人教版八年级下册二次根式章末复习(共38张)
八年级数学下册 第十六章 二次根式单元复习课件 (新版)新人教版.pptx
变式练习
7
巩固提高
4.下列各式 其中一定是二次根式的有（B ） A．4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.下列各式中计算正确的是（D ）
6．已知
，则（ D ）
A．x≤0 B．x≤－3 C．x≥－3 D．－3≤x≤0
8
巩固提高
7. 是整数，则正整数n的最小值是 6 ．
8.若最简二次根式
与
能够合并，则m=
第十六章 二次根式
《二次根式》 单元复习
1
目录 contents
8分钟小测 精典范例 变式练习 巩固提高
2
8 分钟小测
1.下列根式不是最简二次根式的是（C ）
2.使得式子
有意义的X的取值范围是（D ）
A. x≥1 且 x≠-2 B.x>1且x≠-2 C.x≠-2 D. x≥1
3.下列根式不能与 合并的是（B ）
类比推广：根据探索二次根式相关知识过程中获
得的经验，解决下面的问题．
（1）写出n次根式 （n≥3，n是整数）有意义的
条件和性质；
12
（2）计算:
．
巩固提高
13
.
9.已知
,…请你用含n的
式子将其中蕴涵的规律表示出来：
. 10. 计算：
9
巩固提高
11.如图，化简:
12. 已知
，求代数式
的值。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10
巩固提高
13.
11
巩固提高
14．知识回顾：我们在学习《二次根式》这一章 时，对二次根式有意义的条件、性质和运算法则 进行了探索，得到了如下结论：
（1）二次根式 有意义的条件是a≥0． （2）二次根式的性质： （3）二次根式的运算法则：
最新人教版初中八年级下册数学【二次根式复习】教学课件
初中数学 解决问题
7．计算：( 8 2) 1 ． 2
8．已知：x 2 3 ，y 2 3 ，求代数式 x2 xy y2的值．
9．已知 a 5 1，求代数式 a2 2a 7 的值．
初中数学 解决问题
7．计算：( 8 2) 1 ． 2
解：原式= (2 2 2) 1 2 1 1．
初中数学 解决问题
1．若 3 m 为二次根式，则 m的取值范围是 m≤3 ．
2．在根式 ① ( y 1)2 ②
x③ 5
27mn ④
是
④
．（填序号）
a2 b 中，最简二次根
式
3．已知 y x 2 2 x 3 ，求 xy 的值．
8
解：∵ x 2 0,
2 x 0.
总结： 二次根式要求被开方数
初中数学 复习运算
乘法： a b = ab （a≥0，b≥0）；
反之： ab= a b（a≥0，b≥0 ）．
乘除运算
除法： a a （a≥0，b＞0 ）； bb
运算
aa 反之： （a≥0，b＞0 ）．
bb
加减运算
步骤：“一化简、二判断、三合并”； 依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则.
（2）∵ x 5 0, 1 x 0.
∴ -5≤x<1.
总结：转化为解不等式组.
初中数学 综合应用
例2 两个最简二次根式 a b 与 c b 相加得 6 5 ，求 a+b+c的值．
初中数学 综合应用
例2 两个最简二次根式 a b 与 c b 相加得 6 5 ，求 a+b+c的值． 解：∵ a b c b 6 5， ∴ b=5， ∴ a 5 c 5 (a c) 5 6 5. ∴ a+c=6， ∴ a+b+c=11．
2019-2020人教版八年级数学下册第十六章二次根式章末复习课件(共59张)
相关题 4 当 t 取何值时,
35t-3-5 的值最小？最小值是多少？
3
3
解：∵ 5t－3≥0，∴当5t－3＝0，即 t＝5 时，
最小值是－5.
3 5t－3－5 的值最小，
第十六章 二次根式
专题三 二次根式的混合运算
【要点指导】 进行二次根式的混合运算时, (1)先将二次根式进行适当的化简；(2)二次
第十六章 二次根式
专题五 二次根式的化简
【要点指导】
灵活应用二次根式的性质和公式：( a)2=a(a≥0), a2 =|a|, a·b =
a· b (a≥0, b≥0),
ab=
a b
(a≥0, b>0), 可以将复杂的二次根式进
行化简, 从而帮助我们解决问题.
第十六章 二次根式
例 7 实数 a, b 在数轴上对应点的位置如图 16-Z-1 所示, 则
第十六章 二次根式
(2)比较 5+ 13与 7+ 11的大小
分析 先求出两个式子的平方, 再比较这两个式子的平方的大小.
解：( 5+ 13)2=18+2 65, ( 7+ 11)2=18+2 77. ∵65<77,∴ 65< 77,∴18+2 65<18+2 77, 即( 5+ 13)2<( 7+ 11)2. 又∵ 5+ 13>0, 7+ 11>0, ∴ 5+ 13< 7+ 11.
a ≥0（ a≥0 ）
a =a（ a≥0 ）
a2
=|a|=
a(a≥0)， －a(a＜0)
当a≥0时，( a)2= a2
数学 八年级下册 人教版 二次根式 单元复习(+答案)
第十六章单元复习二次根式一、选择题1．(青海海东模拟)下列的式子一定是二次根式的是( ) A．－x－2B．x C．x2＋2D．x2－22．(新疆和田质检)要使x＋12有意义，则x的取值范围为( )A．x＞0 B．x≥－1 C．x＜0 D．x＞－13．(内蒙古包头模拟)下列二次根式中，为最简二次根式的是( )A．45B．a2＋b2C．12D． 3.64．(重庆中考)计算14×7－2的结果是( )A．7 B．62C．72D．275．(恩施中考)从2，－3，－2这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有________个．( )A．0 B．1 C．2 D．36．(河北中考)与32－22－12结果相同的是( )A．3－2＋1 B．3＋2－1 C．3＋2＋1 D．3－2－17．(甘肃定西模拟)实数a在数轴上的位置如图所示，则（a－5）2＋（a－13）2化简后为( )A.8 B．－8 C．2a－18 D．无法确定8．设a＝7＋2，则( )A．2＜a＜3 B．3＜a＜4C．4＜a＜5 D．5＜a＜69．(宁夏石嘴山模拟)若x为实数，在“(3＋1)□x”的“□”中添上一种运算符号(在“＋，－，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是( )A．3＋1 B．3－1 C．23D．1－310．(兰州模拟)甲、乙两人计算a＋1－2a＋a2的值，当a＝5的时候得到不同的答案，甲的解答是a＋1－2a＋a2＝a＋（1－a）2＝a＋1－a＝1；乙的解答是a＋1－2a＋a2＝a＋（a－1）2＝a＋a－1＝2a－1＝9.下列判断正确的是( )A．甲、乙都对B．甲、乙都错C．甲对，乙错D．甲错，乙对二、填空题11．(衡阳中考)若二次根式x－3有意义，则x的取值范围是____．12．(内蒙古乌兰察布模拟)2－5 的倒数是__ __．13．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5 ＋1＜y ，则x ＋y 的值是 __ __．14．(荆州中考)已知：a ＝(12 )－1＋(－3 )0，b ＝(3 ＋2 )(3 －2 )，则a ＋b ＝____．15．(青海玉树模拟)计算：(12 －43 )×3 ＝__ __．16．当x ＝__ __时，2x －5 有最小值．17．(安徽中考)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是5 －1，它介于整数n 和n ＋1之间，则n 的值是__ __． 18．(新疆阿勒泰模拟)若|1 001－a |＋a －1 002 ＝a ，则a －1 0012＝__ __ __．三、解答题19．(1)(上海中考)计算：912 ＋|1－2 |－2－1×8 .(2) (仙桃中考)计算：(3－2 )0×4－(23 －6)＋3－8 ＋12 .20．(宁夏中考)先化简，再求值：(a ＋1a ＋2 ＋1a －2 )÷2a 2－4，其中a ＝2 .21. (甘肃嘉峪关模拟)已知长方形的长为a ，宽为b ，且a ＝32 12 ，b ＝1248 .(1)求长方形的周长；(2)当S 长方形＝S 正方形时，求正方形的周长．22.已知a ，b ，c 满足|a －8 |＋b －5 ＋(c －3 2 )2＝0.(1)求a ，b ，c 的值．(2)试问以a ，b ，c 为边能否构成三角形？如果能构成，请求出三角形的周长，如果不能，请说明理由．23．(乌鲁木齐模拟)观察、思考、解答：( 2 －1)2＝( 2 )2－2×1×2 ＋12＝2－2 2 ＋1＝3－2 2 ， 反之3－2 2 ＝2－2 2 ＋1＝( 2 －1)2. ∴3－2 2 ＝( 2 －1)2，∴3－2 2 ＝ 2 －1.(1) 仿上例，化简：6－2 5 .(2)若a ＋2b ＝m ＋n ，则m ，n 与a ，b 的关系是什么？并说明理由．(3)已知x ＝4－12 ，求⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －2＋1x ＋2 ·x 2－42（x －1）的值(结果保留根号).第十六章单元复习二次根式一、选择题1．(青海海东模拟)下列的式子一定是二次根式的是(C) A．－x－2B．x C．x2＋2D．x2－22．(新疆和田质检)要使x＋12有意义，则x的取值范围为(B)A．x＞0 B．x≥－1 C．x＜0 D．x＞－13．(内蒙古包头模拟)下列二次根式中，为最简二次根式的是(B)A．45B．a2＋b2C．12D． 3.64．(重庆中考)计算14×7－2的结果是(B)A．7 B．62C．72D．275．(恩施中考)从2，－3，－2这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有________个．(C)A．0 B．1 C．2 D．36．(河北中考)与32－22－12结果相同的是(A)A．3－2＋1 B．3＋2－1 C．3＋2＋1 D．3－2－17．(甘肃定西模拟)实数a在数轴上的位置如图所示，则（a－5）2＋（a－13）2化简后为(A)A.8 B．－8 C．2a－18 D．无法确定8．设a＝7＋2，则(C)A．2＜a＜3 B．3＜a＜4C．4＜a＜5 D．5＜a＜69．(宁夏石嘴山模拟)若x为实数，在“(3＋1)□x”的“□”中添上一种运算符号(在“＋，－，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是(C)A．3＋1 B．3－1 C．23D．1－310．(兰州模拟)甲、乙两人计算a＋1－2a＋a2的值，当a＝5的时候得到不同的答案，甲的解答是a＋1－2a＋a2＝a＋（1－a）2＝a＋1－a＝1；乙的解答是a＋1－2a＋a2＝a＋（a－1）2＝a＋a－1＝2a－1＝9.下列判断正确的是(D)A．甲、乙都对B．甲、乙都错C．甲对，乙错D．甲错，乙对二、填空题11．(衡阳中考)若二次根式x －3 有意义，则x 的取值范围是__x ≥3__．12．(内蒙古乌兰察布模拟)2－5 的倒数是．13．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5 ＋1＜y ，则x ＋y 的值是 __7__．14．(荆州中考)已知：a ＝(12 )－1＋(－3 )0，b ＝(3 ＋2 )(3 －2 )，则a ＋b ＝__2__．15．(青海玉树模拟)计算：(12 －43 )×3 ＝__4__．16．当x ＝__52 __时，2x －5 有最小值．17．(安徽中考)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是5 －1，它介于整数n 和n ＋1之间，则n 的值是__1__． 18．(新疆阿勒泰模拟)若|1 001－a |＋a －1 002 ＝a ，则a －1 0012＝__1__002__．三、解答题19．(1)(上海中考)计算：912 ＋|1－2 |－2－1×8 .(2)(仙桃中考)计算：(3－2 )0×4－(23 －6)＋3－8 ＋12 .【解析】(1)原式＝912 ＋2 －1－12 ×22 ＝912 ＋2 －1－2 ＝812 .(2)原式＝1×4－23 ＋6－2＋23 ＝4－23 ＋6－2＋23 ＝8. 20．(宁夏中考)先化简，再求值：(a ＋1a ＋2 ＋1a －2 )÷2a 2－4 ，其中a ＝2 .【解析】原式＝（a ＋1）（a －2）＋a ＋2a 2－4 ·a 2－42 ＝a 2－a －2＋a ＋22 ＝a 22 ， 当a ＝2 时，原式＝（2）22＝1.21. (甘肃嘉峪关模拟)已知长方形的长为a ，宽为b ，且a ＝32 12 ，b ＝12 48 .(1)求长方形的周长；(2)当S 长方形＝S 正方形时，求正方形的周长．【解析】(1)∵a ＝32 12 ＝3 3 ，b ＝12 48 ＝23 ，∴长方形的周长是：2(a ＋b )＝2(3 3 ＋2 3 )＝10 3 . (2)设正方形的边长为x ，则有x 2＝ab ， ∴x ＝ab ＝33×2 3 ＝18 ＝3 2 ，∴正方形的周长是4x ＝12 2 . 22.已知a ，b ，c 满足|a －8 |＋b －5 ＋(c －3 2 )2＝0.(1)求a ，b ，c 的值．(2)试问以a ，b ，c 为边能否构成三角形？如果能构成，请求出三角形的周长，如果不能，请说明理由．【解析】(1)根据题意得，a －8 ＝0，b －5＝0，c －3 2 ＝0， 解得a ＝2 2 ，b ＝5，c ＝3 2 .(2)∵2 2 ＋3 2 ＞5，即a ＋c ＞b ，∴能构成三角形， ∴C △ABC ＝2 2 ＋3 2 ＋5＝5 2 ＋5. 23．(乌鲁木齐模拟)观察、思考、解答：( 2 －1)2＝( 2 )2－2×1×2 ＋12＝2－2 2 ＋1＝3－2 2 ， 反之3－2 2 ＝2－2 2 ＋1＝( 2 －1)2. ∴3－2 2 ＝( 2 －1)2，∴3－2 2 ＝ 2 －1.(1)仿上例，化简：6－2 5 .(2)若a ＋2b ＝m ＋n ，则m ，n 与a ，b 的关系是什么？并说明理由．(3)已知x ＝4－12 ，求⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －2＋1x ＋2 ·x 2－42（x －1） 的值(结果保留根号).【解析】(1)6－2 5 ＝5－25＋1 ＝（5－1）2 ＝ 5 －1.(2)a ＝m ＋n ，b ＝mn ，理由：∵a ＋2 b ＝m ＋n ， ∴a ＋2 b ＝m ＋2mn ＋n ，∴a ＝m ＋n ，b ＝mn ；(3)∵x ＝4－12 ＝3－23＋1 ＝（3－1）2 ＝ 3 －1，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －2＋1x ＋2 ·x 2－42（x －1） ＝x ＋2＋x －2（x －2）（x ＋2） ·（x －2）（x ＋2）2（x －1） ＝2x （x －2）（x ＋2） ·（x －2）（x ＋2）2（x －1） ＝x x －1. 当x ＝ 3 －1时，原式＝3－13－1－1 ＝3－13－2 ＝（3－1）（3＋2）（3－2）（3＋2）＝－1－ 3 .。
人教版数学八年级下册期末复习：二次根式 课件(共58张PPT)
专题二 分类讨论思想
【要点指导】
在解题过程中, 由于没有给定某一字母的值, 从而产生不同的结果, 这 时就需要我们利用分类讨论思想, 把所有可能的情况一一列出来, 要做到不 重不漏.
例 2 若-3＜x≤5,试化简：|x-2|+ (x+3)2 + x2-10x+25.
解：原式=|x-2|+|x+3|+ (x-5)2 =|x-2|+|x+3|+|x-5|. 因为-3＜x≤5, 所以当-3＜x≤2 时, 原式=2-x+x+3+5-x=10-x； 当 2＜x≤5 时, 原式=x-2+x+3+5-x=x+6.
【要点指导】 比较二次根式大小的常用方法有两种：①比较被开方数法：将二次根式系
数的绝对值移入根号内后比较被开方数的大小；②平方法：将二次根式分别平
方, 再比较它们的幂的大小．
例 6 (1)比较-5 5与-8 2的大小.
分析
解：|-5 5|=5 5= 125, |-8 2|=8 2= 128. ∵125<128, ∴ 125< 128,即|-5 5|<|-8 2|, ∴-5 5>-8 2.
在一起考查.
策略：此类有意义的条件问题主要是根据二次根式的被开方数大于或等于零、
分式的分母不为零等列不等式(组), 然后求不等式(组)的解集.
链接 1 [达州中考] 二次根式 2x+4 中的 x 的取值范围是( D ).
A．x＜-2
B．x≤-2
C．x＞-2
D．x≥-2
分析 由题意, 得 2x+4≥0, 解得 x≥-2. 故选 D
人教版八年级数学下册二次根式复习与小结优质课件.ppt
8. 下列二次根式能与 24 合并的是（ D ）.
A. 18 C. 48
B. 30 D. 54
二、强化训练
9. 若代数式 x 1 有意义，则 x 的取值范 x2
围是（ D ）
A. x 1且x 2 B. x 1
C. x 2
D. x 1且x 2
二、强化训练
10. 能使等式 x x 成立的 x 的取值范围 x2 x2
二、强化训练
13. 计算： (1) 2 3 2
2
解： 3 2
3 2 6
二、强化训练
2
13. 计算：(2) 7 4 3 7 4 3 3 5 1
解： 72-
4
3
2
-
3
5
2
-6
5 1
49-48-45 6 5-1
-45 6 5
二、强化训练 x
14. 已知 y 2 x x 2 5, 求 y 的值.
先化成 最简 二次根式，再将被开方数 相同的 二次根式 进行合并.
练一练 1.下列计算正确的是（ C ）
A. 8 3 8 3 B. 4 9 4 9
C. 3 2 2 2 2 D. 3 2 2 3
一、基础知识
2.计算：
(1)
2 23 2
(2) 2 8 - 3 8 5 8
52 . 82 .
解：由题意得：x 2 0, 2 x 0
x 2
当x 2时，y 5 x 2 y5
二、强化训练
15. 若 x y y2 4y 4 0, 求 xy 的值.
解： x y y2 4y 4 0
化简得：x y y 22 0
x y 0, y 2 0
即：x 2, y 2 xy 2 2 4
人教版八年级下册数学第十六章_二次根式全章复习【课件】 (共20张ppt)
x＞ 0
x≥0且
（ 5 ） x x≥0
5
x （ 6） x 1
x≠1
复习回顾： 2、最简二次根式定义：
（1）被开方数不含分母
（2）被开方数不含开的尽 方的因数或因式
巩固练习
3、化简
(1) 24,
2 6
(2) 72,
6 2
(3) 50
5 2
(4) 9a,
(5) 2a ,
2
(6) a b
2 3
巩固练习
5、下列各式中，哪些是同类二次根式？ 2 75 1 50 a 6b 2b 1 27 3
2 3 8ab 3
复习回顾： 4、分母有理化：
去掉分母中的二次根式 的变形叫分母有理化
巩固练习
6、化简（分母有理化） 1 2 1 27 y 6x 3x
复习回顾： 二次根式的三个性质:
1 、 a 0 , a 0 （ . 双 重 非 负 性 ）
3
8
( ×)
a (a 0)
(√ )
C） 2. 下列各式一定是二次根式的是（ A. 1 B. D. 2 C. 2 x 1 x1 x x
3、x取何值时，下列二次根式有意义？ （1） x +2 x≥-2 （2） -3-x x≤-3
1 X 取全体 2 （ 4） （3） x +1 3x 实数
练习
(2) =____；
2 2
( 23) =_____;
2
(m4) _____(m4)； 9x 6x1( 3x1) _______
2 2
巩固练习：
8 、 A B C 的 三 边 满 足 ab bc 0 , 请 你 判 断 这 个 三 角 形 的 形 状 。
新人教版八年级下册二次根式(全章)习题及答案
二次根式16.1 二次根式：1. 有意义的条件是 。
2. 当__________3. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。
4. 当__________x 是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。
6. 2x =，则x 的取值范围是 。
7. 2x =-，则x 的取值范围是 。
8. )1x 的结果是 。
9. 当15x ≤5_____________x -=。
10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
11. 11x =+成立的条件是 。
12. 若1a b -+互为相反数，则()2005_____________a b -=。
13. )()()230,2,12,20,3,1,x y y x xx x y +=--++中，二次根式有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）15. 若23a ，则）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -16. 若A ==（ ）A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a +17. 若1a≤）A. (1a-B. (1a-C. (1a-D. (1a-18.=x的取值范围是（）A. 2x ≠ B. 0x≥ C. 2x D. 2x≥19.）A. 0B. 42a- C. 24a- D. 24a-或42a-20. 下面的推导中开始出错的步骤是（）()()()()23123224==-==∴=-∴=-A. ()1B. ()2C. ()3D. ()421.2440y y-+=，求xy的值。
22. 当a取什么值时，代数式1取值最小，并求出这个最小值。
23. 去掉下列各根式内的分母：())10x ())21x24. 已知2310x x -+=25. 已知,a b (10b -=，求20052006a b -的值。
16.2 二次根式的乘除1. 当0a ≤，0b__________=。
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)A
B.2个
C.3个
D.4个
2.估算 5的0 值( 2 ) 3
A.在4和5之间
2
C.在6和7之间
D B.在5和6之间
D.在7和8之间
3.如图是一个正方体的展开图，已知这个正方体各对面的式子之积是相等的，那么x 为( )
A
6 A . 3 B.23 C .26 D .
2
4.计算:
(1 )2 7 1 2 4 5 ;
学习重、难点
重难点点：：熟练运用a 法· 则b 进＝ 行化简a 和b 计和 算. a b a · b ( a 0 ， b 0 ) 的 运 用 .
知识回顾
a(a0)
1.二次根式：一般地，我们把形如
的式子叫做二次根式.
2.最简二次根式满足条件：
①被开方数不含
；
分母
②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式.
解： (1)原式3 32 33 5
5 33 5
(2 )8 31 13 ; 3 22
(2)原 式 22 3 2 3 22
3 23 3 22
( 3 ) ( 3 2 ) 1 0 0 ( 3 2 ) 1 0 1 ; ( 4 ) ( 5 2 ) 2 ( 5 1 ) ( 5 3 ) .
(3)原式 32
x x
y y
= ( 2 1) ( 2 1) = 2 = 2 ( 2 1) ( 2 1) 2 2 2
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
教学反思
本节课是复习课，首先帮助学生构建知识框图，其作用在于进行知识梳理，目的是让学 生更好地回顾本章的知识点，理解本章的知识体系然后精选部分例题，让学生感受转化思想 、整体思想、类比思想、分类讨论思想在本章节中的综合运用，使学生对本章的知识点不光 停留在掌握上，更能综合灵活运用.
被开方数为分数
含可开方的因式
a与 a均 具 有 非 负 性 ！
【例2】 若 A.3
x2y9与 xy3
互为相反数，则x+y的值为( )
D
B.9
C.12
D.27
x 2 y 9 = 0 x y 3 0
x 2 y 9=0
x
y
3
0
x=15
y
12
【例3】计算:
2014
2015
3.二次根式的性质：
a具 有 双 重 非 负 性 ： ①a 0； ② a 0.
a2与( a )2：
a2
a
a
(a≥0) (a<0)
a a .
( a )2 a .
4.二次根式的运算：
a.二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式 ，再将被开方数 相同的二次根式进行合并.
b.二次根式的乘除：
乘法：
除法：
a bab(a0,b0)
a a(a0,b0) bb
c.二次根式的混合运算：
先算乘方(或开方)，再算乘除，最后算加减，有括号时先算括号里面的；能利用运算律或 乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算.
巩固练习
【例1】下列二次根式是最简二次根式的是( ) NhomakorabeaC
A. 1 B. 4 C. 3 D. 8 2
100
32
32 (4 )原 式 5 45 4 5 45 3
17 32
综合应用
5.先化简，再求值：
x 1 y x 1 y x 2 2 2 x y y y 2 ， 其 中 x 2 1 ， y 2 1
解 ： (x 1yx 1y)x22 2x yyy2=(xy2)(yxy)(x2yy)2=
复习题16
谢谢！
2a 3a 3 a a 6 6 ,
a 2 1.
解： 原 式 = 2a 2 -3a 2 6 a 6
= 2a2-6a2 6a6
=a2 6a
=( 2-1)26( 2-1)
=322626 =4 2 3
基础巩固
随堂演练
1.在 数是( A.1个
15, 0.3, 31, 40 中最简二次根式的个
a2 a
【例5】 已知
a3，求2 a2b-a2 b2的,b 值.322
解： a2bab2abab
观察ab与(a-b)的特点
( 3 2 2 ) ( 3 2 2 ) ( 3 2 2 ) ( 3 2 2 ) (98)4 2
4 2.
先化简，再求值 ！
【例6】 先化简,再求值: 其中
1 2 1 2
2014
(12)(12) (12)
(1)2014(1 2) 1 2
①公式：(a-b)(a+b)=a2-b2 ②(-1)2n=1(n为整数)
【例4】计算：
( 1)101( 3)0(1) 1(12)2.
2
解 ： 原 式 = 1 1 2 (2 1 )
=2 21 =3 2
①(-1)2n+1=-1(n为整数) ② a0=1(a≠0) ③
人教版八年级下册二 次根式章末复习(共38
张)
复习导入
同学们学习完“二次根式”这章内容后，你有哪些收获，还存在哪些困惑？这节课我们一 起来对本章学过的知识进行复习和巩固.
复习目标
（1）通过复习理清本章的知识结构和重要知识点. （2）总结本章的重要思想方法和技能技巧.
复习重、难点
重点：二次根式的性质和运算. 难点：整式的运算性质及公式在二次根式运算中的灵活运用.