两个极点一个零点
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A( s) Vo Vs
RB 1 RS RB 1 s( RS // RB )Cb ' c
1 sCb ' e rb ' e 1 1 gm sCb ' e RL ' rb ' e gm
(5.42)
两个极点：
p1 1 ( RS // RB )Cb ' c
（5.43) (5.44) (5.45)
m
fH1
1 2 H 1
1 2 ( Rs // RE // rb ' e // g1m )Cb ' e
H 2 ( Rc // RL )(Cb 'c CL )
fH 2 1 2 H 2 1 2 ( Rc // RL )(Cb ' c CL )
对图5.22，用网孔分析法或节点法可得到电压增益函数:
5.5 晶体管放大电路的高频响应
共射(共源)放大电路的带宽由于Miller效应而减小。 要想增加带宽，就应该减小或消除Miller效应。 本节将讨论的共基（共栅）放大电路能减小或消除 Miller效应。 本节还会讨论射极（源极）跟随器的高频响应。
5.5.1 共基放大器的高频响应
图5.20 共基极放大电路
p2 1 1 1 ( gm ) Cb ' e CL RL ' rb ' e
若CL＝15pF，则fH2=132MHz; 若CL＝150pF，则fH2=35.8MHz。 此时，fH2为主极点频率，射极跟随器的上转折频率为35.8MHz， 仍然比较高，这说明射极跟随器的带负载能力比较强。
5.6 多级放大器的转折频率的计算方法
对n级放大器，设各单级放大器（考虑了后级对前级的负载效 应后）的上、下转折频率分别为fL1、fL2、…、fLn和fH1、fH2、…、 fHn。下面分三种情况讨论多级放大器的上、下转折频率的估算方法。
1 ．如果fL1 、fL2 、 …、fLn 中最大的（如 fL1 ）比其它大很多（如 4 倍以上）， 则总的下转折频率近似等于该最大的单级下转折频率，即fL=fL1。 类似地，如果fH1、fH2、…、 fHn中最小的（如fH1）比其他小很多（如4倍以 上），则总的上转折频率近似等于该最小的单级下转折频率，即fH=fH1 . 2．若各单级放大器存在主极点且零点与极点相差很大（如小于下转折频率或大 于上转折频率4倍以上），且各单级放大器的上、下转折频率相同，则
图5.24 共射—共基电路
5.5.2 射极跟随器的高频响应
图5.25是一个带负载的射极跟随器。其高频小信号等效电路如 图5.26所示（忽略Rbb’）。图5.26中，RB＝R1//R2，RL’＝RE//RL。
图5.25 射极跟随器
图5.26 高频小信号等效电路
用网孔分析法或节点分析法可求得（忽略CL）：
f H f H 1 2 1; f L f L1 / 2 1
1 n
1 n
当n=3时，fH=0.51fH1;fL=1.96fL1。
3.若不满足以上条件，则转折频率需要借助计算机软件或硬件系统或系统函 数来获取。
5.7 小
结
1、放大电路的频率响应 中频增益 频率响应 转折频率 下转折频率fL 上转折频率fH
由式（5.43）可得
由式（5.44）可得 由式（5.45）可得
fH1
fH 2
1 1 398MHz 2 ( Rs // RB )Cb 'c 2 RsCb 'c
1 1 1 1 1 1 ( gm ) ( gm ) 189MHz 2 Cb 'e RL ' rb 'e 2 Cb 'e RE rb 'e
注意：增益带宽积为常数（静态工作点一定） 4、单级放大器中各电容对带宽（转折频率）的影响 1）外电容影响fL。旁路电容影响最大；输出端电容比输入端 电容影响大；负载电容几乎不影响fL。 2）三极管内部电容影响fH。Cb’c和Cgd影响较大。
注意：1）共射电路的Miller效应
2）共射－共基电路减小Miller效应
Is ＝
gm 1 RS ( g m ) Rs // RE // rb ' e
ห้องสมุดไป่ตู้
Vs
这样，输入回路和输出回路的等效电路分别如图5.23（a）、 5.23(b)所示。
5.23(a)
求 Cb 'e 决定的上转折频率
5.23(b)
求 Cb ' c和 CL 决定的上转折频率
H 1 ( Rs // RE // rb ' e // g1 )Cb ' e
带宽fBW=fH-fL≈fH
2、转折频率的计算方法 转折频率的计算方法 增益函数法 AM FL(s) FH(s) 时间常数法 短路时间常数法 开路时间常数法
fL
fH
fL
fH
注意：1）零点与极点对消的可能性
2）利用主极点的概念简化分析
3、基本单级放大器的带宽比较 射极跟随器 > 共基放大器 > 共射放大器
1 gm ( RC // RL ) A( s) 1 s( RC // RL )Cb ' c RS
1 1 1 1 g m sCb ' e RS RE rb ' e
[例5.9]目的：求共基极放大器的上转折频率。 电路如图 5.20所示，电路参数为 V+=5V， V- ＝ -5V ， Rs ＝ 0.1k ， R1 ＝ 40k，R2＝5.72k，RE＝0.5k，Rc＝5k，RL＝10k，CL＝15pF。晶体管 参数为 ＝150，VBE(on)=0.7V，VA＝ ，Cb’e＝35pF，Cb’c＝4pF。 求该放大器的上转折频率 f H 。
p2
1 1 1 ( gm ) Cb ' e RL ' rb ' e
一个零点：
z 1 1 ( gm ) Cb ' e rb 'e
[例5.10]目的：求射极跟随器的上转折频率。 电路如图5.25所示。电路参数为V+=5V，V-＝-5V，Rs＝0.1k，R1＝40k， ，VBE(on)=0.7V， R2＝5.72k，RE＝0.5k，RL＝10k。晶体管参数为 ＝150 VA＝ ，Cb’e＝35pF ，Cb’c＝4pF，求该电路的上转折频率。 解：由例5.9可知ICQ=1.02mA，gm＝39.2mA/V，rb’e＝3.82k。
fz
1 1 ( g m ) 179MHz 2 Cb ' e rb ' e
由于零点和极点非常接近，它们可以近似抵消。所以 fH=fH1=398MHz
说明： 1 ）射极跟随器的带宽远高于共射和共基放大电路，属于宽带电路。 2 ）由于零点的绝对值比极点的绝对值还小，所以用开路时间常数 法（若不考虑零点）来计算上转折频率会不可靠。 3）若考虑负载电容 CL ，由式（ 5.43 ）、式（ 5.44 ）和式（ 5.45 ）可 知，它只会影响其中一个极点p2，式（5.44）变为
5、多级放大电路的带宽计算
图5.21 高频小信号等效电路
当 rbb'
<< rb'e //jCb 'e 时，图5.21中 rbb' 近似为短路，得到图5.22所示
1
的高频等效电路。
从受控源左边往右看的等效阻抗可由外施电压源法求出，即 Z1 ＝ 1
gm
从受控源右边往左看的阻抗（此时电压源短路），也可由外 施电源法求出: Z 2 。这意味着从右边虚线往左看的单口网络 可以等效为一个电流源，用 I s表示。当1/ jCb'e >>Rs//RE//rb’e时
如果没有负载电容CL，则
fH 2
1 11.94MHz 2 ( Rc // RL )(Cb ' c )
说明：共基放大电路的上转折频率fH由Cb’c决定。
从原理上看，因为共基极放大器没有Miller效应，所以它 的上转折频率一般比共射极电路要高。
图5.24是一个共射－共基两级放大电路。输入信号从共射极电 路（Q1）输入，Q1的输出信号作为共基极电路（Q2）的输入信号。 Q2的输入阻抗很小，作为Q1的负载，从而大大降低了的Miller效应 [见式（5.29）]，即大大减小了Miller电容CM，从而提高了共射极电 路的带宽。
解：由直流分析可得ICQ=1.02mA，gm＝39.2mA/V，rb’e＝3.82k。 由 Cb 'e 决定的上转折频率为
1 fH1 234MHz 1 2 ( Rs // RE // rb 'e // gm )Cb 'e
由Cb’c和CL决定的上转折频率为
fH 2
1 2.51MHz （主极点频率） 2 ( Rc // RL )(Cb ' c CL )
RB 1 RS RB 1 s( RS // RB )Cb ' c
1 sCb ' e rb ' e 1 1 gm sCb ' e RL ' rb ' e gm
(5.42)
两个极点：
p1 1 ( RS // RB )Cb ' c
（5.43) (5.44) (5.45)
m
fH1
1 2 H 1
1 2 ( Rs // RE // rb ' e // g1m )Cb ' e
H 2 ( Rc // RL )(Cb 'c CL )
fH 2 1 2 H 2 1 2 ( Rc // RL )(Cb ' c CL )
对图5.22，用网孔分析法或节点法可得到电压增益函数:
5.5 晶体管放大电路的高频响应
共射(共源)放大电路的带宽由于Miller效应而减小。 要想增加带宽，就应该减小或消除Miller效应。 本节将讨论的共基（共栅）放大电路能减小或消除 Miller效应。 本节还会讨论射极（源极）跟随器的高频响应。
5.5.1 共基放大器的高频响应
图5.20 共基极放大电路
p2 1 1 1 ( gm ) Cb ' e CL RL ' rb ' e
若CL＝15pF，则fH2=132MHz; 若CL＝150pF，则fH2=35.8MHz。 此时，fH2为主极点频率，射极跟随器的上转折频率为35.8MHz， 仍然比较高，这说明射极跟随器的带负载能力比较强。
5.6 多级放大器的转折频率的计算方法
对n级放大器，设各单级放大器（考虑了后级对前级的负载效 应后）的上、下转折频率分别为fL1、fL2、…、fLn和fH1、fH2、…、 fHn。下面分三种情况讨论多级放大器的上、下转折频率的估算方法。
1 ．如果fL1 、fL2 、 …、fLn 中最大的（如 fL1 ）比其它大很多（如 4 倍以上）， 则总的下转折频率近似等于该最大的单级下转折频率，即fL=fL1。 类似地，如果fH1、fH2、…、 fHn中最小的（如fH1）比其他小很多（如4倍以 上），则总的上转折频率近似等于该最小的单级下转折频率，即fH=fH1 . 2．若各单级放大器存在主极点且零点与极点相差很大（如小于下转折频率或大 于上转折频率4倍以上），且各单级放大器的上、下转折频率相同，则
图5.24 共射—共基电路
5.5.2 射极跟随器的高频响应
图5.25是一个带负载的射极跟随器。其高频小信号等效电路如 图5.26所示（忽略Rbb’）。图5.26中，RB＝R1//R2，RL’＝RE//RL。
图5.25 射极跟随器
图5.26 高频小信号等效电路
用网孔分析法或节点分析法可求得（忽略CL）：
f H f H 1 2 1; f L f L1 / 2 1
1 n
1 n
当n=3时，fH=0.51fH1;fL=1.96fL1。
3.若不满足以上条件，则转折频率需要借助计算机软件或硬件系统或系统函 数来获取。
5.7 小
结
1、放大电路的频率响应 中频增益 频率响应 转折频率 下转折频率fL 上转折频率fH
由式（5.43）可得
由式（5.44）可得 由式（5.45）可得
fH1
fH 2
1 1 398MHz 2 ( Rs // RB )Cb 'c 2 RsCb 'c
1 1 1 1 1 1 ( gm ) ( gm ) 189MHz 2 Cb 'e RL ' rb 'e 2 Cb 'e RE rb 'e
注意：增益带宽积为常数（静态工作点一定） 4、单级放大器中各电容对带宽（转折频率）的影响 1）外电容影响fL。旁路电容影响最大；输出端电容比输入端 电容影响大；负载电容几乎不影响fL。 2）三极管内部电容影响fH。Cb’c和Cgd影响较大。
注意：1）共射电路的Miller效应
2）共射－共基电路减小Miller效应
Is ＝
gm 1 RS ( g m ) Rs // RE // rb ' e
ห้องสมุดไป่ตู้
Vs
这样，输入回路和输出回路的等效电路分别如图5.23（a）、 5.23(b)所示。
5.23(a)
求 Cb 'e 决定的上转折频率
5.23(b)
求 Cb ' c和 CL 决定的上转折频率
H 1 ( Rs // RE // rb ' e // g1 )Cb ' e
带宽fBW=fH-fL≈fH
2、转折频率的计算方法 转折频率的计算方法 增益函数法 AM FL(s) FH(s) 时间常数法 短路时间常数法 开路时间常数法
fL
fH
fL
fH
注意：1）零点与极点对消的可能性
2）利用主极点的概念简化分析
3、基本单级放大器的带宽比较 射极跟随器 > 共基放大器 > 共射放大器
1 gm ( RC // RL ) A( s) 1 s( RC // RL )Cb ' c RS
1 1 1 1 g m sCb ' e RS RE rb ' e
[例5.9]目的：求共基极放大器的上转折频率。 电路如图 5.20所示，电路参数为 V+=5V， V- ＝ -5V ， Rs ＝ 0.1k ， R1 ＝ 40k，R2＝5.72k，RE＝0.5k，Rc＝5k，RL＝10k，CL＝15pF。晶体管 参数为 ＝150，VBE(on)=0.7V，VA＝ ，Cb’e＝35pF，Cb’c＝4pF。 求该放大器的上转折频率 f H 。
p2
1 1 1 ( gm ) Cb ' e RL ' rb ' e
一个零点：
z 1 1 ( gm ) Cb ' e rb 'e
[例5.10]目的：求射极跟随器的上转折频率。 电路如图5.25所示。电路参数为V+=5V，V-＝-5V，Rs＝0.1k，R1＝40k， ，VBE(on)=0.7V， R2＝5.72k，RE＝0.5k，RL＝10k。晶体管参数为 ＝150 VA＝ ，Cb’e＝35pF ，Cb’c＝4pF，求该电路的上转折频率。 解：由例5.9可知ICQ=1.02mA，gm＝39.2mA/V，rb’e＝3.82k。
fz
1 1 ( g m ) 179MHz 2 Cb ' e rb ' e
由于零点和极点非常接近，它们可以近似抵消。所以 fH=fH1=398MHz
说明： 1 ）射极跟随器的带宽远高于共射和共基放大电路，属于宽带电路。 2 ）由于零点的绝对值比极点的绝对值还小，所以用开路时间常数 法（若不考虑零点）来计算上转折频率会不可靠。 3）若考虑负载电容 CL ，由式（ 5.43 ）、式（ 5.44 ）和式（ 5.45 ）可 知，它只会影响其中一个极点p2，式（5.44）变为
5、多级放大电路的带宽计算
图5.21 高频小信号等效电路
当 rbb'
<< rb'e //jCb 'e 时，图5.21中 rbb' 近似为短路，得到图5.22所示
1
的高频等效电路。
从受控源左边往右看的等效阻抗可由外施电压源法求出，即 Z1 ＝ 1
gm
从受控源右边往左看的阻抗（此时电压源短路），也可由外 施电源法求出: Z 2 。这意味着从右边虚线往左看的单口网络 可以等效为一个电流源，用 I s表示。当1/ jCb'e >>Rs//RE//rb’e时
如果没有负载电容CL，则
fH 2
1 11.94MHz 2 ( Rc // RL )(Cb ' c )
说明：共基放大电路的上转折频率fH由Cb’c决定。
从原理上看，因为共基极放大器没有Miller效应，所以它 的上转折频率一般比共射极电路要高。
图5.24是一个共射－共基两级放大电路。输入信号从共射极电 路（Q1）输入，Q1的输出信号作为共基极电路（Q2）的输入信号。 Q2的输入阻抗很小，作为Q1的负载，从而大大降低了的Miller效应 [见式（5.29）]，即大大减小了Miller电容CM，从而提高了共射极电 路的带宽。
解：由直流分析可得ICQ=1.02mA，gm＝39.2mA/V，rb’e＝3.82k。 由 Cb 'e 决定的上转折频率为
1 fH1 234MHz 1 2 ( Rs // RE // rb 'e // gm )Cb 'e
由Cb’c和CL决定的上转折频率为
fH 2
1 2.51MHz （主极点频率） 2 ( Rc // RL )(Cb ' c CL )