高一物理竞赛检测题(七)
高一物理竞赛选拔试题及答案
高一物理竞赛选拔试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1s内、第2s内、第3s内位移之比为：A. 1:3:5B. 1:2:3C. 1:3:6D. 1:4:9答案：B2. 一个质量为m的物体从高度为h的斜面顶端无初速度滑下，斜面与水平面的夹角为θ，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则物体滑到斜面底端时的速度大小为：A. √(2gh(1-μ))B. √(2gh(1+μ))C. √(2gh(1-μ/2))D. √(2gh(1+μ/2))答案：C3. 一个质量为m的物体以初速度v0沿水平方向抛出，不计空气阻力，经过时间t后，其速度方向与水平方向的夹角θ为：A. θ = arctan(2gt/v0)B. θ = arctan(gt/v0)C. θ = arctan(v0/gt)D. θ = arctan(2v0/gt)答案：B4. 一个质量为m的物体从高度为h的光滑斜面顶端无初速度滑下，斜面与水平面的夹角为θ，物体滑到斜面底端时的动能为：A. mghB. mg(h-1/2h)C. mg(h-1/2hcosθ)D. mg(h-1/2hcos²θ)5. 一个质量为m的物体以初速度v0沿水平方向抛出，不计空气阻力，经过时间t后，其速度大小为：A. v = v0 + gtB. v = v0 - gtC. v = √(v0² + (gt)²)D. v = √(v0² - (gt)²)答案：C6. 一个质量为m的物体从高度为h的光滑斜面顶端无初速度滑下，斜面与水平面的夹角为θ，物体滑到斜面底端时的重力势能变化量为：A. -mghB. -mg(h-1/2h)C. -mg(h-1/2hcosθ)D. -mg(h-1/2hcos²θ)7. 一个质量为m的物体以初速度v0沿水平方向抛出，不计空气阻力，经过时间t后，其水平位移为：A. x = v0tB. x = v0t - 1/2gt²C. x = v0t + 1/2gt²D. x = v0t - gt²答案：A8. 一个质量为m的物体从高度为h的光滑斜面顶端无初速度滑下，斜面与水平面的夹角为θ，物体滑到斜面底端时的重力势能变化量为：A. -mghB. -mg(h-1/2h)C. -mg(h-1/2hcosθ)D. -mg(h-1/2hcos²θ)9. 一个质量为m的物体以初速度v0沿水平方向抛出，不计空气阻力，经过时间t后，其竖直位移为：A. y = 1/2gt²B. y = v0t - 1/2gt²C. y = v0t + 1/2gt²D. y = v0t - gt²答案：A10. 一个质量为m的物体从高度为h的光滑斜面顶端无初速度滑下，斜面与水平面的夹角为θ，物体滑到斜面底端时的动能为：A. mghB. mg(h-1/2h)C. mg(h-1/2hcosθ)D. mg(h-1/2hcos²θ)答案：D二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1s内、第2s内、第3s内位移之比为1:3:5，那么第4s内、第5s内、第6s内位移之比为________。
全国高一物理竞赛试题
全国高一物理竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 物体做匀加速直线运动，已知初速度为2m/s，加速度为1m/s²，求物体在第3秒末的速度。
A. 3m/sB. 4m/sC. 5m/sD. 6m/s2. 一个质量为2kg的物体从静止开始自由落体，忽略空气阻力，求物体在第5秒末的速度。
A. 10m/sB. 20m/sC. 30m/sD. 40m/s3. 根据牛顿第二定律，已知力F=10N，质量m=2kg，求加速度a。
A. 1m/s²B. 2m/s²C. 5m/s²D. 10m/s²4. 一个物体在水平面上受到一个恒定的拉力，已知摩擦系数μ=0.3，拉力F=50N，求物体的加速度。
A. 1m/s²B. 2m/s²C. 3m/s²D. 4m/s²5. 一个质量为1kg的物体在竖直方向上受到一个向上的拉力F=20N，求物体的加速度。
A. 9m/s²B. 10m/s²C. 19m/s²D. 20m/s²6. 已知一个物体的动能为50J，求其速度v，假设物体质量为5kg。
A. 2m/sB. 4m/sC. 6m/sD. 8m/s7. 一个物体在水平面上做匀速圆周运动，已知半径r=2m，角速度ω=π rad/s，求物体的线速度。
A. 2m/sB. 4m/sC. 6m/sD. 8m/s8. 一个物体在竖直方向上做简谐振动，已知振幅A=2m，周期T=4s，求物体在第2秒末的位置。
A. 0mB. 1mC. 2mD. -2m9. 已知两个物体的动量分别为p1=3kg·m/s和p2=4kg·m/s，求它们的动量之和。
A. 5kg·m/sB. 7kg·m/sC. 8kg·m/sD. 10kg·m/s10. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，已知加速度a=2m/s²，求物体在第4秒内的位移。
高一物理竞赛能力水平测试题
高一物理竞赛能力水平测试题1、质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示．一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。
2、一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。
现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。
稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。
每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。
已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。
这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。
求电动机的平均输出功率P。
3、如图所示，n个相同的木块(可视为质点)，每块的质量都是m，从右向左沿同一直线排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为l，第n个木块到桌边的距离也是l,木块与桌面间的动摩擦因数为μ．开始时，第1个木块以初速度υ0向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动．最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下．(1)求在整个过程中因碰撞而损失的总动能．(2)求第i次(i≤n一1)碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比．(3)若n=4，l=0.10m，υ0=3.0m／s，重力加速度g=10m／s2，求μ的数值．4、如下图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平．一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示．已知它落地时相对于B点的水平位移OC＝l．现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l／2．当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点．当驱动轮转动从而带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），P 的落地点为D．（不计空气阻力）（1）求P滑至B点时的速度大小；（2）求P与传送带之间的动摩擦因数 ；（3）求出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式．参考答案1、解析 对于这类综合题，要善于分析物理过程中各个阶段的特点及其遵循的规律，要注意两个物体在运动过程中相关量的关系．质量为m 的物块运动过程应分为三个阶段：第一阶段为自由落体运动；第二阶段为和钢板碰撞；第三阶段是和钢板一道向下压缩弹簧运动，再一道回到O 点．质量为2m 的物块运动过程除包含上述三个阶段以外还有第四阶段，即2m 物块在O 点与钢板分离后做竖直上抛运动．弹簧对于m ：第二阶段，根据动量守恒有： mv 0=2mv 1 ②对于2m 物块：第二阶段，根据动量守恒有： 2mv 0=3mv 2 ④ 第三阶段，根据系统的机械能守恒有：又因： E ′p=Ep ⑦ 上几式联立起来可求出： l =x 0/2说明：本题中，系统机械能守恒的初态应选碰撞后具有共同速度的时刻，而不能选碰撞前的时刻（碰撞中机械能有损失），这是一个关键。
成都七中高一物理竞赛试题
成都七中高一物理竞赛试题成都七中作为中国四川省内知名的高中，其物理竞赛试题往往具有一定难度和创新性。
以下是一个模拟的成都七中高一物理竞赛试题的内容：一、选择题（每题3分，共15分）1. 在国际单位制中，力的单位是牛顿，其定义为当一个质量为1千克的物体受到1牛顿的力时，其加速度为多少米每秒平方？A. 1 m/s²B. 9.8 m/s²C. 10 m/s²D. 100 m/s²2. 根据牛顿第二定律，下列哪个公式是正确的？A. F = maB. F = m/aC. F = a/mD. F = 1/ma3. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，下列说法正确的是：A. 物体受到的合外力为零B. 物体受到的摩擦力等于推力C. 物体受到的合外力等于推力D. 物体受到的合外力等于摩擦力4. 根据能量守恒定律，下列哪个选项是错误的？A. 能量既不能被创造，也不能被消灭B. 能量可以在不同形式之间转换C. 在封闭系统中，能量的总量保持不变D. 能量转换过程中总是有部分能量转化为热能5. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，其下落过程中的能量转换是：A. 动能增加，势能减少B. 势能增加，动能减少C. 动能和势能保持不变D. 势能转化为热能二、填空题（每空2分，共10分）6. 根据牛顿第三定律，当一个物体对另一个物体施加力时，另一个物体也会对第一个物体施加一个_________、_________的力。
7. 一个物体的加速度是2 m/s²，初速度是3 m/s，经过4秒后，其速度变为_________ m/s。
8. 根据动量守恒定律，如果一个静止的物体被另一个运动的物体撞击后，两个物体粘在一起，它们的总动量将_________。
9. 一个物体在水平面上以10 m/s的速度运动，受到一个与运动方向相反的摩擦力，大小为20 N，经过2秒后，物体的速度变为_________ m/s。
高一物理竞赛试题(含答案)+物理竞赛预赛试卷及答案
高一物理竞赛试题(含答案)+物理竞赛预赛试卷及答案 高一物理竞赛试题 一、单项选择题（共6小题，每题3分，共18分）1．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A （A 、B 接触面竖直），此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为µ1，A 与地面间的动摩擦因数为µ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为（ ）A ． 211μμ B ．2121-1μμμμC ． 21211μμμμ+D ．21212μμμμ+ 2．如图所示，轻杆BC 的一端铰接于C ，另一端悬挂重物G ，并用细绳绕过定滑轮用力拉住．开始时，∠BCA ＞90°，现用拉力F 使∠BCA 缓慢减小，直到BC 接近竖直位置的过程中，杆BC 所受的压力（ ）A ．保持不变B ．逐渐增大C ． 逐渐减小D ． 先增大后减小3、如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。
现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内 ）。
与稳定在竖直位置时相比，小球高度A 一定升高B 一定降低C 保持不变D 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定4、一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。
水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h 。
发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h 。
不计空气的作用，重力加速度大小为g 。
若乒乓球的发射速率为v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是 A ．12266g g v h h LL << B ．22112(4)46gg v h hLL L +<<C ．22112(4)12626g g v h h L L L +<<D ．22112(4)1426g g v h h LL L +<<5．在街头的理发店门口常可以看到这样的标志：一个转动的圆筒，外表有螺旋斜条纹。
高一物理下学期学科竞赛试题(含解析)高一全册物理试题
应对市爱护阳光实验学校高一下学期物理竞赛试题一、选择题：〔此题共10小题，40分。
第1-7题每题只有一个正确答案，第8-10题每题有多个正确答案。
每题4分，选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
〕1. 关于机械能是否守恒的表达，正确的选项是A. 做匀速直线运动的物体机械能一守恒B. 做变速运动的物体机械能一守恒C. 外力对物体做功为零时，机械能一守恒D. 假设只有重力对物体做功，物体机械能一守恒【答案】D【解析】做匀速直线运动的物体机械能不一守恒，如匀速下降的降落伞机械能减少，机械能不守恒，A错误；做变速运动的物体机械能可能守恒，如自由落体运动，也可能不守恒，在水平方向上的匀变速直线运动，B错误；外力做功为零，机械能不一守恒，如在空中匀速下落的物体，外力对物体做功为零，机械能不守恒，C错误；假设只有重力对物体做功，物体的机械能一守恒，故D 正确．【点睛】机械能守恒条件是：只有重力或弹力做功．判断机械能是否守恒，根据机械能守恒条件进行判断；在某一物理过程中，除重力与弹力外还有其它力做功，如果其它力的功为零，那么机械能守恒．2. 在空间某一点以大小相的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相的小球，不计空气阻力，经过相的时间〔设小球均未落地〕〔〕A. 做竖直下抛运动的小球加速度最大B. 三个小球的速度变化相C. 做平抛运动的小球速度变化最小D. 做竖直下抛的小球速度变化最小【答案】B【解析】在运动过程中三个小球都是只受重力作用，加速度相同，同理由在相时间内速度变化量相同，ACD错；B对；3. 将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，图像如下图。
以下判断正确的选项是A. 前2内与最后2内货物的平均速度和加速度都相同B. 前2内货物处于超重状态C. 最后2内货物只受重力作用D. 第2末至第6末的过程中，货物的机械能守恒【答案】B【解析】前2s内的平均速度为2m/s；最后2s的平均速度为3m/s，应选项A 错误；前2s内货物向上加速运动，处于超重状态，选项B正确；最后2s内货物受重力和向上的拉力作用，选项C错误；第2s末至第6s末的过程中，货物动能和重力势能均增加，故货物的机械能不守恒，选项D错误；应选B.点睛：解决此题的关键知道速度时间图线斜率和图线与时间轴围成的面积表示的含义，以及掌握机械能守恒律的条件．4. 如下图，劈放在光滑水平桌面上，物体放在劈的光滑斜面顶端，由静止开始沿斜面自由滑下的过程中，对做的功为，对做的功为，那么以下关系中正确的选项是〔〕A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】滑块和斜面体系统机械能守恒，总动量也守恒；根据动量守恒可知，b 向左下滑时，a具有向右的速度，向右运动，物体的位移如下图滑块受重力、支持力，斜面受重力、支持力和压力，对斜面体a，受到的压力垂直斜面向下，水平向右方向有分力，a向右有位移，由W=FScosθ知．压力做正功，故，滑块和斜面体系统机械能守恒，故斜面体a增加的机械能于滑块b减小的机械能，故支持力对滑块b 做负功，即，故C正确．5. 如下图，质量的木块放在倾角的斜面上，受平行于斜面的二个拉力和作用处于静止状态，其中，。
高一物理竞赛试题及答案
高一物理竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内、第2秒内、第3秒内位移之比为：A. 1:3:5B. 1:2:3C. 1:3:6D. 1:4:9答案：B2. 一个物体做匀速圆周运动，其向心加速度的大小与线速度的大小无关，与下列哪个因素有关？A. 半径B. 线速度C. 角速度答案：C3. 两个完全相同的木块A和B叠放在一起，放在光滑的水平面上，木块A上系一细绳，细绳另一端通过定滑轮与砝码相连。
开始时用手托住A，使A、B保持静止，然后放手，让它们一起向左运动。
则放手后立即：A. A受到的摩擦力等于B的重力B. A受到的摩擦力大于B的重力C. A受到的摩擦力小于B的重力D. A受到的摩擦力为零答案：D4. 一物体从某一高度自由下落，落地前1s内下落的高度为全程的9/25，则物体开始下落时的高度为：A. 25mB. 45mD. 20m答案：B5. 一物体做匀加速直线运动，初速度为零，第1s内、第3s内、第5s内位移之比为：A. 1:3:5B. 1:2:3C. 1:3:9D. 1:4:9答案：C6. 一列火车以速度v匀速行驶，当它通过一座长为L的桥时，整列火车完全通过桥的时间是t。
若火车的速度增大为2v，它通过同样长的桥时，整列火车完全通过桥的时间变为：A. t/2B. 2tD. 4t/3答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为a，第1s内、第2s内、第3s内位移之比为1:4:9，则加速度a=______。
答案：2m/s²2. 一物体做匀速圆周运动，半径为r，线速度为v，则其向心加速度的大小为______。
答案：v²/r3. 一物体从某一高度自由下落，落地前1s内下落的高度为全程的9/25，则物体开始下落时的高度为______。
答案：45m4. 一物体做匀加速直线运动，初速度为零，第1s内、第3s内、第5s内位移之比为1:9:25，则加速度a=______。
高一理综竞赛试题及答案
高一理综竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于光的反射定律的描述中，正确的是：A. 反射角等于入射角B. 反射光线和入射光线分居法线两侧C. 反射光线与入射光线在同一平面内D. 以上说法都正确答案：D2. 以下哪个选项是描述电流的物理量：A. 电压B. 电阻C. 电荷D. 电流3. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比，下列哪个选项正确地描述了这一关系：A. F=maB. a=F/mC. F=m*aD. a=F/m^2答案：B4. 在理想气体状态方程PV=nRT中，下列哪个变量是温度的量度：A. P（压强）B. V（体积）C. R（气体常数）D. T（温度）5. 以下哪个选项是描述电磁感应现象的：A. 电流产生磁场B. 磁场产生电流C. 电流产生电场D. 电场产生磁场答案：B6. 根据欧姆定律，电阻R、电流I和电压U之间的关系是：A. I=U/RB. U=IRC. R=U/ID. I=RU答案：A7. 以下哪个选项是描述能量守恒定律的：A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量既不能被创造也不能被消灭D. 能量可以从一种形式转化为另一种形式答案：C8. 以下哪个选项是描述原子核结构的：A. 由质子和中子组成B. 由电子和质子组成C. 由质子和电子组成D. 由中子和电子组成答案：A9. 在化学反应中，下列哪个选项是描述质量守恒定律的：A. 反应物的质量总和等于生成物的质量总和B. 反应物的质量总和大于生成物的质量总和C. 反应物的质量总和小于生成物的质量总和D. 反应物和生成物的质量没有关系答案：A10. 以下哪个选项是描述相对论中时间膨胀效应的：A. 运动的物体质量增加B. 运动的物体长度收缩C. 运动的物体时间变慢D. 运动的物体电荷增加答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
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高一物理竞赛检测题（七）
（12分）1．图A 是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。
图B 中P 1、P 2是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是P 1、P 2由汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P 1、P 2之间的时间间隔Δt=1.0s ，若超声波在空气中传播的速度为v=340m/s ，假设汽车是匀速行驶的，则根据图B 可知，汽车在接收到P 1、P 2两个信号之间的时间内前进的距离是 17 m ，汽车的速度是 17.9 m/s 。
2．雨滴在空中以4m/s 速度竖直下落，人打着伞以3m/s 的速度向东急行，如果希望让雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向什么方向？雨相对伞的速度为多大？
解：依题意有：雨对地的速度v 1 =4m/s ，方向竖直向下，地对人的速度v 2=3m/s ，方向水平向左，设雨对人（伞）的速度为v ，根据相对运动的速度公式有：21v v v
+=，其速度矢量三角形如图所示，则有：
)/(534222221s m v v v =+=+=
4
3
tan 12==
v v θ，即︒=37θ 可见伞应向前倾斜，与竖直方向成37°角。
（14分）3．如图所示，一木块从斜面AC 的顶端A 点自静止起滑下，经过水平面CD 后，又滑上另一个斜面DF ，到达顶端F 点时速度减为零。
两斜面倾角不同，但木块与所有接触面间的摩擦系数相同，若AF 连线与水平面夹角为θ，试求木块与接触面间的滑动摩擦系数μ。
解：如图所示，A →F 过程 重力所做的功为：AG G mgh W = 摩擦阻力所做功为：
)cos ()cos ([D F CD AC f s mg mgs s mg W ⋅++⋅-=βμμ
αμ][DE CD BC mgs mgs mgs μμμ++-=
G F BE mgs mgs μμ-=-=
根据动能定理有： 0=+f G W W
图A 图B
1
即：0=-GF AG mgs mgh μ 解之得：θμtan ==
GF
AG
s h （15分）4．如图所示，一质点自倾角为α的斜面上方的O 点沿一光滑斜槽OA 由静止开始滑下，要使质点从O 点运动到斜面上所用时间最少，那么斜槽与竖直方向的夹角β应为多大？ 解：如图所示，在竖直线OB 上取一点P ，使连线PA 与斜面垂直，且使PA=PO=R ，以P 为圆心，以R 为半径作一个圆，则此圆必与斜面相切于A 点，设小球沿OA 弦下滑的时间为t ，则有： βcos 2R OA = βcos g a = 22
1at OA =
联立上述三式解得：g
R
t 2
=，可见t 与β角无关，这说明：小球自O 点由静止开始沿任意一条弦下滑到弦的另一端点所需时间均相等，所以沿OA 弦下滑到斜面经过的时间最短。
（因为沿其它弦下滑，经过时间t ，都未到达斜面） 由数学知识可知：∠APB=α=2β，故2
α
β=
（12分）5．高度为2.5m 的升降机，从静止开始以g/8的加速度匀加速上升，2s 后顶部螺钉松动脱落，求：（g=10m/s 2
） （1）经多长时间，螺钉落到升降机底部地板上？ （2）螺钉相对于地面是上升还是下降，其距离多大？ 解：设h=2.5m ，t=2s ，
（1）以升降机为参照物，则螺钉脱落后的初速度为O ，加速度为g g
g a 125.18
=+
= 故落到升降机地板上的时间为t ′，则有：22
1t a h '= 联立上两式解得：)(3
2s t =
（2）螺钉脱落后做竖直上抛运动，脱落时的速度为：)/(5.28
0s m t g
v ==
脱落后经过时间t ′的位移为：202
1t g t v s '-'= 代入数据解得：)(55.0m s -=
因为位移为负值，说明螺钉相对地面是下降了，下降的距离为0.43m
（12分）6．在光滑的水平面上放置A 、B 两物体，A 、B 紧靠在一起，A 在B 的左侧，m A =1kg ，m B =2kg ，B 受到水平向右的恒力F B =2N ，A 受到水平向右的随时间变化的推力t F A 28-=牛作用，设向右为正。
试分析A 、B 之间的相互作用力N 及A 、B 的加速度a A 、a B 随时间变化的情况。
解：由牛顿运动定律得：A A A a m N F =- B B B a m N F =+
（1）当A 、B 未分离时， a A =a B ，N ≥0，
解得：3210t m m F F a a B A B A B A -=++==，3214t
m m m F m F N B A A B B A -=+-=
（2）当A 、B 分离时，A A A m N F a -=
，B
B B m N
F a +=，N=0 讨论： （1）当t=0时，)/(3.332102s m t a a B A =-=
=，)(7.43
214N t
N =-= （2）当N=0即)(5.303214s t t =⇒=-时，开始分离，此时)/(13
2102s m t
a a B A =-==
（3）当t=4s 时，01
28=-=
=t
m F a A A A ， 2/1s m a B = （4）当t>4s 时，F A <0，A 将先向右减速至零，再向左加速运动；B 一直向右做匀加速直线运动。
（20分）7．在野外施工中，需要使质量m=4.20kg 的铝合金构件升温。
除了保温瓶中尚存有温度t=90.0℃的1.200kg 的热水外，无其它热源。
试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t 0=10.0℃升温到66.0℃以上（含66.0℃），并通过计算验证你的方案。
已知铝合金的比热容c=0.880×103
J/(kg ·℃)，水的比热容c 0=4.20×103
J/(kg ·℃)，不计向周围环境散失的热量。
解：（1）操作方案：将保温瓶中t=90.0℃的热水分若干次倒出来。
第一次先倒出一部分，与温度为t 0=10.0℃的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度已升高到t 1，将这部分温度为t 1的水倒掉，再从保温瓶中倒出一部分热水，再次与温度为t 1的构件充分接触，并达到热平衡，此时构件温度已升高到t 2，再将这些温度为t 2的水倒掉。
然后再从保温瓶中倒出一部分热水使温度为t 2的构件升温……直到最后一次，将乘余的热水全部倒出来与构件接触，达到热平衡。
只要每部分水的质量足够小，最终就可使构件的温度达到所要求的值。
（2）验证计算：例如，将1.200kg 的热水分5次倒出来，每次倒出的质量为m0=0.240kg ，在第一次使热水与构件达到热平衡的过程中， 水放热为：)(1001t t m c Q -=
构件吸热为：)(011
t t cm Q -=' 由1
1Q Q '=及题给的数据，可得：C t ︒=1.271 同理，第二次倒出0.240kg 热水后，可使构件升温到：C t ︒=6.461 依次计算出t 1～t 5的数值，分别如下表：
可见计算t 5=66.0℃，符合要求。
评分标准：设操作方案10分。
操作方案应包含两个要点：①将保温瓶中的水分若干次倒到构件上，②倒在构件上的水与构件达到热平衡后，把与构件接触的水倒掉。
验证方案10分：使用的验证计算方案可以与参考解答不同，但必须满足两条：①通过计算求出的构件的最终温不低于66.0℃。
②使用的热水总量不超过1.200kg。
这两条中任一条不满足都不给这10分。