32课《渔夫的故事》习题及答案解析(1)
32《渔夫的故事》习题精选与解析
1、判断正误，正确点“是”，错误点“否”。
“但是他自己立下一条规矩，每天至多撒四次网。”这句话说明渔夫不很勤劳。（）
A 是
B 否
【答案】否
【解析】既然是他自己立下的规矩，说明渔夫本人不贪心，是一个有自己底线的人，它打渔是为了温饱，而不是追求更多的利益，这和下文的他的妻子形成一个鲜明对比。
2、根据句子内容，选择正确答案。
“我没有亲眼看见，绝对不能相信。”这句话说明渔夫的什么特点
A、有非常强烈的好奇心 B 、从容镇定机智 C、保守，对新事物持有怀疑态度
【答案】B
【解析】这里故事要表现的就是渔夫的机智从容，用智慧战胜魔鬼的故事，此时渔夫已经想好了对付魔鬼的办法，面对魔鬼，渔夫没有惊慌失措，而是不动声色，假装不相信魔鬼是从瓶子里出来，诱骗魔鬼回到瓶子里，所以，选B。
3、选择恰当的词语填空。
“一听所罗门早死了，魔鬼（）凶恶地说……”
A、于是 B 、慢慢悠悠 C、立刻
【答案】C
【解析】“立刻”一词，形象地写现出魔鬼一开始畏惧所罗门，所以刚刚从瓶子里出来还是一副软弱的样子，可是
一听到所罗门死了，接着就原形毕露的凶恶特点，“于是”语义太轻，没有表现力，“慢慢悠悠”则表现不出魔鬼凶残狡猾的本质，因此答案选C。
4、根据要求，选择正确答案
下面的句子，在描写人物的时候运用了什么手法（）他自言自语：“这个瓶里到底装的什么东西我要打开来看个清楚，再拿去卖。”
A、动作描写 B 、心理描写 C、语言描写
【答案】C
【解析】从“自言自语”可见，这一句是在写渔夫的语言，当然，语言描写就可以看到渔夫的内心活动，从他的言语里可以看出他的强烈的好奇心，因此，这里不是心理描写，更不是动作，因此答案选C。
5、根据句子内容，判断正误，正确点“是”，错误点“否”。
“最后变成个巨大的魔鬼，披头散发，高高地耸立在渔夫面前。”这一句说明魔鬼很强大，这样写和下文写渔夫的弱小形成了鲜明的对比。
A.是
B.否
【答案】是
【解析】从“巨大”“高高地耸立”这些词语可以看出魔鬼的高大，令人畏惧，不可抵挡，这样就自然和渔夫的柔弱形成对比，说明渔夫无法和他形成实力对抗。
6、读下面的话，选择正确答案。
“这时候，魔鬼摇身一变，变成一团青烟，逐渐缩成一
缕，慢慢地钻进胆瓶。”魔鬼的一系列动作描写说明了什么
A、魔鬼在渔夫面前服输了，终于不再想做坏事了。
B 、渔夫的机智让魔鬼不知不觉地进入了圈套。
C、魔鬼面对渔夫畏惧了，想过革新。
【答案】B
【解析】渔夫的智慧让魔鬼觉得渔夫不想乞求、辩解，要束手就擒了，于是为了证明自己的话，自作聪明地回到瓶子里，进入了渔夫的圈套。
7、判断对魔鬼外貌描写有何作用是否正确，正确点“是”，错误点“否”。
“魔鬼头像堡垒，手像铁叉，腿像桅杆，口像山洞，牙齿像白石块，鼻孔像喇叭，眼睛像灯笼，样子非常凶恶。”这段外貌描写运用比喻、夸张、排比等多种修辞手法。
A、是 B 、否
【答案】是
【解析】对魔鬼的头、手、腿、口、牙、眼睛等用了比喻修辞，并且把它们进行了夸大，多项并举也形成了很有气势的排比句式，生动形象地刻画魔鬼的凶恶面目。所以分析是正确的。
8、根据课文内容，请选出正确选项。（）
渔夫给你留下什么印象
A.勇敢、机智
B.阴险狡猾
C.软弱无能
【答案】A
【解析】这个故事就是通过渔夫和魔鬼的斗智斗勇的经过，歌颂了渔夫机智、勇敢的性格特点说明了正义终将压
倒邪恶的道理，所以渔夫的形象是正面的，而不是反面的阴险狡诈，更不是软弱无能。
9.根据课文内容，请选出正确选项。（）
魔鬼给你留下什么印象
A.高大勇猛
B.狡猾却又愚蠢
C.知错能改
【答案】B
【解析】这个故事就是通过渔魔鬼和渔夫的斗争，揭露魔鬼的凶恶，狡
猾却又愚蠢的本性，告诉我们正义和智慧最终会战胜邪恶的道理。魔鬼是个无恶不作的凶神，它净做坏事，是不会懂得报答别人的。另外，杀人是魔鬼的本性，它的本性是不会改变的。
10、根据课文内容回答：
魔鬼杀掉渔夫的原因讲得貌似有理，请思考如果前三个世纪有人救了他，魔鬼会兑现他的承诺吗，是这样吗
A 是
B 否
【答案】否
【解析】魔鬼是不会兑现他承诺的，因为魔鬼的凶残邪恶的本性是不会改变的。
魔鬼和渔夫分别给你留下怎样的印象找出有关语句划下来。
2．小组交流：
魔鬼：凶恶，狡猾，愚蠢
初一上学期动点问题(含答案)
初一上学期动点问题练习 1.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ （3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长； 解：（1）由题意得点B表示的数为－6；点P表示的数为8－5t； （2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q（如图） 则AC=5，BC=3， ∵AC－BC=AB ∴5－3="14" 解得：=7， ∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q； （3）没有变化．分两种情况： ①当点P在点A、B两点之间运动时： MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB="7" ②当点P运动到点B的左侧时： MN=MP－NP= AP－BP=(AP－BP)=AB="7" ∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7； 2.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=______，PC=______． （2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离． 解：（1）PA=t，PC=36-t； （2）当16≤t≤24时PQ=t-3（t-16）=-2t+48， 当24＜t≤28时PQ=3（t-16）-t=2t-48， 当28＜t≤30时PQ=72-3（t-16）-t=120-4t， 当30＜t≤36时PQ=t-[72-3（t-16）]=4t-120． 3.已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A 的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______；（2）用含t的代数式
32课《渔夫的故事》习题及答案解析
32《渔夫的故事》习题精选与解析 1、判断正误，正确点“是”，错误点“否”。 “但是他自己立下一条规矩，每天至多撒四次网。”这句话说明渔夫不很勤劳。（） A 是 B 否 【答案】否 【解析】既然是他自己立下的规矩，说明渔夫本人不贪心，是一个有自己底线的人，它打渔是为了温饱，而不是追求更多的利益，这和下文的他的妻子形成一个鲜明对比。2、根据句子内容，选择正确答案。 “我没有亲眼看见，绝对不能相信。”这句话说明渔夫的什么特点 A、有非常强烈的好奇心 B 、从容镇定机智 C、保守，对新事物持有怀疑态度 【答案】B 【解析】这里故事要表现的就是渔夫的机智从容，用智慧战胜魔鬼的故事，此时渔夫已经想好了对付魔鬼的办法，面对魔鬼，渔夫没有惊慌失措，而是不动声色，假装不相信魔鬼是从瓶子里出来，诱骗魔鬼回到瓶子里，所以，选B。 3、选择恰当的词语填空。 “一听所罗门早死了，魔鬼（）凶恶地说……” A、于是 B 、慢慢悠悠 C、立刻 【答案】C 【解析】“立刻”一词，形象地写现出魔鬼一开始畏惧所罗门，所以刚刚从瓶子里出来还是一副软弱的样子，可是
一听到所罗门死了，接着就原形毕露的凶恶特点，“于是”语义太轻，没有表现力，“慢慢悠悠”则表现不出魔鬼凶残狡猾的本质，因此答案选C。 4、根据要求，选择正确答案 下面的句子，在描写人物的时候运用了什么手法（）他自言自语：“这个瓶里到底装的什么东西我要打开来看个清楚，再拿去卖。” A、动作描写 B 、心理描写 C、语言描写 【答案】C 【解析】从“自言自语”可见，这一句是在写渔夫的语言，当然，语言描写就可以看到渔夫的内心活动，从他的言语里可以看出他的强烈的好奇心，因此，这里不是心理描写，更不是动作，因此答案选C。 5、根据句子内容，判断正误，正确点“是”，错误点“否”。“最后变成个巨大的魔鬼，披头散发，高高地耸立在渔夫面前。”这一句说明魔鬼很强大，这样写和下文写渔夫的弱小形成了鲜明的对比。 A.是 B.否 【答案】是 【解析】从“巨大”“高高地耸立”这些词语可以看出魔鬼的高大，令人畏惧，不可抵挡，这样就自然和渔夫的柔弱形成对比，说明渔夫无法和他形成实力对抗。 6、读下面的话，选择正确答案。 “这时候，魔鬼摇身一变，变成一团青烟，逐渐缩成一缕，慢慢地钻进胆瓶。”魔鬼的一系列动作描写说明了什么 A、魔鬼在渔夫面前服输了，终于不再想做坏事了。
求动点的轨迹方程方法例题习题答案
求动点的轨迹方程（例题，习题与答案） 在中学数学教学和高考数学考试中，求动点轨迹的方程和曲线的方程是一个难 点和重点内容（求轨迹方程和求曲线方程的区别主要在于：求轨迹方程时，题目中 没有直接告知轨迹的形状类型；而求曲线的方程时，题目中明确告知动点轨迹的形 状类型）。求动点轨迹方程的常用方法有：直接法、定义法、相关点法、参数法与 交轨法等；求曲线的方程常用“待定系数法”。 求动点轨迹的常用方法 动点P 的轨迹方程是指点P 的坐标（x, y ）满足的关系式。 1. 直接法 （1）依题意，列出动点满足的几何等量关系； （2）将几何等量关系转化为点的坐标满足的代数方程。 例题 已知直角坐标平面上点Q （2，0）和圆C ：122=+y x ，动点M 到圆C 的切线长等与MQ ，求动点M 的轨迹方程，说明它表示什么曲线． 解：设动点M(x,y)，直线MN 切圆C 于N 。 依题意：MN MQ =，即22MN MQ = 而222NO MO MN -=,所以 (x-2)2+y 2=x 2+y 2-1 化简得：x=45 。动点M 的轨迹是一条直线。 2. 定义法 分析图形的几何性质得出动点所满足的几何条件，由动点满足的几何条件可以判断出动点 的轨迹满足圆（或椭圆、双曲线、抛物线）的定义。依题意求出曲线的相关参数，进一步写出 轨迹方程。 例题：动圆M 过定点P （－4，0），且与圆C ：082 2=-+x y x 相切，求动圆圆心M 的轨迹 方程。 解：设M(x,y)，动圆Ｍ的半径为r 。 若圆M 与圆C 相外切，则有 ∣M C ∣=r ＋4 若圆M 与圆C 相内切，则有 ∣M C ∣=r-4 而∣M P ∣=r, 所以 ∣M C ∣-∣M P ∣=±4 动点M 到两定点P(-4,0),C(4,0)的距离差的绝对值为4，所以动点M 的轨迹为双曲线。其中a=2, c=4。 动点的轨迹方程为： 3. 相关点法 若动点P(x ，y)随已知曲线上的点Q(x 0，y 0)的变动而变动，且x 0、y 0可用x 、y 表示，则 将Q 点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P 的轨迹方程。这种方法称为相关点法。
32、渔夫的故事
32、渔夫的故事 1、小朋友们,你一定还记得,在妈妈的怀里,在奶奶的膝前,在学校的阅览室里,读故事,听故事的美好情景吧!我们做个游戏,老师说一句话,你猜一猜这是什么故事。芝麻开门。 生:阿里巴巴和四十大盗 师:主人,有什么事,请吩咐吧。 生:阿拉丁的神灯。 我是个无恶不作的魔鬼,曾经跟所罗门作对。 生:渔夫的故事 师:这就是我们今天要学的故事,同学们跟着老师把题目写到黑板上,拿起你的右手,在跟我写吗?很好,反文旁的这一撇要通到“口”字的下面,故事的“事”首横要长一些。大家 预习过课文了吗? 生:预习了 师:看这边,看这些生词,能不能读正确。 生:撒网 师:“撒”是一个多音字,它还有一个读音读── 生:撒(sǎ)_ 师:第二个谁来读?
生:胆瓶 师:像胆一样的瓶子,请大家看,(出示文中黄铜胆瓶图片)我们经常提到清代有清瓷胆瓶。这里是一只── 生:黄铜胆瓶 师:谁接着读 生:锡封,用锡封着。 师:什么是锡封 生:用东西把它封住 师:用什么把瓶子封住? 生:盖子 师:封住瓶子的锡作的盖子就叫锡封,那么用铅封着的叫什么? 生:铅封 师:用纸条封着叫什么 生:纸封 师:错了,叫封──条。谁来接着读呀? 生:无恶不作,恩将仇报,倒霉,起誓
师:很好,看来生字的障碍大家已经扫除了,下面,解老师请大家快速地默读课文,看看课文倒底讲了一个什么故事。开始 生默读课文,老师纠正默读张嘴的同学,几分钟后,老师示意读完的同学举手)师:读完的同学请举手,一边举着手一边想一想,这是个什么故事呢?还有几位同学没读完,我们等一等。(学生都举手了)手放下,谁来说一说,生:我觉得这个故事是讲渔夫在无意间把魔鬼住着的胆瓶捞了上来,而他救了魔鬼一命,魔鬼却恩将仇报,然后,最后还是渔夫以他的智慧压制住了魔鬼的妖气。 师:解老师觉得你的“我觉得”这三个字说得非常好,说话就应该有自己的见解。请你再说一遍,(老师走到黑板前,准备把学生所说简要地写在黑板上。)生:我觉得,但是我自己觉得啊(全场笑)`````` 师:请大家看着黑板,我们一起说(师领着学生顺着板书简要叙述课文的主要内容)大概是这么个故事。我看到大家把自然段都标了出来,那你说,从课文的开头,到哪儿讲的是渔夫捞胆瓶呢?快看,用浏览的方式看课文。 生:1-2自然段 师:哪些段落讲的是渔夫把魔鬼放了出来? 生:3-4自然段 师:哪些段落讲的是魔鬼要杀掉渔夫呢? 生:5-9自然段 师:再往后看 生:9-13自然段 师:再往后看,我希望不要叫别的同学啦,呵,
初中数学最值问题典型例题(含解答分析)
中考数学最值问题总结 考查知识点：1、“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。 （2、代数计算最值问题3、二次函数中最值问题） 问题原型：饮马问题造桥选址问题（完全平方公式配方求多项式取值二次函数顶点）出题背景变式：角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。 解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直” 几何基本模型： 条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点． 问题：在直线l上确定一点P，使PA PB +的值最小． 方法：作点A关于直线l的对称点A'，连结A B'交l于 点P，则PA PB A B' +=的值最小 例1、如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三 角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM． （1）求证：△AMB≌△ENB； （2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小； ②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由； （3）当AM+BM+CM的最小值为 时，求正方形的边长。 A B A' ′ P l
例2、如图13，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0） （1）求抛物线的解析式 （2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由. （3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线M N∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.
动点例题解析及答案
初中数学动点问题及练习题附参考答案 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查。 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点． 专题一：建立动点问题的函数解析式 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析. 一、应用勾股定理建立函数解析式。 二、应用比例式建立函数解析式。 三、应用求图形面积的方法建立函数关系式。 专题二：动态几何型压轴题 动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。 一、以动态几何为主线的压轴题。 （一）点动问题。（二）线动问题。（三）面动问题。 二、解决动态几何问题的常见方法有: 1、特殊探路，一般推证。 2、动手实践，操作确认。 3、建立联系，计算说明。
32渔夫的故事练习题测试卷(有答案)
渔夫的故事 一、你能写出每头黄牛里加点字的正确读音吗？ 二、我会照着样子写词语。 （自）言（自）语（）言（）语 （）言（）语（）言（）语 三、我会根据意思写词语。 披头散发自言自语笑逐颜开荣华富贵恩将仇报下流无耻 1、眉开眼笑，形容很高兴。（） 2、用仇恨报答恩惠。（） 3、比喻兴盛或显达。（） 四、把词语朋友送回家。 站立耸立屹立 1、上海犹如一颗璀璨的明珠（）于东海之滨。 2、巨大的魔鬼，披头散发，高高地（）在渔夫面前。 3、我们（）在人民英雄纪念碑前，久久不愿离去。 五、读句子，回答问题。 1、魔鬼头像堡垒，手像铁叉，腿像桅杆，口像山洞，牙齿像白石块，鼻孔像喇叭， 眼睛像灯笼，样子非常凶恶。 这句话主要写魔鬼的样子，运用了的修辞方法，表现了魔鬼的样 子。 2、这时候，渔夫想道：“他是个魔鬼，我是个堂堂的人，我的智慧一定能压制他的
妖气。” 这句话主要写渔夫的心理活动，渔夫要运用战胜魔鬼，可见渔夫非常。 3、“我没有亲眼看见，绝对不能相信。” 不改变意思，把这个句子改成一个反问句。 六、快乐读寓言，轻松做练习。 掩饰过失的猫 有那么一只猫，它总把自己吹嘘得了不起。对于自己的过失，却百般掩饰。 它捕捉老鼠，不小心老鼠跑掉了。它说：“我看它太瘦了，只好放走它，等以后养肥了再说。” 它到河边捉鱼，被鲤鱼的尾巴劈脸打了一下，它装出笑容：“我不是想捉鱼，只不过是利用它的尾巴来洗洗脸。” 一次它掉进泥坑里，浑身糊满了污泥。它解释道：“身上跳蚤多，用这办法治最灵！” 后来，它掉到河里。同伴们要救它，它说：“不，我在游泳……”话没说完就沉没了。“走吧！”同伴们说，“它大概又在表演潜水了。” 1、联系上下文，解释下面的词语。 掩饰： 过失： 2、用“△”把短文分为两段。 3、这则寓言的主要内容是什么？ 4、读了这则寓言后，你觉得应该怎样对待自己的过失？
初二数学经典动点问题
动点问题 1、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts． （1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？ （2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？ （3）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？ 2、如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）试说明EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论； （3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论． 3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从点A开始，沿边AD向点D运动，速度为1cm/s；点N从点C开始，沿边CB向点B运动，速度为2cm/s、点M、N分别从点A、C出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？ （2）当t为何值时，四边形MNCD是等腰梯形？
4、如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D 出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm（x≠0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm． （1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形； （2）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形； （3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，求x的值； 如果不能，请说明理由． 5、直线y=- 34x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O?B?A运动． （1）直接写出A、B两点的坐标； （2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式； （3）当S= 485时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．
动点问题中的最值、最短路径问题(解析版)
专题01 动点问题中的最值、最短路径问题 动点问题是初中数学阶段的难点，它贯穿于整个初中数学，自数轴起始，至几何图形的存在性、几何 图形的长度及面积的最值，函数的综合类题目，无不包含其中. 其中尤以几何图形的长度及面积的最值、最短路径问题的求解最为繁琐且灵活多变，而其中又有一些 技巧性很强的数学思想（转化思想），本专题以几个基本的知识点为经，以历年来中考真题为纬，由浅入深探讨此类题目的求解技巧及方法. 一、基础知识点综述 1. 两点之间，线段最短； 2. 垂线段最短； 3. 若A 、B 是平面直角坐标系内两定点，P 是某直线上一动点，当P 、A 、B 在一条直线上时，PA PB 最大，最大值为线段AB 的长（如下图所示）； （1）单动点模型 作图方法：作已知点关于动点所在直线的对称点，连接成线段与动点所在直线的交点即为所求点的位 置. 如下图所示，P 是x 轴上一动点，求PA +PB 的最小值的作图.
（2）双动点模型 P 是∠AOB 内一点，M 、N 分别是边OA 、OB 上动点，求作△PMN 周长最小值. 作图方法：作已知点P 关于动点所在直线OA 、OB 的对称点P ’、P ’’，连接P ’P ’’与动点所在直线的交点 M 、N 即为所求. O B P P' P''M N 5. 二次函数的最大（小）值 ()2 y a x h k =-+，当a >0时，y 有最小值k ；当a <0时，y 有最大值k . 二、主要思想方法 利用勾股定理、三角函数、相似性质等转化为以上基本图形解答. （详见精品例题解析） 三、精品例题解析 例1. （2019·凉山州）如图，正方形ABCD 中，AB =12，AE =3，点P 在BC 上运动（不与B 、C 重合），过点P 作PQ ⊥EP ，交CD 于点Q ，则CQ 的最大值为 例2. （2019·凉山州）如图，已知A 、B 两点的坐标分别为（8,0），（0,8）. 点C 、F 分别是直线x =－5 和x 轴上的动点，CF =10，点D 是线段CF 的中点，连接AD 交y 轴于点E ，当△ABE 面积取最小值时，tan ∠BAD =（ ）
初三动点问题经典练习
动点问题练习 1.如图，已知在矩形ABCD 中，AD =8，CD =4，点E 从点D 出发，沿线段DA 以每秒1个单 位长的速度向点A 方向移动，同时点F 从点C 出发，沿射线CD 方向以每秒2个单位长的速度移动，当B ，E ，F 三点共线时，两点同时停止运动．设点E 移动的时间为t （秒）． （1）求当t 为何值时，两点同时停止运动； （2）设四边形BCFE 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围； （3）求当t 为何值时，以E ，F ，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形； （4）求当t 为何值时，∠BEC =∠BFC ． 1. 解：（1）当B ，E ，F 三点共线时，两点同时停止运动，如图2所示．………（1分） 由题意可知：ED =t ，BC =8，FD = 2t -4，FC = 2t ． ∵ED ∥BC ，∴△FED ∽△FBC ．∴ FD ED FC BC = ． ∴ 2428 t t t -=．解得t =4． ∴当t =4时，两点同时停止运动；……（3分） （2）∵ED=t ，CF=2t ， ∴S =S △BCE + S △BCF = 12×8×4+1 2 ×2t ×t =16+ t 2． 即S =16+ t 2．（0 ≤t ≤4）；………………………………………………………（6分） （3）①若EF=EC 时，则点F 只能在CD 的延长线上， ∵EF 2=2 2 2 (24)51616t t t t -+=-+， EC 2=222416t t +=+，∴251616t t -+=2 16t +．∴t =4或t=0（舍去）； ②若EC=FC 时，∵EC 2=222416t t +=+，FC 2=4t 2，∴2 16t +=4t 2．∴4 33 t =； ③若EF=FC 时，∵EF 2=2 2 2 (24)51616t t t t -+=-+，FC 2=4t 2， ∴2 51616t t -+=4t 2．∴t 1=163+，t 2=1683-． ∴当t 的值为44 33 1683-E ，F ，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形；………………………………………………………………………………（9分） （4）在Rt △BCF 和Rt △CED 中，∵∠BCD =∠CDE =90°，2BC CF CD ED ==， A B C D E F O 图2 A B C D E F
圆的动点问题--经典习题及答案
圆的动点问题 25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 已知：在Rt ABC △中，∠ACB =90°，BC =6，AC =8，过点A 作直线MN ⊥AC ，点E 是直线 MN 上的一个动点， （1）如图1，如果点E 是射线AM 上的一个动点(不与点A 重合)，联结CE 交AB 于点P ．若 AE 为x ，AP 为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域； (2) 在射线AM 上是否存在一点E ，使以点E 、A 、P 组成的三角形与△ABC 相似，若存在求 AE 的长，若不存在，请说明理由； （3）如图2，过点B 作BD ⊥MN ，垂足为D ，以点C 为圆心，若以AC 为半径的⊙C 与以ED 为半径的⊙E 相切，求⊙E 的半径． A B C P E M 第25题图1 D A B C M 第25题图2 N
25．（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题2分，第（3）小题6分） 在半径为4的⊙O 中，点C 是以AB 为直径的半圆的中点，OD ⊥AC ，垂足为D ，点E 是射线AB 上的任意一点，DF //AB ，DF 与CE 相交于点F ，设EF =x ，DF =y ． （1） 如图1，当点E 在射线OB 上时，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数定义域； （2） 如图2，当点F 在⊙O 上时，求线段DF 的长； （3） 如果以点E 为圆心、EF 为半径的圆与⊙O 相切，求线段DF 的长． A B E F C D O A B E F C D O
25．如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O上，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC=x，BD=y． （1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （2）如果⊙O1与⊙O相交于点A、C，且⊙O1与⊙O的圆心距为2，当BD=OB时，求⊙O1 的半径； （3）是否存在点C，使得△DCB∽△DOC？如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由．
(完整)七年级上期末动点问题专题(附答案)
七年级上学期期末动点问题专题 1．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|2b﹣6|+（a+1）2=0，A、B之间的距离记作AB，定义：AB=|a﹣b|． （1）求线段AB的长． （2）设点P在数轴上对应的数x，当PA﹣PB=2时，求x的值． （3）M、N分别是PA、PB的中点，当P移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由：①PM÷PN 的值不变，②|PM﹣PN|的值不变． 2．如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． （1）PA=_________；PB=_________（用含x的式子表示） （2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． （3）如图2，点P以1个单位/s的速度从点D向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由． 3．如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点， AB=14． （1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度； （2）若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关； （3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①的值不变；② 的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．
4．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C 在线段AP上，D在线段BP上） （1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置： （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求的值． （3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值． 5．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200． （1）若BC=300，求点A对应的数； （2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）； （3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动 到点A的过程中，QC﹣AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．
中考动点问题专题 教师讲义带答案
中考动点型问题专题 一、中考专题诠释 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. “动点型问题”题型繁多、题意创新，考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等，是近几年中考题的热点和难点。 二、解题策略和解法精讲 解决动点问题的关键是“动中求静”. 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。在动点的运动过程中观察图形的变化情况，理解图形在不同位置的情况，做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 三、中考考点精讲 考点一：建立动点问题的函数解析式（或函数图像） 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.例1 （2015?兰州）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半
径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（） A．B．C．D． 思路分析：分析动点P的运动过程，采用定量分析手段，求出S与t的函数关系式，根据关系式可以得出结论． 解：不妨设线段AB长度为1个单位，点P的运动速度为1个单位，则： （1）当点P在A→B段运动时，PB=1-t，S=π（1-t）2（0≤t＜1）； （2）当点P在B→A段运动时，PB=t-1，S=π（t-1）2（1≤t≤2）． 综上，整个运动过程中，S与t的函数关系式为：S=π（t-1）2（0≤t≤2）， 这是一个二次函数，其图象为开口向上的一段抛物线．结合题中各选项，只有B 符合要求． 故选B． 点评：本题结合动点问题考查了二次函数的图象．解题过程中求出了函数关系式，这是定量的分析方法，适用于本题，如果仅仅用定性分析方法则难以作出正确选择． 对应训练 1．（2015?白银）如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（） A．B．C．D．
中考数学最新经典动点问题-十大题型
1、如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点． （1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与 CQP △是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP △全等？ （2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？
2、直线与坐标轴分别交于两点，动点同时从点出发， 同时到达点，运动停止．点沿线段 运动，速度为每秒1个单位长度，点沿路线→→运动． （1）直接写出两点的坐标； （2）设点的运动时间为秒，的面积为，求出 与之间的函数关系式； （3）当时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． 3 64 y x =-+A B 、P Q 、O A Q OA P O B A A B 、Q t OPQ △S S t 48 5 S = P O P Q 、、 M
3如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B 两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P. （1）连结P A，若P A=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由； （2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是 正三角形？ 4 如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A
动点例题解析及标准答案
动点例题解析及答案
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初中数学动点问题及练习题附参考答案 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查。 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点． 专题一：建立动点问题的函数解析式 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析. 一、应用勾股定理建立函数解析式。 二、应用比例式建立函数解析式。 三、应用求图形面积的方法建立函数关系式。 专题二：动态几何型压轴题 动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。 一、以动态几何为主线的压轴题。 （一）点动问题。（二）线动问题。（三）面动问题。 二、解决动态几何问题的常见方法有: 1、特殊探路，一般推证。 2、动手实践，操作确认。 3、建立联系，计算说明。
初中数学动点题型汇总
初中数学动点集 一、线段和、差中的动点 （一）利用垂线段最短的性质解决最大（小）值的问题 1.如下图所示，△ABC 是以AB 为斜边的直角三角形，AC=4，BC=3，P 为AB 上的一动点，且PE⊥AC 于E，PF ⊥BC 于F，则线段EF 长度的最小值是。 2.如图所示，在菱形ABCD 中，过A 作AE⊥BC 于E，P 为AB 上一动点，已知 13 5 AB BE ，EC=8，则线段PE 的长度最小值为。 3.如图所示，等边△ABC 的边长为1，D、E 两点分别在边AB、AC 上，CE=DE，则线段CE 的最小值为。 4.如右图所示，点A 的坐标为（0,22-），点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时， 点B 的坐标为。
5.在平面直角坐标系xoy中，直线y=2x+m与y轴交于点A，与直线y=-x+4交于点B（3，n），p为直线y=-x+4上一动点。 （1）求m，n的值 （2）当线段AP最短时，求点p的坐标。 2。 6.已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=30 试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的值最短，则此时AM+NB=。 （二）利用三点共线的特征解决最大（小）值的问题 1.如图所示，四边形ABCD是正方形，边长是4，E是BC上一点，且BE=1，P是对角线AC上任意一点，则 PE+PB的最小值是。 2.如图所示，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，M、N分别是AB，BC边上的中点，PM+PN 的最小值是。
3.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是。 4.如图1所示，F，E分别是正方形ABCD的边CD、DA上两个动点（不与C、D、A重合），满足DF=AE。直线BE、AF相交于点G，则有BE=AF，BE⊥AF；如图2所示，F，E分别是正方形ABCD的边CD、DA延长线上的两个动点（不与D、A重合），依然有BE=AF，BE⊥AF； 若在上述的图1与图2中，正方形ABCD的边长为4，随着动点F、E的移动，线段DG的长也随之变化。在变化过程中，线段DG的长是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值，若不存在，请说明理由。（要求：分别就图1、图2直接写出结论，再选择其中一个图形说明理由）
32渔夫的故事练习题
使用版本:人教版四年级下册 32※渔夫的故事 襄樊市衡庄小学黄泽发 教材分析: 《渔夫的故事》选自古代阿拉伯著名的民间故事集《一千零一夜》，这是个充满智慧的故事，讲的是渔夫无意中救了一个魔鬼，魔鬼却恩将仇报，要杀渔夫，最后渔夫用智慧战胜魔鬼。课文语言生动，特别是魔鬼的形象和他与渔夫的对话，非常引人入胜。 教学目标： 1、认识8个生字。 2、理解课文内容，体会渔夫是怎样用智慧战胜魔鬼的。 3、理清文章脉络，简要地讲述课文内容。 重点难点： 1、理解课文内容，理清课文脉络。 2、从有关词句中体会魔鬼的凶恶、狡猾和渔夫的智慧。 设计思路： 1、本组以“故事长廊”为专题，本课《渔夫的故事》是一篇内容通俗，情节引人入胜的民间故事，展示了人类智慧的巨大力量。由于篇幅较长，内容不复杂，又是学生喜欢的故事，理解起来难度不大。因此，让学生自己读通、读懂，在此基础上组织学生交流，重点放在从哪儿看出魔鬼的狡猾、凶恶和渔夫的智慧上。 2、故事通过人物的外貌和对话展示人物的特点，因而要引导学生分角色读，表演读等多种形式，读出人物不同特点，在读中培养语感。 3、在概括主要内容、练习讲故事的基础上，引导他们大量阅读民间故事，激发读书兴趣。
教学准备： 生字卡片，课文插图投影片，字幕投影片。 课时安排： 1课时 教学过程 一、谈话导入 同学们，在课外时间里，你们有没有读过《一千零一夜》呢？《一千零一夜》是古代阿拉伯著名的民间故事集。今天我们要学习的“渔夫的故事”就是其中的一个故事。（板书课题） 二、学生充分自学，读准、读通课文，整体感知。 1、自学课文 2、检查自学效果 （1）利用生字卡片，多种形式地读生字； （2）通读全文； （3）说说课文讲了一件什么事。 三、小组合作学习，理清脉络。 1、小组交流。 故事较长，但过程很清晰，主要分三个部分： 无意中救魔鬼魔鬼要杀渔夫渔夫战胜魔鬼 2、快速浏览全文，找出相应段落。 四、投影提示阅读提纲，小组合作学习。 1、默读课文，说说魔鬼和渔夫分别给你留下怎样的印象？找出有关语句划下来。 2、小组交流。 魔鬼：凶恶、狡猾、愚蠢 渔夫：从容、镇定、聪明 3、练习读一读划出来的句子。 五、全班交流 1、渔夫救了魔鬼，魔鬼为什么以要杀了他呢？ 学生可能会被11自然段中，魔鬼的那段话所迷惑，教师可
初中数学动点问题例题集
动点问题专题训练 1、如图，已知A B C △中，10A B A C ==厘米，8B C =厘米，点D 为A B 的中点． （1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，B P D △与CQP △是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使B P D △与CQP △全等？ （2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿A B C △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在A B C △的哪条边上相遇？ 解：（1）①∵1t =秒， ∴313BP CQ ==?=厘米， ∵10A B =厘米，点D 为A B 的中点， ∴5B D =厘米． 又∵厘米， ∴835P C =-=厘米8PC BC BP BC =-=，， ∴P C B D =． 又∵A B A C =， ∴B C ∠=∠， ∴BPD CQP △≌△． ························································································· （4分） ②∵P Q v v ≠， ∴BP CQ ≠， 又∵BPD CQP △≌△，B C ∠=∠，则45BP PC CQ BD ====，， ∴点P ，点Q 运动的时间433 B P t ==秒， ∴51544 3Q C Q v t = ==厘米/秒． ············································································ （7分） （2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇， 由题意，得 1532104 x x =+?， P
初二数学动点问题练习(含答案)67532
动态问题 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想数形结合思想转化思想 1、如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从 A开始沿AD边以1cm/秒的速度移动，点Q从C开始沿CB向点B以2 cm/秒的速度移动， 如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒。 当t= 时，四边形是平行四边形；6 当t= 时，四边形是等腰梯形. 8 2、如图2，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM=1，N为对角线AC上任 意一点，则DN+MN的最小值为 5 3、如图，在Rt ABC △中，9060 ACB B ∠=∠= °，°，2 BC=．点O是AC的中点，过 点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C作 CE AB ∥交直线l于点E，设直线l的旋转角为α． （1）①当α=度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为； ②当α=度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为； （2）当90 α=°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由． 解：（1）①30，1；②60，1.5； （2）当∠α=900时，四边形EDBC是菱形. ∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED. ∵CE//AB, ∴四边形EDBC是平行四边形 在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2, ∴∠A=300. ∴AB=4,AC=2 3. ∴AO= 1 2 AC =3.在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2. ∴BD=2. ∴BD=BC. 又∵四边形EDBC是平行四边形， ∴四边形EDBC是菱形 4、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E. O E C D A α l O C A （备用图）C B A E D 图1 N M A B C D E M A C B E D N M 图3