高中物理—库仑定律 st

通过实验，电荷间的相互作用力跟哪些因素有关。

把一带正电的物体放在A处，然后把系在丝线上的带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置，我们可以通过细线偏离竖直位置的角度，判断小球受到的电场力作用大小，偏角越大，表示小球受到的电场力越大

以上只是粗略了探究了静电力和哪些因素有关，进一步研究必须依靠更科学的方法和更精密的仪器首先，我们要建立物理模型，忽略次要因素，突出主要矛盾，在探究静电力时暂时忽略带电体的形状和大小，用一个带点的点来代表实际的带电体。当带电体的形状、大小、电荷分布对电荷间的相互作用力的影响可以忽略时，带电体可看成带有点荷的点。这样的点称为点电荷。其次要设计精密的仪器和科学的实验方案

【思考】1、电荷间的相互作用力和哪些因素有关？

【概念解析】

一、点电荷

点电荷是一种________。当带电体本身的几何尺寸比_________小很多时，带电体本身的大小可忽略，可以用一个带有______________来代替，这样的带电体就可以看做点电荷。

知识点二：库仑定律

知识点讲解

库仑定律

二、库仑扭秤

库仑定律是1784－1785年间库仑通过扭秤实验总结出来的。

扭秤的结构如下图。在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A ，另一端有平衡体，在A 旁还置有另一与它一样大小的固定小球C 。为了研究带电体之间的作用力，先使A 、C 各带一定的电荷，这时秤杆会因A 端受力而偏转。转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。这时悬丝的扭力矩等于施于小球A 上电力的力矩。如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A 、C 之间的作用力，并且通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。

由于当时还不知道如何确定电荷电量的大小，库仑用了一个很简单而巧妙的办法，使C 球带电后和A 球接触，它们带上相等的电荷量。同理，也可以改变电荷量为原来的14、1

8

等，解决了这个问题，就可以测出作用力和电荷量的关系了。

三、库仑定律

1、内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2、公式：12

2Q Q F k

r

。（式中k ＝9.0×109N·m 2/C 2，叫静电力常量） 3、适用条件：真空中的点电荷。

4、两带电体间的库仑力是一对作用力与反作用力（大小相等、方向相反）

5、注意：当两带电体离得较近时，它们不能视为点电荷，库仑定律不再适用，但它们之间仍存在库仑力。

【练一练】真空中有两个点电荷Q和q，它们之间的库仑力为F。下面做法可以使它们之间的库仑力变为1.5F的是（）

A．使Q的电荷量变为2Q，使q的电荷量变为3q，同时使它们的距离变为原来的2倍

B．使每个电荷的电荷量都变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍

C．使其中一个电荷的电荷量变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍

D．保持电荷量不变，使距离变为原来的2/3倍

考点一：点电荷、库仑定律的适用范围

【例1】关于点电荷的说法，正确的是（）

A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷

B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷

C．点电荷一定是电量很小的电荷

D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理

【变式训练】

1、关于点电荷，下列说法中正确的是（）

A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷

B．体积较大的带电体一定不能看成是点电荷

C．当两个带电体的大小形状对它们之间的相互作用的影响可忽略时，这两个带电体均可看成点电荷

D．当带电体带电量很少时，可看成点电荷

2、库仑定律的适用范围是（）

A．真空中两个带电球体间的相互作用

B．真空中任意带电体间的相互作用

C．真空中两个正点电荷间的相互作用

D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间距离

3、如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球心相距为3r，金属球带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q，两球之间的静电力为（）

A．等于

2

2

9

Q

k

r

B．大于

2

2

9

Q

k

r

课堂练习

C ．小于2

2

9Q k r

D ．等于2

29Q k r

考点二：库仑定律的简单计算

【例1】两个带电量分别为－q 和+3q 的相同金属小球（均可视为点电荷），相距为r 时两者间库仑力的大小为F 。两小球接触后相距r

2

时两球间的库仑力大小为

（ ） A ．12

1F

B ．

3

4F C ．12F

D ．

4

3

F

【总结】使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷相斥，异种电荷相吸”的规律定性判定。

完全相同的两个金属球带电荷量大小分别为q 1、q 2时，若q 1、q 2为同种电荷，则两球接触后电荷量平分，若q 1、q 2为异种电荷，则两球接触后电荷量先中和后平分。

【例2】如图所示的三个点电荷q 1、q 2、q 3，固定在一条直线上，q 2和q 3的距离为q 1和q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1∶q 2∶q 3为

（

）

A ．（－9）∶4∶（－36）

B ．9∶4∶36

C ．（－3）∶2∶（－6）

D ．3∶2∶6

【变式训练】

1、真空中有A 、B 两个点电荷，相距10cm ，B 的带电量是A 的5倍。如果A 电荷受到的库仑力是10－

4N ，那么B 电荷受到的库仑力应是

（

） A ．5×10－

4N B ．0.2×10－

4N

C ．1×10－

4N

D ．0.1×10－

4N

2、真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q 1＞Q 2，点电荷q 置于Q 1、Q 2连线上某点时，正好处于平衡，则 （

） A ．q 一定是正电荷

B ．q 一定是负电荷

C ．q 离Q 2比离Q 1远

D ．q 离Q 2比离Q 1近

3、两个完全相同的均匀带电小球，分别带电量q 1＝2C 正电荷，q 2＝4C 负电荷，在真空中相距为r 且静止，相互作用的静电力为F

（1）今将q 1、q 2、r 都加倍，相互作用力如何变？ （2）只改变两电荷电性，相互作用力如何变？ （3）只将r 增大4倍，相互作用力如何变？

（4）将两个小球接触一下后，仍放回原处，相互作用力如何变？