第三章整式的加减综合测试题

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华东师大版七年级数学第三章整式的加减单元检测试题(含答案)

华东师大版七年级数学第三章整式的加减单元检测试题(含答案)

精品基础教育教学资料,仅供参考,需要可下载使用!七年级数学第三章整式的加减单元检测试题姓名:__________ 班级:__________一、单选题(共10题;共30分)1.李华每分钟走a m,张明每分钟走b m,2分钟后,他们一共走了()A. 2(a-b)mB. 2(a+b)mC. 2ab mD. m2.一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,用代数式表示这个两位数是()A. aB. baC. 10a+bD. 10b+a3.若x=-3,y=1,则代数式2x-3y+1的值为( )A. -10B. -8 C. 4 D. 104.若a3x b y与﹣2a2y b x+1是同类项,则x+y=()A. 1B. -1C. -5D. 55.现定义两种运算“⊕”“*”.对于任意两个整数,a⊕b=a+b-1,a*b=a×b-1,则(6⊕8)*(3⊕5)的结果是()A. 60B. 90C. 112D. 696.已知a2+2a﹣3=0,则代数式2a2+4a﹣3的值是()A. ﹣3B. 0C. 3D. 67.规定:正整数n的“H运算”是:①当n为奇数时,H=3n+13;②当n为偶数时,H=n×0.5×0.5…(连续乘以0.5,一直算到H为奇数止).如:数3经过“H运算”的结果是22,经过2次“H运算”的结果为11,经过三次“H运算”的结果为46,那么257经2017次“H运算”得到的结果是()A. 161B. 1C. 16D. 以上答案均不正确8.观察下面的一列单项式::-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根据其中的规律,得出的第10个单项式是()A. -29x10B. 29x10C. -29x9D. 29x99.1×2+2×3+3×4+…+99×100=()A. 223300B. 333300C. 443300D. 43330 010.若|n+2|+|m+8|=0,则n﹣m等于()A. 6B. ﹣10C. ﹣6 D. 10二、填空题(共8题;共9分)11.出租车收费标准为:起步价10元(不超过3千米收费10元),3千米后每千米1.4元(不足1千米按1千米算)、小明坐车x(x是大于3的整数)千米,应付车费________元(化简).12.若代数式x+y的值是1,则代数式(x+y)2﹣x﹣y+1的值是________.13.已知:x-2y=-3,则代数式-2x+4y+7的值为________ 。

第三章 整式及其加减专题练习及答案 解析版

第三章 整式及其加减专题练习及答案 解析版

第三章 整式及其加减专题练习学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________一、单选题(每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是( )A .527x y xy +=B .321x x −=C .22234x y yx x y −=−D .338x x x += 2.已知423x y −与2n x y 是同类项,则n 的值为( )A .1B .2C .3D .43.下列说法中正确的是( )A .单项式2πx 的次数和系数都是2B .单项式2m n 和2n m 是同类项C .多项式2234x y xy +−是三次三项式D .多项式221x x −+−的项是2x ,2x 和1 4.定义一种新运算:2a b a b ⊗=−.例如232231⊗=⨯−=,则()()2x y x y +⊗−化简后的结果是( )A .33x y −+B .yC .3x y −−D .3y 5.如图是一个正方体的平面展开图,若原正方体中相对面上的两个数字之和均为5,则x y z ++的值为( )A .4B .5C .6D .7 6.如果2312M x x =++,235N x x =−+−,则M 与N 的大小关系是( ) A .M N >B .M N <C .M N =D .与x 的大小有关 7.在式子2532x x −,22x y π,1x y +,25y −中,多项式的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 8.若221m m +=-,则2324m m −−=( )A .1−B .1C .5−D .59.已知5x y −=,3a b +=−,则()()y b x a −−+的值为( )A .8B .8−C .2D .2−10.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示,点A 、B 对应的数分别为2−和1−,若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点C 所对应的数为0;则翻转2022次后,点C 所对应的数是( )A .2020B .2021C .2022D .2023二、填空题(每小题3分,共15分)11.k =______时()2232353x k xy xy y −−++−中不含xy 项 12.已知a ,b 互为相反数,m ,n 互为倒数,p 是最小的正整数,则102()||2020a b mn p ++−=__________.13.当2022x =时,代数式35ax bx ++的值为1,则当2022x =−时,35ax bx ++的值为__________.14.如图是一个“数值转换机”,若输入的数 1.5x =−,则输出的结果为____.15.如图,是由一些点组成的图形,按此规律,当20n =时图形中点的个数为 __.三、解答题(16题8分,17题6分,18题6分,19题7分,20题10分,21题9分,22题9分,共55分)16.化简:(1)()()2235x x x −+−−+(2)()()2222312x x x x x −+−−−+17.先化简,再求值:()()2222352mn m m mn m mn ⎡⎤−−+−−+⎣⎦, 其中m ,n 满足()2120m n −++=.18.某同学做一道数学题:已知两个多项式A 、B ,计算2A B +,他误将“2A B +”看成“2A B +”,求得的结果是2927x x −+,已知232B x x =+−,求2A B +的正确答案.19.如图,已知长方形的宽为a ,两个空白处分别是半径为a ,b 的四分之一圆.(1)用含a 、b 的式子表示阴影部分的面积;(结果保留π)(2)当6a =,2b =时,求出阴影部分的面积.20.已知:22321A a ab a =+−−,21B a ab =−+−(1)求()432A A B −−的值;(2)若2A B +的值与a 的取值无关,求b 的值.21.仔细观察下列等式:第一个:225183−=⨯第二个:229587−=⨯第三个:22139811−=⨯第四个:221713815−=⨯……(1)请你写出第六个等式:___________;(2)请写出第n 个等式:___________;(用含字母n 的等式表示);(3)运用上述规律,计算:811813897899⨯+⨯++⨯+⨯.22.在数轴上点A 表示数a ,点B 表示数b ,点 C 表示数c ,a 是多项式2241x x −−+的二次项系数,b 是最大的负整数,单项式2412x y −的次数为c .(1)a =_________,b =_________,c =__________(2)若将数轴在点B 处折叠,则点A 与点C __________重合。

华东师大版七年级数学上册第三章 整式的加减 专题训练试题(含答案)

华东师大版七年级数学上册第三章  整式的加减  专题训练试题(含答案)

华东师大版七年级数学上册第三章整式的加减专题训练试题专题(一)整式的化简与求值1.已知有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|-|c-b|的结果是()A .a+cB .c-aC .-a-cD .a+2b-c2.有理数a,b 在数轴上的位置如图所示,则化简式子|a+b|+a 的结果是______.3.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x-7的值为______.4.已知xy=-1,x+y=12,那么y-(xy-4x-3y)的值等于______.5.计算:(1)6a 2+4b 2-4b 2-7a 2;(2)(8a-7b)-(4a-5b);(3)-12(x 2y-2xy 2-x 2)-13(-x 2-x 2y-xy 2);(4)2(x 3-2y 2)-(x-2y)-(x-3y 2+2x 3);(5)3x 2-[5x-(12x-3)+3x 2].6.已知A=x 2-2x+1,B=2x 2-6x+3.求:(1)A+2B;(2)2A-B.7.先化简,再求值:(1)14(-4x 2+2x-8)-(12x-1),其中x=12;(2)(-2ab+3a)-2(2a-b)+2ab,其中a=3,b=1;(3)2(a 2b-ab 2)-3(a 2b-1)+2ab 2+1,其中a=2,|b+1|=0.8.若单项式3x 2y 5与-2x1-a y 3b-1是同类项,求下面代数式的值:5ab 2-[6a 2b-3(ab 2+2a 2b)].9.已知a2+b2=6,ab=-2,求(4a2+3ab-b2)-(7a2-5ab+2b2)的值.10.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,试解决下列问题:(1)因为a<0,所以|a|=______;(2)因为b_____0,-b_____0,所以|b|=_____;|-b|=_____;(3)因为1+a_____0,所以|1+a|=_____;(4)因为1-b<_____,所以|1-b|=_____=_____;(5)因为a+b>0,所以|a+b|=_____;(6)因为a-b_____0,所以|a-b|=_____=_____.11.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点分别是A,B,C,其位置如图所示,化简:2|b +c|-3|a-c|-4|a+b|.12.若多项式2mx2-x2+5x+8-(7x2-3y+5x)的值与x无关,求m2-[2m2-(5m-4)+m]的值.13.有一道题“先化简,再求值:17x 2-(8x 2+5x )-(4x 2+x -3)+(5x 2+6x -1)-3,其中x =2020.”小明做题时把“x =2020”错抄成了“x =-2020”.但他计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因?14.已知一个两位数,其十位数字是a,个位数字是b.(1)写出这个两位数;(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换,得到一个新的两位数,这两个数的和能被11整除吗?为什么?其差又一定是哪个数的倍数?为什么?专题(二)整式中的规律探索1.a 是不为1的有理数,我们把11-a 称为a 的差倒数,如2的差倒数为11-2=-1,-1的差倒数为11-(-1)=12.已知a 1=5,a 2是a 1的差倒数,a 3是a 2的差倒数,a 4是a 3的差倒数,…,依此类推,a 2019的值是()A .5B .-14C .43D .452.观察下列等式:70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,…,根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是()A.0B.1C.7D.83.用棋子摆出下列一组图形:按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子个数为()A.3n B.6n C.3n+6D.3n+34.观察下列等式:①1=12;②2+3+4=32;③3+4+5+6+7=52;④4+5+6+7+8+9+10=72;…请根据上述规律判断下列等式正确的是()A.1009+1010+…+3026=20172B.1009+1010+…+3027=20182C.1010+1011+…+3028=20192D.1010+1011+…+3029=202025.归纳“T”字形,用棋子摆成的“T”字形如图所示,按照图①,图②,图③的规律摆下去,摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_____.6.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验:第1组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒,第4组取9粒,…,按此规律,那么请你推测第n组取1的种子数是_____粒.7.按规律写出空格中的数:-2,4,-8,16,_____,64.8.已知一列数:a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,…,按照这个规律写下去,第9个数是_____.9.观察下列各等式:第一个等式3=2+1,第二个等式5=3+2,第三个等式9=5+4,第四个等式17=9+8,…,按此规律猜想第六个等式是_____.10.观察下列各式:22-1=1×3,32-1=2×4,42-1=3×5,52-1=4×6,…,根据上述规律,第n个等式应表示为_____.11.观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2019个图形中共有_____个〇.…12.观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…,回答下列问题:(1)这组单项式的系数的规律是什么?(2)这组单项式的次数的规律是什么?(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么?(4)请你根据猜想,写出第2019,2020个单项式.参考答案专题(一)整式的化简与求值1.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|-|c-b|的结果是(A)A.a+c B.c-a C.-a-c D.a+2b-c 2.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简式子|a+b|+a的结果是-b.3.若多项式2x2+3x+7的值为10,则多项式6x2+9x-7的值为2.4.已知xy=-1,x+y=12,那么y-(xy-4x-3y)的值等于3.5.计算:(1)6a 2+4b 2-4b 2-7a 2;解:原式=(6-7)a 2+(4-4)b 2=-a 2.(2)(8a-7b)-(4a-5b);解:原式=8a-7b-4a+5b =4a-2b.(3)-12(x 2y-2xy 2-x 2)-13(-x 2-x 2y-xy 2);解:原式=-12x 2y+xy 2+12x 2+13x 2+13x 2y+13xy2=-16x 2y+56x 2+43xy 2.(4)2(x 3-2y 2)-(x-2y)-(x-3y 2+2x 3);解:原式=2x 3-4y 2-x+2y-x+3y 2-2x 3=-y 2-2x+2y.(5)3x 2-[5x-(12x-3)+3x 2].解:原式=3x 2-(5x-12x+3+3x 2)=3x 2-5x+12x-3-3x2=-92x-3.6.已知A=x 2-2x+1,B=2x 2-6x+3.求:(1)A+2B;(2)2A-B.解:(1)A+2B=x 2-2x+1+2(2x 2-6x+3)=x 2-2x+1+4x 2-12x+6=5x 2-14x+7.(2)2A-B=2(x 2-2x+1)-(2x 2-6x+3)=2x 2-4x+2-2x 2+6x-3=2x-1.7.先化简,再求值:(1)14(-4x 2+2x-8)-(12x-1),其中x=12;解:原式=-x 2+12x-2-12x+1=-x 2-1.当x=12时,原式=-(12)2-1=-54.(2)(-2ab+3a)-2(2a-b)+2ab,其中a=3,b=1;解:原式=-2ab+3a-4a+2b+2ab=-a+2b.当a=3,b=1时,原式=-3+2=-1.(3)(安阳期末)2(a2b-ab2)-3(a2b-1)+2ab2+1,其中a=2,|b+1|=0.解:原式=2a2b-2ab2-3a2b+3+2ab2+1=-a2b+4.因为a=2,|b+1|=0,即b=-1,所以原式=-22×(-1)+4=4+4=8.8.若单项式3x2y5与-2x1-a y3b-1是同类项,求下面代数式的值:5ab2-[6a2b-3(ab2+2a2b)].解:因为3x2y5与-2x1-a y3b-1是同类项,所以1-a=2,3b-1=5.解得a=-1,b=2.原式=5ab2-(6a2b-3ab2-6a2b)=5ab2-6a2b+3ab2+6a2b=8ab2.当a=-1,b=2时,原式=8×(-1)×22=-8×4=-32.9.已知a2+b2=6,ab=-2,求(4a2+3ab-b2)-(7a2-5ab+2b2)的值.解:原式=-3a2+8ab-3b2=-3(a2+b2)+8ab,因为a2+b2=6,ab=-2,所以原式=-3×6+8×(-2)=-34.10.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,试解决下列问题:(1)因为a<0,所以|a|=-a;(2)因为b>0,-b<0,所以|b|=b;|-b|=b;(3)因为1+a>0,所以|1+a|=1+a;(4)因为1-b<0,所以|1-b|=-(1-b)=b-1;(5)因为a+b>0,所以|a+b|=a+b;(6)因为a-b<0,所以|a-b|=-(a-b)=b-a.11.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点分别是A,B,C,其位置如图所示,化简:2|b +c|-3|a-c|-4|a+b|.解:由数轴知,a<b<0<c,且|b|<|c|,所以b+c>0,a-c<0,a+b<0.所以原式=2(b+c)-[-3(a-c)]-[-4(a+b)]=2b+2c+3(a-c)+4(a+b)=2b+2c+3a-3c+4a+4b=6a+6b-c.12.若多项式2mx2-x2+5x+8-(7x2-3y+5x)的值与x无关,求m2-[2m2-(5m-4)+m]的值.解:2mx2-x2+5x+8-(7x2-3y+5x)=2mx2-x2+5x+8-7x2+3y-5x=(2m-8)x2+3y+8.因为此多项式的值与x无关,所以2m-8=0,解得m=4.m2-[2m2-(5m-4)+m]=m2-(2m2-5m+4+m)=-m2+4m-4,当m=4时,原式=-42+4×4-4=-4.13.有一道题“先化简,再求值:17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(5x2+6x-1)-3,其中x=2020.”小明做题时把“x=2020”错抄成了“x=-2020”.但他计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因?解:17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(5x2+6x-1)-3=17x2-8x2-5x-4x2-x+3+5x2+6x-1-3=10x2-1.因为当x=2020和x=-2020时,x2的值不变,所以他计算的结果是正确的.14.已知一个两位数,其十位数字是a,个位数字是b.(1)写出这个两位数;(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换,得到一个新的两位数,这两个数的和能被11整除吗?为什么?其差又一定是哪个数的倍数?为什么?解:(1)10a+b.(2)(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b),因为a,b都是整数,所以a+b也是整数.所以这两个数的和能被11整除.(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b),(10b+a)-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a),因为a,b都是整数,所以a-b,b-a也是整数.所以这两个数的差一定是9的倍数.专题(二)整式中的规律探索1.a 是不为1的有理数,我们把11-a 称为a 的差倒数,如2的差倒数为11-2=-1,-1的差倒数为11-(-1)=12.已知a 1=5,a 2是a 1的差倒数,a 3是a 2的差倒数,a 4是a 3的差倒数,…,依此类推,a 2019的值是(D )A .5B .-14C .43D .452.观察下列等式:70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,…,根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是(A )A .0B .1C .7D .83.用棋子摆出下列一组图形:按照这种规律摆下去,第n 个图形用的棋子个数为(D )A .3nB .6nC .3n+6D .3n+34.观察下列等式:①1=12;②2+3+4=32;③3+4+5+6+7=52;④4+5+6+7+8+9+10=72;…请根据上述规律判断下列等式正确的是(C )A .1009+1010+…+3026=20172B .1009+1010+…+3027=20182C .1010+1011+…+3028=20192D .1010+1011+…+3029=202025.归纳“T”字形,用棋子摆成的“T”字形如图所示,按照图①,图②,图③的规律摆下去,摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为3n+2.6.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验:第1组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒,第4组取9粒,…,按此规律,那么请你推测第n组取1的种子数是(2n+1)粒.7.按规律写出空格中的数:-2,4,-8,16,-32,64.8.已知一列数:a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,…,按照这个规律写下去,第9个数是13a+21b.9.观察下列各等式:第一个等式3=2+1,第二个等式5=3+2,第三个等式9=5+4,第四个等式17=9+8,…,按此规律猜想第六个等式是65=33+32.10.观察下列各式:22-1=1×3,32-1=2×4,42-1=3×5,52-1=4×6,…,根据上述规律,第n个等式应表示为(n+1)2-1=n(n+2).11.观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2019个图形中共有6058个〇.…12.观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…,回答下列问题:(1)这组单项式的系数的规律是什么?(2)这组单项式的次数的规律是什么?(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么?(4)请你根据猜想,写出第2019,2020个单项式.解:(1)这组单项式的系数的符号规律是(-1)n,系数的绝对值规律是2n-1.(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数.(3)第n个单项式是(-1)n(2n-1)x n.(4)第2019个单项式是-4037x2019,第2020个单项式是4039x2020.。

七年级数学华东师大版上册课件:第3章《整式的加减》测试卷 (共33张PPT)

七年级数学华东师大版上册课件:第3章《整式的加减》测试卷 (共33张PPT)
解:t-s 3-st千米.
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(2)求当 t=8 小时,s=40 千米时,骑自行车每小 时比步行多走的距离.
解:当 t=8,s=40 时,t-s 3-st=84-03-480=3 千 米/小时,即骑自行车比步行每小时多走 3 千米.
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21. (8 分)阅读理解:小红、小英和小强三个同学, 针对同一道数学题“先化简,后求值:(xyz2-4xy-1) +(-3xy+xyz2-3)-(2xyz2+xy),其中 x=-0.125,y =0.5,z=0.315.”展开争论:
(1)在第 n 个图形中,每一横行共有________块瓷 砖,每一竖列共有________块瓷砖;
(2)在铺设第 n 个图形时,共用多少,每块白瓷砖 3 元,铺设 当 n=10 时的图形时,共需花多少钱购买瓷砖?
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解:(1)(n+3);(n+2); (2)(n+3)(n+2); (3)当 n=10 时,总砖数为 13×12=156(块),其中 白瓷砖 10×11=110 块,黑瓷砖 156-110=46(块). 所需购买瓷砖的钱数为 4×46+3×110=514(元).
A.x(6-x)平方米 B.x(12-x)平方米 C.x(6-32x)平方米 D.x(6-3x)平方米
10
【解析】窗框的宽度为12-2 3x=6-32x米,则窗 框的面积是 x(6-32x)平方米.
11
10. (2017·荆州)如图,用黑白两种颜色的菱形 纸片,按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成下列图 案.若第 n个图案有2017 个白色纸片,则 n的值为( B )
解:(1)如图所示; (2)原式=a-2(a-b)+a+b =3b.
24
23. (10 分)“囧”(jiǒng)是网络流行语,像一个人 脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为 20 的正方形的 纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得 到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长 和宽分别为 x,y,剪去的两个小直角三角形的两直角 边长也分别为 x,y.

北师大版七年级数学上册 第三章《整式的加减》达标检测题

北师大版七年级数学上册 第三章《整式的加减》达标检测题

北师大版七年级数学上册 第三章达标检测题(考试时间:120分钟 满分:120分)第Ⅰ卷(选择题 共18分)一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.下列各式:①2x -2020;②0;③S =πR 2;④x<y ;⑤st ;⑥x 2.其中代数式有( )A .3个B .4个C .5个D .6个2.下列说法中,正确的是( ) A.m 2n 4不是整式B .-3abc 2的系数是-3,次数是3C .3是单项式D .多项式2x 2y -xy 是五次二项式 3.下列计算正确的是( ) A .3a -2a =1 B .x 2y -2xy 2=-xy 2 C .3a 2+5a 2=8a 4 D .3ax -2xa =ax 4.下列叙述中,错误的是( )A .代数式x 2+y 2的意义是x ,y 的平方和B .代数式5(a +b)的意义是5与(a +b)的积C .x 的5倍与y 的和的一半,用代数式表示是5x +y2D .x 的12与y 的13的差,用代数式表示是12x -13y5.如图①,把一个长为m ,宽为n 的长方形(m>n)沿虚线剪开,拼成图②,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( )A.m -n 2B .m -nC.m 2D.n 26.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m 的值应是( )A .110B .158C .168D .178第Ⅱ卷(非选择题 共102分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.多项式 与m 2+m -2的和为m 2-2m. 8.某仓库有存粮85吨,第一天运走a 吨,第二天又运来3车,每车b 吨,此时仓库有存粮 吨. 9.化简:m -[n -2m -(m -n)]的结果为 . 10.若4x m y n 与-3x 6y 2的和是单项式,则mn = .11.若a -b =1,则(a -b)2-2a +2b 的值是 .12.如图是一组有规律的图案:第1个图案由四个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,…,则第n(n 为正整数)个图案由 个▲组成.三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.计算:(1)3x 2+4x -2x 2-x +x 2-3x -1;(2)2x 2-(-4x +5)+[4x 2-(3x 2-2x)-6x -5].14.先化简,再求值:-(9x 3-4x 2+5)-(-3-8x 3+3x 2),其中x =-3.15.按照下图所示的程序计算当x 分别为-3,0时的输出值.16.求12m 2n +2mn -3nm 2-3nm +4m 2n 的值,其中m 是最小的正整数,n 是绝对值等于1的数.17.已知:a3b n+2+ab3+6是一个六次多项式,单项式x3n y7-m的次数与该多项式相同,求m,n的值.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.已知代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3,x2项,求2a+3b的值.19.一个花坛的形状如图所示,它的两端是半径相等的半圆.(1)求花坛的周长l;(2)求花坛的面积S;(3)若a=8 m,r=5 m,求此时花坛的周长及面积(π取3.14).20.已知A=5a+3b,B=3a2-2a2b,C=a2+7a2b-2,当a=1,b=2时,求A-2B+3C的值.五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.某公司的某种产品由一家商店代销,双方协议不论这种产品销售情况如何,该公司每月给商店a 元代销费,同时商店每销售一件产品有b 元提成,该商店一月份销售了m 件,二月份销售了n 件. (1)用式子表示这两个月该公司应付给商店的钱数;(2)假设代销费为每月200元,每件产品的提成为2元,该商店一月份销售了200件,二月份销售了250件,求该商店这两个月销售此种产品的收益.22.如果在关于x ,y 的多项式(ax 2-3x +by -1)-2⎝⎛⎭⎫3-y -32x +x 2中,无论x ,y 取何有理数,多项式的值都不变,求4(a 2-ab +b 2)-3(2a 2+b 2+5)的值.六、(本题共12分)23.观察下面数表:12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10 ……(1)依此规律:第六行最后一个数字是________,第n 行最后一个数字是________.(2)其中某一行最后一个数字可能是2 020吗?若不可能,请说明理由;若可能,请求出是第几行?参考答案第Ⅰ卷(选择题 共18分)二、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.下列各式:①2x -2020;②0;③S =πR 2;④x<y ;⑤st ;⑥x 2.其中代数式有( B )A .3个B .4个C .5个D .6个2.下列说法中,正确的是( C ) A.m 2n 4不是整式B .-3abc 2的系数是-3,次数是3C .3是单项式D .多项式2x 2y -xy 是五次二项式 3.下列计算正确的是( D ) A .3a -2a =1 B .x 2y -2xy 2=-xy 2 C .3a 2+5a 2=8a 4 D .3ax -2xa =ax 4.下列叙述中,错误的是( C )A .代数式x 2+y 2的意义是x ,y 的平方和B .代数式5(a +b)的意义是5与(a +b)的积C .x 的5倍与y 的和的一半,用代数式表示是5x +y2D .x 的12与y 的13的差,用代数式表示是12x -13y5.如图①,把一个长为m ,宽为n 的长方形(m>n)沿虚线剪开,拼成图②,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( A )A.m -n 2B .m -nC.m 2D.n 26.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m 的值应是( B )A .110B .158C .168D .178第Ⅱ卷(非选择题 共102分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.多项式 -3m +2 与m 2+m -2的和为m 2-2m.8.某仓库有存粮85吨,第一天运走a 吨,第二天又运来3车,每车b 吨,此时仓库有存粮 (85-a +3b) 吨.9.化简:m -[n -2m -(m -n)]的结果为 4m -2n . 10.若4x m y n 与-3x 6y 2的和是单项式,则mn = 12 . 11.若a -b =1,则(a -b)2-2a +2b 的值是 -1 .12.如图是一组有规律的图案:第1个图案由四个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,…,则第n(n 为正整数)个图案由 (3n +1) 个▲组成.三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.计算:(1)3x 2+4x -2x 2-x +x 2-3x -1; 解:原式=2x 2-1.(2)2x 2-(-4x +5)+[4x 2-(3x 2-2x)-6x -5]. 解:原式=2x 2+4x -5+(4x 2-3x 2+2x -6x -5) =3x 2-10.14.先化简,再求值:-(9x 3-4x 2+5)-(-3-8x 3+3x 2),其中x =-3. 解:原式=-9x 3+4x 2-5+3+8x 3-3x 2 =-x 3+x 2-2.当x =-3时,原式=-(-3)3+(-3)2-2=27+9-2 =34.15.按照下图所示的程序计算当x 分别为-3,0时的输出值.解:程序对应的代数式为2(5x -2).当x =-3时,2(5x -2)=2×[5×(-3)-2] =2×(-17)=-34;当x =0时,2(5x -2)=2×(5×0-2)=-4.16.求12m 2n +2mn -3nm 2-3nm +4m 2n 的值,其中m 是最小的正整数,n 是绝对值等于1的数.解:12m 2n +2mn -3nm 2-3nm +4m 2n=32m 2n -mn. 由题意知:m =1,n =±1, 当m =1,n =1时,原式=12;当m =1,n =-1时,原式=-12.综上,该代数式的值为12或-12.17.已知:a3b n+2+ab3+6是一个六次多项式,单项式x3n y7-m的次数与该多项式相同,求m,n的值.解:因为a3b n+2+ab3+6是一个六次多项式,所以3+n+2=6,解得n=1,所以3n+7-m=6,即3+7-m=6,所以m=4,即m,n的值分别为4,1.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.已知代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3,x2项,求2a+3b的值.解:原式=x4+(ax3+5x3)+(3x2-7x2-bx2)+6x-2=x4+(a+5)x3+(-4-b)x2+6x-2.由题意,得a+5=0,-4-b=0,解得a=-5,b=-4,所以2a+3b=2×(-5)+3×(-4)=-22.19.一个花坛的形状如图所示,它的两端是半径相等的半圆.(1)求花坛的周长l;(2)求花坛的面积S;(3)若a=8 m,r=5 m,求此时花坛的周长及面积(π取3.14).解:(1)l=2πr+2a.(2)S=πr2+2ar.(3)当a=8 m,r=5 m时,l=2π×5+2×8=10π+16≈47.4 m,S=π×52+2×8×5=25π+80≈158.5 m2.20.已知A=5a+3b,B=3a2-2a2b,C=a2+7a2b-2,当a=1,b=2时,求A-2B+3C的值.解:∵A=5a+3b,B=3a2-2a2b,C=a2+7a2b-2,∴A-2B+3C=(5a+3b)-2(3a2-2a2b)+3(a2+7a2b-2)=5a+3b-6a2+4a2b+3a2+21a2b-6=-3a2+25a2b+5a+3b-6.当a=1,b=2时,原式=-3×12+25×12×2+5×1+3×2-6=52.五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.某公司的某种产品由一家商店代销,双方协议不论这种产品销售情况如何,该公司每月给商店a 元代销费,同时商店每销售一件产品有b 元提成,该商店一月份销售了m 件,二月份销售了n 件. (1)用式子表示这两个月该公司应付给商店的钱数;(2)假设代销费为每月200元,每件产品的提成为2元,该商店一月份销售了200件,二月份销售了250件,求该商店这两个月销售此种产品的收益.解:(1)这两个月该公司应付给商店的钱数为[2a +(m +n)b]元. (2)当a =200,b =2,m =200,n =250时,2a +(m +n)b =1 300元.答:该商店这两个月销售此种产品的收益为1 300元.22.如果在关于x ,y 的多项式(ax 2-3x +by -1)-2⎝⎛⎭⎫3-y -32x +x 2中,无论x ,y 取何有理数,多项式的值都不变,求4(a 2-ab +b 2)-3(2a 2+b 2+5)的值.解:(ax 2-3x +by -1)-2⎝⎛⎭⎫3-y -32x +x 2 =ax 2-3x +by -1-6+2y +3x -2x 2=(a -2)x 2+(b +2)y -7. 根据题意得a =2,b =-2, 原式=4a 2-4ab +4b 2-6a 2-3b 2-15 =-2a 2-4ab +b 2-15. 当a =2,b =-2时,-2a 2-4ab +b 2-15=-2×22-4×2×(-2)+(-2)2-15 =-8+16+4-15 =-3.六、(本题共12分)23.观察下面数表:12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10 ……(1)依此规律:第六行最后一个数字是________,第n 行最后一个数字是________.(2)其中某一行最后一个数字可能是2 020吗?若不可能,请说明理由;若可能,请求出是第几行? 解:(1)因为第一行最后的数字为1, 第二行最后的数字为4, 第三行最后的数字为7, 第四行最后的数字为10,所以根据数据排列的规律,可得到每一行的最后一个数字与它前一行最后一个数字的差为3. 所以按照这个规律可得到第n 行的最后的数字为1+3(n -1)=3n -2. 所以第六行最后一个数字是3×6-2=16. (2)可能是2 020,因为由3n -2=2 020, 解得n =32022=674, ∴最后一个数字可能是2 020,是第674行.。

第三章 整式的加减单元试题(含答案)

第三章 整式的加减单元试题(含答案)

第三章 整式的加减单元试题班级:_____________座号:_____ 姓名:________________ 成绩:________一、选择题(每小题3分,共18分)1. 在下列式子:x=y ,a ,ax+1,3x-2=0中,是代数式的有…………………………( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列说法,正确的是……………………………………………………………………( )A. 12是单项式B. x 的次数是0C. 1y是单项式 D. x 2y 3没有系数 3. 下列添括号正确的是…………………………………………………………………( )A. –x-y=-(x-y )B. 6x 2+2x=2x (3x+2)C. a 2 + b 2 + 2b-1= a 2-(b 2-2b+1)D. 12a-2=12(a-4) 4. 当x=5时,(x 2-x )-(x 2-2x+1)等于………………………………………………( )A. -14B. 4C. -4D. 15. 减去-3x 得x 2-3x+6的式子为…………………………………………………………( )A. x 2+6B. x 2+3x+6C. x 2-6xD. x 2-6x+66. x 表示一个两位数,y 表示一个三位数,如果把x 放在y 的左边组成一个五位数,则这个五位数可能表示为………( )A. x+yB. 10x+yC. 100x+yD. 1000x+y二、填空题(每小题2分,共24分)7. 单项式- x 2y 3的系数是_____________。

8. 多项式2x 2 y –1 + 3x 是 _________次_______项式。

9. 去括号:(a+b )-2(a-b )=_________________________。

10. 若x=-1,y=2,则x 2+y 2的值为_______________。

11. 把多项式x 3y - x 2y 3 -1- xy 2 ,按x 的升幂排列为______________________________。

2022-2023学年华东师大版七年级数学上册第3章《整式的加减》单元达标测试题(含答案)

2022-2023学年华东师大版七年级数学上册第3章《整式的加减》单元达标测试题(含答案)

2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减》单元达标测试题(附答案)一.选择题(共10小题,满分30分)1.多项式的次数和项数分别为()A.7,2B.8,3C.8,2D.7,32.下列说法,其中正确的是()A.负数没有绝对值B.所含字母相同,并且字母的指数也相同的项是同类项C.几个有理数相乘,负因数的个数是奇数个时,积为负数D.如果两个数互为相反数,那么它们的平方相等3.下列各式中,符合代数式书写规则的是()A.x×5B.C.D.x﹣1÷y4.若代数式x2+3x的值为5,则代数式2x2+6x﹣9的值是()A.10B.1C.﹣4D.﹣85.下列各式中,不是整式的是()A.3a B.C.0D.x+y6.单项式mxy3与x n+2y3的和是5xy3,则m﹣n()A.﹣4B.3C.4D.57.如图长方形中放入5张长为x,宽为y的相同的小长方形,其中A,B,C三点在同一条直线上.若阴影部分的面积为54,大长方形的周长为42,则一张小长方形的面积为()A.10B.11C.12D.138.观察下列图形,图①中有7个空心点,图②中有11个空心点,图③中有15个空心点,…,按此规律排列下去,第50个图形中有()个空心点.A.196B.199C.203D.2079.按一定规律排列的单项式:3b2,5a2b2,7a4b2,9a6b2,11a8b2,…,第8个单项式是()A.17a14b2B.17a8b14C.15a7b14D.152a14b210.规定一个新数“i”满足i2=﹣1,则方程x2=﹣1变为x2=i2,故方程的解为x=±i,并规定:一切实数可以与新数进行四则运算,原有的运算律与运算法则仍然成立,于是i1=i,i2=﹣1,i3=i2•i=(﹣1)•i=﹣i,i4=(i2)2=(﹣1)2=1,从而对于任意正整数n有i4n+1=i4n•i=(i4)n・i=i,i4n+2=i4n•i2=(i4)n•i2=﹣1,那么i+i2+i3+i4+…+i2021+i2022=()A.i﹣1B.1C.i D.﹣i二.填空题(共10小题,满分30分)11.单项式的系数是.12.若a,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,则a+2b+3c+4d的最大值是.13.化简:﹣2(3x﹣1)=.14.若单项式3x m y与﹣2x6y是同类项,则m=.15.(1)单项式32x3y的次数是;(2)﹣πr2h的系数是.16.下列代数式:①﹣mn,②m,③,④,⑤2m+1,⑥,⑦,⑧x2+2x+中,整式共有个.17.某超市的苹果价格如图,试说明代数式100﹣6.8x的实际意义.18.已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3,x2项,则2a+3b的值.19.若|y﹣|+(x+1)2=0,则代数式﹣2(3x﹣y)﹣[5x﹣(3x﹣4y)]=.20.如果代数式x2+3x的值是4,那么代数式3﹣2x2﹣6x的值等于.三.解答题(共7小题,满分60分)21.先去括号,再合并同类项;(1)(3x2+4﹣5x3)﹣(x3﹣3+3x2)(2)(3x2﹣xy﹣2y2)﹣2(x2+xy﹣2y2)(3)2x﹣[2(x+3y)﹣3(x﹣2y)](4)(a+b)2﹣(a+b)﹣(a+b)2+(﹣3)2(a+b).22.已知关于x的多项式A,当A﹣(x﹣2)2=x(x+7)时,完成下列各题:(1)求多项式A;(2)若x2+x+1=0,求多项式A的值.23.已知单项式﹣2x2m y7与单项式﹣5x6y n+8是同类项,求﹣m2﹣n2021的值.24.某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线,在一天内,A生产线共加工a吨原材料,加工时间为(4a+1)小时;在一天内,B生产线共加工b吨原材料,加工时间为(2b+3)小时.(1)当a=b=1时,两条生产线的加工时间分别是多少小时?(2)第一天,该企业把5吨原材料分配到A、B两条生产线,两条生产线都在一天内完成了加工,且加工时间相同,则分配到两条生产线的吨数是多少?(3)第二天开工前,该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后,又给A生产线分配了m吨原材料,给B生产线分配了n吨原材料,若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料,且加工时间相同,则m和n有怎样的数量关系?若此时m与n 的和为6吨,则m和n的值分别为多少吨?25.某居民小区为响应党的号召,开展全民健身活动,准备修建一座长方形健身广场,其设计方案及数据如图所示.已知广场内A区为长方形的成年人活动场所,B区为圆形的儿童活动场所,其余地方为绿化带.(1)求绿化带的面积;(2)求整座健身广场的面积是成年人活动场所面积的多少倍.26.对于密码Ldpdvwxghqw,你能看出它代表什么意思吗?如果给你一把破译它的“钥匙”x﹣3,联想英语字母表中字母的顺序,你再试试能不能解读它.英语字母表中字母是按以下顺序排列的:abcdefghijklmnopqrstuvwxyz,如果规定a又接在z的后面,使26个字母排成圈,并能想到x﹣3可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”,按这个规律就有Ldpdvwxghqw→Iamastudent.这样你就能解读它的意思了.为了保密,许多情况下都要采用密码,这时就需要有破译密码的“钥匙”.上面的例子中,如果写和读密码的双方事先约定了作为“钥匙”的式子x﹣3的含义,那么他们就可以用一种保密方式通信了.你和同伴不妨也利用数学式子来制定一种类似的“钥匙”,并互相合作,通过游戏试试如何进行保密通信.27.近日,教育部正式印发《义务教育课程方案》,将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来,并在今年9月份开学开始正式施行.某学校率先行动,在校园开辟了劳动教育基地,培养学生劳动品质.已知该劳动教育基地有一块长方形和一块正方形实验田,长方形实验田每排种植(3a﹣b)株豌豆幼苗,种植了(3a+b)排,正方形实验田每排种植(a+b)株豌豆幼苗,种植了(a+b)排,其中a>b>0.(1)该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗?(用含a、b的代数式表示并化简)(2)当a=5,b=2时,求该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗?参考答案一.选择题(共10小题,满分50分)1.解:多项式共有3项,分别是:,其次数为6+2=8,﹣2x3y4,其次数为3+4=7,3,其次数为0,∴多项式的次数为8;故选:B.2.解:A、任何数都有绝对值,正数和0的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,说法错误,不符合题意;B、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项,说法错误,不符合题意;C、几个有理数相乘,负因数的个数是奇数个时,积不一定为负数,例如有因数为0的时候,最后的结果为0,说法错误,不符合题意;D、如果两个数互为相反数,那么它们的平方相等,说法正确,符合题意;故选D.3.解:x×5应写成5x,∴选项A不符合题意;∵xy符合整式的规范书写规则,∴选项B符合题意;∵2xy应该写成xy,∴选项C不符合题意;∵x﹣1÷y应该写成x﹣,∴选项D不符合题意,故选:B.4.解:∵x2+3x=5,∴2x2+6x﹣9=2(x2+3x)﹣9=2×5﹣9=1.故选:B.5.解:A、3a是整式,不符合题意;B、是分式,不是整式,符合题意;C、0是整式,不符合题意;D、x+y是整式,不符合题意;故选:B.6.解:∵单项式mxy3与x n+2y3的和是5xy3,∴单项式mxy3与x n+2y3是同类项,∴n+2=1,m+1=5,解得n=﹣1,m=4,∴m﹣n=4﹣(﹣1)=5,故选:D.7.解:由题意知,大长方形的长=2x+y,大长方形的宽=x+2y,则大长方形的周长=2[(2x+y)+(x+2y)]=42,化简得x+y=7,∵阴影部分的面积=大长方形的面积﹣5个小长方形的面积,∴54=(2x+y)(x+2y)﹣5xy,化简得x2+y2=27,∵大长方形的周长=2[(2x+y)+(x+2y)]=42,化简得x+y=7,∴(x+y)2=72,即x2+2xy+y2=49,把x2+y2=27代入得,27+2xy=49,解得xy=11,则一张小长方形的面积=xy=11.故选:B.8.解:∵第1个图形中空心点的个数为:7,第2个图形中空心点的个数为:11=7+4=7+4×1,第3个图形中空心点的个数为:15=7+4+4=7+4×2,…∴第n个图形中空心点的个数为:7+4(n﹣1)=4n+3.∴第50个图形中空心点的个数为:4×50+3=203,故选:C.9.解:由题意可知:单项式的系数是从3起的奇数,单项式中a的指数偶数,b的指数不变,所以第8个单项式是:17a14b2.故选:A.10.解:原式=(i+i2+i3+i4)+i4(i+i2+i3+i4)+...i2016(i+i2+i3+i4)+i2021+i2022=(i﹣1﹣i+1)+(i﹣1﹣i+1)+...+(i﹣1﹣i+1)+i﹣1=i﹣1,故选:A.二.填空题(共10小题,满分30分)11.解:∵单项式为,∴单项式的系数为,故答案为:.12.解:∵a+b=c①,b+c=d②,c+d=a③,由①+③,得(a+b)+(c+d)=a+c,∴b+d=0④,∵b+c=d②;由④+②,得2b+c=b+d=0,∴c=﹣2b⑤;由①⑤,得a=c﹣b=﹣3b,⑥由④⑤⑥,得a+2b+3c+4d=﹣11b,∵b是正整数,其最小值为1,∴a+2b+3c+4d的最大值是﹣11.故答案为:﹣11.13.解:原式=﹣6x+2,故答案为:﹣6x+2.14.解:∵3x m y与﹣2x6y是同类项,∴m=6.故答案为:6.15.解:(1)单项式32x3y的次数是4;(2)﹣πr2h的系数是﹣π.故选:4,﹣π.16.解:在①﹣mn,②m,③,④,⑤2m+1,⑥,⑦,⑧x2+2x+中,①﹣mn,②m,③,⑤2m+1,⑥,⑧x2+2x+都是整式,④,⑦的分母中含有字母,属于分式.综上所述,上述代数式中整式的个数是6个.故答案为:6.17.解:代数式100﹣6.8x的实际意义为:用100元买每斤6.8元的苹果x斤余下的钱.故答案为:用100元买每斤6.8元的苹果x斤余下的钱.18.解:x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2=x4+(a+5)x3+(3﹣7﹣b)x2+6x﹣2,由x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2,合并同类项后不含x3和x2项,得a+5=0,3﹣7﹣b=0.解得a=﹣5,b=﹣4.∴2a+3b=2×(﹣5)+3×(﹣4)=﹣22.故答案为:﹣22.19.解:∵|y﹣|+(x+1)2=0,∴y﹣=0,x+1=0,∴y=,x=﹣8,∴﹣2(3x﹣y)﹣[5x﹣(3x﹣4y)]=﹣6x+2y﹣5x+(3x﹣4y)=﹣6x+2y﹣5x+3x﹣4y=﹣8x﹣2y=﹣8×(﹣8)﹣2×=64﹣1=63,故答案为:63.20.解:∵x2+3x=4,∴3﹣2x2﹣6x=3﹣2(x2+3x)=3﹣8=﹣5.故答案为:﹣5.三.解答题(共7小题,满分60分)21.解:(1)原式=3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2=﹣6x3+7;(2)原式=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2=x2﹣3xy+2y2;(3)原式=2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y=3x﹣12y;(4)原式=﹣(a+b)﹣(a+b)2+9(a+b)=﹣(a+b)2+(a+b).22.解:(1)由题意将原式整理得:A=(x﹣2)2+x(x+7),=x2﹣4x+4+x2+7x,=2x2+3x+4;(2)∵x2+x+1=0,∴2x2+3x=﹣2,∴A=﹣2+4=2,则多项式A的值为2.23.解:因为单项式﹣2x2m y7与单项式﹣5x6y n+8是同类项,所以2m=6,n+8=7,所以m=3,n=﹣1,所以﹣m2﹣n2021=﹣32﹣(﹣1)2021=﹣8.24.解:(1)当a=b=1时,4a+1=5,2b+3=5.答:当a=b=1时,A生产线的加工时间为5小时,B生产线的加工时间为5小时.(2)由题意可知,,解得:a=2,b=3.答:分配到A生产线2吨,分配到B生产线3吨.(3)由题意可知,4(2+m)+1=2(3+n)+3,解得:2m=n,,解得:m=2,n=4.答:m和n的数量关系为2m=n,当m与n的和为6吨时,m为2吨,n为4吨.25.解:(1)绿化带的面积:(a+4a+5a)(1.5a+3a+1.5a)﹣[4a×3a+π(1.5a)2]=60a2﹣12a2﹣πa2=48a2﹣πa2;(2)根据题意得:(a+4a+5a)(1.5a+3a+1.5a)÷(3a×4a)=10a•6a÷12a2=5.26.解:钥匙为:x+1,英语字母表中字母是按以下顺序排列的:abcdefghijklmnopqrstuvwxyz,如果规定a又接在z的后面,使26个字母排成圈,并能想到x+1可以代表“把一个字母换成字母表中从它向后移动1位的字母“,按这个规律就有:ktbjx→lucky.27.解:(1)由题意得,(3a﹣b)(3a+b)+(a+b)2=9a2﹣b2+a2+2ab+b2=10a2+2ab.(2)当a=5,b=2时,原式=10×52+2×5×2=270.答:该劳动教育基地这两块实验田一共种植了270株豌豆幼苗.。

邵武市第五中学七年级数学上册第3章整式的加减综合检测A新版华东师大版1

邵武市第五中学七年级数学上册第3章整式的加减综合检测A新版华东师大版1

《整式的加减》综合检测(A )一、填空题(每题3分,共30分)1.光明奶厂1月份产奶m 吨,2月份比1月份增产15%,则2月份产奶______吨.2.代数式6a 表示_____________________________________________.3.单项式-4πxy 2的系数是_______,次数是__________.4.多项式365922-+-y x xy xy 的二次项是___________.5.三个连续偶数中间一个是2n ,第一个是______,第三个是_______,这三个数的平方和是_____________(只列式子,不计算)6.若2a 3b-0.75ab k+3×105是五次多项式,则k=__________. 7.单项式-5x m+3y 4与7x 5y3n-1是同类项,则n m=_____,这两个单项式的和是___________.8.2ab+b 2+__________=3ab-b 2.9.一长方形的一边长为2m+n,比另一边多m-n (m >n ),则长方形的周长是____________. 10.x 是两位数,y 是三位数,y 放在x 左边组成的五位数是______________. 二、选择题(每题4分,共20分) 1. 下列说法中,正确的是( )A.若ab=-1,则a 、b 互为相反数B.若3=a ,则a=3C.-2不是单项式D.-xy 2的系数是-1 2. 多项式522--a a 的项是( )A.2a 2,-a,-3 B. 2a 2,a,3 C. 2a 2,-a,3 D. 2a 2,a,-3 3. 下列代数式5.2,1,2,1,22--+-+yx a x x x x ,其中整式有( )个 A.4 B.3 C.2 D.1 4. 若a <0, 则2a+5a 等于( )A.7aB.-7aC.-3aD.3a 5. 看下表,则相应的代数式是( )A.x+2B.2x-3C.3x-10D.-3x+2 三、解答题(每小题10分,共50分) 1.已知211211-=⨯,----=⨯,3121321则=+)1(1n n ________.计算:)1(1431321211++---+⨯+⨯+⨯n n 探究:)12)(12(1751531311+-+---+⨯+⨯+⨯n n . 2. 已知A=3a 2-2a+1 B=5a 2-3a+2 C=2a 2-4a-2, 求A-B-C. 3. 如果关于x 的多项式21424-+x mx 与3x n +5x 是同次多项式,求4322123-+-n n n 的值.4. 化简5a 2-[])3(2)25(222a a a a a ---+(用两种方法) 5. 按下列要求给多项式-a 3+2a 2-a+1添括号. ⑴ 使最高次项系数变为正数; ⑵ 使二次项系数变为正数;⑶ 把奇次项放在前面是“-”号的括号里,其余的项放在前面是“+”号的括号里.《整式的加减》综合检测(A )一、1.(1+15%)m 2.答案不唯一 3.-4π;3 4.-9xy 5.2n-2;2n+2;(2n-2)2+(2n)2+(2n+2)26.47.925,2x 5y 4 8. ab-2b 29.6m+6n 10.10y+x 二、1.D 2.A 3.B 4.C 5.D 三、1.解:111+-n n ,)1(1431321211++---+⨯+⨯+⨯n n =211-+3121-+---+111+-n n =1-11+n =1+n n.)12)(12(1751531311+-+---+⨯+⨯+⨯n n =)311(21-+)5131(21-+---+)121121(21+--n n =)1211215131311(21+--+---+-+-n n =)1211(21+-n =12+n n.2.解:A-B-C=(3a 2-2a+1) -(5a 2-3a+2 )-(2a 2-4a-2) =3a 2-2a+1-5a 2+3a-2-2a 2+4a+2 =-4a 2+5a+1.3.解:根据题意,若m=0,则n=2; 若m ≠0,则n=4. 当n=2时,4322123-+-n n n =-2 当n=4时,4322123-+-n n n =8. 4. 解:方法一(先去小括号):原式=5a 2-[]a a a a a 6225222+--+=5a 2-(4a 2+4a )=a 2-4a. 方法二(先去中括号):原式=5a 2-a 2-(5a 2-2a)+2(a 2-3a) =5a 2-a 2-5a 2+2a +2a 2-6a= a 2-4a. 5.解:⑴ -a 3+2a 2-a+1=-( a 3-2a 2+a -1). ⑵ -a 3+2a 2-a+1=+( -a 3+2a 2-a+1). ⑶ -a 3+2a 2-a+1=-( a 3+a )+( 2a 2+1).《第8章幂的运算》一、选择题(本题共计9小题,每题3分,共计27分)1.化简﹣x2⋅x3的结果正确的是()A.﹣x6B.x6C.﹣x5D.x52.计算(﹣2x)3y的结果是()A.﹣6x3y B.6x3y C.﹣8x3y D.8x3y3.下列运算正确的是()A.a2⋅a3=a6B.(a2)3=a5C.(ab)3=a3b3D.a6÷a2=a34.下列各式中,与a4⋅a4运算结果相同的是()A.a2⋅a8B.(a2)4C.(a4)4D.a8÷a25.若3m=5,3n=4,则32m﹣n等于()A.B.6 C.21 D.206.下列计算不正确的是()A.(﹣3x)3=﹣27x3B.x2÷x﹣2=x4C.D.(π﹣3.14)0=17.若(x﹣3)0+(2x﹣8)﹣2有意义,那么x的取值范围是()A.x>2 B.x<3 C.x≠3且x≠4 D.x≠3或x≠2 8.已知,,则92m﹣n的值为()A.100 B.C.200 D.4009.澳大利亚昆士兰大学的科学家在海底下约4.8公里深处的沙岩中,发现了一种世界上最小的神秘生物,它们的最大身长只有0.00000015米,甚至比已知的最小细菌还要小,将0.00000015用科学记数法表示为()A.0.15×10﹣6B.1.5×10﹣7C.1.5×10﹣8D.15×10﹣9二、填空题(本题共计7小题,每题3分,共计21分,)10.计算:a3⋅a4.11.用科学记数法表示的数﹣3.6×10﹣4写成小数是.12.下列各式中:①(﹣a2)3;②(﹣a3)2;③(﹣a)5(﹣a);④(﹣a2)(﹣a)4.其中计算结果等于﹣a6的是(只填写序号)13.已知2×4m×8m=216,m=.14.若a3x+2y÷a3x=a4,则y=.15.0.12516×(﹣8)17=.16.若2x=3,2y=5,则2x+y=,2x﹣y=,22x=.三、解答题(本题共计8小题,共计52分,)17.计算:(﹣2a3)2+a8÷a2﹣2a2⋅a4.18.计算:(3x3y2z﹣1)﹣2⋅(5xy﹣2z3)2.19.(1)若x n=2,y n=3,求(x2y)2n的值;(2)若3a=6,9b=2,求32a﹣4b+1的值.20.计算:;(2)(﹣x)3÷x⋅(﹣x)2;(3)﹣102n×100÷(﹣10)2n﹣1;.21.若,,,请比较a,b,c的大小.22.下列用科学记数法表示出来的数,原数是多少?(1)7.2×105;(2)2.01×106;(3)5.2×102;(4)﹣3.07×104.23.已知a m=2,a n=4,求下列各式的值.(1)a m+n(2)a3m+2n.24.有一种长度单位叫纳米(nm),1nm=10﹣9m,现用边长为1纳米的小正方体堆垒成边长为1cm的正方体要用多少个?平面直角坐标系知识要点:1.定义:满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系:①原点重合;②互相垂直;③习惯上取向上、向右为正方向,单位长度一般取相同.2.由点找坐标的方法过点作x 轴的垂线,垂足在x 轴上对应的数a 就是点的横坐标; 过点作y 轴的垂线,垂足在y 轴上对应的数b 就是点的纵坐标. 有序数对(a ,b )就是点的坐标. 3.由坐标找点的方法先找到表示横坐标与纵坐标的点,然后过这两点分别作x 轴与y 轴的垂线,垂线的交点就是该坐标对应的点. 4.坐标的几何意义点A (a,b )到a y b x 轴的距离是到轴的距离是,.一、单选题1.在平面直角坐标系中,点P (,2)位于 ( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2.点P (x ﹣1,x+1)不可能在( ) A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限3.若点P(x,y)在第四象限,且2x =,3y = ,则x+y 等于:A .-1B .1C .5D .-54.在坐标平面内有一点P(x,y),若xy=0,那么点P的位置在( )A.原点 B.x轴上C.y轴上 D.坐标轴上5.平面直角坐标系y轴上有一点P(m-1,m+3),则P点坐标是()A.(-4,0)B.(0,-4)C.(4,0)D.(0,4)6.若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()A.(3,0)B.(3,0)或(–3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,–3)7.如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2,2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1,﹣2),则白棋(甲)的坐标是( )A.(2,2) B.(0,1) C.(2,﹣1) D.(2,1)8.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1) →(1,1) →(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()A.(4,O) B.(5,0) C.(0,5) D.(5,5)9.已知点()1,3A --和点()3,B m ,且AB 平行于x 轴,则点B 坐标为( ) A .()3,3-B .()3,3C .()3,1D .()3,1-10.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点、、、,那么点的坐标为( )A .(1008,0)B .(1009,0)C .(1008,1)D .(1009,1)二、填空题 11.第二象限内的点满足,,则点P 的坐标是______.12.如图,在平面直角坐标系中,已知点A (1,1),B (﹣1,1),C (﹣1,﹣2),D (1,﹣2),把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A 处,并按A →B →C →D →A …的规律紧绕在四边形ABCD 的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是__.13.如图,动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P 的坐标是________14.已知点A 在第三象限,到x 轴的距离是2,到y 轴的距离是1,那么点A 的坐标是__________.三、解答题15.已知点()34,2P a a --+,解答下列各题: (1)若点P 在x 轴上,试求出点P 的坐标; (2)若()5,8Q ,且PQy 轴,试求出点P 的坐标.16.已知点(2,0)A -、(0,4)B 、(1,2)C m m +-. (1)当点C 在y 轴上时,求ABC ∆的面积; (2)当//BC x 轴时,求B 、C 两点之间的距离; (3)若P 是x 轴上一点,且满足12APB AOB S S ∆∆=,求点P 的坐标. 17.如图,ABC △在平面直角坐标系xOy 中.(1)请直接写出点A 、B 两点的坐标:A :___________;B :___________;(2)若把ABC △向上平移3个单位,再向右平移2个单位得A B C ''',请在上图中画出A B C ''',并写出点C '的坐标___________;(3)求ABC △的面积是多少.18.如图是某台阶的一部分,如果点A 的坐标为(0,0),点B 的坐标为(1,1). (1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出点C ,D ,E ,F 的坐标; (2)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?答案 1.B 2.D 3.A 4.D 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A 10.B11.(-5,2)12.(-1, -2);13.(2011,2)14.()1,2--15.解:(1)由题意可得:2+a =0,解得:a=-2, 则-3a-4=6-4=2, 所以点P 的坐标为(2,0);(2) 根据PQ y 轴,可得点P 的横坐标为5,则-3a-4=5,解得a=-3,则2+a=-1,故点P 的坐标为(5,-1).16.(1)∵点C 在y 轴上,∴m+1=0,解得m=-1,∴C (0,3),∵A (-2,0)、B (0,4),∴OA=2,BC=1,∴S △ABC =12BC•OA=12×1×2=1; (2)∵BC ∥x 轴,∴2-m=4,解得m=-2,∴C (-1,4),∴B 、C 两点之间的距离为|0+1|=1;(3)设点P (x ,0),则PA=|x+2|,OA=2.OB=4, 由题意,得12PA•OB=12×12OA•OB,即PA=12OA , ∴|x+2|=1,解得x=-1或x=-3,∴P(-1,0)或(-3,0).﹣﹣;17.解:(1)点A的坐标为:(1,1)B点的坐标为:4,2;'''即为所求,(2)如图所示:A B C3,6;点C'的坐标为:()△的面积是:(3)ABC111⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=.45241335722218.解:(1)以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系.所以C,D,E,F各点的坐标分别为C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10。

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第三章整式的加减综合测试题
(时间60分,满分100分)
班级_______姓名_______学号________得分_______
一.填空题(本题共8小题,每空2分,共32分)
1.22a π的系数是_______,次数是_______,223xy 的系数是_______,次数是_______.
2.若4231yz x 与m n z y x 229
1-是同类项,则=m _______,=n _______ 3.7
67543232-+-xy y x y x 是_______次_______项式,最高次项式___________,常数项是_______,按x 的降幂排列为___________________________________ 4.-+-1652x x (______________)87+=x
5.-=-+-1237322xy y x (______________)
6.21212
113837--+++----n n n n n a a a a a 按a 的升幂排列为__________________. 7.若()3242-+-x m x n 是关于x 的四次二项式,则m 、n 满足的条件是_______
8.若22y xy x A --=,232y xy B --=,则=-B A 32_____________________.
二.选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分)
9.下列代数式中,单项式共有( )
2222,4,1,3,1,3,31y xy x x
y y ax a xy ab ++-+ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
10.x x 22--合并同类项得( )
A.24x -
B.0
C.x 4-
D.-4
11.下列合并同类项中错误的是( )
A.2332232332a a a a a a =-+-+-
B.()()()()()y x y x x y y x y x ---=-+---792772
22 C.05522=-+-nx nx x n
D.2222243y y y y y n n n -=+-
12.下列各式中去括号正确的是( )
A.()222222+--=+--y x x y x x
B.()()n m mn n m mn -+--=-+--11
C.()33-=+--ab ab
D.()()y x y x y x x 22235+-=-+--
13.设x x x A n n --=+138,153+--=n n x x x B ,那么B A -等于( )
A.n n x x 551++
B.x x x n n 2521-++
C. x x x n n 2521--+
D. x x x n n 21121-++
14.如果代数式321+b a y x 与代数式y x 33
2-是同类项,那么a 、b 的值分别是( )
A.2,3-==b a
B.2,3=-=b a
C. 2,3-=-=b a
D. 2,3==b a
15.把多项式34223-++-x y x xy x 按x 的降幂排列是( )
A.22343xy y x x x --++
B. 33422-+++-x x y x xy
C.43223x x y x xy +++--
D. 32234--++xy y x x x
16.一个多项式加上5232--y y 得6453--y y ,则这个多项式是( )
A.123523---y y y
B. 123523-++y y y
C.123523--+y y y
D. 623523---y y y
三.解答题(本题共4小题,每小题9分,共36分,解答题应写过程、步骤)
17.已知041|2|2=⎪⎭⎫ ⎝
⎛-++b a ,求)43()2(22ab ab ab b a +--的值。

18.求代数式2)(8y x +-的最大值。

19.当21=
a 时,求)1()1()1(10322a a a a a a --++-----的值。

20.当31,1,2=
-=-=z y x 时,求)]}2(3[2{3222y x xy xyz y x yz ----的值。

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