六年级奥数 几何;第4讲;几何综合_一_;学生版

第四讲 几何综合（一）

1. 熟练运用直线型面积的各种模型。

2.

熟练掌握平面图形中的割补、旋转、平移、差不变等各种方法。 3. 针对勾股定理、弦图等特定方法熟练应用。

模块一：割补思想

F

E

A

D

C

B

例题4

4

例题3

3

例题2

2

例题1

1

【巩固】在图中，三角形ABC 和DEF 是两个完全相同的等腰直角三角形，其中DF

长9厘米，

CF 长3厘米，

那么阴影部分的面积是多少平方厘米?

C 1

D 1

E 1A 1E

B

C D

A

例题7

7

例题6

6

例题5

5

【巩固】(2008年第六届“希望杯”五年级第二试)如图 (a )，ABCD 是一个长方形，其中阴影部分是由一副

面积为100平方厘米的七巧板(图(b ))拼成．那么，长方形ABCD 的面积是多少平方厘米？

D

C B

A

【巩固】如图，正方形硬纸片ABCD 的每边长20

厘米，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，现沿图(a )中的虚

线剪开，拼成图(b )所示的一座“小别墅”

，则图(b )中阴影部分的面积是

平方厘米. (b)

(a)

A

⑤

④

③

②

①

例题10

1

例题9

9

例题8

8

【巩固】(2008年“迎春杯”初试六年级)一个等腰直角三角形和一个正方形如左下图摆放，①、②、③这三

块的面积比依次为1:4:41．那么，④、⑤这两块的面积比是 ．

⑤

④

③

②

①

C

D

150°

B A

板块二、旋转平移思想

例题1

例题12

1

例题11

1

【巩固】如图所示，外侧大正方形的边长是10cm ，在里面画两条对角线、一个圆、两个正方形，阴影的总面

积为226cm

，最小的正方形的边长为多少厘米？

例题16

1

例题17

1

例题15

1

例题14

1

P

D

C

B

A

2

例题21

2

例题20

2

例题19

1

例题18

1

F

E

C

B D

A

E

D

C

B

A

G

F

E

D

C

B

A

例题25

2

例题24

2

例题23

2

A

D

D

C

E

B

A

A

B

C

D

30°

A 例题2

例题28

2

例题27

2

例题26

2

F

B

A

A

B

C

D

练习4

4

练习3

3

练习2

2

练习1

1