0608初二数学(人教版)-画函数的图象-1教案

教案

如何画函数的图象？

问题：

正方形的面积y是边长x的函数，请画出这个函数的图象．

1.思考：

（1）这个函数的解析式是什么？

（2）这个函数的自变量取值范围是什么？

（3）怎样获得组成图象的点？

2

（4）怎样确定满足函数y= x（x＞0）的点的坐标？

（5）自变量x的一个确定的值与它所对应的函数值y，是否唯一确定一个点（x，y）呢？

2.描点法画函数的图象．

（1）结合函数的图象的意义研究画法．

（2）描点法画函数的图象．

①探究画法：

②归纳步骤：第一步，列表；第二步,描点；第三步，连线．

可能出现的错误：1.选自变量的值不合理，2.连线

不能用平滑曲线连接．

怎样判断一个点是否在函数的图象上？ 例2

（1）判断下列各点是否在函数y =x +0.5 的图象上？ ① （－5，－4.5）； ②（4，－3.5） ．

（2）判断下列各点是否在函数 的图象上？

①（12，0.5）；② （－4.5，－1） ．

解：（1）∵x =－5时，y = －5 +0.5= －4.5，

∴ 点（－5，－4.5）在函数 y =x +0.5的图象上． ∵x = 4时，y = 4+0.5= 4.5 ≠－ 3.5.

∴点（4，－3.5）不在函数y =x +0.5的图象上．

（2）∵x =12时，

=0.5. ∴ 点（12，0.5）在函数

的图象上． ∵x = －4.5时，

≠ －1 ， 6

y 12=

6y x =

6y x =

6y =

643y ==—

—4.5

练习2

(1）画出函数 y= x 的图象；

（2）判断点A (－ 2.5, － 4)，B (－ 1.6,2.56) 是否在函数 y= x 的图象上.

解：∵点A(-2.5,-4)在第三象限， 函数y= x 的图象不经过第三象限， ∴点A(-2.5,-4),不在函

数y= x 的图象上.

∵x = -1.6时，y = =2.56， ∴B （-1.6，2.56）在函数y= x 的图象上．

2

2-（1.6）

2

2

22

本节课我们学习了用描点法画函数的图象．第一步通过列表选取一些自变量的值和对应的函数值，并转换为坐标，第二步，通过描点把函数中获得的数值，转化为几何图形，第三步，通过把描出的各点用平滑的曲线连接，从而显示出函数的图象中，所有点的位置．在画函数的图象过程中，我们对于函数有了更加深刻的认识，感受到函数中数与形的充分结合．