光谱线宽完整ppt课件
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谱线宽度、展宽
1
2012-1-21 9
自然加宽的线型函数为：
γ 1 g (ν ) = 2 2 4π γ 2 + (ν −ν 0 ) 4π
这种函数称为洛仑兹函数 当ν = ν 0时，g (ν )取最大值 g max = 4
γ
10
2012-1-21
1 谱线宽度：峰值降到 大小处所对应的波长范围。 2 自然加宽谱线宽度＝右侧半峰值波长－左侧半峰值波长 1 1 2 γ ′) = 2 g (ν = g max = 2 γ 4π γ 2 2 + (ν ′ −ν 0 ) 4π ⇒ ⇒ ⇒
−∞ +∞ +∞
= n2 A21 结论：谱线加宽对自发辐射没有影响
2012-1-21 12
（2） 受激辐射情况 爱因斯坦受激辐射系数： c3 c3 A21 (ν ) B21 = A21 = 3 8π hν 8π hν 3 g (ν ) ∴ B21 (ν ) = B21 g (ν ) 将受激辐射系数看成频率ν 的函数 受激辐射跃迁几率： W21 (ν ) = B21 g (ν )ω (ν )
2012-1-21
2
（2） 线型函数g(ν ) 以光强的相对值为纵坐标，以频率为横坐标， 所得光强分布曲线——线型函数g(ν ) 定义：总辐射功率为I0的光谱中，落在频率ν ～ν + dν 范 围内的辐射功率与总功率之比值随频率的分布情况。 g (ν ) = I (ν ) I0
+∞
归一化条件：
+∞
∴ 简并度 = 2S + 1 = 1 ∴ J = L+S = 2 ∴ 原子的状态符号为： 1s3d D2
1
2012-1-21 23
（2） 两电子自旋方向相同 1 1 S = s1 + s2 = + = 1 2 2 L = l1 + l2 = 0 + 2 = 2 ∴ 简并度 = 2S + 1 = 3 ∴ J = L + S、L + S − 1、.... L − S = 3、、 21 ∴ 原子的状态符号为： 1s3d 3 D3 、 3d 3 D2、 3d 3 D1 1s 1s
2012-1-21 9
自然加宽的线型函数为：
γ 1 g (ν ) = 2 2 4π γ 2 + (ν −ν 0 ) 4π
这种函数称为洛仑兹函数 当ν = ν 0时，g (ν )取最大值 g max = 4
γ
10
2012-1-21
1 谱线宽度：峰值降到 大小处所对应的波长范围。 2 自然加宽谱线宽度＝右侧半峰值波长－左侧半峰值波长 1 1 2 γ ′) = 2 g (ν = g max = 2 γ 4π γ 2 2 + (ν ′ −ν 0 ) 4π ⇒ ⇒ ⇒
−∞ +∞ +∞
= n2 A21 结论：谱线加宽对自发辐射没有影响
2012-1-21 12
（2） 受激辐射情况 爱因斯坦受激辐射系数： c3 c3 A21 (ν ) B21 = A21 = 3 8π hν 8π hν 3 g (ν ) ∴ B21 (ν ) = B21 g (ν ) 将受激辐射系数看成频率ν 的函数 受激辐射跃迁几率： W21 (ν ) = B21 g (ν )ω (ν )
2012-1-21
2
（2） 线型函数g(ν ) 以光强的相对值为纵坐标，以频率为横坐标， 所得光强分布曲线——线型函数g(ν ) 定义：总辐射功率为I0的光谱中，落在频率ν ～ν + dν 范 围内的辐射功率与总功率之比值随频率的分布情况。 g (ν ) = I (ν ) I0
+∞
归一化条件：
+∞
∴ 简并度 = 2S + 1 = 1 ∴ J = L+S = 2 ∴ 原子的状态符号为： 1s3d D2
1
2012-1-21 23
（2） 两电子自旋方向相同 1 1 S = s1 + s2 = + = 1 2 2 L = l1 + l2 = 0 + 2 = 2 ∴ 简并度 = 2S + 1 = 3 ∴ J = L + S、L + S − 1、.... L − S = 3、、 21 ∴ 原子的状态符号为： 1s3d 3 D3 、 3d 3 D2、 3d 3 D1 1s 1s
光谱线及谱线展宽分析课件
生物成像技术
在荧光光谱、拉曼光谱等生物成像技术中，谱线 展宽是影响成像质量和分辨率的重要因素。
3
生物代谢过程研究
利用谱线展宽可以研究生物体内代谢产物的变化 ，有助于深入了解生物代谢过程和生理机制。
04
谱线展宽的未来发展
谱线展宽研究的新方法
01
谱线展宽的量子力学方法
利用量子力学原理，模拟和预测谱线展宽的机制和规律，提高预测精度
光谱线及谱线展宽分析课件
目录 CONTENTS
• 光谱线基础 • 谱线展宽分析 • 谱线展宽的应用 • 谱线展宽的未来发展 • 谱线展宽的实际案例
01
光谱线基础
光谱线的定义
总结词
光谱线是指光谱中特定波长的光束，是原子或分子能级跃迁时释放的能量。
详细描述
光谱线是光谱分析中的基本单位，表示原子或分子在特定波长范围内的能量辐 射。这些线状的辐射特征与原子或分子的能级结构密切相关，是研究物质性质 的重要手段。
05
谱线展宽的实际案例
太阳光谱线的分析
太阳光谱线是太阳光经过大气层时产 生的吸收线，通过对这些谱线的分析 ，可以了解太阳大气中的元素组成和 温度分布。
通过对太阳光谱线的测量和分析，科 学家们发现太阳大气中存在许多元素 ，如氢、氦、钙、铁等，这些元素的 存在和分布对太阳的物理性质和演化 过程有重要影响。
光谱线的形成
总结词
光谱线的形成是由于原子或分子的能级跃迁，当原子或分子吸收或释放能量时， 会产生光谱线的辐射或吸收。
详细描述
原子或分子在吸收或释放能量时，其内部的电子能级会发生跃迁。这种跃迁过程 会伴随着光子的发射或吸收，形成特定波长的光谱线。根据跃迁的性质和能量差 值，可以确定光谱线的位置和强度。
在荧光光谱、拉曼光谱等生物成像技术中，谱线 展宽是影响成像质量和分辨率的重要因素。
3
生物代谢过程研究
利用谱线展宽可以研究生物体内代谢产物的变化 ，有助于深入了解生物代谢过程和生理机制。
04
谱线展宽的未来发展
谱线展宽研究的新方法
01
谱线展宽的量子力学方法
利用量子力学原理，模拟和预测谱线展宽的机制和规律，提高预测精度
光谱线及谱线展宽分析课件
目录 CONTENTS
• 光谱线基础 • 谱线展宽分析 • 谱线展宽的应用 • 谱线展宽的未来发展 • 谱线展宽的实际案例
01
光谱线基础
光谱线的定义
总结词
光谱线是指光谱中特定波长的光束，是原子或分子能级跃迁时释放的能量。
详细描述
光谱线是光谱分析中的基本单位，表示原子或分子在特定波长范围内的能量辐 射。这些线状的辐射特征与原子或分子的能级结构密切相关，是研究物质性质 的重要手段。
05
谱线展宽的实际案例
太阳光谱线的分析
太阳光谱线是太阳光经过大气层时产 生的吸收线，通过对这些谱线的分析 ，可以了解太阳大气中的元素组成和 温度分布。
通过对太阳光谱线的测量和分析，科 学家们发现太阳大气中存在许多元素 ，如氢、氦、钙、铁等，这些元素的 存在和分布对太阳的物理性质和演化 过程有重要影响。
光谱线的形成
总结词
光谱线的形成是由于原子或分子的能级跃迁，当原子或分子吸收或释放能量时， 会产生光谱线的辐射或吸收。
详细描述
原子或分子在吸收或释放能量时，其内部的电子能级会发生跃迁。这种跃迁过程 会伴随着光子的发射或吸收，形成特定波长的光谱线。根据跃迁的性质和能量差 值，可以确定光谱线的位置和强度。
第三章原子谱线的宽度
• 自吸引起谱线宽度的表观性增大
• 共振线是原子由激发态跃迁至基态而产生 的。由于这种迁移及激发所需要的能量最 低，所以基态原子对共振线的吸收也最严 重。当元素浓度很大时，共振线呈现自蚀 现象。自吸现象严重的谱线，往往具有一 定的宽度，这是由于同类原子的互相碰撞 而引起的，称为共振变宽。 • 由于自吸现象严重影响谱线强度，所以在 光谱定量分析中是一个必须注意的问题。
• Stark分裂的谱线是偏振的。对Stark效应的 圆满解释是早期量子力学的重大胜利。 • Stark效应应用于原子分子结构的研究。 Stark效应是谱线增宽的原因之一，当气体 放电电流密度较大时，产生大量带电离子， 它们对发光原子产生较强的内部电场，引 起谱线Stark分裂；离子与发光原子的距离 不同，谱线分裂的大小不同，叠加的结果 导致谱线增宽。等离子谱线的Stark增宽可 用于内部电场强度和带电粒子密度的测定。
二、压力变宽
压力变宽又称碰撞变宽。粒子（原子、分子、
电子、离子等）在输送过程中互相发生碰撞，引
起的谱线变宽。这种变宽和气体压力有关，气体
压力升高，粒子相互碰撞机会增多，碰撞变宽就 加大。它分为如下两种类型： Lorentz变宽
Holtsmark变宽
Lorentz变宽（ΔνL）
Lorentz变宽：正在发生辐射跃迁或吸收跃迁的 原子，同其他原子相碰撞，会引起谱线变宽、 中心波长位移和谱线轮廓不对称。 与非同类原子相互碰撞。
这种效应无论是在空心阴极灯中发光原子还 是原子化器中被测基态原子都存在。
• Doppler变宽与元素的相对原子质量、温度 和谱线的频率（或波长）有关。 • 温度越高，谱线变宽加大 • 原子量大的原子，变宽效应较小；原子量 小且难电离的原子，变宽效应严重 • 谱线频率（或波长）越大，展宽越显著
谱线的轮廓和变宽PPT课件
第21页/共21页
第8页/共21页
3) 压力变宽（三）
b) 罗伦茨变宽 罗伦茨变宽是由非同类原子相互碰撞产生的。在火
焰中，当燃烧气体压力升高，吸收原子同其他原子碰 撞加剧，结果导致谱线变宽。
谱线的罗伦茨可由下式决定：
L＝2NA 2p 2 （ 1 1 ）
πRT A M
NA为阿佛加德罗常数（6.02×1023），p为外界气体压 强，A和M 分别为外界气体的相对分子质量或原子质量和待 测元素相对原子质量，σ2为碰撞的有效截面。
第15页/共21页
4、积分吸收和峰值吸收（七）
由于采用半宽
度很小的锐线光源，
吸收就只限在发射宽
度范围内进行.这样
在发射宽度范围内各
波长的吸收系数近似
相 等 ( 如 图 ). 因 此 可
用 峰 值 吸 收 系 数 K0 代
替Kυ ，即 Kυ
即有：I＝ebK
=
01
bK0
Id
0
第16页/共21页
4、积分吸收和峰值吸收（八）
cA
A
R为气体常数，T为吸收物质的绝对温度，c为光速，A为 原子质量，υ0为谱线的中心频率，
因此，多普勒变宽与元素的相对原子质量、温度和谱线
的频率有关。
第5页/共21页
2) 热变宽（多普勒Doppler变宽）（二）
发射光谱线和吸收线的热变宽对原子吸收 分析产生很不利的影响，尤其是发射光谱线的 热变宽，能使吸收定律应用的准确性受到影响。 所以空心阴极灯（原子吸收光谱法的光源）中 的热变宽应尽可能减低。减低的办法是减低灯 的供电电流，这样能使灯内温度降低。因此， 在空心阴极灯发射的分析线强度足够的情况下， 降低灯电流的温度对提高准确度和灵敏度都是 有益的。
第8页/共21页
3) 压力变宽（三）
b) 罗伦茨变宽 罗伦茨变宽是由非同类原子相互碰撞产生的。在火
焰中，当燃烧气体压力升高，吸收原子同其他原子碰 撞加剧，结果导致谱线变宽。
谱线的罗伦茨可由下式决定：
L＝2NA 2p 2 （ 1 1 ）
πRT A M
NA为阿佛加德罗常数（6.02×1023），p为外界气体压 强，A和M 分别为外界气体的相对分子质量或原子质量和待 测元素相对原子质量，σ2为碰撞的有效截面。
第15页/共21页
4、积分吸收和峰值吸收（七）
由于采用半宽
度很小的锐线光源，
吸收就只限在发射宽
度范围内进行.这样
在发射宽度范围内各
波长的吸收系数近似
相 等 ( 如 图 ). 因 此 可
用 峰 值 吸 收 系 数 K0 代
替Kυ ，即 Kυ
即有：I＝ebK
=
01
bK0
Id
0
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4、积分吸收和峰值吸收（八）
cA
A
R为气体常数，T为吸收物质的绝对温度，c为光速，A为 原子质量，υ0为谱线的中心频率，
因此，多普勒变宽与元素的相对原子质量、温度和谱线
的频率有关。
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2) 热变宽（多普勒Doppler变宽）（二）
发射光谱线和吸收线的热变宽对原子吸收 分析产生很不利的影响，尤其是发射光谱线的 热变宽，能使吸收定律应用的准确性受到影响。 所以空心阴极灯（原子吸收光谱法的光源）中 的热变宽应尽可能减低。减低的办法是减低灯 的供电电流，这样能使灯内温度降低。因此， 在空心阴极灯发射的分析线强度足够的情况下， 降低灯电流的温度对提高准确度和灵敏度都是 有益的。
第二章 光谱线的宽度和轮廓
δω = 5.6 /T
激光束光强为高斯分布
E = E0 exp(r 2 / w2 ) cos ω0t
x =αE
1 A(ω ) = 2π
∫
T
iωt
0
xe
dt
I (ω ) = I 0 exp[(ω ω0 )2 w2 / 2v 2 ]
δω = 2(v / w) 2ln 2 ≈ 2.4v / w
2.6 饱和增宽
δω = δωn + δωcoll = γ n + γ coll = γ n + apB
γ = γ n + γ coll 1 1 I (ω ω0 ) = I 0 = I0 2 2 (ω ω0 ) + (γ / 2) (ω ω0 )2 + [(γ n + γ coll ) / 2]2
弹性碰撞
ωik = Ei ( R) Ek ( R) / h
c ω′ ω0 2 exp{[( )( )] } ∞ vp ω0 I (ω ) = C ∫ dω ′ 2 2 0 (ω ω′) + (γ / 2)
佛克多轮廓
2.3 光谱线的碰撞增宽
非弹性碰撞 弹性碰撞 非弹性碰撞 其中 线宽度
Aieff = Ai + apB
pB = N B kBT
a = 2σ i 2 π kBT
γ << ω
初值 x(0) = x0
& x(0) = 0
方程的解 x(t ) = x e (γ / 2)t [cos ωt + ( γ )sin ωt ] 0 2ω
ω = (ω02 γ 2 / 4)
对于实际原子阻尼是极小的
γ << ω
1.4光谱线增宽——激光原理课件PPT
-
A21
f
(v)dv（1-50）
n2 A21 - f (v)dv n2 A21
(-
dn2 dt
)
st
- n2W21 (v)dv n2
- B21 f (v)vdv
（1-51）
(
dn2 dt
)
st
- n1W12 (v)dv n1
- B12 f (v)vdv
（1-52）
可见：考虑谱线增宽后，对
分配在频率 v 处单位频率 间隔内的受激辐射跃迁几率
同理,受激吸收跃迁几率为
f (v) f (v0 )
1 2
f
(v0 )
W12（v）=B12(v)ρv= B12 f(v)ρv
分配在频率 v 处单位频率间隔内的受激吸收跃迁几率
3.三种跃迁中单位时间内发生跃迁的原子数密度
(-
dn2 dt
) sp
- n2 A21 (v)dv n2
ρv v '
同理，总受激吸收几率：
与
(-
dn2 dt
)
st
W21n2
总受激辐射几率：
对比有
W21 B21f (v0 ) (1-54)
W12 B12 f (v0 ) (1-55)
物理意义：受激跃迁(辐射,吸收)几率存在着由介质谱线加宽 线型函数所决定的频率响应特性
由于发光粒子的谱线加宽，与它相互作用的单色光频率不一 定精确等于粒子中心频率时才发生受激跃迁。而在v’=v0附近 范围内，都能产生受激跃迁。当v‘=v0时跃迁几率最大， v’ 偏 离v0跃迁几率急剧下降。
- dn2 (v) B21n2 v f (v)dv B21 (v)v n2dv （1-48）
光谱的线宽和线形
n=1/(2s ) [MHz] 5.85 9.76 6.01 5.13 17.49 0.12
一、吸收线性
Oscillator with driven force qE 宏观极化子：
Relative permittivity
Light speed in medium
相对介 电常数
相对磁 化率
R 8.314
“Hot” vs. “Cold”
Vp
2kT T m
8kT T m
1.0 0.8
Cold
T small
Vp
V
V
2
Hot
T large
V2
V2
3 3kT T 2 m
Probability
0.6 0.4 0.2 0.0 0
V
V T
速率 vs 速度
内容：
1，自然线宽
2，Doppler加宽 3，碰撞加宽 4，渡越加宽 5，饱和加宽
线核
线宽
半高全宽(FWHM, Full Width at Half Maximum) = 半高宽 = 半宽(half width) = 线宽 (linewidth)。谱线宽度来源自然、多普勒、碰撞、渡越，饱和等
Maxwellian velocity distribution
Considering Doppler frequency shift (Doppler broadened distribution, Gussian distribution)
Halfwidth
0 / 0 Hz
M mole mass/atom number (kg)
Effective wave vector
《光谱的线宽和线形》课件
吸收线形分布
解析吸收线形分布的特点和其在 光谱中的作用。
光谱分析应用实例
1
光谱仪的工作原理
解释光谱仪是如何运作的以及其在科学研究和工业应用中的应用。
2
常见的光谱分析应用
发现光谱分析在不同领域中的常见应用，如化学分析和天文学研究等。
3
光谱分析的趋势与前景
展望光谱分析的未来发展，并探讨新技术和方法的前景。
《光谱的线宽和线形》 PPT课件
这是关于光谱的线宽和线形的PPT课件，将带你了解光谱分析的基本概念、线 宽的定义及其影响因素，以及常见的线形分布及其特点。
光谱的基本概念
光谱的意义及基本原理
了解光谱在科学研究和工业应用中的重要性，以 及光谱分析的基本原理。
光谱的分类等。
线宽的定义及其影响因素
线宽的定义
解释线宽在光谱分析中的含义 和定义。
碰撞宽化和自然宽化
探讨碰撞宽化和自然宽化对线 宽的影响。
光谱分辨率
介绍光谱分辨率的概念和计算 方法。
常见的线形分布及其特点
高斯分布
了解高斯分布在光谱分析中的常 见应用以及其特点。
洛伦兹分布
探索洛伦兹分布在光谱分析中的 应用和特点。
总结
1 光谱分析的重要性
总结光谱分析在科学研究 和工业应用中的重要性。
2 线宽和线形的影响
强调理解线宽和线形对光 谱分析的影响以及其在数 据解读中的意义。
3 进一步学习与应用
鼓励学习者进一步深入学 习和应用光谱分析的知识 和技术。
参考资料
1. 《光谱学基础》 2. 《光谱分析实验教程》 3. 《光谱学》
半导体光电子学课件下集5.5半导体激光器的光谱线宽6
由于QW的DBF－LD的α很小 → 啁啾很小
α：线宽提高因子
0
vg2hgnspm (1 2 )K 8P0
vg :光子群速
g:增益
m :腔面损耗
K:象散因子
0为与功率无关的线宽，来源于： ①有源区载流子的热起伏 ②调频噪声谱中1/f分量 ③多模竞争中的分交叉耦合拍频 ④温度引起的载流子波动
增益饱和对Δν的影响 当I↑,G↓,出现增益烧孔效应，主模受到抑阈值以上自发发射趋于稳定，因此随着功 率的增加，激光线宽将减少。
❖ 考虑：
①不完全的粒子数反转所产生的自发发射光 子引起波动。 nsp ：自发发射因子
②载流子浓度的变化使折射率波动 → 相位强度波动 (1 2 ) 倍 → 谱线展宽
线宽增强因子
dn
dN
dg dN
N (t) n (t) N (t) g(t)
§5.5 半导体激光器的光谱线宽
❖ 目的：通信系统容量 相干通信中 相干探测系统
1
1% dB
dt
100KHz
LD激光器跃迁发生在两个能带之间
→
线宽宽
0.2
~
2
❖ 肖洛－汤斯线宽
ST
1
c
RSP
4I
RSP －自发发射速率（光子数/秒）
ST
hQc
P0
极限线宽（激光原理）
P0－功率 Qc －无缘谐振腔线宽
谱线宽度展宽课件
探测器
用于检测原子发射的荧光或其 他信号，记录实验数据。
真空系统
保证实验环境清洁，减少气体 分子对原子运动的干扰。
实验步骤
原子束源调整
调整原子束源的参数，使原子 流稳定、均匀。
数据采集
启动探测器记录实验数据，包 括原子荧光信号和其他相关参 数。
准备实验环境
包括安装和调试实验设备，确 保实验环境清洁、安全。
压强
随着压强的增大，原子或 分子之间的碰撞频率增加 ，导致谱线宽度增大。
介质
不同介质对光谱的吸收和 散射作用不同，也会影响 谱线宽度。
02 谱线宽度展宽的物理机制
自然宽度
自然宽度
谱线在自然状态下受到原子或分子内部能量的无规则涨落 影响，导致谱线宽度发生变化。这种展宽机制不受外部因 素的影响，是谱线固有的特性。
谱线宽度展宽在物理实验中还可以用于测量物质的物理常数 和参数。例如，通过测量谱线宽度，可以精确测定物质的折 射率、吸收系数等参数，为物理研究和应用提供重要的数据 支持。
04 谱线宽度展宽的实验方法
实验设备
01
02
03
04
原子束源
用于产生单原子流，是谱线宽 度展宽实验的基本条件。
磁场装置
用于控制原子磁矩的取向，影 响原子能级分裂。
谱线宽度展宽在化学分析中还可以用于研究化学反应的动力学过程。通过监测反应过程中谱线宽度的 变化，可以推断出反应速率常数、反应机理等信息，有助于深入了解化学反应的本质和机制。
物理实验
谱线宽度展宽在物理实验中可用于研究物质的物理性质和过 程。例如，在研究激光光谱、原子和分子能级结构、量子力 学等现象时，谱线宽度展宽可以提供有关物质内部结构和相 互作用的重要信息。
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精选
3
1.色散腔粗选频率
激光介质的谱线常常不止一条，在选单一频率之前， 如果先使激光处在单一的谱线上,对选纵模有利。
原理：在腔中加入一色散元件，使不同波长的光发 生分离，其中只有较窄波长范围的光振荡，其他波 长的光偏离腔外。选出一条谱线,谱线的宽度可以 达到10nm。
精选
4
①棱镜:光通过棱镜时，不同的光出射角不同，则损耗不同，能
=1． 3× 109 HZ 因 此 ， 在 区 间 中 ， 可 以 存 在 的 纵 模 个 数 为
N
k
1 .3 10 9 1 .5 10 8
8
精选
9
8
比如缩短腔长Ｌ到 0.1c 即Ｌ 则 q0.110 q1=1.5×109Hz
在 区间中，可能存在的纵模个数为 Ｎ=1。
精选
10
9
3. 腔内插入法布里－珀罗标准具
2nd
可认为 λ1 λ2=
2 1
或
2 2
，
还可省略λ的下标，故有：
2
2n d
c
c
m 2ncdos 2精n选d
以此k值代入上式，
K-1, λ1 K-1, λ2
K, K, K+1,
λλλ211
K+1, λ2
15
2
2n d
此Δλ值是某一波长光的干涉圆环和另一波长光的干涉圆环重合时
的波长差，亦即在给定d的标准具中，若入射光的波长在λ1到λ1+ Δλ的波长范围以内，则所产生的干涉圆环不重叠，我们称此Δλ
c
2 L
可获得单纵模输出
谐振腔纵模谱
增益曲线
精选
F-P透过率曲线
q 18
4.复合腔法 如果用一个反射干涉仪系统取代谐振腔中的一个反射镜，
则其组合反射率是光波长(频率)的函数。图5.3-8所示的是两种 组合干涉复合腔的原理图。
精选
19
图5.3-8 复合腔选模
图5.3-8(a)是一个迈克耳孙干涉仪式复合腔，它由一个迈克
不能选出单一的频率。
5
2. 缩短腔长
适用于荧光谱线较窄的激光器
使纵模间隔大于谱线有效宽度 增益曲线内只存在一个纵模
q
c 2L
H
设 氦 氖 激 光 器 N e原 子 的
I ( 0 )
0 ． 6 3 2 8 m 受 激 辐 射 光 I ( 0 )
纵模间隔
的 谱 线 宽 度 为 ,
I ( 0 ) 2
多光束干涉，透射峰频率
q
q c
2ndcos
q 为正整数； n 为标准具两镜间介 质折射率； d 为标准具长度； 为标准具内光线与 法线的夹角
相邻透过率峰的频率间隔
精选 q
c
2ndcos
10 H
透射谱线宽度
q
c 1R 2nd R
R为镜反射率
q
c
2ndcos
H
精选
11
* 标准具简介
图5.3-4所示的是标准具选纵模装置示意图。法布里—珀罗(F-P)
3.线宽是激光原理重要概念，线宽的大小，常常 决定激光器中可能产生的纵模的数量。一般介质 中，线宽有多大？有多小？
精选
1
影响纵模数的因素：
参见：课本四章二节
（1）工作原子自发辐射的荧光线宽
（2）激光器的腔长
在谱线内，满足增益阈 值条件的那些纵模频率
才能形成激光
精选
2
选纵模
色散法 短腔法 标准具 复合腔
λ2的干涉圆环的直径较λ1的小些，如图所示，
精选
14
标准具简介
当满足: 2ndcosi′= k λ1 =(k-1) λ2的第(k-1)级亮圆环重迭,因而得
λ2时，λ1的2第k级1亮圆k2环与
由于在法布里—珀罗标准具中, 大多数情况下, cosi′≈1，
所以上式中的k值应为
k
2nd
1
则得
12 ,实际上，
够振荡的光只有一范围 。
②光栅
D
1 n2 sin2
角色散率
2(sin )
2 dn
最大偏离角
2 d
D
利用炫耀光栅方程： 2dsin0
满足上式的光才能在腔中振荡(入射光线和反射光线重合)。偏离
此式的光损耗大，偏离的多，光不能振荡。光沿槽法线方向入
射，出射光沿此方向。
特点：上述两种色散腔粗选法只能选出具有一定宽度的谱线，
如图所示。
1.3109 H z 精选
0
6
5
可以存在的纵模频率为
q
c q
qc 2 nL相邻两个纵 Nhomakorabea频率的间隔为
q
c 2 nL
数 量 级 估 计 ： Ｌ ～ 1ｍ ；
n～ 1.0；
c～ ３ × 108 m s
q
c 2 nL
3 10 8 211
1.5
10
8
Z
精选
8
7
而 氦 氖 激 光 器 0.6328 m 谱 线 的 宽 度 为
耳孙干涉仪取代谐振腔的一个反射镜构成。该腔可以看成由两个子
腔组合而成，全反射镜M和M1组成一子腔，腔长为L+l1，（因为2nL= qiλi）谐振频率 υ1i={c/[2(L+ l1)]}qi(设n=1)。另一个子腔由全 反镜M和M2组成，其腔长为L+l2，谐振频率为υ2j={c/[2(L+ l2)]}q j 。激光器的谐振频率必须同时满足上面两个条件, 即{c/[2(L+ l 1)]}qi = {c/[2(L+ l2)]}qj , 而且第一个子腔的光束经过N个频率 间隔后的频率正好和第二个子腔的光束经过N+1个频率间隔后的频
1 sin' 13' n sin
相邻两透过率极大值的间隔为(类似于前面的
c
c
m 2ncdos 2nd
q
c 2nL
):
上式通常称为标准具的自由光谱区。(下面解释之）
设波长为λ1和λ2 ( λ2﹥ λ1) 的两光以相同的方向射到法
布里—珀罗标准具上，( 2ndcosk
)它们各
生一组同心圆环状的干涉亮条纹(主最大)，对同一干涉级(k)，
为标准具常数或称标准具的自由光谱范围。标准具的厚度d比谐振
腔的长度L小得多, 因此它的自由光谱区比谐振腔的纵模间隔大得
多。也可用频率表示之。因为
c
所以 c c 此为自由光谱区。
2
精选2nd
16
另一个重要参数是分辨本领：
A 0.97mS0.97m1R R
精选
简介完17毕
当满足
q H
q
(式中，n为标准具介质的折射率；α′为光束进入标准具后的折射
角,一般很小，conα’ ≈ 1)。 精选
12
T(λ)是波长或φ及R的函数
选模技术，标准具简介
下图示出了当R取不同值时，T(ν)与φ的变化曲线。由图可以看出， 标准具有反射率R越大，则透射曲线越窄，选择性就越好。
精选
图5.3-5 F-P标准具的透过率
标准具对不同波长的光束具有 不同的透过率，可以用下式表示：
T () 1 1 F s2 i( n 2 )
1
1 F s2 i(2 n . .d)
(5.3-8)
式中，F
R
1R
为标准具的精细度；R为标准具的反射率；d
为标准具的厚度(即两平行面的间隔)；φ是标准具中参与多光束
干涉效应的相邻两出射光线的相位差，即 22ndcos