工程力学(工)
吉林大学-工程力学(工)大作业答案
1、如图所示为二杆桁架，1杆为钢杆，许用应力［σ］1=160MPa，横截面面积A1=6cm2；2杆为木杆，其许用压应力［σ］2=7MPa，横截面面积A2=100cm2。
如果载荷P=40kN，试校核结构强度。
（15分）答：两杆均为二力杆，取结点A为研究对象，受力图如图所示。
2、求图示应力状态的主应力和最大剪应力（15分）3、如图所示，等直杆AD，左端固定，F1=100KN，F2=80KN，F3=60KN,求各段杆的轴力，做出轴力图。
（15分）F1 F2 F3Ａ B C D1m 3m 1.5m解：（1）农支座反力结果为负号，说明支座反力水平向左（2）分段计算轴力，AB段为隔离体BC段，取左段为隔离体CD段，取右段为隔离体（3）做轴力图4、已知：桥梁桁架如图所示，节点载荷为P=1200 kN 、Q =400 kN 。
尺寸a =4 m ，b =3 m 。
试求：①、②、③杆的轴力。
（15分）答：反力X A =Q=400kN （向左），Y A =（Pa-Qb ）/3a=300KN （向上） R B =（2Pa+Qb ）/3a=900kN （向上） 各杆轴力N1= (X A b+ YA a)/b=800kN(拉力) N2= 5Y A /3=500kN(拉力) N3=-2a Y A /b=800kN(压力)5、已知:悬臂梁由铸铁制成。
P=44.2 kN ，[σ+]=40MPa ，[σ-]=160MPa ,Iz=10180cm4, y a =15.36cm , y b =9.64cm .求：（1）画出危险横截面的正应力分布图； （2）校核该梁的强度。
（15分）（1）正应力分布图P（2）6、已知：圆截面压杆，上端为可动铰链约束，下端为固定端约束。
P=100 KN , E=200 GPa ,d =4 cm ， L=1.5 m，λP =100 ,λS=60 .欧拉公式为σcr=π2E/λ2，验公式为σcr=a-bλ，a=304MPa，b=1.12MPa 。
工程力学__习题详解_第二章
解： ①选碾子为研究对象
②取分离体画受力图 ∵当碾子刚离地面时NA=0,拉力F最大,这时 由平衡的几何条件，力多边形封闭，故
拉力F和自重及支反力NB构成一平衡力系。
NB P cos r 2 (r h) 2 又由几何关系：tg 0.577 r h
F Ptg
10
所以
F=11.5kN , NB=23.1kN
为该力系的汇交点
三、平面汇交力系合成与平衡的解析法
从前述可知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系 的合力为零。 即：
Rx X 0 R y Y 0
为平衡的充要条件，也叫平衡方程
14
静力学
例题 3
平面汇交力系与平面力偶系
利用铰车绕过定滑轮B的 绳子吊起一货物重P = 20 kN，
由力的平行四边形法则作， 也可用力的三角形来作。 由余弦定理：
R F1 F2 2 F1 F2 cos
2 2
为力多边形
R 1 合力方向由正弦定理： sin sin(180 )
F
4
力三角形规则
F F1 F2 F2 F1
力多边形规则
5
FR1 F1 F2
30
P C
不计并忽略摩擦和滑轮的大小， 试求平衡时杆AB和BC所受的力。
27
静力学
平面汇交力系与平面力偶系
解：
A
60
取滑轮B为研究对象，忽略滑轮的 大小，画受力图。 列写平衡方程
D
B
Fx 0,
30
FAB F1 cos 60 F2 cos 30 0 FBC F1 cos 30 F2 cos 60 0
工程力学工力题解
⼯程⼒学⼯⼒题解第五章轴向拉伸与压缩5-1 已知F 1=20kN ，F 2= 8kN ，F 3=10kN ，⽤截⾯法求图⽰杆件指定截⾯的轴⼒。
解:⽤简便⽅法求截⾯轴⼒ a ）： F N1= F 1-F 2=20-8=12kNF N2= -F 2=-8kN b ）：F N1= F 2=8kNF N2= F 2 -F 1=8-20=-12kNF N3= F 2 -F 1+ F 3=8-20+10=-2kN5-2 图⽰杆件，求各段内截⾯的轴⼒，并画出轴⼒图。
解:⽤简便⽅法求截⾯轴⼒ a ）： F NAB =10kNF NBC =10-40= -30kN b ）：F NAB =-5kNF NBC =-5+15=10kNF NCD =-5+15-6=4kN5-3 题5-2a 图中杆件较细段A 1=200mm 2，较粗段A 2解:画轴⼒图5-4 图⽰插销拉杆，插销孔处横截⾯尺⼨b =50mm ，h 解:1）求轴⼒ F N = F N =80kN2）求最⼤应⼒ 5-5 图⽰油缸盖与缸体采⽤6个内径d =10mm 若螺栓材料的许⽤应⼒[σ]=170MPa ，试校核螺栓的强度。
解:1）求轴⼒F N = F =p πD 2/4=2×π×2002/4=20π×103N=20πkN2）强度计算MPa 3.1334/1061020623max===ππσA F N <[σ] 螺栓强度满⾜。
5-6 图⽰钢拉杆受轴向载荷F =128kN ，材料的许⽤应⼒[σ]=160MPa ，横截⾯为矩形，其中h =2b ，试设计拉杆的截⾯尺⼨b 、h 。
解:1）求轴⼒F N = F = 40πkN 2）强度计算由正应⼒强度准则][22max σσ≤==bFA F N N 得所以 b =20mm, h =40mm5-7 图⽰桁架，AB 、AC 杆铰接于A 点，在A 点悬吊重物G =17πkN ，两杆材料相同，[σ]=170MPa ，试设计两杆的直径。
《工程力学》课后习题与答案全集
由 ，作出速度平行四边形，如图示：
即：
7．图示平行连杆机构中， mm, 。曲柄 以匀角速度 2rad/s绕 轴转动，通过连杆AB上的套筒C带动杆CD沿垂直于 的导轨运动。试示当 时杆CD的速度和加速度。
解：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析，如图（a）、（b）所示。图中：
解：设该力系主矢为 ，其在两坐标轴上的投影分别为 、 。由合力投影定理有：
=-1.5kN
kN
kN
；
由合力矩定理可求出主矩：
合力大小为： kN，方向
位置： m cm，位于O点的右侧。
2．火箭沿与水平面成 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 角。如火箭重 kN，求空气动力 和它与飞行方向的交角 。
(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力 和 ，在B点受到支座反力 。 和 相交于O点，
根据三力平衡汇交定理，
可以判断 必沿通过
B、O两点的连线。
见图(d).
第二章力系的简化与平衡
思考题：1.√;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.×;8.×;9.√.
1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。
则
（mm/s）
故 =100（mm/s）
又有： ，因
故：
即：
第四章刚体的平面运动
思考题
1．×；2.√; 3.√;4.√;5.×.
习题四
1．图示自行车的车速 m/s,此瞬时后轮角速度 rad/s,车轮接触点A打滑，试求点A的速度。
《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答：第3章 力系的平衡
工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答第3章 力系的平衡3－1 试求图示两外伸梁的约束反力FRA 、FRB ，其中（a ）M = 60kN ·m ，FP = 20 kN ；（b ）FP = 10 kN ，FP1 = 20 kN ，q = 20kN/m ，d = 0.8m 。
知识点：固定铰支座、辊轴支座、平面力系、平衡方程 难易程度：一般 解答：图（a-1） 0=∑x F ，FAx = 00=∑A M ，05.34R P =⨯+⨯--B F F M 05.342060R =⨯+⨯--B F FRB = 40 kN （↑）=∑y F ，0P R =-+F F F B Ay20-=Ay F kN （↓）图（b-1），M = FPd 0=∑A M ，03221P R P =⋅-⋅++⋅d F d F d F dqd B即 032211P R P =-++F F F qd B 02032108.02021R =⨯-++⨯⨯B FFRB = 21 kN （↑）=∑y F ，FRA = 15 kN （↑）3－2 直角折杆所受载荷，约束及尺寸均如图示。
试求A 处全部约束力。
A MB Ay F B R F CAx F PF(a) M A B B R F A R F P 1F C qdBD(b)（a ）（b ） 习题3－1图FMB习题3－3图sF W A F ABF BF AN F(a)知识点：固定端约束、平面力系、平衡方程 难易程度：一般 解答： 图（a ）： 0=∑x F ，0=Ax F=∑y F ，=Ay F （↑）0=∑A M ，0=-+Fd M M AM Fd M A -=3－3 图示拖车重W = 20kN ，汽车对它的牵引力FS = 10 kN 。
试求拖车匀速直线行驶时，车轮A 、B 对地面的正压力。
知识点：固定端约束、平面力系、平衡方程 难易程度：一般解答： 图（a ）：0)(=∑F A M 08.214.1NB S =⨯+⨯-⨯-F F W6.13NB =F kN=∑y F ，4.6NA =F kN3－4 图示起重机ABC 具有铅垂转动轴AB ，起重机重W = 3.5kN ，重心在D 。
工程力学
工程力学力学是研究物体机械运动的规律。
机械运动是指物体的空间位置随时间的变化。
固体的运动和变形，气体和液体的流动都属于机械运动。
工程力学的研究对象是运动速度远远小与光速的宏观物体。
工程力学的研究内容是以牛顿运动定律、线弹性体的胡克定律、叠加原理为基础，密切联系工程实际，分析并研究物体受力、平衡、运动、变形等方面的基本规律，为工程结构的力学设计提供理论依据和计算方法。
工程力学的基本内容包括：刚体静力分析、弹性静力分析和动力分析。
刚体静力分析——研究物体的平衡规律，同时也研究力的一般性质及其合成法则。
弹性静力分析——研究平衡状态下的弹性体，在外力作用下的受力、变形和失效规律，为工程构件的静力学设计提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论和计算方法。
动力分析——研究物体的运动规律以及与所受力之间的关系，提供为工程结构进行动力设计的计算方法。
工程力学研究方法的特点：1. 抽象化方法——分析问题特征，建立符合工程实际的力学模型(力、刚体、质点、弹性固体)。
2. 数学演绎法——采用数学演绎的方法，根据力学原理建立各力学量之间的关系(列方程)，从而揭示各物理量之间的内在联系及机械运动的实质。
刚体静力分析刚体静力分析(刚体静力学)是以刚体作为讨论力学问题的模型，研究物体在力系作用下的平衡规律。
刚体静力分析任务包括以下三方面：1. 物体的受力分析分析结构或构件所受到的各个力的方向和作用线位置。
2. 力系的等效和简化研究如何将作用在物体上的一个复杂力系用简单力系来等效替换，并探求力系的合成规律。
通过力系的等效和简化了解力系对物体作用的总效应。
3. 力系的平衡条件和平衡方程寻求物体处于平衡状态时，作用在其上的各种力系应满足的条件，称为力系的平衡条件。
利用平衡条件建立所对应力系的数学方程，称为平衡方程。
刚体静力学的核心问题是：利用平衡方程求解物体或物体系统的平衡问题，而研究力系的等效简化则是为了探求、建立力系的平衡方程。
吉大网络教育工程力学(工)作业及答案
、单选题（共10 道试题，共40 分。
）1. 根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时其横截面（）。
A. 形状尺寸不变，直径仍为直线B. 形状尺寸改变，直径仍为直线C. 形状尺寸不变，直径不保持直线D. 形状尺寸不变，直径不保持直线满分：4 分2. 只限物体垂直于支承面方向的移动，不限制物体其它方向运动的支座称（）支座。
A. 固定铰B. 可动铰C. 固定端D. 光滑面满分：4 分3. 扭转应力公式适用于（）杆件。
A. 任意截面形状B. 任意实心截面形状C. 任意材料的圆截面D. 线弹性材料的圆截面满分：4 分4. 关于超静定结构，下列说法哪个正确？（）A. 约束多的结构是超静定结构B. 连续梁一定是超静定结构C. 未知量的数目多余独立平衡方程数是超静定结构D. 未知量的数目少余独立平衡方程数是超静定结构满分：4 分5. 计算内力的一般方法是( )。
A. 静力分析B. 节点法C. 截面法D. 综合几何、物理和静力学三方面满分：4 分6. （）是桁架结构的基本特征之一。
A. 只有轴力作用B. 只有弯矩作用C. 杆件之间是刚性联结点D. 杆件之间不是铰联结7. 力矩分配法的直接对象是（）。
A. 杆端弯矩B. 结点位移C. 多余未知力D. 未知反力满分：4 分8. 既限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称（）支座。
A. 固定铰B. 可动铰C. 固定端D. 光滑面满分：4 分9. 约束反力中含有力偶的支座为（）。
A. 可动铰支座B. 固定铰支座C. 固定端支座D. 以上都不是满分：4 分10. 只限物体任何方向移动，不限制物体转动的支座称（）支座。
A. 固定铰B. 可动铰C. 固定端D. 光滑面满分：4 分. 只要几何形状对称的结构都称为对称结构。
A. 错误B. 正确满分：4 分2. 对称结构上的荷载都可以分解成两部分，一部分是对称荷载，一部分是反对称荷载。
A. 错误B. 正确满分：4 分3. 刚结点的两个杆件之间可以有相对转角。
工程力学名词解释
工程力学名词解说1、稳固性（ stability）:是指构件在压缩载荷的作用下，保持均衡形式不可以发生忽然转变的能力；2、拘束力（ constraint force ）:当物体沿着拘束所限制的方向有运动或运动趋向时，相互连结在一同的物体之间将产生相互作使劲，这类力称为拘束力。
3、圆滑面拘束（ constraint of smooth surface）:构件与拘束的接触面假如说是圆滑的，即它们之间的摩擦力能够忽视时，这时的拘束称为圆滑面拘束。
4、加减均衡力系原理：在蒙受随意力系作用的刚体上，加上随意均衡力系，或减去随意均衡力系，都不会改变本来力系对刚体的作用效应。
这就是加减力系均衡原理。
5、二力构件：实质构造中，只需构件的两头是铰链连结，两头之间没有其余外力作用，则这一构件必为二力构件。
6、自锁：主动力作用线位于摩擦角范围内时，不论主动力多大，物体都保持平衡，这类现象称为自锁。
7、固体力学（ solid mechanics）：即研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力剖析。
8、资料科学中的资料力学行为：即研究资料在外力和温度作用下所表现出的力学性能和无效行为。
9、工程设计（ engineering design ）：即设计出杆状构件或零零件的合理形状和尺寸，以保证它们拥有足够的强度、刚度和稳固性。
10、微元（element ）：假如将弹性体看作由很多微单元体所构成，这些微单元体简称微元体或微元。
11、弹性体受力与变形特色：弹性体在载荷作用下，将产生连续散布的内力。
弹性体内力应知足：与外力的均衡关系；弹性体自己变形协调关系；力与变形之间的物性关系。
这是弹性静力学与刚体静力学的重要差别。
12、外力突变：所谓外力突变，是指有集中力、集中力偶作用的情况：散布载荷中断或散布载荷集度发生突变的情况。
13、控制面：在一段杆上，内力按某一种函数规律变化，这一段杆的两个端截面称为控制面。
据此，以下截面均可为控制面：1）集中力作用点的双侧截面；2）集中力偶作用点的双侧截面；3）均布载荷（集度同样）起点和终点处的截面。
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工程力学（工）
一、单选题
2. 如图所示，质量为m、长度为Z的均质细直杆OA.，一端与地面光滑铰接，另一端用绳A.B.维持在水平平衡位置。
若将绳A.B.突然剪断，则该瞬时，杆OA.
的角速度ω和角加速度仅分别为( ) B. ω=0, α≠0
3.
某刚体连续加上或减去若干平行力系，对该刚体的作用效应( ) A. 不变
B. 不一定改变
C. 改变
D. 一定改变
答案A .
7. 以下关于截面上内力的大小的结论哪一个是正确的？（）A. 与截面的尺寸和形状无关____
9. 一个二向应力状态与另一个单向应力状态相叠加，其结果（）。
C. 可能是单向、二向或三向应力状态；
18. 某直梁横截面面积一定，下图所示的四种截面形状中，抗弯能力最强（）
B.
工字形
20. 若将受扭空心圆轴的内、外直径均缩小为原尺寸的一半，则该轴的单位扭转角是原来的（）倍。
D. 16 。
二、多选题
1.
(4分)工程设计中工程力学主要包含以下内容：A. 分析作用在构件上的力，分清已知力和未知力。
B. 选择合适的研究对象，建立已知力和未知力的关系。
C. 应用平衡条件和平衡方程，确定全部未知力
D. 确定研究对象，取分离体
答案A,B,C .
2.
(4分)低碳钢材料由于冷作硬化，会使（）提高：A. 比例极限
B. 塑性
C. 强度极限
D. 屈服极限
答案A,D .
3.
(4分)平面汇交力系向汇交点以外的一点简化，其结果可能是：A. 一个力
B. 一个力和一个力偶
C. 一个合力偶
D. 一个力矩。