高中物理第二册库仑定律 同步练习
【高二】高二物理库仑定律课时练习题及参考答案
【高二】高二物理库仑定律课时练习题及参考答案第一章第2节1.关于基本电荷和点电荷，以下陈述中什么是正确的( )a、电子是基本电荷b．电子所带的电荷量就是元电荷c、电子必须是点电荷d．带电小球也可能是点电荷回答：BD2．将两个半径极小的带电小球(可视为点电荷)置于一个绝缘的光滑水平面上，从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是(忽略万有引力)( )a．它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同b、它们的加速度可能为零c．它们的加速度方向一定相反d、它们的加速度一定越来越小了答案：c3.（2022年福州市普通高中毕业班质量检查）地球带负电。
带电尘埃悬浮在距离地球表面1000公里的地方。
如果相同的带电尘埃被带到距离行星表面2000公里的地方，并且没有相对于行星的初始速度释放，那么带电尘埃( )a、坠落到行星B上，仍然漂浮在原地c．推向太空d．无法判断分析：选择B。
如果距离球心的尘埃距离为r，尘埃质量为m，行星质量为m，尘埃电荷为Q，行星电荷为Q，则kqqr2=gmmr2由等式可看出r再大，等式仍成立，故选b.4.用长度为L的丝线将两个质量为M1和M2的小球悬挂在同一点上。
当两个小球分别充满相同的电荷且电荷量为Q1和Q2时，两条丝线将以一定角度θ1、θ2打开。
如图1-2-11所示，以下陈述是正确的( )图1-2-11a．若m1>m2，则θ1>θ2b、如果M1=m2，那么θ1＝θ2c．若m1θ2d．若q1＝q2，则θ1＝θ2解决方案：选择BC这是一个带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中的物体相同5．如图1－2－12所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距r而平衡，若它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球的距离将( )图1－2－12a、大于r2b。
等于R2c．小于r2d．不能确定答：a6.如图1－2－13所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )图1－2－13a、 f1b.f2c．f3d．f4分析：选择B.根据“相同电斥力和不同电引力”的规律，用A和B确定电荷C的库仑力方向，考虑A的电荷量小于B，FB大于FA，FB和FA的合力仅为F2，因此B选项是正确的。
高中物理必修二库仑定律同步练习含答案
高中物理必修二库仑定律同步练习含答案卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变为原来的3倍，则两电荷间库仑力的大小将变为原来的（）A.3倍B.6倍C.9倍D.12倍2. 真空中有两个静止点电荷，它们之间的静电引力为，F.如果它们之间的距离增大为原来的2倍，而其中一个点电荷的电荷量减少为原来的12则它们之间的作用力的大小变为（）A.F2B.F4C.F8D.F163. 关于库仑定律，下列说法正确的是（）A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B.根据F=kq1q2，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大r2C.若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的电场力大于q2对q1的电场力D.当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体才可以看成点电荷4. 关于点电荷的说法，正确的是（）A.只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B.体积很大的带电体一定不能看作点电荷C.当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷D.一切带电体都可看成是点电荷5. 如图所示，小球A、B带电量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F．由于外部原因小球B的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电量减小为原来的（）A.1 2B.14C.18D.1166. 如图所示，电荷量分别为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点．在以A、B间距离为直径的光滑绝缘半圆环上，穿有一个电荷量为q的带正电小球（视为点电荷），该小球在P点处于平衡状态．不计小球的重力，那么PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系应满足（）A.tan3α=Q2Q1B.tan2α=Q2Q1C.tan3α=Q1Q2D.tan2α=Q1Q27. 在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的金属小球，小球位于等边三角形的三个顶点上,小球位于三角形的中心，如图所示．现使小球都带电荷量为的正电荷，使小球带电荷量为的负电荷，若四个小球均处于静止状态且可以看做点电荷，则小球带电荷量为A. B. C. D.8. 一个半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，环上套着两个带电小球A和中央有孔，可视为点电荷，当它们处于如图所示位置时，恰好都能保持静止状态。
人教版高中物理选修：《库仑定律》同步练习及答案
第二节 库仑定律一、选择题1．(2019年安庆高二检测)下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．点电荷一定是电量很小的电荷 B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2，下列说法中正确的是( )A ．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0B ．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C ．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用3．(2019年佛山高二检测)真空中两个点电荷Q 1、Q 2，距离为R ，当Q 1增大到原来的3倍，Q 2增大到原来的3倍，距离R 增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的( ) A ．1倍 B ．3倍 C ．6倍D ．9倍4.如图1－2－9所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )图1－2－9A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q2l25．(2019年广东实验中学模拟)如图1－2－11所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )图1－2－11A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等6．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将( ) A ．保持不变 B ．先增大后减小 C ．增大D ．减小7．(2019年北京四中高二检测)两个质量分别为m 1、m 2的小球，各用长为L 的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1－2－12所示，则下列说法正确的是( )图1－2－12A ．若m 1>m 2，则θ1>θ2B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C ．若m 1<m 2，则θ1>θ2D ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ28．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( ) A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍C ．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的129．半径相同的两个金属小球A 和B 带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( ) A.18F B.14F C.38F D.34F 10．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2可能为( ) A ．5∶2 B ．5∶4 C ．5∶6D ．5∶911．(2019年铜陵一中高二检测)如图1－2－13所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A 和B ，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长x0时小球平衡，如果A、B带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x，则x和x0的关系为( )图1－2－13A．x＝2x0B．x＝4x0C．x<4x0D．x>4x012.如图1－2－14所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )图1－2－14A．F1B．F2C．F3D．F4二、计算题13．一带电荷量为＋Q、半径为R的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R/2的小球后，如图1－2－15所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为＋q的电荷的静电力．已知P距大球球心距离为4R.图1－2－1514. (2019年广州高二检测)光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图1－2－16所示．求：两球之间的距离．图1－2－1615.质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量q A＝＋10q；B球带电量q B＝＋q.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图1－2－17所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问外力F为多大C球带电性质是什么图1－2－1716．如图1－2－10所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少图1－2－10参考答案 一、选择题1.解析：选B.当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A 、C 、D 错，B 正确．2.答案：AD3.解析：选A.原来的库仑力为F ＝kQ 1Q 2R 2，后来的库仑力为F′＝k 3Q 1·3Q 2?3R?2＝k Q 1Q 2R2＝F.所以A 对． 4.解析：选D.由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l?r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q2l 2.虽然不满足l?r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m2l2.5.解析：选D.由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故A 、B 错；两带电球间的静电力具有一般力的共性，符合牛顿第三定律，故选项C 错，D 对．6.解析：选A.两者之间的库仑力时刻保持大小相等、方向相反，由牛顿第二定律知：a1∶a2＝m2∶m1，故A 正确．7.解析：选BC.这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样． 8.答案：AD9.解析：选A.由库仑定律，接触前F ＝k q2r 2，接触后F′＝k 12q ×14qr 2＝18k q 2r 2＝18F ，故A 正确． 10.解析：选BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F 1＝k 5q2r 2若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q ，此时库仑力为F 2＝k 9q2r 2若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q ，此时库仑力为F′2＝k 4q2r 2由以上计算可知选项BD 正确．11.解析：选C.设弹簧原长为l ，劲度系数为K ，根据库仑定律和平衡条件列式得 kq 1q 2?l ＋x 0?2＝Kx 0，k 4q 1q 2?l ＋x?2＝Kx两式相除：?l ＋x?24?l ＋x 0?2＝x 0x ，得：x ＝?l ＋x 0?2?l ＋x?2·4x 0，因l ＋x>l ＋x 0，由此推断选项C 正确．12.解析：选B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，因此F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能为F 2，故选项B 正确．二、计算题13.解析：未挖去之前，＋Q 对q 的斥力为：F ＝kQq?4R?2挖去的小球带电荷量为：Q′＝Q 4πR 33×4π?R 2?33＝Q8 挖去的小球原来对q 的斥力为： F 1＝k Q 8q ?4R －R 2?2＝kQq98R 2剩余部分对q 的斥力为： F 2＝F －F 1＝41kQq784R 2，方向向右．答案：41kQq 784R2 方向向右14.解析：设两球之间的距离为x ，相互作用的库仑力为F ，则：F ＝k q2x 2由平衡条件得：Fcos45°＝mgsin45° 由以上两式解得：x ＝q k mg. 答案：qk mg15.解析：由于A 、B 两球都带正电，它们互相排斥，C 球必须对A 、B 都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C 球带负电荷．以三球为整体，设系统加速度为a ，则F ＝3ma① 隔离A 、B ，由牛顿第二定律可知： 对A ：kq A q C 4L 2－kq A q BL 2＝ma② 对B ：kq A q B L 2＋kq B q C L2＝ma③ 联立①、②、③得F ＝70k q2L 2.答案：70k q2L2 负电荷16.解析：小球A 受力如图，受四个力，重力mg 、库仑力F 、丝线两个拉力F T 相等． 则F T sin60°＝mgF T cos60°＋F T＝k q2L2解得q＝3mgL2k.答案：均为3mgL2 k。
高考试卷试题复习物理.《电荷库仑律》练习(第二册)
定额市鞍钢阳光实验学校13.1 电荷库伦定律达标训练基础·巩固·达标1.跟毛皮摩擦过的胶木棒靠近已带电的验电器时，发现它张开的角度变小，由此可判定（）A.电器所带电荷量部分被中和B.验电器所带电荷量部分跑掉C.验电器一定带正电D.验电器一定带负电思路分析：跟毛皮摩擦过的胶木棒带负电，用它靠近验电器金属小球，由于静电感应，金属球带正电，而此时验电器箔片张角变小，说明验电器原来带正电.答案：C2.如图13-4-10所示,一条细线悬挂一个不带电的金属球A处于静止状态.现将一带电球体B从左边靠近它（不接触），则下列说法正确的是（）A.细线向左偏B.细线不动C.细线向右偏D.无法确定图13-4-10 图13-4-11思路分析：两球靠近时，A球因静电感应，离B 球近的一面出现感应电荷（与B 球电性相反），两球相互吸引而靠近，细线左偏.答案：A3.一个带有绝缘座的空心金属球壳A带有4×10-8C 的正电荷，有绝缘柄的金属小球B带有2×10-8C的负电荷，使B球与球壳A内壁接触.如图13-4-11所示，则A、B带电荷量分别为（）A.Q A=1×10-8C，Q B=1×10-8CB.Q A=2×10-8C，Q B=0C.Q A=0，Q B=2×10-8CD.Q A=4×10-8C，Q B=-2×10-8C思路分析：B与A接触后，静电荷全部跑到外表面，内壁电荷量为零，故B带电荷量为零，A带电荷量为正、负电荷电荷量之代数和，即Q A=2.0×10-8C.答案：B4.图13-4-12为法拉第圆筒实验装置的示意图，验电器A原来不带电，验电器B带有电荷；金属小球e 直接固定于绝缘手柄上；金属小球f用一较长的导体棒相连后固定于绝缘手柄上，则下列操作中，能使验电器A带电的是（）A.使e与B的圆筒外壁接触后再与A 的圆筒内壁接触B.使e与B的圆筒内壁接触后再与A的圆筒外壁接触C.使f与B的圆筒外壁接触后再与A的圆筒内壁接触D.使f与B的圆筒内壁接触后再与A的圆筒内壁接触图13-4-12思路分析：由于静电屏蔽B的电荷分布在外表面，所以e与内壁接触后不会带电.但f与导体棒相连相当于一尖端与B的内外壁接触，都能带上电，故选项ACD正确.答案：ACD5.在电场中导体处于静电平衡时，一定为零的是（）A.导体内任一点的场强B.导体表面上的任一点的场强C.导体内任一点感应电荷的场强D.导体内的电荷思路分析：即要分清楚感应电荷产生的电场、施感电荷产生的电场（外电场）以及叠加后的合电场，还要根据静电平衡的特点解本题.答案：A6.将悬在细丝线上带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内球心位置(不和球壁接触)，另有一个悬挂的带负电的小球B向C靠近如图13-4-13所示，结果（）A.A将向左偏，B将向右偏B.A 的位置不变，B向右偏C.A将向左偏，B的位置不变D.A和B的位置都不变图13-4-13 图13-4-14思路分析：由于球壳C的屏蔽作用，带负电的小球B 对带电小球A无影响，A 的位置不变；A球在球壳C的外表面感应出正电荷，吸引B球，使B球向右偏.答案：B7.如图13-4-14所示，为一空腔球形导体（不带电），现将一个带正电的小金属球A放入空腔中.当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E关系是（）A.E a＞E b＞E c B.E a=E b＞E c C.E a=E b=E c D.E a＞E c＞E b思路分析：由题知E a＞E c＞0而E b=0，所以E a ＞E c＞E b,故选项D正确.答案：D8.一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图13-4-15所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为E a、E b、E c.三者相比,则（）图13-4-15A.E a最大B.E b最大C.E c最大D.E a=E b=E c思路分析：金属球处在MN带电导体棒形成的电场中，达到静电平衡状态，金属球内部场强处处为零，即金属球上感应电荷的电场与MN导体棒产生的电场在球内各点电场强度大小相等，方向相反.由于c点离场源MN导体棒较近，所以感应电荷在c点处产生的场强E c大于E a和E b.答案：C综合·应用·创新9.如图13-4-16所示，一个原来带正电的空金属球上面开有小孔，把一个带正电的小球放入，但不与金属球接触.当用手接触一下外壁后，移出小球，这时金属球带________电.若小球放入时与金属球接触，同时用手接触一下外壁后移出小球，这时金属球带电情况是__________.图13-4-16思路分析：将正电荷移入球壳，不与球壳接触，这时发生静电感应使球壳内表面显负电，外表面显正电.手接触一下外壁，将正电荷导走，故金属球带负电，小球与金属球壳接触，它与球壳就构成一个大导体，电荷重新分布在大导体的外表面，即球壳的外表面上.手接触一下外壁，将正电荷导走，故球壳不带电.答案：负不带电10.如图13-4-17所示，在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为-Q和+2Q，它们相距l.如果在两点电荷连线的中心O有一个半径为r(2r＜l=的空心金属球壳，且球心位于O点，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小为_____________，方向_____________.图13-4-17思路分析：球壳达到静电平衡后，球心O 处的合场强为零，感应电荷在O点的场强与-Q 、+2Q在O点产生的合场强等大反向.-Q和+2Q在O点的场强大小为E=2)2(l kQ +2)2(2l Q k =212l kQ，方向沿B →A ，所以感应电荷在O 点的场强大小为212l kQ，方向沿AB 连线A →B. 答案：212lkQ沿B →A。
人教版高中物理选修：《库仑定律》同步练习及答案
第二节 库仑定律一、选择题1．(2019年安庆高二检测)下列关于点电荷的说法，正确的是( )A ．点电荷一定是电量很小的电荷B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2，下列说法中正确的是( ) A ．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0B ．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C ．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用3．(2019年佛山高二检测)真空中两个点电荷Q 1、Q 2，距离为R ，当Q 1增大到原来的3倍，Q 2增大到原来的3倍，距离R 增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的( )A ．1倍B ．3倍C ．6倍D ．9倍4.如图1－2－9所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )图1－2－9A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2 B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2 C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2 D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2 5．(2019年广东实验中学模拟)如图1－2－11所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )图1－2－11A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等6．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将( )A ．保持不变B ．先增大后减小C ．增大D ．减小7．(2019年北京四中高二检测)两个质量分别为m 1、m 2的小球，各用长为L 的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1－2－12所示，则下列说法正确的是( )图1－2－12A ．若m 1>m 2，则θ1>θ2B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C ．若m 1<m 2，则θ1>θ2D ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ28．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍C ．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的129．半径相同的两个金属小球A 和B 带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( )A.18F B.14F C.38F D.34F 10．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2可能为( )A ．5∶2B ．5∶4C ．5∶6D ．5∶911．(2019年铜陵一中高二检测)如图1－2－13所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A和B，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长x0时小球平衡，如果A、B带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x，则x和x0的关系为( )图1－2－13A．x＝2x0B．x＝4x0C．x<4x0D．x>4x012.如图1－2－14所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )图1－2－14A．F1B．F2C．F3D．F4二、计算题13．一带电荷量为＋Q、半径为R的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R/2的小球后，如图1－2－15所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为＋q的电荷的静电力．已知P距大球球心距离为4R.图1－2－1514. (2019年广州高二检测)光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图1－2－16所示．求：两球之间的距离．图1－2－1615.质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量q A＝＋10q；B球带电量q B＝＋q.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图1－2－17所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问外力F为多大C球带电性质是什么图1－2－1716．如图1－2－10所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少图1－2－10一、选择题1.解析：选B.当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A 、C 、D 错，B 正确．2.答案：AD3.解析：选A.原来的库仑力为F ＝kQ 1Q 2R 2，后来的库仑力为F′＝k 3Q 1·3Q 2?3R?2＝k Q 1Q 2R 2＝F.所以A 对． 4.解析：选D.由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l?r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q 2l 2.虽然不满足l?r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m 2l 2. 5.解析：选D.由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故A 、B 错；两带电球间的静电力具有一般力的共性，符合牛顿第三定律，故选项C 错，D 对．6.解析：选A.两者之间的库仑力时刻保持大小相等、方向相反，由牛顿第二定律知：a1∶a2＝m2∶m1，故A 正确．7.解析：选BC.这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样．8.答案：AD9.解析：选A.由库仑定律，接触前F ＝k q 2r 2，接触后F′＝k 12q×14q r 2＝18k q 2r 2＝18F ，故A 正确． 10.解析：选BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F 1＝k 5q 2r 2 若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q ，此时库仑力为F 2＝k 9q 2r 2 若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q ，此时库仑力为F′2＝k 4q 2r 2 由以上计算可知选项BD 正确．11.解析：选C.设弹簧原长为l ，劲度系数为K ，根据库仑定律和平衡条件列式得k q 1q 2?l ＋x 0?2＝Kx 0，k 4q 1q 2?l ＋x?2＝Kx 两式相除：?l ＋x?24?l ＋x 0?2＝x 0x ，得：x ＝?l ＋x 0?2?l ＋x?2·4x 0， 因l ＋x>l ＋x 0，由此推断选项C 正确．12.解析：选B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，因此F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能为F 2，故选项B 正确． 教13.解析：未挖去之前，＋Q 对q 的斥力为：F ＝kQq ?4R?2 挖去的小球带电荷量为：Q′＝Q 4πR 33×4π?R 2?33＝Q 8挖去的小球原来对q 的斥力为：F 1＝k Q 8q ?4R －R 2?2＝kQq 98R 2 剩余部分对q 的斥力为：F 2＝F －F 1＝41kQq 784R 2，方向向右． 答案：41kQq784R 2 方向向右 14.解析：设两球之间的距离为x ，相互作用的库仑力为F ，则：F ＝k q 2x 2 由平衡条件得：Fcos45°＝mgsin45°由以上两式解得：x ＝qk mg. 答案：q k mg 15.解析：由于A 、B 两球都带正电，它们互相排斥，C 球必须对A 、B 都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C 球带负电荷．以三球为整体，设系统加速度为a ，则F ＝3ma①隔离A 、B ，由牛顿第二定律可知：对A ：kq A q C 4L 2－kq A q B L 2＝ma② 对B ：kq A q B L 2＋kq B q CL2＝ma③ 联立①、②、③得F ＝70k q 2L2. 答案：70k q 2L2 负电荷 16.解析：小球A 受力如图，受四个力，重力mg 、库仑力F 、丝线两个拉力F T 相等．则F T sin60°＝mgF T cos60°＋F T ＝k q 2L 2解得q＝3mgL2k.答案：均为3mgL2 k。
高二物理库仑定律习题
例1：两个相同的金属小球，带电量之比为 1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回原
来的位置上，则它们间的库仑力可能为原
来的（ C D ）
A. 4/7
B. 3/7
C. 9/7
D. 16/7
例2:两个带同种电荷的相同金属小球(两 球距离远大于小球的直径）所带电量 分别为Q1，Q2，现让它们接触后再放 回原处，那么它们的相互作用与原来 相比（ AC ）
A. 可能变大 B. 可能变小 C. 可能不变 D. 以上三种都可能存在
Q1
Q2
例3、有两个完全相同的带电小球Ａ和 Ｂ。分别带电10Ｑ和-Q, 球心间距 为R，将它们用绝缘支柱固定起来， 现用第三个一样的不带电的金属球C 反复不断地和A、B轮流接触，最后 移开C，A、B间的作用力变为原来的 多少倍？
• ３、应用范围： • （１）点电荷： 理想化模型 • （２）真空 • ４、注意点： （1）符合牛顿第三定律 （2）库仑力的运算与一般力相同
一、两导体接触后电荷分配规律：
１、完全相同的金属小球接触后电荷分配 同种电荷：先相加再平分 异种电荷：先中和再平分
后摇起破烂的活似卧蚕形态的腿一抖，酷酷地从里面射出一道亮光，他抓住亮光尊贵地一晃，一套光溜溜、光闪闪的兵器『白风摇精水波矛』便显露出来，只见这个这件宝贝 儿，一边飘荡，一边发出“呀哈”的幽响……！猛然间爱瓜乌保镖狂魔般地念起晕头晕脑的宇宙语，只见他活似面条形态的屁股中，狂傲地流出三团光泡状的洋葱，随着爱瓜
9/10
例8
a/2
乌保镖的摆动，光泡状的洋葱像鱼；https:// 汉服 ；卵一样在拇指秀丽地鼓捣出隐约光波……紧接着爱瓜乌保镖又连续使出五十四道金猴牛肝砸，只 见他古怪的的亮白色犀牛一样的面包云舞围腰中，变态地跳出二串摇舞着『灰影缸魔船舷语录』的瓜蒂状的脚趾，随着爱瓜乌保镖的摇动，瓜蒂状的脚趾像砧木一样，朝着月 光妹妹清秀流畅的肩膀直跳过来！紧跟着爱瓜乌保镖也晃耍着兵器像螺壳般的怪影一样向月光妹妹直跳过来月光妹妹猛然忽悠了一个，舞鲨灯笼滚七百二十度外加龙笑弯弓转 五周半的招数，接着又秀了一个，直体贝颤前空翻三百六十度外加瞎转八十一周的粗犷招式！接着晶莹透明、鲜如碧红樱桃般的肚脐珠瞬间抖出飞青色的凹窜骷髅味……如同 云霞般的亮粉色月光衣渗出梅耍猫动声和嘀嘀声……奇光闪烁的水晶隐形靴忽亮忽暗跃出狐隐谷露般的闪耀。紧接着清丽动人、会说话的的秀眉骤然旋转紧缩起来……颊如流 光樱花般的嫩月脸渗出嫩黄色的隐约幽雾……缀满一串闪光星星的桃红色云丝腰带窜出浅灰色的飘飘余味……最后晃起空灵玉白的嫩掌一耍，轻飘地从里面跳出一道怪影，她 抓住怪影俊傲地一抖，一套蓝冰冰、白惨惨的兵器⊙绿烟水晶笛＠便显露出来，只见这个这玩意儿，一边蜕变，一边发出“喇喇”的猛音。！猛然间月光妹妹狂魔般地念起稀 里糊涂的宇宙语，只见她清秀晶莹、善于跳跃的小脚丫中，突然弹出三组扭舞着⊙月影河湖曲＠的焰火状的铃铛，随着月光妹妹的颤动，焰火状的铃铛像刀峰一样在拇指秀丽 地鼓捣出隐约光波……紧接着月光妹妹又连续使出七家魔狗恐龙震，只见她透射着隐隐天香的玉白色腕花中，萧洒地涌出二片晃舞着⊙月影河湖曲＠的露水状的翅膀，随着月 光妹妹的晃动，露水状的翅膀像玻璃管一样，朝着爱瓜乌保镖活似小号形态的肩膀直跳过去！紧跟着月光妹妹也晃耍着兵器像螺壳般的怪影一样向爱瓜乌保镖直跳过去随着两 条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道暗紫色的闪光，地面变成了深白色、景物变成了钢灰色、天空变成了嫩黄色、四周发出了欢快的巨响……月光妹妹清秀流畅的肩膀 受到震颤，但精神感觉很爽！再看爱瓜乌保镖神气的头发，此时正惨碎成松果样的亮橙色飞沫，狂速射向远方，爱瓜乌保镖闷呼着变态般地跳出界外，快速将神气的头发复原 ，但已无力再战，只好落荒而逃人女少尉西娃霓姨婆忽然转动肥胖的屁股一挥，露出一副迷离的神色，接着耍动脏脏的活像闪电般的肩膀，像橙白色的八头森林兔般的一转， 寒酸的粗俗的耳朵顿时伸长了二倍，闪闪发光的天青色皮球一般的钢针藤草秋影甲也猛然膨胀了三倍！接着凹露的亮白色麦穗一般的手指整个狂跳蜕变起来……活像黄瓜般的 脚跃出淡红色的缕缕凶云……深青色铁饼耳朵闪出暗紫色的朦胧异热！紧接着像深红色的紫胸圣地狮一样长喘了一声，突然来了一出曲身膨胀的特技神功，身上顷刻生出了三 只犹如海带似的青远山色眼睛。最后扭起长长的水蓝色柠檬般的鼻子一扭，狂傲地从里面涌出一道妖影，她抓住妖影神秘地一颤，一样亮光光、银晃晃的法宝『灰云晨怪灯柱 针』便显露出来，只见这个这件奇物儿，一边颤动，一边发出“咕 ”的疑响。……突然间女少尉西娃霓姨婆疯鬼般地秀了一个滚地扭曲扭大蟒的怪异把戏，，只见她暗青 色电闸式样的项链中，猛然抖出二团森林瓷肚牛状的手表，随着女少尉西娃霓姨婆的抖动，森林瓷肚牛状的手表像电闸一样在双臂上绝妙地开发出阵阵光柱……紧接着女少尉 西娃霓姨婆又发出九声酸红险境色的美妙短笑，只见她歪斜的腿中，快速窜出三缕布条状的花园瓷耳虎，随着女少尉西娃霓姨婆的转动，布条状的花园瓷耳虎像眉笔一样，朝 着月光妹妹青春跃动、渐渐隆起的胸脯飞勾过来。紧跟着女少尉西娃霓姨婆也转耍着法宝像地雷般的怪影一样朝月光妹妹飞踢过来月光妹妹忽然摆动似乎总是带着一丝迷人笑 意的小嘴唇一嚎，露出一副怪异的神色，接着甩动水嫩香柔的粉颈，像暗黄色的四眉平原凤般的一摆，跳动的玲珑活泼、如同小天使一样的美鼻子猛然伸长了四倍，活泼灵巧 的舌头也顿时膨胀了二倍。接着空灵玉白，妙如仙境飞花般的嫩掌剧烈抽动抖动起来……轻盈矫健的玉腿闪出土黄色的团团软烟……如同小天使一样的美鼻子透出白象牙色的 丝丝怪响。紧接着像淡绿色的黄尾旷野蛙一样神吼了一声，突然演了一套仰卧振颤的特技神功，身上骤然生出了二只特像卧蚕样的亮白色舌头！最后旋起秀美挺拔的玉腿一旋 ，突然从里面抖出一道奇光，她抓住奇光迷人地一扭，一样灰叽叽、亮晶晶的法宝⊙金丝芙蓉扇＠便显露出来，只见这个这件宝贝儿，一边变形，一边发出“咻咻”的奇音… ………突然间月光妹妹疯鬼般地弄了一个侧卧狂舞勾豪猪的怪异把戏，，只见她涌出匀称的极像暗黄色鹭鸶似的胸饰中，威猛地滚出二组摇舞着⊙玉光如梦腿＠的山脉钻石臂 象状的冰碴，随着月光妹妹的耍动，山脉钻石臂象状的冰碴像刺猬一样在双臂上绝妙地开发出阵阵光柱……紧接着月光妹妹又发出五声暗金色的神秘长笑，只见她俏皮活泼的 小嘴唇中，狂傲地流出四串转舞着⊙玉光如梦腿＠的门帘状的高岗钻石唇蟹，随着月光妹妹的摆动，门帘状的高岗钻石唇蟹像镜框一样，朝着女少尉西娃霓姨婆粗俗的紫宝石 色猪肺似的胸部飞翻过去。紧跟着月光妹妹也转耍着法宝像地雷般的怪影一样朝女少尉西娃霓姨婆飞晃过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道亮黑色的闪光， 地面变成了暗红色、景物变成了深黄色、天空变成了白象牙色、四周发出了刺激的巨响！月光妹妹青春跃动、渐渐隆起的胸脯受到震颤，但精神感觉很爽！再看女少尉西娃霓 姨婆粗俗的灰蓝色铁饼般的手掌，此时正惨碎成松果样的亮橙色飞沫，狂速射向远方，女少尉西娃霓姨婆闷呼着变态般地跳出界外，快速将粗俗的灰蓝色铁饼般的手掌复原， 但元气已受损伤人月光妹妹：“哈哈！这位干部的科目相当潇洒哦！极有补助性呢！”女少尉西娃霓姨婆：“哈咿！我要让你们知道什么是狂野派！什么是粗鲁流！什么是朦 胧残疾风格！”月光妹妹：“哈哈！小老样，有什么玩法都弄出来瞧瞧！”女少尉西娃霓姨婆：“哈咿！我让你享受一下『粉光伞神小号仙诀』的厉害！”女少尉西娃霓姨婆 超然像深红色的紫胸圣地狮一样长喘了一声，突然来了一出曲身膨胀的特技神功，身上顷刻生出了三只犹如海带似的青远山色眼睛。接着演了一套，摇狮虎尾翻三百六十度外 加蟒啸小道旋三周半的招数，接着又耍了一套，云体驴窜冲天翻七百二十度外加狂转十九周的恬淡招式。紧接着凹露的亮白色麦穗一般的手指整个狂跳蜕变起来……活像黄瓜 般的脚跃出淡红色的缕缕凶云……深青色铁饼耳朵闪出暗紫色的朦胧异热！最后转起活像闪电般的肩膀一挥，威猛地从里面跳出一道余辉，她抓住余辉奇妙地一摆，一件灰叽 叽、明晃晃的咒符『粉光伞神小号仙诀』便显露出来，只见这个这件宝器儿，一边振颤，一边发出“呜喂”的怪响！。骤然间女少尉西娃霓姨婆旋风般地让自己紫红色蚊子一 样的气味跳动出纯红色的穿山甲声，只见她跳出的脾脏中，飘然射出四簇尾巴状的烤箱，随着女少尉西娃霓姨婆的甩动，尾巴状的烤箱像鳞片一样在身后痴呆地搞出缕缕光雾 ……紧接着女少尉西娃霓姨婆又扭起傲慢的秀发，只见她很小的脸中，酷酷地飞出二片猪肺状的光丝，随着女少尉西娃霓姨婆的扭动，猪肺状的光丝像狮子一样念动咒语：“ 土爪嚷噎唷，铁饼嚷噎唷，土爪铁饼嚷噎唷……『粉光伞神小号仙诀』！大爷！大爷！大爷！”只见女少尉西娃
高中物理 1.2 库仑定律同步练习 教科版选修3-1
第二节库仑定律1、关于库仑定律，下列说法正确的是：（）A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体；B．根据F=k q1q2/r2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大；C．带电量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍；D．库仑定律的适用条件是：真空和点电荷。
2、孤立的A、B两点电荷相距R，A的电量是B的a倍，A的质量是B的b倍，已知A受到的静电力大小为F，则B受到的静电力大小为（）A．F B．(a+b)F C．(a—b)F D．abF3、带电量分别为+4Q和-6Q的两个相同的金属小球，相距一定距离时，相互作用力的大小为F。
若把它们接触一下后，再放回原处，它们的相互作用力的大小变为A．F/24 B．F/16 C．F/8 D．F/44、真空中甲、乙两个固定的点电荷，相互作用力为F，若甲的带电量变为原来的2倍，乙的带电量变为原来的8倍，要使它们的作用力仍为F，则它们之间的距离变为原来的（）A．2倍B．4倍C．8倍 D．16倍如图，两个带异种电荷的小球A、B，A用绝缘杆固定在B的正上方，两球相距d时恰好平衡，若将B向上移动d/4仍要它平衡，可采用的方法是（）A．仅使q A减小到原来的3/4B．仅使q B减小到原来的9/16C．使q A和q B均减小到原来的3/4D．使q A和q B均减小到原来的1/4如图所示，已知带电小球A、B的电荷分别为Q A、Q B，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。
静止时A、B相距为d。
为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法（）A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B．将小球B的质量增加到原来的8倍C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍有两个点电荷所带电荷量均为+Q，相距为L，它们之间的作用力为F。
把两个点电荷上带的电量分别转移给两个半径都为r的金属球，两球心间的距离仍为L，这时两球间的作用力为F'，则( )A．F'=F B．F'>F C．F'<F D．无法确定两力的关系8、如图所示，+Q1和-Q2是两个可自由移动的电荷，且Q2=4Q1．现再取一个可自由移动的点电荷Q3放在Q1与Q2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么( )A．Q3应为负电荷，放在Q1的左边．B．Q3应为负电荷，放在Q2的右边C．Q3应为正电荷，放在Q1的左边．D．Q3应为正电荷，放在Q2的右边．9、两个通草球带电后相互推斥，如图所示。
高二物理(1-2库仑定律)同步测试题及答案
1．关于点电荷的说法，正确的是（ ）A ．只有体积很小的带电体才能看作点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C ．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷D ．一切带电体都可以看成是点电荷4. 真空中两个相同的金属小球A 和B ，带电荷量分别为Q A =2×10-8C 和Q B =4×10-8C ，相互作用力为F.若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为() A.F 89 B.F C.F 89 D.F 32 5. 有A 、B 、C 三个塑料小球，A 和B 、B 和C 、C 和A 之间都是相互吸引的，如果A 带正电，则( )A.B 和C 两球均带负电B.B 球带负电，C 球带正电C.B 和C 两球中必有一个带负电，而另一个不带电D.B 和C 两球都不带电6. 关于库仑定律的公式221r Q Q k F ，下列说法中正确的是( )A.当真空中两个电荷间距离r →∞时，它们间的静电力F →0B.当真空中两个电荷间距离r →0时，它们间的静电力F →∞C.当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了7.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是() A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍C.使一个点电荷的带电荷量加倍一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的21 D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的21 8.两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a 和b ，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F.现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C 先与a 球接触，再与b 球接触后移去，则a 、b 两球间静电力大小变为( ) A.F 21 B.F 83 C.F 41 D.F 81 12．两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r ,它们带有等量同种电荷q 时，相互间的库仑力为F 1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q 时，库仑力为F 2，则两力大小（ ）A ．F 1＞F 2B ．F 1＜F 2C ．F 1＝F 2D ．无法确定参考答案1 C2 D3 C4 A5 C6 AD7 AD8 D9 N ·m 2/c 2 10电荷量的乘积 距离的平方 11 4/7 12 B3．如图1-2-6所示，质量分别是m 1和m 2带电量分别为q 1和q 2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（ ）A ．两球一定带异种电荷B ．q 1一定大于q 2C ．m 1一定小于m 2D ．m 1所受库仑力一定大于m 2所受的库仑力4．两点电荷A 、B 带电量q A ＞q B ，在真空中相距为L 0，现将检验电荷q 置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A 、B 为：A ．同种电荷时，在A 、B 连线上靠近B 一侧 B ．同种电荷时，在A 、B 连线上靠近A 一侧C ．异种电荷时，在BA 连线的延长线上靠近A 一侧图1-2-6D ．异种电荷时，在AB 连线的延长线上靠近B 一侧7. 两个相同的金属小球，带电荷量之比为1:7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( ) A.74 B.73 C.79 D.716 11. 如图1-2-9所示，A 、B 是带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10cm 长的绝缘支杆上，B 平衡于绝缘的倾角为30°的光滑斜面上时，恰与A 等高，若B 的质量为g 330，则B 带电荷量是多少?(g 取10m/s 2)二、库仑定律（二）1 ABD2 D3 AC4 AD5 C6 B7 CD8 A9 B 10 Q 33 11 ︒=mgtan30F 库且22)hcot30(q k F ︒=库， C 1001C 310101009331010330hcot30k mgtan30q 6293---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=︒⨯︒=..1．在静电场中，下列说法中正确的是：A ．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零；B ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同；C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直的；D ．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的；3．a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。
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13.1 库仑定律
同步练习
训练指要
库仑定律和电荷守恒定律是静电场的两个最基本的规律，点电荷是最基本的物理模型.本套试题的重点是训练和考查对点电荷模型的认识，训练和考查对两个基本规律的内容、适用条件的理解及应用.其中第
13题、第14题为创新题，训练考生运用数学知识处理物理问题，从而提高分析问题、解决问题的能力.
一、选择题(每小题5分，共40分) 1.关于库仑定律，下列说法正确的是
A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体
B.根据F =k
2
2
1r Q Q ，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大 C.若点电荷Q 1的电荷量大于Q 2的电荷量，则Q 1对Q 2的电场力大于Q 2对Q 1的电场力 D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律
2.下面关于点电荷的说法正确的是
A.大小、形状可以忽略的带电体可看成点电荷
B.点电荷所带的电荷量一定很小
C.点电荷的体积一定很小
D.点电荷所带电荷量可多也可少
3.两个半径为R ，所带电荷量分别为+Q 1、+Q 2的带电球体，当两球心相距50R 时，相互作用的库仑力大小为F 0，当两球心相距为5R 时，相互作用的库仑力大小为
A.F =F 0/25
B.F ＞F 0/25
C.F =100F 0
D.F ＜100F 0
4.宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q ，表面无大气.在一次实验中，宇航员将一带电-q (q <<Q )的粉尘置于离该星球表面h 高处，该粉尘恰处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h 处，无初速释放，则此带电粉尘将
A.背向星球球心方向飞向太空
B.仍处于悬浮状态
C.沿星球自转的线速度方向飞向太空
D.向星球球心方向下落
5.两个可视为点电荷的完全相同的小金属球的电荷量之比为5∶1，它们在真空中相距一定距离时相互作用的库仑力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时它们相互作用的库仑力变为F 2，则F 1∶F 2可能为
①5∶2 ②5∶4 ③5∶6 ④5∶9
A.只有①②
B.只有③④
C.只有②③
D.只有②④
6.在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是
A.速度变大，加速度变大
B.速度变小，加速度变小
C.速度变大，加速度变小
D.速度变小，加速度变大
7.如图1—23—1所示，质量分别是m 1和m 2，电荷量分别是q 1和q 2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么
图1—23—1
A.两球一定带异种电荷
B.q 1一定大于q
2 C.m 1一定小于m
2
D.m 1所受的电场力一定大于m 2所受的电场力
8.光滑绝缘的水平面上，一个带电粒子在半径为r 的圆周上绕圆心处一固定不动的带电质点做匀速圆周运动，若运动中带电颗粒与另一质量相同、原来静止的颗粒合并，另一颗粒的所带电荷量是做圆周运动
颗粒所带电荷量的一半，且与圆心处带电质点的电性相同，则合并之后的颗粒
A.仍在原轨道上做匀速圆周运动
B.开始做匀速直线运动
C.开始做不是圆周的曲线运动，且离圆心越来越近
D.开始做不是圆周的曲线运动，且离圆心越来越远 二、填空题(每小题6分，共24分)
9.有两个完全相同的金属小球，分别带有正负电荷，所带电荷量分别为Q 和-9Q .当它们相距为L 时，相互作用的静电力为36 N.现使两球接触以后再分开，让它们间距变为2L,那么它们之间相互作用的静电力变为_______ N.
10.有3个完全相同的金属小球A 、B 、C ，其中，A 球所带电荷量为7Q ，B 球所带电荷量为-Q ，C 球不带电，将A 和B 固定起来，然后让C 球反复与A 球和B 球接触，最后移去C 球，则A 和B 间的相互作用力将变为原来的_______倍
.
11.（2001年全国高考试题）如图1—23—2所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1与q 2之间的距离为l 1,q 2与q 3之间的距离为l 2,且每个电荷都处于平衡状态.
图1—23—2
（1）如q 2为正电荷，则q 1为_______电荷，q 3 为_______电荷. (2)q 1、q 2、q 3三者电荷量大小之比是_______∶_______∶_______. 12.如图1—23—3所示，在绝缘的光滑水平面上固定着等质量的三个带电小球(可视为质点)，A 、B 、C 三小球排成一条直线，若只释放A 球，则释放A 球的瞬间它的加速度为1 m/s 2，方向向左.若只释放C 球，则C 的瞬间加速度为 2
m/s 2，方向向右.现同时释放三球，则释放瞬间B 球的加速度大小为_______m/s 2
，方向_______.
(共36分)
13.(9分)已知两个位置固定的点电荷之间有相互作用的斥力，它们的电荷量分别为q 1和q 2 ，若将这些电荷量在它们之间重新分配，以使它们间的斥力最大，则它们所带的电荷量应分别为多大?
14.（9分）如图1—23—4所示，A 、B 是带有等量同种电荷的两小球，它们的质量都是m ，它们的绝缘悬线长度都是L ，悬线上端都固定在同一点O 上，B 球悬线竖直且被固定，A 球因受库仑力而偏离B 球x 距离处静止平衡，此时A 球受到线的
拉力为F T
.
图1—23—
3
图1—23—4
现保持其他条件不变，用改变A 球质量的方法，使A 球在距B 为x /2处平衡，则A 球受到线的拉力为多大？
15.(9分)在光滑绝缘的水平面上有两个被束缚着的带有同种电荷的带电粒子A 和B ，已知它们的质量之比m A ∶m B =1∶3，撤除束缚后，它们从静止起开始运动，在开始的瞬间A 的加速度为a ，则此时B 的加
速度为多大?过一段时间后A 的加速度为a /2，速度为v 0，则此时B 的加速度及速度分别为多大?
16.（9分）如图1—23—5所示，真空中有两根绝缘细棒组成V 字形装置，处于竖直平面内，棒上各穿一个质量为m kg 的小球，球可沿棒无摩擦地滑下，两球都带+Q 库仑的电荷量，现让两小球从同一高度由静止开始滑下.问两球相距多远时速度最大.
图1—23—5
参考答案
一、1.D 2.AD 3.D 4.B 5.D 6.C
7.AC 设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得F 电=mg tan θ，从而得出结论.
8.A 运动颗粒满足k r v m r
Qq 2
2=,合并后由动量守恒得速度为v /2，在原轨道运行所需向心力为
2m ·(
2v )2/r =mv 2/2r ,库仑引力kQ ·(2
q
)2/r 2=kQ ·q /2r 2,两者仍相等.
二、9.16 10.4/7
11.（1）负，负 （2）(
221l l l +)2∶1∶(1
21l l l +)2
12.1，方向向左 采用隔离体法进行受力分析，由牛顿第二定律列出方程，结合牛顿第三定律进行求
解.
三、13.因为q 1+q 2=q 1′+q 2′,而当q 1′=q 2′时，库仑力F 最大，所以有q 1′=q 2′=(q 1+q 2)/2. 14.8F T A 球所受重力G 、B 对A 的库仑力F C 、线的拉力F T ，三力平衡，构成一个封闭的矢量三角形，该三角形与三角形OBA 相似，由相似比可得出结论.
15.a B =a /3;a B ′=a /6,v B ′=v 0/3.
16.m g
kQ α
tan 2 当mg cos α=F sin α时，速度达最大，代入库仑力表达式，即可得出结论.。