基于股指期货的多因子Alpha投资策略
投资策略的关键指标贝塔系数和阿尔法系数
投资策略的关键指标贝塔系数和阿尔法系数在金融领域，投资策略的成功与否取决于许多因素。
其中，贝塔系数和阿尔法系数是两个关键指标，可以提供对投资组合表现和风险的评估。
本文将解析这两个指标的意义、计算方法以及在投资决策中的应用。
一、贝塔系数贝塔系数是用于衡量某只股票或投资组合相对于整个市场风险变动的指标。
它反映了一个投资品种相对于市场整体波动的程度。
贝塔系数大于1表示该投资品种的波动幅度大于市场，小于1则表示其波动幅度小于市场。
计算贝塔系数的方法是使用线性回归分析，以投资品种的历史价格与市场指数的历史价格进行回归分析。
该回归分析的斜率即为贝塔系数。
例如，如果某只股票的贝塔系数为1.2，则说明该股票的价格波动幅度相对于整个市场要大20%。
贝塔系数的应用在于判断投资品种的风险水平和收益预期。
如果一个投资组合的贝塔系数大于1，则意味着在市场上涨时收益可能更高，但在市场下跌时风险也更大。
相反，如果贝塔系数小于1，则收益波动相对较小，但不会随市场变化而有明显增长。
二、阿尔法系数阿尔法系数是用于衡量投资组合的超额收益或亏损的指标。
超额收益是指在给定风险下，投资组合相对于预期收益的表现。
阿尔法系数为正数表示投资组合的超额收益高于预期，为负数则表示超额亏损。
计算阿尔法系数的方法是使用线性回归分析，以投资组合的收益与市场指数的收益之间的关系进行分析。
回归线的截距即为阿尔法系数。
例如，如果某个投资组合的阿尔法系数为0.05，则表示该投资组合相对于市场以及其他相关指标，每年可以获得0.05的超额收益。
阿尔法系数的应用在于评估投资组合管理者的价值。
正的阿尔法系数表明投资组合管理者能够超越市场平均水平获得更高的收益，而负的阿尔法系数则暗示管理者的投资策略存在问题。
三、贝塔系数与阿尔法系数的综合应用贝塔系数和阿尔法系数是投资组合评估中两个关键指标，互相补充和影响。
贝塔系数用于度量投资组合的系统性风险水平，而阿尔法系数则用于评估其超越市场的能力。
20170711-东方证券-衍生品系列研究之(六)：商品期货中的alpha策略
商品期货中的alpha策略
目录
一、研究方法 .................................................................................................................. 3
1.1 背景................................................................................................................................................. 3 1.2 品种选择 ........................................................................................................................................ 3 1.3 回测时间段选择 ............................................................................................................................ 5 1.4 合约选择 ........................................................................................................................................ 5 1.5 多空组合构建 ................................................................................................................................ 5 1.6 多头组合构建 ................................................................................................................................ 6
alpha混合过程
alpha混合过程Alpha混合过程是一种常用的金融投资策略，通过将不同的资产组合进行混合，以期望获得更好的投资回报和风险控制。
本文将从介绍Alpha混合过程的概念、核心原理、实施步骤以及优缺点等方面进行阐述。
一、概念Alpha混合过程是指通过将Alpha因子与其他投资策略或因子进行组合，以达到优化投资组合的目的。
Alpha因子是指超额收益的来源，是投资组合相对于市场基准的表现。
通过将Alpha因子与其他因子进行混合，可以在一定程度上提高投资组合的效果。
二、核心原理Alpha混合过程的核心原理是基于资产的相关性和协方差矩阵来构建投资组合。
通过分析不同资产之间的相关性，可以找到相互协同作用的资产，从而构建一个相对均衡的投资组合。
同时，通过协方差矩阵的分析，可以更好地控制投资组合的风险。
三、实施步骤1. 确定投资目标：首先需要明确投资目标，包括期望的回报率和风险承受能力等。
2. 选择Alpha因子：根据投资目标，选择与之相关的Alpha因子。
这些因子可以是基本面因子、技术指标或其他市场因素。
3. 选择其他因子：除了Alpha因子外，还需要选择其他与之相关的因子。
这些因子可以是市场因子、宏观经济因素等。
4. 构建投资组合：根据选定的因子，使用数学模型或投资策略，构建一个相对均衡的投资组合。
这个过程通常需要考虑各个因子的权重和限制条件等。
5. 优化投资组合：通过优化方法，调整投资组合中各个资产的权重，以达到最优化的目标。
6. 回测和评估：对构建的投资组合进行回测和评估，检验其效果和风险控制能力。
根据结果，可以对投资组合进行进一步的调整和优化。
四、优缺点1. 优点：Alpha混合过程能够充分利用不同的投资因子，提高投资组合的回报率和风险控制能力。
通过混合多个因子，可以降低特定因子带来的风险，实现更加稳定的投资收益。
2. 缺点：Alpha混合过程需要大量的数据分析和模型构建，对投资者的研究能力和技术要求较高。
alpha对冲策略
alpha对冲策略Alpha对冲策略是一种利用市场机会进行风险控制的交易策略。
它的核心思想是通过建立一对相互关联的头寸，实现对冲风险，同时利用市场波动赚取收益。
这种策略常用于对冲基金、量化投资和衍生品交易等领域。
在Alpha对冲策略中，投资者通常会同时建立多头和空头头寸，以对冲市场风险。
多头头寸表示投资者预期某个资产价格上涨，而空头头寸则表示预期价格下跌。
通过同时持有这两个头寸，投资者可以在市场上涨或下跌时都能够赚取收益。
Alpha对冲策略的关键在于寻找可靠的Alpha信号。
Alpha信号是指能够预测资产价格变动的信号，投资者可以根据这些信号来决定建立多头或空头头寸。
常用的Alpha信号包括技术指标、基本面分析和市场情绪等。
投资者需要通过分析大量的数据和市场信息，筛选出有效的Alpha信号，以提高策略的成功率。
一旦找到了可靠的Alpha信号，投资者就可以根据市场情况来决定建立多头或空头头寸的比例。
例如，如果投资者认为市场将上涨，就可以增加多头头寸的比例；相反，如果预期市场下跌，就可以增加空头头寸的比例。
通过调整头寸比例，投资者可以灵活应对市场的变化，降低交易风险。
在实施Alpha对冲策略时，投资者还需要考虑交易成本和风险管理。
交易成本包括佣金费用、滑点和资金成本等，投资者需要合理控制交易成本，以确保策略的盈利性。
风险管理涉及到止损和风险控制指标的设置，投资者需要设定合理的止损点和风险控制指标，及时平仓或调整头寸，以避免大幅亏损。
Alpha对冲策略的优势在于能够在市场上涨或下跌时都能够获利，降低投资组合的波动性。
它能够帮助投资者平衡风险和收益，提高投资组合的整体效益。
然而，实施Alpha对冲策略也存在一定的挑战和风险。
首先，寻找可靠的Alpha信号需要大量的数据分析和市场研究，需要投资者具备专业的分析能力和经验。
其次，交易成本和风险管理也需要投资者具备一定的技巧和经验。
Alpha对冲策略是一种利用市场机会进行风险控制的交易策略。
量化投资中的阿尔法策略
基于趋势跟踪
量化择时策略之一是基于趋势跟踪，通 过识别市场趋势，利用技术指标和机器 学习算法来预测市场走势，指导投资决 策。
VS
基于统计套利
另一种量化择时策略则是基于统计套利， 通过分析市场数据、对冲风险等手段，寻 找具有套利机会的投资组合。
组合优化策略
基于马科维茨投资组合理 论
组合优化策略之一是基于马科维茨投资组合 理论，通过分散投资、风险控制等方法，优 化投资组合的收益风险比。
总结词：互补性
详细描述：人工智能和传统投资策略具有很强的互补性。传统投资策略在人的经验、判断和决策方面具有优势，而人工智能 在数据处理、模式识别和预测方面具有优势。两者的结合可以更好地应对市场的复杂性和不确定性。
人工智能在量化投资中的用
要点一
总结词
要点二
详细描述
挑战与风险
虽然人工智能在量化投资中的应用具有广阔的前景，但也 面临着一些挑战和风险。例如，人工智能算法的透明度和 可解释性不足，可能会导致投资者对算法的不信任；同时 ，人工智能算法的过度拟合和泛化能力不足，也可能会影 响其在实际投资中的表现。因此，投资者需要谨慎选择和 使用人工智能算法。
模型过拟合与欠拟合
总结词：阿尔法策略可能面临模型过拟合与欠拟合的 问题。过拟合是指模型过于复杂，导致在训练数据上 表现良好，但在测试数据上表现较差；欠拟合则是指 模型过于简单，无法捕捉到重要的市场特征。
详细描述：在量化投资中，阿尔法策略的复杂性和适用 性之间存在权衡关系。如果投资者使用过于复杂的模型 ，他们可能会面临过拟合的风险。这意味着模型在训练 数据上可能表现出色，但在真实市场环境中可能无法获 得超额收益。相反，如果投资者使用过于简单的模型， 他们可能会面临欠拟合的风险。这意味着模型可能无法 捕捉到重要的市场特征，从而无法做出准确的投资决策 。因此，投资者需要仔细选择合适的模型复杂性和特征 集来避免过拟合和欠拟合的问题。
六因素模型与阿尔法——基于沪深股市的实证研究
六因素模型与阿尔法——基于沪深股市的实证研究马健健【摘要】将经济金融指标量化融入投资,旨在实现稳定超额收益Alpha已经成为一种国际趋势.文章以沪深A股上市公司为研究对象,采用实证分析、数量分析、描述性研究等研究方法,借鉴Fama-French多因素模型在横截面数据上的回归分析思路,通过对数据做一系列的变换和处理,验证以市场风险、公司规模、估值、动量、质量和波动率六个指标组成的六因素模型在我国股市收益率上的预测作用.研究结果表明我国股市小规模效应、账面市值比效应以及短期惯性现象较为明显,增加质量因子和波动率因子的六因素模型在中国股票市场的适用性较强,能够获得超越市场的超额收益,对多因子量化选股的研究将是未来该领域的重要研究方向.【期刊名称】《郑州航空工业管理学院学报》【年(卷),期】2017(035)006【总页数】13页(P84-96)【关键词】量化投资;六因素模型;Alpha策略;沪深股市【作者】马健健【作者单位】安徽财经大学金融学院,安徽蚌埠233000【正文语种】中文【中图分类】F830.91一、引言运用量化投资创造阿尔法收益已经成为投资的一种重要方法，对冲基金AQR研究员发现运用量化投资的方法进行投资可以实现超越市场指数的收益，重现巴菲特的辉煌。
自我国沪深股市成立以来，我国证券市场处于不断完善和发展阶段，股指期货的推出和我国金融监管政策的不断出台为我国量化投资研究和创新金融产品提供了新的发展机遇。
截至2016年年底，我国沪深A股市场已有3000多家上市公司，总市值超过25万亿元，这为我国进行量化投资研究和对冲交易创造了良好的经济环境。
然而，我国股票交易市场毕竟起步较晚，还存在着很多不完善的地方，系统性风险和非系统性风险并存，个体散户较多，专业化程度比较低，市场波动比较大，股票交易还需要系统地理论指导和大量地实证分析。
股票收益率作为资产定价最敏感的话题，加强对个股回报率的研究具有显著的理论和实践指导意义。
阿尔法投资策略
阿尔法投资策略：领先投资概念截至2005年7月中旬，证券市场上的开放式基金总数已经达到130多只。
不同基金产品秉承着不同的投资理念，遵循着不同的投资策略，创造着不同的投资风格。
从总体上看，证券投资基金的投资策略分为两类：一类是想比市场做得更好，称为积极投资。
另一类是满足于市场提供的回报，称为消极投资。
一般而言，积极投资的风格更加主动，能够为客户创造出超出市场基准的收益回报。
(千金难买牛回头我不需再犹豫)在当前国际市场上，有一种新型的积极投资策略正在被越来越多地运用在基金投资上———追求阿尔法投资策略。
这种投资策略，以获得最高的阿尔法值为基金投资的最终目的，通过动态计量模型等具体实施策略的完成来创造超额收益，为投资者带来超额回报。
这里提到的阿尔法值（也叫詹森指数Jenson），是以资本资产定价模型（CAPM）为基础，衡量基金相对业绩（即能否战胜市场）的一种指标。
1968年，迈克尔·詹森（Michael C. Jensen）发表《1945-1964年间共同基金的业绩》一文，提出了这个以CAPM为基础的业绩衡量指数，它能评估基金的业绩优于基准的程度。
阿尔法值的具体含义就是基金的实际收益超过它所承受风险对应的预期收益的部分，是与基金经理业绩直接相关的收益。
(剖析主流资金真实目的，发现最佳获利机会！)该指标综合考虑了收益和风险两个方面。
投资基金的收益通常用一段时期内资产净值的平均增长率表示，基金的风险一般分为绝对风险和相对风险，前者是指基金资产净值的绝对波动情况，用净值增长率的标准差表示；后者是指基金资产净值对市场指数波动的敏感程度，用基金的贝塔系数表示。
一般来说，收益越高，风险越大；收益越低，风险也相对较小。
阿尔法值综合考虑这两方面的因素，能够非常客观地衡量和代表基金投资的业绩表现。
投资者可以参考阿尔法值，来对基金投资的期望收益与证券市场的期望收益进行比较。
投资基金可能在某一段时期收益是一个负值，但这并不表示这个开放基金不好。
投资组合收益中的alpha与beta分析
投资组合收益中的alpha与beta分析在金融投资领域，Alpha和Beta是两个重要的概念，用于衡量投资组合的收益和风险。
Alpha代表了投资组合相对于市场的超额收益，而Beta则表示了投资组合与市场的相关性。
本文将探讨Alpha和Beta的概念、计算方法以及它们在投资组合管理中的应用。
一、Alpha的概念与计算方法Alpha是指投资组合相对于市场的超额收益，即超过市场基准的收益。
Alpha的计算方法是通过回归分析来确定投资组合的超额收益。
回归分析是一种统计方法，用来确定两个或多个变量之间的关系。
在投资组合分析中，回归分析被用来确定投资组合与市场基准之间的关系。
回归分析的基本原理是，通过拟合一条线来描述投资组合与市场基准之间的关系。
这条线称为回归线，它可以表示投资组合的预期收益与市场基准之间的关系。
如果投资组合的实际收益高于回归线上的预期收益，那么Alpha就是正值，表示投资组合的超额收益。
二、Beta的概念与计算方法Beta是指投资组合与市场基准之间的相关性。
它衡量了投资组合对市场波动的敏感程度。
如果Beta值为1，那么投资组合的波动与市场基准的波动一致；如果Beta值大于1，那么投资组合的波动比市场基准的波动更大；如果Beta值小于1，那么投资组合的波动比市场基准的波动更小。
Beta的计算方法是通过回归分析来确定投资组合与市场基准之间的相关性。
回归分析可以得出一个Beta系数，该系数表示了投资组合对市场基准的敏感程度。
如果Beta系数为1，那么投资组合与市场基准的相关性为1，即完全正相关；如果Beta系数为0，那么投资组合与市场基准之间没有相关性；如果Beta系数为负数，那么投资组合与市场基准之间是负相关。
三、Alpha与Beta在投资组合管理中的应用Alpha和Beta在投资组合管理中发挥着重要的作用。
Alpha可以帮助投资者评估投资组合的绩效，判断投资经理的能力。
如果投资组合的Alpha为正值，那么说明投资经理的选股能力较强，能够获得超额收益；如果Alpha为负值，那么说明投资经理的选股能力较弱，无法获得超额收益。
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内容目录
1 2
因子强度度量与因子打分模型
沪深300股票池的因子历史表现
3
4 5
沪深300股票池的多因子半衰期选股
多因子选股组合的股指期货管理
最新因子贡献度
4.1 利用股指期货进行β管理的流程
利用股指期货进行β管理的流程
资料来源：国信证券经济研究所
4.2 三种对冲策略的比较
三种对冲策略的比较 每日动态对冲 对冲频率 每日 对冲程度 中等 合约成交价格 当日TWAP 是否允许期货空仓 否 交易可操作性 中等 是否受交割临近影响 否 受波动程度影响 较高 资料来源：国信证券经济研究所 静态完全对冲 每个主力合约期 较高 当日TWAP 否 简单 否 中等 基差对冲 每分钟 较低 高频分钟价格 是 复杂 是 较低
沪深300指数 多因子策略（T=40）
沪深300指数
33.ห้องสมุดไป่ตู้7%
多因子策略（T=60） 多因子策略（T=30）
40 多因子半衰期选股策略 T=60 T=50 T=40 T=30 T=20 69.50% 70.30% 121.52% 86.49% 57.96% 34 37 44 51 72 24 24 25 26 19
4.6 基差对冲
样本外利用基差做空股指期货后的多因子组合增强表现（T=30）
资料来源：国信证券经济研究所
• 我们还加入了根据基差来进行股指期货买卖的策略。其原理为：每分钟进 行基差大小的判断，只要基差大于套利成本，便做空期指，做多股票现货。一 旦基差小于套利成本，则平掉空头仓位，保持期货空仓，股票现货部分不变。
1.2 因子贡献度公式
mean [ Ri ] mean [ R j ]
jSEThigh F jSETlow R
CON F
iSETlow F
iSEThigh R
mean [ Ri ] mean [ R j ]
iSETlow F
Ri Ri
iSEThigh R
60日平均换手率
机构持股占流通股比 扣除非经常损益后的净资产收益率 股东权益合计/总市值 总市值/最近12个月主营收入
市现率
股息率 换手率变化
PCF
GX TURN2
总市值/最近12个月经营活动产生的现金流量净额
每股股利/每股收入 30日平均换手率/60日平均换手率
资料来源：国信证券经济研究所
我们选择了市值、换手率、机构持股、资产回报率、账面市值 比、市销率、市现率、股息率和换手率变化等9个因子。它们 反映了上市公司经营状况，财务数据，市场表现等几个方面。
• 使用因子半衰期作为持仓期保证了策略的动态调整。如果选择固定的持有期，策略的起点将导致不同 的路径，那么半衰期会不会存在起点路径问题呢？为此我们尝试了分别从2007年1月4日至2007年1月23 日为起始点的策略回溯。 • 从上表可以看到，当观察期为20日时，不论从哪一天开始策略，都会在1月23日换仓。因为半衰期策 略的换仓时点只与上一次换仓点有关，所以在1月23日之后，都会遵循相同的换仓路径，即证明了策略不 存在起点依赖性。
2.2 因子贡献度分布矩阵
沪深300成分股因子贡献度分布矩阵百分比形式（T=60） 因子强度排名 MV ROE 1 38.33% 7.06% 2 13.47% 12.11% 3 17.24% 17.00% 4 7.46% 19.81% 5 5.61% 11.79% 6 5.85% 9.54% 7 3.85% 7.22% 8 3.53% 7.78% 9 4.65% 7.70% 资料来源：国信证券经济研究所 INS 12.59% 16.28% 11.15% 10.34% 12.11% 12.75% 9.22% 8.50% 7.06% TURN 13.71% 19.81% 10.34% 9.54% 8.98% 10.43% 8.34% 9.62% 9.22% BM 9.22% 16.68% 10.10% 10.18% 12.59% 10.18% 10.34% 10.75% 9.94% GX 0.72% 0.96% 4.25% 10.26% 13.31% 13.79% 16.28% 20.69% 19.73% PCF PS TURN2 3.69% 9.54% 5.13% 3.69% 8.34% 8.66% 9.86% 10.18% 9.86% 9.94% 9.06% 13.39% 16.36% 8.10% 11.15% 12.11% 14.27% 11.07% 14.51% 12.11% 18.12% 12.67% 13.71% 12.75% 17.16% 14.68% 9.86%
3.2 半衰期示意图
每 日 理 论 组 合 （ 只 ）
2010年3月4日 2010年3月5日 2010年3月7日
初始组合
52只相同 48只相同 43只相同 46只相同 39只相同 32只相同 28只相同
初始组合 初始组合 初始组合 初始组合 初始组合
2010年3月8日
2010年3月9日 2010年3月10日 2010年3月11日 2010年3月14日 2010年3月15日 2010年3月16日 2010年3月17日 2010年3月18日
• 股指期货上市已经一个多月，其实合约IF1005经历了从上市到交割结算的完 整周期。因为我们利用4月16日至5月21日IF1005的真实交易数据进行测算，看 不同管理策略下多因子选股组合和股指期货的结合。
• 从上表可以看到，依据期货合约仓位的决定方式，我们设计了每日动态对冲、 静态完全对冲和基差对冲三种策略。 • 根据证监会的规定，普通开放式基金的空头期货合约价值不超过持有的股票 总市值的20％。因此我们测试了有限制和无限制两种情形。
中期策略会专题报告
基于股指期货的多因子Alpha投资策略
金融工程分析师：程景佳 June. 10，2010，深圳
核心内容
因子贡献度模型和多因子半衰期选股策略
在《多因子Alpha选股：将行业轮动落实到Top组合》中首次提出因子贡献度和半衰 期选股策略。在此基础上，分析了市值、ROE等九个因子的历史轮动路径。 在模型的应用部分，为了方便与股指期货相结合，我们选择了合约的标的物-沪深 300指数的成分股作为策略的股票池。进一步，通过遍历起点测试，证明了半衰期策略 的无起点依赖性。
多因子选股组合的股指期货管理
延续之前研究的应用股指期货对量化投资组合进行β风险管理的思路，我们将之 拓展到多因子选股组合。 在样本外的检验中，分别采用了每日动态对冲、静态完全对冲和基差对冲三种对 冲方式，对交易价格、交易频度、交易限制做了严格的规定，进一步呈现在一个主力 合约完整的存续期内股指期货策略的表现变化。
内容目录
1 2
因子强度度量与因子打分模型
沪深300股票池的因子历史表现
3
4 5
沪深300股票池的多因子半衰期选股
多因子选股组合的股指期货管理
最新因子贡献度
1.1 因子贡献度定义
TOP
因 子 排 序
股票池
BOTTOM
因子分布两 端的收益差
TOP
贡 献 度
收 益 排 序
股票池
BOTTOM
理论最大的 收益差
概率意义上的条件分布，与股票池有关
市值因子仍是最强，但不如中证800
ROE比例下降而BM和PS上升
内容目录
1 2
因子强度度量与因子打分模型
沪深300股票池的因子历史表现
3
4 5
沪深300股票池的多因子半衰期选股
多因子选股组合的股指期货管理
最新因子贡献度
3.1 多因子半衰期选股流程
利用FACTOR-SCORE模型，对股票池中全部N只股票进行打 分，得到任意股票i在时刻t的分数
jSEThigh F
Rj Rj
jSETlow R
1.3 因子打分模型
FACTOR-SCORE模型
SCOREt (i) rankt ( F , i)* CONt ( F )
F
那么怎样将因子的强弱反应到股票上呢？我们开发了一 个因子打分模型，利用多因子的排名向量和贡献度向量的内 积作为股票的因子分数。 根据前面对贡献度CON的定义，一只股票的分数越低，则 受因子正向影响的程度越大。 核心原则是要体现某个因子对收益的区分度，与当时市 场收益分化程度之间的强弱关系（标准化打分）。
4.5 静态完全对冲
样本外静态动态对冲做空股指期货后的多因子组合增强表现（T=30）
资料来源：国信证券经济研究所
• 在一个当月合约的存续期内，我们根据期初的股票市值规模来确定持有空头 合约的数量，并在存续期内保持合约数量不变，以此来观察股指期货对冲的效 果。 • 无合约规模限制的组合总的累计收益为2.71%，可见这一期间，合约的每日 动态调整对收益还是产生了一定不利影响。
内容目录
1 2
因子强度度量与因子打分模型
沪深300股票池的因子历史表现
3
4 5
沪深300股票池的多因子半衰期选股
多因子选股组合的股指期货管理
最新因子贡献度
2.1 选择因子一览
因子列表 因子名称 市值 缩写 MV 因子值计算方法 指定日总市值
换手率
机构持股 资产回报率 账面市值比 市销率
TURN
INS ROE BM PS
3.4 策略起点路径分析分析
策略起始点检验（T=20） 策略起始点 2007-1-4 2007-1-5 2007-1-8 2007-1-9 2007-1-10 2007-1-11 2007-1-12 2007-1-15 2007-1-16 2007-1-17 2007-1-18 2007-1-19 2007-1-22 2007-1-23 资料来源：国信证券经济研究所 第一次换仓 2007-1-23 2007-1-8 2007-1-8 2007-1-23 2007-1-17 2007-1-23 2007-1-23 2007-1-23 2007-1-23 2007-1-23 2007-1-23 2007-1-23 2007-1-23 2007-1-30 第二次换仓 2007-1-30 2007-1-23 2007-1-23 2007-1-30 2007-1-23 2007-1-30 2007-1-30 2007-1-30 2007-1-30 2007-1-30 2007-1-30 2007-1-30 2007-1-30 2007-5-30