FRM二市场风险管理难点：一致性风险测与VaR
frm二级知识点
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FRM二级的知识点主要包括风险管理基础、量化风险管理基础、金融市场
与产品、估值与风险模型、风险建模、操作风险管理等。
具体内容如下：
1. 风险管理基础：包括风险管理的基本概念、风险管理的重要性、风险类型（市场风险、信用风险、操作风险等）以及风险管理策略等。
2. 量化风险管理基础：涉及概率论与数理统计、随机过程、时间序列分析等知识点，以及将这些知识点应用于风险管理的方法。
3. 金融市场与产品：涵盖了各种金融市场和产品的相关知识，如货币市场、资本市场、外汇市场、商品市场，以及股票、债券、期货、期权、互换等金融产品。
4. 估值与风险模型：包括金融产品的估值方法，如现值和远期利率等，以及风险模型，如VaR（风险价值）模型等。
5. 风险建模：涉及到如何建立和验证风险模型，以及如何使用这些模型进行风险评估和决策。
6. 操作风险管理：涵盖了操作风险的定义、来源、衡量和管理等方面的知识，包括对操作风险的识别、评估、监控和缓解等。
此外，还有可能会涉及到一些其他的知识点，例如巴塞尔协议、资本充足率等，这些知识点可能在某些题目中出现，需要考生根据实际情况进行掌握。
以上信息仅供参考，建议考生根据考试大纲和教材，全面系统地复习所有知识点，同时多做模拟题和真题，提高解题能力和应试技巧。
对VaR改进的一致性的风险度量尺度分析解读
对VaR改进的一致性的风险度量尺度分析【摘要】文章先对现有的风险度量尺度进行了简介，特别重点介绍了流行的VaR优点与缺点，以及后人对它的改进。
在此基础上，文章针对VaR的不足构造了一种一致性的风险度量尺度AVaR。
最后文章还对AVaR与VaR作了简单的比较。
【关键词】金融风险；风险度量尺度；VaR；AVaR一、风险度量尺度简介随着金融市场在近年来的快速发展，特别是金融工具创新的大量涌现，金融风险是当今金融领域最受关注的话题之一。
为了更好地对金融风险进行预测和控制，学术界和金融领域的实际工作者相继提出了各种度量风险的尺度，从最早的收益的标准差到现在最热门的VaR。
尽管方法很多，最常见的有以下六种：（1）标准差：；（2）半方差与下偏差Lbm[1]：；，；（3）变异系数[2]：；（4）VaR：；（5) 右尾风险MEL与尾部VaR(TCE) [3]：, x为固定的目标值；（6）系数[4]：y代表市场指数。
（符号说明：上面的符号统一定义为：z：金融指数；y：市场指数；：变量的标准差；：变量的方差；：变量的期望值；：代表求变量的最小值。
其它的符号请参见上面式子的定义。
）其中VaR最为流行。
金融衍生产品是一大金融创新，同时也给金融市场带来了前所未有的巨大冲击，风险的度量需要一种广泛接受的尺度。
在这种背景下，VaR诞生了。
如今，VaR模型已经成为国际金融领域进行金融风险管理的主流方法。
与传统的风险度量方法不同，VaR模型提供了对于投资组合整体风险的很好的度量。
不同的金融产品有专门的风险度量方法，例如，对于股票组合的风险度量，通常可采用BETA系数，TrackingError等指标；对于普通债券的风险度量，通常可采用久期（Duration）和凸性（Convexity）等指标；对于可转换债券的风险度量，还需考虑其可转换的期权特征[5]。
但是，人们更关心由各种类别混合组成的金融资产的整体风险，此时，以上所说的几种指标就无能为力了。
金融风险管理中的VaR模型
金融风险管理中的VaR模型VaR是金融风险管理领域中非常重要的一种风险测量模型，可以帮助金融机构识别和控制市场风险、信用风险、操作风险等多种不确定性因素对其业务和投资组合所带来的潜在损失。
本文将对VaR模型的定义、计算方法、优缺点以及应用现状进行讨论。
一、VaR模型的定义VaR模型是一种针对金融风险的风险管理工具，旨在帮助金融机构评估其业务和投资组合在预定置信水平和预定时间段内可能面临的最大可能亏损。
VaR通常用于衡量市场风险、信用风险和操作风险等方面的风险，并且通常基于历史数据和概率分布函数来计算。
二、VaR模型的计算方法VaR模型的计算方法通常有三种：1.历史模拟法：历史模拟法基于历史数据，通过计算过去一段时间内金融工具价格或投资组合价值的分布，来估计未来可能的最大亏损。
这种方法的优点是简单易懂，易于实现。
但它的缺点是忽略了当前市场条件与历史数据的差异。
2.正态分布法：正态分布法假设市场价格或投资组合价值呈正态分布，因此可以利用标准正态分布表将置信水平转化为标准差，进而计算VaR。
这种方法的优点是计算简单，但它的缺点是忽略了市场价格或投资组合价值呈非正态分布的情况。
3.蒙特卡罗模拟法：蒙特卡罗模拟法通过模拟不同的市场行情，来估计未来可能的风险。
这种方法的优点是可以考虑市场价格或投资组合价值呈非正态分布的情况，但它的缺点是计算相对较为复杂，需要大量计算资源和时间。
三、VaR模型的优缺点VaR模型具有以下优缺点：1.优点：(1)可以测量不同类型的风险：VaR模型可以帮助金融机构测量市场风险、信用风险、操作风险等不同类型的风险。
(2)能够识别重要风险源：VaR模型可以帮助金融机构识别其业务和投资组合中最重要的风险源，帮助其进行有效的风险控制。
(3)符合监管要求：许多国家和地区的金融监管机构要求金融机构使用VaR模型来评估其风险承受能力和资本要求。
2.缺点：(1)无法完全预测未来：VaR模型只能基于历史数据和概率分布来进行未来风险的预测，不可能完全预测未来的市场和经济条件。
风险管理中的VaR方法
风险管理中的VaR方法VaR（Value at Risk）是一种常用的金融风险管理方法，能够对投资组合中的每个资产及整个组合的风险程度进行全面且精准的测量。
VaR方法旨在确定对于一定置信水平下的投资组合损失额度上限，以帮助投资者合理配置资金，减少投资风险。
一、VaR方法的定义和计算VaR是指以一定的置信水平（例如95%、99%等）为概率级别，在特定的时间周期内，所能承受的最大不利市场风险。
VaR方法的核心是通过对历史资产收益率数据的分析，来确定未来几天或几周内的可能最大损失额度上限。
VaR方法还可以在不同的置信水平下计算投资组合的风险程度，例如50%或90%等。
VaR方法的计算通常采用历史模拟法、蒙特卡罗模拟法和基于分布函数的方法等。
历史模拟法是通过对历史数据进行统计分析，得出每个资产的收益率分布，并利用这些数据模拟未来的市场风险，从而计算投资组合的VaR。
蒙特卡罗模拟法则是通过对各种因素进行随机抽样，模拟未来市场的走势，并计算投资组合的VaR。
基于分布函数的方法是利用一定形式的概率分布函数，来计算投资组合的VaR。
二、VaR方法的优缺点VaR方法具有下列优点：1. 通过计算不同置信水平下的VaR，可以灵活地控制投资组合的风险程度；2. VaR方法可以帮助投资者理解市场风险的本质，并预测未来损失的可能规模和概率；3. VaR方法可以提供决策层所需要的信息，帮助他们进行风险把握和资产配置。
VaR方法也存在以下缺点：1. VaR无法考虑极端事件的发生概率和损失程度，因此可能出现无法预测的风险；2. VaR方法的计算过程需要使用大量的历史数据和复杂的模型计算，因此可能存在计算误差和模型风险；3. VaR无法估计与市场事件无关但对投资组合损失的潜在风险，例如盈余管理、财务舞弊等。
三、VaR方法的应用VaR方法广泛应用于金融市场、投资银行、基金管理和风险管理等领域。
在基金管理中，VaR方法可用于测量基金的风险和确定合理的资产配置。
市场风险测度之VaR方法
市场风险测度之VaR方法VaR方法是一种基于统计学和概率论的市场风险测度方法，其核心思想是通过测量投资组合或资产的价格变动范围，来估计在一定置信水平下的最大可能损失。
VaR方法通过考虑价格波动、相关性和分布假设等因素，将市场风险以单一的数值表示，为投资者提供了一个快速且直观的衡量标准。
VaR方法的测算过程相对简单，通常可以通过历史数据、模拟分析和风险度量模型等多种方式来完成。
其中，历史数据法是最常用的方法之一，它通过分析过去一段时间的市场价格变动情况，计算得出投资组合或资产的VaR值。
模拟分析法则是基于随机模拟的方法，通过生成大量随机价格路径，从中计算得出VaR值。
风险度量模型则是建立在统计学和数理金融理论的基础上，通过建立适当的数学模型，计算得出VaR值。
VaR方法的测度结果可以为投资者提供一定的参考信息，帮助他们更好地识别和管理市场风险。
通过测算VaR值，投资者可以了解到在特定置信水平下的最大可能损失，从而对投资组合或资产的风险水平进行评估和控制。
例如，当VaR值较高时，投资者可以采取适当的对冲或风险管理策略来降低风险暴露；反之，当VaR值较低时，投资者可以考虑适度增加投资组合的风险敞口以追求更高的回报。
然而，需要注意的是，VaR方法存在一定的局限性。
首先，VaR方法是基于历史数据和假设的，对于极端市场事件的预测能力有限。
其次，VaR方法只提供了风险的下限，并不能绝对保证投资组合或资产的损失不会超过VaR值。
因此，在使用VaR方法进行风险测度时，投资者应该结合其他市场风险测度方法和风险管理工具，综合分析和评估风险暴露。
总之，VaR方法作为一种常用的市场风险测度方法，在金融领域发挥着重要的作用。
它通过测算最大可能损失来衡量投资组合或资产的市场风险，为投资者提供了一个快速且直观的风险度量标准。
然而，需要注意的是，VaR方法有其局限性，投资者应该在使用过程中综合考虑其他因素，并采取适当的风险管理策略。
证券从业考点精讲：风险管理VaR方法
证券从业考点精讲：风险管理VaR方法2017证券从业考点精讲：风险管理VaR方法导语：风险管理是指如何在项目或者企业一个肯定有风险的环境里把风险可能造成的不良影响减至最低的管理过程。
那么关于风险管理VaR方法的内容你知道吗?跟着店铺一起来看看吧。
一、VaR方法的历史演变通常，人们将风险定义为未来净收益的不确定性。
名义值法，即如果起初投资的成本为W，便认为投资风险为W，其可能会全部损失。
敏感性方法，是测量市场因子每一个单位的不利变化可能引起投资组合的损失。
波动性方法，是收益标准差作为风险度量。
粗略来说，VaR就是使用合理的金融理论和数理统计理论，定量地对给定的资产所面临的市场风险给出全面的度量。
VaR模型来自于两种金融理论的融合：一是资产定价和资产敏感性分析方法;二是对风险因素的统计分析。
VaR是描述市场在正常情况下可能出现的最大损失，但市场有时会出现令人意想不到的突发事件，这些事件会导致投资资产出现巨大损失，而这种损失是VaR很难测量到的。
因此，人们提出压力测试或情景分析方法，以测试极端市场情景下投资资产的最大潜在损失。
二、VaR计算的基本原理及计算方法(一)VaR计算的基本原理VaR的字面解释是指“处于风险中的价值(Value atRisk)”，一般被称为“风险价值”或“在险价值”，其含义是指在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。
确切地说，VaR描述了“在某一特定的时期内，在给定的置信度下，某一金融资产或其组合可能遭受的最大潜在损失值”或者说“在一个给定时期内，某一金融资产或其组合价值的下跌以一定的概率不会超过的水平是多少。
”定义中包含了两个基本因素：“未来一定时期”和“给定的置信度”。
前者可以是1天、2天、1周或1月等等，后者是概率条件。
例如：“时间为1天，置信水平为95%，所持股票组合的VaR=10000元。
”其涵义就是：“明天该股票组合可有95%的把握保证，其最大损失不会超过10000元。
全面风险管理VaR计算方法知识点梳理
全面风险管理VaR计算方法知识点梳理：VaR的含义——⼀个特定时期内，⼀定置信区间下的最⼤损失。
例如，某⼀天某交易在95%置信⽔平下，最⼤损失40万美元。
这里的40万就是该交易在当天的VaR。
VaR的计算⽅法1．历史模拟法历史模拟法——根据历史数据直接预测将来可能发⽣的情形。
这种⽅法的出发点是，将历史记录看作未来情况的路径之⼀，通过对不同路径的比较，得出所需结果。
第⼀，将最后⼀个数据当作是当前值，⽽将这500天的数据看做是未来1天的500种可能路径，依次求出每天的变化率与当前值的乘积，作为未来⼀天变化的可能值第⼆，根据表中计算得到的数据，求出组合的价值。
如果所求的VaR是99%置信度下，损失不超过某数值。
则可以将最坏的五种情形列出，VaR就是第五个值。
如果是N天的持续期，则在此基础上乘以T1、Excele历史模拟法单资产步骤: 选定当日资产价格，按照公式一次计算依次求出每天的变化率与当前值的乘积，（结果见J列）。
结果VaR（1,95%）值是选取的模拟结果按照从小到大排序第25个值，用的公式为：small(选中J列，25)2、Excele历史模拟法双资产步骤：假定A、B两资产投资额分别为5000和2000. 选定A、B 的当前资产价格，资产模拟结果（I列）公式为：依次为5000*A历史资产价格/11022.06+2000*B 历史资产价格/5179 ；再用small 公式（选中I列，25）补充：老师又计算资产组合的变化率，用公式：（模拟结果值-7000）/7000；VaR（1,95%）：再用small 公式选出我们预估的变化率。
再用公式7000*（1+变化率）。
2．蒙特卡洛模拟法蒙特卡洛模拟法——假设资产价格的变动服从某种随机过程，利用计算机模拟，在目标时间范围内产⽣随机价格的路径，并⼀次构建资产报酬分布，进⽽推算VaR。
映射与投资组合的VaR3. Excele蒙特卡洛单资产步骤:原理是运用公式：St=St-1+ St-1*(μΔt+δ*ε)补充说明：老师的excel结果是按照课件案例做法做的部分步骤。
市场风险测度：VaR方法
将市场风险因子变化纳入模型的方法: 方差-协方差方法
方差-协方差方法是一种参数VaR方法。 参数VaR方法简化了VaR的推导，直接假定收益分 布为某种可分析的密度函数f（R）；然后利用历史 数据来估计假定的分布函数的参数。 分析性的方差-协方差方法假定风险因子服从对数 正态分布，即风险因子收益的对数服从正态分布。 正态分布可以用两个参数来完全刻画，因此必须从 如下条件中推导出正态分布的均值和方差： 风险因子的多变量分布 资产组合的构成
例：股票资产组合
一个由两种股票（微软和埃克森）构成的资产组 合，微软公司股票为n1股，股价为s1，埃克森公 司股票为n2股，股价为s2。则资产组合的价值为： V = n S1 + n2S2 1 （1）风险因子的选择：风险因子为两种股票各自 的价格s1、s2，因此资产组合的收益率 Rv为：
n S1 + n2S2 ∆S1 n2S2 ∆S2 1 + R = v S2 v S1 v = ω1 R +ω2R = ∑ i R ω i 1 2
Lecture 4 市场风险测度： 市场风险测度：VaR方法 方法
在险价值的界定
VaR是度量一项投资或投资组合可能产生的 下跌风险的方法。 VaR，描述的是在给定的概率水平下（即所 谓的“置信水平”），在一定的时间内，持 有一种证券或资产组合可能遭受的最大损失。 VaR值是下述问题的答案： 在较低的概率下，比如1%的可能性，既定 时间内实际损失可能超过的最大损失是多少？
衍生品VaR估计的实际困难
估计非线性产品的VaR的显而易见的途径是 对于标的资产的非线性行为使用模拟，然后 运用估值公式和数值算法推断整个投资组合 价格变化的分布。 这种方法最终可以估计出非线性产品的VaR， 但存在一个缺点，就是运算非常耗时。 如果要进行成千上万此的模拟，每一次都必 须要解一个多因子偏微分方程，那么求解 VaR的时间花费将过长。
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FRM二级市场风险管理难点：一致性风险测度与VaR
Artzner对风险测度（risk measure）定义了一系列的理想性质，满足了这些性质的风险测度称为一致性风险测度（coherent risk measure）。
定义ρ(X)为风险测度，X为资产x的损失金额，X是一个随机变量。
1. 次可加性（Sub-additivity）
ρ(X+Y)≤ρ(X)+ρ(Y)。
当把资产x和资产y组合起来，那么合并后的投资组合的风险水平不会超过两项个体资产的风险水平之和。
次可加性与投资组合分散化可以降低风险这个原则是一致的。
2. 单调性（Monotonicity）
如果在未来的每一种状态下， X≤Y，那么ρ(X)≤ρ(Y)。
换而言之，如果资产x的损失金额始终小于等于资产y，那么资产x的风险水平小于等于资产y。
3. 正齐次性（Positive Homogeneity）
对于λ>0，ρ(λX)= λρ(X)。
正齐次性指如果资产的构成保持不变，那么资产的风险水平与资产的规模成正比。
4. 平移不变性（Translation Invariance）
对常数c，ρ(X+c)= ρ(X)-c。
在未来每一种状态下的损失金额的基础上，都可以获得现金c作为补偿，那么风险水平也相应下降了c。
传统的VaR指标并不是一致性风险测度，因为VaR指标不满足次可加性。
假设x是一个深度虚值（deep o ut-of-the-money）的看跌期权，y是一个深度虚值的看涨期权。
这两个期权都还有一天到期，并且在到期
日变成实值期权的概率都是4%。
从空头的角度出发，这两个期权在95%的置信水平下1天的VaR都为0。
可是如果把这两个期权组成一个投资组合，那么对于空头来说，到期时需要对多头支付的概率是8%，在
95%的置信水平下1天的VaR显然是一个正数。
所以通过投资组合，不仅没有降低风险，还创造了风险，这是违背一般的投资常识的。
如果基于VaR来计算法定资本，就会存在监管套利（Regulatory
Arbitrage），与上例的思路相反，银行可以成立很多附属机构来销售期权，从而降低资本要求。
如果风险测度是满足次可加性的，那么通过投资组合分散化可以降低风险测度的水平，从而节省监管资本，这是
符合一般的投资常识的。
标准差（Standard Deviation）满足一致性风险测度的四个性质，但标准差的缺陷在于衡量的是平均的偏离程度，而不是下跌的尾部风险。
另一个一致性风险测度是损失期望值
（Expected Shortfall），衡量的是尾部区域的损失的均值。