理论力学习题2
问由于物体的抛出，跳的距离增加了多少？
解：如图所示，建立固
定坐标系 o xy
y
v0
u
设人抛出物体后的速度为 v a ， O
物体抛出后相对于地面的速度
为 v ，方向如图所示，且： va v u
v va
w
W
x
人抛出物体前后水平方向无外力作用，动量守恒。则
W w g
2.4 质量为m1的质点，沿倾角为 的光滑直角劈滑下，劈的
本 点身水质平量方为向的m2加，速又度可在x1光；滑(b水)平劈面的上加自速由度滑x动2 ；，(试c)求劈：对(a质) 点质
的反作用力R1；(d) 水平面对劈的反作用力R2。
解：取隔离体，受力分析如图所示。建立固定直角坐标
xdm
dm
rcos rd dr
r d dr
a r 2dr cos d
0
a
rdr d
0
1 a3 2sin
3
1 a 2 2
2asin 3
2
对于半圆片
2
xc
4a
3
2.3 重W为的人，手里拿着一个重为w的物体，
此人用与地平线成 角的速度 v 0向前跳去，当他
证明：由动量守恒得：
mv0 mv1 mv2
(1)
由机械能守恒得：
1 2
mv02
1 2
mv12
1 2
mv22
(2)
整理得：
v0 v1 v2
(3)
v02
v12
v
2 2
(4)
用 v0 , v1 , v2 分别点乘（3）式后相加得：
v0 v1 v2
mvcos u Mu 0 （1）
只有保守力作功，机械能守恒。
mgacos mgacos 1 Mu2 1 mvcos u2 1 mv2sin2
2
2
2
（2）
mvcos u Mu 0 （1）
mgacos mgacos 1 Mu2 1 mvcos u2 1 mv2sin2
2
2
2
（2）
（1）（2）两式联立得：
v
2gacos cos
1 m cos2
M m
v 2g cos cos
a
a 1 m cos2
M m
2.8 一光滑球A与另一静止的光滑球B发生斜碰，如 两者均为完全弹性体，且两球的质量相等，则两球碰 后的速度互相垂直，试证明之。
(3)
v02
v12
v
2 2
(4)
用 v0 , v1 , v2 分别点乘（3）式后相加得：
v
2 0
v12
v
2 2
2v1
v2
由（4）式知：
v1 v2 0
v1 v2
又证：由（3）得：
v02
(v1
v2
)
2
v12
v22
2v1 v2
0
2
2
2.7 质量为M，半径为a的光滑半球，其底面放在光滑的水
平面上，有一质量为m的质点沿此半球面滑下，设质点的初位
置与球心的连线和竖直向上的直线间所成之角为 ，并且初始 时此系统是静止的，求此质点滑到它与球心的连线和竖直向上
直线间所成之角为 时之 值。
解：球如相图对所地示的，速设度质为点u相，对方半向球水的平速向度左为，取v 地（面沿为切惯线性）参，照半 系，水平方向合外力为零，动量守恒，有：
由（4）式知： v1 v2 0 v1 v2
2.8 轮船以速度V行驶，一人在船上将一质量为m的铁球
以速度v向船首抛去，有人认为：这时人做的功为：
1 mV v2 1 mV 2 1 mv2 mvV
2
2
2
你觉得这种看法对吗？如不正确，错在什么地方？
答：此看法不对。题中在利用对固定点（岸）的动能定
2.1求均匀扇形薄片的质心，此扇形的半径为a，所对的圆 心角为2 ，并证半圆片的质心离圆心的距离为 4a 。
3
解：如图所示。以扇形薄片顶点为坐标原
点，建立坐标轴ox，由对称性知，质心 必在x轴上。
设均匀扁形薄片面密度为 ，则：
dm rd dr x rcos
xc
dm 2 r dr
速度为： v r
a r dr
O
ω
动量矩： dJ r v dm
其大小： dJ rvdm r r 2 rdr
整个圆片对轴的动量矩方向相同，则大小为：
J dJ a 2r 3dr a4 1 Ma2
有： W wv0cos Wv wv u
W wv0cos Wv wv u
v
v0cos
W
w wBiblioteka u比不抛重物速度增加：
v
v
v0cos
W
w
u w
到达最高点时，v y
0
则：
t
v0 sin
g
所以人落地时跳的距离增加为：
x v t w uv0 sin
系 o x2 y2 ，动系 o x1y1
质点m1的运动微分方程为：
x1 方向
m1x1 m1x2cos m1gsin
y1方向： 0 R1 m1x2sin m1gcos
直角劈的运动微分方程为：
x2方向： m2 x2 R1sin y2方向： 0 R2 m2 g R1cos
R1 R1
x1 x1cos x2
以上六式联立可解出：
x1 x2 R1 R2
2.5 半径为a，质量为M的薄圆片，绕垂直于圆片并通过圆 心的竖直轴以匀角速 转动，求绕此轴的动量矩。
解：如图所示，将圆片分成许多小圆环，厚度为dr ，薄圆片
面密度:
M
a 2
半径为r的小圆环的质量：
1 2
mU
v2
此过程中，水平方向无外力作用，动量守恒则：
理时，没有考虑铁球抛出前后船和人的速度变化，从而未计 入船和人的动能，造成错误，正确做法是：
设船和人的质量为M，球的质量为m，以岸为参照系，设 铁球抛出后船和人的速度为U，而铁球相对船的速度为v ， 方向如图所示。
在铁球抛出前后，其初动能和末动能为：
T1
1 2
M
mV
2
T2
1 2
MU 2
南航理论力学习题答案2(1)
第二章平面汇交力系与平面力偶系1．如图所示，将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47N ，则F 沿y 轴上的投影为（ ）。
① 0 ② 50N③ 70.7N ④ 86.6N正确答案：①2．如图所示，OA 构件上作用一矩为M 1的力偶，BC 上作用一矩为M 2的力偶，若不计各处摩擦，则当系统平衡时，两力偶矩应满足的关系为（ ）。
① M 1=4M 2 ② M 1=2M 2③ M 1=M 2 ④ M 1=M 2/2正确答案：③3．如图所示的机构中，在构件OA 和BD 上分别作用着矩为M 1和M 2的力偶使机构在图示位置处于平衡状态，当把M 1搬到AB 构件上时使系统仍能在图示位置保持平衡，则应该有（ ）。
① 增大M 1② 减小M 1③ M 1保持不变④ 不可能在图示位置上平衡正确答案：④4．已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可知（ ）。
① 该力系的合力F R = 0② 该力系的合力F R = F 4③ 该力系的合力F R = 2F 4④ 该力系平衡正确答案：③5．图示机构受力F 作用，各杆重量不计，则A 支座约束反力的大小为（ ）。
① 2F② F 23③ F ④ F 33正确答案：④6．图示杆系结构由相同的细直杆铰接而成，各杆重量不计。
若F A =F C =F ，且垂直BD ，则杆BD 的内力为（ ）。
① F − ② F 3− ③ F 33− ④ F 23− 正确答案：③7．分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（ ）。
① 图（b ） ② 图（c ） ③ 图（d ） ④ 图（e ）正确答案：②8．平面汇交力系平衡的几何条件是（ ）；平衡的解析条件是（ ）。
正确答案：力多边形自形封闭 各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零9．平面内两个力偶等效的条件是（ ）；平面力偶系平衡的充分必要条件是（ ）。
理论力学试题库及答案(通用篇)
理论力学试题库及答案(通用篇)一、理论力学试题库（通用篇）试题一：已知一质点在平面直角坐标系中的运动方程为 x = 2t² + 3，y = 4t² - t + 1。
求该质点在t = 2s 时的速度和加速度。
试题二：一质点沿圆周运动，其半径为 r，角速度为ω，角加速度为α。
求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。
试题三：一质点从静止开始沿直线运动，受到恒力F 的作用。
求质点在任意时刻 t 的速度和位移。
试题四：一质点在平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω。
求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。
试题五：一质点在平面内做匀速运动，速度大小为v，方向与水平方向成θ 角。
求质点在任意时刻 t 的位移。
试题六：一质点在重力作用下做自由落体运动，求质点在任意时刻 t 的速度和位移。
试题七：一质点在水平地面上受到一斜向上的拉力F，拉力与水平方向的夹角为θ。
求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。
试题八：一质点在平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω。
求质点在任意时刻 t 的切向加速度和法向加速度。
试题九：一质点在平面内做匀速运动，速度大小为v，方向与水平方向成θ 角。
求质点在任意时刻 t 的位移和速度。
试题十：一质点在水平地面上受到一恒力 F 的作用，力与水平方向的夹角为θ。
求质点在任意时刻 t 的速度和位移。
二、答案答案一：t = 2s 时，速度 v = (4t, 8t - 1) = (8, 15) m/s；加速度 a = (8, 8) m/s²。
答案二：质点在任意时刻 t 的速度v = (rω, 0)，加速度a = (0, rα)。
答案三：质点在任意时刻 t 的速度 v = (F/m)t，位移 s = (F/m)t²/2。
答案四：质点在任意时刻 t 的速度 v =(rωcos(ωt), rωsin(ωt))，加速度 a = (-rω²sin(ωt), rω²cos(ωt))。
理论力学02习题课
M F d 1 2 F d 2ABC 2
平面内两个力偶，如果力偶矩相等，则两个力偶等效
8
主要内容和方法
平面力偶系的合成和平衡条件
平面力偶系:作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系
平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的 代数和。
M FR d F1d F2 d M1 M 2
例题7:在刚体的A、B、C、D四点作用 有四个大小相等的力,此四力沿四个边 恰好组成封闭的力多边形,如图所示.此 刚体是否平衡?选择其中一对平行力， 同时改变方向,此刚体是否平衡? 答:图示情况下刚体不平衡，依然存在顺时针方向力矩，选择其 中一对平行力，同时改变方向,此时刚体平衡。
14
典型题目
例题8:在下面各图中,力或力偶对点A的矩都相等,它们引起的支座 约束力是否相同?
解：
F 0 F F 0 M 0 F l M 0
x A B A B
M M FA ; FB l l
23
作业题
2-12已知梁上作用有力偶，重量不计，在下面三种情况下，计算 之作的约束力
解：
F 0 F cos F cos 0 M 0 F l cos M 0
Fx 0 F FA
2 5 0 FA F 2 5
Fy 0 FD FA
19
1 1 0 FD F 2 5
支座A点的约束力与假设的方向相反
作业题
2-6如图所示，输电线重量沿AB均匀分布，求电线中点和两 端拉力 f 1m, AB 40m, P 400 N
0 M 2 F cos r2 0 M1 r cos r2 M 1 2 cos r1 r1
理论力学习题
班级姓名学号第一章静力学公理与受力分析(1)一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。
（）2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。
（）3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。
（）4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件.（）5、力是滑移矢量,力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果. （）二．选择题1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有( )①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
整体受力图可在原图上画。
)a(球A )b(杆ABd(杆AB、CD、整体)c(杆AB、CD、整体))e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画.)a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体班级 姓名 学号第一章 静力学公理与受力分析(2）一．画出下列图中指定物体受力图.未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触.整体受力图可在原图上画.WADB CE Original FigureAD B CEWWFAxF AyF BFBD of the entire frame)a (杆AB 、BC 、整体)b (杆AB 、BC 、轮E 、整体)c (杆AB 、CD 、整体)d (杆BC 带铰、杆AC 、整体)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体)g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体班级 姓名 学号第二章 平面汇交和力偶系一．是非题1、因为构成力偶的两个力满足F = — F ’，所以力偶的合力等于零。
( ）2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。
（ )3、 力偶矩就是力偶。
理论力学(周衍柏 第二版)第2章习题解答
把⑥代入⑦得，
R1 = m1m2 cosθ g ⑧ m2 + m1 sin 2 θ
水平面对劈的反作用力 R2 。仍用隔离法。因为劈在垂直水皮方向上无加速度， 所以
R2 − m2 g − R1 cosθ = 0 ⑨
于是
R2 = m2 ( m1 + m2 ) g ⑩ m2 + m1 sin 2 θ
6
2.5解 因为质点组队某一固定点的动量矩 J = ∑ ri × mi v i
m 相对于地固连的坐标系 Oxy 的绝对速度
V绝对 = V相 + V牵
V相 为 m 相对 M 的运动速度
② u = aθ
故水平方向 vx = u cosθ − V ③ 竖直方向
v y = usiaθ ④
在 m 下滑过程中，只有保守力（重力）做功，系统机械能守恒： （以地面为重力零势能面）
8
mga cos α = mga cos θ +
(M + M ′) − M 2 μg M′ u− 2mM M
2
2.16 雨滴落下时，其质量的增加率与雨滴的表面积成正比例，求雨滴速度与时间的关系。 2.17 设用某种液体燃料发动的火箭， 喷气速度为 2074 米/秒， 单位时间内所消耗的燃料为 原始火箭总质量的 1 。如重力加速度 g 的值可以认为是常数，则利用此种火箭发射人造太
i =1 n
所以对于连续物体对某一定点或定轴，我们就应该把上式中的取和变为积分。如 图 2.5.1 图所示薄圆盘，任取一微质量元，
O
dθ
dr
dm = ρ ⋅ rdθdr
ρ=
所以圆盘绕此轴的动量矩 J
J =
M πa 2
∫∫ r × ( dm v ) = ∫∫ r ⋅ ρ rdrd
理论力学第二章习题答案
理论力学第二章习题答案理论力学是物理学中研究物体运动规律和相互作用的分支学科，它以牛顿运动定律为基础，通过数学方法来描述物体的运动和力的作用。
本章习题答案将帮助学生更好地理解和掌握理论力学的基本概念和计算方法。
习题1：考虑一个质量为m的物体在重力作用下自由下落。
忽略空气阻力，求物体下落过程中的速度和位移。
答案：物体自由下落时，受到的力只有重力，大小为mg，方向向下。
根据牛顿第二定律，F=ma，可以得到加速度a=g。
物体的速度v随时间t变化，可以使用公式v=gt计算。
物体的位移s随时间变化，可以使用公式s=1/2gt^2计算。
习题2：一个质量为m的物体在水平面上以初速度v0开始运动，受到一个大小为k的恒定摩擦力作用。
求物体停止前所经过的距离。
答案：物体在水平面上运动时，受到的摩擦力与物体的位移成正比，即F=-kx。
根据牛顿第二定律，F=ma，可以得到加速度a=-k/m。
物体的位移x随时间t变化，可以使用公式x=v0t - 1/2(k/m)t^2计算。
当物体速度减至0时，物体停止，此时t=2v0/k，代入公式得到x=2v0^2/k。
习题3：一个质量为m的物体在斜面上，斜面与水平面的夹角为θ。
物体受到一个向上的拉力F，使得物体沿斜面匀速上升。
求拉力F的大小。
答案：物体沿斜面匀速上升时，拉力F与重力分量mgsinθ和摩擦力μmgcosθ平衡。
根据平衡条件，F=mgsinθ + μmgcosθ。
如果摩擦系数为μ，可以进一步简化为F=mg(sinθ + μcosθ)。
习题4：考虑一个质量为m的物体在竖直平面内做圆周运动，圆心位于物体的正下方。
物体的运动由一个弹簧连接到圆心，弹簧的劲度系数为k。
求物体在圆周运动中的角速度。
答案：物体在圆周运动中，受到弹簧力和重力的作用。
根据牛顿第二定律，向心力Fc=mv^2/r=ma，其中r为圆的半径。
由于物体做圆周运动，向心力由弹簧力和重力的垂直分量提供。
因此，Fc=kx - mgcosθ，其中x为弹簧的伸长量，θ为物体与竖直方向的夹角。
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
理论力学第二版习题答案
理论力学第二版习题答案理论力学是物理学中研究物体运动规律的基础学科，它包括经典力学、相对论力学和量子力学等。
在经典力学中，牛顿运动定律是核心内容，而理论力学则进一步发展了这些定律，提供了更深入的分析和理解。
第二版的理论力学教材通常会包含更丰富的习题和更详尽的解答，以帮助学生更好地掌握力学的基本概念和方法。
习题1：牛顿运动定律的应用题目：一个质量为m的物体在水平面上受到一个恒定的力F作用，求物体的加速度。
解答：根据牛顿第二定律，力F等于物体质量m与加速度a的乘积，即F=ma。
因此，物体的加速度a等于力F除以质量m，即a=F/m。
习题2：动能和势能的计算题目：一个质量为m的物体从高度h自由落体，求落地时的动能。
解答：物体在自由落体过程中，重力势能转化为动能。
落地时的动能E_k等于重力势能的减少量，即E_k=mgh。
习题3：圆周运动的动力学分析题目：一个质量为m的物体以角速度ω在半径为R的圆周上做匀速圆周运动，求物体所受的向心力。
解答：匀速圆周运动的向心力F_c由公式F_c=mω^2R给出，其中m是物体的质量，ω是角速度，R是圆周的半径。
习题4：简谐振动的周期计算题目：一个质量为m的弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，求其振动周期。
解答：简谐振动的周期T可以通过公式T=2π√(m/k)计算，其中m是振子的质量，k是弹簧的劲度系数。
习题5：刚体转动的动力学分析题目：一个均匀分布质量的刚体，其转动惯量为I，角速度为ω，求其转动动能。
解答：刚体的转动动能E_r可以通过公式E_r=0.5Iω^2计算，其中I是转动惯量，ω是角速度。
习题6：相对论效应的讨论题目：一个质量为m的物体以接近光速的速度v运动，求其相对论质量。
解答：在相对论中，物体的相对论质量m_r可以通过洛伦兹变换公式m_r=m/√(1-v^2/c^2)计算，其中m是静止质量，v是物体速度，c是光速。
习题7：量子力学的初步介绍题目：简述量子力学与经典力学的主要区别。
理论力学习题
第一章 质点运动学填空1. 在平面极坐标系中，单位向量的微分为： ， ，速度的两个分量为 ， ，加速度的两个分量为 。
2. 在自然坐标系下，单位向量的微分为： ， 速度表示为： ，切向加速度为： ，法向加速度为： 。
3. 点M 沿螺旋线自外向内运动，如图所示。
它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越 (填：大、小、不变)，点M 越跑越 (填：快、慢、不变)。
选择题1. 在直角坐标系下，某质点速度随时间的变化为：2234 (m/s)t i t j - ，则在1s 时，质点轨迹的曲率半径ρ= （ ） A. 0 m B. m ∞ C. 1 m D. 5 m计算和证明题：1. 有一作平面曲线运动的质点，其速度在y 轴上的投影于任何时刻均为常数c .试证：任何情况下，加速度的值可用下式表示3v a c ρ= ，其中v 为速率，ρ为轨道曲率半径.M·3. 质点作平面运动，其速率保持为常数.试证此质点速度矢量与加速度矢量相互垂直。
4. 一质点沿抛物线22y px =运动. 其切向加速度的量值为法向加速度量值的2k -倍.如此质点从弦的一端(,)2pp 以速率u 出发，试求其达到正焦弦另一端时的速率.)p )p5，质点沿着半径为r 的圆周运动，其加速度矢量与速度矢量间的夹角α保持不变。
求：(1)，质点的速率随时间而变化的规律，(2)，质点速率关于速度与x 之间夹角θ之间的函数关系。
已知初始时，速率为0v ，速度与x 轴夹角为0θ。
6，如图所示，细长杆A 端沿半径为R 的半圆槽底滑动，杆紧靠槽边以角速度ω倒下。
求：当杆与x 轴的夹角为ϕ时，杆的端点A 和杆上与槽边的接触点C 的速度。
开始时A 点在半圆槽底端A 0处。
x第二章 质点动力学填空题1．如果运动质点所受的力的作用线始终通过某一定点，我们称此力为有心力，而这个定点叫 。
2. 在直角坐标系下，某质点的动量为：32cos te i t j -- ，则作用在质点上的力F= 。
《理论力学》课后习题解答(赫桐生,高教版)
第一章习题1-1．画出下列指定物体的受力图。
解：习题1-2．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解：习题1-3．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解：第二章习题2-1．铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知P1=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。
解：属平面汇交力系；合力大小和方向：习题2-2．图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1)研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：(2) 研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：习题2-3．电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。
求撑杆BC所受的力。
解：(1)研究整体，受力分析：(2) 画力三角形：(3) 求BC受力习题2-4．简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。
解：(1) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆受拉，BC杆受压。
(2) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC杆受压。
习题2-5．三铰门式刚架受集中荷载P作用，不计架重；求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1) 研究整体，受力分析（AC是二力杆）；画力三角形：求约束反力：(2) 研究整体，受力分析（BC是二力杆）；画力三角形：几何关系：求约束反力：习题2-6．四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图，其中B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力P，若P=400N，α=4o，求所能吊起的重量G。
解：(1) 研究铰E，受力分析，画力三角形：由图知：(2) 研究铰C，受力分析，画力三角形：由图知：习题2-7．夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力P作用于A点，夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力Q和当α=10o时的增力倍数Q/P。