以下图，在数轴上点表示的数是〔〕A. B. C. D.7.在，，，，中，正数的个数是〔〕A. B. C. D.8. 〔2021?浙江丽水中考〕在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是〔〕A. -3B. -2C. 0D. 39.〔浙江丽水中考〕如以下图，数轴的单位长度为1.假设点A，B表示的数的相对值相等，那么点A表示的数是〔〕A．－4 B．－2 C．0 D．410.有理数在数轴上表示的点如以下图所示，那么的大小关系是〔〕A. B.C. D.二、填空题〔每题3分，共24分〕11.假定向东走5米记作+5米，那么向西走5米应记作_________米.12〔2021?浙江金华中考〕数-3的相反数是 .13.相对值小于2.5的整数有，它们的积为 .14.如以下图，数轴上点M所表示的数的相反数为_______________.15.比拟大小：〔1〕－(2)16.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .17.＋5.7的相反数与－7.1的相对值的和是 .18.测得某乒乓球厂消费的五个乒乓球的质量误差〔g〕如下表．检验时，通常把比规范质量大的克数记为正，比规范质量小的克数记为负．请你选出最接近规范质量的球是号．号码 1 2 3 4 5误差〔g〕 0.1 0.2三、解答题〔共46分〕19.〔8分〕把以下各数填在相应的大括号内：5，－2，1.4，，0，－3.141 59.正数：{ ，…}；非负整数：{ ，…}；整数：{ ，…}；负分数：{ ，…}．20.〔5分〕一个物体沿着南南方向运动，假设把向南的方向规则为正，那么走，走，走的意义各是什么？21.〔5分〕在数轴上标出以下各数：，并把它们用〝＞〞衔接起来.22.〔5分〕的相反数等于2，，求的值．23．〔6分〕假定＞0，＜0，＞，用〝＜〞号衔接，，，－，请结合数轴解答．24.〔8分〕学校正七年级男生停止立定跳远的测试，以能跳及以上为达标，超越的厘米数用正数表示，缺乏的厘米数用正数表示．第一组10名男生的效果如下：问：第一组有百分之几的先生达标？25.〔9分〕出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的束缚路上停止的，假设规则向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程〔单位：〕如下：假定汽车的耗油量为0.4 / ，这天上午老王耗油多少升？浙教版2021初一数学上册期中有理数检测题(含答案解析)参考答案一、选择题1. B 解析：〝高出海平面〞与〝低于海平面〞具有相反意义,由于〝高出海平面约8 844 m〞记为+8 844 m,所以〝低于海平面约415 m〞应记为-415 m.2.D 解析:有理数包括正有理数、负有理数和0，故D不正确.3.C 解析：检测4个足球，超越规范质量的克数记为正数，缺乏的记为正数，由此判别契合规范质量的记为0，相对值越小的越接近0，也就越契合规范.区分求出4个足球的克数的相对值，区分是：3.5，2.5，0.6，0.7，由于0.62.53.5，所以相对值是0.6的最接近规范,应选C.4.B 解析:整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正数、正数和零，整数包括正整数、负整数和零，所以②③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.所以选B.5 B 解析：－5的相对值表示数轴上－5这个点到原点的距离〔或许直接应用相对值的性质：正数的相对值是它的相反数〕，所以－5的相对值为5.6.A 解析:由题图可知，数轴上的点A对应的数是－2.7.A 解析:正数有，，共2个.应选A.8 C 解析： -203，大小在-1和2之间的数是0.9.B 解析:设原点为O，由题意知点O是AB的中点，那么OA= AB=2,故结合数轴知点A表示的数是－2.10.D 解析:由数轴可知，所以其在数轴上的对应点如以下图所示，那么，应选D.二、填空题11.－5 解析:具有相反意义的一对量在日常生活中很罕见，假定一个记为〝+〞，那么另一个记为〝－〞.12.3 解析：依据相反数的定义，只要符号不同的两个数互为相反数，所以-3的相反数是3.13.2，1，0，－1，－2；014.－2.5 解析:点M所表示的数为2.5，所以它的相反数为－2.5.15.＞＜解析:〔1〕比拟正数的大小时，相对值大的反而小；〔2〕先化简再比拟大小.16.－1或5 解析：点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，区分位于点的两侧，区分是－1和5.17.1.4 解析: 的相反数为，的相对值为7.1，所以的相反数与－7.1的相对值的和是18.1 解析:误差相对值越小，越接近规范质量.三、解答题19.解：正数：非负整数：；整数：；负分数：．20.解：走的意义是向南走了，走的意义是向北走了，走的意义是原地不动.21.解：如以下图：把它们用〝＞〞衔接起来为： .22.解：由于的相反数等于2，所以 .由于，所以 .当，时，；当，时， .23.解：由于＜0，所以 .将，，，在数轴上表示如以下图所示：故，即 .24.剖析：由于能跳及以上为达标，超越的厘米数用正数表示，缺乏的厘米数用正数表示，所以效果是0或正数为达标，一共有7个，再除以总人数即为所求．解：达标的有7人，因此达标率是．答：第一组有的先生达标．25.解：由于|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+ |-9|+|-11|=75(km)，75×0.4=30(L)，所以这天上午老王耗油．。
浙江省2021-2022学年度七年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
浙江省2021-2022学年度七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·张家港月考) 在-（-5），-(-5)2 ， -|-5|，(-5)3中负数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2019七上·鞍山期末) 十九大报告指出：“我国经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二”，其中八十万亿元用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七上·深圳期中) 用平面截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么该几何体可能是（）A . 棱锥B . 棱柱C . 球体D . 正方体4. （2分）(2020·哈尔滨) 下列运算一定正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七上·泰兴月考) 下列各对数中，互为相反数的是（）A . 和B . 和C . 和D . 和6. （2分） (2019七上·武汉期末) 如图，数轴上两定点A、B对应的数分别为－18和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A、B同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒，……，按如此规律，则它们第一次相遇所需的时间为（）A . 55秒B . 190秒C . 200秒D . 210秒7. （2分） (2018八上·西安月考) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·海安月考) 若ab≠0，则的取值不可能的是（）A . 2B . 0C . -2D . 19. （2分）以下说法中：正确的是（）A . 绝对值等于其本身的有理数只有0，1B . 相反数等于其本身的有理数只有零C . 倒数等于其本身的有理数只有1D . 最小的数是零10. （2分） (2020七上·椒江期末) 下列平面图形不能够围成正方体的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·凉州期中) 单项式的系数是________，次数是________.12. （1分）(2020·白云模拟) 比较大小：2________-3（填写“>”，“<”，“=”）．13. （1分） (2016九上·黑龙江月考) 若m是方程的解，则的值为________.14. （1分） (2020七上·铁锋期末) 若，则 ________．15. （1分） (2015七上·寻乌期末) 多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项，则常数m 的值等于________．16. （1分）已知一个两位数A的十位数字是m，个位数字是n，一个三位数B的百位数字是n，十位数字和个位数字都是m，则B﹣A=________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （20分） (2019七上·丹东期末) 计算（1）－＋－－0.25（2） 22＋2×18. （5分） (2019七上·大庆期末) 先化简再求值（1） 3（x2﹣2x﹣1）﹣4（3x﹣2）+2（x﹣1）；其中x＝﹣3（2） 2a2﹣[ （ab﹣4a2）+8ab]﹣ ab；其中a＝1，b＝．19. （10分）如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图．20. （5分） (2020七下·滨湖期中) 春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含个病菌，已知1毫升杀菌剂可以杀死个这种病菌，问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？21. （7分） (2017七上·秀洲期中) 下面的图形是由正方形按照某种规律排列而成的．（1）观察图形，填写下表：（2）第n个图形中，正方形的个数为________（用含n的代数式表示）；（3）第2017个图形中，正方形的个数为________；（4）若每个正方形的面积为2，当某个图形中正方形的个数为88个时，该图形的周长为多少？22. （15分） (2020七上·长春月考) 某出租车沿东西路段行驶，规定向东为正，向西为负，它从该路段的A 地出发，行驶记录为（单位：千米）：，，，，．（1）出租车最后停止的地点在距A地何处？（2）若该车油耗为千米/升，油价为元/升，求此次出行的油费是多少元？23. （3分） (2019七上·开州月考) 通过学习绝对值,我们知道的几何意义是数轴上表示数在数轴上的对应点与原点的距离,如：表示在数轴上的对应点到原点的距离. ,即表示、在数轴上对应的两点之间的距离,类似的, ，即表示、在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点，在数轴上分别表示数、，那么，之间的距离可表示为 .请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示和的两点之间的距离是________；数轴上、两点的距离为，点表示的数是，则点表示的数是________.（2）点，，在数轴上分别表示数、、 ,那么到点 .点的距离之和可表示为_ (用含绝对值的式子表示)；若到点 .点的距离之和有最小值，则的取值范围是_ __.（3）的最小值为_ __.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
浙江省杭州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
试卷第1页，共4页浙江省杭州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为﹣1℃，山脚平均气温为7℃，则山顶平均气温与山脚平均气温的温差是（ ） A ．﹣6℃B ．﹣8℃C ．6℃D ．8℃2．2021年5月11日，公布我国第七次全国人口普查总数为1411780000人，数据1411780000用科学记数法表示为（ ） A ．814.117810⨯B ．91.4117810⨯C ．100.14117810⨯D ．81.4117810⨯3．下面属于无理数的是（ ） A ．﹣2B ．3.14C ．227D 4．已知一个数由四舍五入法得到近似数4.11万，则关于这个数的精确位数，下列说法正确的是（ ） A ．精确到百位B ．精确到万位C ．精确到千分位D ．精确到百分位5．下列计算正确的是（ ） A ．3(a +b )＝3a +b B ．﹣a 2b +ab 2＝0 C ．x 2+2x 2＝3x 2D ．2m +3n ＝5m6．下列各单项式中，与﹣2mn 2是同类项的是（ ） A ．5mnB ．2n 2C ．3m 2D ．mn 27．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，则a +b 的值是（ ）试卷第2页，共4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．负数B ．0C ．正数D ．无法判断8．下列说法正确的有（ ）①无限小数不一定是无理数； ②无理数一定是无限小数； ③带根号的数不一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数． A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④9．若2＜a ＜3时，化简|a ﹣2|+|a ﹣3|（ ） A ．1B ．2a ﹣5C ．﹣1D ．5﹣2a10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（ ）A ．正方形①B ．正方形②C ．正方形③D ．大长方形第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分二、填空题11．化简：3m ﹣2m ＝________．12．单项式﹣23x y的系数是________，多项式2mb ﹣3a 2b 2+1的次数是________．13．今年国庆假期期间，西湖景区第一时段a 天内共接待游客m 万人次，第二时段b 天内共接特游客3m 万人次，则这两个时段内平均每天接待游客________万人次． 14．已知x 2﹣5x ﹣6＝0，则10x ﹣2x 2﹣5＝________．15．若实数a 、b 、c 3a -b ﹣c +1)2＝0，则2b ﹣2c +a ＝________．16．已知a ，b ，c ，d 分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当a b b c c d d a -+-+-+-取得最大值时，这个四位数的最小值是______．试卷第3页，共4页三、解答题17．计算：（1）18+(﹣17)+7+(﹣8)； （2）111()462+-×(﹣12)； （3）﹣22﹣ 18．合并同类项： （1）(x +12)﹣(3﹣2x )；（2）50+4(a 2﹣5a )﹣5(2a 2﹣3a )．19．一个正数x 的两个不同的平方根分别是21a -和2a -+． （1）求a 和x 的值； （2）求32x a +的平方根．20．已知A ＝a ﹣2ab+b 2，B ＝a+2ab+b 2． （1）求14（B ﹣A ）的值；（2）若3A ﹣2B 的值与a 的取值无关，求b 的值． 21．阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号a b c d的意义是ab ad bc c d=-，例如：131********=⨯-⨯=-=-．（1）按照这个规定，请你计算5628-的值； （2）按照这个规定，请你计算当|x +12|+(y ﹣2)2＝0时，22231x y x --．22．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，．现对72进行如下操作：72第一次，第二次，第三次，这样对72只需进行3次操作变为1．（1）对10进行1次操作后变为_______，对200进行3次作后变为_______； （2）对实数m 恰进行2次操作后变成1，则m 最小可以取到_______； （3）若正整数m 进行3次操作后变为1，求m 的最大值．23．某农户2000年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果试卷第4页，共4页总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a 元，在果园每千克售b 元（b ＜a ）．若该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元．（1）当a ＝3，b ＝2时，农户在水果市场或在果园中出售完全部水果的总收入分别是多少元？（2）用a ，b 分别表示农户在水果市场或在果园中这两种方式出售完全部水果的纯收入？（纯收入＝总收入﹣总支出）（3）若a ＝b +k （k ＞0），|k ﹣2|＝2﹣k 且k 是整数，若两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，当k 为何值时，选择哪种出售方式较好．答案第1页，共12页参考答案1．B 【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值． 【详解】解：根据题意得：﹣1﹣7＝﹣8（℃），则山顶平均气温与山脚平均气温的温差是﹣8℃． 故选：B ． 【点睛】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键． 2．B 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：1411780000=1.41178×109， 故选B ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a 的值以及n 的值． 3．D 【分析】根据无理数就是无限不循环小数解答即可． 【详解】A. -2是有理数，不符合题意；B. 3.14是有理数，不符合题意；C.227是有理数，不符合题意； D. 故选：D ． 【点睛】本题主要考查无理数的定义，属于基础题，熟练掌握无理数的定义是解题关键．答案第2页，共12页4．A 【分析】根据近似数的精确度求解． 【详解】解：近似数是4.11万精确到0.01万位，即百位． 故选：A ． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 5．C 【分析】根据去括号、合并同类项可直接进行排除选项． 【详解】解：A 、3(a +b )＝3a +3b ，原选项错误，故不符合题意；B 、-a 2b 与ab 2不是同类项，不能合并，原选项错误，故不符合题意；C 、x 2+2x 2＝3x 2，原计算正确，故符合题意；D 、2m 与3n 不是同类项，不能合并，原选项错误，故不符合题意； 故选C ． 【点睛】本题主要考查去括号及合并同类项，熟练掌握去括号及合并同类项是解题的关键． 6．D 【分析】利用同类项的定义：具有相同种类的字母，并且相同字母的指数相同，进行判断即可． 【详解】解：由同类项定义，可知：2mn 与﹣2mn 2是同类项． 故选：D ． 【点睛】本题主要是考查了同类项的定义，熟练地掌握同类项的定义，项的关键．答案第3页，共12页7．C 【分析】根据数轴判断出a ，b 的取值范围，从而进一步解答问题． 【详解】解：根据数轴可得， -1<a <0，1<b <2，且|a |<|b |∴0a b +> 故选：C 【点睛】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a 、b 的大小是解题关键． 8．A 【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可． 【详解】解：无限小数不一定都是无理数，如.0.3是有理数，故①正确； 无理数一定是无限小数，故②正确；不带根号的数不一定是有理数，如π是无理数，故④错误； 故选：A 【点睛】本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类、正确区分有理数和无理数是解题的关键，注意无理数是无限不循环小数． 9．A 【分析】直接利用绝对值的性质化简求出答案． 【详解】 解：∵23a <<，∴23231a a a a -+-=-+-=．答案第4页，共12页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………故选：A ． 【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，正确利用a 的取值范围化简是解题关键． 10．B 【分析】如图，设三个正方形①②③的边长依次为a ，b ，c ，重叠的小长方形的长和宽分别为x ，y ，表示出阴影部分的周长差即可求解． 【详解】如图，设三个正方形①②③的边长依次为a ，b ，c ，重叠的小长方形的长和宽分别为x ，y ， ∴阴影部分的周长差为2（a +b -x -c ）+2(b +c -y )-2(b -x )-2(a -y ) =2a +2b -2x -2c +2b +2c -2y -2b +2x -2a +2y =2b故只要知道下列图形②的边长或面积即可求解， 故选B ．【点睛】此题主要考查整式的加减、列代数式、去括号，解题的关键是根据图形的特点列出代数式求解． 11．m 【分析】根据合并同类项可直接进行求解． 【详解】解：3m ﹣2m ＝m ； 故答案为m ． 【点睛】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．答案第5页，共12页12．13- 4【分析】根据单项式的系数的定义“单项式中的数字因数叫这个单项式的系数”和多项式的次数的定义“多项式里次数最高项的次数，叫这个多项式的次数”进行解答即可得． 【详解】解：单项式23x y-的系数是13-，多项式22231mb a b -+的次数是4；故答案为：13-，4．【点睛】本题考查了单项式，多项式，比较简单，解题的关键是掌握单项式系数的定义和多项式的次数的定义． 13．3am bma b++【分析】先求出两个时间段一共接待的游客数，然后根据平均每天接待游客=总人数÷天数求解即可． 【详解】解：由题意得：平均每天接待游客3am bma b++万人次，故答案为：3am bma b++．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键在于能够准确理解题意． 14．-17 【分析】由题意易得x 2﹣5x =6，然后利用整体代入进行求解即可． 【详解】解：∵x 2﹣5x ﹣6＝0， ∴x 2﹣5x =6，∴()22102525526517x x x x -=---=-⨯-=--；故答案为-17． 【点睛】答案第6页，共12页本题主要考查代数式的值，熟练掌握利用整体代入进行求解代数式的值是解题的关键． 15．1 【分析】利用绝对值以及平方数的非负性，求出a 的值、b 和c 数式的值． 【详解】 解：b ﹣c +1)2＝0，30a ∴-=，10b c -+=，故3a =，1b c -=-，222()2(1)31b c a b c a ∴-+=-+=⨯-+=．故答案为：1． 【点睛】本题主要是考查了绝对值以及平方数的非负性、整体代入法求解代数式的值，性，求出对应字母的值，利用整体代入法，求解代数式的值，这是解决本题的关键． 16．1119 【分析】要使a b b c c d d a -+-+-+-取得最大值，则保证两正数之差最大，于是a ＝1，d ＝9，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答. 【详解】若使a b b c c d d a -+-+-+-的值最大，则最低位数字最大为d ＝9，最高位数字最小为a ＝1即可，同时为使|c －d |最大，则c 以c 为1，此时b 只能为1，所以此数为1119，故答案为1119. 【点睛】此题考查了绝对值的性质，根据低位上的数字不小于高位上的数字进行逻辑推理是解题关键.17．（1）0；（2）1；（3 【分析】（1）根据有理数的加法计算法则求解即可； （2）根据有理数的乘法分配律求解即可；答案第7页，共12页（3）根据有理数的乘方，绝对值和算术平方根的计算法则求解即可． 【详解】解：（1）()()181778+-++-181778=-+-0=；（2）()11112462⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭()()()111121212462=⨯-+⨯--⨯- 326=--+1=；（3）221-415=-+=【点睛】本题主要考查了有理数乘法的分配律，有理数的加减，有理数的乘方，化简绝对值，算术平方根，熟知相关计算法则是解题的关键． 18．（1）39+x ；（2）26550a a --+ 【分析】（1）先去括号，然后再合并同类项即可； （2）先去括号，然后再进行合并同类项即可． 【详解】解：（1）原式=123239x x x +-+=+；（2）原式=2225042010156550a a a a a a +--+=--+． 【点睛】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键． 19．（1）1,a =-9x =；（2）5± 【分析】（1）根据正数的两个平方根互为相反数求解． （2）将（1）中结果代入求解．答案第8页，共12页【详解】解：（1）∵一个正数的两个平方根互为相反数，()2120a a ∴-+-+=，解得1,a =-()()222139x a ∴=-=-=（2）3239225x a +=⨯-=，25∴的平方根为5±．【点睛】本题考查了平方根的知识，解题关键是掌握一个正数有两个平方根，反数．20．（1）ab ；（2）110b = 【分析】（1）直接把A 、B 代入进行化简运算即可；（2）把A 、B 代入3A ﹣2B 求解，然后根据整式的无关型问题进行求解即可． 【详解】解：（1）∵A ＝a ﹣2ab+b 2，B ＝a+2ab+b 2， ∴()14B A - =()221224a ab b a ab b ++-+- =144ab ⨯ =ab ；（2）∵A ＝a ﹣2ab+b 2，B ＝a+2ab+b 2， ∴32A B -=()()223222a ab b a ab b -+-++=22363242a ab b a ab b -+--- =210a ab b -+=()2110b a b -+，∵3A ﹣2B 的值与a 的取值无关，答案第9页，共12页∴1100b -=， ∴110b =． 【点睛】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．21．（1）52；（2）34【分析】 （1）根据ab ad bc c d=-即可得到()56582628=⨯--⨯-，由此求解即可；（2）先根据非负数的性质求出122x y ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，再由22231x y x --()()23213x y x =-⨯--进行求解即可． 【详解】 解：（1）∵ab ad bc c d=-，∴()56582640125228=⨯--⨯=+=-；（2）∵()21202x y ++-=，102x +≥，()220y -≥，∴10220x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩， ∴122x y ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴22231x y x --()()23213x y x =-⨯--2223x y x =-+-25x y =-+，当12x =-，2y =时，原式2153522244⎛⎫=-⨯-+=-+= ⎪⎝⎭．答案第10页，共12页【点睛】本题主要考查了有理数的混合计算，整式的化简求值和去括号，题的关键．22．（1）3；1；（2）416m ≤<；（3）m 的最大值为255 【详解】解：（1）∵2223910416=<=<=，∴34<，∴3=，∴对10进行1次操作后变为3； 同理可得1415<， ∴14=，同理可得34， ∴3=，同理可得12<<，∴1=，∴对200进行3次作后变为1， 故答案为：3；1；（2）设m 进行第一次操作后的数为x ， ∵[]1x =， ∴12x ≤<． ∴14． ∴116m ≤<． ∵要经过两次操作． 2． ∴4m ≥． ∴416m ≤<． 故答案为：416m ≤<．答案第11页，共12页（3）设m 经过第一次操作后的数为n ，经过第二次操作后的数为x ， ∵[]1x =， ∴12x ≤<． ∴12． ∴14n ≤<．116．∴1256m ≤<．∵要经过3次操作，故16m ≥． ∴16256m ≤<． ∵m 是整数． ∴m 的最大值为255． 【点睛】本题考查取整函数及无理数的估计，正确理解取整含义是求解本题的关键．23．（1）农户在水果市场或在果园中出售完全部水果的总收入分别是54000元、36000元；（2）在水果市场出售完全部水果的纯收入为（18000a ﹣27600）元，在果园中出售完全部水果的纯收入为（18000b ﹣7800）元；（3）当k =1时，选择在果园出售，当k =2时，选择在水果市场出售 【分析】（1）根据总收入=销售额，计算即可； （2）根据纯收入=总收入-总支出，计算即可；（3）有|k ﹣2|=2﹣k ，得到20k -≥，即k 2≤，则02k <≤且k 是整数，从而得到k =1或2，然后分两种情形分别计算即可解决问题； 【详解】解：（1）当a =3，b =2时，农户在水果市场总收入18000×3=54000（元）． 在果园中出售完全部水果的总收入18000×2=36000（元）．答：农户在水果市场或在果园中出售完全部水果的总收入分别是54000元、36000元； （2）在水果市场出售完全部水果的纯收入=18000a ﹣18000÷1000×8×100﹣18000÷1000×300﹣7800=（18000a ﹣27600）元；在果园中出售完全部水果的纯收入（18000b ﹣7800）元． （3）∵|k ﹣2|=2﹣k ，答案第12页，共12页∴20k -≥，即k 2≤， ∴02k <≤且k 是整数， ∴k =1或2， 当k =1时，a =b +1，在水果市场出售完全部水果的纯收入=18000（b +1）﹣27600=（18000b ﹣9600）元． 在果园中出售完全部水果的纯收入（18000b ﹣7800）元． ∵18000b ﹣9600＜18000b ﹣7800， ∴选择果园市场出售． 当k =2时，在水果市场出售完全部水果的纯收入=18000（b +2）﹣27600=（18000b +8400）（元）． 在果园中出售完全部水果的纯收入（18000b ﹣7800）元． ∴18000b +8400＞18000b ﹣7800， ∴选择水果市场出售．∴综上所述，当k =1时，选择在果园出售，当k =2时，选择在水果市场出售． 【点睛】活运用所学知识解决问题．。