2018届中考数学专题复习专题七(27)概率教案
二十七.概率
一、【教材分析】
求概率
能综合的运用概率知识进行实际问题的分析与解决
4.如图，随机闭合开关S1，S2，则灯泡发光的概率是( )
A. 3
4
B.
2
3
C.
1
3
D.
5.一个布袋内只装有1个黑球和
球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( )
的可能都（
中的
篮球队员在罚球线投篮一次，未投中
某一结果出现的频率，
箱中有
12.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的，与频率无关
D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
成，延续课堂三．【板书设计】
27概率 知识梳理：
1：事件的分类： 2.概率的意义：
一般的，如果在一次实验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能都（ ），事 件 A 包含n 种结果，其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P （A ）＝
n
m
． 3.求概率的方法
（1）列举法求概率包括（ ）和（ ）.
（2）频率估计概率：一般的，在大量的重复试验中，如果事件Ａ发生的频率会稳定在某个 常数P 附近，那么这个常数Ｐ就叫做事件Ａ的概率， 记作P （A ）＝
四、【教后反思】。
中考数学第27讲概率复习教案1北师大版
概率教学目标1．会运用列举法，画树状图，计算简单事件发生的概率.2．了解大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值.3．通过概率的计算，解决一些简单的实际问题.教学重点与难点重点：理解事件发生的频率与概率之间的关系, 能运用列表法计算简单事件发生的概率.能设计符合要求的简单概率模型．难点：1．让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．2．用实验或模拟实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.教学准备：多媒体课件.教学过程：一、基础梳理，考点扫描考点1 事件的分类考点2 概率的概念定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).意义：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小.考点3 概率的计算列举法：如果在一次实验中，有n个可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为.用树状图求概率：当一次实验涉及3个或者更多因素（例如从3个口袋中取球）时，列举法就不方便，可采用树状图法表示出所有可能的结果，再根据计算概率.利用概率估计概率：一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn稳定于某个常数p，那么这个常数p就是事件A发生的概率，记做P(A)=p(0≤p≤1)考点4 概率的应用用概率分析事件发生的可能性：概率在日常生活和科技方面有着广泛的应用，事件发生的可能性越大，概率就越.用概率设计游戏方案：在设计游戏规则时应注意设计的方案要使双方获胜的概率相等，同时设计的方案要有科学性、实用性和可操作性.易混易错：1．对事件的判断要注意能联系实际，积累相关知识经验.2．类似摸球实验等问题，要注意审题是“取出后放回”还是“取出后不放回”，以避免审题“南辕北辙”的错误.3．求简单事件的概率时，用列举法要做到不重不漏.例如果小红邀请小明玩一个同时抛掷两枚硬币游戏，游戏规则这样：抛出两个正面—小明赢1分；抛出其他结果—小红赢1分，谁先到10分，谁就得胜．你认为获胜的可能性更大.部分学生易错误地认为其他结果为一正一反即正反与反正，从而把小红得分概率错求为12，而实际上两枚硬币抛掷的所有可能结果是正正、正反、反正、反反，所以小红的每次平均积分为：34×1=34，小明的每次平均积分为：14×1=14.因此小红获胜可能性更大.处理方式：先小组合作交流，再小组汇报，生生互动、师生互动，纠错完善，让学生适当举例说明，加强对知识的理解，为题组训练奠定基石.设计意图：先让学生通过查阅课本或小组合作解决知识回顾，再让学生分组展示，在学生展示同时，教师引出相应考点，生回答师强调补充完善，从而达到以下目的：1、能正确判断自然和社会现象中的一些必然事件、不可能事件、不确定事件.2、会在具体情境中了解概率的意义，运用列举法计算简单事件发生的概率.3、能通过实验，获得事件发生的频率.4、能运用概率和统计的相关知识综合解决一些实际问题.5、通过易混易错这一环节，达到他山之石可以攻玉.二、典例探究，发散思维探究一、生活中的确定事件与随机事件例1 例1．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4处理方式：学生讨论交流，在复习丛书上完成后再展示说明，学生之间互相补充．教师适时点评，然后师生共同总结所考察知识点．A ．在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，故本选项错误；B.抛掷一枚硬币，硬币落地后正面朝上是随机事件，故本选项错误；C.任取两个正整数，其和大于1是必然事件，故本选项正确；D.长为3 cm ，5 cm ，9 cm 的三条线段能围成一个三角形是不可能事件，故本选项正确．故选B.探究二、用列表法或树状图法求概率例2．[2013•宿迁] 妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅．从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃．(1)若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是________； (2)若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率．处理方式：学生讨论交流，在复习丛书上完成后再展示说明，学生之间互相补充．教师适时点评，然后师生共同总结所考察知识点．(1)根据概率计算公式：P(A)＝事件A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数计算；(2)采用树状图或列表法列举出事件发生的所有可能的结果，然后根据概率公式求解．解(树状图法)：∵共有30种等可能结果，其中两个都是肉馅的有B 1B2和B2B1， ∴P(她吃到两个粽子都是肉馅)＝230＝115.探究三、概率的应用例 3. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．处理方式：学生讨论交流，在复习丛书上完成后再展示说明，学生之间互相补充．教师适时点评，然后师生共同总结所考察知识点．(1)画树状图得：所有得到的三位数有24个，分别为：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432. (2)这个游戏不公平．理由：∵组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共8个，∴甲胜的概率为824＝13，而乙胜的概率为1624＝23，∴这个游戏不公平．探究四、用频率估计概率例4． 某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元．小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：(1)求“紫气东来”奖券出现的频率；(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由． 处理方式：学生讨论交流，在复习丛书上完成后再展示说明，学生之间互相补充．教师适时点评，然后师生共同总结所考察知识点．(1)根据概率的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数， 二者的比值就是其发生的概率．(2)算出每张奖券获得的购物券金额的平均数，与10比较即可． 探究五、概率与代数、函数等知识的综合运用例5．四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．(1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；(2)随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x ，不放回再抽取第二张，将数字记为y.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，处理方式：学生讨论交流，在复习丛书上完成后再展示说明，学生之间互相补充．教师适时点评，然后师生共同总结所考察知识点．(1)P(抽到数字3)＝14.(2)解法一：画树状图：由树状图可知，共有12种机会均等的情况，其中满足点(x ，y)在函数y ＝2x 图象上的情况有2种，∴P(点在函数y ＝2x 的图象上)＝212＝16.概率与代数、几何的综合运用其本质还是求概率，只不过是需要应用代数和几何的方法确定某些限制条件的事件数．一般的方法是利用列表或树状图求出所有等可能的情形，再求出满足所涉及知识的情形，进一步求概率．设计意图：围绕考点，挑选部分中考题作为典型例题，一让学生知道中考对概率考什么？怎么考？二让学生通过典型例题解答，在复习回扣考点同时掌握一些解题方法和处理技巧.三、课堂小结，反思提高1. 通过本节课的学习，哪些是你记忆深刻的？2. 本节课的学习值得思考的还有是什么？处理方式：学生总结反思自己的所学所得，畅谈收获，拾遗补缺．设计意图:通过让学生积极思考，大胆发言，使学生养成勤于思考、善于总结的良好习惯，在与同学交流的过程中，增强与他人合作的意识.四、基础训练，考点达标1．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）A 、摸到红球是必然事件B 、摸到白球是不可能事件C 、摸到红球比摸到白球的可能性相等D 、摸到红球比摸到白球的可能性大 2．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：发芽的频数mn0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950则绿豆发芽的概率估计值是（）A、0.96B、0.95C、0.94D、0.903．如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为．4．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．处理方式：学生独立完成，对学生错误较多的题目进行讲解．设计意图：通过基础训练，考点达标，及时获知学生对所复习知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．五、布置作业，课外拓展必做题：复习指导丛书 P159 巩固训练 11,12题．选做题：有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式2223x xy yx y x y-+-+有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式2223x xy yx y x y-+-+，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．板书设计：第27讲概率中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（）A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定【答案】B【解析】试题分析：先求出△=42﹣4×3×（﹣5）=76＞0，即可判定方程有两个不相等的实数根．故答案选B.考点：一元二次方程根的判别式．2．若23，则a的值可以是（）A．﹣7 B．163C．132D．12【答案】C【解析】根据已知条件得到4＜a-2＜9，由此求得a的取值范围，易得符合条件的选项．【详解】解：∵23，∴4＜a-2＜9，∴6＜a＜1．又a-2≥0，即a≥2．∴a的取值范围是6＜a＜1．观察选项，只有选项C符合题意．故选C．【点睛】考查了估算无理数的大小，估算无理数大小要用夹逼法．3．如图1，在等边△ABC中，D是BC的中点，P为AB 边上的一个动点，设AP=x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则△ABC的面积为（）A．4 B．23C．12 D．43【答案】D【解析】分析：由图1、图2结合题意可知，当DP⊥AB时，DP最短，由此可得DP最短=y最小3如图3，过点P作PD⊥AB于点P，连接AD，结合△ABC是等边三角形和点D是BC边的中点进行分析解答即可.详解：由题意可知：当DP⊥AB时，DP最短，由此可得DP最短=y最小3如图3，过点P作PD⊥AB 于点P，连接AD，∵△ABC是等边三角形，点D是BC边上的中点，∴∠ABC=60°，AD⊥BC，∵DP⊥AB于点P，此时3∴BD=332 sin60PD==，∴BC=2BD=4，∴AB=4，∴AD=AB·sin∠B=4×sin60°=23∴S△ABC=12AD·BC=1234432⨯=.故选D.点睛：“读懂题意，知道当DP⊥AB于点P时，DP最短=3”是解答本题的关键.4．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= bx的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析: 根据抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=bx的图象在第一象限有一个公共点，可得b＞0，根据交点横坐标为1，可得a+b+c=b，可得a，c互为相反数，依此可得一次函数y=bx+ac的图象.详解: ∵抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=bx的图象在第一象限有一个公共点，∴b＞0，∵交点横坐标为1，∴a+b+c=b，∴a+c=0，∴ac＜0，∴一次函数y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限．故选B.点睛: 考查了一次函数的图象，反比例函数的性质，二次函数的性质，关键是得到b＞0，ac＜0.5．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．70°【答案】B【解析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=12（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分线定义即可得出∠ACE=12∠ACB=35°．【详解】∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=12（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分线，∴∠ACE=12∠ACB=35°．故选B．【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出∠ACB=70°是解题的关键．6．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（）A．15°B．55°C．65°D．75°【解析】根据邻补角定义可得∠ADE=15°，由平行线的性质可得∠A=∠ADE=15°，再根据三角形内角和定理即可求得∠B=75°． 【详解】解：∵∠CDE=165°，∴∠ADE=15°， ∵DE ∥AB ，∴∠A=∠ADE=15°，∴∠B=180°﹣∠C ﹣∠A=180°﹣90°﹣15°=75°， 故选D ． 【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是解题的关键．7．若x ＝－2是关于x 的一元二次方程x 2＋32ax －a 2＝0的一个根，则a 的值为（ ） A ．－1或4 B ．－1或－4 C ．1或－4 D ．1或4【答案】C【解析】试题解析：∵x=-2是关于x 的一元二次方程22302x ax a +-=的一个根， ∴（-2）2+32a×（-2）-a 2=0，即a 2+3a-2=0， 整理，得（a+2）（a-1）=0， 解得 a 1=-2，a 2=1． 即a 的值是1或-2． 故选A ．点睛：一元二次方程的解的定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．8．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后第七位，这一结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S 6，则S 6的值为（ ） A ．3B ．23C 33D ．233【解析】根据题意画出图形，结合图形求出单位圆的内接正六边形的面积．【详解】如图所示，单位圆的半径为1，则其内接正六边形ABCDEF中，△AOB是边长为1的正三角形，所以正六边形ABCDEF的面积为S6=6×12×1×1×sin60°=332．故选C．【点睛】本题考查了已知圆的半径求其内接正六边形面积的应用问题，关键是根据正三角形的面积，正n边形的性质解答．9．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )A．121x yx y-=⎧⎨-=⎩B．121x yx y-=-⎧⎨-=-⎩C．121x yx y-=-⎧⎨-=⎩D．121x yx y-=⎧⎨-=-⎩【答案】C【解析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组成的方程组的解．因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式．然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组．【详解】直线l1经过（2，3）、（0，-1），易知其函数解析式为y=2x-1；直线l 2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y=x+1； 因此以两条直线l 1，l 2的交点坐标为解的方程组是：121x y x y -=-⎧⎨-=⎩．故选C ． 【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．10．若数a 使关于x 的不等式组()3x a 2x 11x2x 2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y 的分式方程y 51y --+3=ay 1-有整数解，则满足条件的所有整数a 的个数是（ ） A ．5 B ．4C ．3D ．2【答案】D【解析】由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a 的值即可．【详解】不等式组整理得：13x a x ≥-⎧⎨≤⎩，由不等式组有解且都是2x+6＞0，即x ＞-3的解，得到-3＜a-1≤3， 即-2＜a≤4，即a=-1，0，1，2，3，4， 分式方程去分母得：5-y+3y-3=a ，即y=22a -， 由分式方程有整数解，得到a=0，2，共2个， 故选：D ． 【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本题包括8个小题）11．因式分解：32a ab -=_______________. 【答案】a(a+b)(a-b).【解析】分析：本题考查的是提公因式法和利用平方差公式分解因式. 解析：原式= a(a+b)(a-b). 故答案为a(a+b)(a-b).12．已知函数22y x x =--，当 时，函数值y 随x 的增大而增大． 【答案】x≤﹣1．【解析】试题分析：∵22y x x =--=2(1)1x -++，a=﹣1＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=﹣1，∴当x≤﹣1时，y 随x 的增大而增大，故答案为x≤﹣1． 考点：二次函数的性质．13．已知a ，b ，c ，d 是成比例的线段，其中3cm a =，2cm b =，6cm c =，则d =_______cm ．【答案】4【解析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．根据定义ad ＝cb ，将a ，b 及c 的值代入即可求得d ． 【详解】已知a ，b ，c ，d 是成比例线段， 根据比例线段的定义得：ad ＝cb ， 代入a ＝3，b ＝2，c ＝6， 解得：d ＝4， 则d ＝4cm ． 故答案为：4 【点睛】本题主要考查比例线段的定义．要注意考虑问题要全面．14．甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）经计算，x 10 x 10==甲乙，，试根据这组数据估计_____中水稻品种的产量比较稳定． 【答案】甲【解析】根据方差公式分别求出两种水稻的产量的方差，再进行比较即可. 【详解】甲种水稻产量的方差是：()()()()()2222219.8109.91010.110101010.2100.025⎡⎤-+-+-+-+-=⎣⎦， 乙种水稻产量的方差是：()()()()()2222219.41010.31010.8109.7109.8100.045⎡⎤-+-+-+-+-=⎣⎦， ∴0.02＜0.124.∴产量比较稳定的小麦品种是甲.15．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____． 【答案】20【解析】利用频率估计概率，设原来红球个数为x 个，根据摸取30次，有10次摸到白色小球结合概率公式可得关于x 的方程，解方程即可得. 【详解】设原来红球个数为x 个， 则有1010x +=1030， 解得，x=20，经检验x=20是原方程的根. 故答案为20. 【点睛】本题考查了利用频率估计概率和概率公式的应用，熟练掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解题的关键.16．如图，AB 、CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ，你补充的条件是_____．【答案】∠A ＝∠C 或∠ADC ＝∠ABC【解析】本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可．【详解】添加条件可以是：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．∵添加∠A＝∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC＝∠ABC根据AAS判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解题的关键．17．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为_____．【答案】1【解析】试题解析：如图，∵菱形ABCD中，BD=8，AB=5，∴AC⊥BD，OB=12BD=4，∴22AB OB-，∴AC=2OA=6，∴这个菱形的面积为：12AC•BD=12×6×8=1．18．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形成为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为．【答案】1【解析】试题分析：根据题意可得圆心角的度数为：180π，则S=221802360360n rπππ⨯==1．考点：扇形的面积计算．三、解答题（本题包括8个小题）19．甲、乙两名队员的10次射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图.并整理分析数据如下表：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a7 7 1.2 乙7 b8 c （1）求a，b，c的值；分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？【答案】（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）见解析.【解析】（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析．【详解】（1）甲的平均成绩a=516274829112421⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++=7（环），∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击成绩的中位数b=7+82=7.5（环），其方差c=110×[（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2×（7-7）2+3×（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2]=110×（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．【点睛】本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．20．为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x 天（1≤x≤15，且x 为整数）每件产品的成本是p 元，p 与x 之间符合一次函数关系，部分数据如表：任务完成后，统计发现工人李师傅第x 天生产的产品件数y （件）与x （天）满足如下关系：y=()()220110401015x x x x x ⎧+≤<⎪⎨≤≤⎪⎩，且为整数，且为整数， 设李师傅第x 天创造的产品利润为W 元．直接写出p 与x ，W 与x 之间的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围：求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？任务完成后．统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？【答案】（1）W=216260(11020520(1015x x x x x x x ⎧-++≤<⎨-+≤≤⎩，为整数），为整数）；（2）李师傅第8天创造的利润最大，最大利润是324元；（3）李师傅共可获得160元奖金．【解析】（1）根据题意和表格中的数据可以求得p 与x ，W 与x 之间的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围：（2）根据题意和题目中的函数表达式可以解答本题；（3）根据（2）中的结果和不等式的性质可以解答本题．【详解】（1）设p 与x 之间的函数关系式为p=kx+b ，则有7.538.5k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得，0.57k b =⎧⎨=⎩， 即p 与x 的函数关系式为p=0.5x+7（1≤x≤15，x 为整数）， 当1≤x ＜10时，W=[20﹣（0.5x+7）]（2x+20）=﹣x 2+16x+260， 当10≤x≤15时，W=[20﹣（0.5x+7）]×40=﹣20x+520，即W=2x16260(11020520(1015x x xx x x⎧-++≤<⎨-+≤≤⎩，为整数），为整数）；（2）当1≤x＜10时，W=﹣x2+16x+260=﹣（x﹣8）2+324，∴当x=8时，W取得最大值，此时W=324，当10≤x≤15时，W=﹣20x+520，∴当x=10时，W取得最大值，此时W=320，∵324＞320，∴李师傅第8天创造的利润最大，最大利润是324元；（3）当1≤x＜10时，令﹣x2+16x+260=299，得x1=3，x2=13，当W＞299时，3＜x＜13，∵1≤x＜10，∴3＜x＜10，当10≤x≤15时，令W=﹣20x+520＞299，得x＜11.05，∴10≤x≤11，由上可得，李师傅获得奖金的的天数是第4天到第11天，李师傅共获得奖金为：20×（11﹣3）=160（元），即李师傅共可获得160元奖金．【点睛】本题考查了一次函数的应用，二次函数的应用等，明确题意，找出各个量之间的关系，确立函数解析式，利用函数的性质进行解答是关键.21．在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了A B、两种玩具，其中A类玩具的金价比B玩具的进价每个多3元.经调查发现：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.求A B、的进价分别是每个多少元？该玩具店共购进A B、了两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得的利润不少于1080元，则该淘宝专卖店至少购进A类玩具多少个？【答案】（1）A 的进价是18元，B 的进价是15元；（2）至少购进A 类玩具40个. 【解析】（1）设B 的进价为x 元，则A 的进价为()3x +元，根据用900元购进A 类玩具的数量与用750元购进B 类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可；（2）设A 玩具a 个，则B 玩具()100a -个，结合“玩具点将每个A 类玩具定价为30元出售，每个B 类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元”列出不等式并解答.【详解】解：（1）设B 的进价为x 元，则A 的进价为()3x +元 由题意得9007503x x=+， 解得15x =，经检验15x =是原方程的解. 所以15318+=（元）答：A 的进价是18元，B 的进价是15元； （2）设A 玩具a 个，则B 玩具()100a -个 由题意得：()12101001080a a +-≥ 解得40a ≥.答：至少购进A 类玩具40个. 【点睛】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用.解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的数量关系，准确的解分式方程或不等式是需要掌握的基本计算能力. 22．计算：﹣14﹣2×（﹣3）2+327-÷（﹣13）如图，小林将矩形纸片ABCD 沿折痕EF 翻折，使点C 、D 分别落在点M 、N 的位置，发现∠EFM=2∠BFM ，求∠EFC 的度数．【答案】（1）﹣10；（2）∠EFC=72°．【解析】(1)原式利用乘方的意义，立方根定义，乘除法则及家减法法则计算即可;(2)根据折。
概率计算教案 初中数学
概率计算教案初中数学教学目标：1. 理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。
2. 能够运用概率解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。
教学重点：1. 概率的基本概念。
2. 概率的计算方法。
教学难点：1. 概率的计算方法。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学案例和习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，让学生初步了解概率。
2. 举例说明概率在实际生活中的应用。
二、新课（20分钟）1. 讲解概率的基本概念，包括事件、样本空间、必然事件、不可能事件、随机事件等。
2. 讲解概率的计算方法，包括列举法、树状图法等。
3. 通过案例和习题，让学生掌握概率的计算方法。
三、巩固练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的解题思路和方法。
四、拓展与应用（15分钟）1. 让学生运用概率解决实际问题，提高解决问题的能力。
2. 讲解实际问题的解题思路和方法。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。
2. 让学生反思自己在学习过程中的优点和不足，提出改进措施。
教学评价：1. 课后收集学生的练习作业，评价学生的掌握情况。
2. 在下一节课开始时，进行小测验，检验学生的学习效果。
教学反思：本节课通过讲解概率的基本概念和计算方法，让学生初步了解概率，并能够运用概率解决实际问题。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 讲解清晰，语言简练。
2. 举例生动有趣，激发学生的学习兴趣。
3. 注重学生的参与，鼓励学生积极思考。
4. 及时进行巩固练习，让学生掌握所学知识。
5. 注重学生的个体差异，给予不同的学生不同的关注和支持。
课后作业：1. 复习本节课所学内容，巩固知识点。
2. 完成课后练习题，提高自己的解题能力。
3. 搜集生活中的概率问题，下周分享给大家。
初中概率教案
初中概率教案初中概率教案一、教学目标：1. 知识目标：了解概率的基本概念和性质；了解事件的概率计算方法；掌握常见的概率计算方法。
2. 能力目标：培养学生利用概率进行问题分析和解决问题的能力；培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的自信心和团队合作精神。
二、教学重难点1. 教学重点：概率的基本概念和性质；常见的概率计算方法。
2. 教学难点：概率计算方法的运用。
三、教学准备1. 教学工具：黑板、教案、课件、投影仪、小黑板、学生实验材料。
2. 学生实验材料：纸牌、骰子、硬币、针筒、各种颜色的小球等。
四、教学步骤Step 1 导入新课（5分钟）通过一个生活例子引入课题，如：“小明想知道下雨的概率是多少，你们有没有考虑过这个问题呢？”引导学生思考概率的含义和应用。
Step 2 概念讲解（10分钟）1. 通过课件或黑板简单介绍概率的概念，例如：“概率是事件发生的可能性大小的度量，通常用0到1之间的数表示。
”2. 引导学生思考概率的性质，例如：“概率始终大于等于0，小于等于1。
”“事件的概率加起来等于1。
”等。
Step 3 概率实验（15分钟）1. 让学生团队合作进行概率实验，可以用纸牌、骰子、硬币等进行。
2. 学生以小组为单位进行实验，每组选择一种实验材料，并记录实验结果。
3. 最后，每组请一个同学上来汇报实验结果，并将结果进行整理。
Step 4 概率计算（15分钟）根据实验结果，引导学生进行概率计算的讲解。
1. 计算简单事件的概率，例如：“掷一个骰子，出现点数3的概率是多少？”等。
2. 计算复合事件的概率，例如：“抽一张纸牌，是红色的概率是多少？抽到红心的概率是多少？”等。
Step 5 练习与巩固（15分钟）1. 引导学生进行练习题的讲解，巩固所学知识。
2. 分组进行竞赛，鼓励学生积极参与，提高学习兴趣。
Step 6 拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考概率在日常生活中的应用，例如：“你觉得概率在抽奖活动中有什么作用？”等。
初中概率的教案
初中概率的教案教学目标：1. 理解概率的定义和意义；2. 学会计算简单事件的概率；3. 能够运用概率解决实际问题。
教学重点：1. 概率的定义和计算方法；2. 运用概率解决实际问题。
教学难点：1. 概率的计算方法；2. 理解概率与实际问题的联系。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 教学素材（如骰子、卡片等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，让学生举例说明生活中的概率现象；2. 引导学生思考概率的意义和作用。
二、新课（20分钟）1. 讲解概率的定义：概率是指某一事件在所有可能事件中发生的可能性；2. 介绍概率的表示方法：用0到1之间的实数表示，其中0表示不可能事件，1表示必然事件；3. 讲解如何计算简单事件的概率：a. 列举所有可能的结果；b. 计算符合条件的结果数；c. 将符合条件的结果数除以所有可能的结果数。
4. 通过实例让学生练习计算概率；5. 引导学生思考概率与实际问题的联系，举例说明如何运用概率解决实际问题。
三、练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固概率的计算方法；2. 引导学生思考练习题中的实际意义，加深对概率的理解。
四、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结概率的定义、计算方法和实际应用；2. 强调概率在生活中的重要作用。
教学延伸：1. 让学生进一步学习复杂事件的概率计算方法；2. 引导学生思考如何运用概率解决更实际的问题。
教学反思：本节课通过引入概率的概念，让学生了解概率的定义、计算方法和实际应用，培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。
在教学过程中，要注意引导学生思考概率与实际问题的联系，加深对概率的理解。
同时，通过练习题让学生巩固概率的计算方法，提高学生的数学水平。
中考概率教案
中考概率教案教案标题：中考概率教案一、教学目标1. 理解概率的基本概念和计算方法2. 掌握概率事件的发生规律和计算技巧3. 通过实际问题练习，培养学生的概率计算能力和解决问题的能力二、教学重点和难点重点：概率的基本概念和计算方法难点：概率事件的发生规律和计算技巧三、教学内容1. 概率的基本概念- 介绍概率的定义和基本概念，如样本空间、随机事件等- 通过实例引导学生理解概率的概念2. 概率的计算方法- 计算概率的方法包括古典概率和统计概率，通过实例详细介绍计算步骤和技巧- 练习概率计算的相关题目，巩固计算方法3. 概率事件的发生规律- 介绍概率事件的发生规律和相关概率分布，如二项分布、正态分布等- 通过实际问题引导学生理解概率事件的发生规律四、教学方法1. 案例教学法：通过具体案例引导学生理解概率的概念和计算方法2. 互动讨论法：组织学生进行小组讨论，共同解决概率问题，促进学生思维的碰撞和交流3. 实践操作法：设计一些实际问题，让学生动手计算概率，培养学生的解决问题能力五、教学过程1. 导入：通过一个生活实例引入概率的概念，引起学生的兴趣和思考2. 讲解：介绍概率的基本概念和计算方法，引导学生理解和掌握相关知识3. 练习：设计一些概率计算题目，让学生进行练习和巩固4. 拓展：介绍概率事件的发生规律和相关概率分布，引导学生深入理解概率的应用5. 实践：设计一些实际问题，让学生动手计算概率，培养学生的解决问题能力6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，梳理知识点六、教学资源1. 教科书相关章节2. 多媒体课件3. 概率计算题目练习册七、教学评估1. 课堂练习：设计概率计算题目，检验学生对概率计算方法的掌握程度2. 实际问题解决能力：设计一些实际问题，考察学生解决问题的能力3. 课堂表现：观察学生在课堂讨论和实践中的表现，评价学生的参与度和思维能力八、教学反思根据学生的实际情况和反馈，及时调整教学方法和内容，不断优化教学过程，提高教学效果。
概率初中试讲教案
概率初中试讲教案教学目标：1. 理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。
2. 能够运用概率解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
教学重点：1. 概率的基本概念2. 概率的计算方法3. 概率在实际问题中的应用教学难点：1. 概率的计算方法2. 概率在实际问题中的应用教学准备：1. PPT课件2. 教学案例和练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件，展示一些与概率相关的生活实例，如抛硬币、抽奖等，引发学生的兴趣。
2. 提问：同学们，你们对这些实例有什么疑问吗？3. 总结：概率是研究随机事件发生可能性的一种数学方法，接下来我们就来学习概率的基本概念和计算方法。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、随机事件等。
2. 讲解概率的计算方法，如古典概型、几何概型等。
3. 通过PPT课件和实例，讲解如何运用概率解决实际问题。
三、案例分析和练习（15分钟）1. 给出一个案例，如抛硬币实验，让学生分组讨论并计算概率。
2. 给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结概率的基本概念和计算方法。
2. 强调概率在实际问题中的应用，提醒学生关注生活中的概率现象。
五、作业布置（5分钟）1. 布置一些有关概率的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生查阅相关资料，了解概率在实际应用中的更多例子。
教学反思：本节课通过生活实例引入概率的概念，让学生感受到概率与生活的紧密联系。
在讲解概率的基本概念和计算方法时，注重引导学生主动思考、积极参与，提高了学生的学习兴趣。
课堂练习环节，学生分组讨论、独立完成，锻炼了学生的动手能力和团队协作能力。
整体教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和应用能力，为后续学习打下坚实基础。
不足之处：1. 部分学生在理解概率的计算方法时仍有一定困难，需要在课后加强辅导。
求概率教案初中数学
求概率教案初中数学教学目标：1. 了解概率的概念，理解概率与可能性的联系；2. 学会用实验的方法收集数据，了解随机事件的概念；3. 学会用概率描述随机事件发生的可能性，求简单事件的概率。
教学重点：1. 概率的概念及概率与可能性的联系；2. 实验方法收集数据，求简单事件的概率。
教学难点：1. 概率公式的应用；2. 理解随机事件的概念。
教学准备：1. 教师准备相关实验材料；2. 学生准备笔记本、笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过抛硬币、抽签等实例，引导学生思考：这些现象中，哪些是随机事件？2. 学生分享生活中遇到的随机事件，引发对概率的兴趣。
二、新课（20分钟）1. 教师介绍概率的概念：概率是描述随机事件发生可能性的数学量。
2. 解释概率与可能性的关系：概率范围在0到1之间，概率越大，事件发生的可能性越大。
3. 教师引导学生进行实验，如抛硬币、掷骰子等，收集数据，计算事件的概率。
4. 学生分组讨论，分享实验结果，总结求概率的方法。
三、巩固练习（15分钟）1. 教师给出一些简单事件的概率问题，如抛硬币两次正面朝上的概率。
2. 学生独立解答，教师巡回指导。
3. 全班交流解题过程，讨论解题方法。
四、拓展与应用（10分钟）1. 教师引导学生思考：概率在实际生活中的应用，如彩票、天气预报等。
2. 学生举例说明概率在生活中的应用，分享自己的看法。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结概率的概念、求概率的方法等。
2. 学生谈收获，提出疑问。
教学反思：本节课通过实例引入概率的概念，让学生感受概率与现实生活的联系。
通过实验活动，学生掌握了求简单事件概率的方法，理解了概率与可能性的关系。
在巩固练习环节，学生独立解答概率问题，提高了运算能力。
在拓展与应用环节，学生了解了概率在实际生活中的应用，培养了应用意识。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
但在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
初中概率教学教案
初中概率教学教案教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解概率的基本概念，包括必然事件、不可能事件和随机事件。
学生能够计算简单事件的概率。
2. 过程与方法目标：学生通过观察、实验和推理，培养逻辑思维能力和数据分析能力。
3. 情感态度与价值观目标：学生能够认识到概率在实际生活中的应用，培养对数学的兴趣和好奇心。
教学重点：1. 必然事件、不可能事件和随机事件的定义。
2. 概率的基本计算方法。
教学难点：1. 必然事件、不可能事件和随机事件的区分。
2. 概率计算的灵活应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 相关实例和问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：讨论日常生活中的一些随机事件，如抛硬币、抽奖等。
2. 学生分享实例，教师总结必然事件、不可能事件和随机事件的定义。
二、新课讲解（20分钟）1. 讲解必然事件、不可能事件和随机事件的含义和例子。
2. 讲解概率的基本计算方法，包括互斥事件和独立事件的概率计算。
3. 举例说明概率计算的步骤和应用。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固对概率概念的理解。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和讨论。
四、拓展与应用（10分钟）1. 学生分组讨论，寻找生活中的概率问题，并提出解决方法。
2. 每组选取一个问题进行展示，全班讨论和评价。
五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结本节课的收获和理解。
2. 教师强调概率在实际生活中的重要性，鼓励学生继续探索和学习。
教学评价：1. 课堂练习的完成情况，考察学生对概率概念的理解和应用能力。
2. 学生分组讨论的表现，考察学生的合作能力和解决问题的能力。
3. 学生总结和反思的深度，考察学生的思考和表达能力。
教学反思：本节课通过实例和练习，让学生初步了解概率的基本概念和计算方法。
在教学过程中，注意引导学生观察和思考，培养学生的逻辑思维能力。
同时，通过拓展与应用环节，让学生体验到概率在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣和好奇心。
初中概率教学教案模板
初中概率教学教案模板一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生了解概率的基本概念，能够运用概率知识解决一些实际问题。
2. 过程与方法目标：通过学生的合作探究和实践活动，培养学生的推理能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对概率学科的兴趣，培养学生的数学思维和逻辑思维。
二、教学重点与难点1. 教学重点：概率的基本概念，如何运用概率知识解决实际问题。
2. 教学难点：概率的计算方法，如何正确地求解概率问题。
三、教学过程1. 导入：通过一个简单的猜硬币游戏，引导学生思考概率的概念。
2. 新课导入：介绍概率的定义，解释概率的意义和作用。
3. 案例分析：通过一些具体的案例，让学生了解如何运用概率知识解决问题。
4. 小组讨论：让学生分小组讨论，探索概率的计算方法，并举例说明。
5. 教师讲解：总结概率的计算方法，并进行详细的讲解。
6. 练习与反馈：让学生进行一些概率计算的练习，教师给予及时的反馈和指导。
7. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出一些拓展问题，引导学生思考。
四、教学方法1. 情境教学法：通过引入实际的案例，让学生在情境中学习概率知识。
2. 合作学习法：通过小组讨论和合作探究，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
3. 引导发现法：教师引导学生发现概率的规律和计算方法，培养学生的推理能力。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，提问和回答问题的积极性。
2. 练习与反馈：检查学生在练习中的表现，对概率计算的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，团队合作能力和解决问题的能力。
六、教学资源1. 教学PPT：制作精美的教学PPT，展示概率的知识点和案例。
2. 练习题库：准备一些概率计算的练习题，供学生进行练习。
3. 小组讨论工具：准备一些讨论工具，如白板、彩笔等，方便学生进行小组讨论。
七、教学时间1课时八、教学内容1. 概率的定义与意义2. 概率的计算方法3. 实际问题中的概率应用九、教学步骤1. 导入：猜硬币游戏，引导学生思考概率的概念。
《中考专题复习之概率》教学设计
（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数概率；
（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
2.选做题：在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？
（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．
（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．
2、以训练为主，体现了学生的主体地位，逐渐养成自主探究能力。
3、让学生进行同伴交流的目的是为了进一步提高学生对概念的理解能力与理论水平。
考法展示，经典题型
1．在一个不透明的袋子中，装有两个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同.
（1）搅匀后从中随机摸出一球，请直接写出摸到红球的概率；
（2）如果第一次随机摸出一个小球(不放回)，充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率.(用树状图或列表法求解)
A．45 B．48C．50D．55
学生进行本题组训练习，教师巡视同学解题的情况与个别辅导。收集课堂学习反馈的信息。用投影集体核对解题过程并提炼解题策略：先用列举法求所发生事件的概率，再比较事件间概率大小来进行说理。
本题组的设计目的是训练学生应用概率来进行说理的能力。这种说理性的题型是近年来中考的热点。同时进行变式训练，让学生体会到生活中处处有概率存在。