Pi或T型衰减网络计算公式图解
衰减曲线法整定pid参数
衰减曲线法整定pid参数
衰减曲线法（Ziegler-Nichols 方法）是一种经典的 PID 参数整定方法。
该方法
的基本思路是通过实验方法得到系统的临界增益和临界周期，并根据这些参数计算出适当的 PID 参数，以使系统稳定。
步骤：
1.首先设定一个较大的比例增益，使系统出现持续的振荡；
2.测量振荡周期T及振幅A，并计算出临界周期Tc和临界增益Kc，其中Kc
即为出现持续振荡时比例增益的大小；
3.根据实验结果，选择合适的 PID 控制器类型（P、PI、PD、PID）；
4.根据经验公式计算出 PID 参数Kp、Ki、Kd，公式如下：
- P型控制器：Kp=0.5Kc
- PI型控制器：Kp=0.45Kc，Ti=0.85Tc
- PD型控制器：Kp=0.8Kc，Td=0.1Tc
- PID型控制器：Kp=0.6Kc，Ti=0.5Tc，Td=0.125Tc
5.进行实验验证，如果系统稳定则参数整定成功，否则需要调整参数，并重复
以上步骤直到系统稳定。
需要注意的是，衰减曲线法在实际应用中存在一些局限性，例如无法应用于开
环不稳定或过于非线性的系统中。
此外，该方法的参数整定结果也不一定是最优的，因此需要结合实际应用场景进行参数调整。
电阻网络T-π变换
电阻网络T-π变换
下图所示电路中，(a)图称为星形网络或T形网络，(b)图称为三角形网络或π形网络。
这种三端的网络有两个独立的端口电压和两个独立的端口电流。
其外特性可以用两个端口的伏安特性来描述。
若选定节点3为参考节点，端口伏安特性为
u13 = f(i1,i2)
u23 = g(i1,i2)
(a) (b)
若两个网络互为等效，则它们的端口伏安特性必须相同。
对于电阻组成的两种网络，可以找到用电阻参数表示的等效变换关系，称为T-π变换。
对两个网络写出端口VAR，均为电压与电流的线性关系，对比其中的常数，可以得到当两个网络等效时：
由T形变换为π形：
由π形变换为T形：
当网络中3个电阻参数相同，呈对称形状时，R1=R2=R3=RT, R12=R23=R31=Rπ，变换关系简化为：
RT=Rπ/3，和Rπ=3RT。
几点小知识
一、π型衰减网络图1 π型衰减网络在我们日常的调试工作中，电路中经常会出现π型衰减网络，其作用是为了保证信号通道输入、输出端的阻抗一致，防止由于阻抗不匹配而导致信号出现不匹配。
图1为π型衰减网络示意图，一般情况下我们采用对称网络设计，且Ro=Ri=50Ω，从而通过公式推导可得到以下衰减阻抗查询表（括号内为实际使用阻抗值）。
衰减（dB）R2（Ω）R1（Ω）衰减（dB）R2（Ω）R1（Ω）1 5.77（6.2）869.55（820） 6 37.35（36）150.48（150）2 11.61（12）436.21（430）7 44.8（43）130.73（130）3 17.61（18）292.4（300）8 52.84（51）116.14（120）4 23.85（24）220.97（220）9 61.59（62）104.99（100）5 30.4（30）178.49（180）10 71.15（68）96.25（100）观察上表可知，R2在衰减值为1到7dB时，均以6的倍数递增，而后则递增倍数增加；R1在衰减值为1到10dB时，阻抗和衰减值的乘积约为900；以上两点规律，在日常调试中会帮助我们更快确定π型衰减网络的衰减值，同时也会在进行调试时更快找到对应的阻抗。
此外，我们还应注意π型衰减网络的衰减理论值和实际值存在着一定的差异，该差异主要来源于电阻自身产生的热量损耗，因此在选用电阻时，若无法找到与理论值特别相近的电阻，R2可选用较理论值偏小的电阻。
二、dB相关知识以及dBm与W的换算1、dBmdBm是一个考征功率绝对值的值，计算公式为：10lgP（功率值/1mw）。
[例1] 如果发射功率P为1mw，折算为dBm后为0dBm。
[例2] 对于40W的功率，按dBm单位进行折算后的值应为：10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。
2、dBdB是一个表征相对值的值，当考虑甲的功率相比于乙功率大或小多少个dB时，按下面计算公式：10lg（甲功率/乙功率）[例3] 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。
空间传播衰耗公式及其他一些经验值
WLAN室内传播模型无线局域网室内覆盖的主要特点是：覆盖范围较小，环境变动较大。
一般情况下我们选取以下两种适用于WLAN的模型进行分析。
由于室内无线环境千差万别，在规划中需根据实际情况选择参考模型与模型系数。
(1) Devasirvatham模型Devasirvatham模型又称线性路径衰减模型，公式如下：Pl(d,f)[dB]为室内路径损耗＝其中，为自由空间损耗＝d：传播路径；f：电波频率；a：模型系数(2) 衰减因子模型就电波空间传播损耗来说，2.4GHz频段的电磁波有近似的路径传播损耗。
公式为：PathLoss(dB) = 46 +10* n*Log D（m）其中，D为传播路径，n为衰减因子。
针对不同的无线环境，衰减因子n的取值有所不同。
在自由空间中，路径衰减与距离的平方成正比，即衰减因子为2。
在建筑物内，距离对路径损耗的影响将明显大于自由空间。
一般来说，对于全开放环境下n的取值为2.0～2.5；对于半开放环境下n的取值为2.5～3.0；对于较封闭环境下n的取值为3.0～3.5。
典型路径传播损耗理论计算值如表1。
现阶段可提供的2.4GHz电磁波对于各种建筑材质的穿透损耗的经验值如下：●隔墙的阻挡（砖墙厚度100mm ~300mm）：20-40dB；●楼层的阻挡：30dB以上；●木制家具、门和其他木板隔墙阻挡2-15dB；●厚玻璃（12mm）：10dB（2450MHz）开阔空间内，设计覆盖距离尽量不要超过30m。
●如果天线目标区域之间有20mm左右薄墙阻隔时，设计覆盖距离尽量不要超过20m。
●如果天线与目标区域之间有较多高于1.5m的家具等阻隔时，设计覆盖距离尽量不要超过20m。
●如果天线安装在长走廊的一端，设计覆盖距离尽量不要超过20m。
●如果天线与目标区域之间有一个拐角时，设计覆盖距离尽量不要超过15m。
●如果天线与目标区域之间有多个拐角时，设计覆盖距离尽量不要超过10m。
●不要进行隔楼层进行覆盖。
衰减指数的衰减率计算公式
衰减指数的衰减率计算公式在现实生活中，我们经常会遇到一些衰减现象，比如物质的衰减、能量的衰减等等。
衰减现象在自然界和工程领域都有着广泛的应用，因此对衰减现象的研究具有重要的意义。
衰减指数是描述衰减现象的一个重要参数，它可以帮助我们更好地理解和预测衰减现象的发展趋势。
本文将介绍衰减指数的衰减率计算公式，并探讨其在实际应用中的意义和作用。
衰减指数的定义。
衰减指数是描述衰减现象的一个重要参数，它通常用来衡量衰减程度的大小。
在数学上，衰减指数可以用一个指数函数来表示，其一般形式为：\[y = A \cdot e^{-kt}\]其中，\(y\)表示衰减量，\(A\)表示初始量，\(k\)表示衰减率，\(t\)表示时间。
在这个指数函数中，衰减率\(k\)起着至关重要的作用，它决定了衰减指数的大小和变化趋势。
衰减率的计算公式。
衰减率\(k\)是衰减指数的一个重要参数，它可以通过衰减指数的变化规律来计算。
一般来说，衰减率\(k\)可以通过衰减指数的变化率来计算，其计算公式为：\[k = \frac{ln(\frac{A}{y})}{t}\]其中，\(ln\)表示自然对数，\(A\)表示初始量，\(y\)表示衰减量，\(t\)表示时间。
通过这个计算公式，我们可以得到衰减率\(k\)的数值，进而分析衰减指数的变化规律和趋势。
衰减率的意义和作用。
衰减率\(k\)作为衰减指数的一个重要参数，具有重要的意义和作用。
首先，衰减率\(k\)可以帮助我们更好地理解和描述衰减现象的变化规律。
通过衰减率\(k\)的计算，我们可以得到衰减指数的变化趋势，进而对衰减现象的发展进行预测和分析。
其次，衰减率\(k\)还可以帮助我们优化衰减现象的控制和管理。
在工程领域，衰减现象往往会对系统的稳定性和性能产生影响，因此需要采取一定的控制措施来减小衰减率\(k\)，从而提高系统的稳定性和可靠性。
最后，衰减率\(k\)还可以帮助我们优化衰减现象的应用和设计。
pi型衰减器和增益温度补偿
pi 型衰减器和增益温度补偿在单板的开发过程中，高低温测试和问题解决是一个比较让人头疼的事情，因为在高低温状况下，好多参数都会有所变化，其中最常见的一个就是高低温增益变化：通常增益随温度增加而下降，变化的幅度主要由各级放大器自身的温度特性决定。
为了弥补这种变化，需要对增益进行补偿，一般最简单的办法是使用负温度系数的温度衰减器，体积小，布局方便，但是成本稍高（40-60RMB 左右）；另外也可以用增益可变放大器VGA ，由整机软件控制，也会带来成本和复杂程度的增加。
同时为了解决常温增益调整需要换电阻的麻烦，自己设计增益补偿电路，下面为自己的一个仿真。
引起的增益改变，需要控制电压输出模块的输出电压目的设置参考电压Vr ，随温度变化而变化，通常用若干二极管来实现，因为PN 结电压随温度升高按照2mV/degree 下降。
为什么要将二极管象图中方式放置呢，还得从运放电路的计算公式说起。
在R1//R2《 R3（通常为100倍关系），图中运放电路公式为Vs R3R6R2R1R2)Vr V )(R3R61(R4R5R5vc +--++=+从公式中可以得出以下结论：1） 运放电路可以调整电压Vc 随Vr 变化的斜率，也就能调整增益随温度变化的斜率； 2） 运放电路可以调整常温下输出电压，即常温衰减量；3） Vr 随温度升高而降低，Vc 随温度升高而升高，衰减量降低，能够起到增益补偿作用； 下面分别阐述： 1． PIN 衰减器当将PIN 应用到适当的频率，通常为PIN 截止频率的10倍，因为在截止频率以下PIN 就是普通的PN 结，当接近PIN 截止频率时，它的失真分量比较大，不宜采用；而当频率超过其截止频率较多时，PIN 可以看成电流控制的电阻，失真较小，正是利用此特性PIN被用来设计开关和衰减器，其中衰减器有反射式和通过式之分，反射式的衰减器，大致构架如下：利用3dB联PIN管和串联此R8要大，R7、面是用skyworks 1307进行的通过式衰减器仿真，具体器件和结果如下：不同电压vc情况下，2.14GHz的衰减量：d B (S (2,1))-10-8-6-12freq, GHzd B (S (2,1))d B (S (2,1))2． 运放电路后面加了一个射随器，为的是提高其驱动能力，即当输出电路变大时，输出电压不变，射随器具有输入阻抗大，而输出阻抗低的特点，能够起到缓冲隔离和提高驱动能力的作用。
衰减率计算公式
衰减率计算公式衰减率是指某一物理量随着时间、距离或其他因素的变化而减少的速率。
在许多领域，衰减率的计算是非常重要的，比如在放射性衰变、声音传播、光的衰减等等。
衰减率的计算公式可以帮助我们更好地理解和预测这些现象的变化规律。
放射性衰变是一个常见的现象，它是指放射性物质由于放射性衰变而逐渐减少的过程。
放射性衰变的速率可以用衰减率来描述，通常用半衰期来表示。
半衰期是指放射性物质衰变到原来数量的一半所需要的时间。
衰减率的计算公式可以表示为：\[ N(t) = N_0 \times e^{-\lambda t} \]其中，\( N(t) \) 是时间 t 时的放射性物质数量，\( N_0 \) 是初始数量，\( \lambda \) 是衰减常数，t 是时间。
在声学领域，声音在传播过程中也会发生衰减。
声音的衰减率可以用以下公式来计算：\[ L = L_0 10 \times \log_{10}(\frac{r}{r_0}) \]其中，L 是声音的衰减量，\( L_0 \) 是声音的初始强度，r 是距离，\( r_0 \) 是参考距离。
在光学领域，光在传播过程中也会发生衰减。
光的衰减率可以用以下公式来计算：\[ I = I_0 \times e^{-\alpha x} \]其中，I 是光的强度，\( I_0 \) 是初始强度，\( \alpha \) 是衰减系数，x 是光传播的距离。
衰减率的计算公式可以帮助我们更好地理解和预测各种现象的变化规律。
通过对衰减率的研究，我们可以更好地控制和利用这些现象，比如在医学影像学中利用放射性衰变来进行影像诊断，或者在通信领域中利用声音和光的衰减率来设计更有效的传输系统。
此外，衰减率的计算公式也可以用于工程和科学研究中的模拟和预测。
通过对衰减率的计算，我们可以更好地理解和预测各种现象的变化规律，从而为工程设计和科学研究提供更准确的数据和依据。
总之，衰减率的计算公式是许多领域中非常重要的工具，它可以帮助我们更好地理解和预测各种现象的变化规律。
PI形衰减网络计算工具
PI形衰减网络计算工具PI形衰减网络是一种常用于电子电路中的衰减网络，它可以用来衰减信号的幅度，控制信号的传输强度。
在电子工程中，我们经常需要计算该网络的相关参数，如输入输出电压、电流等。
为了方便工程师计算PI 形衰减网络的参数，我们可以开发一个计算工具。
首先，让我们来了解一下PI形衰减网络的电路图和工作原理。
PI形衰减网络由一个电阻和两个电容组成，电阻位于输入和输出之间，两个电容分别与输入和输出并联。
该网络可以用来衰减信号的幅度，通常用于放大电路之后的衰减环节。
它的工作原理是通过电容和电阻的串并联组合使得输入信号的幅度发生变化。
针对这个PI形衰减网络，我们可以开发一个计算工具，用于计算输入输出电压、电流等参数。
以下是一个简单的实现思路：1.用户界面设计：-设计一个简单的用户界面，包括输入框和计算按钮。
-输入框可以让用户输入电阻值和两个电容值。
-计算按钮可以触发计算操作，计算并显示输出电压、电流等参数。
2.参数计算：-根据用户输入的参数，使用衰减网络的公式计算输出电压、电流等参数。
-PI形衰减网络的公式为：Vo=Vi*(R/(R+1/(2*π*f*C1)))*(1/(1+1/(2*π*f*C2)))-其中，Vo表示输出电压，Vi表示输入电压，R表示电阻，C1和C2分别表示两个电容。
3.结果显示：-将计算得到的结果显示在用户界面上，可以显示输出电压、电流等参数。
4.错误处理：-对用户输入的参数进行验证，确保输入的是合法的数值。
-如果用户输入的参数不合法，可以在界面上显示错误提示信息。
通过实现以上功能，我们可以开发一个简单的PI形衰减网络计算工具。
用户只需要输入电阻、电容的值，点击计算按钮，即可得到衰减网络的输出电压、电流等参数。
这个工具可以帮助工程师快速计算衰减网络的相关参数，提高工作效率。
当然，这只是一个简单的实现思路，我们还可以进一步完善这个计算工具，例如增加图形化界面、支持批量计算等功能。
这样的工具可以方便工程师进行大量的计算任务，提高计算准确性和效率。