功和功的计算
功的所有计算公式
功的所有计算公式计算功的公式根据不同情况和领域会有所不同。
以下是一些常见的功的计算公式：1.力做直线运动的功：功 = 力× 距离× cosθ其中，力是作用于物体上的力，距离是物体在力的方向上移动的距离，θ是力和物体移动方向之间的夹角，cosθ是两者夹角的余弦值。
2.力做曲线运动的功：功= ∫(力× dx)其中，力是作用于物体上的力，dx是位移的微元。
3.电做功：功=电压×电流×时间其中，电压是电流通过的电路两端的电压，电流是电荷通过的电路的电流强度，时间是电流通过的时间。
4.力学功率：功率=功÷时间其中，功是物体在其中一时间内所做的功，时间是完成这个功的时间。
功率表示单位时间内所做的功。
5.电功率：功率=电压×电流其中，电压是电流通过的电路两端的电压，电流是电荷通过的电路的电流强度。
6.动能转化的功：功=(1/2)×m×(v^2-u^2)其中，m是物体的质量，v是物体的末速度，u是物体的初速度。
这个公式表示了动能转化的功，即物体由初速度转化为末速度时所做的功。
7.重力做功：功=m×g×h其中，m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体移动的高度。
这个公式表示了重力做的功，即物体下落或上升时重力所做的功。
8.弹性势能转化的功：功=(1/2)×k×(x^2-y^2)其中，k是弹性系数，x是物体的末位置，y是物体的初位置。
这个公式表示了物体由初位置转化为末位置时弹性势能转化的功。
这些都是常见的功的计算公式，根据不同情况和领域会有更复杂的计算公式。
功与功率的关系与计算
功与功率的关系与计算在物理学中，功和功率是两个重要的概念。
功指的是物体在力的作用下发生的位移所做的功，而功率则是指单位时间内所做的功。
了解功与功率的关系及其计算方法对于理解能量转化和使用具有重要意义。
一、功与功率的基本概念1.1 功的定义在物理学中，功指的是力对物体所做的功，计算公式为：功（W）=力（F） ×位移（s）× cosθ其中，力的单位是牛顿（N），位移的单位是米（m），θ是力和位移间的夹角。
1.2 功的分类根据力的方向和位移的方向是否相同，功可以分为正功和负功。
当力和位移的方向相同时，为正功；当方向相反时，为负功。
正功表示物体吸收了外界的能量，负功表示物体向外界做功。
1.3 功率的定义功率指的是单位时间内做功的大小，计算公式为：功率（P）= 功（W） / 时间（t）其中，功率的单位是瓦特（W），时间的单位是秒（s）。
二、功与功率的关系功和功率之间存在着重要的关系。
功率可以理解为单位时间内所做的功，因此功率的大小与所做的功是成正比关系。
换句话说，功率越大，单位时间内所做的功越多。
根据功率的定义公式可以得出：功率（P）= 功（W） / 时间（t）三、功与功率的计算方法3.1 功的计算为了计算功，我们需要了解力的大小、位移的大小以及力和位移间的夹角。
力和位移的大小可以通过实验或测量获得，而夹角可以根据给定条件求出。
将这些数值代入功的计算公式即可求得功的结果。
3.2 功率的计算功率的计算相对简单，我们只需要已知的功和所用的时间即可。
将功除以时间即可得到功率的大小。
四、实例分析为了更好地理解功与功率的关系与计算方法，以下给出一个实例分析。
假设一个物体的质量为2千克，受到的力为10牛顿，推动物体的位移为5米，力和位移间的夹角为30度。
那么可以计算出功的大小：功（W）= 10牛顿 × 5米× cos30° ≈ 43.3焦耳（J）如果给定所用的时间为2秒，则可以计算出功率的大小：功率（P）= 43.3焦耳 / 2秒≈ 21.7瓦特（W）通过这个实例，我们可以看出功和功率之间的关系：相同的功值，在不同的时间情况下，对应的功率是不同的。
功、功率、机械效率的计算
专题十 功、功率、机械效率的计算一、内容解读：（一）功1、做功的两个因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。
2、功的计算公式W Fs =，其中F 代表作用在物体的力，s 代表物体在力的方向上移动的距离，功的单位是J 。
（二）功率1、单位时间是完成的功，叫做功率，它是反映机械做功快慢的物理量。
2、计算公式：功率=功时间，即tＷＰ＝将它变形得到两个变形公式。
W W Pt t P==和，可分别求功和时间。
功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W ，常用单位还有kW ，叫千瓦，它与W 之间的换算关系为1kW=103W3、对公式W P t =的分析 根据W P t=可知，当P 一定时，W 与t 成正比。
换句话说，使用功率相同的机械，做功时间长的做的功就多。
当W 一定时，P 与t 成反比。
换句话说，做相同的功时，时间用得少的机械的功率大。
当t 一定时，W 与P 成正比。
换句话说，做功时间相同时，功率大的那台机械做的功就多。
（三）机械效率1、机械效率被定义为：有用功与总功的比值，用希腊字母“η”表示。
100W η=⨯有用总Ｗ﹪2、滑轮组机械效率的计算 100%%nη⨯⨯总有用Gh ＧＷ＝Ｇh,W =Fs,=＝Fs Ｆ，其中G 为提升的物重，h 为物体升高的高度，F 为施加在绳子自由端拉力，s 为绳子自由端移动的距离，n 为吊起动滑轮绳子的段数。
若不考虑摩擦和绳重，滑轮组机械效率可变为：100G η=⨯+物动物％ＧＧ3、斜面的机械效率100%η⨯Ｇh ＝FJ，其中G 为沿斜面向上推的物体受到的重力，h 为斜面的高，1为斜面的长，F 为沿斜面向上的推力4、其他机械的机械效率100W η=输出输入＝％Ｗ二、专题训练1、工人用类似图所示的滑轮组提起重为2000N 的物体。
（1）若不计摩擦和动滑轮重，工人提起这个重物至少需用多大的力？（2）若工人匀速提起这个物体时所用的拉力是800N ，滑轮组的机械效率是多大？ （3）若工人用800N 的拉力在1分钟内将这个物体提高3m ，他做功的功率是多少？2、在某工地上，工人师傅用滑轮组起吊重为600N 的重物，他用200N 的力拉绳，使物体上升3m ，滑轮组工作时的效率为75%，求（1）有用功、总功；（2）使滑轮组至少由几定几动组成。
什么是功如何计算物体所做的功
什么是功如何计算物体所做的功功（Work）是物理学中的一个重要概念，用于描述物体通过力对物体进行作用所做的效果或对能量的转移和转换。
本文将介绍功的概念，并详细解释如何计算物体所做的功。
一、功的概念功是力对物体进行作用所产生的效果或结果。
当一个力作用在物体上并移动物体时，力将向物体传递能量，这种能量转移的效果即为功。
例如，当我们用力推一辆停放的汽车，汽车将移动，而我们所施加的力对汽车所做的效果便是功。
二、如何计算物体所做的功物体所做的功可以通过以下公式来计算：功 = 力 ×位移× cosθ其中，功表示物体所做的功（单位为焦耳，记作J）；力表示施加在物体上的力（单位为牛顿，记作N）；位移表示物体移动的距离（单位为米，记作m）；cosθ表示力与物体移动方向之间的夹角的余弦值。
三、力与物体移动方向夹角的求解在计算物体所做的功时，需要注意力与物体移动方向之间的夹角，只有在力的方向与物体移动方向相同或者成一定夹角时，才能进行功的计算。
1. 当力与物体移动方向相同时，夹角为0度，此时cosθ = 1，物体所做的功为最大值。
2. 当力与物体移动方向正交时，夹角为90度，此时cosθ = 0，物体所做的功为0。
3. 当力与物体移动方向相反时，夹角为180度，此时cosθ = -1，物体所做的功为负值，表示能量的流失或转换。
四、功的单位功的单位为焦耳（J），1焦耳等于1牛顿乘以1米，即1J = 1N·m。
除了焦耳，国际单位制（SI）中还常用千焦耳（kJ）和米（m）的幂次单位如千米（km）来表示功的计量。
五、功的应用举例1. 抬起书包的功假设一个学生抬起质量为5千克的书包，抬起的高度为1米。
则所需的功可以通过以下公式计算：功 = 力 ×位移× cosθ由于力与抬起的距离垂直，力与位移的夹角为90度，即cosθ = 0，所以书包所做的功为0J。
2. 攀岩运动员的功当一个体重70千克的攀岩运动员攀登一段高10米的悬崖时，他所做的功可以通过以下公式计算：功 = 力 ×位移× cosθ由于攀岩运动员的力与位移方向相同，即cosθ = 1，所以攀岩运动员所做的功为 70kg × 9.8m/s²（重力加速度） × 10m × 1 = 6860 J。
功的三个计算公式
功的三个计算公式在咱们学习物理的过程中，“功”可是个相当重要的概念，而与之紧密相连的就是功的三个计算公式啦。
先来说说第一个公式，W = F×s 。
这其中，“F”代表力的大小，“s”表示在力的方向上移动的距离。
就拿我之前看到的一个事儿来说吧，有次我在公园里，看到一个小朋友在推一个大箱子。
那箱子可重啦，小朋友费了好大的劲儿。
小朋友使的劲儿就是那个“F”，箱子移动的距离就是“s”。
他推得满脸通红，好不容易才让箱子往前移动了一段距离。
要是想知道这小朋友做了多少功，就得用他推箱子的力乘以箱子移动的距离。
再讲讲第二个公式，W = Pt 。
这里的“P”是功率，“t”是做功所用的时间。
就像我骑自行车的时候，我知道自己骑车的功率，也能算出骑了多长时间，就能算出这段时间里我做的功。
比如说我以 200 瓦的功率骑了半小时，那做的功就能算出来啦。
还有第三个公式，W = F×v×t 。
“v”是速度，这个公式在一些更复杂的情况中会用到。
比如说汽车在行驶的时候，发动机提供的力、行驶的速度以及时间，就能用这个公式来算功。
这三个公式在实际生活中的应用可多啦。
像工人搬东西、机器运转，甚至我们日常的一举一动，其实都有功的计算在里面。
咱们在解题的时候，得先搞清楚题目给的条件，看看用哪个公式更合适。
有时候题目会故意绕几个弯子，这时候可别着急，冷静分析，把条件一个一个理清楚。
比如说有一道题，说一个起重机用 5000 牛的力吊起一个重物，重物上升了 10 米，那这时候用第一个公式 W = F×s ，就能轻松算出起重机做的功是 5000×10 = 50000 焦耳。
再比如，说一个电机的功率是 1000 瓦，工作了 5 秒钟，那用第二个公式 W = Pt ，一算就知道功是 1000×5 = 5000 焦耳。
总之，功的这三个计算公式就像是我们解决物理问题的三把钥匙，只要用对了钥匙，就能打开难题的大门。
动力学功和功率的计算方法
动力学功和功率的计算方法动力学功和功率是物理学中重要的概念，用于描述物体运动时所做的功和表征物体做功的速率。
在本文中，将介绍动力学功和功率的基本定义以及计算方法。
一、动力学功的定义和计算方法动力学功是描述物体在力的作用下产生的运动效果所做的功。
它可以使用以下公式进行计算：功 = 力 ×位移× cosθ其中，力是物体受到的作用力，位移是物体运动的位移，θ是力与位移之间的夹角。
该公式表明，当力的方向与物体运动的方向相同时，两者夹角为零，此时所做的功最大；当力的方向与物体运动的方向垂直时，两者夹角为90度，此时所做的功为零。
因此，动力学功的计算方法与力和位移之间的夹角密切相关。
二、功率的定义和计算方法功率是描述物体做功速率的物理量，它表示单位时间内所做的功。
功率可以使用以下公式进行计算：功率 = 功 ÷时间其中，功是物体所做的功，时间是所用的时间。
功率的单位通常使用瓦特（W）来表示。
功率越大表示单位时间内所做的功越多，即表示工作效率的高低。
三、动力学功和功率的计算实例为了更好地理解动力学功和功率的计算方法，我们来做一个简单的计算实例。
假设有一名体重为80千克的人，爬升楼梯共需要10秒钟，楼梯高度为5米。
现在我们来计算一下他所做的功和功率。
首先计算所用的力。
根据物理学公式，力等于质量乘以重力加速度。
假设重力加速度为10米/秒²，则力 = 80千克 × 10米/秒² = 800牛顿。
接下来计算位移。
位移即楼梯的高度，为5米。
现在可以计算动力学功。
根据功的公式，功 = 力 ×位移× cosθ。
由于力的方向与位移方向相同，夹角为0度，cosθ = 1。
因此，功 = 800牛顿 × 5米 × 1 = 4000焦耳。
最后计算功率。
假设整个过程花费的时间为10秒钟，则功率 = 功 ÷时间 = 4000焦耳 ÷ 10秒 = 400瓦特。
功和功率
①功率是描述
做功快慢
的物理量。
W
②定义式：P= t ，所求出的功率是时间t内的平 均功率。 ③单位：瓦特W 1W=1J/s 1千瓦= 1000 瓦 1马力≈ 0.735 千瓦
v·cosθ ，θ是力与速度间的夹角。 ④计算式：P= F· 该公式有两种用法： 求某一时刻的瞬时功率，这时F是该时刻的作用 力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的 瞬时功率。 当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求 这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为 F在这段时间内的平均功率。 P=Fv，在功率一定的条件下，发动机产生的力F 跟运动速度v成反比。 ⑤额定功率：发动机正常工作时的最大功率。 ⑥实际功率：发动机实际输出的功率。它可以小 于额定功率，但是不可以长时间超过额定功率。
4. 关于功率下列说法中正确的是( ) BD A.功率大说明物体做的功多 B.功率小说明物体做功慢 C.由P=W/t可知，机器做功越多，其功率越大 D.单位时间机器做功越多，其功率越大
5.关于发动机的额定功率，以下说法正确的是 （D） A.额定功率就是发动机工作时的功率 B.发动机的牵引力越大，其额定功率随之增大 C.发动机不工作时，额定功率为零 D.额定功率只与发动机本身的结构有关
6.一架自动扶梯以恒定的速率v1运送乘客上同一 层楼，其乘客第一次站在扶梯上不动；第二次以 相对于扶梯的速率v2沿扶梯匀速向上走，两次扶 梯运客所做的功分别是W1和W2，牵引力的功率 分别是P1和P2，则（ ） D A. W1 <W2， P1 <P2 B. W1 <W2 ，P1 =P2 C. W1 =W2， P1 <P2 D. W1 >W2 ，P1 =P2
11.把质量为m的物体竖直向上抛出，运动过程 中所受空气阻力的大小恒为f，上升的最大高度 为H，则上升和下降的整个过程中重力对物体所 做的功为 0 。整个过程中空气阻力对物体 做的功为 -2fH 。
了解功和功率的计算
功率与速度的关系
功率与速度的关 系：P=F*v，其 中P为功率，F 为力，v为速度
功率与速度的关 系在实际生活中 的应用：例如汽 车行驶时，发动 机的功率与汽车 的速度有关
功率与速度的关 系在物理学中的 重要性：理解功 率与速度的关系 有助于理解物理 学中的能量守恒 定律和动量守恒 定律
功率与速度的关 系在工程领域的 应用：例如在设 计机械设备时， 需要考虑功率与 速度的关系，以 实现设备的高效 运行。
功率与机械效率的计算公式
功率（P）的计 算公式：P = F
*v
机械效率（η） 的计算公式：η
=W/P
功率与机械效 率的关系：η = P / (F * v)
机械效率与功 率的关系：P =F*v*η
功率与机械效率的关系分析
功率是单位时间 内完成的功
机械效率是实际 输出功与输入功 的比值
功率与机械效率 的关系：功率越 大，机械效率越 高
换算公式： W=F·d，其中W 表示功，F表示力 ，d表示距离
实例解析
功的定义：力与物体在力的方向上移动的距离的乘积 功的计算公式：W=F*d 实例1：一个重为50N的物体，在力的作用下移动了10m，求功 实例2：一个重为100N的物体，在力的作用下移动了5m，求功 实例3：一个重为200N的物体，在力的作用下移动了20m，求功
实例四：计算风力发电机 的功率
功率与机械效率的关系
功率与机械效率的定义
功率：单位时间内完成的功，表示做功的快慢 机械效率：有用功与总功的比值，表示机械做功的效率 功率与机械效率的关系：功率越大，机械效率越高，表示机械做功的效率越高 功率与机械效率的计算公式：功率=功/时间，机械效率=有用功/总功
功和功率的计算
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拉力F做的功W = ？
F F
F α
S
分析：
F2
α
F F1
根据力的等效性原理,可以 把计算F做功的问题转化为 分别求F1和F2做功的问题
∵ W1= F1S= F COSαS W2 = 0
W = W1 + W2
∴
W = F SCOSα
理解：在位移方向的分力与位移的乘积
功的公式： 1、公式： W = F S cosα
（2）负功的意义是：力对物体做负功，表明 此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力做功。
7.如何判断功的正负 1）若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断较方便。 ①当0≤α＜90°时cosα>0 ,W＞0，力对物体做正功； ②当α=90时，cosα=0、W=0，力对物体不做功； ③当90°＜α≤180°时， cosα<0 ,W＜0，力对物体 做负功或说成物体克服这个力做功. 2）若物体做曲线运动，利用力和速度的夹角来判断做。
作用在物体上的力
a、功一定要指明是哪个力对物体做的功 b、力必须是恒力
① ０≤α＜９０Ｏ时，力对物体做正功； ② α＝９０Ｏ时，力对物体不做功。 ③ ９０Ｏ＜α≤１８０Ｏ时，力对物体做负功（或物 体克服力做功）。
1、判正误：
A、举重运动员正举着重物，但举力却不做功
√
√ B、作竖直上抛运动的物体受到的重力先做负功后做正功
√ C、作竖直上抛运动的物体先克服重力做功后重力做功
纹丝 不动!!
真辛 苦
匀速
力与位移方向垂直，在 竖直方向上有力但没有 位移故力不做功
力与位移方向相同，力做功
归纳:做功的两个必要条件 （1）作用在物体上的力． （2）物体在力的方向发生ห้องสมุดไป่ตู้段位移
这两个条件是严格的，缺一不可 ！
二、功的表达式
1、力的方向与物体的运动方向一致
物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为S， 如图所示，则力F对物体所做的功为： W=FS
W=Fscosα，其中α为F与s的夹角，F是力的大 小，s一般是物体相对地面的位移，而不是相 对于和它接触的物体的位移.（力的作用点发 生的位移）
2、单位
国际单位：焦耳（焦） 单位符号：J
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N· m
3.物理意义：一个力做的功等于这个力的大小、 位移的大小、力的方向和位移的方向的夹角的 余弦、这三者的乘积。恒力做功多少只与Ｆ、 Ｓ及二者夹角余弦有关，而与物体的加速度大 小、速度大小、运动时间长短等都无关，即与 物体的运动性质无关，同时与有无其它力做功 也无关。
F表示力的大小，S表示位移的大小，
W表示力对物体所做的功
2、如果力的方向与运动方向垂直
F
匀速运动
S
当力的方向跟位移方向垂直时，物体在力的方向上
没有发生位移，力对物体不做功，即做功为零。
即 W＝0
3、当力的方向与位移方向成某一角度时
物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平
方向向前行驶的距离为S，如图所示，求力F对物体
功和功的计算
思考：
马拉着车前进
怎 样 才 算 做 了 功
马拉车在平直路 面上前进。 运动员在举起杠 铃的时候：①上 举的过程；②举 起后站着不动； ③举起后水平匀 速前进。
运动员正在举起杠铃
一、 功的概念
如果一个物体受到力的作用,
并且在力的方向上发生了位移, 我 们就说这个力对物体做了功.
判断:有无做功
D、作竖直上抛运动的物体受到的重力先做负功后物体克 服重力做功 × E、做功的两个必不可少的因素是力和位移 × F、功是一个状态量 × G、功的单位用国际单位制中的基本单位表示为kgm2/s2 √ H、有力有位移，该力一定做功 ×
1、做功的两个不 可缺少的因素 在力的方向上移动的位移 2、功的计算 W = F S cosα
4.功是过程量。计算功时必须明确是哪个力在哪 个过程中对哪个物体做功。
5.适用条件:公式只适用于恒力做功.即力的大小和方 向恒定且受力物体沿着确定直线运动。（力和位移的 夹角恒定）
6.功是标量，但有正负。功的正负只表示力做功的 效果, 决不表示方向 ,也不表示大小。
即：表示是动力或阻力做功。
（ 1）正功的意义是：力对物体做正功，表明 此力的效果是促进物体的运动，是动力做功。