南京理工大学数字信号处理matlab上机完美版

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数字信号处理实验matlab版离散傅里叶级数（DFS）

数字信号处理实验matlab版离散傅⾥叶级数（DFS）实验11 离散傅⾥叶级数（DFS）(完美格式版，本⼈⾃⼰完成，所有语句正确，不排除极个别错误，特别适⽤于⼭⼤，勿⽤冰点等⼯具下载，否则下载之后的word格式会让很多部分格式错误，谢谢)XXXX学号姓名处XXXX⼀、实验⽬的1、加深对离散周期序列傅⾥叶级数(DFS)基本概念的理解。

2、掌握⽤MA TLAB语⾔求解周期序列傅⾥叶级数变换和逆变换的⽅法。

3、观察离散周期序列的重复周期数对频谱特性的影响。

4、了解离散序列的周期卷积及其线性卷积的区别。

⼆、实验内容1、周期序列的离散傅⾥叶级数。

2、周期序列的傅⾥叶级数变换和逆变换。

3、离散傅⾥叶变换和逆变换的通⽤⼦程序。

4、周期重复次数对序列频谱的影响。

5、周期序列的卷积和。

三、实验环境MA TLAB7.0四、实验原理⽤matlab进⾏程序设计，利⽤matlab绘图⼗分⽅便，它既可以绘制各种图形，包括⼆维图形和三位图形，还可以对图像进⾏装饰和控制。

1、周期序列的离散傅⾥叶级数(1)连续性周期信号的傅⾥叶级数对应的第k次谐波分量的系数为⽆穷多。

⽽周期为N 的周期序列，其离散傅⾥叶级数谐波分量的系数只有N个是独⽴的。

(2)周期序列的频谱也是⼀个以N为周期的周期序列。

2、周期序列的傅⾥叶级数变换和逆变换例11-1已知⼀个周期性矩形序列的脉冲宽度占整个周期的1/4，⼀个周期的采样点数为16点，显⽰3个周期的信号序列波形。

要求：(1)⽤傅⾥叶级数求信号的幅度频谱和相位频谱。

(2)求傅⾥叶级数逆变换的图形，与原信号图形进⾏⽐较。

解MA TLAB程序如下：N=16;xn=[ones(1,N/4),zeros(1,3*N/4)];xn=[xn,xn,xn];n=0:3*N-1;k=0:3*N-1;Xk=xn*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k); %离散傅⾥叶级数变换 x=(Xk*exp(j*2*pi/N).^(n'*k))/N; %离散傅⾥叶级数逆变换subplot(2,2,1),stem(n,xn);title('x(n)');axis([-1,3*N,1.1*min(xn),1.1*max(xn)]); subplot(2,2,2),stem(n,abs(x)); %显⽰逆变换结果 title('IDFS|X(k)|');axis([-1,3*N,1.1*min(x),1.1*max(x)]); subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk)); %显⽰序列的幅度谱 title('|X(k)|');axis([-1,3*N,1.1*min(abs(Xk)),1.1*max(abs(Xk))]); subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk)); %显⽰序列的相位谱 title('arg|X(k)|');axis([-1,3*N,1.1*min(angle(Xk)), 1.1*max(angle(Xk))]);运⾏结果如图11-1所⽰。

数字信号处理实验答案完整版

数字信号处理实验答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】实验一熟悉Matlab环境一、实验目的1.熟悉MATLAB的主要操作命令。

2.学会简单的矩阵输入和数据读写。

3.掌握简单的绘图命令。

4.用MATLAB编程并学会创建函数。

5.观察离散系统的频率响应。

二、实验内容认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。

在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。

上机实验内容：（1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。

输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。

clear all;a=[1 2 3 4];b=[3 4 5 6];c=a+b;d=a-b;e=a.*b;f=a./b;g=a.^b;n=1:4;subplot(4,2,1);stem(n,a);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A');subplot(4,2,2);stem(n,b);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B');subplot(4,2,3);stem(n,c);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C');subplot(4,2,4);stem(n,d);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D');subplot(4,2,5);stem(n,e);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E');subplot(4,2,6);stem(n,f);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('F');subplot(4,2,7);stem(n,g);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('G');（2）用MATLAB实现下列序列：a) x(n)= 0≤n≤15b) x(n)=e+3j)n 0≤n≤15c) x(n)=3cosπn+π)+2sinπn+π) 0≤n≤15(n)=x(n+16),绘出四个周期。

随机信号处理作业南理工(有程序)

《随机信号处理》上机实验仿真报告学院：电子工程与光电技术学院指导老师：顾红日期：2014年11月10日题目1：<问题>线性调频脉冲信号，时宽10us ，带宽543MHz ，对该信号进行匹配滤波后，即脉压处理，处理增益为多少？脉压后的脉冲宽度为多少？并用图说明脉压后的脉冲宽度，内差点看3dB 带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。

建议补充：比较矩形视频脉冲信号、矩形包络单个中频脉冲信号、线性调频矩形脉冲信号匹配滤波，说明脉压后的脉冲3dB 宽度变化，与原脉冲的宽度比较得出压缩比即增益。

另外，通过仿真加噪声0dB 信噪比来看脉压后信噪比有没有提升。

<理论分析>：（1）线性调频信号（LFM ）是雷达中常用的信号，其数学表达式为：212()2()()c j f t kt t s t rect eTπ+= 式中c f 为载波频率，t rect T ⎛⎫⎪⎝⎭为矩形信号： 11()0,t t rect TT elsewise⎧ , ≤⎪=⎨⎪ ⎩当TB>1时，LFM 信号特征表达式如下：（2）在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器。

线性调频信号叠加上噪声其表达式为：2()j kt t t S rect e Tπ=()(,10)t S t awgn S =白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：*()()o h t ks t t =-<仿真程序>：B=543e6; %带宽（这里设置带宽为学号后三位），程序段①从这行开始 fs=10*B; %采样频率 ts=1/fs;T=10e-6; %脉宽10μs N=T/ts; %采样点数 t=linspace(-T/2,T/2,N); K=B/T;a=1; %这里调频信号幅值假设为1 %% 线性调频信号si=a*exp(j*pi*K*t.^2); figure(1)plot(t*1e6,si);xlabel('t/μs');ylabel('si');title('线性调频信号时域波形图');grid on; sfft=fft(si);f=(0:length(sfft)-1)*fs/length(sfft)-fs/2;%f=linspace(-fs/2,fs/2,N); figure(2)plot(f*1e-6,fftshift(abs(sfft)));xlabel('f/MHz');ylabel('sfft');title('线性调频信号频域波形图');grid on; axis([-300,300,-inf,inf]); %程序段①到这行结束 %% 叠加高斯白噪声 ni=rand(1,N);disp('输入信噪比为:');SNRi=10*log10(a^2/var(ni)/2) xi=ni+si; figure(3)plot(t*1e6,real(xi));xlabel('t/us');ylabel('xi');title('叠加噪声后实际信号时域波形图'); x1fft=fft(xi); %输入信号频谱f=(0:length(x1fft)-1)*fs/length(x1fft)-fs/2; figure(4)plot(f*1e-6,fftshift(abs(x1fft)));xlabel('f/MHz');ylabel('x1fft');title('叠加噪声后实际信号频谱图');grid on; %% 匹配滤波器ht=exp(-j*pi*K*t.^2);x2=conv(ht,xi);L=2*N-1;ti=linspace(-T,T,L);ti=ti*B; %换算为B的倍数X2=abs(x2)/max(abs(x2));figure(5)plot(ti,20*log10(X2+1e-6));xlabel('t/B');ylabel('匹配滤波幅度');title('匹配滤波结果图');grid on; axis([-3,3,-4,inf]);%% 计算信噪比X22=abs(x2);%实际信号n2=conv(ht,ni);%噪声n22=abs(n2);s2=conv(ht,si);%信号s22=abs(s2);SNRo=(max(s22)^2)/(var(n2))/2;disp('输出信噪比为：');SNRo=10*log10(SNRo)disp('信噪比增益为：');disp(SNRo-SNRi)%% 匹配滤波器的幅频特性hw=fft(ht);f2=(0:length(hw)-1)*fs/length(hw)-fs/2;f2=f2/B;hw1=abs(hw);hw1=hw1./max(hw1);plot(f2,fftshift(20*log(hw1+1e-6)));xlabel('f/B');ylabel('幅度');title('匹配滤波器的幅频特性图');%% 匹配滤波器处理后的信号Sot=conv(si,ht);subplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1));Z1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis([-15,15,-50,inf]);grid on;legend('emulational','sinc');xlabel('Time in sec \times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('匹配滤波器处理后信号');subplot(212)N0=3*fs/B;t2=-N0*ts:ts:N0*ts; t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.'); axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on;set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]); xlabel('Time in sec \times\itB'); ylabel('Amplitude,dB');title('匹配滤波器处理后信号（放大）'); %% 输出频谱 xfft=fft(x2);f3=(0:length(xfft)-1)*fs/length(xfft)-fs/2; xfft1=abs(xfft);xfft1=xfft1./max(xfft1); figure(7)plot(f3/B,fftshift(20*log(xfft1+1e-6)));xlabel('f/B');ylabel('幅度');title('输出信号频谱图');<仿真结果与分析>：对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；其中)(t S 就是信号s(t)的复包络。

随机信号处理作业南理工(有程序)

另外，通过仿真加噪声0dB 信噪比来看脉压后信噪比有没有提升。

数字信号处理习题答案及matlab实验详解.pdf

阶跃响应为： y[n] x[n] h[n] x[m]h[n m] h(n m), n m, m 0
m
m0
即 y(0) 0, y(1) 0.25, y(2) 0.5, y(3) 0.75,其余y(n) 1, (n 3)
利用函数 h=impz(b,a,N)和 y=filter(b,a,x)分别绘出冲激和阶跃响应 b=[0,0.25,0.25,0.25,0.25]; a=1; x=ones(1,100); h=impz(b,a,100);y=filter(b,a,x) figure(1) subplot(2,1,1); stem(h,’.’); subplot(2,1,2); plot(y,’.’);
4
解：（1）系统的转移函数是是其单位抽样响应的 Z 变换，因此
H (z)
1 1 z1
1 1 0.3z1
1 1 0.6z1
(1
3 3.8z1 1.08z2 z1)(1 0.3z1)(1 0.6z1)
1
3 1.9
3.8z1 1.08z2 z1 1.08z2 0.18z
3
Z 1
系统的零极点图如下图所示： B=[3,-3.8,1.08]; A=[1,-1.9,1.08,-0.18]; [Z,P,K]=tf2zp(B,A); Zplane(B,A)
5
单位抽样响应：
h(n)
1 2
n1
u
(n
1)
(n)
1
y(n) x(n) * h(n)
2 m1
1 2
m1
e
j (n m)
e
jn
e
jn
e j
1 2 1
2
n
u(n1)

数字信号处理第三版用MATLAB上机实验

实验二：时域采样与频域采样一、时域采样1.用MATLAB编程如下:%1时域采样序列分析fs=1000A=444.128; a=222.144; w=222.144; ts=64*10^(-3); fs=1000;T=1/fs;n=0:ts/T-1; xn=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs); Xk=fft(xn);subplot(3,2,1);stem(n,xn);xlabel('n,fs=1000Hz');ylabel('xn');title('xn');subplot(3,2,2);plot(n,abs(Xk));xlabel('k,fs=1000Hz'); title('|X(k)|');%1时域采样序列分析fs=200A=444.128; a=222.144; w=222.144; ts=64*10^(-3); fs=200;T=1/fs;n=0:ts/T-1; xn=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs);Xk=fft(xn);subplot(3,2,3);stem(n,xn);xlabel('n,fs=200Hz'); ylabel('xn');title('xn');subplot(3,2,4);plot(n,abs(Xk));xlabel('k,fs=200Hz'); title('|X(k)|');%1时域采样序列分析fs=500A=444.128; a=222.144; w=222.144; ts=64*10^(-3); fs=500;T=1/fs;n=0:ts/T-1; xn=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs); Xk=fft(xn);subplot(3,2,5);stem(n,xn);xlabel('n,fs=500Hz');ylabel('xn');title('xn');subplot(3,2,6);plot(n,abs(Xk));xlabel('k,fs=500Hz'); title('|X(k)|');2.经调试结果如下图:20406080-200200n,fs=1000Hzxnxn2040608005001000k,fs=1000Hz|X (k)|51015-2000200n,fs=200Hzx nxn510150100200k,fs=200Hz |X(k)|10203040-2000200n,fs=500Hzx nxn102030400500k,fs=500Hz|X (k)|实验结果说明:对时域信号采样频率必须大于等于模拟信号频率的两倍以上,才能使采样信号的频谱不产生混叠.fs=200Hz 时，采样信号的频谱产生了混叠，fs=500Hz 和fs=1000Hz 时，大于模拟信号频率的两倍以上，采样信号的频谱不产生混叠。

数字信号处理实验指导书--Matlab版

对于离散时间系统，系统单位冲激响应序列 h(n) 的傅立叶变换 H (e jω ) 完全反映了系统自身的频率特性，称 H (e jω ) 为离散系统的频率特性，可由系统函数 H(z)求出，关系式如
下：
由于 e jω 是频率的周期函数，所以系统的频率特性也是频率的周期函数，且周期为 2π ，因此研究系统频率特性只要在[ −π ,π ]范围内就可以了。
三、实验内容及步骤
1、在实验上机前，认真复习离散卷积和差分方程的有关内容，仔细阅读本实验原理和步骤。准备实验所需数据。
2、离散卷积计算。 1）在主界面下进入“实验五” 的“离散卷积”子系统，选定几组不同的 x(n)、h(n) 代入离散卷积程序计算 y(n)，记录实验结果。 3、差分方程迭代解法 1）¨在主界面下进入“实验五” 的“差分方程”子系统，本实验要求首先确定系统方程系数个数和需要输出 y(n)的样点个数，然后依次输入 a[0]~a[N]、b[0]~b[N]这些系数的数值和 y(n)的初始值 y(0)~y(N-1)，h(n)的初始值 h(0)~h(N-1)，运行后即得冲激响应 h(n) 和阶跃信号激励下的响应 y(n)的结果和图形显示。 2）自己选择一个离散时间系统，写出其差分方程，设好初始条件进行实验并记录实验结果。 4、在主界面下进入“实验六”即“离散系统 Z 域分析”，本实验中给出了计算系统
明了系统结构、参数、特性三者之间的关系，即同一结构，参数不同其特性也不同。例如，下图所示离散系统:
数学模型由下列差分方程描述： y(n)=ay(n-1)+x(n)
系统函数系统频率特性
H (z) = z , | z |> a z−a
幅度特性为
H (e jω )
=
e jω e jω − a

数字信号处理上机实验MATLAB程序及结果

(211);
(2**f2*,'k')显示波形
('时间');
('幅值');
('原始信号');
(y)进行快速傅里叶变换
1;
1(f2/()+1)=02频率对应的幅值为零
1((2)/()+1)=02/2频率对应f2的对称频率值对应幅值为零
(1)逆变换
(212);
(2**f2*);
('时间');
('幅值');
实验三设计一个巴尔低通滤波器
%设计一个巴尔沃特低通滤波器，12140;
1000;
2000;
2**;
2**;
1;
40;
[](,'s');
('阶数为\n');
[](,'s');
%[](n);
('分子多项式系数分别为');
('%.4e\n');
('分母多项式系数分别为');
('%.4e\n');
[ ];
h1();
(0,2*,1024);
();
20*10((h));
();
(' ');
('');
([0 1 -50 0]);
;
输出结果
分子多项式的系数
1.577701
3.155501
1.577701
分母多项式的系数
1.000000
-6.062001
2.373001
0.3945
15.0000
图形为
实验8切比雪夫1型设计低通和高通滤波器

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1.已知3阶椭圆IIR数字低通滤波器的性能指标为：通带截止频率0.4π，通带波纹为0.6dB，最小阻带衰减为32dB。

设计一个6阶全通滤波器对其通带的群延时进行均衡。

绘制低通滤波器和级联滤波器的群延时。

%Q1_solution%ellip(N,Ap,Ast,Wp)%N--->The order of the filter%Ap-->ripple in the passband%Ast->a stopband Rs dB down from the peak value in the passband%Wp-->the passband width[be,ae]=ellip(3,0.6,32,0.4);hellip=dfilt.df2(be,ae);f=0:0.001:0.4;g=grpdelay(hellip,f,2);g1=max(g)-g;[b,a,tau]=iirgrpdelay(6,f,[0 0.4],g1);hallpass=dfilt.df2(b,a);hoverall=cascade(hallpass,hellip);hFVT=fvtool([hellip,hoverall]);set(hFVT,'Filter',[hellip,hoverall]);legend(hFVT,'Lowpass Elliptic filter','Compensated filter');clear;[num1,den1]=ellip(3,0.6,32,0.4);[GdH,w]=grpdelay(num1,den1,512);plot(w/pi,GdH); gridxlabel('\omega/\pi'); ylabel('Group delay, samples');F=0:0.001:0.4;g=grpdelay(num1,den1,F,2); % Equalize the passbandGd=max(g)-g;% Design the allpass delay equalizer[num2,den2]=iirgrpdelay(6,F,[0,0.4],Gd);[GdA,w] = grpdelay(num2,den2,512);hold on;plot(w/pi,GdH+GdA,'r');legend('Original Filter','Compensated filter');2．设计巴特沃兹模拟低通滤波器，其滤波器的阶数和3-dB 截止频率由键盘输入，程序能根据输入的参数，绘制滤波器的增益响应。

clear;N=input('Type in the order N = ');Wn=input('Type in the 3-dB cutoff frequency Wn = '); %模拟频率[num,den]=butter(N,Wn,'s');w=0:2*Wn;h=freqs(num,den,w);plot(w,20*log(abs(h))),grid;3．已知系统的系统函数为：12123410.20.5()1 3.2 1.50.8 1.4z z H z z z z z −−−−−−−+=++−+ 用MATLAB 进行部分分式展开，并写出展开后的表达式。

% Partial-Fraction Expansion of Rational z-Transformnum = [0 0 1 -0.2 0.5];den = [1 3.2 1.5 -0.8 1.4];[r,p,k] = residuez(num,den);disp('Residues');disp(r')disp('Poles');disp(p')disp('Constants');disp(k)4．设计切比雪夫I 型IIR 数字高通滤波器，其性能指标为：通带波纹0.5dB p α=，最小阻带衰减43dB s α=，通带和阻带边缘频率0.75 rad p ωπ=和0.35 rad s ωπ=绘制所设计的滤波器增益响应。

%a4disp('prewapping is done,and T=2');Wp = tan(0.75*pi/2);Ws = tan(0.5*pi/2);Rp = 0.5;Rs = 43;[N,Wn] = cheb1ord(Ws,Wp,Rp,Rs,'s');[b,a] = cheby1(N,Rp,Wn,'s');[bt,at]=lp2hp(b,a,Wp);[num,den]=bilinear(bt,at,0.5);[h,omega] = freqz(num,den);plot (omega/pi,20*log10(abs(h)));grid;xlabel('\omega/\pi'); ylabel('Gain');title('Type I Chebyshev Highpass Filter');clear;%预畸变Rp=0.5;Rs=43;Wp=0.75;Ws=0.35;[N,Wp]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs);[num,den]=cheby1(N,Rp,Wp,'high');w=0:pi/1024:pi;h=freqz(num,den,w);subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(h)),grid;title('Amplitude in linear scale')subplot(2,1,2);plot(w/pi,20*log10(abs(h))),grid;title('Amplitude in log scale')5．已知复指数序列为：(0.40.5)[]0.2j n x n e+=，绘制30点该序列的实部和虚部。

n=0:29;x=0.2*exp((0.4+1i*0.5)*n);subplot(211);stem(n,real(x));xlabel('n');ylabel('real part');grid on;subplot(212);stem(n,imag(x));xlabel('n');ylabel('imag part');grid on;6．设计切比雪夫I 型模拟低通滤波器，其滤波器的阶数，3-dB 截止频率和通带的波纹由键盘输入，程序能根据输入的参数，绘制滤波器的增益响应。

clear;N=input(' 滤波器阶数N =');Wn=input(' 截止频率Wn = ');Rp=input('通带波纹Rp = ');[num,den]=cheby1(N,Rp,Wn,'s');w=0:5*Wn;h=freqs(num,den,w);plot(w,20*log10(abs(h))),grid;xlabel('Frequency, Hz'); ylabel('Gain, dB');7．已知系统的系统函数为：111210.6 1.8()0.21 3.21 2.4(1 2.4)H z z z z −−−=++++−− 用MATLAB 求系统z 变换的有理形式，并写出有理形式的表达式。

r=[1 0.6 1.8];p=[-3.2 2.4 2.4];k=0.2;[num, den] = residuez(r,p,k)8．设计巴特沃兹IIR 数字带通滤波器，其性能指标为：归一化通带截止频率为120.4,0.6p p ωπωπ==，归一化阻带截止频率为120.3,0.7s s ωπωπ==，通带波纹为0.6dB ，最小阻带衰减为35dB 。

绘制所设计的滤波器增益响应。

% Design of IIR Butterworth Bandpass FilterWp =[0.4 0.6];Ws = [0.3 0.7];Rp = 0.6;Rs = 35;[N,Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs);[b,a] = butter(N,Wn);[h,omega] = freqz(b,a,256);plot (omega/pi,abs(h));grid;xlabel('\omega/\pi'); ylabel('Gain');title('IIR Butterworth Bandpass Filter');disp(N);disp(Wn);x n=，绘制24点该序列。

9．已知指数序列为：[]2(0.9)nn=0:23;x=2*0.9.^n;stem(n,x,'.');grid on;ylabel('Amplitude');xlabel('Time index');10．设计椭圆模拟低通滤波器，其滤波器的阶数，3-dB截止频率，通带的波纹和阻带衰减由键盘输入，程序能根据输入的参数，绘制滤波器的增益响应。

clear;N=input('Type in the order N = ');Wn=input('Type in the 3-dB cutoff frequency Wn = ');Rp=input('Type in the the passband ripple Rp = ');Rs=input('Type in the the minimum stopband attenuation Rs = ');[num,den]=ellip(N,Rp,Rs,Wn,'s');w=0:5*Wn;h=freqs(num,den,w);plot(w,20*log10(abs(h))),grid;xlabel('Frequency, Hz'); ylabel('Gain, dB');11．已知系统的系统函数为：12123410.20.5()1 3.2 1.50.8 1.4z z H z z z z z −−−−−−−+=++−+ 用MATLAB 的impz 函数求h[n]的前30个样本值。