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生物统计学(自理重点)
生物统计学复习资料（70%）填空：10题×1’=10’选择：5题×1’=5’ 名词解释：5题×2’=10’判断：5题×1’=5’ 简答：3题×5’=15’ 统计推断：4题10’+10’+10’+20’=50’第1章绪论生物统计学：是研究收集、整理、分析和解释生物科学试验数据的科学，是统计学原理在生物学研究领域的应用。
生物统计学的主要内容生物统计学包括试验数据的获取、整理和分析等相关内容，具体来说，包括试验或调查设计、数据的整理（描述统计学）、概率论基础（统计理论基础）、统计推断方法（推断统计学）等内容。
调查设计：是指整个调查计划的制订，包括调查研究的目的、对象与范围，调查项目及调查表内容，抽样方法的选取，抽样单位和抽样数量的确定，数据处理方法，调查组织工作，调查报告撰写等内容。
试验设计：是指试验单位的选取、生物学重复数的确定及试验单位的分组等。
生物统计学发展简史（1）古典记录统计学（2）近代描述统计学（3）近代推断统计学总体：是研究对象的全体。
个体：是总体中的一个研究单位。
样本：是从总体中抽取的用于代表总体的一部分个体。
样本容量记为n，通常把n≤30的样本称为小样本，n＞30的样本称为大样本。
（判断区别）随机抽样：是指总体中的每一个个体都有同等的被抽取的机会组成样本。
参数：由总体计算的特征数。
统计数：由样本计算的特征数。
准确性：也叫准确度，是指在试验中某一试验指标的观测值与其真值接近的程度。
精确性：也叫精确度，是指同一试验指标的重复观测值彼此接近的程度。
随机误差：是由于无法控制的内在和外在的偶然因素所造成的，是客观存在的，在实验中，即使十分小心也难以消除。
系统误差：也叫片面误差，是由试验材料的初始条件不同或测量仪器不准等引起的倾向性或定向性偏差。
（小题）误差怎么控制？（小题）随机误差可完全避免（×）（小题）减小统计误差的方法是（B）A、提高准确度B、提高精确度C、减少样本容量D、增加样本容量第2章数据的描述与分析数据可以大致分为数量性状数据和质量性状数据两大类。
《生物统计学》复习资料
《生物统计学》复习资料一、填空题1.变量之间的相关关系主要有两大类：(正相关)和(负相关)。
2.试验误差可以分为(随机误差)和(系统误差)两类。
3.样本标准差的计算公式( )。
解析：4.方差分析必须满足(正态性)、(方差齐性)和可加性3个基本假定。
5.在假设检验中，如果检验样本间差异是否极显著,则显著水平a取值为(0.05)。
6.在分析变量之间的关系时，一个变量X确定，Y是随着X变化而变化，两变量呈因果关系，则X称为(自变量),Y称为(因变量)。
二、单项选择题1.抽取样本的基本首要原则是（B）A、统一性原则B、随机性原则C、完全性原则D、重复性原则2.如果对各观测值加上一个常数a,其标准差（D）A、扩天√a倍B、扩大a倍C、扩大a²倍D、不变3.在一组数据中，其中一个数据9的离均差是3,那么该组数据的平均数是（B）A、12B、10C、6D、34.平均数是反映数据资料（B）0的代表值。
A、变异性B、集中性C、差异性D、独立性5.方差分析适合于（A）数据资料的均数假设检验。
A、两组以上B、两组C、一组D、任何6.在假设检验中，是以（A）为前提。
A、肯定假设B、备择假设C、无效假设D、有效假设7.统计学研究的事件属于（D）事件。
A、不可能事件B、必然事件C、小概率事件D、随机事件8.下列属于大样本的是（A）。
A、40B、25C、20D、109.在方差分析中，已知总自由度是15,组间自由度是3,组内自由度是（B）A、18B、12C、10D、510.已知数据资料有10对数据，并呈线性回归关系，它的总自由度、回归自由度和残差自由度分别是（C）A、9、1和8B、1、8和9C、8、1和9D、9、8和1三、判断题(正确的打√,错误的打×。
)1.对于有限总体不必用统计推断方法。
(×)2. 资料的精确性高，其准确性也一定高。
(×)3. 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值，称为众数。
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《生物统计学》复习资料2012.06 一、名词解释。
★集团：也称总体或母体，是符合指定条件的所有个体所组成（有限与无限）。
☆集团参数：由集团的全部个体观测值按一定方法计算出来的、反应集团特征的数值。
☆个体：构成集团的基本单位；对每个个体的同一特征（性状）进行观测可得到1个观测数据。
☆样本：按一定方法从集团中抽取出的一部分个体构成一个样本。
☆样本统计量：由样本中的全部个体观测值按一定方法计算出来的、反应样本特征的数值。
★偶然误差（机误）：由非研究因素（环境条件）的随机波动对研究对象的影响而行成的试验指标的随机变化（实际观测值以真值为对称中心随机波动）。
☆系统误差：由非研究因素（环境条件）的趋势性（方向性）变化对研究对象的影响而行成的试验指标的方向性变化（实际观测值表现为普遍比真值大或小）。
☆准确度：实际观测值与真值间的符合程度。
☆精确度：实际观测值相互间的符合程度。
☆重复：每个处理在试验结束后能获得2个或更多的观测值。
★局部控制（区组化）：将试验空间分范围地控制环境因素，使其对处理小区的影响达到最大程度的一致。
☆随机排列：各处理在小区中的位置由机会（而非主观意愿）决定且每个处理被安排在每个小区的机会要相等。
☆重复区：试验空间内人为根据环境变化情况划分的、各种非研究因素能够保持最大程度一致性的区域。
☆小区：安排试验处理的最小空间区域。
☆试验方案（狭义）：根据试验目的和要求所拟定进行比较的一组试验处理的总称。
★试验因子：对试验对象在某方面的表现（试验指标）有影响的，试验过程中需要进行考查的条件。
★试验因素：有待比较的一组处理的因子。
★试验处理：预先设计好实施在试验单位上的一种具体措施。
☆试验水平：在试验中被人为设置的每种状态。
★试验指标：在某一项研究活动中，并不可能对所有的经济性状都进行研究，故而只能确定其中的某一个或某几个性状为需要进行研究和分析的目标性状，其余均为非目标性状，则相应的目标性状即为试验研究中的试验指标。
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总体：根据研究目的而确定的、具有共同性质的个体所组成的集合，称为总体.变异系数：变异系数为该样本标准差对平均数的百分比标准误：平均数的标准差也称为标准误，它表示了平均数的抽样误差的大小。
参数：由总体的全部观察值算得的特征数，称为参数极差：极差又称全距，记为R，是资料中最大观察值与最小观察值的差数。
离均差：在一个样本中，观察值与该样本平均数的差称为离均差。
统计量:测定样本中的各个体所得的特征数称为统计量，是总体的相应参数的估计值。
算数平均数：一个数量资料中各个观察值的总和除以观察值个数所得的商，称为算术平均数。
几何平均数：一组观察值的连乘积再开这群数值的个数次方所得的值，称为几何平均数，记为G。
中位数：中数又称为中位数，即在同一性质资料内，将所有观察值按大小顺序排列，居中间位置的观察值称为中数，记作Md。
众数：在同一性质的资料中，如某一观察值出现的次数最多，即称该观察值为众数，记作M0抽样：从总体中获得样本的过程。
显著性水平：保证参数在该区间的概率以P =（1-a）表示，称为置信系数或置信度，a称为显著水准或显著水平。
零假设：假设总体平均数u等于某个给定值u0（u=u0)，或u-u0=0，这样的假设称为的零假设H0。
离散型数据：指用计数方法得到的数据，其各个观察值必以整数表示。
连续性数据：指由称量、度量或测量等方法得到的数据。
各个观察值并不限于整数。
频率分布：把频率值按要求进行分组归类，则制成频率分布表频数分布：把观察值按数值大小进行分组归类，则制成频数分布表随机抽样：从总体中随机抽取的样本称为随机样本。
无限总体：根据研究目的而确定的、具有共同性质的个体所组成的集合，称为总体.相关系数：描述两个变量间直线趋势好坏程度的量，值越接近1，X、Y直线相关的程度就越真切回归系数：b是直线的斜率，即b是X每增加一个单位时，平均地将要增加（b>0）或减少（b<0）的单位数，样本：由总体的若干个体所组成的集合，称为样本样本标准差：是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。
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第一章1.生物统计学（Biostatistics）是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科。
属于应用统计学的一个分支。
是一门应用数学。
2.统计学（Statistics）是把数学的语言引入具体的科学领域，将所研究的问题抽象为数学问题的过程, 是收集、分析、列示和解释数据的一门科学。
3.生物统计学是研究生命过程中以样本推断总体的一门学科。
4.生物统计学的基本类容：①试验设计：如何合理地进行调查或试验设计②统计分析：如何科学地整理、分析所收集来的具有变异的资料，揭示出隐藏其内部的规律性。
5.生物统计学的基本作用：①提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特性的数量特征。
②运用显著检验，判断试验结果的可靠性或可行性。
③提供由样本推断总体的方法。
④提供试验设计的的一些重要原则。
6.常用的统计学术语：一．总体与样本具有相同性质的个体所组成的集合称为总体；总体有分为有限总体和无限总体。
组成总体的基本单元称为个体从总体中抽出若干个体所构成的集合称为样本(sample)；（总体中的一部分）构成样本的每个个体称为样本单位；样本中所包含的个体数目叫样本容量或样本大小，样本容量常记为n。
一般在物学研究中，通常n<30的样本叫小样本，n ≥30的样本叫大样本。
二、参数与统计数描述总体特征的数量称为参数，也称参量。
常用希腊字母表示参数，例如用μ表示总体平均数，用σ表示总体标准差；描述样本特征的数量称为统计数，也称统计量。
常用英文字母表示统计数，例如用X-表示样本平均数，用S表示样本标准差。
三、变量与常数变量，或变数，指相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据。
常数，表示能代表事物特征和性质的数值，通常由变量计算而来，在一定过程中是不变的。
变量包括定量变量和定性变量，定性变量又可分为连续变量(可以有任何小数出现)和非连续变量（只有整数出现）。
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生物统计学复习资料一、名词解释准确性（accuracy）：在试验中某一指标的观测值与真实值的接近程度，也称准确度。
（反映观测值偏离目标值的程度）精确性（precision）：在相同试验条件下，对同一指标重复测量时所得观测值之间的接近程度，也称精确度。
（反映观测值之间的变异程度）准确性和精确性合称正确性。
随机误差（random error）：由无法控制的偶然因素导致的误差。
（随机误差影响精确性，扩大样本容量或增加试验重复次数有助于减少但无法消除随机误差）系统误差（systematic error）：由测量工具不精准、试验方法不完善、操作人员水平差异等因素导致的误差。
（既影响准确性又影响精确性，可消除）总体（population）：研究对象的全体成员（有限总体、无限总体）个体(individual)：构成总体的各个成员样本（sample）：从总体中抽取的部分个体所组成的集合。
样本容量(sample size)：样本包含的个体数量。
随机抽样(random sampling)：采用随机方式从总体中获取样本的过程。
放回式抽样(sampling with replacement)：从总体抽取一个个体，记录特征后放回总体，再抽取下一个个体。
非放回式抽样(sampling without replacement)：从总体抽取一个个体，不放回总体就继续抽取下一个个体。
连续型数据（continuous data）：与某种标准相比较获得的非整数数据。
（可以提高精确度，采用变量方法分析）离散型数据（discrete data）：由记录不同类别个体数目而得到的整数数据。
（不能提高精确度，采用属性方法分析）极差(range，R)：数据资料中最大值与最小值的差值。
组距（class interval, i）：对频数资料分组时，每个组区间的高限和低限之差，即组区间极差。
样本特征数(sample characteristics)：描述频率分布特征的数值总体特征数(population characteristics)：描述概率分布特征的数值样本统计数（statistic）：由样本数据计算而来的描述样本特征的数值。
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生物统计学复习资料生物统计学：是数理统计在生物学研究中的应用，它是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科，属于应用统计学的一个分支。
精确性：指调查和试验中同一实验指标或性状的重复观测值彼此接近程度的大小，即试验误差的大小是可以计算的。
准确性：是指统计数接近真知的程度。
总体：具有相同性质的个体所组成的集合，它是指研究对象的全体。
个体：组成总体的基本单元，具有相同性质。
样本：从总体中抽取部分个体所组成的集合，即总体的一部分称为样本。
样本容量：样本中个体的数目称为样本容量记为n.。
众数:资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的中点值（组中值），称为众数。
中位数：将试验或调查资料中所有观测值依大小顺序排列，居于中间位置的观测值。
方差：用样本容量n来除离均差平方和，得到的平方和，简称方差。
它反映一组数据的平均离散水平。
变异系数：样本标准差除以样本平均数，得到的百分比为变异系数。
用变异系数可以比较不同样本相对变异程度的大小。
概率：事件A在n次重复试验中发生了m次，当试验次数n不断增大时，事件A发生的频率W(A)就越来越接近某一确定值p，于是定义p为事件A发生的概率。
统计推断：是根据总体理论分布，从样本的统计数对总体参数做出的推断，统计推断包括假设检验和参数估计。
参数估计：是统计推断的另一个方面，它是指由样本结果对总数参数在一定概率水平下所做出的估计。
参数估计包括区间估计和点估计。
因素水平：每个试验因素的不同状态（处理的某种特定状态或数量上的差异）称为因素水平。
试验单位：是指在试验中能接受不同试验处理的独立试验载体，实际上就是根据研究目的而确定的观测总体。
抽样误差：我们可以从总体中不断抽取若干个样本，每一样本有若干不同的观测值，所求得的样本平均数不可能恰好等于总体平均数，他们之间是有一定差异的，这个差异是由于抽样所引起的。
称为抽样误差。
典型抽样：根据初步资料或经验判断。
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1.生物统计学（Biostatistics)：用统计学的原理和方法研究生命科学中的问题的学科。
2.Variable 变量、个体(individual)、样本含量（sample size），随机抽样（random sampling）、总体（population）、平均值（average value, mean）、算术平均数（arithmetic mean）、中位数（median）和众数（mode）。
平均数（mean）、标准差（Standard deviation, s or SD）、样本方差（sample variance），用符号s2表示。
概率（probability）、随机试验（random trial）3.定量变量（quantitative variable）：亦称为数值变量，变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。
e.g. 身高、体重。
4.定性变量（qualitative variable）：亦称为分类变量，其变量值是定性的，表现某个体属于几种互不相容的类型中的一种。
e.g. 血型，豌豆花的颜色。
5.对随机变量的取值过程为测量。
取值所采用的标准为测量尺度。
6.样本（sample）：从总体中随机抽取的若干个个体所构成的集合。
7.总体参数：总体的统计指标，如总体均数、标准差，采用希腊字母分别记为μ、σ。
固定的常数8.样本统计量：样本的统计指标，如样本均数、标准差，采用英文字母分别记为。
参数附近波动的随机变量9.测量值=真实值+随机误差+非随机误差10.随机误差（随机抽样误差）：由于试验中许多无法控制的偶然因素所造成的试验结果与真实结果之间产生的误差，是不可避免的，不能消除的。
11.系统误差：受确定因素影响，大小变化有方向性。
某种程度上可以控制。
12.非系统误差（错误）：研究者偶然失误而造成的误差。
13.统计工作的基本步骤：一、研究设计；二、搜集数据；三、整理数据；四、分析数据‘五、结果呈报与解释14.实验设计的三个基本原则1．随机化（randomization）2. 对照（control）3．重复（replication）15.搜集资料要遵循准确、完整、及时三个原则。
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第一章1.生物统计学（Biostatistics）是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科。
属于应用统计学的一个分支。
是一门应用数学。
2.统计学（Statistics）是把数学的语言引入具体的科学领域，将所研究的问题抽象为数学问题的过程, 是收集、分析、列示和解释数据的一门科学。
3.生物统计学是研究生命过程中以样本推断总体的一门学科。
4.生物统计学的基本类容：试验设计：如何合理地进行调查或试验设计统计分析：如何科学地整理、分析所收集来的具有变异的资料，揭示出隐藏其内部的规律性。
5.生物统计学的基本作用：提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特性的数量特征。
运用显著检验，判断试验结果的可靠性或可行性。
提供由样本推断总体的方法。
④提供试验设计的的一些重要原则。
6.常用的统计学术语：一．总体与样本具有相同性质的个体所组成的集合称为总体；总体有分为有限总体和无限总体。
组成总体的基本单元称为个体从总体中抽出若干个体所构成的集合称为样本(sample)；（总体中的一部分）构成样本的每个个体称为样本单位；样本中所包含的个体数目叫样本容量或样本大小，样本容量常记为n。
一般在物学研究中，通常n<30的样本叫小样本，n ≥30的样本叫大样本。
二、参数与统计数描述总体特征的数量称为参数，也称参量。
常用希腊字母表示参数，例如用μ表示总体平均数，用σ表示总体标准差；描述样本特征的数量称为统计数，也称统计量。
常用英文字母表示统计数，例如用X-表示样本平均数，用S表示样本标准差。
三、变量与常数变量，或变数，指相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据。
常数，表示能代表事物特征和性质的数值，通常由变量计算而来，在一定过程中是不变的。
变量包括定量变量和定性变量，定性变量又可分为连续变量(可以有任何小数出现)和非连续变量（只有整数出现）。
四、效应与互作通过施加试验处理，引起试验差异的作用称为效应。
效应有正效应与负效应之分。
互作，又叫连应，是指两个或两个以上处理因素间相互作用产生的效应。
互作也有正效应（协同作用）与负效应（拮抗作用）之分。
五、误差与错误效应随机误差，抽样误差，偶然误差变异误差系统误差，片面误差随机误差，也叫抽样误差，是由于试验中无法控制的内在和外在的偶然因素所造成的试验结果与真实结果之间的差异。
是不可避免的。
统计上的试验误差一般都指随机误差。
随机误差越小，试验精确性越高。
系统误差，也叫片面误差，是由于试验处理以外的其他条件控制不一致所产生的带有倾向性的或定向性的偏差。
系统误差主要由一些相对固定的因素引起的，如仪器调校的差异、各批药品间的差异、不同操作者操作习惯的差异等。
系统误差影响试验的准确性。
只要试验工作做得精细，系统误差是可以克服的。
错误 (mistake)，是指在试验过程中，由于人为作用引起的差错。
如测量仪器不准、试剂配制不当、试验人员粗心大意使称量、观测、记载、抄录、计算中出现错误等人为因素而引起的，只要以认真负责的态度和细心的工作作风，在试验中是完全可以避免的。
原则上，试验中是不允许出现错误的。
六、准确性与精确性准确性(accuracy)，也叫准确度，指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。
设某一试验指标或性状的真值为μ，观测值为 x，若 x与μ相差的绝对值 |x－μ|越小，则观测值x的准确性越高；反之则低。
精确性(precision)，也叫精确度，指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。
若观测值彼此接近，即任意二个观测值xi 、xj 相差的绝对值|xi －xj |越小，则观测值精确性越高；反之则低。
准确性不等于精确性。
准确性是说明测定值对真值符合的程度大小，而精确性是说明多次测定值的变异程度大小。
调查或试验的准确性、精确性合称为正确性。
七．因素与水平八．处理与重复章节小测验1.变量按其性质可以分为___定量__变量和__定性____变量。
2.样本统计数是总体______的估计值。
3.生物统计学是研究生命过程中以__样本___来推断_总体____的一门学科。
4.生物统计学的内容包括______、______。
5.生物学研究中，一般将样本容量______称为大样本。
6.试验误差可以分为____、____两类。
1.对于有限总体不必用统计推断方法。
（）2.资料的精确性高，其准确性也一定高。
（）3.在试验设计中，随机误差只能减小，而不可能完全消除。
（）4.统计学的试验误差，通常指随机误差。
（）第二章1.在生物学试验及调查中，通过对某种具体事物或现象观察获得的结果称为资料。
2.变量：相同性质的事物间表现差异性的某项特征或性状。
3.定量变量：通过测量所获得的，用具体的数值与特定计量单位表达的数据。
连续变量：表示在变量范围内可抽出某一范围的所有值，变量之间是连续，无限的，可以有任何小数出现。
非连续变量：表示在变量数列中仅能取得固定数值，并且通常是整数。
4.定性变量：也称为分类变量，名义变量，其变量值是定性的，表示某个体属于几种互不相容的类型中的一种。
5.数量性状是指能够以计数和测量或度量的方式表示其特征的性状。
观察测定数量性状而获得的数据就是数量性状资料。
数量性状资料的获得有计数和测量两种方式，因而数量性状资料又分为计数资料和计量资料两种。
6.计数资料指用计数方式获得的数量性状资料。
该类资料也称为非连续变量资料或间断变量资料或离散变量资料。
7.计量资料指用测量或度量法获得的数量性状资料，即用度、量、衡等计量工具直接测定获得的数据资料。
其数据是用长度、重量、容积、温度、浓度等来表示，要带单位。
两个相邻的整数间可以有带小数的任何数值出现，其小数位数的多少由度量工具的精确度而定，计量资料也称为连续变量资料。
8.质量性状资料：质量性状是指能观察到而不能直接测量的性状。
观察质量性状而获得的数据就是质量性状资料，也称为属性性状资料。
这类性状本身不能直接用数值表示，要获得这类性状的数据资料，须对其观察结果作数量化处理，其方法有以下两种：统计次数法；评分法9.资料收集的方法：调查；试验。
调查是对已经存在的事情的资料按某种方案进行收集的方法。
资料的调查又可以分为两种：普查和抽样调查。
普查是对研究对象的全部个体逐一进行调查的方法。
抽样调查是根据一定的原则从研究对象中抽取一部分具有代表性的个体进行调查的方法。
试验是对已有的或没有的事物加以处理的方法。
10.试验设计须遵循的三大原则是：随机、重复和局部控制。
11.常见的试验设计方法有：对比设计、随机区组设计、平衡不完全区组设计、裂区设计、拉丁方设计、正交设计、正交旋转设计等。
12.检查和核对原始资料的目的：确保原始资料的完整性和正确性。
13.计量资料的整理一般采用组距式分组发全距→组数→组距→组限→归组→制表全距：样本数据资料中最大观测值与最小观测值之间的差值。
R=Xmax- Xmin 组数：是根据观测值的多少及组距的大小来确定的。
组距：组距＝全距/组数组限：是指每个组变量值的起止界限。
包括上限和下限。
组中值：是指每个组变量值的起止界限。
第一组的组中值最好接近于资料的最小值。
临界值就高不就低。
分组是计数的方法：卡片法和唱票法（画正字法和画川字法。
）。
14.变量的分布具有两种明显的基本特征：集中性和离散性。
集中性：是变量在趋势上有着向某一中心聚集，或者说以某一数值为中心而分布的性质。
离散性：是变量有着离中分散变异的性质。
表示集中性的特征数：平均数（算术平均数，中位数，众数，集合平均数，调和平均数） 表示离散性的特征数：极差，方差，标准差，变异系数算术平均数 总体或样本资料中所有观测数的总和除以观测数的个数所得的商，简称平均数、均数或均值。
总体：样本： ∑==+++=N i iN xN N x x x 1211...μ中位数Md资料中所有观测数依大小顺序排列，居于中间位置的观测数称为中位数或中数。
1、当观测值个数n 为奇数时，(n+1)/2位置的观测值，即 Md =x(n+1)/2为中位数2、当观测值个数为偶 数 时，n/2和（n/2+1）位置的两个观测值之和的1/2为中位数 众数M0资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的组中值或中点值。
注意：（1）对于某些数据而言，如均匀分布，并不存在众数；（2）对于某些数据存在两个或两个以上的众数；（3）主要用来描述频率分布。
④极差：是数据分布的两端变异的最大范围，即样本变量值最大值和最小值之差，用R 表示。
一定程度上说明样本波动幅度,但只受两个极端值大小的影响,不能反映样本中各个观测值的变异程度.离均差：各个观测值与平均数的离差。
离均差可以反映出一个观测值偏离平均数的性质和程度。
平方和（SS ）估计量必须符合一个特性：无偏性15.算术平均数的重要性质离均差之和等于零。
∑==+++=ni i n x n n x x x x 1211...离均差平方和最小。
16.自由度：指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中可以自由变动的变量的个数。
自由度 = 样本个数 - 样本数据受约束条件的个数 df=n-k17.方差：刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度方差越大，离散程度越大 样本：总体：18：标准差样本：总体：标准差特性 N x ∑-=22)(μσ1)(2--=∑n x x s N x ∑-=2)(μσ标准差的大小，受多个观测数影响，如果观测数与观测数间差异较大，则离均差也大，因而标准差也大，反之则小各观测数加上或减去一个常数，其标准差不变;各观测数乘以或除以一个常数a（不为0），其标准差扩大或缩小a倍。
标准差作用表示变量分布的离散程度。
可以概括估计出变量的次数分布及各类观测数在总体中所占的比例。
估计平均数的标准误。
进行平均数的区间估计和变异系数计算。
19.变异系数定义：样本的标准差除以样本平均数，所得到的比值就是变异系数。
CV=s / x × 100% 特点：是样本变量的相对变异量，不带单位。
可以比较不同样本相对变异程度的大小。
自我测验资料按生物的性状特征可分为______和______。
直方图适用于表示______资料的次数分布。
变量的分布具有两个明显基本特征，即______和_______。
反映变量集中性的特征数是_______，反映变量离散性的特征数是______.样本标准差的计算公式 s =_________计数资料也称连续性变量资料，计量资料也称非连续性变量资料。
资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值，称为众数。
变异系数是样本变量的绝对变异量下面变量中属于非连续性变量的是_____A.身高B.体重C.血型D.血压对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析时，可作成_____图来表示。