建筑制图与识图 第三章 投影的基本知识

建筑识图与构造 第三章 投影的基本知识
第一节 第二节 第三节 第四节 第五章 第六章 投影的形成与分类 三面正投影 点、直线、平面的投影 基本形体的投影 轴测图的基本知识 视图的阅读
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建筑识图与构造
第一节 投影的形成与分类
产生投影要有物体、光线和承受影子的面。
光源
光线 物体
投影面
2、另外两个投影面，分别平行于投影轴且长度缩短。
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建筑识图与构造
第三节 点、直线、平面的投影
特殊位置直线的投影分析
投影面垂直线
垂直于某一投影面的直线，同时，也平行于另两个投影面 可分为：正垂线、铅垂线、侧垂线。 垂直于某一投影面的直线，同时，也平行于另两个投影面 可分为：正垂线、铅垂线、侧垂线。
斜投影法: 投射线倾 斜于投影 面H
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第一节 投影的形成与分类
C A D E B
正投影的基本性质 1、同素性 (1)点的投影仍是点。 (2)直线的投影在一般情 况下，仍是直线，当直线段倾 斜于投影面时，其正投影短于 实长。 （3）平面的正投影一般仍 为原空间几何形状平面（特殊 情况除外）
两点的相对位置
两空间点的投影沿左右、前 后、上下三个方向所反映的坐标 差，即两空间点对Ｗ、Ｖ、Ｈ面 的距离差，能确定两点的相对位 置，如图所示。
X a' b'
ZA ZB
Z
a″
YA YB
O
b″
YW
XA
a
XB
b
YH
显然，若要判断两空间点的相对位置，只须判断两 点的坐标大小，X坐标大的在左、Y坐标大的在前、Z坐 标大的在上。
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第二节 三面正投影
三面正投影的形成和分析
高平齐
总高
总高
总长
总宽
总长 长对正 总长
总宽
宽相等
总宽 总宽
总长
总高
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第二节 三面正投影
三面正投影的形成和分析
三面正投影图的特性 长对正 高平齐 宽相等
水平投影面（H）和正立面投影面（V）都反映长度 ，即“长对正”
b
YH
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第三节 点、直线、平面的投影
特殊位置直线的投影分析
侧平线
Z
a' a
投影面平行线
b'
β α
b
X
a b
O
YW
YH
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第三节 点、直线、平面的投影
特殊位置直线的投影分析
投影面平行线
1、平行于投影面的投影反映实长，且反映与其他两个投 影面的真是倾角。
W
X ax
所以 ：OX轴⊥ P面
a
H Z az
ay

Y
所以： OX⊥ a‘ax
OX⊥ aax
a'
a
所以： 平面展开后 OX⊥ a‘a
YW
X ax
O
aYW a YH aY H
同理：OZ ⊥ a’a"
同理：OZ ⊥ a’a"
a‘ax= a“az(A点水平投影a到X轴的距离等于侧面
投影到Z轴的距离，即“宽相等”)
Z b' A0
β
b
γ
A0
a' X
Xa-Xb
O
a Y
W
b
Ya-Yb
a Y
H
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第三节 点、直线、平面的投影
一般位置直线的投影分析 直线段对W面的倾角γ及实长
Z
b'
β
Z b' b″
b
γ
A0
A0
a'
a' X
Xa-Xb
a″ YW XA-XB b
O
a Y
W
X
b
Ya-Yb
a Y
Z
b'
b
2、一般位置直线在 三个投影面上的投影都 倾斜于投影轴，且长度 缩短，与投影轴的夹角 不反映空间直线与投影 面的倾角。
a' X b a
YH
a O
YW
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第三节 点、直线、平面的投影
一般位置直线的投影分析
用直角三角形法求一般位置直线的实长及夹角
V b' a' X A a H
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第二节 三面正投影
三面正投影的形成和分析
V Z
水平投影面（H 面） 正立投影面（V面） X 侧立投影面（W面） 两投影面相交，其交线称为投影轴： V ∩ H = OX 轴
O
W
H ∩ W
V ∩ W
=
=
OY 轴
OZ 轴
Y
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第二节 三面正投影
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第三节 点、直线、平面的投影
特殊位置直线的投影分析
水平线
Z
a' b' a b
投影面平行线
X
a
O
YW
β γ
b
YH
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第三节 点、直线、平面的投影
特殊位置直线的投影分析
正平线
b' γ a' X α O a YW Z b
投影面平行线
a
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第一节 投影的形成与分类
中心投影法
据投影方式的不同分类 斜投影法
平行投影法
正投影法
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第一节 投影的形成与分类
中心投影法
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第一节 投影的形成与分类
正投影法 斜投影法
正投影法:投 射线 垂直于 投影面H
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第三节 点、直线、平面的投影
一般位置直线的投影分析
V b' Z B b W O b H a Y
1、倾斜于三个投影 面，对三个投影面都有 倾斜角，分别为αβγ
X
a'
A a
β γ α
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第三节 点、直线、平面的投影
一般位置直线的投影分析
H
a YH
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第三节 点、直线、平面的投影
一般位置直线的投影分析 点在直线上，点的各个投影必在该直线的同面投影上。
点分割线段之比，在投影中保持不变。
C∈AB，则c’ ∈a’b’、c∈ab、c” ∈a”b” AC/BC=a’c’/b’c’=ac/bc=a”c”/b”c”
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第三节 点、直线、平面的投影
一般位置直线的投影分析
例 求C点的水平投影。
a' c' b' X Z a
c
b
a' c' b' YW X a c C0 B0 O
O a
c b YH
b
用第三面投影作点的投影
用定比法作点的投影
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第三节 点、直线、平面的投影
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第三节 点、直线、平面的投影
特殊位置直线的投影分析
铅垂线
a' Z a
投影面垂直线
b' X O
b
YW
ab
YH
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第三节 点、直线、平面的投影
特殊位置直线的投影分析
正垂线
b'a' Z a b
投影面垂直线
X a
O
YW
b YH
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第一节 投影的形成与分类
正投影的基本性质 5、定比性 直线上一点把该直线分成两段， 该两段之比，等于其投影之比。
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第一节 投影的形成与分类
正投影的基本性质 6、平行性 两平行直线的投影仍互相平行
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第三节 点、直线、平面的投影
特殊位置直线的投影分析
侧垂线
Z b' ab
投影面垂直线
a'
X
O
YW
a
b
YH
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第三节 点、直线、平面的投影
特殊位置直线的投影分析
投影面垂直线
1、垂直于投影面上的投影积聚为一点。 2、另外两个投影面上的投影平行于投影轴且反映实长。
a
bc
e H
d
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第一节 投影的形成与分类
A C
正投影的基本性质 2、可量性 D (1)直线段平行于投影面 时，其投影反映实长。 (2)平面图形平行于投影 面时，其投影反映实形。
B
E
a c d H e
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b
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第一节 投影的形成与分类
A C D B E
三面正投影的形成和分析
将空间三面投影体系展开后，把三维物体的空间尺寸 转换在二维图纸中进行分析。