答案第七章函数..

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《信号与系统》考研试题解答第七章系统函数

第七章系统函数一、单项选择题X7.1（浙江大学2004考研题）一个因果、稳定的离散时间系统函数)(z H 的极点必定在z 平面的。

（A ）单位圆以外（B ）实轴上（C ）左半平面（D ）单位圆以内 H (s )只有一对在虚轴上的共轭极点，则它的h (t )应是。

（A ）指数增长信号（B ）指数衰减振荡信号（C ）常数（D ）等幅振荡信号 X7.3（浙江大学2003考研题）如果一离散时间系统的系统函数)(z H 只有一个在单位圆上实数为1的极点，则它的h (k )应是。

（A ）ε(k ) （B ）)(k ε- （C ）)()1(k kε- （D ）1X7.4（浙江大学2002考研题）已知一连续系统的零、极点分布如图X7.4所示，1)(=∞H ，则系统函数H (s )为。

（A ）2+s （B ）1+s （C ）)2)(1(++s s （D ）1-s X7.5（西安电子科技大学2004考研题）图X7.5所示信号流图的系统函数H (s )为。

（A ）26132+++s s s （B ）2132++s s （C ）26132--+s s s （D ）1212-+s s X7.6（哈尔滨工业大学2002考研题）下列几个因果系统函数中，稳定（包括临界稳定）的系统函数有个。

（1）4312+--s s s （2）s s s 312++ （3）34234+++s s s （4）33223++++s s s s （5）1224++s s s （6）2421ss + （A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）4X7.7（哈尔滨工业大学2002考研题）下面的几种描述中，正确的为。

（A ）系统函数能提供求解零输入响应所需的全部信息；（B ）系统函数的零点位置影响时域波形的衰减或增长；（C ）若零极点离虚轴很远，则它们对频率响应的影响非常小；（D ）原点的二阶极点对应)(2t t ε形式的滤形。

通信原理课后答案第七章

7．5 设一个5位巴克码序列的前后都是+1码元，试画出其自相关函数曲线。

解：
7．6 设用一个7位巴克码作为群同步码，接收误码率为410−。

试分别求出容许错码数为0和1时的漏同步概率。

解：
0m =471(1)1(110) 6.9979e-004n e P P −=−−=−−=1m = 111(1)(1)n n e n P P C P P −=−−−−
474461(110)710(110) 2.0993e-007−−−=−−−××−=
7.8 设一个二进制通信系统传输信息的速率为100，信息码元的先验概率相等，要求假同步每年至多发生一次。

试问群同步码组的长度最小应设计为多少？若信道误码率为10，试问此系统的漏同步概率等于多少？
/b s 5−
解：设码组长度为n
① 每年收到的码元长度有 100365243600N =××× ，连续n 位的码组有个， 1N n −+即此中至多只有1钟和同步码组相同， 1N n −+对于n 位码组来说共有 2个组合。

n 所以，21
n N n ≥−+27n ⇒=
② 5271(110) 2.6996e-004e P −=−−=。

C语言程序设计第四版第七章答案-谭浩强

第七章函数7.1写两个函数，分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数，用主函数调用这两个函数，并输出结果两个整数由键盘输入。

maxyueshu(m,n)int m,n;{ int i=1,t;for(;i<=m&&i<=n;i++){if(m%i==0&&n%i==0)t=i;}return(t);}minbeishu(m,n)int m,n;{int j;if(m>=n) j=m;else j=n;for(;!(j%m==0&&j%n==0);j++);return j;}main(){int a,b,max,min;printf("enter two number is: ");scanf("%d,%d",&a,&b);max=maxyueshu(a,b);min=minbeishu(a,b);printf("max=%d,min=%d\n",max,min);}7.2求方程的根，用三个函数分别求当b2-4ac大于0、等于0、和小于0时的根，并输出结果。

从主函数输入a、b、c的值。

#include"math.h"float yishigen(m,n,k)float m,n,k;{float x1,x2;x1=(-n+sqrt(k))/(2*m);x2=(-n-sqrt(k))/(2*m);printf("two shigen is x1=%.3f and x2=%.3f\n",x1,x2);}float denggen(m,n)float m,n;{float x;x=-n/(2*m);printf("denggen is x=%.3f\n",x);}float xugen(m,n,k)float m,n,k;{float x,y;x=-n/(2*m);y=sqrt(-k)/(2*m);printf("two xugen is x1=%.3f+%.3fi and x2=%.3f-%.3fi\n",x,y,x,y);}main(){float a,b,c,q;printf("input a b c is ");scanf("%f,%f,%f",&a,&b,&c);printf("\n");q=b*b-4*a*c;if(q>0) yishigen(a,b,q);else if(q==0) denggen(a,b);else xugen(a,b,q);}7.3写一个判断素数的函数，在主函数输入一个整数，输出是否是素数的消息。

高中数学第七章三角函数7

7。

3.4 正切函数的性质与图像课后篇巩固提升基础巩固1。

y=tan x (x ≠kπ+π2,k ∈Z)的单调性为（）A .在整个定义域上为增函数B .在整个定义域上为减函数C 。

在(-π2+kπ,π2+kπ)(k ∈Z ）上为增函数D .在(-π2+kπ,π2+kπ)（k ∈Z ）上为减函数,C 选项正确.2.函数y=1tanx(-π4<x <π4)的值域为( ）A .（-1,1)B .（—∞，-1)∪（1，+∞)C 。

(-∞，1）D .(-1，+∞）-π4〈x 〈π4，∴-1〈tan x<1，故选B .3。

函数f （x )=tan2x tanx的定义域为( )A 。

{x |x ∈R ,且x ≠kπ4,k ∈Z}B 。

{x |x ∈R ,且x ≠kπ+π2,k ∈Z}C .{x |x ∈R ,且x ≠kπ+π4,k ∈Z}D .{x |x ∈R ,且x ≠kπ-π4,k ∈Z}2x ≠kπ+π2,x ≠kπ+π2,x ≠kπ,k ∈Z ,∴x ≠kπ4,k ∈Z .∴f (x ）的定义域为{x |x ≠kπ4,k ∈Z}.4。

要得到y=tan 2x 的图像,只需将y=tan (2x +π6)的图像（)A.向左平移π6个单位B 。

向左平移π12个单位C.向右平移π6个单位D.向右平移π12个单位5.（多选）若直线y=m (m 为常数)与函数f （x )=tan ωx （ω〉0）的图像的相邻两支相交于A ,B 两点,且|AB ｜=π4,则( )A .函数f (x )的最小正周期为π2B 。

ω=4C .函数f （x )图像的对称中心的坐标为(kπ8,0)(k ∈Z )D .函数|f (x ）|图像的对称轴方程均可表示为x=kπ2(k ∈Z ） |AB ｜=π4,则T=π4,∴ω=4。

故A 错,B 正确;令4x=12k π，k ∈Z ，∴x=18k π，k ∈Z 。

∴y=tan 4x 的图像的对称中心为(kπ8,0)（k ∈Z ）。

Python 试卷题目有答案第7章函数

7-1 形式参数和实际参数有哪些区别？答：❑形式参数：在定义函数时，函数名后面括号中的参数为“形式参数”，也称形参。

❑实际参数：在调用一个函数时，函数名后面括号中的参数为“实际参数”。

也就是将函数的调用者提供给函数的参数称为实际参数，也称实参。

根据实参的类型不同，可以分为将实参的值传递给形参，和将实参的引用传递给形参两种情况。

其中，当实参为不可变对象时，进行的是值传递；当实参为可变对象时，进行的是引用传递。

实际上，值传递和引用传递的基本区别就是，进行值传递后，改变形参的值，实参的值不变；而进行引用传递后，改变形参的值，实参的值也一同改变。

7-2 什么是位置参数和关键字参数？答：位置参数也称必备参数，必须按照正确的顺序传到函数中。

即调用时的数量和位置必须和定义时是一样的。

关键字参数是指使用形参的名字来确定输入的参数值。

通过该方式指定实参时，不再需要与形参的位置完全一致。

只要将参数名写正确即可。

这样可以避免用户需要牢记参数位置的麻烦，使得函数的调用和参数传递更加灵活方便。

7-3 为参数设置默认值有哪些注意事项？答：在定义函数时，指定默认的形参必须在所有参数的最后，否则将产生语法错误。

7-4 什么是可变参数？Python中提供了哪两种可变参数？答：在Python中，还可以定义可变参数。

可变参数也称不定长参数，即传入函数中的实际参数可以是零个、一个、两个到任意个。

定义可变参数时，主要有两种形式，一种是*parameter，另一种是**parameter。

7-5 如何为函数设置返回值？答：在Python中，可以在函数体内使用return语句为函数指定返回值。

该返回值可以是任意类型，并且无论return语句出现在函数的什么位置，只要得到执行，就会直接结束函数的执行。

return语句的语法格式如下：result = return [value]参数说明如下：❑result：用于保存返回结果，如果返回一个值，那么result中保存的就是返回的一个值，该值可以任意类型。

高等数学第七章习题详细解答

第七章习题答案习题7.01．下列各种情形中，P 为E 的什么点？（1）如果存在点P 的某一邻域()U P ，使得()⊂c U P E （c E 为E 的余集）；（2）如果对点P 的任意邻域()U P ，都有, ()(),C U P E U P E φφ≠≠；（3）如果对点P 的任意邻域()U P ，都有. 解（1）P 为E 的外点；（2）P 为E 的边界点；（3）P 为E 的聚点。

2.判定下列平面点集的特征（说明是开集、闭集、区域、还是有界集、无界集等？）并分别求出它们的导集和边界.(1) (){},0≠x y y ;(2) (){}22,620≤+≤x y x y ; (3) (){}2,≤x y y x ;(4) ()(){}()(){}2222,11,24+-≥⋂+-≤x y x y x y x y .解 (1) 是开集，是半开半闭区域，是无界集，导集为2R ,边界集为(){},0=x y y ；(2)既不是开集也不是闭集，是半开半闭区域，是有界集，导集为(){}22,620≤+≤x y x y ，边界集为(){}2222,=6=20++，x y x y x y ；(3) 是闭集，是半开半闭区域，是无界集，导集为集合本身,边界集为(){}2,=x y y x ；是闭集，是闭区域，是有界集，导集为集合本身，边界集为()()(){}2222,11,24+-=+-=x y x y x y习题7.11. 设求1. 解令,=-=yu x y v x，解得,11==--u uv x y v v，故()22,11⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭u uv f u v v v ，即()()21+,1=-u v f u v v ，所以，()()21+y ,1=-x f x y y φ≠-}){()(P E P U 22,,y f x y x y x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭(,).f x y2.已知函数()22,cot =+-x f x y x y xy y，试求(),f tx ty .2. 解因为()22,cot =+-y f x y x y xy x，所以，()2222,cot ,=+-t y f tx ty tx ty txty t x即()()222,cot =+-y f tx ty t x y t xy x.3.求下列各函数的定义域 (1) 25)1(=-+z ln y xy ;(2) =z ;(3) =z(4) )0;=>>u R r(5) =u3. 解 (1)(){}2,510-+>x y yxy ；(2)(){},0->x y x y ；（3）(){}2,≥x y x y ；（4）(){}22222,<++≤x y r x y z R ；（5）(){}222,≤+x y z x y4. 求下列各极限:(1) ()()233,0,31lim →-+x y x yx y ;(2)()(,1,1ln lim→+x x y y e(3)()(,0,0lim→x y(4)()(,0,0lim→x y ;(5)()()(),0,2sin lim→x y xy x ;(6)()()()()222222,0,01cos lim→-++x y x y x y xy e.4. 解（1）()()2333,0,31101lim 0327→--==++x y x y x y ；（2）()(()1,1,1ln ln 11lim2→+++===x x y y e e e （3）()()()(,0,0,0,0limlim→→=x y x y ()(,0,01lim4→==x y （4）()(()()),0,0,0,01limlim→→=x y x y xy xy()()),0,0=lim1=2→+x y（5）()()()()()(),0,2,0,2sin sin limlim 122→→=⋅=⋅=x y x y xy xy y x xy（6）()()()()()()()()()222222222222222,0,0,0,01cos 1cos limlim→→-+-++=⋅++x y x y x y x y x y x y xy xy eex y()()()()()()()2222222022,0,0,0,01cos 10limlim=02→→-++=⋅⋅=+x y x y x y x y xy e exy5.证明下列极限不存在: (1)()(),0,0lim→-+x y x yx y ;(2)()(),0,0lim→+-x y xyxy x y .5. (1) 解令=y kx ,有()(),0,001limlim 1→→---==+++x y x x y x kx kx y x kx k ，k 取不同值，极限不同，故()(),0,0lim→-+x y x yx y 不存在.(2) 解令=x y()()22,0,00lim lim 1→→==+-x y x xy x xy x yx ；令2=x y()()()()22,0,02,0,0022lim lim lim 0221→→→===+-++x y y y y xy y y xy x y y y y ；01≠，故()(),0,0lim→+-x y xyxy x y不存在.6.函数=y z a 为常数）在何处间断？6. 解因为=y z 是二元初等函数，且函数只在点集(){,x y y 上无定义，故函数在点集(){,x y y 上间断.7.用 εδ- 语言证明()(,0,0lim0→=x y .7. 证明对0∀>ε，要使220-=≤=<ε2<ε，取=2δε<δ0-<ε，所以()(,0,0lim 0→=x y习题7.21. 设()(),sin 1arctan ,π==+-xy xz f x y e y x y 试求()1,1x f 及()1,1y f1. 解()221,sin arctan 1=+++xy x x yf x y ye y xx yyπ22=sin arctan+++xy x xy ye y y x y π.()()222,sin cos 11-=++-+xy xyy x y f x y xe y e y x x yπππ 222sin cos -=+++xyxyx x xe y e y x y πππ()()1,1,1,1∴=-=-x y f e f e2.设(),ln 2⎛⎫=+ ⎪⎝⎭y f x y x x ，求()1,0'x f ，()1,0'y f .2. 解()()222122,22--==++x yx y x f x y y x x y x x()2112,22==++y x f x y yx y x x()()11,011,02∴==，x y f f . 3.求下列函数的偏导数(1) 332=++z x y xy ，(2) ()1=+xz xy ， (3) ()222ln =+z y x y ，(4) ln tan=y z x， (5) ()222ln =+z x x y ；(6)=z (7) ()sec =z xy ；(8) ()1=+yz xy ；(9) ()arctan =-zy x y ；(10) .⎛⎫=⎪⎝⎭zx u y 3. 解（1）2232,32z z x y y x x y ∂∂=+=+∂∂（2）因为 ()ln 1,x xy z e+=所以()()()()ln 1ln 11ln 111x x xy z xy xy e xy xy xy x xy xy +⎛⎫⎛⎫∂=++=+++ ⎪ ⎪∂++⎝⎭⎝⎭()()22ln 1111x x xy z x x e xy y xy xy +⎛⎫⎛⎫∂==+ ⎪ ⎪∂++⎝⎭⎝⎭（3）()2322222222,2ln z xy z y y x y x x y y x y ∂∂==++∂+∂+（4）222222sec sec 111sec ,sec tan tan tantan y yy z y y z y x x y y y y x x x y x x x x x x x x∂∂⎛⎫⎛⎫=-=-== ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （5）()32222222222ln ,z x z x y x x y x x y y x y ∂∂=++=∂+∂+（6）z z x y ∂∂====∂∂（7）()()()()sec tan ,sec tan z z y xy xy x xy xy x y ∂∂==∂∂（8）()()22ln 1111y y xy z y y e xy x xy xy +⎛⎫⎛⎫∂==+ ⎪ ⎪∂++⎝⎭⎝⎭()()()()ln 1ln 11ln 111y y xy z xy xy e xy xy xy y xy xy +⎛⎫⎛⎫∂=++=+++ ⎪ ⎪∂++⎝⎭⎝⎭ （9）()()()()()()()11222ln ,,111z z zz z z z x y z x y x y x y u u u x y z x y x y x y ------∂∂∂==-=∂∂∂+-+-+-（10）因为 ln,x z yu e=所以ln ln ln 21,,ln zzx x x z z z y y y u z x z u z x x z u x e e e x x xy y x y y y y z y y y⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂=⋅==⋅-=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭4.设ln=z ，求证: 12∂∂+=∂∂z z xy x y . 4.证明因为ln,z =所以z zx y∂∂====∂∂从而有12 z zx yx y∂∂+=+=+=∂∂5.求下列函数的二阶偏函数：(1)已知33sin sin=+z x y y x，求2∂∂∂zx y；(2)已知ln=xz y，求2∂∂∂zx y；(3)已知(ln=z x，求22∂∂z x和2∂∂∂z x y；(4)arctan=yzx求22222,,∂∂∂∂∂∂∂z z zx y x y和2∂∂∂zy x.5. 解（1）3323sin sin,3sin coszz x y y x x y y xx∂=+∴=+∂从而有223cos3coszx y y xx y∂=+∂∂（2）ln ln1,lnx xzz y y yx x∂⎛⎫=∴= ⎪∂⎝⎭从而有()()()ln1ln1ln11ln ln ln ln1xx xz yxy y y x yx y x y x--⎛⎫∂=+⋅=+⎪∂∂⎝⎭（3）(()1222 ln,zz x x yx-∂=∴===+∂从而有()()3322222222122zx y x x x yx--∂=-+=-+∂()()332222222122z x y y y x y x y --∂=-+=-+∂∂ （4）22221arctan,1y z y y z x xx x y y x ∂⎛⎫=∴=⋅-=- ⎪∂+⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 222111z x yx x y y x ∂⎛⎫=⋅= ⎪∂+⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭从而有()()()()2222222222222222222,x y y z xy z y x x x y x y x y x y -++∂∂-===∂∂∂+++ ()()2222222222222222,z xy z x y xy x y y y x x y x y x y ⎛⎫∂-∂+--=== ⎪∂∂∂+⎝⎭++ 6. 设()ln =z y xy ，求2∂∂∂z x y 及22∂∂zy .6. 解因为()ln ,z y xy =所以()(),ln ln 1z y y z x y xy y xy x xy x y xy∂∂===+=+∂∂从而有22211,.z z x y x y y∂∂==∂∂∂ 习题7.31. 求下列函数的全微分.(1) 2222+=-s t u s t ；(2) ()2222+=+x y xyz x y e；(3) ()arcsin0=>xz y y；(4) ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=y x x y z e ；1.解（1）()()222232322222222()()22222∂--+⋅---==∂--u s s t s t s s st s t s s s t s t()()222223232222222()()22222u t s t s t t ts t ts s t s t s t ∂--+---==∂-- ()()2322222244u u st t dz ds dt ds dt s t s t s t ∂∂-∴=+=-∂∂--（2）()()()222222222222++++∂=++⋅∂x y x y xyxyx y x y yzxe x y exxy()2222222244222222+++⎛⎫--=++⋅=+ ⎪⎝⎭x y x y x y xyxyxyx y x y xe x y e x e x y x y()()()22222222222-2+++∂=++⋅∂x y x y xy xyy x x y xzye x y eyxy()()2222222222442222+++-+⎛⎫-=+⋅=+ ⎪⎝⎭x y x y x y xyxyxyy x x y y x yeey e xy xy2244442222x y xyz z x y y x dz dx dy x edx y dy x y x y xy +⎛⎫⎛⎫∂∂--∴=+=+++ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （3）2222211∂=⋅==∂--⎛⎫yzxyyy x y x x22⎛⎫⎛⎫∂=-=-= ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭z x x yy y z zdz dx dy x y∂∂∴=+=∂∂（4）22221y x y x x y x y z y y x e e x x y x y ⎛⎫⎛⎫-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫∂-=-= ⎪∂⎝⎭ 22221y x y x x y x y z x x y e e y x y xy ⎛⎫⎛⎫-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫∂-=-+= ⎪∂⎝⎭222222y x y x x y x y z z z y x x y dz dx dy e dx e dy x y y x y xy⎛⎫⎛⎫-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∂∂∂--∴=+==+∂∂∂ 2. 求函数2arctan1=+xz y 在1,1==x y 处的全微分.2.解()()()()()()()22222222222222222211111111111++∂++=⋅=⋅=∂++++++++y y z y y x xy y x y y xy()()()()()()22222222222222211222111111+∂-⋅--=⋅=⋅=∂++++++++y z x y xy xyx yy y x y y xy()()21,11125111z x ∂+∴==∂++ ， ()()21,12125111∂-⋅==-∂++z y ()1,12255dz dx dy ∴=- 3. 求函数22=-xyz x y 当2,1,0.02,0.01==∆=∆=x y x y 时的全微分和全增量，并求两者之差.3.解 ()()()(),, 2.02,1.011,1z z x x y y z x y z z ∆=+∆+∆-=-()()22222.02 1.0121 2.0420.6670.667021 4.08 1.0232.02 1.01⨯⨯=-=-=-=--- ()()()2223222222222--⋅∂--===-∂---y x y xy x z x y y y x x y x y x y ()()()()22322222222--⋅-∂+==∂--x x y xy y z x xy y x y x y ()2,111413z x ∂∴=-=-∂- ，()()22,182110941z y ∂+⨯==∂- ()2,11100.020.010.070.0110.00439dz ∴=-⨯+⨯=-+=00.0040.004z dz ∴∆-=-=-.*4讨论函数()()()()(),0,0,0,,0,0⎧≠⎪=⎨⎪=⎩xy x y f x y x y 在()0,0点的连续性、可导性、可微性以及其偏导函数在()0,0的连续性.4.解()()()()()(),0,0,0,0lim,lim 00,0x y x y f x y xy f →→===(),f x y ∴在()0,0点连续又()()()00,00,0000,0limlim 0x x x f x f f x x∆→∆→∆--===∆∆ ()()()000,0,0000,0limlim 0y y y f y f f y y∆→∆→∆--===∆∆ ()()0,00,0,00x y f f ∴==.()(()(,0,0,0,0,0,00limlim limx y x y f x yf z dzρρ→∆∆→∆∆→∆∆--∆-==()()()0,0,0x y<∆∆→∆lim0z dzρρ→∆-∴=故函数(),f x y 在()0,0点可微. 由()(),0,0x y ≠时(),=-x f x yy xy()23222sinx yy xy=-+(),=-y f x y x xy ()23222xy x xy=-+()(),0,0lim 0x y y →= ，()()()()23,0,0222lim→=+x y x yy kx xy()()()33323222=lim11→==+⋅+x kx ky kx k xk ，k 不同值不同()()()23,0,0222lim→∴+x y xy xy 不存在，故()()(),0,0lim ,xx y f x y →不存在.(),x f x y ∴在()0,0点不连续，同理可证(),y f x y 在点()0,0不连续.*5.计算()2.050.99的近似值.5.解令00,1,2,0.01,0.05yz x x y x y ===∆=∆= 则1,ln y y z z yx x x x y-∂∂==∂∂ ()()1,21,22,0z zx y ∂∂∴==∂∂ ()()()2.0521,21,20.991120.0100.0510.02 1.02∂∂∴≈+∆+∆=+⨯+⨯=+=∂∂z zx y x y*6.设有厚度为，内高为，内半径为的无盖圆柱形容器，求容器外壳体积的近似值(设容器的壁和底的厚度相同).6.解设容器底面积半径为r ，高为h则容器体积2V r h π=22,V Vrh r r hππ∂∂==∂∂ 22∴=+dV rhdr r dh ππ002,10,0.1,0.1r cm h cm r cm h cm ==∆=∆=()()22,102,1020.10.1400.140.1 4.4∴∆≈=⋅+⋅=⨯+⨯=V dV rh r πππππ*7. 测得直角三角形两直角边的长分别为7±0.1cm 和24±0.1cm ，试求利用上述二值来计算斜边长度时的绝对误差和相对误差.0.1cm 10cm 2cm7.解设直角三角形的直角边长分别为,x y ，则斜边z =，zz xy∂∂==∂∂由题意007,24,0.1,0.1x y x y δδ====z ∴的绝对误差为()()7,247,247240.10.10.242525∂∂=+=⨯+⨯=∂∂z x y z z x y δδδz 的相对误差()7,240.240.009625=≈zz δ 习题7.41.设，，，求. 1.解 ()3222sin 22cos 23cos 6---∂∂=⋅+⋅=⋅-⋅=-∂∂x y x y t t du z dx z dy e t e t e t t dt x dt y dt2.设，而，，求. 2.解2123∂∂=⋅+⋅=+∂∂dz z dy z dV x dx u dx V dx2341-=x3.设，，，求，. 3.解 ()()222cos 2sin ∂∂∂∂∂=⋅+⋅=-+-∂∂∂∂∂z z u z v uv v y u uv y x u x v x()()2222222cos sin sin cos cos 2cos sin sin x y y x y y x y x y y y =-+-()23sin cos cos sin x y y y y =-()()()222sin 2cos z z u z v uv v x y u uv x y y u y v y∂∂∂∂∂=+=--+-∂∂∂∂∂ ()()()2222222cos sin sin sin cos 2cos sin cos x y y x y x y x y x y y x y =--+-()()3333cos sin 2cos sin sin cos x y y x y y y y =+-+2e x y u -=sin x t =3y t =d d u tarccos()z u v =-34u x =3v x =d d zx22z u v uv =-cos u x y =sin v x y =zx ∂∂z y∂∂4.设，而，，求，. 4.解 222ln 3∂∂∂∂∂⎛⎫=⋅+⋅=⋅+- ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭z z u z v u y u v x u x v x v x()()()2322632ln 326ln 3x y y y y x y x y x x x x +⎛⎫=+-=+-- ⎪⎝⎭5.设求5.解 ()()1wf x xy xyz y yz x ∂'=++++∂()()()()1wf x xy xyz x xz x z f x xy xyz y∂''=+++=+++∂ ()()wf x xy xyz xy xyf x xy xyz z ∂''=++=++∂6.求下列函数的一阶偏导数(其中具有一阶连续偏导数):(1)；(2)；(3)；(4).6.解（1）()()222222∂''=-⋅=-∂z f x y x xf x y x()()()222222∂''=-⋅-=--∂zf x y y yf x y y（2）121110∂'''=+⋅=∂u f f f x y y12122211u x x f f f f y y z y z ⎛⎫∂⎛⎫''''=-+=-+ ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭122220∂⎛⎫'''=⋅+-=- ⎪∂⎝⎭u y y f f f z z z （3）1231231∂''''''=⋅+⋅+⋅=++∂uf f y f yz f yf yzf x123230∂'''''=⋅+⋅+⋅=+∂uf f x f xz xf xzf y2ln z u v =32u x y =+y v x =zx ∂∂z y∂∂(),w f x xy xyz =++,,.w w wx y z∂∂∂∂∂∂f 22()z f x y =-,x y u f y z ⎛⎫= ⎪⎝⎭(,,)u f x xy xyz =22(,e ,ln )xy u f x y x =-123300∂''''=⋅+⋅+⋅=∂uf f f xy xyf z （4）1231231122∂''''''=⋅+⋅⋅+⋅=++∂xy xyu f x f e y f xf ye f f x x x()12312202∂'''''=⋅-+⋅+⋅=-+∂xy xy uf y f e x f yf xe f y7.求下列函数的二阶偏导数，，(其中具有二阶连续偏导数):(1)，(2). 7.解（1）22121222∂''''=⋅+⋅=+∂zf xy f y xyf y f x22121222∂''''=⋅+⋅=+∂zf x f xy x f xyf y()()222211112212222222∂'''''''''∴=+⋅+⋅+⋅+⋅∂zyf xy f xy f y y f xy f y x233341111221222422yf x y f xy f xy f y f '''''''''=++++ 23341111222244yf x y f xy f y f '''''''=+++()()2222111122212222222∂''''''''''=+⋅+⋅++⋅+⋅∂∂zxf xy f x f xy yf y f x f xy x y322223111122212222422xf x yf x y f yf x y f xy f ''''''''''=+++++ 32231111222222522xf x yf x y f yf xy f ''''''''=++++()2222211122212222222∂'''''''''=+++⋅+⋅∂zx f x x f xy xf xy f x f xy y43221112222424x f x yf xf x y f '''''''=+++（2）()()222222∂''=+⋅=+∂zf x y x xf x y x()()222222∂''=+⋅=+∂zf x y y yf x y y22zx∂∂2z x y ∂∂∂22z y ∂∂f 22(,)z f x y xy =22()z f x y =+()()()()2222222222222224∂''''''∴=+++⋅=+++∂zf x y xf x y x f x y x f x y x()()22222224∂'''=+⋅=+∂∂z xf x y y xyf x y x y()()()()2222222222222224∂''''''=+++⋅=+++∂zf x y yf x y y f x y y f x y y8.设其中F 是可微函数，证明8.解()()()cos sin sin cos cos cos sin sin ux F y x x x xF y x x∂''=+--=--∂ ()sin sin cos uF y x y y∂'=-∂ ()()cos cos cos cos sin sin cos cos sin sin cos u uy x x xF y x y yF y x x x y∂∂''∴+=--+-⎡⎤⎣⎦∂∂ ()()cos cos cos cos sin sin cos cos sin sin cos cos x y x yF y x x yF y x x y ''=--+-=.习题7.51.设,φ⎛⎫= ⎪⎝⎭x y z z 其中为可微函数，求∂∂+∂∂z z x y x y . 1.解 z是,x y函数由方程xx z y φ⎛⎫= ⎪⎝⎭确定。

C语言在线实验第5次(第七章函数)-题目与答案

第五次实验题目-第七章函数教学目标31.一元二次方程的系数：a、b、c由主函数输入，编写函数求方程的根。

#include <stdio.h>#include <math.h>void root(double a, double b, double c){ double delta,x1,x2,m,n;if (fabs(a) <= 1e-6){if (fabs(b) <= 1e-6)puts("Not an equation");elseprintf("x=%.2lf",-c/b);return;}else{delta=b*b - 4*a*c;m = -b / (2*a);n = sqrt(fabs(delta)) / (2*a);x1 = m + n;x2 = m - n;if (fabs(delta) <= 1e-6)printf("x1=%.2lf, x2=%.2lf", x1, x1);else if (delta < 0)printf("x1=%.2lf+%.2lfi, x2=%.2lf-%.2lfi",m,n,m,n);elseprintf("x1=%.2lf, x2=%.2lf", x1, x2);}}int main( ){ double a,b,c;scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c);root(a,b,c);return 0;}教学目标32.输入一串字符，统计其中英文字母的个数，编写统计英文字母个数的函数。

#include<stdio.h>int numberOfLetter(char str[]) {int i=0;int num = 0;//统计字母个数while (str[i]!=’\0’) {if ((str[i]>='A'&& str[i]<='Z')||( str[i]>='a'&& str[i]<='z')) num++;i++;}return num;}int main( ) {char str[100];int letterNum;printf("Enter a string: ");gets(str);letterNum = numberOfLetter(str);printf("Number of letters is %d.\n", letterNum);return 0;}教学目标33. 求100以内所有素数的和。

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第七章函数一、选择题1.以下函数声明正确的是： C 。

(02~03第一学期试题)A) double fun(int x, int y) B) double fun(int x; int y)C) double fun(int x, int y) ; D) double fun(int x , y)2.C语言规定，简单变量作实参，它与对应形参之间的数据传递方式是： B 。

（0级）A）地址传递；B）单向值传递；C）双向值传递；D）由用户指定传递方式3.以下关于Ｃ语言程序中函数的说法正确的是： B 。

（0级）Ａ）函数的定义可以嵌套，但函数的调用不可以嵌套；Ｂ）函数的定义不可以嵌套，但函数的调用可以嵌套；Ｃ）函数的定义和调用均不可以嵌套；Ｄ）函数的定义和点用都可以嵌套。

4.以下正确的函数形式是： D 。

（1级）A）double fun(int x,int y) B)fun (int x,y){z=x+y;return z;} {int z;return z;}C)fun(x,y) D)double fun(int x,int y){int x,y ; double z; {double z;z=x+y; return z;} z=x+y; return z;}5.以下说法不正确的是： B 。

（1级）C 语言规定A）实参可以是常量、变量或表达式B）形参可以是常量、变量或表达式C）实参可以是任意类型D）形参应与其对应的实参类型一致6.C语言允许函数值类型缺省定义，此时该函数值隐含的类型是 B 。

（0级）A) float型B) int 型C）long 型D）double 型7.以下错误的描述是 D 。

（0级）函数调用可以A)出现在执行语句中B)出现在一个表达式中C)做为一个函数的实参D）做为一个函数的形参8.若用数组名作为函数调用的实参，传递给形参的是 A 。

（0级）A）数组的首地址B）数组第一个元素的值C）数组中全部元素的值D）数组元素的个数9.以下正确的说法是 A 。

（0级）如果在一个函数中的复合语句中定义了一个变量，则该变量A)只在该复合语句中有效B）在该函数中有效C）在本程序范围内有效D）为非法变量10.以下不正确的说法为D 。

（0级）A）在不同函数中可以使用相同名字的变量B）形式参数是局部变量C）在函数内定义的变量只在本函数范围内有效D）在函数内的复合语句中定义的变量在本函数范围内有效11.凡是函数中未指定存储类别的局部变量，其隐含的存储类别为 A 。

（0级）A）自动（auto）B）静态（static）C）外部（extern）D）寄存器（register）12.下面程序的正确运行结果是： D 。

（1级）main( ){int a=2, i;for(i=0;i<3;i++) printf(“%4d”,f(a) ); }f( int a){ int b=0; static int c=3;b++; c++;return (a+b+c);}Ａ）７７７Ｂ）７１０１３Ｃ）７９１１Ｄ）７８９13.C语言规定：函数返回值类型是由： D 。

（0级）A）return语句中的表达式类型决定B）调用该函数时的主调函数类型决定C）调用该函数时系统临时决定D）定义该函数时所指定的函数类型14决定下面函数调用语句中实参的个数为： B 。

（1级）func((exp1,exp2),(exp3,exp4,exp5))A) 1 B) 2 C) 4 D) 515返回值的类型int。

（1级）f(float a){ return a ;}A) 与参数a的类型相同B) void类型C) 没有返回值D) 无法确定16建立函数的目的之一是： B 。

（0级）A)提高程序的执行效率B) 提高程序的可读性C) 减少程序的篇幅D) 减少程序文件所占内存17.正确 C 。

（0级）A)定义函数时，形参的类型说明可以放在函数体内B)return后边的值不能为表达式C)如果函数值的类型与返回值类型不一致，以函数值类型为准D)如果形参与实参的类型不一致，以实参类型为准18.以下正确的说法是 B 。

（0级）A)用户若需调用标准库函数，调用前必须重新定义B)用户可以重新定义标准函数，若如此，该函数将失去原有含义C)系统根本不允许用户重新定义标准库函数D)用户若需调用标准库函数，调用前不必使用预编译命令将该函数所在文件包括到用户源文件中，系统自动去调19.以下正确的说法是 A 。

（0级）在C语言中：A)实参和与其对应的形参各占用独立的存储单元B) 实参和与其对应的形参共占用一个存储单元C) 只有当实参和与其对应的形参同名时才共占用存储单元D) 形参是虚拟的，不占用存储单元20.若使用一维数组名作函数实参，则以下正确的说法是 A 。

（0级）A)必须在主调函数中说明此数组的大小B) 实参数组类型与形参数组类型可以不匹配C) 在被调函数中，不需要考虑形参数组的大小D) 实参数组名与形参数组名必须一致21.有如下函数调用语句func(rec1,rec2+rec3,(rec4,rec5);该函数调用语句中，含有的实参个数是 A 。

（1级）A) 3 B) 4 C) 5 D) 有语法错22.有如下程序int runc(int a,int b){ return(a+b);}main( ){ int x=2,y=5,z=8,r;r=func(func(x,y),z);printf(“%\d\n”,r);}该程序的输出的结果是 D 。

（1级）A) 12 B) 13 C) 14 D) 1523.有如下程序long fib(int n){ if(n>2) return(fib(n-1)+fib(n-2));else return(2);}main( ){ printf(“%d\n”,fib(3));该程序的输出结果是 B 。

（1级）A}2 B}4 C}6 D} 824.有以下程序voidf(int x,int y){ int t;if(x<y){ t=x; x=y; y=t; }}main(){ int a=4,b=3,c=5;f(a,b); f(a,c); f(b,c);printf("%d,%d,%d\n",a,b,c);}执行后输出的结果是 D 。

（1级）A) 3,4,5 B) 5,3,4 C) 5,4,3 D) 4,3,525.以下函数的功能是：通过键盘输入数据，为数组中的所有元素赋值。

#define N 10void arrin(int x[N]){ int i=0;while(i<N)scanf("%d",_________);}在下划线处应填入的是 C 。

（2级）A) x+i B) &x[i+1] C) x+(i++) D) &x[++i]26.有以下程序main(){ char s[]="\n123\\";printf("%d,%d\n",strlen(s),sizeof(s));}执行后输出结果是 C 。

（1级）A) 赋初值的字符串有错B) 6,7C) 5,6 D) 6,627.以下叙述中正确的是 B 。

（0级）A) 全局变量的作用域一定比局部变量的作用域范围大B) 静态（static）类别变量的生存期贯穿于整个程序的运行期间C) 函数的形参都属于全局变量D) 未在定义语句中赋初值的auto变量和static变量的初值都是随机值28.main(){int a=4,b=3,c=5,d,e,f;d=f1(a,b); d=f1(d,c);e=f2(a,b); e=f2(e,c);f=a+b+c-d-e;printf("%d,%d,%d\n",d,f,e);}f1(int x, int y){int z; z=(x>y)?x:y; return(z); }f2(int x, int y){int z; z=(x<y)?x:y; return(z); }执行后输出的结果是 C 。

（1级）A) 3,4,5 B) 5,3,4 C) 5,4,3 D)3,5,429.以下程序的输出结果是 C 。

（1级）#include <stdio.h>int f(void){ static int i = 0;int s =1;s += i;i++;return (s);}void main(void){int i, a = 0;for (i=0; i<5; i++) a += f()printf(“%d\n”, a);}A) 1 B) 0 C) 非0的数D) –130.以下C语言中，对函数不正确的描述是 D 。

（0级）A) 当用数组名作形参时，形参数组改变可使实参数组随之改变B) 允许函数递归调用C) 函数形参的作用范围只是局限于所定义的函数内D) 函数说明必须在主调函数之前31.以下所列的各函数首部中，正确的是 C 。

（1级）A) void play(var :Integer,var b:Integer) B) void play(int a,b)C) void play(int a,int b) D) Sub play(a as integer,b as integer)32.以下叙述中不正确的是 C 。

（0级）A) 在C中，函数中的自动变量可以赋初值，每调用一次，赋一次初值。

B) 在C中，在调用函数时，实参数和对应形参在类型上只需赋值兼容。

C) 在C中，外部变量的隐含类别是自动存储类别。

D) 在C中，函数形参可以说明为register变量。

33.以下对C语言函数的有关描述中，正确的是 A 。

（0级）A) 在C中，调用函数时，只能把实参的值传送给形参，形参的值不能传送给实参B) C函数既可以嵌套定义又可以递归调用C) 函数必须有返回值，否则不能使用函数D) C程序中有调用关系的所有函数必须放在同一个源程序文件中34.一个数据类型为void的函数中可以没有return语句，那么函数的被调用时D 。

（0级）A) 没有返回值B) 返回一个系统默认值B) 返回值由用户临时决定D) 返回一个不确定的值35.在下面的函数声明中，不存在着语法错误的是 D 。

（1级）A）BC(int a, int)；B）BC(int，int)；C）DC(int，int=5)；D）BC(int x, int y)；36.以下函数值的类型是 A 。

（1级）fun ( float x ){ float y;y= 3*x-4;return y;}A）int B）不确定C）void D）float37. 有如下程序段,在Turbo C环境下运行的结果为 B 。

答案第七章 函数..

《信号与系统》考研试题解答第七章 系统函数