垂线的画法教案新部编本
新人教部编版小学四年级数学上册《垂线、平行线的画法》教案
垂线、平行线的画法【教学目标】:1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。
2.认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
3.运用所学知识解决相关的实际问题。
【重点难点】:重点：掌握垂线的画法。
难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。
教学准备：课件教学过程一、情境导入师：(课件演示)同学们，拿出一张正方形的纸，先上下对折再左右对折。
展开之后，请观察两条折痕之间有什么位置关系。
(是垂直关系)师：前面我们已经认识了垂线，这一节课我们就一起来研究垂线的画法。
(板书课题：画垂线)二、讲授1.教学例2。
师:你觉得要画垂线需要什么工具呢?为什么?生:应该是用三角尺或量角器。
因为在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直,三角尺上有直角,用量角器也可以画出直角。
师:我们可以用三角尺画垂线。
具体该怎样操作呢?请同学们先阅读下面的内容。
(课件出示:教材第58页例2下面的内容1) 学生进行阅读。
师:说说怎样过直线上一点,画已知直线的垂线。
生:三角尺的一条直角边和已知直线重合,移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合,沿着三角尺的另一条直角边画垂线。
这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。
师:现在老师又要交给你们一个新的任务,大家一起来看看是什么任务吧。
(课件出示:教材第58页例2下面的内容2)分组讨论:过直线外一点,画已知直线的垂线;教师巡视了解情况。
组织学生交流展示,并归纳总结:(1)先画一条直线,并在直线外点上一点。
(2)再用三角尺的一条直角边与已知直线重合。
(3)再沿着已知直线移动三角尺,用三角尺的另一条直角边紧靠已知点。
(4)再沿着三角尺的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。
(5)最后我们标注上垂直符号。
师:过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直线的垂线,这两种情况在画法上哪些地方相同?生:先把三角尺一条直角边与已知直线重合,另一条直线边过已知点,并沿另一条直角边画垂线。
《画垂线》(教案)
《画垂线》（教案）一、教学目标1. 了解垂线的基本概念和性质。
2. 能够画出一个点到一条直线上的垂线。
3. 能够解决与垂线相关的基本问题。
二、教学内容1. 垂线的基本概念和性质（1）定义：垂线是指一个点到一条直线上的线段，且与这条直线垂直相交。
（2）性质：垂线和直线相交于一点，这个点就是这条垂线垂直的直线上的一个点。
同一直线上的两条垂线互相垂直，平行的两条直线之间的垂线长度相等。
2. 画垂线的方法（1）利用直尺和圆规画垂线- 在直线上取一个点A，并以这个点为圆心，在圆规上设置一个半径。
- 让圆规沿着直尺，以A为起点分别在直线两旁画出两个圆弧。
- 以两个圆弧的交点为中心，画出一条垂线。
（2）利用折线法画垂线- 在直线上取一个点A，然后再向着直线一侧折出任意一条线段AB。
- 以B点为中心，将折线向着直线的反侧再折一次。
- 连接A点和C点，便是这条直线上的垂线。
三、教学过程1. 引入（1）以现实生活中的例子引入垂线，如在房屋建设、交通规划中，垂线的实际运用。
（2）激发学生学习的兴趣。
2. 模拟示范（1）教师利用直尺和圆规，向学生演示如何画一条垂线。
（2）让学生跟随教师的步骤操作。
3. 实例反演（1）请学生自己选择一条直线，并画出这条直线上的一条垂线。
（2）提供多组练习材料，让学生自己解决相关问题。
4. 总结与归纳（1）让学生分享并汇总刚刚解决的问题和实例。
（2）教师再次强调垂线的基本概念和性质。
5. 实战应用（1）教师提供多个两点之间连线的实例或考题，引导学生使用垂线解决问题。
（2）让学生自己创设实例，向其他同学展示和解释自己的解题思路。
四、教学异常处理1. 如果学生无法理解垂线的概念和性质，可以在学生熟悉画垂线的方法后再进行深入解释。
2. 如果学生无法从具体问题中发现垂线的应用，可以提供简单的实例帮助学生理解。
3. 如果学生在实际运用中还是无法熟练地画垂线，可以加大练习的难度，并根据学生的实际水平进行引导。
《垂线的画法》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了垂线的定义、性质以及画法。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对垂线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
1.发展几何直观：观察和理解垂线在实际图形中的应用，提高对空间关系的感知。
2.加强逻辑推理：掌握垂线的定义和性质，通过推理分析垂线与直线的关系，培养严谨的逻辑思维。
3.提升数学建模能力：学会运用直角三角板和尺规两种方法作垂线，将理论知识应用于实际操作，提高解决几何问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“垂线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《垂线的画法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找到垂直线的情况？”（例如，挂画框时需要确保画框垂直于墙面）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索垂线的画法的奥秘。
《垂线的画法》教案
一、教学内容
本节课选自人教版数学八年级上册第四章《几何图形初步》中的《垂线的画法》一节。教学内容主要包括以下两个方面：
垂线的画法教案
垂线的画法教案doc教案章节：第一章至第五章第一章：垂线的概念1.1 教学目标：让学生了解垂线的定义和特点。
让学生掌握垂线的基本画法。
1.2 教学内容：垂线的定义：垂线是与另一条线段或平面相交，且交点与该线段或平面的端点之间的线段。
垂线的特点：垂线与另一条线段或平面相交，且交点与该线段或平面的端点之间的线段是垂直的。
1.3 教学步骤：1. 引入垂线的概念，让学生观察图片中的垂线。
2. 解释垂线的定义和特点，让学生理解垂线的概念。
3. 演示垂线的画法，让学生跟随老师一起画出垂线。
4. 让学生练习画垂线，并提供练习题进行巩固。
第二章：垂线的性质2.1 教学目标：让学生了解垂线的性质。
让学生掌握垂线的应用。
2.2 教学内容：垂线的性质：垂线与另一条线段或平面相交，且交点与该线段或平面的端点之间的线段是垂直的。
垂线的应用：垂线在几何图形中的应用，如求解角度、距离等问题。
2.3 教学步骤：1. 回顾垂线的概念，引入垂线的性质。
2. 解释垂线的性质，让学生理解垂线的重要性质。
3. 演示垂线的应用，让学生跟随老师一起解决几何问题。
4. 让学生练习应用垂线解决实际问题，并提供练习题进行巩固。
第三章：垂线的画法3.1 教学目标：让学生掌握垂线的画法。
让学生能够独立完成垂线的画法。
3.2 教学内容：垂线的画法：利用直尺和圆规画垂线的方法。
3.3 教学步骤：1. 引入垂线的画法，让学生了解垂线画法的基本工具。
2. 演示垂线的画法，让学生跟随老师一起画出垂线。
3. 让学生练习画垂线，并提供练习题进行巩固。
第四章：垂线的应用4.1 教学目标：让学生了解垂线在实际问题中的应用。
让学生能够运用垂线解决实际问题。
4.2 教学内容：垂线的应用：垂线在实际问题中的应用，如求解角度、距离等问题。
4.3 教学步骤：1. 引入垂线的应用，让学生了解垂线在实际问题中的重要性。
2. 演示垂线解决实际问题的方法，让学生跟随老师一起解决实际问题。
画垂线教学设计（通用6篇）
画垂线教学设计画垂线教学设计（通用6篇）作为一名教学工作者，就不得不需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编帮大家整理的画垂线教学设计，希望对大家有所帮助。
画垂线教学设计篇1教具三角板、直尺教学过程一、复习导入：1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线板书课题：画垂线二、探究新知1、过直线上一点画这条直线的垂线三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
１）先画一条直线。
2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
过直线外一点画这条直线的垂线：画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调：一般用左手持三角板，右手画线。
当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习１、68页４题画一画2、69页５题我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？3、69页６题怎样修路最近呢？4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？四、课堂小结通过学习画垂线，你有什么体会？五、作业练习画垂线学生回忆所学知识，并汇报互相垂直学生认真观察，学生尝试画垂线，学生叙述画垂线的步骤，学会画垂线的技巧，学生画垂线并互相交流，学生动手尝试，小组内交流。
全班汇报。
垂线的画法教案
垂线的画法教案垂线的画法教案1教学目标1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，掌握垂线的画法2、使学生能用垂线的性质解决一些实际问题。
3、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重点：1.通过学生的自主探究活动，正确画出垂线。
2.使学生初步体会直线外一点到直线的距离，垂线段最短难点：正确运用三角尺画出垂线教具准备：铅笔、三角板、直尺。
教学过程：一、引入新课我们前面已经学习了什么叫垂线，谁能说说什么叫垂线。
（两条直线相交形成直角，叫说这两条直线互相垂直）今天这节课我们就来学习如何画垂线。
板书课题：垂线的.画法。
二、探究新知（一）老师边演示边讲解过直线上一点画垂线的方法。
（1）、用直尺画一条直线，在直线上任取一点。
（2）、用三角尺的一条直角边与直线对齐，然后平移三角尺。
（平移时一定要与直线对齐）。
（3）、当三角尺的另一条直角边与点重合时，沿这条直角边画出过这个点的直线的垂线。
___________|___________（二）小组讨论交流，探索特征1、通过上图，同学们互相交流，巩固画垂线的方法2、引导学生在练习本上画出过直线上一点的垂线。
3、学生完成后老师选一个学生到黑板上板演、请其他学生观察他的画法是否正确、学生在互相交流中巩固过直线上一点画这条直线的垂线的方法。
4、生齐读P66平行和垂直概念，并画下来。
5、引导学生练习过直线外一点画这条直线的垂线。
6、同学们刚才我们学习了过直线上一点画这条直线的垂线的方法，同学们画的非常好，但我们如何过直线外一点画这条直线的垂线呢？老师板书：过直线外一点画已知直线的垂线。
A .________________三、巩固新知1、其实我们天天都在和垂线打交道。
你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的。
2、P66主题图，找一找，图上垂直的现象？3、做一做1 同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学。
《画垂线》教案（精选4篇）
《画垂线》教案（精选4篇）《画垂线》篇1教学目标：1、使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。
2、初步掌握画垂线的方法。
3、培养学生画图的能力。
教学过程：一、复习(1)巩固理解垂直的意义。
①教师演示：教师用两条着色不同的毛线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。
提问：两条直线相交成几个角？2教师标出∠1、∠2、∠3、∠4。
13②教师转动其中一毛线，使学生一个角变为直角。
4提问：与刚才比较，角的个数有没有变化？角的大小有没有变化？其余3个角是什么角？③小结。
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另外一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
教师在图上直接标出垂直符号。
反馈：观察下面向组图形，看哪两条直线相交成直角，哪两直线是互相垂直的？①②③④问：两条直线互相垂直的关键是什么？引导学生明确：两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。
二、探索。
1、画垂线（1）你觉得要画垂线需要哪个工具呢？（三角尺）为什么用三角板能画垂线？（2）教师出示“三角尺”，向学生说明：工人师傅把黑板、课桌面等所以做的这样美观，就是用它在零件上画垂线的，早在几千年前，我们的祖先就已经发明并使用了！（3）我们可以用三角板画垂线。
这是一条直线，这是直线上一点a点，现在用手中的三角板过a点画这条直线的垂线，想一想应该怎样来画？（4）学生试画垂线。
（教师巡视）（5）问：你是怎样画的？生：利用直角顺着来画。
（边画边说）师：有的同学是这样来画的。
（演示不用直角边画垂线）这样来画可以吗？为什么？生：不可以，不能保证两条直线相交成直角。
师：因此我们画垂线时就应该像刚才那位同学的方法来画。
请看黑板。
（教师在黑板演示画垂线的方法）师：三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使三角板的顶点和a点重合，沿着三角板的另一条直角边画垂线。
这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。
垂线的画法教案
垂线的画法教案教案标题：垂线的画法教案教案目标：1. 学生能够理解垂线的概念，并能准确地画出垂线。
2. 学生能够运用垂线的概念解决与垂直线相关的问题。
3. 学生能够在实际生活中运用垂线的概念。
教学资源：1. 黑板/白板2. 教学投影仪3. 直尺4. 铅笔5. 练习纸教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾并复习垂直线的概念，提问学生垂直线是什么，如何判断一条线是否垂直等问题。
探究（15分钟）：1. 展示一张包含水平线和斜线的图片，并引导学生观察和描述这些线条。
2. 引导学生思考：是否有一种方法可以画出与水平线垂直的线条？3. 介绍垂线的概念，并解释垂线与水平线的关系。
4. 在黑板/白板上画出一条水平线，然后向学生展示如何使用直尺和铅笔画出垂线。
5. 让学生模仿老师的示范，使用直尺和铅笔画出垂线。
实践（15分钟）：1. 将学生分成小组，每个小组给予一些练习纸和直尺。
2. 要求学生在练习纸上画出给定的水平线，并使用直尺和铅笔画出垂线。
3. 监督学生的实践过程，及时给予指导和帮助。
巩固（10分钟）：1. 让学生展示他们画出的垂线，并与其他小组进行比较和讨论。
2. 提出一些与垂线相关的问题，让学生运用垂线的概念进行解答。
3. 引导学生思考垂线在实际生活中的应用场景，例如建筑物的直立墙壁等。
总结（5分钟）：1. 总结垂线的概念和画法，并强调垂线在几何学中的重要性。
2. 鼓励学生在日常生活中继续观察和运用垂线的概念。
拓展活动：1. 让学生在校园或家庭中寻找垂线的例子，并记录下来。
2. 鼓励学生设计一个小实验，验证垂线的性质。
教案评估：1. 观察学生在实践环节的表现，包括是否能准确地画出垂线。
2. 收集学生在解答问题和讨论中的回答和观点。
3. 检查学生完成的练习纸，评估他们对垂线的理解和应用。
教案扩展：1. 引导学生探究垂线与平行线的关系，并引导学生画出平行线。
2. 引导学生探究垂线的性质和应用，例如垂线的长度和角度等。
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教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
《垂线的画法》教案
教学内容：
人教版四年级上册第66页例2（练习十一第4（1）-6题）。
教学目标：
1.使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。
2.通过活动，使学生正确使用三角尺画垂线，会验证两条直线是否互相垂直。
3.理解垂线段的性质，并能结合生活实际进行运用。
4.培养学生的观察能力、作图能力和应用意识。
教学重点：垂线的画法。
教学难点：垂线段的性质。
教学准备：三角尺、直尺和量角器。
学具准备：
图卡、三角尺、直尺和量角器。
教学过程：
一、复习旧知，引入新课。
1.同学们，上节课我们学习了平行和垂直的有关知识，谁能说说三角尺、直尺和量角器中，哪些部分存在平行和垂直的关系？指一指。
2.长方形黑板呢？
用什么方法可以验证黑板的长和宽互相垂直？
这节课我们就利用三角尺来研究垂线的画法。
（板书课题：垂线的画法）
二、互动探究，教学新知。
1.过直线上一点画已知直线的垂线。
第一步：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
第二步：沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。
第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线。
直角顶点就是垂足，最后标上垂直符号。
学生初步感知后，教师演板，学生简要叙述要领。
学生试画图卡（1）过直线上一点画出直线的垂线。
教师巡视，集体评讲。
部分学生作品展示，并相互验证。
2.过直线外一点画已知直线的垂线。
如果老师在已知直线外点一点，要求你画的垂线必须经过这一点，又将如何画呢？你能利用过直线上一点画垂线的方法来完成这个任务吗？
学生试画图卡（2）过直线外一点画出直线的垂线，画完后和同桌交流作图步骤。
指名学生展示作品，并在全班交流作图步骤。
3.巩固应用。
A.完成图卡（3），在直线上或直线外任取一点，并经过这点画出已知直线的垂线。
组内交流，作品展示。
B.怎样用画垂线的方法画出一个长3厘米，宽2厘米的长方形呢？
a. 学生先想一想长方形的具体要求。
b. 学生在图卡（4）上试画。
c. 学生上台摆一摆，从中选择更为合适的方法。
d. 课件演示，教师引导学生画长方形的方法。
4.认识“点到直线的距离”。
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，我们把幸福镇看作一点，通往公路的水泥路用一条线段表示，可以画出多少条这样的线段？在图卡（5）上画一画。
如果你是修路工人，怎样修路最合理呢？为什么？组内讨论，在图卡（5）上完成设计方案。
数分钟后，请设计合理的小组在全班交流。
经测量，选择最短的这条线段作为修路方案。
观察这条线段和公路所成的直线有什么关系？并验证。
教师小结：把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段，其中只有一条垂直线段最短，我们把这条垂线段的长度叫做这点到直线的距离。
生活中有很多事例都运用到了这个知识，你看：操场上同学正在进行跳远比赛。
测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？
三、回顾全课，提高认识。
这节课你有什么收获？
四、课外拓展，巩固应用。
1.除了利用三角尺，你能拿直尺和量角器画一条直线的垂线吗？试试看。
学生试画，教师巡视。
2.介绍垂直符号。