船舶结构有限元建模与分析01.
内河小型干货船结构有限元分析
4 Yu R F. The p rincip le of the sensor. Aviation Industry Press,
a = 0. 87 k = - 2. 12L + 340 = 252. 2 式中 : L = 41. 399 m B = 7. 8 m Cb = 0. 814 舯剖面弯矩约为 : M = MW +M S = 8. 05 ×103 kN ·m 1. 3 计算结果 经过计算 ,最大应力位于甲板处 ,其应力值如 图 6所示 。
以及偏于安全方面的因素 ,肘板也采用了简化为与 舭部相同的圆弧线的梁单元来代替 ,并将肘板归入 船底骨材一类 ,截面形状与船底的肋板相同 。
船体外板的建模也可以采用间接建模的方法 , 但本文还是采用了直接建模 。 1. 2. 3 舱口角隅
舱口角隅的建模比较复杂 ,虽然采用间接建模 法可以很方便地建立模型和划分网格 ,但由于角隅 圆弧端点处是两线相切 ,夹角为 0°,产生的网格易 出现质量差的问题 。所以本文采用了与船体外板 相同的建模方法 ,即直接建模法 ,不仅达到了控制 网格质量的目的 ,而且也实现了对节点和单元的直 接控制 。舱口角隅加强图和舱口围板的单元图如 图 3和 4所示 :
参 考 文 献
1 中国船级社钢质内河船舶入级与建造规范. 北京 :人民交通出版
1920
科 学 技 术 与 工 程
8卷
社 , 2002 2 中国船级社钢质内河船舶入级与建造规范修改通报. 北京 :人民
船舶结构强度分析中有限元模拟研究
船舶结构强度分析中有限元模拟研究船舶是一个复杂的结构系统，其结构强度的验证和评估是一个非常重要的任务。
船舶操作环境的变化和船体负荷情况的不同可能会对船舶结构系统造成很大的影响。
因此，对于船舶结构强度分析的研究也变得越来越重要。
其中，有限元模拟是评估船舶结构强度的一种有效方法。
本文将深入探讨船舶结构强度分析中有限元模拟的研究内容。
一、船舶结构强度分析船舶结构强度分析是指针对船舶结构的材料性能、结构疲劳、碰撞、波浪荷载等进行分析，以确定船舶结构在正常航行或在极端情况下（如船舶碰撞、航行在大浪中等）的承受能力。
船舶结构有着严格的设计和要求，因为其直接关系到船舶的安全和寿命。
船舶结构的材料和结构设计、检验、评估和强度计算，都需要考虑到不同的条件和要求，同时，船舶结构的工作环境和应用场景对其强度分析也有着重要的影响因素。
二、有限元模拟有限元模拟是使用数学方法对船舶结构进行强度分析的一种方法。
在有限元模拟中，将结构物分成许多小的网格单元，分别描述其中每一部分的材料、质量和物理属性，最后使用数值计算方法求解所有小的网格单元在外部力和边界条件作用下的响应。
根据这些响应结果，可以得到整个结构物的形变和应力状态，从而进行调整和优化结构的设计。
有限元模拟主要应用于三类结构强度问题的求解。
第一类是线性问题，这类问题通常涉及单一外部载荷或重力负荷下的结构稳态分析。
在这种情况下，解能够通过线性代数方法得到。
第二类问题是非线性问题，通常涉及到材料的非线性行为，如弹性-塑性材料的应变硬化特性。
这类问题通常需要求解非线性方程组，并且需要考虑到结构应力集中的区域。
第三类问题是动力问题，为瞬态行为和非稳定结构系统的性能分析。
例如，波浪可引起船舶结构物的动态应力响应。
三、有限元模拟在船舶结构强度分析中的应用在船舶结构强度分析中，有限元模拟是一种高度灵活且可靠的分析方法。
有限元分析的优点在于可以通过受力分析得到结构物的应力和变形状态，这样可以得出适当的形状和尺寸以满足稳定和强度要求。
SYSWORKBENCH全船结构元分析流程
S Y S W O R K B E N C H全船结构元分析流程公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-一、建立有限元模型与ANSYS经典版相比，WORKBENCH的操作界面更加美观，建模、分析的过程更加智能化，更容易上手。
但作为一个专注于有限元分析的软件，其日渐强大的建模模块(Geometry)对建立复杂的船体曲面仍显得力不从心。
因此需要在其他建模软件(笔者使用了SolidWorks)中建立船体实体模型后导入WORKBENCH中，完成随后的建模和分析工作。
鉴于实体单元在计算中消耗过多的内存和计算时间，本文采用概念建模(Concept)的方法将船体板定义为无厚度的壳体(SurfaceBody)，将船体骨架定义为线体(Line Body)，壳体和线体划分的网格类似于经典版的壳单元(Shell)和梁单元(Beam)。
1.导入实体模型可采用多种方法导入，如直接将模型文件拖入WORKBENCH的ProjectSchematic(项目概图)窗口，如图1所示。
还可双击启动Geometry模块后，在其File菜单中选择导入命令，导入后的模型如图2所示。
模型已冻结，分为船体和上层建筑两部分，船首指向X轴正向，船体上方指向Z轴正向。
坐标原点位于船体基平面、中站面和中线面的交点处。
图2导入后的模型2.生成舷墙(1)在中纵剖面(ZXPlane)建立草图(NewSketch)，进入绘制草图模式。
点击“TreeOutline”→“Sketching”，沿甲板边线位置绘制一条曲线。
返回模型模式，点击“Sketching”→“Modeling”→“Extrude”，生成一个SurfaceBody。
(2)沿甲板将船体分开，点击“Create”→“Slice”，在“DetailView”窗口“SliceType”选项中选择“SlicebySurface”项，“TargetFace”选择上一步生成的SurfaceBody，“Slice Targets”选项中选“SelectedBodies”，点选船体结构→“Apply”→“Generate”，原来的船体分成两部分，上面是舷墙部分，下面是船舱部分，如图3所示。
ANSYSWORKBENCH全船结构元分析流程
一、建立有限元模型与ANSYS经典版相比，WORKBENCH的操作界面更加美观，建模、分析的过程更加智能化，更容易上手。
但作为一个专注于有限元分析的软件，其日渐强大的建模模块(Geometry)对建立复杂的船体曲面仍显得力不从心。
因此需要在其他建模软件(笔者使用了SolidWorks)中建立船体实体模型后导入WORKBENCH中，完成随后的建模和分析工作。
鉴于实体单元在计算中消耗过多的内存和计算时间，本文采用概念建模(Concept)的方法将船体板定义为无厚度的壳体(SurfaceBody)，将船体骨架定义为线体(Line Body)，壳体和线体划分的网格类似于经典版的壳单元(Shell)和梁单元(Beam)。
1.导入实体模型可采用多种方法导入，如直接将模型文件拖入WORKBENCH的ProjectSchematic(项目概图)窗口，如图1所示。
还可双击启动Geometry模块后，在其File菜单中选择导入命令，导入后的模型如图2所示。
模型已冻结，分为船体和上层建筑两部分，船首指向X轴正向，船体上方指向Z轴正向。
坐标原点位于船体基平面、中站面和中线面的交点处。
图2导入后的模型2.生成舷墙(1)在中纵剖面(ZXPlane)建立草图(NewSketch)，进入绘制草图模式。
点击“TreeOutline”→“Sketching”，沿甲板边线位置绘制一条曲线。
返回模型模式，点击“Sketching”→“Modeling”→“Extrude”，生成一个SurfaceBody。
(2)沿甲板将船体分开，点击“Create”→“Slice”，在“DetailView”窗口“SliceType”选项中选择“SlicebySurface”项，“TargetFace”选择上一步生成的SurfaceBody，“Slice Targets”选项中选“SelectedBodies”，点选船体结构→“Apply”→“Generate”，原来的船体分成两部分，上面是舷墙部分，下面是船舱部分，如图3所示。
船舶结构有限元分析
船舶结构有限元分析谢㊀凯摘㊀要：从比较经典的优化设计方法，到启发式优化设计方法，再到现代代理模型的优化设计方法，虽然都在一定程度上优化了船舶结构，但是在使用过程中也都存在着一些问题，这便促进了船舶结构由规范的方法逐渐开始向着有限元解决方向发展，进而使得整船结构的优化设计成为可能，而为了更好地实现船舶结构有限元模型中开孔和船舶结构的快速建模，并针对有限网格的局限区域细化设计方案，文章主要基于现阶段的船舶结构设计平台，对有限元在船舶相贯结构切口力学分析中的相关应用和船舶结构有限元模型数据计算生成进行了详细的介绍，希望能够通过介绍在一定程度上减轻审图验船人员的劳动，提高审图效率㊂关键词：船舶；结构；有限元分析㊀㊀一㊁有限元在船舶相贯结构切口力学分析中的相关应用介绍船上有大量纵横交错的构件，必然会存在着众多构件相贯切口，所以需要对有限元在船舶相贯结构切口力学分析中的相关应用进行介绍㊂而船舶在航行时，会由于不良切口的存在，使构件产生裂缝，甚至还会使得整个相贯切口区的结构发生严重破坏㊂因此，在船舶结构有限元分析中有必要对此种结构进行详细的力学分析，以便可以从其应用过程中发现力学性能较好的相贯切口形式和加强方法，进而利用有限元分析方法来提高计算效率㊂二㊁船舶结构有限元模型数据计算生成船舶结构优化设计是在满足强度㊁刚度还有稳定性和频率等条件的约束下，借助数学方法和计算编程来对设计者的船舶结构参数进行的一种方法，这样的技术对于未来船舶结构的发展有着十分重要的作用，而要想更进一步的优化有限元算法，提高船舶结构的发展，就需要对船舶结构有限元模型数据计算生成进行分析，而通过一定的调查研究发现，船舶结构有限元模型数据计算生成主要包括以下四个方面：船舶结构有限元数据模型概述㊁肋位线数据库的建立㊁型材库的建立㊁节点数据生成介绍等，以下主要对船舶结构有限元模型数据计算生成的几个方面进行了详细的介绍㊂（一）船舶结构有限元数据模型概述一般来说，有限元建模主要会经过创建点㊁生成单元㊁赋予属性等三个步骤，其中创建节点主要是为生成单元做准备的，而赋予属性又是在已经生成的单元上进行的㊂由这个过程可以看出来，要想实现从二维图到三维图有限元模型的转换，首先需要生成建立有限元模型所需的各种数据，比如节点三维坐标㊁板单元属性还有梁单元属性等㊂另外，这些数据的计算生成方法也十分重要㊂在这些介绍完毕后，需要根据有限元模型中节点㊁单元㊁属性之间的关系，来进行船舶结构有限元数据模型的研究，同时也为接下来的研究奠定良好的基础㊂（二）肋位线数据库的建立肋位线数据的建立主要包括肋位号㊁肋位位置㊁肋位线Ｙ㊁Ｚ坐标及其展开长度（ｉ＝１㊁２㊁３ ｎ其中ｎ为肋位线的点数）㊂程序读取船体肋位线型数据文件，获取肋位号和肋位线上点的坐标数据，然后计算肋位位置和肋位线展开长度等数据㊂其中肋位线的数据主要保存在Ａｃｃｅｓｓ数据表中，需要根据这些数据，生成全船肋位线图，方便接下来的计算㊂（三）型材库的建立船舶结构有限元模型数据计算生成还包括型材库的建立，在进行船舶结构有限元模型数据计算中建立一个可以包含多种型材的型材库，这个型材库中包含有Ｔ型材料㊁球扁钢㊁角钢等多种类型，多种类型规格的型材㊂而且每一款型材都会用一个型材号表示，这些型材数据保存在型材标准数据库中，可以往数据库里添加新的型材，同时也可以对数据库中已经有的型材进行修改或者删除㊂在建立好型材库后，需要点击 Ｐａｔｒａｎ 菜单中设置型材规格选项，将会出现选择型材规格的窗口，在确定后选择一个款型材，然后在结构图上选择一系列相同型材的结构线，并将程序通过一定的方法将其应用在该款型材号附着的这些结构上㊂（四）节点数据生成介绍节点数据生成介绍主要包括六个方面的内容，这六个方面分别是计算外板节点坐标㊁获取连接梁单元型材号㊁获取连接板单元板厚㊁获取节点位置信息㊁计算节点法线方向㊁计算节点重复数等㊂首先，计算外板节点坐标，需要通过算法用外板展开图上纵向线和竖向线来求交点，求出节点在肋位线上的展开长度，并通过节点在肋位线上展开长度求出该节点坐标值，再计算甲板节点坐标，以圆弧形梁拱为例，求该肋位线的梁拱高度最后得到实际结果；其次，获取连接梁单元型材号，需要获取与节点左连接和右连接的梁单元型材号，再获取与节点上关联和下关联的梁电源型材号；再次，获取连接板单元板厚，在节点所在板平面内，从节点的东北㊁西北等四个方向分别选取一个与之相距较近的点进行计算；最后，获取节点位置信息和计算节点法线方向，最后是计算节点重复数，然后再计算得到目标模块中所有节点坐标后，比较每个节点坐标值，对于其中任意节点，都要提高重视㊂三㊁结语综上所述，随着船舶结构的大型化和复杂化，传统船舶结构分析方法已经难以适应时代发展，所以需要进行改革和创新，而也就是改革和创新使得船舶结构分析方法逐渐由现代规范计算方法过渡到了有限元的计算方法，这使得整个船舱甚至是船舶结构的发展逐渐走向成熟，同时，也在一定程度上促进着有限元计算方法的成熟㊂而对于优化设计而言，船舶局部结构的优化设计已经难以满足设计者需求，而且实践也证明了实际效益㊂因此，基于有限元分析的船舶结构已经逐渐成为结构优化设计的整体趋势㊂参考文献：［１］管义锋，吴剑国，俞铭华，等．船舶大开口结构有限元分析专用前后处理软件的设计［Ｊ］．船舶工程，２００１（６）：９－１１．［２］尹群．Ｓｕｐｅｒ－ＳＡＰ有限元分析软件在船舶结构力学分析中的应用［Ｊ］．造船技术，２０００（１）：３６－３７．［３］郑云龙．在型船舶结构有限元静动力分析方法及软件系统［Ｊ］．船舶工程，１９９８（３）：９－１１．作者简介：谢凯，舟山中远海运重工有限公司㊂２６１。
船舶结构强度有限元计算分析中的技巧
船舶结构强度有限元计算分析中的技巧
1.确定准确的边界条件：在进行有限元分析之前，必须确定准确的边
界条件，包括施加在结构上的载荷和约束条件。
载荷可以来自于船体自重、海浪、风力等，而约束条件则取决于结构在实际使用中的支撑方式和边界。
2.适当的网格划分：将船体结构划分为有限元网格时，需要平衡网格
密度和计算的效率。
网格应该足够细化以准确地刻画结构的几何形状和应
力分布，但过度细化会导致计算时间过长。
3.材料力学性质的准确建模：船舶结构通常由多种材料构成，每种材
料都有不同的力学性质。
在有限元分析中，必须准确地建模材料的弹性模量、屈服强度、断裂韧性等参数，以获得准确的应力和变形结果。
4.船舶结构的非线性分析：船舶结构在承受大量载荷时可能会发生非
线性行为，例如材料的塑性变形、变形引起的刚度变化等。
在分析中，可
以使用非线性有限元分析技术来模拟这些行为，例如使用非线性材料模型
或考虑接触和接缝等。
5.动态分析考虑：船舶结构通常在动态环境中运行，例如在海浪、船
舶振动等影响下。
因此，在分析中需要考虑结构的动态响应。
可以采用模
态分析、动态响应分析等方法来评估结构在不同动态情况下的强度。
6.结果验证和后处理：在完成有限元分析后，应对结果进行验证。
这
可以包括与实验数据的比较、与规范要求的比较等。
同时，还需要进行合
理的后处理，以便更好地理解结果，例如绘制应力云图、应力集中区域以
及确定最薄弱的部位。
船舶有限元计算范文
船舶有限元计算范文船舶有限元计算是一种用于分析船舶结构强度和刚度性能的计算方法。
它基于有限元理论和数值计算方法，通过将船舶结构划分为有限数量的单元，对每个单元进行力学计算，并考虑单元之间的相互作用，最终得到整体结构的应力和变形情况。
1.建立有限元模型：根据船体结构的实际几何尺寸和材料特性，将其离散成一系列有限元单元，如三角形或四边形等。
每个单元具有一定的材料特性和节点位置。
通常，规模较大的船舶模型会划分成数百万至数亿个单元，以确保模型的准确性。
2.确定边界条件：通过在船舶结构的边界处施加约束条件，如固定约束或位移约束，来限制模型的运动自由度。
这些约束条件是根据实际问题和分析需要确定的。
3.施加载荷：根据实际工况和使用环境，将相应的载荷施加到有限元模型上。
这些载荷可以是静态力、动态力、重力或液体压力等。
根据船舶的使用情况和荷载条件，可以进行多次加载，以模拟各种实际工况。
4.进行数值计算：使用数值计算方法，如有限元法、有限差分法或有限体积法等，对有限元模型进行计算。
在计算过程中，可以考虑诸如非线性材料行为、大变形、接触问题和材料破坏等复杂因素。
通过迭代求解结构的平衡状态，计算每个单元的应力和变形情况。
5.分析结果：通过分析计算结果，评估船体结构的强度和刚度性能。
可以确定结构的关键部位和薄弱环节，并进行结构优化设计。
此外，还可以进行疲劳分析、动力响应分析和安全性评估等。
然而，船舶有限元计算也存在一些挑战和限制。
首先，船舶结构通常非常复杂，包含许多几何形状和材料特性的变化，这增加了有限元模型的建立和计算的复杂性。
其次，大规模的有限元模型需要大量的计算资源和计算时间，所以在实际应用中需要合理选择模型和求解算法。
此外，由于材料特性的不确定性和模型简化的限制，船舶有限元计算结果可能存在一定的误差和不确定性。
总体而言，船舶有限元计算是一种重要的工程分析方法，可以为船舶结构的设计和评估提供有力的支持。
随着计算技术的不断发展和改进，船舶有限元计算在船舶工程领域将继续发挥重要的作用。
船舶结构有限元建模与分析01
22
三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力 ● 应力分析的应用
在袋上留有开口，则在切口处应力集中，口袋也容易撕开。 总之，象这样求应力集中的程度或求应力的值，这就是应力分析。
23
三、有限元法分析概述
31
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ？什么屈曲？ 屈曲是由压缩应力产生的。我们对平常都能找得到的汽水铝罐上下进行 压缩看看会产生什么情况。 起先，铝罐还能抵抗一阵子， 再继续进行加大压力则罐的侧面开始凹陷下去，不一会儿就压坏了。 这也就是我们身边所见到的屈曲现象 。
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三、有限元法分析概述
有限元法已被应用于固体力学、流体力学、热传导、电磁学 、声学、生物力学等各个领域； 能求解由杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性（线 性和非线性）、弹塑性或塑性问题（包括静力和动力问题） ； 能求解各类场分布问题（流体场、温度场、电磁场等的稳态 和瞬态问题）； 还能求解水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温 度等相互作用的问题。
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 屈曲模态
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 屈曲和屈曲载荷的关系
上述的图中，哪个屈曲载荷最大？
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 欧拉屈曲公式
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 柱的屈曲
对于柱的屈曲，如果压缩应力越大或构件越长则越容易发生 。 柱构件的屈曲也即欧拉屈曲，从理论上可以推导它的屈曲载 荷和屈曲模态。
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主讲人：熊志鑫
上海海事大学海洋科学与工程学院
1
一、有限元法的发展
有限元法的思想可以最早追溯到古人的“化整为零”，“化圆为直”的 作法。
曹冲称象的典故； 古代数学家刘微采用割圆法计算圆周长；
以上这些都体现了“离散逼近”的思想，即采用大量的简单小物体来 冲填出复杂的大物体。
能求解由杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性（线
性和非线性）、弹塑性或塑性问题（包括静力和动力问题）；
能求解各类场分布问题（流体场、温度场、电磁场等的稳态
和瞬态问题）；
还能求解水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温
度等相互作用的问题。
有限元法有比较固定的一套分析顺序，对于不同的工程结构， 往往可以使用同一个计算程序来解决，便于求解过程规范化， 有高度的通用性。 相关的有限元程序发展也很快，目前国外有名的主要有限元 软件有：ASKA（结构分析自动系统），NASTRAN（NASA 结 构分析程序），SAFE（有限元结构分析程序），SAP 系列 （结构分析程序），ANSYS，ABAQUS ，DINA，MARC， 等。 有些程序还具备了前后处理功能，不仅解题的速度提高，还 极大地方便了使用者，这对有限元法的普及与应用必然起到 很大的促进作用。
应力分析不仅仅求出“应力”，同时也能求出“变形”。 变形是重要的设计问题之一。
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三、有限元法分析概述
1、
●
应力分析和应力
什么情况下使用有限元进行应力分析？
到底在什么情况下要用CAE来求应力（或者变形和应变）呢？
在简单的形状下即使不用CAE由公式或近似公式也能求出应力和变形。
但是在产品形状复杂的时候用CAE就相当的方便了。让我们先来考虑一 下，应力和结构形状及载荷的关系。 备注：首先，考虑有关[复杂的和简单的]两种情况。
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三、有限元法分析概述
1、
●
应力分析和应力
什么情况下使用有限元进行应力分析？Leabharlann ① 结构和载荷都是简单的情况
拉伸一直径和剖面面积都一样的棒，则产生一样的应力和变形。 即使不用CAE，根据材料力学的理论公式也能算出应力和变形。
26
三、有限元法分析概述
1、
●
应力分析和应力
什么情况下使用有限元进行应力分析？
② 结构形状稍复杂的情况
拉伸一具有圆孔的平板或具有台阶的圆棒，在孔的周围或台阶附近应力就会变大。
对于这种形状，应力则集中在孔的 周围。这种现象称为应力集中。
27
三、有限元法分析概述
1、
●
应力分析和应力
什么情况下使用有限元进行应力分析？ 对于“简单情况”，
② 结构形状稍复杂的情况
可用图表进行求解。 对于“复杂情况”，
有限元方法建模分析的流程：
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二、船舶结构实例
一直以来，船舶结构的计算，主要是参照船舶入级规范进行。 计算规范的条款，大多数是半理论半经验的参考公式。 目前，在船舶与海洋工程结构领域，三舱段分析，全船有限元分析， 船舶局部结构强度计算已经越来越普遍被船东及船级社在设计中所采用。
船级社等机构已经越来越多的在规范中要求采用结构的直接计算判断结构 强度合格与否。 对于一些由新材料建造的船舶及新型结构的船舶设计，有限元分析更是 设计者的重要依据。
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船体结构计算
船体在弯扭联合作用下的结构“应力-变形”有限元分析
二、船舶结构实例
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二、船舶结构实例
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三、有限元法分析概述
**名词：FEM 与 CAE
FEM： Finite Element Method—有限元方法
CAE： Computer Aided Engineering—计算机辅助工程
息，就可以在设计阶段对可能出现的各种问题进行安全评判
和设计参数修改，据有关资料，一个新产品的问题有60％以 上可以在设计阶段消除，甚至有的结构的施工过程也需要进 行精细的设计，要做到这一点，就需要类似有限元分析这样 的分析手段。
有限元法已被应用于固体力学、流体力学、热传导、电磁学、
声学、生物力学等各个领域；
就要用到CAE求解。
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三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力
施加的载荷一起作用，产品或结构内部就产生了抵抗力，也即产生了应力。 一般结构的形状非常复杂，根据施加载荷的种类，应力也不一样。
有大应力，小应力，有压应力，拉应力等等各种应力。
因为应力一大，就要损坏物体，所以设计时不能使 应力大于某个值。为此，在事前，有必要知道应力的数值。
**CAE分析的内容
结构分析，流体分析，温度分析，热分析等
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三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力 ？应力是什么？
对一个产品或结构施加载荷，结构在变形的同时其内部会产生应力和应变。
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三、有限元法分析概述
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变形体的描述及所需要的变量
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三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力
应力是结构对载荷抵抗所产生的力, 用单位面积的力来表示。
有限元的基本方法： 借助数学和力学知识，利用计算机技术解决工程技术问题。
2
刘徽（生于公元250年左 右），是中国数学史上 一个非常伟大的数学家， 他的杰作《九章算术注》 和《海岛算经》。
"割圆术"，即将圆周用内接 或外切正多边形穷竭的一种 求圆面积和圆周长的方法
基于功能完善的有限元软件和高性能的计算机硬件对设计的 结构进行详细的力学分析，以获得尽可能真实的结构受力信
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三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力
●
应力分析的应用
在袋上留有开口，则在切口处应力集中，口袋也容易撕开。 总之，象这样求应力集中的程度或求应力的值，这就是应力分析。
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三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力
●
变形不能忽视
应力分析在求应力的同时也能够求产品和结构的变形。应力的大小对判 断产品和结构是否损坏很重要，而即使产品没有破坏，但因为过大的变 形，而破坏了产品的功能和性能。在这个问题中宁可利用变形的结果而 不用应力进行设计尤为重要。
此应力是判断产品与结构破坏（损坏）与否的重要指标。
大小：应力=载荷/剖面面积，载荷除以剖面面积得到应力。
一个产品或结构施加载荷，结构在变形的同时其内部会产生应力和应变。
应力小的时候在材料内部生成的抵抗力也小，不足以破坏材料。
应力 =载荷/剖面面积。
载荷变大，应力变大，破坏了。
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面积变小，应力变大，破坏了。