中考数学一轮复习第三章函数及其图象第10讲平面直角坐标系与函数课件
[对应训练] 2．(2015· 广安)如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围 ，则 这个函数解析式为( C )
A．y＝x＋2 B．y＝x2＋2 C．y＝ x＋2 1 D．y＝ x＋2
(2)(2015· 眉山)在函数 y＝x＋1 中，自变量 x 的取值范围是 全体实数．
(3)已知 y＝－2x＋4，且－1≤x＜3，求函数值 y 的取值范围．
1 1 3 ＝ ED· EF＝ (2－x)· 3(2－x)，即 y＝ (x－2)2，(x＜2)，故选 A 2 2 2
典例探究
【例1】 (2014·菏泽)若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则
点M所在象限是( B ) A限 D．不能确定
【例 2】 (2015· 营口)函数 y＝ A．x≥－3 B．x≠5 C．x≥－3 或 x≠5 D．x≥－3 且 x≠5
x＋3 中自变量 x 的取值范围是( D ) x－5
【点评】 代数式有意义的条件问题：(1)若解析式是整式，则自变 量取全体实数；(2)若解析式是分式，则自变量取使分母不为0的全 体实数；(3)若解析式是偶次根式，则自变量只取使被开方数为非负 数的全体实数；(4)若解析式含有零指数或负整数指数幂，则自变量 应是使底数不等于0的全体实数；(5)若解析式是由多个条件限制， 必须首先求出式子中各部分自变量的取值范围，然后再取其公共部 分，此类问题要特别注意，只能就已知的解析式进行求解，而不能 进行化简变形，特别是不能轻易地乘或除以含自变量的因式．
3．如何判断与函数图象有关结论的正误 分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围，同时 也要注意：①分段函数要分段讨论；②转折点：判断函数图象的 倾斜方向或增减性发生变化的关键点；③平行线：函数值随自变 量的增大而保持不变．再结合题干推导出运动过程，从而判断结 论的正误．
夯实基础
1．(2015· 重庆)在平面直角坐标系中，若点 P 的坐标为(－3，2)，则点 P 所在的象限是( B ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．(2015· 内江)函数 y＝ 2－x＋ A．x≤2 B．x≤2 且 x≠1 C．x＜2 且 x≠1 D．x≠1 1 中自变量 x 的取值范围是( B ) x－1
第三章
第10讲
函数及其图象
平面直角坐标系与函数
知识盘点
1．平面直角坐标系
2．各象限内和坐标轴上的点的坐标规律 3．对称点坐标的规律 4．平移前后，点的坐标的变化规律 5．函数的有关概念 6．函数表示方法 7．画函数的图象的步骤
难点与易错点
1．正确理解“唯一” 函数概念中，“对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应 ”这句话，说明了两个变量之间的对应关系，对于x在取值范围内每 取一个值，都有且只有一个y值与之对应，否则y就不是x的函数．对 于“唯一性”可以从以下两方面理解：①从函数关系方面理解；② 从图象方面理解． 2．如何分析函数的图象 判断符合实际问题的函数图象时，需遵循以下几点：①找起点： 结合题干中所给自变量的取值范围，对应到图象中找相对应的点； ②找转折点：图象在转折点处发生变化；③找终点：图象在终点处 结束；④判断图象趋势：结合起点、转折点、终点判断出函数图象 的运动变化趋势；⑤看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.
【点评】 本题考查了点的坐标，求出x、y异号是解题的关键
，四个象限的符号特点分别是：第一象限(＋，＋)；第二象限(－
，＋)；第三象限(－，－)；第四象限(＋，－)．
[对应训练] 1．(1)(2015·威海)若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a， b＋1)在( A ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 (2)(2014·呼伦贝尔)将点A(－2，－3)向右平移3个单位长度得到 点B，则点B所处的象限是( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．(2015· 济宁)匀速地向一个容器内注水 ，最后把容器注满，在注水 过程中， 水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示(图中 OABC 为一折线)， 这个容器的形状是下图中的( C ) ,A) ,B) ,C) ,D)
4．(2015· 海南)甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程 S(米)与时 间 t(分钟)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是( C )
A．甲、乙两人进行 1000 米赛跑 B．甲先慢后快，乙先快后慢 C．比赛到 2 分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D．甲先到达终点
5．(2015· 威海)如图，已知△ABC 为等边三角形，AB＝2，点 D 为边 AB 上一点，过点 D 作 DE∥AC，交 BC 于 E 点；过 E 点作 EF⊥DE，交 AB 的 延长线于 F 点．设 AD＝x，△DEF 的面积为 y，则能大致反 映 y 与 x 函数关系的图象是( A )
,A)
,B)
,C)
,D)
点拨： ：∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC＝60°，∵DE∥AC，∴∠
EDB＝∠A＝60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴∠F＝90°－∠EDB
＝30°；∵∠ABC＝60°，∠EDB＝60°，∴△EDB 是等边三角形．∴ED
＝DB＝2－x，∵∠DEF＝90°，∠F＝30° ，∴EF＝ 3ED＝ 3(2－x)．∴y
解：解法一：∵－1≤x＜3，∴2≥－2x＞－6，∴2＋4≥－2x＋4＞－6 ＋4，即 6≥－2x＋4＞－2.∵y＝－2x＋4，∴6≥y＞－2，即－2＜y≤6 解法 4－y 4－y 二：∵y＝－2x＋4，∴x＝ .∵－1≤x＜3，∴－1≤ ＜3，∴－2≤4 2 2 －y＜6，∴－2－4≤－y＜6－4，－6≤－y＜2，∴－2＜y≤6
【例 3】 (2015· 十堰)如图，一只蚂蚁从 O 点出发，沿着扇形 OAB 的边 缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为 t 时，蚂蚁与 O 点的距离为 s，则 s 关于 t 的函数图象大致是( B )
,A)
,B)
,C)
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中考数学总复习 第三单元 函数及其图象 第10课时 平面直角坐标系课件
A.m＜-1
B.m＞2
C.-1＜m＜2
D.m＞-1
2021/12/9
第十七页，共二十页。
( C )
课堂互动探究
探究(tànjiū)三
坐标平面内的点的平移
【答案】m=-1,n=1
例 4 [2019·原创] 已知平面直角坐标系内点 A(m,n),将点 A 向
【解析】A(m,n)向上平移 4 个单位,向
B.(0,3)
C.(3,0)或(-3,0)
D
)
D.(0,3)或(0,-3)
6.点 P(x,y)是平面直角坐标系内一点,
若 xy＞0,则点 P 的位置在 第一(dìyī)或第三 ;若 xy＜0,则点 P 的位置在 第二(dì èr)或第四 ;
若 xy=0,则点 P 的位置在
象限
x轴或y轴上
象限
;若 x2+y2=0,则点 P 的位置在
3.已知点
2021/12/9 P(1-a,a-2),若点 P 在 x 轴上,则点 P 的坐标为
(-1,0)
第八页，共二十页。
象限
.
;若点 P 在 y 轴上,则点 P 的坐标为
(0,-1)
.
课前考点过关
4.建立一个平面直角坐标系,
【答案】
(1)画△ ABC,使它的顶点坐标分别为 A(-1,3),B(-2,0),C(3,0);
2 个单位得到对应点(-2,1),故点 B 向左
平移 3 个单位,向下平移 2 个单位得到
对应点(-1,-1).故选 C.
2021/12/9
第十九页，共二十页。
内容(nèiróng)总结
UNIT THREE。第 10 课时 平面直角坐标系。平面内点的位置必须用两个数据(shùjù)来
B.m＞2
C.-1＜m＜2
D.m＞-1
2021/12/9
第十七页，共二十页。
( C )
课堂互动探究
探究(tànjiū)三
坐标平面内的点的平移
【答案】m=-1,n=1
例 4 [2019·原创] 已知平面直角坐标系内点 A(m,n),将点 A 向
【解析】A(m,n)向上平移 4 个单位,向
B.(0,3)
C.(3,0)或(-3,0)
D
)
D.(0,3)或(0,-3)
6.点 P(x,y)是平面直角坐标系内一点,
若 xy＞0,则点 P 的位置在 第一(dìyī)或第三 ;若 xy＜0,则点 P 的位置在 第二(dì èr)或第四 ;
若 xy=0,则点 P 的位置在
象限
x轴或y轴上
象限
;若 x2+y2=0,则点 P 的位置在
3.已知点
2021/12/9 P(1-a,a-2),若点 P 在 x 轴上,则点 P 的坐标为
(-1,0)
第八页，共二十页。
象限
.
;若点 P 在 y 轴上,则点 P 的坐标为
(0,-1)
.
课前考点过关
4.建立一个平面直角坐标系,
【答案】
(1)画△ ABC,使它的顶点坐标分别为 A(-1,3),B(-2,0),C(3,0);
2 个单位得到对应点(-2,1),故点 B 向左
平移 3 个单位,向下平移 2 个单位得到
对应点(-1,-1).故选 C.
2021/12/9
第十九页，共二十页。
内容(nèiróng)总结
UNIT THREE。第 10 课时 平面直角坐标系。平面内点的位置必须用两个数据(shùjù)来
中考数学一轮复习 第一讲 数与代数 第三章 函数 3.1 平面直角坐标系及函数课件
2
考点(kǎo diǎn)
考点4
提分训练
D
1.若m是任意实数,则点P( m-1,m+2 )一定不在 (
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【解析】∵( m+2 )-来自 m-1 )=m+2-m+1=3>0,
∴点P的纵坐标一定大于横坐标,第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数,
∴纵坐标一定小于横坐标,∴点P一定不在第四象限.
12/9/2021
第十一页，共三十三页。
考点扫描
备课资料
考点2(kǎo diǎn)
3
考点1(kǎo diǎn)
考点(kǎo diǎn)
考点4
典例2 ( 2018·南京 )在平面直角坐标系中,点A的坐标是( -1,2 ),作点A关于y轴的对称点,得到点A',
再将点A'向下平移4个单位,得到点A″,则点A″的坐标是
年份 考查点
题型 题号
动点问题的 选择
2018
10
函数图象
题
写出实际问
题中的函数
解答
2017 关系( 与一
22
题
次函数、二次
函数综合 )
2016
12/9/2021
用图象表示
函数关系
选择
9
题
2019 年安徽中考命题预测
分值 考查内容:平面直角坐标系中点的坐标
的特征、由函数的性质判定函数图象的
4
形状、写出实际问题中的函数关系等,而
∴点P纵坐标的绝对值为1、横坐标的绝对值为2,
∴点P的坐标为( 2,1 )或( 2,-1 )或( -2,1 )或( -2,-1 ).
考点(kǎo diǎn)
考点4
提分训练
D
1.若m是任意实数,则点P( m-1,m+2 )一定不在 (
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【解析】∵( m+2 )-来自 m-1 )=m+2-m+1=3>0,
∴点P的纵坐标一定大于横坐标,第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数,
∴纵坐标一定小于横坐标,∴点P一定不在第四象限.
12/9/2021
第十一页，共三十三页。
考点扫描
备课资料
考点2(kǎo diǎn)
3
考点1(kǎo diǎn)
考点(kǎo diǎn)
考点4
典例2 ( 2018·南京 )在平面直角坐标系中,点A的坐标是( -1,2 ),作点A关于y轴的对称点,得到点A',
再将点A'向下平移4个单位,得到点A″,则点A″的坐标是
年份 考查点
题型 题号
动点问题的 选择
2018
10
函数图象
题
写出实际问
题中的函数
解答
2017 关系( 与一
22
题
次函数、二次
函数综合 )
2016
12/9/2021
用图象表示
函数关系
选择
9
题
2019 年安徽中考命题预测
分值 考查内容:平面直角坐标系中点的坐标
的特征、由函数的性质判定函数图象的
4
形状、写出实际问题中的函数关系等,而
∴点P纵坐标的绝对值为1、横坐标的绝对值为2,
∴点P的坐标为( 2,1 )或( 2,-1 )或( -2,1 )或( -2,-1 ).
初三代数平面直角坐标系及函数的概念复习课课件
初三代数平面直角坐标系 及函数的概念复习课PPT 课件
本课程将为您复习初三代数中的平面直角坐标系和函数的概念，帮助您更好 地掌握这一重要知识点。
平面直角坐标系
直角坐标系的定义
如何构建一个平面直角坐标系
坐标的概念
如何使用坐标表示一个点的位置
距离和斜率的计算
如何计算两点之间的距离和斜率
平面图形的表示
如何使用直角坐标系表示平面图形
现在是时间来回顾本节课所涉及的所有知识点并解决我们的错题。
3
函数的图像和奇偶性
函数的图像具有什么特征？函数的奇偶
函数的运算和复合函数
4
性如何确定？
如何进行函数的加、减、乘、除和复合 运算？
一次函数
定义和性质
一次函数的定义和特征
函数图像的特征
一次函数的图像具有什么特点？
截距和斜率的含义
如何计算函数的截距和斜率？
应用题的解法
如何使用一次函数解决实际问题？
二次函数
定义和性质
二次函数的定义和特征
完全平方公式的应用
如何使用完全平方公式求解二次函数？
函数图像的特征
二次函数的图像具有什么特点？
应用题的解法
如何使用二次函数解决实际问题？
总结与练习
1 本节课所学的重点和难点
本节课所学的重点和难点是什么？
2 相关习题的解法
请尝试完成这些与本节课相关的习题
3 知识点串讲及错题解析
直线的表示
坐标系中直线的方程
如何使用斜率和截距表示直线的方程
点斜式和两点式表示直线
如何使用点斜式和两点式表示直线的方程
斜率的概念及计算方法
如何计算直线的斜率
不同类型直线的图像
本课程将为您复习初三代数中的平面直角坐标系和函数的概念，帮助您更好 地掌握这一重要知识点。
平面直角坐标系
直角坐标系的定义
如何构建一个平面直角坐标系
坐标的概念
如何使用坐标表示一个点的位置
距离和斜率的计算
如何计算两点之间的距离和斜率
平面图形的表示
如何使用直角坐标系表示平面图形
现在是时间来回顾本节课所涉及的所有知识点并解决我们的错题。
3
函数的图像和奇偶性
函数的图像具有什么特征？函数的奇偶
函数的运算和复合函数
4
性如何确定？
如何进行函数的加、减、乘、除和复合 运算？
一次函数
定义和性质
一次函数的定义和特征
函数图像的特征
一次函数的图像具有什么特点？
截距和斜率的含义
如何计算函数的截距和斜率？
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二次函数
定义和性质
二次函数的定义和特征
完全平方公式的应用
如何使用完全平方公式求解二次函数？
函数图像的特征
二次函数的图像具有什么特点？
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总结与练习
1 本节课所学的重点和难点
本节课所学的重点和难点是什么？
2 相关习题的解法
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3 知识点串讲及错题解析
直线的表示
坐标系中直线的方程
如何使用斜率和截距表示直线的方程
点斜式和两点式表示直线
如何使用点斜式和两点式表示直线的方程
斜率的概念及计算方法
如何计算直线的斜率
不同类型直线的图像
第10讲 一次函数的图象与性质-中考数学一轮复习知识考点课件（35张）
A.y＝－ 1 x－5
2
C.y＝ 1 x－3
2
B.y＝
1 2
x＋3
D.y＝－2x－8
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9.(2020·内江)在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，
已知直线y＝tx＋2t＋2(t＞0)与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且
只有4个整点，则t的取值范围是( D )
A. 1 ≤t＜2
2
C.1＜t≤2
B. 1 ＜t≤1
2
D. 1 ≤t≤2，且t≠1
2
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10.(绵阳中考)在平面直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)，
B(3，－3)三点. (1)求a的值；
(2)设这条直线与y轴相交于点D，则△OPD的面积为_____3_______.
解：(1)设直线的解析式为y＝kx＋b.
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2.(2019·荆门)若函数y＝kx＋b(k，b是常数)的图象不经过第二象限，则k，b
应满足的条件是( A ) A.k≥0，且b≤0
B.k＞0，且b≤0
C.k≥0，且b＜0
D.k＞0，且b＜0
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3.(2020·天门)对于一次函数y＝x＋2，下列说法不正确的是( D ) A.图象经过点(1，3) B.图象与x轴交于点(－2，0) C.图象不经过第四象限 D.当x＞2时，y＜4
对点训练 1.(2020·荆州)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的图象是( C )
A
B
C
D
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2.(2020·泰州)点P(a，b)在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式6a－2b＋1的值
等于( C )Βιβλιοθήκη A.5B.3C.－3
中考数学总复习 第三单元 函数及其图像 第10课时 平面直角坐标系与函数课件
>
0,y⑤
0,y⑨
<
0;
点 P(x,y)在第二象限⇔x⑥
<
0;
点 P(x,y)在第四象限⇔x⑩
>
0,y
(2)坐标轴上点的坐标特征
点 P(x,y)在 x 轴上⇔y
=
0,x 为任意数;
点 P(x,y)在 y 轴上⇔x
点 P(x,y)既在 x 轴上,又在 y 轴上⇔x,y 同时为零,即点 P 的坐标为(0,0)
我们称 x 是自变量,y 是 x 的函数
对于一个函数,如果当自变量 x=a 时,因变量 y=b,那么 b 叫做自变量的值为 a 时的函数值
1
(1)使表达式有意义如①y=+1,则 x≠-1;
确定自变量的
取值范围的依据
的量叫做常量,可以取不同数值的量叫做变量,如
②y= + 1,则 x≥-1;
③y=
课前双基巩固
7. [2018·东城区二模] 在平面直角坐标系 xOy 中,点 P 到 x 轴的距离
为 1,到 y 轴的距离为 2.写出符合条件的点 P 的坐标
.
[答案]
(2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1)
[解析] ∵点 P 到 x 轴的距离为 1,到
y 轴的距离为 2,
∴点 P 的纵坐标绝对值为 1,横坐标
;表示乙离家的路程与时间之间的函数关系的
是
(填序号).
[答案] ② ④
[解析] 图中横轴表示时间,纵轴表示
路程,则图像上的每一个点表示某一
时刻甲或乙离家的路程情况,由图像
的升降情况可以确定甲、乙离家的路
程情况.
图 10-2
第十二页，共三十八页。
中考复习--平面直角坐标系及函数的概念PPT课件
的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点
Ｐ在第__二___象限．
13.若点Ａ的坐标是(-３,５)，则它到x轴
的距离是__５___，到y轴的距离是__３__．
2021/5/21
18
14.若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并 且到x轴、y轴距离分别是２、４个 单位长度，则点Ｂ的坐标是_（__4_, _2_）_.
➢ 典型例题解析
例1: (1) 在平面直角坐标系中，点
P(-1，1)关于x轴的对称点在( C )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
(2)点P(3，-4)关于原点对称的点的坐标
是( D )
A. (3，-4)
B. (-3，-4)
C. (3，4)
D. (-3，4)
➢ 典型例题解析
(3) 平面直角坐标系内，点A(n, 1-n)
15.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、 １，则点Ｐ的坐标可能为
__(_1_,_2_)、__(_1_,-_2_)_、__(-_1_,_2_)、__(_-_1_,-_2_)____．
2021/5/21
19
16.点P(x，y)在第四象限，且|x|=3， |y|=2，则P点的坐标是 （3, -4） .
17.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，
5. 坐标轴夹角平分线上点的特征： (1)点P(x, y)在第一、三象限角平分线上
x=y (2)点P(x, y)在第二、四象限角平分线上
x=-y
6、（1） 关于直线y=x对称的两点，x和y 互换就是对称点的坐标，如（x1，y1）关 于y=x的对称点为（y1，x1）
（2）关于直线y=-x对称的，x和y互换， 并且都要换号，如（x1，y1）关于y=-x的 对称点为（-y1，-x1）
中考数学考点总复习课件第10节平面直角坐标系与函数(共38张PPT(完整版)9
【思路引导】(1)紧扣定义，看哪一选项当自变量x每取一个值，y只有 唯一的值与之对应．(2)注意分式的分母不能为0.(3)当x＝2时，只能满足y＝ 2x＋1这个函数解析式．
方法归纳 求函数自变量的取值范围，一般需要根据代数式有意义的条
件，列出不等式(组)，通过解不等式(组)求得自变量的取值范围．Ｋ
(2)(2017·天水)如图，在等腰△ABC 中，AB＝AC＝4 cm，∠B＝30°，点 P 从点 B 出发，以 3 cm/s 的速度沿 BC 方向运动到点 C 停止，同时点 Q 从点 B 出发，以 1 cm/s 的速度沿 BA→AC 方向运动到点 C 停止，若△BPQ 的面积为 y(cm2)，运动时间为 x(s)，则下列最能反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（ D ）
D．甲到 B 地比乙到 A 地早112小时
14．(导学号 65244053)(2017·兰州)如图①，在矩形 ABCD 中，动点 E 从 点 A 出发，沿 AB→BC 方向运动，当点 E 到达点 C 时停止运动，过点 E 作 FE ⊥AE，交 CD 于 F 点，设点 E 运动路程为 x，FC＝y，如图②所表示的是 y 与
1．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每 张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（ A ） A．y＝10x＋30 B．y＝40x C．y＝10＋30x D．y＝20x
2．1～6个月的婴儿生长得非常快，出生体重为4 000克的婴儿，他们的体 重y(克)和月龄x(月)之间的关系如表所示，则6个月大的婴儿的体重为（
3．坐标轴上点的坐标特征： x轴上的点___(_x_，__0_)__；y轴上的点__(_0_，__y_)__；原点的坐标为_(_0_，__0_)__．
中考数学第一轮复习 第章第讲 平面直角坐标系ppt(共20张PPT)
A．(2011，0) B．(2011，1) (2)用方向和距离表示．
技法点拨►在平面直角坐标系中，解决点所处的象限与坐标符号之间的关系问题，综合各象限的坐标特征，经常利用不等式(组)解答．
技法点拨C►．应(用2函0数1图1，象解2题)的三D步．骤：(2(10)找1：0，找清0图)象的横、纵坐标各自具有的含义；
典型例题运用 类型1 平面直角坐标系中点的坐标
(【3)思点路P(分x，析y【A】)到．根原例据点第每1的一】一距A段离函象等数若于图限⑤象点_的__A倾_(B斜a．程＋度第，1反，二映b象了－水限面1上)升在速第度的二快慢象，限再观，察则容器点的粗B(细－，作a出，判断b．＋2)在(
)
．第三象限 ．第四象限 C D (2)点P(x，y)在第二、四象限角平分线上⇔x＋y＝0
提示
确定位置常用的方法一般有两种：(1)用有序实数对(a，b)表示；(2)用方向和 距离表示．
考点2 点的坐标特征
象限内的点 第一象限：x>0，y>0； 第二象限：x<0，y>0；
第三象限：x<0，y<0; 第四象限：x>0，y<0
(1)点P(x，y)在x轴上⇔y＝0，x为任意实数；
坐标轴上的点
(2)点P(x，y)在y轴上⇔x＝0，y为任意实数； (3)点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x＝y＝0，即点
B 以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)， P2(2，0)，P3(3，－1)，P4(4，0)，P5(5，1)，…，∴P4n(4n，0)，P4n ＋1(4n＋1，1)，P4n＋2(4n＋2，0)，P4n＋3(4n＋3，－1)．∵2017＝ 504×4＋1，∴第2017秒时，点P的坐标为(2017，1)．
技法点拨►在平面直角坐标系中，解决点所处的象限与坐标符号之间的关系问题，综合各象限的坐标特征，经常利用不等式(组)解答．
技法点拨C►．应(用2函0数1图1，象解2题)的三D步．骤：(2(10)找1：0，找清0图)象的横、纵坐标各自具有的含义；
典型例题运用 类型1 平面直角坐标系中点的坐标
(【3)思点路P(分x，析y【A】)到．根原例据点第每1的一】一距A段离函象等数若于图限⑤象点_的__A倾_(B斜a．程＋度第，1反，二映b象了－水限面1上)升在速第度的二快慢象，限再观，察则容器点的粗B(细－，作a出，判断b．＋2)在(
)
．第三象限 ．第四象限 C D (2)点P(x，y)在第二、四象限角平分线上⇔x＋y＝0
提示
确定位置常用的方法一般有两种：(1)用有序实数对(a，b)表示；(2)用方向和 距离表示．
考点2 点的坐标特征
象限内的点 第一象限：x>0，y>0； 第二象限：x<0，y>0；
第三象限：x<0，y<0; 第四象限：x>0，y<0
(1)点P(x，y)在x轴上⇔y＝0，x为任意实数；
坐标轴上的点
(2)点P(x，y)在y轴上⇔x＝0，y为任意实数； (3)点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x＝y＝0，即点
B 以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)， P2(2，0)，P3(3，－1)，P4(4，0)，P5(5，1)，…，∴P4n(4n，0)，P4n ＋1(4n＋1，1)，P4n＋2(4n＋2，0)，P4n＋3(4n＋3，－1)．∵2017＝ 504×4＋1，∴第2017秒时，点P的坐标为(2017，1)．
平面直角坐标系与函数-2023年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)
地理位置的 ①平面直角坐标系法；②方位角＋距离；③经纬度.
表示方法
典例精讲
坐标的几何意义
知识点二
【例2】如图,直线m⊥n,在某直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为
(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为( A )
A.O1 B.O2 C.O3 D.O4
A n
O1 O4
O2
B m
秒的速度分别沿折线A-D-C与折线A-B-C运动至点C.设阴影部分△AMN的面
积为S,运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为( D )
D
Cs
s
s
s
M
A N B O A tO B tO C t O D t 6.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和 BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( B )
强化训练
平面直角坐标系与函数
提升能力
7.如图,在菱形ABCD中,∠B=60º,AB=2,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度
的速度沿折线BA→AC运动到点C,同时动点Q从点A出发,以相同速度沿折线
AC→CD运动到点D,当一个点停止运动时，另一个点也随之停止.设△APQ的
面积P为y,A运动Q时间为Dx秒43y3,则下列图象43y3能大致反映yy4与33 x之间函数4y33关系的是( B )
原点对称,则这时C点的坐标可能是( B )
A.(1,3) B.(2,-1) C.(2,1) D.(3,1)
2.在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N的位置如图所示,若点M、N的坐标分
别为(-2,0),(2,0)则在第二象限内的点时__A___.
中考数学一轮复习第一部分数与代数第三章函数第10讲一次函数课件
( C )
A
B
C
D
3.(2020 临沂)点
1
- 2 ,m
大小关系是 m<n .
和点(2,n)在直线 y=2x+b 上,则 m 与 n 的
求一次函数的解析式
4.(2020南通)如图,直线l1:y=x+3与过点A(3,0)的直线l2交于点
C(1,m),与x轴交于点B.
(1)求直线l2的解析式;
(2)点M在直线l1上,MN∥y轴,交直线l2于
点N,若MN=AB,求点M的坐标.
解:(1)在 y=x+3 中,令 y=0,得 x=-3,∴B(-3,0),
把 x=1 代入 y=x+3 得 y=4,∴C(1,4),
设直线 l2 的解析式为 y=kx+b,
k+b=4
k=-2
∴
,解得
,
3k+b=0
b=6
∴直线 l2 的解析式为 y=-2x+6.
(2)AB=3-(-3)=6,
(3,0),(0,2),则这个函数的解析式
为
y=-x+2
.
课堂精讲
一次函数的图象和性质
1.(2020镇江)一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随x的增大而增
大,它的图象不经过的象限是( D )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.(2020荆州)在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象是
内,经过点(0, 0 )与点(1, -5 ),y随x的
增大而 减小 ;
(2)一次函数y=2x-2的图象经过第
一、三、四 象限,y随x的增大而
A
B
C
D
3.(2020 临沂)点
1
- 2 ,m
大小关系是 m<n .
和点(2,n)在直线 y=2x+b 上,则 m 与 n 的
求一次函数的解析式
4.(2020南通)如图,直线l1:y=x+3与过点A(3,0)的直线l2交于点
C(1,m),与x轴交于点B.
(1)求直线l2的解析式;
(2)点M在直线l1上,MN∥y轴,交直线l2于
点N,若MN=AB,求点M的坐标.
解:(1)在 y=x+3 中,令 y=0,得 x=-3,∴B(-3,0),
把 x=1 代入 y=x+3 得 y=4,∴C(1,4),
设直线 l2 的解析式为 y=kx+b,
k+b=4
k=-2
∴
,解得
,
3k+b=0
b=6
∴直线 l2 的解析式为 y=-2x+6.
(2)AB=3-(-3)=6,
(3,0),(0,2),则这个函数的解析式
为
y=-x+2
.
课堂精讲
一次函数的图象和性质
1.(2020镇江)一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随x的增大而增
大,它的图象不经过的象限是( D )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.(2020荆州)在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象是
内,经过点(0, 0 )与点(1, -5 ),y随x的
增大而 减小 ;
(2)一次函数y=2x-2的图象经过第
一、三、四 象限,y随x的增大而