2017福建省专升本高等数学真题卷
福建专升本考试数学模拟试题及答案
福建专升本考试数学模拟试题及答案专升本考试数学专业《⾼等数学》模拟试题⼀．填空题(每⼩题2分，共10分)1．已知()x x x f 212+=+,则=??x f 1 2．设函数()≥+<=0,30,52x a x x e x f x 如果()x f 在x=0处连续，则a=3．如果函数()x f y =在闭区间[]b a ,上连续，且()x f 在()b a ,内可导，则在()b a ,内存在ξ，使得()=ξ'f 4．若()()c x F dx x f +=?，则()=-?dx x f 32 5． ?+∞-=02dx xe x ⼆．计算题(每⼩题6分，共36分)1. xx x x 20sin 1sin 1lim -+→. 2. ??--→x x x x ln 11lim 1. 3. 设1arctan 2+=x e y ，求dy.4. 设()x y y =是由⽅程x x y exy 2sin ln 2=+确定的函数，求/y . 5.dx x x ln . 6. dx x x ++10211. 三．应⽤题（本题10分）试求内接于半径为R 的圆的周长最⼤矩形的边长。
四．证明题（本题4分）试证：当x>1时，有xe e x>成⽴。
五、（本题10分）计算⾏列式的值六、（本题10分）已知A=1/2(B+I), 且A 2=A ，证明：B 可逆并求 B -1七、（本题10分）求向量α1=（1，-2，4，-1）/ α2=（-4，8，-16，4）/ α3=（-3，1，-5，2）/ α4=（2，3，1，-1）/ 的秩⼋、（本题10分）求齐次线性⽅程组的⼀个基础解系6741212060311512-----=--++-=-+-+-=+-+-=+-+-0549322281 305495043720253543215432154321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x。
(完整版)2017年成人高考高起专《数学》真题及答案
2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数 学本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间150分钟。
第I 卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M ∩N=（ ）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin x 4的最小正周期是( )A.8πB.4πC.2πD.2π 3.函数y=√x(x −1)的定义城为( )A.{x|x ≥0}B.{x|x ≥1}C.{x|0≤x ≤1}D.{x|x ≤0或x ≥1} 4.设a,b,c 为实数，且a>b,则( )A.a -c>b -cB.|a|>|b|C.a 2>b 2D.ac>bc 5.若π2<θ<π,且sin θ=13，则cos θ=( )A .2√23 B.− 2√23 C. − √23 D. √236.函数y=6sinxcosc 的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=x 2+bx+c 的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<0 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB 的垂直平分线方程为( )A.x -y+1=0B.x+y -5=0C.x -y -1=0D.x -2y+1=09.函数y=1x 是( ) A.奇函数,且在(0,+∞)单调递增 B.偶函数,且在(0,+ ∞)单调递减C.奇函数,且在(-∞,0)单调递减D.偶函数,且在(-∞,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=2x 的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-16)B.(-3,18)C.(-3,16)D.(-3,-18) 14.双曲线y 23-x 2=1的焦距为（ ）A.1B.4C.2D.√215.已知三角形的两个顶点是椭圆C ：x 225+y 216=1的两个焦点，第三个顶点在C 上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{a n }中,若d 3a 4=10,则a 1a 6,+a 2a 5=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A.14B.13C.12D.34 第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线1和x -y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg 和0.78kg ，则其余2条的平均质量为 kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-23<x<12}，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设{a n }为等差数列,且a 2+a 4−2a 1=8.(1)求{a n }的公差d;(2)若a 1=2,求{a n }前8项的和S 8.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。
2017年成人高考数学(专升本)试题及答案(三套试卷)
2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一一. 选择题（1—10小题,每题4分，共40分）1。
设0lim →x 错误!=7，则a 的值是（ ) A 错误! B 1 C 5 D 72。
已知函数f(x ）在点x 0处可等，且f ′（x 0)=3，则0lim →h 错误!等于（ ） A 3 B 0 C 2 D 63。
当x 0时,sin(x 2+5x 3)与x 2比较是( ）A 较高阶无穷小量B 较低阶的无穷小量C 等价无穷小量D 同阶但不等价无穷小量4. 设y=x —5+sinx ，则y ′等于（ ）A —5x -6+cosxB —5x —4+cosxC —5x —4—cosxD —5x —6—cosx5. 设y=，4—3x 2 ,则f ′（1）等于( )A 0B —1C -3D 36。
错误!等于（ )A 2e x +3cosx+cB 2e x +3cosxC 2e x -3cosxD 17. 错误!等于( )A 0B 1C 2π D π 8。
设函数 z=arctan 错误!，则xz ∂∂等于（ )y x z ∂∂∂2 A 错误! B 错误! C 错误! D 错误!9。
设y=e 2x+y 则yx z ∂∂∂2=( ） A 2ye 2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D –e 2x+y10. 若事件A 与B 互斥，且P （A ）＝0。
5 P(AUB ）＝0。
8，则P （B)等于（ )A 0。
3B 0.4C 0.2D 0.1二、填空题（11-20小题，每小题4分,共40分)11. ∞→x lim （1—错误!)2x =12。
设函数f(x)= 在x=0处连续，则 k ＝13. 函数—e —x 是f(x)的一个原函数，则f （x ）＝14。
函数y=x-e x 的极值点x=15. 设函数y=cos2x , 求y ″=16。
曲线y=3x 2-x+1在点（0，1)处的切线方程y=17. 错误!＝18。
《2017年成人高考专升本《高等数学一》真题及答案
一、选择题：1～10 小题。每小题 4 分，共 40 分.在每个小题给出的四个选 项 中，只有一项是符合题目要求的。把所选项前的字母填在题后的括号内。
第1题
答案：C 第2题
答案：C
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第3题
答案：D 第4题
答第 21 题
答案：
第 22 题 答案：
第 7 页 共 11 页
第 23 题 答案：
第 8 页 共 11 页
第 23 题 答案：
第 24 题 答案：
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第 25 题 答案：
第 26 题 答案：
第 10 页 共 11 页
第 27 题 答案：
第 28 题 答案：
第 11 页 共 11 页
答案：0 第 15 题
答案： 第 16 题 答案：8
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第 17 题 答案： 第 18 题 答案： 第 19 题
答案： 第 20 题 答案：
第 6 页 共 11 页
三、解答题：21～28 题，前 5 小题各 8 分，后 3 小题各 10 分。共 70 分.解答 应写出推理、演算步骤。
答案：B 第6题
答案：B 第7题
答案：A 第8题
答案：A
第 3 页 共 11 页
第9题
答案：C 第 10 题
答案：C 二、填空题：11～20 小题。每小题 4 分，共 40 分.把答案填在题中横线上。
第 11 题 答案：
第 4 页 共 11 页
第 12 题
答案：y=1 第 13 题
答案：f(-2)=28 第 14 题
2017福建高考真题数学理(含解析)
2017年普通高等学校招生统一考试（福建卷）数学（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、若集合（是虚数单位），，则等于A. B. C. D.2、下列函数为奇函数的是A. B. C. D.3、若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于A. B. C. D.4、为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归本线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为万元家庭年支出为A.万元B.万元C.万元D.万元5、若变量满足约束条件则的最小值等于A. B. C. D.6、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为A. B. C. D.7、若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条8、若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于A. B. C. D.9、已知，若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于A. B. C. D.10、若定义在上的函数满足，其导函数满足，则下列结论中一定错误的是A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11、的展开式中，的系数等于.（用数字作答）12、若锐角的面积为，且，则等于.13、如图，点的坐标为，点的坐标为，函数，若在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于.14、若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是.15、一个二元码是由和组成的数字串，其中称为第位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由变为，或者由变为）已知某种二元码的码元满足如下校验方程组：其中运算定义为：.现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第位发生码元错误后变成了，那么利用上述校验方程组可判定等于.三、解答题：本大题共6小题，共80分。
2017福建省专升本高等数学真题卷
2x【2017】1.函数 f(X )X 1, 则 f 1(3)() X 13 A1 B. C.2D.32【2017】2.方程x 3 1 x 至少存在一个实根的开区间是()A. 1,0B. 0,1C. 1,2D. 2,3【2017】3.当x时，函数f x 与2是等价无穷小，则极限佃xf x 的值是(XxA 1A.B.1C.2D.42【2017］ 4.已知函数f x 在［a,b ］上可导，且fa f b ，则f xA.至少有 个实根B.只有一个实根c.没有实根 D.不—【2017] 5.已知下列极限运算正确的是()21 1小..sin nAlim 1eB.lim - 0C.lim 1 nnn 2nnn【2017] 6•已知函数f x 在X 。
处取得极大值，则有【]A. f x 0B.f x 0C.f x0且fx 0 D.f X 00或者f X 0不存在【2017] 7•方程 x=0表示的几何图形为【]A . xoy 平面 B. xoz 平面C. yoz 平面D. x 轴【2017] 8.已知xf x dx xe c 贝U f 2x dx 是() Axe 2xcB.2xe X cC.2xe 2xc D.xe Xc定有实根 D.lim n0在(a,b)内9.已知函数 f x 在R 上可导，则对任意 【2017】B.充分非必要C.必要非充分D即不充分也不A充要条件必要【2017】10.微分方程y y 0的通解是【 】2、填空题16.直线向量1, k,1与向量1,0, k 垂直，则常数k3、计算题【2017 】18.已知 y In x .4 x 2 求y 。
【2017】19.曲线2x y+e y 3上的纵坐标y 0的点处的切线方程.4 I ----------------【2017】20.求定积分 2x 1dxx 1 y 2 z 1 【2017】21.求平面x 2y 4z 7 0与直线的交点坐标231【2017】22.求常微分方程—y 1的通解. dx【2017】23.设曲线y 2 x 与直线x y 2所围成的封闭图形为 D 求： (1) D 的面积A(2)D 绕y 轴旋转一周所得的体积 V【2017】24.设函数 f(x) 2x 3 3kx 2 1.k 0.A . y xX —xB. ye C . y x eD . y xe x【2017】 11.函数f (x)在x 处连续,lim f (x)3,则f (x o )=【2017】 12.函数f(x)2x 2,xsina，在R 上连续，则常数a,x 0x【2017】 13.曲线l x 21的凹区间为【2017】 x0 costdt14 x im 0x【2017】 15.积分 2 x 2 sinxdx2【2017】 12017】17.求极限011 x-1 2x 2-1(1)当k 1时，求f x在［0,2］上的最小值；(2)若方程f X 0有三个实根，求k的取值范围性。
2017成人高考专升本《高等数学》真题及参考答案评分标准
2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1.当0→x 时，下列变量是无穷小量的为（）A.21x B.x2 C.xsin D.()e x +ln 2.=⎪⎭⎫ ⎝⎛+→xx x 21lim 0（）A.eB.1-e C.2e D.2-e 3.若函数()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=-0,0,21x a x e x f x，在x=0处连续，则常数a=（）A.0B.21 C.1 D.24.设函数()x x x f ln =，则()='e f （）A.-1B.0C.1D.25.函数()x x x f 33-=的极小值为（）A.-2B.0C.2D.46.方程132222=++z y x 表示的二次曲面是（）A.圆锥面B.旋转抛物面C.球面D.椭球面7.若()1210=+⎰dx k x ，则常数=k （）A.-2B.-1C.0D.18.设函数()x f 在[]b a ,上连续且()0>x f ，则（）A.()0>dx x f ba ⎰ B.()0<dx x f ba ⎰C.()0=⎰dx x f ba D.()dx x f ba ⎰的符号无法确定9.空间直线231231-=-+=-z y x 的方向向量可取为（）A.（3，-1,2）B.（1，-2,3）C.（1,1，-1）D.（1，-1，-1）10.一直a 为常数，则幂级数()∑∞=+-121n nan （）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性与a 的取值有关二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。
将答案填写在答题卡相应题号后。
11.()=--→2sin 2lim2x x x _________12.曲线121++=x x y 的水平渐进方程为_________13.若函数()x f 满足()21='f ，则()()=--→11lim 21x f x f x _________14.设函数()xx x f 1-=，则()='x f _______15.()⎰-=+22cos sin ππdx x x _______16.⎰+∞=+0211dx x __________17.一直曲线22-+=x x y 的切线l 斜率为3，则l 的方程为_________18.设二元函数()y x z +=2ln ，则=∂∂xz_________19.设()x f 为连续函数，则()='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰xdt t f 0__________20.幂级数∑∞=03n n nx 的收敛半径为_________三、解答题：21～28题，共70分，接答应写出推理、演算步骤21.求201sin limx x e x x --→22.设⎪⎩⎪⎨⎧+=+=3211ty tx ，求dx dy 23.已知x sin 是()x f 的一个原函数，求()⎰'dxx f x24.计算dx x⎰+41125.设二元函数122+-+=y x y x z ，求yx zx z ∂∂∂∂∂2及26.计算二重积分⎰⎰+Ddxdy y x 22，其中区域(){}4,22≤+=y x y x D27.求微分方程2x dxdyy的通解28.用铁皮做一个容积为V 的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）试题答案解析1.【答案】C【解析】00sin sin lim 0==→x x 2.【答案】C【解析】222021lim 21lim e x x xx xx =⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅→→3.【答案】B【解析】因为函数()x f 在0=x 处连续，则()()21021lim lim 00====-→→f a e x f x x x 4.【答案】D【解析】因为()()1ln ln ln +='+='x x x x x f ，所以()21ln =+='e e f 5.【答案】A【解析】因为()332-='x x f ，令()0='x f ，得驻点11-=x ，12=x ，又()x x f 6=''()0<61-=-''f ，()0>61=''f ，所以()x f 在12=x 处取得极小值，且极小值()2311-=-=f 6.【答案】D【解析】可将原方程化为13121222=++z y x ，所以原方程表示的是椭球面。
[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)真题2017年
![[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)真题2017年](https://img.taocdn.com/s3/m/af9f9dcc87c24028905fc314.png)
A．
B．
C．
D．
答案:B[考点] 本题考查了不定积分的知识点．
[解析]
问题:7.
A．ln2
B．2ln2
C．
D．
答案:C[考点] 本题考查了定积分的知识点．
[解析]
问题:8. 设二元函数z=ex2+y，则下列各式中正确的是______
A．
B．
C．
D．
答案:D[考点] 本题考查了二元函数的偏导数的知识点．
问题:5.
答案:[考点] 本题考查了定积分的知识点．
[解析]
问题:6.
答案:1[考点] 本题考查了反常积分的知识点．
[解析]
问题:7. 若tanx是f(x)的一个原函数，则∫f(x)dx=______．
答案:tanx+C[考点] 本题考查了原函数的知识点．
[解析] 因为tanx是f(x)的一个原函数，所以∫f(x)dx=tanx+C．
问题:5. 曲线y=e2x-4x在点(0，1)处的切线方程是______
A.2x-y-1=0
B.2x+y-1=0
C.2x-y+1=0
D.2x+y+1=0
答案:B[考点] 本题考查了曲线的切线方程的知识点．
[解析] 切线的斜率k=y'|x=0=(2e2x-4)|x=0=-2.即切线方程为y-1=-2x，y+2x-1=0.
7. 求D的面积S；
答案:
8. 求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
答案:
问题:9. 设其中u=x2y，v=x+y2，求及dz．
答案:
A.0.98
B.0.9
C.0.8
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【2017】1.函数()()2()1,1
x f x x x =∈+∞-则1(3)f -=（ ） .1A 3.2
B .2
C .3
D 【2017】2.方程31x x =-至少存在一个实根的开区间是（ ）
().1,0A - ().0,1B ().1,2C ().2,3D
【2017】3.当x →∞时，函数()f x 与2x
是等价无穷小，则极限()lim x xf x →∞的值是（ ） 1.2
A .1
B .2
C .4
D 【2017】4.已知函数()f x 在[a,b]上可导，且()()f a f b =，则()0f x '=在(a,b)内（ ）
A.至少有一个实根
B.只有一个实根
C.没有实根
D.不一定有实根
【2017】5.已知下列极限运算正确的是（ ）
2
1.lim 1n A e n →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭
1.lim 02n n B →∞= sin .lim 1n n C n →∞= .lim n n n D e →∞=∞ 【2017】6．已知函数()f x 在0x 处取得极大值，则有【 】 ().0A f x '= ().0B f x ''<
()().00C f x f x '''=<且 ()()00.0D f x f x ''=或者不存在
【2017】7．方程x=0表示的几何图形为【 】
A ．xoy 平面
B ．xoz 平面
C ．yoz 平面
D ．x 轴
【2017】8.已知()x f x dx xe c =+⎰则()2f x dx =⎰是（ ）
2.x A xe c + .2x B xe c + 2.2x C xe c + .x D xe c +
【2017】9. 已知函数()f x 在R 上可导，则对任意x y ≠都()()f x f y x y -<-是()1f x '<（ ）
.A 充要条件 .B 充分非必要 .C 必要非充分 .D 即不充分也不必要
【2017】10．微分方程0y y '''-=的通解是【 】
A ． y x =
B ．x y e =
C ．x y x e =+
D ．x y xe =
2、填空题 【2017】11.函数0
00(),lim ()3,()=x x f x x f x f x -→=在处连续则 【2017】12.函数22,0()sin ,0x x f x a x x
⎧+>⎪=⎨≤⎪⎩，在R 上连续，则常数a = 【2017】13.曲线32312
y x x =-+的凹区间为 【2017】14.00cos lim x x tdt x
→=⎰ 【2017】15.积分
22-2sin x xdx π
π=⎰
【2017】16.直线{}{}1k 11,0k 向量，，与向量，垂直，则常数k =
3、计算题
【2017】17.求极限2112lim -x-1x -1x →⎛⎫ ⎪⎝⎭
【2017】
18.(ln y y x '=已知求。
【2017】19.曲线2+3y x y e +=上的纵坐标y 0=的点处的切线方程.
【2017】20.
求定积分0⎰
【2017】21.求平面2470x y z +-+=与直线121231
x y z --+==的交点坐标. 【2017】22. 求常微分方程
1dy y dx +=的通解. 【2017】23.设曲线22y x x y ==+与直线所围成的封闭图形为D 求：
（1）D 的面积A
（2）D 绕y 轴旋转一周所得的体积V
【2017】24．设函数32
()23 1.0f x x kx k =-+>． （1）当1k =时，求()f x 在[0,2]上的最小值； （2）若方程()0f x =有三个实根，求k 的取值范围性.。