常用几何图形参数计算表模板
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挡土墙自动计算表格及常用几何图形参数计算表
一：数据编辑栏
荷载等级 汽车 20.00
墙顶内边与 荷载间距 （m)
挂车 100.00 车道宽度 L0（m) 4.50
填土容重 r1（t) 2.40 填料内摩 擦角 （φ ） 35.00
挡土墙全 高H(m) 5.00 上墙宽 （B1） 1.40
墙顶以上 砌体容重 基础容重 地基承载 土高 r2(t) r3(t) 力σ (t) ah(m) 0.00 2.20 2.20 300.00 挡土墙面 挡土墙背 基础底坡 前墙趾高 坡（n1） 坡（n2） （n3） （DH） 0.20 0.20 0.10 0.60
1 1: :n n3 3
等代荷载h0(m) 挂车 1.37
地基承载 基础埋深 砌体材料 （t/平方 （t/平方 （t/平方 力σ (t) h(m) 米） 米） 米） 300.00 1.50 混凝土 1050.00 260.00 190.00
抗压强度 抗剪强度 抗拉强度
前墙趾宽 后墙趾高 基础全宽 （DL） （DH2） （B3） 0.30 0.77 1.67 荷载P力 臂Z3（m) 1.77
0.50
二：等代荷载（h0）计算
荷载等级 汽车 20.00 挂车 100.00 填土容重 r1（t) 2.40 挡土墙全 高H(m) 5.00 墙顶以上 砌体容重 基础容重 土高 r2(t) r3(t) ah(m) 0.00 2.20 2.20 等代荷载h0(m) 汽车 0.54
三：挡土墙截面数据
挡土墙全 高（H） 5.00 上墙高 （H1） 4.23 上墙宽 （B1） 1.40 上墙重量 W1（t) 13.04 挡土墙面 挡土墙背 挡土墙底 基础底坡 前墙趾高 坡（n1） 坡（n2） 宽（B2） （n3） （DH） 0.20 0.20 1.40 0.10 0.60 基础重量 上墙力臂 基础力臂 墙顶内边与 车道宽度 荷载间距 W2(t) Z1(m) Z2(m) L0（m) （m) 2.56 1.54 0.89 0.50 4.50
常用几何体参数表
备 注
a、b、c为三角形 的三条边长。 h为b边上的高。 s=(a+b+c)/2 n为正多边形边数 已知边数n,边长s， 求A,R,r 已知边数n,外接圆 R，求A,s r为扇形半径。 已知弧长 l，求面 积A与圆心角α 已知圆心角α ，求 面积A与弧长l r为扇形半径。 已知矢高h，求面 积A、弧长l、弦长 c。 已知弦长c，求面 积A、弧长l、矢高 h。
面积（A） 面积（A）
扇 形
α
l 弓 形 h c α
r
α (°) r h
3
弧长（l） 弦长（c） 面弧长（l） 矢高（h）
A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asin(c/(2*r)) c=2*sqrt(h*(2*r-h)) A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asin(c/(2*r)) h=r-sqrt(r^2-c^2/4)
常用几何图形参数计算表（一）
图形 名称
任 意 三 角 形
图
B c A h b
式
参数代号 a b c h s n
参数值 8 12 6 13 6 0.26 0 9 6 135 14
名 称
面积（A）
计算公式
计算值
0.000 21.331 36.336° 117.280° 26.384° 60.000° 120.000° 0.176 0.260 0.225 0.000 0.000 27.000 38.197° 95.426 21.206 35.459 18.674 17.321 22.147 15.830 2.178
角 缘 面 积
α
R
面积（A）
A=R^2*(tan(α /2)-pi()*α /360)
几何图形的计算公式大全
棱台
S1和S2－上、下底面积h－高
V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体
S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高
V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱
r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积
C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h
扇形
r—扇形半径a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)
弓形
l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数
S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3
空心圆柱
R－外圆半径r－内圆半径h－高
V＝πh(R2-r2)
直圆锥
r－底半径h－高
V＝πr2h/3
圆台
r－上底半径R－下底半径h－高
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球
r－半径d－直径
V＝4/3πr3＝πd2/6
S=4πr2
球缺
h－球缺高r－球半径a－球缺底半径
V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3
圆环
R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径
S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4
椭圆
D－长轴d－短轴
S＝πDd/4
立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a2V＝a3
S1和S2－上、下底面积h－高
V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体
S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高
V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱
r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积
C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h
扇形
r—扇形半径a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)
弓形
l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数
S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3
空心圆柱
R－外圆半径r－内圆半径h－高
V＝πh(R2-r2)
直圆锥
r－底半径h－高
V＝πr2h/3
圆台
r－上底半径R－下底半径h－高
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球
r－半径d－直径
V＝4/3πr3＝πd2/6
S=4πr2
球缺
h－球缺高r－球半径a－球缺底半径
V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3
圆环
R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径
S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4
椭圆
D－长轴d－短轴
S＝πDd/4
立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a2V＝a3
常用几何图形参数
角 缘 面 积
αR
面积（A）
A=R^2*(tan(α /2)-pi()*α /360)
α (°)
75.5
已知半径R，弧心 184.673 角α ，求角缘面积 A。
角 缘 面 积
已知半径R，弧心
αR
面积（A）
A=R^2*(tan(α /2)-pi()*α /360)
184.673 角α ，求角缘面积
备 注
a、b、c为三角形 的三条边长。 h为b边上的高。 s=(a+b+c)/2 n为正多边形边数 已知边数n,边长s， 求A,R,r 已知边数n,外接圆 R，求A,s r为扇形半径。 已知弧长 l，求面 积A与圆心角α 已知圆心角α ，求 面积A与弧长l r为扇形半径。 已知矢高h，求面 积A、弧长l、弦长 c。 已知弦长c，求面 积A、弧长l、矢高 h。
面积（A） 面积（A）
扇 形
α
l 弓 形 h c α
r
α (° 面积（A）
r
c R
15 40
弧长（l） 矢高（h）
A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asin(c/(2*r)) c=2*sqrt(h*(2*r-h)) A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asin(c/(2*r)) h=r-sqrt(r^2-c^2/4)
a C
β
正 n 边 形
r
R α
R
s R r l
S
l
A=b*h/2 A=sqrt((s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) ∠A=acos((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)) ∠B=acos((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)) 角度（°） ∠C=acos((b^2+a^2-c^2)/(2*a*b)) 圆心角（α ） α =360/n β =180-α=180*(n-2)/n 内角（β ） A=n*s*r/2 面积（A） 外接圆（R） R=(s/2)/sin(α/2) 内切圆（r） r=(s/2)/tan(α/2) A=n*R^2*sin(α/2)*cos(α/2) 面积（A） s=2*R*sin(α/2) 边长（s） A=l*r/2 圆心角（α ） α =l/r A=0.008727*α*r^2 面积（A） l=0.01745*α*r 弧长（l）
几何图形计算公式
(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)×h÷2
等腰1
长方体
(长+宽+高)×4
C=(a+b+h)×4
(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=(ab+ah+bh)×2
长×宽×高
V=abh
正方体
棱长×12
C=12a
棱长×棱长×6
S=6a2
棱长×棱长×棱长
V=a3
不规则形体
图形
看成近似的规则图形再估算
物体
底面积×上升的高
几何图形计算公式：
名称
图形
周长或棱长和
面积或表面积
体积（容ห้องสมุดไป่ตู้）
对称轴
长方形
(长+宽)×2
C=(a+b)×2
长×宽
S=a×b
2
正方形
边长×４
C=4a
边长×边长
S=a2
4
三角形
等边：边长×3
C=3a
底×高÷2
S=ah÷2
等边3
等腰1
平行四边形
(底边+临边)×2
C=(a+b)×2
底×高
S=ah
梯形
四条边相加的和
(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)×h÷2
等腰1
长方体
(长+宽+高)×4
C=(a+b+h)×4
(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=(ab+ah+bh)×2
长×宽×高
V=abh
正方体
棱长×12
C=12a
S=(a+b)×h÷2
等腰1
长方体
(长+宽+高)×4
C=(a+b+h)×4
(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=(ab+ah+bh)×2
长×宽×高
V=abh
正方体
棱长×12
C=12a
棱长×棱长×6
S=6a2
棱长×棱长×棱长
V=a3
不规则形体
图形
看成近似的规则图形再估算
物体
底面积×上升的高
几何图形计算公式：
名称
图形
周长或棱长和
面积或表面积
体积（容ห้องสมุดไป่ตู้）
对称轴
长方形
(长+宽)×2
C=(a+b)×2
长×宽
S=a×b
2
正方形
边长×４
C=4a
边长×边长
S=a2
4
三角形
等边：边长×3
C=3a
底×高÷2
S=ah÷2
等边3
等腰1
平行四边形
(底边+临边)×2
C=(a+b)×2
底×高
S=ah
梯形
四条边相加的和
(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)×h÷2
等腰1
长方体
(长+宽+高)×4
C=(a+b+h)×4
(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=(ab+ah+bh)×2
长×宽×高
V=abh
正方体
棱长×12
C=12a
小学数学常用几何图形计算公式
小学数学常用几何图形计算公式1 、正方形周长＝边长×4 C=4a正方形面积=边长×边长S=a×a= a22 、正方体表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6=6a2正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a =a3正方体棱长总和=棱长×12 正方体棱长=正方体棱长总和÷123 、长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b) ×2长方形长=周长÷2-宽 a=C÷2-b长方形宽 =周长÷2-长 b=C÷2- a长方形面积=长×宽 S=ab4 、长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S表=(ab+ah+bh)×2长方体体积=长×宽×高 V=abh长方体棱长总和=(长+宽+高)×4长方体的长=长方体棱长总和÷4-宽 -高5 、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 、平行四边形面积=底×高 s=ah平行四边形底=面积÷高 a=s÷h平行四边形高=面积÷底 h=s÷a7 、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28 、圆形 S 面积 C 周长π圆周率 d 直径 r 半径(1)圆周长=直径×π=2×π×半径 圆的周长=πd =2πr(2)圆面积=半径×半径×π9、环形的面积＝外圆面积－内圆面积10、 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高 S 侧=ch=πdh=2πrh(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高 V=sh=πr 2h=π(d ÷2) 2h=π(C ÷2÷π) 2h11、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径÷2) 2h=(C ÷2÷π) 2h。
几何画板 度量菜单的使用8
7、弧度角 选择一条或多条弧、扇形内部或弓形内部；一个圆和 圆周上的两点、一个圆和圆周上的三个点，执行这一 命令，可以显示被选对象的弧所对的圆心角的度数。 其单位随“角度单位”变化而相同变化。改变图中的 弧，度量结果随着发生变化。 8、弧长 选择一条或多条弧、扇形或弓形内部，执行这一命令， 可显示被选对象的弧的长度。单位与“长度”单位相 同。改变弧的长度，度量结果随着发生变化。 9、半径 选择一个或多个圆、弧、圆内部、弓形内部、扇形内 部，执行这一命令，可以显示被选对象所在圆的半径
ห้องสมุดไป่ตู้1：验证余弦定理：在任意三角形中，有
a = b + c − 2ab cos A
2 2 2
例2：用度量菜单验证“三角形内角和定理” 例3：用度量菜单验证“勾股定理”
点为顶点的角的度数。其单位可从右键 “参数选项” 中设置为度、弧度、或定向度。 这里尤其要注意，如果单位设置为“度”，那么，第 一和第三个点的顺序不会影响到显示结果；如果选择 的单位是“弧度”或是“定向度”，那么逆时针方向 选择的三个点显示为正，顺时针方向选择的三个点显 示为负。改变拖动某一点运动，度量结果随着发生变 化。 6、面积 选择一个或多个圆或内部，执行这一命令，可以显示 被选对象的面积。其单位随着“长度”单位的变化而 发生平方变化。改变被选对象的面积，度量结果随着 发生变化。
改变线段的长度度量结果随着发生变11坐标横坐标纵坐标选择一个或多个坐标系内或还没有定义坐标系系统自动以工作区窗口中心为原点建立坐标系的点上述三种命令中的某一项可以显示被选点的坐标横坐标纵坐标
度量菜单的使用
几何画板的度量功能是我们深入研究几何图形的便 利工具，恰当的运用这一菜单，会使我们对几何图 形的内在变化与本质内涵有更深一层的表达与理解。 一、单一命令 1、长度 选择一条或几条线段，执行这一命令，可以显示出 所选对象的长度，其单位可以从右键 “参数选项” 中设置为象素、厘米或是英寸。拖动线段端点来改 变线段长度，度量结果随着发生变化。 2、距离 选择两点或一个点与一直线型对象，执行这一命令
常用几何图形参数计算表模板
0.260 0.225
已知边数n,边长s， 求A,R,r
0.000 已知边数n,外接圆 0.000 R，求A,s
r为扇形半径。
27.000 已知弧长 l，求面 38.197° 积A与圆心角α
95.426 已知圆心角α ，求 21.206 面积A与弧长l
35.459 18.674 17.321
r为扇形半径。
内切圆（r） r=(s/2)/tan(α/2)
R
0
面积（A） 边长（s）
A=n*R^2*sin(α/2)*cos(α/2) s=2*R*sin(α/2)
r
9
l
6
面积（A） A=l*r/2 圆心角（α ） α =l/r
α (°)
135
面积（A） 弧长（l）
A=0.008727*α*r^2 l=0.01745*α*r
r
14
面积（A） A=(l*r-c*(r-h))/2
h
3
弧长（l） l=2*r*asin(c/(2*r))
弦长（c） c=2*sqrt(h*(2*r-h))
面积（A） A=(l*r-c*(r-h))/2
c
15 弧长（l） l=2*r*asin(c/(2*r))
矢高（h） h=r-sqrt(r^2-c^2/4)
h
C
s
角度（°） ∠B=acos((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c))
13
∠C=acos((b^2+a^2-c^2)/(2*a*b))
n
6
圆心角（α ） α =360/n 内角（β ） β =180-α=180*(n-2)/n
面积（A） A=n*s*r/2
s
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角 缘 面 积
αR
面积（A）
A=R^2*(tan(α /2)-pi()*α /360)
α (°)
75.5
已知半径R，弧心 184.673 角α ，求角缘面积 A。
角 缘 面 积
已知半径R，弧心
αR
面积（A）
A=R^2*(tan(α /2)-pi()*α /360)
184.673 角α ，求角缘面积
A。
α (°)
75.5
a C
β
正 n 边 形
r
R α
R
s R r l
S
l
A=b*h/2 A=sqrt((s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) ∠A=acos((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)) ∠B=acos((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)) 角度（°） ∠C=acos((b^2+a^2-c^2)/(2*a*b)) 圆心角（α ） α =360/n β =180-α=180*(n-2)/n 内角（β ） A=n*s*r/2 面积（A） 外接圆（R） R=(s/2)/sin(α/2) 内切圆（r） r=(s/2)/tan(α/2) A=n*R^2*sin(α/2)*cos(α/2) 面积（A） s=2*R*sin(α/2) 边长（s） A=l*r/2 圆心角（α ） α =l/r A=0.008727*α*r^2 面积（A） l=0.01745*α*r 弧长（l）
备 注
a、b、c为三角形 的三条边长。 h为b边上的高。 s=(a+b+c)/2 n为正多边形边数 已知边数n,边长s， 求A,R,r 已知边数n,外接圆 R，求A,s r为扇形半径。 已知弧长 l，求面 积A与圆心角α 已知圆心角α ，求 面积A与弧长l r为扇形半径。 已知矢高h，求面 积A、弧长l、弦长 c。 已知弦长c，求面 积A、弧长l、矢高 h。
面积（A） 面积（A）
扇 形
α
l 弓 形 h c α
r
α (°) r h
3
弧长（l） 弦长（c） 面积（A）
r
c R
15 40
弧长（l） 矢高（h）
A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asin(c/(2*r)) c=2*sqrt(h*(2*r-h)) A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asin(c/(2*r)) h=r-sqrt(r^2-c^2/4)
常ห้องสมุดไป่ตู้几何图形参数计算表（一）
图形 名称
任 意 三 角 形
图
B c A h b
式
参数代号 a b c h s n
参数值 8 12 6 13 6 0.26 0 9 6 135 14
名 称
面积（A）
计算公式
计算值
0.000 21.331 36.336° 117.280° 26.384° 60.000° 120.000° 0.176 0.260 0.225 0.000 0.000 27.000 38.197° 95.426 21.206 35.459 18.674 17.321 22.147 15.830 2.178