关系代数运算习题
关系代数习题
关系代数习题.作者: 日期:1.下面的选项不是关系数据库基本特征的是（）。
A.不同的列应有不同的数据类型B .不同的列应有不同的列名C.与行的次序无关D.与列的次序无关2.—个关系只有一个（）。
A.候选码B. 外码C.超码D.主码3.关系模型中,一个码是（）。
A.可以由多个任意属性组成B.至多由一个属性组成C.可有多个或者一个其值能够唯一表示该关系模式中任何元组的属性组成D .以上都不是4.现有如下关系：患者（患者编号，患者姓名，性别，出生日起，所在单位）医疗（患者编号，患者姓名,医生编号，医生姓名,诊断日期，诊断结果）其中，医疗关系中的外码是（）。
A.患者编号B .患者姓名C. 患者编号和患者姓名D.医生编号和患者编号5.现有一个关系:借阅（书号，书名，库存数,读者号，借期，还期），假如同一本书允许一个读者多次借阅，但不能同时对一种书借多本，则该关系模式的外码是（）。
A.书号B.读者号C .书号+读者号D.书号+读者号+借期6.关系模型中实现实体间 N:M联系是通过增加一个（）。
A.关系实现B.属性实现C.关系或一个属性实现D.关系和一个属性实现7.关系代数运算是以（）为基础的运算。
A.关系运算B.谓词演算C.集合运算D.代数运算8.关系数据库管理系统应能实现的专门关系运算包括（）A.排序、索引、统计B .选择、投影、连接C. 关联、更新、排序D.显示、打印、制表9.五种基本关系代数运算是（）。
A.U - X (T nB.U - (T nC.U n X (T nD.U n (T n11.关系数据库中的投影操作是指从关系中（）。
A.抽出特定记录B.抽出特定字段C.建立相应的影像D.建立相应的图形12. 从一个数据库文件中取出满足某个条件的所有记录形成一个新的数据库文件的操作是（）操作。
A.投影B.联接C.选择D.复制13.关系代数中的联接操作是由（）操作组合而成。
A.选择和投影B.选择和笛卡尔积C .投影、选择、笛卡尔积 D.投影和笛卡尔积1 4.自然联接是构成新关系的有效方法。
数据库关系代数运算例题
数据库关系代数运算例题摘要：1.关系代数简介2.数据库关系代数运算例题详解a.并运算b.交运算c.差运算d.笛卡尔积运算e.投影运算f.选择运算g.连接运算3.总结与展望正文：一、关系代数简介关系代数是一种对关系数据库进行操作的数学理论。
它利用基本的集合运算和关系运算对关系数据库中的数据进行查询、插入、更新和删除等操作。
关系代数的基本运算包括并、交、差、笛卡尔积、投影、选择和连接等。
二、数据库关系代数运算例题详解1.并运算例题1：给定关系R和S，求R并S的结果。
解：设R={1, 2, 3, 4}, S={3, 4, 5, 6}，则R并S={1, 2, 3, 4, 5, 6}。
2.交运算例题2：给定关系R和S，求R交S的结果。
解：设R={1, 2, 3, 4}, S={3, 4, 5, 6}，则R交S={3, 4}。
3.差运算例题3：给定关系R和S，求R差S的结果。
解：设R={1, 2, 3, 4}, S={3, 4, 5, 6}，则R差S={1, 2}。
4.笛卡尔积运算例题4：给定关系R和S，求R与S的笛卡尔积。
解：设R={1, 2}, S={a, b}，则R与S的笛卡尔积为{（1, a），（1, b），（2, a），（2, b）}。
5.投影运算例题5：给定关系T，求T中属性A的投影。
解：设T={（1, 2, 3），（2, 3, 4），（3, 4, 5）}，则T中属性A的投影为{（1，3），（2，3），（3，5）}。
6.选择运算例题6：给定关系T，求满足条件“属性B大于2”的选择结果。
解：设T={（1, 2, 3），（2, 3, 4），（3, 4, 5）}，则满足条件“属性B大于2”的选择结果为{（2，3，4），（3，4，5）}。
7.连接运算例题7：给定关系R和S，求R与S的连接结果。
解：设R={（1, 2），（3, 4）}，S={（2, 3），（4, 5）}，则R与S的连接结果为{（1，2，3），（3，4，5）}。
数据库关系代数运算例题
数据库关系代数运算例题
下面是一个关系代数运算的例题：
已知有两个关系表格R和S，分别包含以下字段：
R(A, B, C)
S(C, D)
问题1: 求R和S的笛卡尔积。
解答1: 笛卡尔积可以利用关系代数的乘积运算来表示。
乘积运算使用 ×符号表示，即 R × S。
问题2: 求R和S的并集。
解答2: 并集可以利用关系代数的并运算来表示。
并运算使用∪符号表示，即 R ∪ S。
问题3: 求R和S的交集。
解答3: 交集可以利用关系代数的交运算来表示。
交运算使用∩ 符号表示，即R ∩ S。
问题4: 求R和S的差集。
解答4: 差集可以利用关系代数的差运算来表示。
差运算使用 - 符号表示，即 R - S。
问题5: 求R关于字段A的投影。
解答5: 投影可以利用关系代数的投影运算来表示。
投影运算使用π 符号表示，即π(A)(R)。
问题6: 求R关于字段A的选择条件为A=1的选择。
解答6: 选择可以利用关系代数的选择运算来表示。
选择运算使用σ 符号表示，即σ(A=1)(R)。
问题7: 求R和S的连接条件为R.C=S.C的自然连接。
解答7: 自然连接可以利用关系代数的连接运算来表示。
连接运算使用⨝符号表示，并在连接条件上加上等式。
即 R ⨝(R.C=S.C) S。
第2章关系代数补充作业及答案（选做）
关系代数补充习题（摘自数据库系统导论）单项选择：1. 若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为________。
(1)主码(2)候选码(3)主属性(4)外码2．________由数据结构、关系操作集合和完整性约束三部分组成。
(1)关系模型(2)关系(3)关系模式(4)关系数据库3．SQL 语言属于________。
(1)关系代数语言(2)元组关系演算语言(3)域关系演算语言(4)具有关系代数和关系演算双重特点的语言4．关系演算是用________来表达查询要求的方式。
(1)谓词(2) 关系的运算(3)元组(4)域5．实体完整性要求主属性不能取空值，这一点可以通过________来保证。
(1)定义外码(2)定义主码(3)用户定义的完整性(4)由关系系统自动6．一组具有相同数据类型的值的集合称为________。
(1)关系(2)属性(3)分量(4)域7．在一个关系中，不能有相同的________。
(1)记录(2)属性(3)分量(4)域8．关系是________。
(1)型(2)静态的(3)稳定的(4)关系模型的一个实例9．所谓空值就是________的值。
(1)数值0 (2)空的字符串(3)未知的值(4)任何值10．集合R 与S 的差表示为________。
(1){t|t∈R∨t∈S} (2){t|t∈R∧フt∈S} (3) {t|t∈R∧t∈S}(4) {tｒtｓ|tｒ∈R ∧tｓ∈S}问答题2.1 本章中，我们声称并、交、积和（自然）连接都具有交互性和结合性。
证明之。
2.2 在Codd 最初定义的八个操作符中，并、差、积、选择和投影可以被认为是基本的。
试用这五种基本操作来表示自然连接、交和除。
2.3 如果A 和B 没有共同的属性，则A JOIN B 等价于A TIMES B。
对其进行证明。
如果A 和B 有相同的表头，则上述表达式等价于什么？2.4 证明2.2 中提到的五个基本操作符是基本的（证明任意一个不能被其余四个来表示）。
数据库关系代数运算例题
数据库关系代数运算例题（原创版）目录1.数据库关系代数概念2.关系代数运算分类3.关系代数运算例题a.并运算b.交运算c.差运算d.笛卡尔积e.投影运算f.选择运算g.连接运算h.自然连接正文一、数据库关系代数概念数据库关系代数是一种操作数据库中关系的数学方法，它可以在关系数据库中进行数据查询和数据处理。
关系代数基于数学集合代数概念，将数据库中的表看作是关系，通过对关系的操作实现对数据的操作。
二、关系代数运算分类关系代数运算主要分为以下几类：1.并运算：对两个关系进行并操作，返回一个新关系，包含属于任意一个关系的元组。
2.交运算：对两个关系进行交操作，返回一个新关系，包含既属于第一个关系又属于第二个关系的元组。
3.差运算：对两个关系进行差操作，返回一个新关系，包含属于第一个关系但不属于第二个关系的元组。
4.笛卡尔积：对两个关系进行笛卡尔积操作，返回一个新关系，包含所有可能的元组组合。
5.投影运算：对一个关系进行投影操作，返回一个新关系，包含原关系中的部分属性列。
6.选择运算：对一个关系进行选择操作，返回一个新关系，包含满足给定条件的元组。
7.连接运算：对两个关系进行连接操作，返回一个新关系，包含满足连接条件的元组。
8.自然连接：对两个关系进行自然连接操作，返回一个新关系，包含满足自然连接条件的元组。
三、关系代数运算例题1.并运算例题：设有学生表（学号，姓名，性别）和课程表（课程号，课程名），求所有学生的信息。
解答：使用并运算，将学生表和课程表进行并操作，得到一个新关系，包含所有学生的信息以及课程信息。
2.交运算例题：设有学生表（学号，姓名，性别）和成绩表（学号，成绩），求学生的姓名和成绩。
解答：使用交运算，将学生表和成绩表进行交操作，得到一个新关系，包含学生的姓名和成绩。
设有学生表（学号，姓名，性别）和课程表（课程号，课程名），求学生的信息，但不包括选修“数据库原理”课程的学生。
解答：使用差运算，将学生表和课程表进行差操作，得到一个新关系，包含不属于选修“数据库原理”课程的学生的信息。
数据库关系代数运算例题
数据库关系代数运算例题数据库关系代数是一种基于集合论和逻辑学的数学形式化表达数据库操作的方法。
它主要包括六种基本运算：选择（Selection）、投影（Projection）、并集（Union）、交集（Intersection）、差集（Difference）和连接（Join），以及补集（Complement）等附加运算。
这些运算可以用来描述和操作关系模型中的数据。
以下是一些数据库关系代数运算的例子：1. 选择（Selection）：通过设置条件来选择满足条件的元组。
比如，假设有一个关系R，包含属性A和B，选择满足A=1的元组可以表示为σ(A=1)(R)。
2. 投影（Projection）：通过选择部分属性来创建一个新的关系。
比如，假设有一个关系R，包含属性A、B和C，投影出包含属性A和B的新关系可以表示为π(A,B)(R)。
3. 并集（Union）：将两个具有相同属性的关系合并成一个新的关系。
比如，假设有两个关系R和S，它们包含相同属性A、B和C，将它们的并集可以表示为R ∪ S。
4. 交集（Intersection）：找到两个具有相同属性的关系中共有的元组，创建一个新的关系。
比如，假设有两个关系R和S，它们包含相同属性A、B和C，将它们的交集可以表示为R ∩ S。
5. 差集（Difference）：找到一个关系中有而另一个关系中没有的元组，创建一个新的关系。
比如，假设有两个关系R和S，它们包含相同属性A、B和C，将它们的差集可以表示为R - S。
6. 连接（Join）：通过匹配两个关系中的元组来创建一个新的关系。
比如，假设有两个关系R和S，它们包含属性A和B，通过匹配满足R.A=S.A的元组可以表示为R ⨝ S。
7. 补集（Complement）：找到一个关系中没有出现在另一个关系中的元组，创建一个新的关系。
这些数据库关系代数运算可以通过组合使用来执行复杂的查询操作。
它们提供了一种简洁和形式化的方法来描述和操作关系模型中的数据，方便开发人员进行数据库查询和数据处理。
关系代数习题
习题四1．试述关系模型的三个组成部分。
2．试述关系数据语言的特点和分类。
3．定义并解释下列术语，说明它们之间的联系与区别。
1）主码、候选码、外码。
2）笛卡尔积、关系、元组、属性、域。
3）关系、关系模式、关系数据库。
4. 试述关系模型的完整性规则。
在参照完整性中，为什么外码属性的值也可以为空？什么情况下才可以为空？5. 试述等值连接与自然连接的区别和联系。
6. 对于学生选课关系，其关系模式为：学生（学号，姓名，年龄，所在系）；课程（课程名，课程号，先行课）；选课（学号，课程号成绩）。
用关系代数完成如下查询。
1）求学过数据库课程的学生的姓名和学号。
2）求学过数据库和数据结构的学生姓名和学号。
3）求没学过数据库课程的学生学号。
4）求学过数据库的先行课的学生学号。
7. 设有一个SPJ数据库，包括S，P，J，SPJ四个关系模式：S（SNO，SNAME，STATUS，CITY）；P（PNO，PNAME，COLOR，WEIGHT）；J（JNO，JNANE，CITY）；SPJ（SNO，PNO，JNO，QTY）。
其中：供应商表S由供应商代码（SNO）、供应商姓名（SNAME）、供应商状态（STATUS）、供应商所在城市（CITY）组成；零件表P由零件代码（PNO）、零件名（PNAME）、颜色（COLOR）、重量（WEIGHT）组成；工程项目表J 由工程项目代码（JNO）、工程项目名（JNAME）、工程项目所在城市（CITY）组成；供应情况表SPJ由供应商代码（SNO）、零件代码（PNO）、工程项目代码（JNO）、供应数量组成（QTY）组成，表示某供应商供应某种零件给某工程项目的数量为QTY。
试用关系代数完成如下查询：1）求供应工程J1 零件的供应商号码SNO。
2）求供应工程J1 零件P1的供应商号码SNO。
3）求供应工程J1 零件为红色的供应商号码SNO。
4）求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号。
5）求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程号。
数据库关系代数运算例题
数据库关系代数运算例题关系代数是一种用于操作关系数据库的形式化查询语言。
它包括一组基本运算符，如选择、投影、并、差、笛卡尔积和连接等，通过这些运算符可以对关系进行操作和组合，从而实现复杂的查询。
下面我将给出一些关系代数运算的例题，以便更好地理解和应用这些运算符。
1. 选择运算符（σ）：假设有一个关系表R，包含属性A、B和C，我们希望选择满足条件A=1的元组。
则选择运算可以表示为，σ(A=1)(R)。
2. 投影运算符（π）：假设有一个关系表R，包含属性A、B和C，我们希望只保留属性A和B，可以使用投影运算符进行处理，π(A,B)(R)。
3. 并运算符（∪）：假设有两个关系表R和S，具有相同的属性集合，我们希望将两个表中的元组合并成一个表，可以使用并运算符，R∪S。
4. 差运算符（-）：假设有两个关系表R和S，我们希望从R中删除与S中相同的元组，可以使用差运算符，R-S。
5. 笛卡尔积运算符（×）：假设有两个关系表R和S，我们希望将两个表中的元组进行组合，生成一个新的表，可以使用笛卡尔积运算符，R×S。
6. 连接运算符（⋈）：假设有两个关系表R和S，具有一个共同的属性A，我们希望根据属性A将两个表中的元组进行连接，可以使用连接运算符，R⋈S。
以上是关系代数的一些基本运算符和例题，通过这些运算符的组合和应用，可以实现复杂的查询和操作。
在实际应用中，还可以使用更多的运算符和技巧来处理更复杂的问题。
关系代数是数据库领域重要的概念和工具，对于数据库的设计和查询优化都具有重要的意义。
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一、选择题
1关系代数运算可以分为两类：传统的集合运算和专门的关系运算•下面列出的操作符中，属于传统的集合运算是（ A ）
I .n（交）n .u（并）『x（广义笛卡儿积）w•一（差）v.n（投影）w选择）
A）I、n、川和w B）川、w、V和w
C）I、川、V和w D）都是
2、关系数据库管理系统能实现的专门关系操作包括（B）
A、显来，打印和制表
B、选择，投影和连接
C、关联、更新和排序
D、排序、索引和统计
3、在关系数据基本操作中，从表中选项出满足某种条件的记录的操作称为（ A ）
A、选择
B、投影
C、连接
D、扫描
4、元组的集合在关系数据库中称为关系，一般来说，表示元组的属性或者最小属性组称为D
A、字段
B、索引
C、标记
D、主键
5、在下面3个关系中
学生S （SNO , SNAME , SEX, AGE ）课程 C （CNO , CNAME , CREDIT ）学生选课SC （SNO, CNO , GRADE ）
要查找选修“数据库”课程的女学生的姓名，将涉及到关系（D）
A、S
B、C, SC
C、S, SC DS, C, SC
6、对于关系数据库来讲，下面（C）说法是错误的。
A、每一列的分量是同一种类型数据，来自同一个域
B、不同列的数据可以出自同一个域
C、行的顺序可以任意交换，但列的顺序不能任意交换
关系中的任意两个元组不能完全相同
7、关系数据库中有3种基本操作，从表中取出满足条件的属性的操作是（A）
A、选择
B、投影
C、连接
D、扫描
8、关系数据库在有3种基本操作，将具有共同属性的两个关系中的元组连接到一起，构成新表的操作称为（C ）
A、选择
B、投影
C、连接
D、扫描
9 若D1={a1,a2,a3} , D2={b1,b2,b3}，贝U D1*D2 集合中共有元组（C）个
A、 6
B、8
C、9
D、12 10下列（C）运算不是专门的关系运算
A、选择
B、投影
C、笛卡尔积
D、连接
11、如下两个关系R1和R2,它们进行运算后得到R3。
（D ）
R1 R2
B D E
1M I
2N J
A__M
R3
A 1 X M I
D 1 Y M I
A交B并C笛卡儿积D连接
12、假定学生关系是S( S#, SNAME , SEX , AGE ),课程关系是C( C#, CNAME , TEADHER
)，学生选课关系是SC ( S#，C#，GRADE)
要查询选修“ COMPUTER ”课程的女学生的姓名，将涉及到关系(D)
A S
B SC，
C C S，SC
D S，C，SC
13在关系代数中，对一个关系做操作以后，新关系的元数个数_D_原来关系的元组个数。
A 小于
B 等于
C 大于
D 小于或等于
14、一般情况下，当对关系R和S使用自然连接时，要求R和S至少含有一个共同的D
A 记录B行
C数据字典D属性
15、在关系模型中，关系的“兀数”(arity)是指(D )
A行数B元组个数
C关系个数D列数
16、有关系的R和S, R n S的运算等价于(B )
A S- ( R-S)
B R-(R-S)
C (R-S) n S
D R U( R-S)
17下列各种对关系数据库的基本操作中，——是从表中取出满足某种条件的属性成分操
作，即从列的方向进行选择所需的值；——是表中选取满足某种条件的元组的操作，
相当于在横向进仃选择。
(D)
A选择，检索B扫描，投影
C检索，选择D投影，选择
二、填空题
1关系代数包括交、并、差、笛卡尔积运算，还包括特殊
的关系运算：
诜择、投影、连接一运算。
2查询优化的目的是提高效率.在杳询优化当中最重要的一条是选择运算应尽可能地
3、在关系代数运算中，从关系中取出满足条件的元组的运算称为选扌择。
4、投影，连接，选择是关系代数最基本的操作
三、综合题
1设有关系框架R ( A，B，C，D，E，F)及其上的函数相关性集合F={A宀B，F，E
T A，Ci D};
(1)求出R的所有候选关键字；
CE
(2)将R无损连接分解到BCNF
{AB ，CF，EA CED}
(3)R 分解为{R1 ( C，F)，R2 ( B，E)，R3 (E，C，D )，R4 (A，B) }，该分解是否为
无损连接的？
根据表格判定法，
(4)R分解为{R1 (A，B, E)，R2 (C, D, E，F) }，该分解是否为无损连接的，R1
和R2各为那一个范式？
是, R1 为2NF, R2为1NF
2、设某工厂数据库中有两个基本表：
车间基本表：DEPT(DNO ，DNAME ，MGR —ENO )，基属性分别表示车间编号，车间名和车间主任的职工号。
职工基本表：EMP( ENO ，ENAME ，AGE，SEX，SALARY ，DNO )，其属性分别表示职工号，姓名，年龄，性别，工资和所在车间的编号。
试用关系代数表达式写出下列查询：检索“金工”车间的男职工的职工号和姓名。
3、设教学数据库存中有三个基本表：
S ( SNO, SNAME , AGE , SEX),其属性分别表示学号，学生姓名，年龄，性别。
C( CNO，CNAME ，TEACHER )，其属性分别表示课程号，课程名，上课教师名。
SC( SNO, CNO, GRADE ),其属性分别表示学号,课程号,成绩。
有如下SQL 查询语句：
SELECT CNO
FROM C
WHERE CNO NOT IN
( SELECT CNO
FROM S, SC
WHERE S, SNO = SC, SNO
AND SANME= ‘GU ')
请完成下列问题：
( 1)用汉语句子阐述上述SQL 语句的查询结果。
查询GU 学生没学的课程号
( 2)用等价的关系代数表达式表示上述SQL 查询语句。