第二章 信号测量的基本条件-1
1第一章 信号及其描述 工程测试
4A 1 1 x t sin 0 t sin 3 0 t sin 5 0 t 3 5 4A 1 sin n 0 t n1 n 2 n 1,3 ,5 式中 0 T0
工程测试技术与信息处理
第1 章
第一节
信号的分类与描述
1.1 信号的分类与描述
信号的分类主要是依据信号波形特征来 划分的，在介绍信号分类前，先建立信号波 形的概念。
1.1 信号的分类与描述
信号波形：被测信号信号幅度随时间的变化历程称为 信号的波形
1.1 信号的分类与描述
1.1 信号的分类与描述
（1—14a）
（1—14b)
c0 a0
（1—14c）
x(t ) c0 c n e
n 1
jn0t
cn e
n 1
jn0t
x(t )
n
cn e jn0t （n=0，±1，±2…） （1—15）
1 T2 式中 cn T x t e jn t dt T0 2
为了深入的了解信号的物理实质，将其进行分类研 究是十分有必要的，从不同角度观察信号，可分为：
1 从信号描述上分为 --确定性信号和非确定信号
2 从连续性上分为
--连续信号和离散信号 3 从信号的幅值和能量上分为 --能量信号和功率信号
1.1 信号的分类与描述
1.1.1确定性信号与随机信号
可以用明确的数学关系式描述的信号称为确定性信号。 不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号（随机信号）
例1-1
求下图中周期性三角波的傅里叶级数。
解：由图可得x（t）在一个周期中的表达式为：
信号与系统实验报告-1(常用信号的分类与观察)
信号与系统实验报告-1(常用信号的分类与观察)实验一：信号的时域分析一、实验目的1.观察常用信号的波形特点及产生方法2.学会使用示波器对常用波形参数的测量二、实验仪器1.信号与系统试验箱一台（型号ZH5004）2.40MHz双踪示波器一台3.DDS信号源一台三、实验原理对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。
因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。
在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。
信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。
常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa(t)信号、钟形信号、脉冲信号等。
1、信号：指数信号可表示为f(t)=Ke at。
对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：图1―1 指数信号2、信号：其表达式为f（t）=Ksin（ωt＋θ），其信号的参数：振幅K、角频率ω、与初始相位θ。
其波形如下图所示：图1－2 正弦信号3、指数衰减正弦信号：其表达式为其波形如下图：图1－3 指数衰减正弦信号4、Sa(t)信号：其表达式为：。
Sa(t)是一个偶函数，t= ±π,±2π,…,±nπ时，函数值为零。
该函数在很多应用场合具有独特的运用。
其信号如下图所示：图1－4 Sa（t）信号5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：其信号如下图所示：图1－5 钟形信号6、脉冲信号：其表达式为f(t)=u(t)-u(t-T)，其中u(t)为单位阶跃函数。
其信号如下图所示：f(t)…………0 t图1－6 脉冲信号7、方波信号：信号为周期为T，前T/2期间信号为正电平信号，后T/2期间信号为负电平信号，其信号如下图所示1、信号的观察：通过信号选择键1，设置A组输出为信号（此时信号输出指示灯为000111）。
第二章系统辨识常用输入信号
❖ 相关法优点：不要求系统严格处于稳定状态，输入 的白噪声对系统的正常工作影响不大，对系统模型 不要求验前知识。
❖ 缺点：噪声的非平稳性会影响辨识精度，用白噪声 作为输入信号时要求较长的观测时间等。
❖ 如果采样周期为T的伪随机噪声作为输入，则可使 自相关函数和互相关函数的计算变得简单
Rx
(
)
1 T
N 1 a N 1 a
a
mx
2
N
2
N
N
❖ 则二电平M序列的自相关函数为：
Rx ( )
a
2
1
N 1 | | ,
N
a2 N
,
(N
1)
❖ 图形如图所示，若a＝1，可得M序列的自相关函数
1, 0
Rx ( )
1 N
,0
N
1
❖ 当二位式白噪声序列的2种状态取1和－1时，自
相关函数为
S () 2 ,
❖ 上式表明，白噪声过程的功率在 的全 频段内均匀分布。
❖ 严格符合上述定义的白噪声过程，其方差和平均 功率为 ，而且该过程在时间上互不相关。
❖ 理想白噪声只是一种理论上的抽象，在物理上不 可能实现。
理想白噪声和近似白噪声
❖ 近似白噪声：R (t) 从t＝0时的有限值 2 迅速下 降，到 | t | t0 以后近似为0，且 t0 远小于有关过 程的时间常数。
❖ 2）混合同余法 ❖ 又称线性同余法。产生伪随机数的递推同余式为：
❖令
xi Axi1 C(mod M )
❖则
i
xi M
,i
1,2,
为循环周期为 的伪随机数序列
{i }
2k
❖ 2、正态分布随机数的产生
第二 第2章1(2014)测控总线
下图给出了数据通信系统的基本构成。
温度测量值 存在计算机和温度变送器内的一组 程序 连接电缆 计算机
现场温度 ห้องสมุดไป่ตู้送器
虚线框内是一个单向数据通信系统。 其硬件由发送设备、接收设备、传输介质 组成。 由数据信息形成的通信报文和通信协议是 通信系统实现数据传输不可缺少的软件。
假设上图是一个温度变送器要将生产现场的温度测量值 送到监控计算机，则通信系统如图中绿色部分所示。
（2）总线协议(bus protocol) 总线上的设备如何使用总线的一套规则称 为总线协议。这是一套事先规定的、必须共同 遵守的规约。 （3）总线操作 总线上数据发送者与接收者之间的连接→ 数据传送→脱开这一操作序列称为一次总线操 作。
这里的连接(connection)是指通信对象之 间的逻辑绑定(binding)。 连接完成后通信报文的发送和接收过程， 或者数据的读写操作过程，称为数据传送。 脱开(disconnect)是指完成一次或多次总 线操作后，断开发送者与接收者之间的连接关 系，放弃对总线的占有权。
第2章 数据通信基础
讨论内容概述： 2.1 基本术语 2.2 通信系统的性能指标 2.3 数据编码 2.4 数据传输方式 2.5 通信线路的工作方式 2.6 信号的传输模式 2.7 多路共传（多路复用） 2.8 数据交换（） 2.9 传输差错及其检测 2.10传输差错的校正
参考文献： 1阳宪惠．现场总线技术及其应用. 北京：清华 出版社 2史久根等．CAN现场总线系统设计技术. 北京： 国防工业出版社 3雷 霖．现场总线控制网络技术. 北京：电子 工业出版社，2004 4甘永梅等．现场总线技术及其应用. 北京：机 械工业出版社，2004 5李正军．现场总线及其应用技术. 北京：机械 工业出版社，2006
第二章 无线信道模型 (一)
[式 6]
CE SHU Feng 31
自由空间传播模型
Friis自由空间模型仅当d为发射天线远场值Pr 时适用 天线的远场或Fraunhofer区定义为超过远场 距离df的地区。Fraunhofer距离定位为：
df = 2D2/λ [式 7]
D为天线的最大物理线性尺寸。
此外对于远场地区，df >> D 和 df >> λ
扩频通信
使用更宽的频带通信
CE
SHU Feng
7
基础知识 -传播
电磁波
易于产生 传播距离远 能穿过建筑物 可用于室内和室外通信 全方向传播 高频电磁波（超过100MHz）通过抛物面天线发射可 集中在较窄的方向上 电磁波的特性与频率有关
低频下，能绕过障碍物，但能量随着距离的增加急剧衰落 高频下，近似于直线传播，遇到障碍物发生反射（能量可 被雨水吸收） 收到其他发射机发出的电磁波的干扰
CE
SHU Feng
28
自由空间传播模型
天线增益与它的有效截面积Ae有关：
G = 4pAe / λ2
有效截面积Ae与天线的物理尺寸相关 λ = c/f = 2pc / wc f 为载频，单位Hz wc 为载频，单位rad/s c 为光速，单位m/s [式 3]
[式 2]
λ 则与载频相关：
CE
SHU Feng
CE
SHU Feng
32
自由空间传播模型——参考距离d0
显然，公式1不包括d=0的情况 为此，大尺度传播模型使用近地距离d0作为接收 功率的参考点
d0 >= df d0 小于移动通信系统中所有的实际距离
当d > d0时，接收功率Pr(d)与d0的Pr(d0)相关 当距离大于d0时，自由空间中的接收功率为：
第二章测试系统的基本特性[1]
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第二章测试系统的基本特性第一节概述测试的目的是为了准确了解被测物理量，而研究测试系统特性的目的则是为了能使系统尽可能准确真实地反映被测物理量，且为测试系统性能的评价提出一个标准。
1.测试系统能完成对某一物理量进行测取的装置，它即可以是一个单一环节组成的装置，如传感器，又可以是一个由多个功能环节组成的系统，如应变测量中的“传感器－应变仪－记录仪”。
2.对测试系统的基本要求工程测试的基本传输关系如图示，所要寻求的是输入x(t)，输出y(t),系统传输性三者的关系，即1）由已知的系统的输入和输出量，求系统的传递特性。
2）由已知的输入量和系统的传递特性，推求系统的输出量。
3）由已知系统的传递特性和输出量，来推知系统的输入量。
为使上述三种问题能由已知方便的确定未知，为此提出，对于一个测试来说，应具有的基本特性是：单值的、确定的输入-输出关系，即对应于每一个输入量都应只有单一的输出量与之对应，能满足上述要求的系统一般是线性系统。
3.测试系统的特性的描述对测试系统特性的描述通常有静态特性、动态特性、负载特性、抗干扰特性。
4.线性系统简介二、线性系统及其主要性质当系统的输入x(t)和输出y(t)之间的关系可用常系数线性微分方程(2-1)来描述时，则称该系统为定常线性系统。
线性系统有如下性质（以x(t) y(t)表示系统的输入、输出关系）：1)叠加性表明作用于线性系统的各个输人所产生的输出互不影响，这样当分析众多输人同时加在系统上所产生的总效果时，可以先分别分析单个输入(假定其他输入不存往)的效果，然后将这些效果叠加起来以表示总的效果。
2）比例特性若 x(t)→y(t)则3）微分性质 系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数，即4）积分性质 系统对输入积分的响应等于对原输入响应的积分，即5）频率保持性 若输入为某一频率的间谐信号，则系统的稳态输出必是、也只是同频率的间谐信号。
由于按线性系统的比例特性，对于某一已知频率ω有又根据线性系统的微分特性，有应用叠加原理，有现令输人为某一单一频率的简谐信号，记作t j e X t x ω0)(=，那么其二阶导数应为由此，得相应的输出也应为于是输出y(ｔ)的唯一的可能解只能是线性系统的这些主要特性，特别是叠加性和频率保持性，在测试工作中具有重要的作用。
测试技术第二章答案
第二章 习题2-1：典型的测量系统有几个基本环节组成？其中哪个环节的繁简程度相差最大？典型的测试系统，一般由输入装置、中间变换装置、输出装置三部分组成。
其中输入装置的繁简程度相差最大，这是因为组成输入装置的关键部件是传感器，简单的传感器可能只由一个敏感元件组成，如测量温度的温度计。
而复杂的传感器可能包括敏感元件，变换电路，采集电路。
有些智能传感器还包括微处理器。
2-2：对某线性装置输入简谐信号x(t)=asin(φω+t )，若输出为y(t)=Asin(Φ+Ωt )，请对幅值等各对应量作定性比较，并用不等式等数学语言描述它们之间的关系。
x(t)=asin(φω+t )→y(t)=Asin(Φ+Ωt ), 根据线性装置的输入与输出具有的频率保持特性可知，简谐正弦输入频率与输出频率应相等，既有：Ω=ω，静态灵敏度：K=aA= 常数，相位差：△ϕϕ-Φ== 常数。
2-3：传递函数和频响函数在描述装置特性时，其物理意义有何不同？传递函数定义式：H （s ）=)()(s x s y =01110111a s a s a s a b s b s b s b n n n n m m m m ++++++++----ΛΛ，其中s=+αj ω称拉氏算子。
H(s)是描述测量装置传输，转换特性的数学模型，是以测量装置本身的参数表示输入与输出之间的关系，与装置或结构的物理特性无关。
频率响应函数定义式：H （ωj ）=)()(ωωj x j y =01110111)())()()()(a j a j a j a b j b j b j b n n n n n n n n ++++++++----ωωωωωωΛΛ 反映了信号频率为ω时输出信号的傅氏变换与输入信号的傅氏变换之比。
频率响应函数H （ωj ）是在正弦信号激励下，测量装置达到稳态输出后，输出与输入之间关系的描述。
H （s ）与H （ωj ）两者含义不同。
H （s ）的激励不限于正弦激励。
自动控制原理部分重点
自动控制原理重点第一章自动控制系统的基本概念第二节闭环控制系统的基本组成1、基本组成结构方块图如图所示2、基本元部件：（1）控制对象：进行控制的设备或过程。
（工作机械）（2）执行机构：执行机构直接作用于控制对象。
（电动机）（3）检测装置：用来检测被控量，并将其转换成与给定量相同的物理量（测速发电机）（4）中间环节：一般指放大元件。
（放大器，可控硅整流功放）（5）给定环节：设定被控量的给定值。
（电位器）（6）比较环节：将所测的被控量与给定量比较，确定两者偏差量。
（7）校正环节：用于改善系统性能。
校正环节可加于偏差信号与输出信号之间的通道内，也可加于某一局部反馈通道内。
前者称为串联校正，后者称为并联校正或反馈校正。
第三节自控控制系统的分类一、按数学描述形式分类：1．线性系统和非线性系统（1）线性系统：用线性微分方程或线性差分方程描述的系统。
（2）非线性系统：用非线性微分方程或差分方程描述的系统。
2．连续系统和离散系统（1）连续系统：系统中各元件的输入量和输出量均为时间t的连续函数。
连续系统的运动规律可用微分方程描述，系统中各部分信号都是模拟量。
（2）离散系统：系统中某一处或几处的信号是以脉冲系列或数码的形式传递的系统。
离散系统的运动规律可以用差分方程来描述。
计算机控制系统就是典型的离散系统。
二、按给定信号分类（1）恒值控制系统：给定值不变，要求系统输出量以一定的精度接近给定希望值的系统。
如生产过程中的温度、压力、流量、液位高度、电动机转速等自动控制系统属于恒值系统。
（2）随动控制系统：给定值按未知时间函数变化，要求输出跟随给定值的变化。
如跟随卫星的雷达天线系统。
（3）程序控制系统：给定值按一定时间函数变化。
如程控机床。
第四节对控制系统的基本要求对控制系统的基本要求归纳为稳定性、动态特性和稳态特性三个方面1、系统的暂态过程2、稳定性3、动态特性4、稳态特性值得注意的是，对于同一个系统体现稳定性、动态特性和稳态特性的稳、快、准这三个要求是相互制约的。
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长信号线还能拾取附近设备或空间电磁场的干扰波。在测 试系统中对交流电源线或信号长线不采取措施，则形成干扰。
生物医学电子学
2．经公共阻抗耦合
在测试系统内部各单元电路 之间，或两种测试系统之间 存在公共阻抗。 图中 Rce为公共接地阻抗
生物医学电子学
研究电磁场耦合形成干扰时，应把以电场为主 和以磁场为主的两种情况分开，前者通过电容性耦 合引入干扰，后者以电感性耦合引入干扰。
在远场内，呈现出阻抗为377 Ω的平面波，当 讨论平面波时，均假定是在远场内；当分开讨论电 场和磁场时，则假定在近场内。当频率低于1MHz 时，测试系统内的耦合大多数由近场造成，因为在 这些频率上的近场可展延到300m；频率为30kHz 时，近场展延到104m。一般由附近设备造成的干 扰均可视为由近场耦合形成。
所传播的电磁能； • 周围的220V交流电源是最直接的50Hz干扰源。
生物医学电子学
生物电信号提取过程的主要干扰是近场50Hz干扰源，因为 各种生物电信号中大部包含有50Hz的频率成分，而且生物 电信号的强度远远小于50Hz的干 扰。近场50Hz干扰源不只 直接影响多种生物电信号的提取，而且它存在于所有的测量 环境中，其抑制方法远比频率很高的各种电磁辐射干扰困难。
生物医学电子学
第一节 人体测量中的电磁干扰
2.1.1 干扰引入
干扰源
耦合通道
敏感电路
干扰的形成包括三个条件：干扰源，耦合通道(即引入 方式)与敏感电路(即接受电路)。抑制干扰也就可以从这三 个方面找到相应的措 施。
(一)干扰源
能产生一定的电磁能量而影响周围电路正常工作的物 体或设备称为干扰源。干扰源分两类。
生物医学电子学
（2）场的波阻抗描述
对短直导线源，近场波 阻抗为高阻抗，主要为电 场。电场以1／r3的速率衰 减，波阻抗也逐渐减小趋 于自由空间的波阻抗。
对于环形电流源，近 场波阻抗为低阻抗，主要 产生磁场。磁场以1／r3的 速率衰减， 波阻抗随着r 增加而趋于Z0。在远场内， 电场和 磁场都以1／r的速 率衰减。
生物医学电子学
远场干扰通过电源线，生物电位电极引线引入测试 系统。远场中各种电磁波辐射、通信系统的射频干扰、 工业设备甚至医疗设备本身，都是一种随机的干扰，其 能量遍布整个空间，形成生物信号测量中的干扰。
4．近场感应耦合
生物医学电子学
除了外界环境的干扰，微弱信号还常常被深埋在测试系 统内部的噪声中。
抗干扰和低噪声构成生物信号测量的两个基本条件。本章 的目的就是得到生物信号测量系统的强抗干扰能力和低噪 声电子设计方法。在讨论人体测量的各种检测技术之前， 这是十分必要的。
图2-1的曲线表示，随着设计、 研制过程的进展，抗干扰和低噪 声的措施无论在难度上和造价上 都将不断地增加。在设计阶段考 虑这些措施，可以解决 80-90％ 的问题，而且措施简单易行。
电场E与磁场H之比称为波阻抗（ Zw = E/H）。远场时，波阻 抗等于介质特性阻抗(空气或自由空间，E/H=Z0＝377Ω)；近场 时，波阻抗决定于源的特性和源到观察点的距离，如果源为大电 流低电压(E/H＜377Ω)，则近场主要为磁场；如果场源为小电流 高电压(E/H＞377Ω)，则近场主要为电场宇宙射线、太阳辐射，太阳黑子产生的周期电 扰动等是一类干扰源。
2、由周围电气、电子设备产生的各种放电现象是另一类于 扰源。
• 发动机点火、继电器触点引起火花或电弧、电机的电刷 火花以及电灯管的辉光放电、弧光放电等；
• 电容电感的过渡过程的瞬变电压、瞬变电流等； • 大功率电路、各种变压器、广播、电视、雷达、导航等
灵敏度越高，对干扰也就越敏感，极易把干扰引入测试系统。
2、生物体本身属于良导体，很容易接受外部干扰。尤其是 工频50Hz干扰，它几乎落在所有生物电信号的频带范围之 内，而在用电环境普遍存在，工频50Hz干扰往往完全淹没 了微弱的生物电信号。
3、由于皮肤电阻存在，人体是高内阻的生物电信号源。为 确保一定的测量精度，放大器输入阻抗应比信号源内阻高两 个数量级，而输入阻抗越高，越容易因静电耦合引入干扰。
Rcs为电源内阻及电源 线的阻抗
电流流经公共阻抗形成的压 降造成干扰。
生物医学电子学
3．电场和磁场耦合
（1）场的特性取决于“场源”的性质、场源周围的介质以及 观察点与源之间的距离等。
设λ为电磁波的波长，距离大于λ/2π时(约1/6波长)，称为远 场或辐射场，场的性质主要决定于场传播时通过的介质；距离小 于λ/2π时，称之为近场，场的特性主要决定于场源的性质 。
生物医学电子学
电磁兼容性设计EMC(Electro-Magnetic Compatibility)
测量系统不只受到外界干扰源的干扰，而且测量系统 本身也对内部、对外界其他电子设备产生电磁干扰，造成 互相干扰的电磁环境。在电子系统之间， 实现不互相干 扰、协调混同工作的设计，称为电磁兼容性设计。具有两 个含义：（1）电子系统或设备之间在电磁场环境中的相 互兼顾；（2）电子系统或设备在电磁场环境中能正常工 作。
生物医学电子学
Biomedical Electronics
第二章 信号测量的基本条件
第一节 人体测量的电磁干扰 第二节 测试系统的噪声 第三节 低噪声放大器设计
生物医学电子学
人体生物信号测量条件很复杂，测量一种生理参 数时，存在着其他生理信号的噪声。对测量系统之 外的干扰还十分敏感。
1 、被测信号是微弱信号，测试系统具有较高灵敏度。而
它包括抑制来自外部的干扰(有时还有系统内部生成 的干扰)和抑制系统本身对外界其他设备产生的干扰两个 方面。这一设计原则，是提高测试系统可靠性的一个重要 方面。
生物医学电子学
(二)干扰耦合途径
1、传导耦合
经导线传播把干扰引入测试系统，称为传导耦合。 交流电源线、测试系统中的长线都能引起传导耦合， 它们都具有天线的效果，能够广泛拾取空间的干扰引 入测试系统。