2019-2020年中考数学押题卷及答案
2019-2020年四川省中考数学绝密预测押题试卷(有答案)
2019-2020四川省中考数学绝密预测押题试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．考试时间120分钟，满分120分.第Ⅰ卷（选择题共30分）.温馨提示：1.答第Ⅰ卷前，请考生务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上.2.每小题选出正确答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑.3.考试结束后，请将本试卷和机读卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（共10小题，每小题3分，满分30分）1.下列计算中，结果正确的是（）A.(2a)·(3a)=6aB. a6÷a2=a3C.a2·a3=a6D. (a2)3=a62.在数轴上表示不等式组1010xx->+≥⎧⎨⎩的解集，其中正确的是（）A ． B. C. D．无解3.下列说法正确的是（）A.加权平均就是总体平均，其中的权是数据对应的比例B.要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式C.若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖D.一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是54.下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）5.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 ( )A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个6.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点0，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM 的周长为6，那么平行四边形ABCD的周长是( )A．B．C．1A A A 2A A ．8B ．10C ．12D ．187.已知点A （a ，2015）与点A ′（－2016，b ）是关于原点O 的对称点，则b a +的值为（ ）A ．0B ．1C ．2 D.3 8.平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看做抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为2331612++-=x x y ，绳子甩到最高处时刚好通过站在点（2，0）处的小明的头顶，则小明的身高为（ ）A ．1.5mB ．1.625mC ．1.66mD ．1.67m9.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的一个底角的度数是（ ）A ．45°B ．22.5°或67.5°C ．45°或135°D ．45°或67.5°10.如图，Rt △ABC 中，∠ACB =Rt ∠,AC=2BC =2,作内接正方形A 1B 1D 1C ；在Rt △AA 1B 1中，作内接正方形A 2B 2D 2A 1；在Rt △AA 2B 2中，作内接正方形A 3B 3D 3A 2；……；依次作下去，则第n 个正方形A n B n D n A n-1的边长是（ ） A ．131-n B.n 31C.1132--n n D.n n32数 学第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（共6小题，每小题3分，满分18分）11.小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为612000，12.在转盘游戏的活动中，小颖根据试验数据绘制出如图所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获13.已知一元二次方程260x x c -+=有一个根为2，则另一根为 ，c= . 14.小明从如上图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息： ① abc >0；②ac b 42-<0；③c b a +->0；④032=-b a ；⑤c b a ++24>0. 你认为其中正确信息是 ．（填序号）15.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，若以点C 为圆心，R 为半径的圆与斜边有且只有一个公共点，则R 的取值范围是__________________．16.在平面直角坐标系中（如上图），点A （10，0），以OA 为直径在第一象限内作半圆C ，点B 是该半圆上一动点，连结OB 、AB ，并延长AB 至点D ，使DB=AB ，过点D 作x 轴的垂线，分别交x 轴、直线OB 于点E 、F ，点E 为垂足．当DE =8时，线段EF 的长为 .三、解答题：（共9小题，共72分）17．（6分）计算：20)1(3112)3(----+--18．（7分）先化简，再求值： 22244212x x x xx x-+-÷+，其中x 满足2320x x -+=.19．（7分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘红随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图： （1）求这次调查的总人数，并补全图1； （2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）针对随机调查的情况，刘红决定从初三一班表示赞成的4位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．图1图-220．（7分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．蔬菜一千克的利润W（元）与周数x的函数关系式，并求出在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润是多少？22．(8分）“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点．某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得“香顶”N的仰角为45°，此时，他们刚好与“香底”D在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着“一炷香”前行110米，到达B处，测得“香顶”N的仰角为60°．根据以上条件求出“一炷香”的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）．23．(8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，点(10)(31)(33)A B C ，，，，，．反比例函数(0)my x x=>的图象经过点D ，点P 是一次函数33(0)y kx k k =+-≠的图象与该反比例函数图象的一个公共点. （1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数33(0)y kx k k =+-≠的图象一定过点C ；（3）对于一次函数33(0)y kx k k =+-≠，当y x 随的增大而增大时，确定点P 横坐标的取值范围（不写过程，直接写出结果）.24．（9分）【问题引入】几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水，水桶有大有小.他们该怎样排队才能使得总的排队时间最短？假设只有两个人时，设大桶接满水需要T 分钟，小桶接满水需要t 分钟（显然T ＞t ），若拎着大桶者在拎小桶者之前，则拎大桶者可直接接水，只需等候T 分钟，拎小桶者一共等候了（T +t ）分钟，两人一共等候了（2T +t ）分钟；反之，若拎小桶者在拎大桶者之前，容易求出两人接满水等候（T +2t ）分钟。
2019-2020年浙江省中考数学绝密预测押题卷(附答案)
2019-2020浙江省中考数学绝密预测押题试卷温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b --，． 卷 Ⅰ一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1. 在2，－2，8，6这四个数中，互为相反数的是（ ▲ ）A ．－2与2B ．2与8C ．－2与6D ．6与8 2．如图几何体的俯视图是（ ▲ ）3．方程022=-x x 的解为 （ ▲ ），关于这组数据说法A ．2B ．1C ．0D ．-16．若点（1x ，y 1）,（2x ，y 2）,（3x ，y 3）都在反比例函数2y x=-的图象上，且1230x x x <<<，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ▲ ）A.231y y y <<B. 312y y y <<C. 321y y y <<D. 132y y y <<7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ▲ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 8．已知圆锥的底面半径为6cm ，高为8cm ，则这个圆锥的母线长为（ ▲ ）A ．12cmB ．10cmC ．8cmD ．6cm9．某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下,参观者从 任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开．小明从 入口1进入并从出口A 离开的概率是（ ▲ ）A ．16B ．15C ．13D ．1210如图，正方形ABCD 中，E 为边AB 上一动点，DF ⊥DE 交BCA ．B ．C ．D ． 入口1入口2入口3出口A出口BA D延长线于F ，EF 交AC 于G ．给出下列结论：①△DEF 是等腰直角三角形；②G 是EF 的中点；③若DC 平分GF ，则tan ∠ADE ＝14．其中正确结论的个数为（ ▲ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．3个卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11． 40.5°=40° ▲ ′； 12．分解因式x 2－4= ▲ ；13．浙江省委作出“五水共治”决策．某广告公司用形状大小完全相同的材料分别制作了“治污水”、“防洪水”、“排涝 水”、“保供水”、“抓节水”5块广告牌，从中随机抽取一块 恰好是“治污水”广告牌的概率是 ▲ ． 14. 如图，有一圆通过四边形ABCD 的三顶点A 、B 、 D ，且此圆的半径为10。
2019-2020年浙江省中考数学绝密预测押题试卷(含答案)
2019-2020浙江省中考数学绝密预测押题试卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1． 全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟． 2． 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3． 答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 祝你成功！参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标是24(,)24b ac b a a--卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选， 均不给分）1．下列各数属于无理数的是（ ▲ ） A ．5 BC ．73D ．2π2．如图是一个圆锥的立体图形，则它的主视图为（ ▲ ）3．某校园足球队由13位男生组成，体育课上统计了所有男生所穿运动鞋的尺码，列表如下：则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（ ▲ ）A ．40码、39码B ．39码、40码C ．39码、39码D ．40码、40码 4．下列运算正确的是（ ▲ ）主视方向（第2题图） AB C DA ．325x x x ⋅=B ．336()x x = C ．5510x x x += D ．422x x x -= 5．将二次函数2y x =的图象先向右平移1个单位，再向上平移2单位后，所得图象的函数表达式是（ ▲ ）A ．()212y x =++ B ．()212y x =-+ C ．()212y x =-- D ．()212y x =+-6．如图所示，直线m ∥n ，AB ⊥m ，∠ABC =130°，那么∠ɑ为（ ▲ ） A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 7．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ▲ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．88．一元一次不等式组21332x x x -<⎧⎨+>⎩的解是（ ▲ ）A ．23x -<<B ．32x -<<C ．3x <-D ．2x < 9．在反比例函数ky x=(0k >)的图象中，阴影部分的面积不等于k 的是（ ▲ ）10．如图，∠MON =90°，线段AB 的长是一个定值，点A 在射线OM 上，点B 在射线ON 上．以AB 为边向右上方作正方形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点P ，在点A 从上往下，点B 从左到右运动的过程中，下列说法正确的是（ ▲ ） A ．点P 始终在∠MON 的平分线上，且线段OP 的长有最大值等于AB B ．点P 始终在∠MON 的平分线上，且线段OPAB C ．点P 不一定在∠MON 的平分线上，但线段OP 的长有最小值等于AB D ．点P 不一定在∠MON 的角平分线上，但线段OPAB 卷II二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）（第6题图）ABCD（第10题图）11．分解因式：32x xy -= ▲ ． 12．方程组122x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 ▲ ．13．合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A 的座位如图所示，学生B 、C 、D 随机坐到其他三个位置上，则学生B 坐在2号座位的概率是 ▲ ． 14x 的取值范围是 ▲ ． 15．如图，某广告牌竖直矗立在水平地面上，经测量，得到如下相关数据：CD =2m ，∠CAB=30°，∠DBF=45°,则广告牌的高EF= ▲ m ．（结果保留根号） 16．如图，矩形ABCD 中，AD =4，O 是BC 边上的点，以OC 为半径作⊙O 交AB 于点E ，BE =35AE ，把四边形AECD 沿着CE 所在的直线对折（线段AD 对应A'D'），当⊙O 与A'D'相切时，线段AB 的长是 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（本题10分）（1）计算：11(23π-⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭． （2）解方程：311x x x -=-．18．（本题8分）如图是由边长都是1的小正方形组成的网格．请以图中线段BC 为边，作△PBC ，使P 在格点上，并满足：（1）图甲中的△PBC 是直角三角形，且面积是△ABC 面积2倍； （2）图乙中的△PBC 是等腰非直角三角形．（第13题图） （第15题图）19．（本题10分）如图，AB∥CD，E是AB上一点，DE交AC于点F，AE=CD，分别延长DE和CB交于点G．（1）求证：△AEF≌△CDF；（2）若GB=2，BC=4，BE=1，求AB的长．20．（本题8分）随着人们法制意识的加强，“开车不喝酒，喝酒不开车”的观念逐步深入人心．某记者随机选取了我县几个停车场对开车司机进行了相关调查，这次调查结果有四种情况：A．醉酒后仍开车；B．喝酒后不开车或请专业代驾；C．不开车的时候会喝酒，喝酒的时候不开车；D．从不喝酒．将这次调查情况绘制了如下尚不完整的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（I）该记者本次一共调查了▲ 名司机；（II）图1中情况D所在扇形的圆心角为▲ °；（III）补全图2；（第19题图）（第20题图1）（第18题图）（第18题图甲）（第18题图乙）（第20题图2）（IV ）若我县约有司机20万人，其中30岁以下占30﹪，则30岁以下的司机朋友中不违反“酒驾”禁令的人数为多少万人？21．（本题8分）如图，抛物线2y x bx c =-++与x 轴交于A 、B 点，与y 轴交于C 点，,顶点为D ，其中点A 、C 的坐标分别是（－1，0）、（0，3）． （1）求抛物线的表达式与顶点D 的坐标；（2）连结BD ，过点O 作OE ⊥BD 于点E ，求OE 的长． 结BD ，过点O 作OE ⊥BD 于点E ，求OE 的长．22．（本题10分）如图，在△ABC 中， O 是BC 上的点，⊙O 经过A ，B 两点，与BC 交于点E ，D 是下半圆的点，且OD ⊥BC 于点O ，并连结AD 交BC 于点F ，若AC 是⊙O 的切线．（1）求证：AC=FC ．（2）若FE =CE =2，求OF 的长．23．（本题12分）某中学为筹备校庆，准备印制一批纪念册，每册由4张彩页，6张黑白页构成．印制该纪念册的总费用由制版费．．．和印刷费．．．两部分组成，其中制版费的价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费用与印数的关系见下表：（1 元印刷费．．．元；（2）若印制这批纪念册共需y 元，则（第21题图）（第22题图）①当1≤x ＜5时，求y 关于x 的函数表达式； ②当y ≤60 080元，最多能印多少册？24．（本题14分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l 的函数表达式是2+-=x y ．菱形ABCD 的对角线AC 、BD 在坐标轴上，点A 、B 的坐标分别是（0，4），（－6，0）．P 是折线B -A -D 上的动点，过点P 作PQ ∥y 轴交折线B -C -D 于点Q ．作PG ⊥l 于点G ，连结GQ ．设直线l 与x 轴交于点E ，点P 的横坐标为m ， （1）求菱形ABCD 的面积； （2）当点P 在AD 上运动时，①求线段PQ 的长（用关于m 的代数式表示）； ②若△PQG 为等腰三角形，求m 的值；（3）如图2，连结QE ，当点P 在AB 上运动时，过点Q 作QH ⊥l 于H ，若tan ∠HQE =31，直接写出m 的值．（第24题图1）（第24题图2）数学参考答案一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题4分，共40分）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11． ；12． ；13； 14． x ≥－1且 x ≠0 ； 15． ； 16． ． 三.全面答一答（本题有8个小题，共80分） 17．（本题10分）（1）解:原式=4+1－3+2 ……4＇ （2）解：方程两边都乘以x (x －1)，得=4 ……1＇ x 2－x (x －1)=3(x －1) ……2＇∴23=x ……2＇ 经检验23=x 是原方程的根 ……1＇18．（本题8分）))((y x y x x -+3132P·Py ⎧⎨=⎩●●（P 点也可在黑点处） 19．（本题8分）（1）证明：∵AB ∥CD,∵∠A =∠ACD ，∠AEF =∠D , ……2＇ 又AE =CD ……1＇ ∴△AEF ≌△CDF （ASA ） ……1＇ （2）解：∵AB ∥CD∴△GBE ∽△GCD ……1＇ ∴621==CD GC GB CD BE 即 ∴CD = AE =3 ……2＇ ∴AB =AE +BE =3+1=4 ……1＇20．（本题8分）（I ） 200 ； （II ） 162 °； （III ）补全图2； （IV ）5.7万人．21．（本题10分）（1）解：把A （-1，0），C （0，3）分别代入抛物线，得：103b c c --+=⎧⎨=⎩， ∴23b c =⎧⎨=⎩． ……2＇∴抛物线的表达式为y =－x 2+2x +3， ……1＇∴y =－x 2+2x +3 =－(x －1)2+4，∴顶点坐标D （1，4）． ……2＇ （2）解：连结OD ，设对称轴与x 轴交于点F ，则DF =4， ∵A （－1，0），对称轴为x =1，∴B （3，0），BF =2， 由勾股定理得BD === ……2＇（第18题图甲） （第18题图乙） （第21题图）F·∵S △OBD =1122OB DF BD OE ⋅=⋅，∴34OE ⨯=，∴OE =． ……3＇ （本题也可以先证△DFB ∽△OEB ，再用相似比计算）22．（本题10分）（1）证明：连结OA ． ……1＇∵AC 是⊙O 的切线，见 ∴OA ⊥AC ，∴∠OAD +∠CAF =90° ……1＇ ∵OD ⊥BC ， ∴∠D +∠OFD =90°， ……1＇ ∵OA =OD ， ∴∠D =∠OAD ； ……1＇ 即∠CAF =∠OFD =∠AFC∴AC =FC ． ……1＇（2）设OF =x ，则OC=4+x ，OA =2+x ……1＇∵∠OAC =90°，∴由勾股定理得：222OA AC OC +=，∴()22224(4)x x ++=+ ……2＇ 解得x =1，即OF =1 ……2＇23.（本题12分）（1）印制这批纪念册需制版费 1500 元，印制1千册纪念册的印刷费．．． 13000 元； ……4＇ （2）①由题意得：y =1500+1000x ·（2.2×4+0. 7×6）∴y =13000x +1500． ……4＇ ②当1≤x <5时，13000x +1500≤60 080∴x ≤4.5． ……不写不扣分当x ≥5时，此时y =1500+1000x ·（2.0×4+0.6×6）=11600x +1500， ……2＇ 当11600x +1500≤60 080时， ∴x ≤5.05，∴最多能印5.05千册． ……2＇（第22题图）24．（本题14分）（1）解：∵A （0，4），B （－6，0）∴AO =4，OB =6， ……1＇ ∴S 菱形ABCD =4S △AOB =4×21×4×6=48． ……2＇（2）①易得D （6，0），C （0，－4），∴直线AD 的函数表达式为y=432+-x ； 直线CD 的函数表达式为y=432-x ． ……1＇ ∴当x =m 时，PQ =)432()432(--+-m m ），即PQ =83.4+-m ． ……2＇②易得∠GPQ =45°，E （2，0），当GP =GQ 时，∠GQP =∠GPQ =45°，∠PGQ =90°． 设PQ 与x 轴交于F ，则PQ =2E F ，即，)2(2834-=+-m m ， ∴m=518． ……2＇当PG=PQ 时，见右图：延长PQ 交l 于点H ，则GP=GH ，在△GPH 中，PH =，即244(2)833m m m ⎛⎫⎫-+--+=-+ ⎪⎪⎝⎭⎭∴m ． ……2＇当QP =QG 时，则∠PQG =Rt ∠，GQ ∥x 轴．∵P （m ，432+-m ）,则Q （m ，432-m ），G （432,326--m m ）， ∴QG =m -（635)326-=-m m ，∴834635+-=-m m ，11 ∴m =314． ……2＇ 综上所述：当m=181453时，△PQG 为等腰三角形． （3）m 的值是 ． ……2＇0718或。
山东省青岛市2019-2020学年中考数学第三次押题试卷含解析
山东省青岛市2019-2020学年中考数学第三次押题试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列二次根式，最简二次根式是( )A．B．C．D．2．为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（）A．80 B．被抽取的80名初三学生C．被抽取的80名初三学生的体重D．该校初三学生的体重3．正方形ABCD和正方形BPQR的面积分别为16、25，它们重叠的情形如图所示，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点，则四边形RBCS的面积为（）A．8 B．172C．283D．7784．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC＝6cm，则PD的长可以是（）A．7cm B．4cm C．5cm D．3cm5．－4的绝对值是（）A．4 B．14C．－4 D．146．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A．6cm B．35cm C．8cm D．53cm7．下列分式是最简分式的是（ ）A ．223a a bB ．23a a a -C ．22a b a b ++D ．222a ab a b-- 8．若 |x | =－x ，则x 一定是（ ）A ．非正数B ．正数C ．非负数D ．负数9．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D 、E ，F 分别是CD ，AD 上的点，且CE ＝AF.如果∠AED ＝62°，那么∠DBF 的度数为( )A ．62°B ．38°C ．28°D ．26°10．如图： 在ABC ∆中，CE 平分ACB ∠，CF 平分ACD ∠，且//EF BC 交AC 于M ，若5CM =，则22CE CF +等于（ ）A ．75B ．100C ．120D ．12511．若关于x 的方程22(2)0x k x k +-+=的两根互为倒数，则k 的值为( )A ．±1B ．1C ．－1D ．012．如图，△ABC 中，DE 垂直平分AC 交AB 于E ，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE 等于（ ）A ．40°B ．70°C ．60°D ．50°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，在△ACB 中，∠ACB ＝90°，点D 为AB 的中点，将△ACB 绕点C 按顺时针方向旋转，当CB 经过点D 时得到△A 1CB 1．若AC ＝6，BC ＝8，则DB 1的长为________．14．分解因式：(x 2﹣2x)2﹣(2x ﹣x 2)＝______．15．二次函数2y ax bx =+的图象如图，若一元二次方程20ax bx m ++=有实数根，则m 的最大值为___16．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，将△ABC 沿射线BC 方向平移m 个单位得到△DEF ，顶点A ，B ，C 分别与D ，E ，F 对应，若以A ，D ，E 为顶点的三角形是等腰三角形，且AE 为腰，则m 的值是______．17．二次函数2(1)3y x =--的图象与y 轴的交点坐标是________．18．在如图所示（A ，B ，C 三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在 区域的可能性最大（填A 或B 或C ）．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分） 2018年4月份，郑州市教育局针对郑州市中小学参与课外辅导进行调查，根据学生参与课外辅导科目的数量，分成了：1科、2科、3科和4科，以下简记为：1、2、3、4，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次被调查的学员共有 人；在被调查者中参加“3科”课外辅导的有 人．（2）将条形统计图补充完整；（3）已知郑州市中小学约有24万人，那么请你估计一下参与辅导科目不多于2科的学生大约有多少人．20．（6分）我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚A 、C 两地海拔高度约为1000米，山顶B 处的海拔高度约为1400米，由B 处望山脚A 处的俯角为30°，由B 处望山脚C 处的俯角为45°，若在A 、C 两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据3≈1.732）21．（6分）先化简再求值：2()(2)x y y y x -++，其中2x =，3y =.22．（8分）某商店老板准备购买A 、B 两种型号的足球共100只，已知A 型号足球进价每只40元，B 型号足球进价每只60元．（1）若该店老板共花费了5200元，那么A 、B 型号足球各进了多少只；（2）若B 型号足球数量不少于A 型号足球数量的23，那么进多少只A 型号足球，可以让该老板所用的进货款最少？23．（8分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B 两点，点A 的横坐标是2，点B 的纵坐标是-2。
山东省2019-2020年中考数学绝密预测押题试卷(含答案)
山东省2019-2020年中考数学绝密预测押题试卷本试题分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第I 卷每小题选出答案后，用2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．5的相反数是A ．5B ．－5C ．51D ．51- 2.下列各运算中，计算正确的是A.x 2y÷y=x 2B.(2x 2)3=6x 5C.(-π)0=0D.a 6÷a 3=a 2 3．如右图，已知AB ∥CD ，与∠1是同位角的角是A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠54．化简(2x-3y)-3(4x-2y)结果为A.-10x-3yB.-10x+3yC.10x-9yD.10x+9y5．如右图，△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，已知A （－4，6），B （－6，2），E （2，1），则点D 的坐标为A ．（4，6）B ．（－4，6）C ．（－2，1）D ．（6，2）6．一元二次方程022=--x x 的解是A. 11-=x ，22=xB. 11=x ，22-=xC. 11-=x ，22-=xD. 11=x ，22=x5题图3题图7．不等式组⎩⎨⎧≥-<-048213x x 的解集在数轴上表示为A. B. C. D. 8．已知⊙1O 的半径是5cm,⊙2O 的半径是3cm,21O O ＝2cm,则⊙1O 和⊙2O 的位置关系是A ．外离B ．外切C ．内切D ．相交9．关于二次函数y=-(x+2)2-3，下列说法正确的是A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=2C.当x ＝－2时，有最大值－3D.抛物线的顶点坐标是(2,-3)10．右图是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A,B 在围成的正方体 的距离是 A ．0B ．1C ．2D ．311．如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，矩形ABCD 内的一个动点P 落在阴影部分的概率是 A ．103B ．31 C ．41 D ．5112．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 、BC 是⊙O 的弦，PC 是⊙O 的 切线，切点为C ，若∠ACP =55°，那么∠BAC 等于A.35°B.45°C.55°D.65°13．如图，在△ABC 中，AC=BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A→C→B→A 匀速运动．则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是A. B. C. D.14．已知⊙O 的半径r=3，设圆心O 到一条直线的距离为d ，圆上到这条直线的距离为2的点的 个数为m ，给出下列命题：10题图11题图12题图①若d ＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d ＜5，则m=2；④若d=1，则m=3；⑤若d ＜1，则m=4．其中正确命题的个数是A.5B.4C.3D.215．定义新运算：a ⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（-5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是A.B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 16. 因式分解:329x xy -= .17. 据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市接受义务教育，这个数字用科学记数法表示为 . 18. 如图，将长为8cm 的铁丝AB 首尾相接围成半径为2cm 的扇形，则S 扇形= cm.19.如图，点D(0,3)，O(0,0)，C(4,0)，B 在⊙A 上，BD 是⊙A 的一条弦．则sin ∠OBD= ． 20.分式方程xx 321=-的解是. 21.如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2015次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，P 4，…，P 2015的 位置，则P 2015的横坐标x 2015=18题图 19题图 20题图三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）（1）化简：()()()2122x x x +-+-（2）计算：+1)21(--+（﹣5）0﹣cos30°．23.（本小题满分7分） （1）如图，已知：在△AFD 和△CEB 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE=CF ，∠B=∠D ，AD ∥BC ．求证：AD=BC ．（2）如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC 折叠，使点B 恰好落在边AC 上，与点B′重合，AE 为折痕，求EB′的长24.(本小题满分8分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈：“今天买这两样菜 共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）.25．(本小题满分8分)大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字﹣1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p 的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q 值，两次结果记为（p ，q ）．（1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p ，q ）所有可能出现的结果； （2）求满足关于x 的方程x2+px+q=0没有实数解的概率．２３题 １小题图２３题 ２小题图26．(本小题满分9分）如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数xmy（x ＞0）的图象交于点P （４，2），与x 轴交于点A （﹣4，0），与y 轴交于点C ，PB ⊥x 轴于点B ． （1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点D ，使四边形BCPD 为菱形？如果存在，求出点D 的坐标；如果不存在，说明理由．27．（本小题满分9分）在一个边长为6cm 的正方形ABCD 中，点E 、M 分别是线段AC ，CD 上的动点，连结DE 并延长交正方形的边于点F ，过点M 作MN ⊥DF 于H ，交AD 于N ． （1）如图1，当点M 与点C 重合，求证：DF=MN ；（2）如图2，假设点M 从点C 出发，以1cm/s 的速度沿CD 向点D 运动，点E 同时从点A 出发，速度沿AC 向点C 运动，运动时间为t （t ＞0）；①当点F 是边AB 中点时，求CM 的长度．②在点E ，M 的运动过程中，除正方形的边长外，图中是否还存在始终相等的线段，若存在，请找出来，并加以证明；若不存在，请说明理由。
2019-2020年浙江省中考数学绝密预测押题卷(含答案)
2019-2020浙江省中考数学绝密预测押题试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1.已知,32=b a 则=+ba a （ ） A.23 B.53 C.52 D.32 2.cos60°的值等于（ ）A ．21B ． 1C ．D ． 23 3.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 4.将抛物线y=﹣2x 2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（ ）A ． y=﹣2（x+1）2﹣1B ． y ﹣2（x+1）2+3C ． y=﹣2（x ﹣1）2+1D ． y=﹣2（x ﹣1）2+35.如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，BD=2AD ，DE ∥BC 交AC 于点E ，若线段DE=5，6. 已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ）A ．B ． 2πC ．3π D.12π7.如图，河坝横断面迎水坡AB 的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比），坝高BC=3m ，则坡面AB 的长度是（ ）A ．9mB 6mC ．mD ． m8.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连结OA 、OB ，且点C 、O 在弦AB 的同侧，若∠ABO=50°，则∠ACB 的度数为（ ）A ． 50°B ． 45°C ． 30°D ． 40°9.下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②平分弦的直径垂直于这条弦；③相等圆心角所对的弧相等.其中真命题的个数是( )A .0B . 1C . 2D . 310. 设a <4，函数y ＝(x －a )2(x －4)的图象可能是( )二、填空题：（每小题４分，共２４分）11.抛物线y=x 2﹣2x+3的顶点坐标是 ．12.已知圆锥的底面半径为3，母线为8，则圆锥的侧面积等于_________.13.袋中有4个红球，x 个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则x 的值为___________.14.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点 上，AB 、CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是 ．（第１４题） （第１５题） （第１６题）15. 如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC 的三个顶点都 在格点上，那么△ABC 的外接圆半径是 ．16. 如图，抛物线y=﹣x 2+bx+c 与x 轴交于点A （﹣1，0），B （5，0）两点，直线y=﹣x+3 与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ．点P 是x 轴上方的抛物线上一动点，过点P 作PF ⊥x 轴于点F ，交直线CD 于点E ．若点E ′是点E 关于直线PC 的对称点, 当点E ′ 落在y 轴上时，点P 的坐标为＿＿＿三：解答题：（共６６分）17.（６分）计算：2015101(1)()453--+18.（６分） 在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个，它们除了颜色外其余都相同．小明从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图（树形图）法求小明两次摸出的球颜色不同的概率．19.（６分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．（１９题）（２０题）20.（８分）已知，如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为多少？（结果保留π）21.（８分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m．（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；（2）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行？22.（１０分）现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数．市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米．如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高1.3米）．（1）某市的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度．为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？（2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？（本题参考值：sin81.4°=0.99，cos81.4°=0.15，tan81.4°=6.61；sin34.88°=0.57，cos34.88°=0.82，tan34.88°=0.70）23.（１０分）图1和图2中，优弧所在⊙O 的半径为2，AB=2．点P 为优弧上一点（点P 不与A ，B 重合），将图形沿BP 折叠，得到点A 的对称点A′．（1）点O 到弦AB 的距离是 ，当BP 经过点O 时，∠ABA′= ；（2）当BA′与⊙O 相切时，如图2，求折痕的长：（3）若线段BA′与优弧只有一个公共点B ，设∠ABP=α．确定α的取值范围．24.(１２分）如图，抛物线()21y x 312=--与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，顶点为D.（1）求点A ，B ，D 的坐标；（2）连接CD ，过原点O 作OE ⊥CD ，垂足为H ，OE 与抛物线的对称轴交于点E ，连接AE ，AD.求证：∠AEO=∠ADC ；（3）以（2）中的点E 为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P ，过点P作⊙O 的切线，切点为Q ，当PQ 的长最小时，求点P 的坐标，并直接写出点Q 的坐标.答题卷（请把班级、姓名、准考证号写在左边沿）（一、选择题 ，本题有10小题，每小题3分，共30分） （二、填空题 ，本题有6小题，每小题4分，共24分）请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效11.__________; 12.__________； 13. _____ ____； 14.___________; 15.___________ 16._______________________________. 09________ ____. 17. 计算：（６分）（﹣1）2014+﹣（）﹣1+sin45° 18.（６分）请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效21．（本题8分）20.(本题8分)19.(本题6分)22.(本题10分)请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效22.(本题10分)请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效24.(本题12分)答案：1.C2.A3.D4.D5.C6.C7.B8.D9.B 10.C11．（1,2） 12.24∏ 13.12 14.2 15.10 16.)3112,113)(411,21)(5,4(-- 17.-1 18.P=32 19.略 20.3434π- 21.2251x y -= 超过2569米就会影响 22.解答： 解：（1）如图所示：AC 为太阳光线，太阳高度角选择冬至日的34.88度，即∠ACE=34.88°，楼高AB 为2.80×20=56米，窗台CD 高为1米；过点C 作CE 垂直AB 于点E ，所以AE=AB ﹣BE=A B ﹣CD=55米； 在直角三角形ACE 中，由tan ∠ACE=，得：BD=CE= 即两栋住宅楼的楼间距至少为78.6米．（2）利用（1）题中的图：此时∠ACE=34.88°，楼高AB 为2.80×20=56米，楼间距BD=CE=AB ×1.2=67.2米；在直角三角形ACE 中，由tan ∠ACE=，得：AE=CE ×tan ∠ACE=67.2×0.70=47.04m 则CD=BE=AB ﹣AE=8.96m而 8.96=2.8×3+0.56，故北侧住宅楼1至3楼的住户的采光受影响，4楼及4楼以上住户不受影响．23. （1）1 060（2）BP=32(3),300︒〈︒〈α︒〈≤︒12060α24. (1)A )0,23()0,23(+-B (2)略（3）Q 的坐标为（3,1）或（)513,519。
2019-2020福建省中考数学绝密预测押题试卷(含答案)
xy O（第7题图）-3412019-2020福建省中考数学绝密预测押题试卷（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.） 1．52011-的相反数是( )． A ．5201 B ．5201－ C ．52011D ．52011-2．下列运算正确的是( )．A ．523a a a =+B ．22223=-a a C ．523a a a =⋅ D ．236a a a =÷ 3．下列左图所示的立体图形的主视图．．．是( )．4．对于解不等式2332>-x ，正确的结果是( )． A ．49-<x B ．49->x C ．1->xD ．1-<x5．下列四边形不是．．轴对称图形的是( )． A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形6．若一个多边形的内角和︒900，则这个多边形的边数为( )． A ．5B ．7C ．9D ．127．若二次函数()02<++=a c bx ax y 的图象如图所示， 且关于x 的方程k c bx ax =++2有两个不相等的实根， 则常数k 的取值范围是( )． A ．40<<k B ．13<<-k C ．3-<k 或1>k D ．4<k二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表A. （正面）B.C. D.O(第17题图)B（第9题图）AOT（第15题图）示为 .9．如图，直线OB AO ⊥于点O ,OT 平分AOB ∠, 则=∠AOT °．10．计算：___________111=---m m m ． 11．已知点()3,2-A 在双曲线xky =上，则______=k .12．在学生演讲比赛中，六名选手的成绩（单位：分）分别为：80、85、86、88、90、93，则这组数据的中位数为 分．13．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 都相交，︒=∠1151，则=∠2 °． 14．如图，在等腰ABC ∆中，AC AB =，若︒=∠100A ，则︒=∠______B ．15．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，点M 是CD 边的中点，连结5ABCD 的周长为cm ________．16．如图，在矩形ABCD 中，AC DE ⊥于点E ，12=AB ，20=AC ，则________cos =∠ADE .17．如图，CD 是半圆O 的直径， AB 是弦，且6=CD ，︒=∠30ADB , 则︒=∠_____AOB ；若用扇形AOB 围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为________.三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算：5312)15(6410--⨯+---．19.（9分）先化简，再求值:())3(3)4(2-+++a a a ，其中5=a ．（第13题图）（第14题图）（第16题图）20．（9分）如图，AB ∥CD ， AB ＝CD ，点E 、F 在AD 上，且AE DF =．求证：ABE ∆≌DCF ∆.21.（9分）如图(一)(二)，现有两组扑克牌，每组3张扑克，第一组分别是红桃5、红桃6、红桃7，第二组分别是梅花3、梅花4、梅花5.(1)现把第一组扑克牌背面朝上并搅匀，如图(一)所示，若从第一组中随机抽取一张牌， 求“抽到红桃6”的概率；(2)如图(一)(二)，若把两组扑克牌背面朝上各自搅匀，并分别从两组中各抽取一张牌， 试求“抽出一对牌（即数字相同）”的概率（要求用树状图或列表法求解）.22．（9分）如图，在等腰OAB ∆中，OB OA =，以点O 为圆心，作圆与底边AB 相切于点C .(1)求证：BC AC =；(2)若42＝AB ，9=OC ，求等腰OAB ∆的周长.23.（9分）如图，某校合作学习小组随机抽样统计部分高年级男同学对必修球类“篮球、足（图一）（图二）第一组第二组（第21题图）（第22题图）CBABC D EF（第20题图）球、排球”三大球的喜爱程度的人数，绘制出不完整的统计图表如下： (1)试把表格中的数据填写完整:(2)试利用上述表格中的数据，补充完成条形统计图的制作（用阴影部分表示）； (3)若再随机抽查该校高年级男学生一人，则该学生喜爱的三大球最大可能是什么？24．（9分）一队学生从学校出发去劳动基地军训，行进的路程与时间的图象如图所示，队（第23题图）球类篮球 足球 排球 三大球喜爱人数分布直方图（第23题图）t (时)（第24题图）d 学生队伍 通讯员OAC0.9 4.5B（千米）3.15伍走了0.9小时后，队伍中的通讯员按原路加快速度返回学校拿材料，通讯员经过0.5小时后回到学校，然后随即按原来加快的速度追赶队伍．．．．．．．．．．．．．．．．，恰好在劳动基地追上学生队伍.设学生队伍与学校的距离为1d ,通讯员与学校的距离为2d ，试根据图象解决下列问题： (1)填空：学生队伍的行进速度______=v 千米/小时； (2)当15.39.0≤≤t 时，求2d 与t 的函数关系式； (3)已知学生队伍与通讯员的距离不超过3千米时， 能用无线对讲机保持联系，试求在上述过程中 通讯员离开队伍后．．．．．．．．他们能用无线对讲机保持联 系时t 的取值范围.25．（13分）已知抛物线c bx x y ++=231与直线BC 相交于B 、C 两点，且()0,6B 、()3,0C . (1)填空：_____=b ，_____=c ；(2)长度为5的线段DE 在线段CB 上移动，点G与点F 在上述抛物线上，且线段EF 与DG 始 终平行于y 轴.①连结FG ，求四边形DGFE 的面积的最大值， 并求出此时点D 的坐标；②在线段DE 移动的过程中，是否存在 GF DE =？若存在，请直接写出．．．．此时点D 的 坐标，若不存在，试说明理由.(第25题图)(备用图)26.（13分）已知直线b x y +=43与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，点D 在x 轴正半 轴上，且6=OD ，点C 、M 是线段OD 的三等分点（点C 在点M 的左侧）. (1)若直线AB 经过点()6,4， ①求直线AB 的解析式； ②求点M 到直线AB 的距离； (2)若点．．Q 在．x 轴上方的直线．．．．．．AB 上．，且 CQD ∠是 锐角，试探究：在直线AB 上是否存在符合条件的点Q ，使得54sin =∠CQD ；若存在，求出b的取值范围，若不存在，请说明理由.(以下空白作为草稿纸)xyA B OC DM (备用图)xAB OC D My(第26题图)参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．C 2．C 3．A 4．A 5． D 6．B 7．D 二、填空题（每小题4分，共40分）8．91027.3⨯ 9．45 10．1 11．6- 12．87 13．65 14．40 15．20 16．53 17．60； 21 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式=5418-+- ………………………………………………………………………………8分 =6 ………………………………………………………………………………………… 9分19．（本小题9分）解：原式=916822-+++a a a ……………………………………………………………………4分 =7822++a a ……………………………………………………………………………6分当5=a 时，原式758)5(22+⨯+⨯=75852++⨯=5817+=………………………………………9分20．（本小题9分）证明：∵AB ∥CD ，∴A D ∠=∠, ……………………………………4分又∵AB ＝CD ，AE DF =………………………………………………6分 ∴ABE ∆≌DCF ∆.………………………………………………9分21．（本小题9分）A BC DF解：（1）P (抽到红桃6)31=；……………………………………4分 (2)方法一：画树状图如下：……………………………………………………………………………………………8分由树状图可知，共有9种机会均等的情况，其中抽出一对牌（即数字相同）只有一种情况， ∴P (抽出一对牌)=91. ……………………………………………………………9分 方法二：列表如下：………………………………………………………………………………………8分由树状图可知，共有9种机会均等的情况，其中抽出一对牌（即数字相同）只有一种情况， ∴P (抽出一对牌)=91. ………………………………………………9分 22．（本小题9分） (1) 证明：∵AB 与⊙O 相切于点C ，∴AB OC ⊥.…………………………………………………………………………………2分 又∵OAB ∆是等腰三角形，∴BC AC =. …………………………………………………………………………………4分 (2)解：由(1)得：BC AC =，又42＝AB ，∴12242121=⨯===AB BC AC .………………………………………………………6分 在OCB Rt ∆中，9=OC ，12=BC ，由勾股定理得：151292222=+=+=BC OC OB …………………………………………………8分∴等腰OAB ∆的周长54152415=++=++=OB AB OA .……………………………9分23．（本小题9分）第一组 5 6 7 第二组 345345345…………………………………………6分(2)补全条形统计图如图所示：……………………………………………8分 （3）篮球…………………………………9分24．（本小题9分）解：(1)5；………………………………2分 (2)设线段AB 的解析式为：()02≠+=k b kt d ()4.19.0≤≤t ，又过点()5.4,9.0A 、()0,4.1B ， ∴⎩⎨⎧=+=+04.1,5.49.0b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=6.129b k ，∴线段AB 的解析式为：6.1292+-=t d ()4.19.0≤≤t .………………………………………………………………………………………4分 ∵通讯员按原来的速度随即追赶队伍，∴速度为9千米/小时.设线段BC 的解析式为：m t d +=92()1.4 3.15t <≤，又过点()0,4.1B ， m +⨯=4.190，6.12-=m ，∴线段BC 的解析式为：6.1292-=t d ()1.4 3.15t <≤. ∴2912.6(0.9 1.4)912.6(1.4 3.15)t t d t t -+≤≤⎧=⎨-<≤⎩ ……………………………………6分（第23题图）球类篮球 足球 排球 三大球喜爱人数分布直方图(3)设线段OC 的解析式为：()01≠=n nt d ，又过点()5.4,9.0A ，∴n 9.05.4=，5=n .∴线段OC 的解析式为：t d 51=.………………………………………………………………7分设时间为t 小时，学生队伍与通讯员相距不超过3千米,下面分两种情况讨论： ①当4.19.0≤<t 时，321≤-d d ，即()36.1295≤+--t t ，解得：3539≤t ,∴35399.0≤<t . ②当1.4 3.15t <≤时，321≤-d d ，即()36.1295≤--t t ，解得：512≥t ，∴2.4 3.15t ≤≤. 故通讯员离开队伍后他们能用无线对讲机保持联系时t 的取值范围为35399.0≤<t 或2.4 3.15t ≤≤.……………………………………………………………………………………9分 （注：若第②种情况答案如下，则不扣分：当1.4 3.15t <<时，321≤-d d ，即()36.1295≤--t t ，解得：512≥t ，∴2.4 3.15t ≤<）. 25．（本小题13分） (1) 25-=b ，3=c ；……………………………………………………………4分 (2) ①设直线BC 的解析式为：()110y k x b k =+≠ ，又过点()0,6B 、()3,0C ，∴11160,3k b b +=⎧⎨=⎩，解得：111,23k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线BC 的解析式为：321+-=x y .……………………………………………………………7分∵点D 、E 在直线321+-=x y 上， ∴设⎪⎭⎫ ⎝⎛+-321,p p D 、⎪⎭⎫⎝⎛+-321,q q E ，其中p q >，如图，过点E 作DG EH ⊥于点H ，则p q EH -=，EH ∥x 轴，则CBO DEH ∠=∠∴CBO DEH ∠=∠tan tan ，OB CO HE DH =，2163==HE DH ， (第25题图)在DHE Rt ∆中，令DH t =，则2E H t =，由勾股定理得：222DE EH DH =+，即()2222t t +=，解得：1t =(舍去负值)，则1=DH ，2=EH .2=-p q ……………9分∵DG ∥y 轴∥EF ，∴⎪⎭⎫ ⎝⎛+-32531,2p p p G ，⎪⎭⎫ ⎝⎛+-32531,2q q q F ∴p p p p p DG 2313253132122+-=⎪⎭⎫⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=，q q q q q EF 2313253132122+-=⎪⎭⎫⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=.∴()()()q p q p q q p p EH EF DG S DGFE+++-=⋅⎪⎭⎫⎝⎛+-+-=⋅+=2312223123122222梯形 把2+=p q 代入上式，得：()()()222212882162222333333DGFE S p p p p p p p ⎡⎤=-+++++=-++=--+⎣⎦四边形.当2=p 时，DGFE S 四边形有最大值，最大值为316.∴此时点D 的坐标为()2,2………………………………………………………………………………………11分 ②符合条件的点D 的坐标为()2,2或⎪⎭⎫⎝⎛45,27. ……………………………………………………………………………………………13分26．（本小题13分） 解：(1) ①把()6,4代入b x y +=43中，得：b +⨯=4436，解得：3=b . ∴直线AB 的解析式为：343+=x y .……………………………………………………3分②∵6=OD ，点C 、M 是线段OD 的三等分点.∴463232=⨯==OD OM ， ∴点M 的坐标为()0,4.过点M 作AB ME ⊥于点E ，则ME 的长是点M 到直线AB 的距离.在343+=x y 中，令0=x ，则3=y ， ∴3=OB .…………………………………4分令0=y ，则4-=x ，∴4=OA .在AOB Rt ∆中，由勾股定理，得：53sin ==∠AB OB BAO ， 在EAM Rt ∆中，sin AM EM MAE =∠ ∴点M 到直线AB 的524.……………………………7(2)在CD 的垂直平分线上取点I （4以I 为圆心，ID 为半径作圆，则⊙C ，在MID Rt ∆中，由勾股定理，得：5.1222+=ID 54sin ==∠ID MD MID …………8分当直线AB 与⊙I 相切直线AB 点），使得54sin =∠CQD ，此时设直平分线交直线AB 于点N ，在直线b x y +=43中，令0=y ，则由勾股定理，得：b AB 35=.∵QNI ABO ∠=∠，IQN ∠=∠∴ABNI AO IQ =，b NI b 35345.2=，=NI∴252512371.58888NM =+=+=，⎪⎭⎫⎝⎛837,4N .…………………………………10分则把⎪⎭⎫ ⎝⎛837,4N 代入b x y +=43中，得：813=b ， 此时直线AB 的解析式为：81343+=x y . 若直线AB 过点C ，则把()0,2C 代入b x y +=43中，得：23-=b ，若直线AB 过点D ，则把()0,6D 代入b x y +=43中，得：29-=b ，∴当813>b 或29-≤b 时，点Q 不存在；当813=b 或2329-≤-b ＜时，存在符合条件的一个点Q ；当81323<-b ＜时，存在符合条件的两个点Q .…………………………………………………………………………13分。
湖北省武汉市2019-2020学年中考数学第一次押题试卷含解析
湖北省武汉市2019-2020学年中考数学第一次押题试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（）A．（4，4）B．（3，3）C．（3，1）D．（4，1）2．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．9a B．35a C．22a b+D．1 2 a+3．下列函数中，y随着x的增大而减小的是（）A．y=3x B．y=﹣3x C．3yx=D．3yx=-4．一元二次方程(x+2017)2＝1的解为( )A．﹣2016，﹣2018 B．﹣2016 C．﹣2018 D．﹣20175．如图，在底边BC为23，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为( )A．3B．3C．4 D．36．下列运算正确的是（）A．5ab﹣ab=4 B．a6÷a2=a4C．112a b ab+=D．（a2b）3=a5b37．如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于（）A ．90°B ．120°C ．60°D ．30°8．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB 为（ ）A ．5sin αB ．5sin αC ．5cosαD ．5cos α9．已知(AC BC)ABC ∆<，用尺规作图的方法在BC 上确定一点P ，使PA PC BC +=，则符合要求的作图痕迹是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．11B ．16C ．17D ．16或17 11．不等式组12342x x +>⎧⎨-≤⎩的解集表示在数轴上正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．12．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．方差二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为__________2cm ．14．如图，圆锥底面圆心为O ，半径OA ＝1，顶点为P ，将圆锥置于平面上，若保持顶点P 位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A 恰好回到原处，则圆锥的高OP ＝_____．15．计算：12+3=_______．16．如图，在边长为1正方形ABCD 中，点P 是边AD 上的动点，将△PAB 沿直线BP 翻折，点A 的对应点为点Q ，连接BQ 、DQ ．则当BQ+DQ 的值最小时，tan ∠ABP ＝_____．17．如图,在△ABC 中,AB≠AC ．D,E 分别为边AB,AC 上的点.AC=3AD,AB=3AE,点F 为BC 边上一点,添加一个条件:______,可以使得△FDB 与△ADE 相似.(只需写出一个)18．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A ．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0,4)，OAB V 沿x 轴向右平移后得到O A B '''V ，点A 的对应点A '是直线45y x =上一点，则点B 与其对应点B '间的距离为__________．B ．比较sin53︒__________tan37︒的大小．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A ，B 两种型号的学习用品共1000件，已知A 型学习用品的单价为20元，B 型学习用品的单价为30元．若购买这批学习用品用了26000元，则购买A ，B 两种学习用品各多少件？若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B 型学习用品多少件？20．（6分）在等边三角形ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP=∠ACQ ，BP=CQ ．求证：△ABP ≌△CAQ ；请判断△APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论．21．（6分）小强想知道湖中两个小亭A 、B 之间的距离，他在与小亭A 、B 位于同一水平面且东西走向的湖边小道I 上某一观测点M 处，测得亭A 在点M 的北偏东30°，亭B 在点M的北偏东60°，当小明由点M 沿小道I 向东走60米时，到达点N 处，此时测得亭A 恰好位于点N 的正北方向，继续向东走30米时到达点Q 处，此时亭B 恰好位于点Q 的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小强计算湖中两个小亭A 、B 之间的距离.22．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数y ax b =+（a≠0）的图象与反比例函数(0)k y k x=≠的图象交于第二、第四象限内的A 、B 两点，与y 轴交于点C ，过点A 作AH ⊥y 轴，垂足为点H ，OH=3，tan ∠AOH=43，点B 的坐标为（m ，-2）.求该反比例函数和一次函数的解析式；求△AHO 的周长.23．（8分）如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O 交于点E，OB与⊙O交于点F和D，连接EF，CF，CF与OA交于点G（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）求证：△GOC∽△GEF；（3）若AB=4BD，求sinA的值．24．（10分）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.求每台电脑、每台电子白板各多少万元?根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.25．（10分）如图，在Y ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）若DF平分∠ADC，连接CE,试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．26．（12分）如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．（1）请在图中画出△ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形△A′B′C′（要求与△ABC同在P点一侧），画出△A′B′C′关于y轴对称的△A′'B′'C′'；（2）写出点A'的坐标．27．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆．求证：AC是⊙O的切线；已知⊙O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】【分析】利用位似图形的性质结合对应点坐标与位似比的关系得出C点坐标．【详解】∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，∴A点与C点是对应点，∵C点的对应点A的坐标为（2，2），位似比为1：2，∴点C的坐标为：（4，4）故选A．【点睛】本题考查了位似变换，正确把握位似比与对应点坐标的关系是解题关键．2．C【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A.被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A不符合题意，B.被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意，C.被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意，D.被开方数含分母，故D不符合题意.故选C．【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3．B【解析】试题分析：A、y=3x，y随着x的增大而增大，故此选项错误；B、y=﹣3x，y随着x的增大而减小，正确；C、3yx=，每个象限内，y随着x的增大而减小，故此选项错误；D、3yx=-，每个象限内，y随着x的增大而增大，故此选项错误；故选B．考点：反比例函数的性质；正比例函数的性质．4．A【解析】【分析】利用直接开平方法解方程．【详解】（x+2017）2=1x+2017=±1，所以x1=-2018，x2=-1．故选A．【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．5．B分析：根据线段垂直平分线的性质，把三角形的周长问题转化为线段和的问题解决即可.详解：∵DE 垂直平分AB ，∴BE=AE ，∴，∴△ACE 的周长故选B ．点睛：本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．6．B【解析】【分析】由整数指数幂和分式的运算的法则计算可得答案.【详解】A 项, 根据单项式的减法法则可得:5ab-ab=4ab,故A 项错误;B 项, 根据“同底数幂相除,底数不变,指数相减”可得: a 6÷a 2=a 4，故B 项正确;C 项,根据分式的加法法则可得:11a b a b ab++=,故C 项错误; D 项, 根据 “积的乘方等于乘方的积” 可得:2363()a b a b =,故D 项错误;故本题正确答案为B.【点睛】幂的运算法则:(1) 同底数幂的乘法: ·m n m n a a a +=(m 、n 都是正整数)(2)幂的乘方:()m n mn a a =(m 、n 都是正整数)(3)积的乘方:()n n n ab a b = (n 是正整数)(4)同底数幂的除法:m n m n a a a -÷=(a≠0,m 、n 都是正整数,且m>n)(5)零次幂:01a =(a≠0)(6) 负整数次幂: 1p paa -=(a≠0, p 是正整数). 7．C【解析】解：∵A（0，1），B（0，﹣1），∴AB=1，OA=1，∴AC=1．在Rt△AOC中，cos∠BAC=OAAC=12，∴∠BAC=60°．故选C．点睛：本题考查了垂径定理的应用，关键是求出AC、OA的长．解题时注意：垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．8．D【解析】【分析】利用所给的角的余弦值求解即可．【详解】∵BC=5米，∠CBA=∠α，∴AB=BCcosα=5cosα．故选D．【点睛】本题主要考查学生对坡度、坡角的理解及运用．9．D【解析】试题分析：D选项中作的是AB的中垂线，∴PA=PB，∵PB+PC=BC，∴PA+PC=BC．故选D．考点：作图—复杂作图．10．D【解析】试题分析：由等腰三角形的两边长分别是5和6，可以分情况讨论其边长为5，5，6或者5，6，6，均满足三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的条件，所以此等腰三角形的周长为5+5+6=16或5+6+6=17.故选项D正确.考点：三角形三边关系；分情况讨论的数学思想11．C【解析】【详解】根据题意先解出12342xx+>⎧⎨-≤⎩的解集是，把此解集表示在数轴上要注意表示时要注意起始标记为空心圆圈，方向向右；表示时要注意方向向左，起始的标记为实心圆点，综上所述C的表示符合这些条件.故应选C.12．D【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。
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猜押到底∙扫扫刊——数 学5.1—5.15 特殊题型猜押题型一 分析图形和函数图象，判断结论正确性1. 如图①，在矩形ABCD 中,AC BD 、交于点O ，点P 在边AD 上运动, PM ⊥AC 于点M ,PN BD ⊥于点N .设PM ﹦x ，PN y =，且y 与x 满足一次函数关系，其图象如图②所示，其中a ﹦6.以下判断中，不正确的是 （ ） A.Rt △ABD 中斜边BD 上的高为6B.无论点P 在AD 上何处，PM 与PN 的和始终保持不变C.当x ﹦3时，OP 垂直平分ADD.若AD ﹦10，则矩形ABCD 的面积为60第1题图题型二 结论正误判断2.如图，将矩形ABCD 沿直线EF 折叠，使点C 与点A 重合，折痕交AD 于点E 、交BC 于点F ，连接AF 、CE . ①AF =CD ′；②△CEF 是等腰三角形；③四边形AFCE 为菱形；④设AE=a ,ED=b ,DC=c ，则a 、b 、c 三者之间的数量关系式为a 2=b 2+c 2,其中正确的结论是 .（将所有正确结论的序号都填在横线上）2019-2020年中考数学押题卷及答案题型三中位线及勾股定理的相关计算3.如图，在△ABC中,BC=AC=4 , ∠ACB=90°，点M是边AC的中点，点P是边AB上的动点，则PM+PC的最小值为．第3题图题型四二次函数的性质应用4.如图，抛物线表示的是某企业年利润y(万元)与新招员工数x（人）的函数关系，当新招员工200人时，企业的年利润达到最大值900万元.（1）求y与x的函数关系式；（2）为了响应国家号召，增加更多的就业机会，又要保证企业的年利润达800 万元，那么该企业应招新员工多少人？（3）若该企业原有员工400人，那么应招新员工多少人时才能使人均创造的年利润与原来的相同？第4题图题型五一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题5.某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元.其销售量y (万个)与销售价格（元/个）的函数关系如下图所示.（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？第5题图题型六解直角三角形的实际应用6.某地下车库出口处“两段式栏杆”如图①所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点.当车辆经过时，栏杆AEF升起所的位置如图②所示，其示意图如图③所示，其中AB⊥BC，EF∥BC,∠EAB=143°，AB＝AE=1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）.（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）第6题图题型七几何图形的证明与计算题1.涉及三角形相似的证明及性质7.如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝∠CAD.（1）当BC⊥CD时，求证：∠EAC＝90°；（2）求证：ABAC＝ADAE.第7题图题型八动手操作题8.如图，把一个边长为6的正方形经过三次对折后沿图④中平行于MN的虚线剪下，得到图⑤，它展开后得到的图形的面积为32，则AN的长为 .第8题图创新题猜押命题点一 新定义问题1.设二次函数y 1、y 2的图象的顶点分别为(a ，b )、（c ，d ），当a =-c ,b =2d ,且开口方向相同时，则称y 1是y 2的“反倍顶二次函数”.（1）请写出二次函数y =x 2+x +1的一个“反倍顶二次函数”；（2）已知关于x 的二次函数y 1= x 2+nx 和二次函数y 2=nx 2+x ,函数y 1+y 2恰是y 1-y 2的“反倍顶二次函数”，求n .名校内部模拟题命题点一 一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题1.(淮北五校联考模拟)某水果店试营销一种新进水果，进价为20元/件，试营销期为18天，销售价y （元/件）与销售天数x （天）满足当1≤x ≤9时，错误！未找到引用源。
，当10≤x ≤18时，错误！未找到引用源。
，在试营销期内，销售量30p x =-.（1）分别求当1≤x ≤9，10≤x ≤18时，该水果店的销售利润w （元）与销售天数x （天）之间的函数关系式；（2）该水果店在试营销期间，第几天获得的利润最大？最大利润是多少？参 考 答 案特殊题型猜押题型一 分析图形和函数图象，判断结论正确性1.D题型二 结论正误判断2.②③④题型三 中位线及勾股定理的相关计算3.题型四 二次函数的性质应用4.解：（1）由题意可设y 与x 的函数关系式为y =a (x -200)2+900,当x =0时，y =500,即a (0-200)2+900=500,解得a =1100-， ∴y 与x 的函数关系式为y =1001- (x -200)2+900. (2)由题意得y =1001-(x -200)2+900＝800， 解得：1x =100,2x =300.∴为增加更多的就业机会，该企业应招新员工300人. （3）由题意得1001-(x -200)2+900=400500 (x +400), 解得x 1=275, x 2=0（不合题意，舍去），故应招新员工275人时才能使人均创造的年利润与原来的相同.题型五 一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题5.解：（1）当x =60时，y =60120错误！未找到引用源。
＝2， 当30≤x ≤60时，y=kx+b. 代入（30，5），（60，2）得错误！未找到引用源。
解得错误！未找到引用源。
∴y =-0.1x +8(30≤x ≤60).(2)根据题意得，当30≤x ≤60时, w =( x -20)y -50=( x -20)(-0.1x+8)-50=-0.1 x 2+10x -210, 当60<x ≤80时, w =( x -20) y -50 = ( x -20) x120-50 =-2400x+70, 综上：w ＝20.110210(3060)240070(6080).x x x x x ⎧-+-≤≤⎪⎨-+<≤⎪⎩，错误！未找到引用源。
(3)当30≤x ≤60时,w =-0.1x 2+10x -210=-0.1(x -50)2+40, 当x =50时，w 最大＝40（万元）； 当60<x ≤80时，w =240070x-+， ∵-2400<0, w 随x 的增大而增大， ∴当x ＝80时， w 最大＝70802400+-＝40（万元）. 答：当销售价格定为50元/件或80/元件时，获得利润最大，最大利润为40万元.题型六 解直角三角形的实际应用6.解：如解图，过点A 作AH ∥BC ,EH ⊥AH ，∵∠EAB =143°，∴∠EAH =53°， ∠AEH =37°,∴cos ∠AEH = cos37°=AEEH≈0.8, ∵AE =1.2, ∴EH =AE 0.8=0.96(米)， ∵EH +AB =0.96+1.2＝2.16≈2.2（米）. ∴栏杆EF 距离地面的高度是2.2米.题型七 几何图形的证明与计算题1.涉及三角形相似的证明及性质7.解：（1）∵四边形ABCD 是圆内接四边形， ∴∠BCD ＋∠BAD ＝180°， ∵BC ⊥CD ，第6题解图∴∠BCD ＝90°， ∴∠BAD ＝90°．∵∠EAC ＝∠EAB ＋∠BAC ， ∠BAD ＝∠CAD ＋∠BAC ， 又∵∠EAB ＝∠CAD ， ∴∠EAC ＝∠BAD ＝90°． （2）在△EAC 和△BAD 中， ∵∠EAC ＝∠EAB ＋∠BAC ， ∠BAD ＝∠CAD ＋∠BAC ， 又∵∠EAB ＝∠CAD ， ∴∠EAC ＝∠BAD ， 又∵∠ECA ＝∠BDA ， ∴△EAC ∽△BAD ， ∴AB AE ＝ADAC ， 即ABAC ＝ADAE ．题型八 动手操作题8.2创新题猜押命题点一 新定义问题1.解：（1）二次函数12++=x x y 的图象顶点为（-21，43）， ∴12++=x x y 的“反倍顶二次函数” 的顶点为（21错误！未找到引用源。
），则12++=x x y 的一个“反倍顶二次函数”为23)21(2+-=x y ,即为472+-=x x y 错误！未找到引用源。
.（2）,2221x nx nx x y y +++=+ 即,)1()1(221x n x n y y +++=+∴21y y +的顶点为),41,21(+--n ,2221x nx nx x y y --+=-即,)1()1(221x n x n y y -+-=-∴21y y -的顶点为11(,),24n -由题意得112,44n n +--=⋅解得n =13.∴n 的值为13.名校内部模拟题命题点一 一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题1.解：（1）当1≤x ≤9时， (20)w y p =-⋅1(3020)(30)2x x =+-⋅-2153002x x =-++；当10≤x ≤18时， (20)w y p =-⋅150(2020)(30)4500150.x xx=+--=-（2）当1≤x ≤9时，2153002w x x =-++ 21(5)312.52x =--+.∵21-＜0，∴当5=x 时，w 有最大值，且w max =312.5.当10≤x ≤18时，1504500-=xw ， ∵4500＞0，∴w 随x 增大而减小，∴当10=x 时，w 有最大值，且w max =300150104500=-. ∵312.5＞300，∴该水果店在试营销期间，第5天获得的利润最大，最大利润为312.5元.。