《指数函数习题课(第一课时)》教学设计
高一数学《指数函数》优秀教案(优秀5篇)
高一数学《指数函数》优秀教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《5.2 指数函数》学历案-中职数学高教版21基础模块下册
《指数函数》学历案（第一课时）一、学习主题本节课的主题是中职数学课程中的《指数函数》。
我们将围绕指数函数的定义、性质及图像等方面进行学习和探究，帮助学生建立对指数函数的基本认识和掌握其基本应用。
二、学习目标1. 理解指数函数的定义，掌握其基本形式。
2. 了解指数函数的性质，包括单调性、值域等。
3. 掌握指数函数图像的绘制方法，能够根据函数表达式绘制大致图像。
4. 学会利用指数函数解决简单的实际问题。
三、评价任务1. 通过课堂提问和小组讨论，评价学生对指数函数定义及性质的掌握情况。
2. 通过学生独立绘制指数函数图像的过程及结果，评价其图像绘制技能。
3. 通过解决实际问题的作业，评价学生对指数函数应用能力的掌握程度。
四、学习过程1. 导入新课：通过复习之前学过的幂的概念，引导学生理解指数函数的来源及基本形式。
2. 定义与性质：通过教师讲解及课件演示，使学生明确指数函数的定义，并理解其基本性质，如单调性、值域等。
3. 图像绘制：通过具体实例，指导学生掌握指数函数图像的绘制方法，并尝试自己绘制。
4. 实际应用：结合实际问题，引导学生运用指数函数解决实际问题，如放射性物质衰变等。
5. 课堂小结：总结本节课的重点内容，强调指数函数的重要性及其在实际生活中的应用。
五、检测与作业1. 课堂检测：通过课堂小测验，检测学生对指数函数定义及性质的掌握情况。
2. 作业布置：布置相关练习题，包括指数函数的简单计算、图像绘制及实际问题解决等，要求学生独立完成并提交。
3. 作业评价：教师批改作业，了解学生掌握情况，并进行针对性指导。
六、学后反思1. 反思教学方法：教师反思本节课的教学过程，总结优点及不足，为今后的教学提供借鉴。
2. 反思学生学习情况：教师通过观察学生课堂表现、作业完成情况等，了解学生学习情况，进行个性化指导。
3. 学生自我反思：学生回顾本节课的学习过程，总结自己的收获及不足，为今后的学习制定改进措施。
通过本节课的学习，学生应该能够更加深入地理解指数函数的概念和性质，掌握其基本应用。
苏教版高中数学必修1《指数函数(第1课时)》教学教案1
3.1.2指数函数（1）新课引入：设计一个游戏情境，学生分组，通过动手折纸，观察对折的次数与所得的层数之间的关系。
授课过程：一、1、创设情境，形成概念问题：庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。
其含义是什么呢？能否给出表达式？问题：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……如果分裂一次需要10min，那么，一个细胞1h后分裂成多少个细胞？教师给出指数函数的定义，即形如 (a>0且a≠1)的函数称为指数函数，定义域为R。
如：函数y=2xy=(1/2)x学生分组，动手折纸，观察对折的次数与所得的层数之间的关系为学生分组讨论，先分析其含义，再转化为现代语言，建立数学模型，给出结论。
学生思考后回答并说明。
函数解析式是什么？2()xy x N=∈学生理解概念，并展开讨论，为什么定义中规定a>0且a≠1呢？（1）若a<0, ax不一充分发挥学生的主体作用，发展学生的个性，培养学生自主学习的能力。
在学生动手操作的过程中激发学生学习热情和探索新知的欲望。
让学生动手操作，动脑思考，培养学生勇于探索的精神。
进一步探索问题，发现规律。
对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和第一次第二次第三次第四次y=10x都是指数函数，它们的定义域都是实数集R，提醒学生指数函数的定义是形式定义,如y=3×2x y=10x+5不是指数函数定有意义.如a=-2,当x=1/2,（2）若a=0,则当x>0时，ax=0; x≤0时，ax无意义.（3）若a=1,则对于任意x∈R,ax=1为常量。
性质埋下了伏笔。
在学生判断的过程中教师给予适时指导，学生体会哪些是指数函数的过程也是学生头脑中不断完善对定义理解的过程。
2、发现问题，探求新知（1）怎样得到指数函数的图像？（2）指数函数图像有什么特点？（3）通过图像，你能发现指数函数的那些性质？教师在用电子表格软件EXCEL的图表演示给学生。
《5.2指数函数》作业设计方案-中职数学高教版21基础模块下册
《指数函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对指数函数概念的理解，掌握指数函数的图像与性质，并能运用指数函数解决简单的实际问题。
通过作业的完成，培养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。
二、作业内容本课时的作业内容主要围绕《指数函数》的核心知识点展开，具体包括以下方面：1. 概念回顾：复习指数函数的基本定义、形式及其特点，如y=a^x（a>0且a≠1）等。
2. 图像绘制：学生需自行绘制不同底数的指数函数图像，并标注关键点，如交点、拐点等。
3. 性质分析：通过具体的数值分析，讨论指数函数的单调性、值域等性质。
4. 实际应用：设置实际问题情境，如放射性物质衰变、银行复利计算等，要求学生运用指数函数知识进行解答。
5. 习题练习：提供一系列与指数函数相关的计算题和证明题，强化学生对知识的掌握。
三、作业要求为确保作业质量，提出以下要求：1. 所有作业需独立完玉珈量细完成后自行检查并改正错误。
2. 图像绘制需使用专业绘图工具，保证图像的准确性和清晰度。
3. 习题练习中需注明每道题的解题思路和步骤，方便教师了解学生的思考过程。
4. 实际应用题需附上详细的问题分析和解答过程，展现出学生运用知识解决问题的能力。
5. 作业需按时提交，迟交或未交作业的学生需说明原因并接受相应处罚。
四、作业评价教师将对作业进行全面评价，评价标准包括：1. 知识掌握程度：评价学生对指数函数概念的理解和基本运算的准确性。
2. 解题思路：评估学生的问题分析能力、思路清晰度和解题策略的合理性。
3. 作业态度：考察学生的作业完成情况、独立完成情况和准时提交情况等。
4. 创新性：鼓励学生在解题过程中提出新的思路和方法，展示创新精神和探究能力。
五、作业反馈教师将根据学生的作业情况，进行以下反馈：1. 对普遍存在的问题进行集中讲解和答疑，帮助学生解决疑惑。
2. 对优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极参与课堂学习。
3. 针对学生的个人情况，提供个性化的学习建议和指导，帮助学生改进学习方法和提高学习效果。
《5.2指数函数》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版21基础模块下册
《指数函数》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 掌握指数函数的定义和性质；2. 能够根据实际情境正确建立指数函数的模型；3. 提高学生运用指数函数解决实际问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：掌握指数函数的定义和性质；2. 教学难点：正确建立指数函数的模型，解决实际问题。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、几何画板等；2. 准备教学资料：指数函数的相关图片、视频、案例等；3. 准备教学评估表，以便课后进行教学评估。
四、教学过程：（一）导入新课1. 回顾初中所学函数知识，如正比例函数、反比例函数等，并指出指数函数是其中的一种常见函数。
2. 展示一些实际生活中指数函数的例子，如细胞分裂、放射性物质的衰变等，帮助学生理解指数函数的概念。
（二）探索新知1. 介绍指数函数的定义：形如y=a^x(a>0且a≠1)的函数称为指数函数。
2. 讲解指数函数的性质，如单调性、图像等。
3. 举例说明指数函数在实际生活中的应用，如股票投资、生物生长等。
（三）实践活动1. 让学生自己动手画一些指数函数的图像，通过观察图像来加深对指数函数性质的理解。
2. 让学生利用指数函数的性质解决一些实际问题，如计算投资回报率等。
（四）课堂小结1. 回顾本节课所学的指数函数的定义、性质和图像等知识点。
2. 强调指数函数在实际生活中的应用，帮助学生认识到数学知识的实用价值。
3. 鼓励学生积极探索，发现更多与指数函数相关的知识。
（五）布置作业1. 完成课后练习题。
2. 搜集一些生活中指数函数的例子，加深对指数函数的理解。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 学生能够理解指数函数的概念，掌握其表达式。
2. 学生能够运用指数函数知识解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和应用能力。
二、教学重难点1. 教学重点：指数函数的概念和表达式的理解与应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为指数函数模型。
三、教学准备1. 准备教学素材：搜集一些实际问题及指数函数的相关图片或视频。
《5.2 指数函数》作业设计方案-中职数学高教版21基础模块下册
《指数函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 掌握指数函数的定义和性质；2. 能够运用指数函数知识解决实际问题；3. 培养自主学习和合作探究的能力。
二、作业内容1. 课堂练习（1）完成课后练习题，重点掌握指数函数的图像和性质；（2）针对课堂讲解的例题进行练习，巩固指数函数解题方法；（3）通过小组合作，完成以下任务：任务一：绘制不同指数函数的图像，观察图像特征；任务二：根据指数函数的性质，解决实际问题。
2. 课后作业（1）完成《学习手册》中的相应练习题；（2）搜集与指数函数相关的素材，深入探究指数函数的性质和应用；（3）自主选择题目，完成一份关于指数函数的调研报告。
三、作业要求1. 独立完成：要求学生在规定时间内独立完成作业，培养自主学习的能力；2. 小组合作：要求学生在小组内共同探讨、交流，解决遇到的难题，培养合作探究的能力；3. 提交作业：要求学生在规定时间内提交作业，鼓励采用多种形式（如PPT、视频等）展示作业成果。
四、作业评价1. 评价内容：学生是否掌握了指数函数的定义和性质，是否能够运用知识解决实际问题，是否能够独立完成作业，是否能够积极参与小组合作等；2. 评价方法：根据学生提交的作业成果，结合课堂表现进行综合评价，给出相应的成绩；3. 反馈指导：针对学生作业中存在的问题，进行针对性的反馈和指导，帮助学生更好地掌握指数函数知识。
五、作业反馈1. 学生根据作业完成情况和自我评价，及时调整学习策略，加强薄弱环节的学习；2. 教师应根据学生提交的作业成果和课堂表现，及时给予反馈和指导，帮助学生更好地掌握指数函数知识；3. 班级内可定期组织交流学习心得，分享学习经验，促进共同进步。
通过本作业设计方案，中职数学课程《指数函数》的教学目标得到了充分的体现，即培养学生的自主学习和合作探究能力，掌握指数函数的定义和性质，能够运用指数函数知识解决实际问题。
作业内容的设计也充分考虑了课堂讲解的内容和学生的实际情况，既有课堂练习，又有课后作业，还有小组合作的任务，形式多样，难度适中。
“指数函数”(第一课时)教学实录
“指数函数”（第一课时）教学实录一、指数函数的定义师：同学们，前面我们学习了函数的定义，并讨论了函数的性质。
从这节课开始，我们将学习几个基本初等函数。
师：（幻灯片一，问题1）据国务院发展中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP 年平均增长率可望达到7.3%，那么，从2000年起，经过x 年，我国GDP 值x y 073.1=。
这里，y 是x 的函数吗？请大家根据函数的定义作出分析。
生1：y 是x 的函数。
因为对每一个x ，都有唯一确定的y 和它对应。
师：对。
（幻灯片一：因为对每一个经过年数，根据对应关系xy 073.1=，都有唯一确定的y 与之对应，所以，GDP 值y 是经过年数x 的函数。
）师：（幻灯片二，问题2）生物死亡后，其机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半。
据此，人们获得了生物体内碳14含量P 与死亡年数t 之间的关系式5730)21(tP = 。
请问，P 是t 的函数吗？生2：因为对每一个t ，按照这个对应法则，都有唯一一个P 与它对应，所以P 是t 的函数。
师：回答得很好。
（幻灯片二：对每一个死亡年数t ，通过对应法则5730)21(tP =，都有唯一确定的碳14含量P 与之对应，所以，P 是t 的函数。
）师：请大家观察刚才这两个函数（板书：xy 073.1=、5730)21(tP =），它们有什么共同特征？生：（观察，同桌小声讨论）生3：它们的底数是常数，指数是自变量。
师：嗯，这两个函数的解析式都是指数幂的形式，大家都看出来了。
这位同学说，它们的底数是常数，指数是自变量，这个特征在第一个函数是明显的。
第二个函数也是这样的吗？ 生：（讨论）生4：第二个函数也是这样的特征，只要把它的表达式变形就可以得到tP ])21[(57301=，底数是常数57301)21(，指数是自变量t 。
师：不错，两位同学的回答都非常精彩，抓住了这两个函数的共同特征。
《5.2 指数函数》作业设计方案
《指数函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 掌握指数函数的定义和性质，能够正确画出指数函数的图像；2. 运用指数函数的性质解决实际问题，提高数学应用能力；3. 通过对指数函数的学习，增强学生数学学习的兴趣和自信心。
二、作业内容1. 理论作业（1）完成教材中关于指数函数的练习题，重点掌握函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质；（2）通过学习，理解底数a对函数性质的影响，能够正确画出不同底数的指数函数的图像；（3）通过实际例子，加深对指数函数定义的理解。
2. 实践作业（1）搜集一些与指数函数相关的实际例子，例如生物繁殖、放射性物质衰变、股票价格涨跌等，用于课堂讨论；（2）利用指数函数的性质，对搜集到的实际例子进行分析和解释；（3）尝试自己设计一道与指数函数相关的实际问题，并尝试用指数函数来解决。
三、作业要求1. 理论作业要求独立完成，不能抄袭；2. 实践作业可以小组合作完成，但小组内要保证每个学生都能积极参与并负责一部分任务；3. 作业完成后，请将答案或相关资料提交到学习平台或指定的作业提交地址。
四、作业评价1. 评价标准：根据作业的完成质量、答案的正确性以及实际问题的解决能力进行综合评价；2. 评价方式：学生自评、小组互评和教师评价相结合，以教师评价为主；3. 评价结果将作为学生平时成绩的参考，记入期末总评。
五、作业反馈1. 请学生定期对作业进行反思和总结，分析自己在指数函数学习中存在的问题和不足，并制定相应的改进措施；2. 鼓励学生在小组内互相帮助，共同进步；3. 教师将定期收集学生反馈和小组互评意见，对教学方案进行优化和调整，以满足学生的学习需求。
通过本次作业的设计，旨在帮助学生掌握指数函数的定义和性质，提高数学应用能力，增强数学学习的兴趣和自信心。
作业内容分为理论作业和实践作业两部分，理论作业主要考察学生对指数函数的掌握情况，实践作业则注重学生的实际应用能力和创新思维的培养。
在理论作业方面，学生需要独立完成练习题，重点掌握指数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质，并理解底数a对函数性质的影响。
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《指数函数习题课（第一课时）》教学设计背景功能本课题是学生学习了指数函数的概念及其有关性质的基础上提出来的，学生学习了指数函数的概念及其有关性质后，完全有条件、有能力去思考本课题，本课题以趣味性问题作引导，以案例、探究为教学的主线，让学生从中感悟数学的思维与方法。
把生活中的数学通过概括与抽象，变成数学问题再加以研究，充分说明数学来源于实践。
教学目标知识目标：进一步掌握指数函数的定义及其性质，并会初步运用性质解题。
能力目标：培养学生观察、分析与推理、从特殊到一般的探究能力。
情感目标：渗透数学思想和文化，激发学生学习兴趣和热情，获得积极的情感体验。
教学重点含指数的函数的定义域，值域；指数函数单调性的应用教学难点含参数的定义域的求法。
教学方法启发、引导、探究、讲解、演练相结合。
教学设计一、趣题引路（播放动画）师：同学们！在动画中你看到了什么？听到了什么声音？生：闪电！师：闪电！非常正确！现在我们都知道闪电就是电，你能说出世界上第一个发现“闪电就是电”的人是谁吗？生：富兰克林！师：对！美国著名的科学家，避雷针的发明人，本杰明·富兰克林（Franklin·B，1706～1790）。
一生为科学和民主革命而工作，他死后留下的财产只有一千美元。
令人惊讶的是，他竟留下了一份分配上百万美元财产的遗嘱！这份有趣的遗嘱是这样写的：（投影）“……一千美元赠给波士顿的居民，如果他们接受了这一千美元，那么这笔钱应该托付给一些挑选出来的公民，他们得把这钱按每年5％的利率借给一些年轻的手工业者去生息。
这款子过了100年增加到131000美元。
我希望，那时候用100000美元来建立一所公共建筑物，剩下的31000美元拿去继续生息100年……”师：作为科学家与政治家的富兰克林，留下区区的1000美元，竟立了富翁般的遗嘱，莫从而得到函数f(n)= a0(1+5%)n师：上式是什么函数的特例？生：是函数y=a x当a=1.05时的特例。
师：在数学上形如y=a x的函数称为什么函数？生：指数函数！（板书标题）师：其中a有哪些约定？生：为大于0且不等于1的常量！（通过历史上的有趣故事来做复习铺垫，同时进行数学史教育，凸现人文气息。
通过复习，培育和预热“指数函数”概念与性质的最近发展区，激发和点燃学生学习的兴趣和热情）二、知识回顾师：通过实例进一步说明了学习指数函数的重要性，趁热打铁，回顾一下指数函数的有关知识点。
（多媒体显示知识点，并让学生回答）师：指数函数的定义是什么？生1：函数y=a x(a>0且a≠1)叫做指数函数。
师：指数函数y=a x(a>0且a≠1)的图象和性质怎样呢？（通过让学生自己填表完成，做到师生互动，充分保障学生的主体地位）三、架桥铺路师：刚才两位同学回答得很好！指数函数是我们高中数学中的重要内容之一，它的用途十分广泛，现在让我们再来看上面的问题，观察故事中y=1.05n值的变化，同学们！你能算出当n=100时，y100=？生：131.501 257 9（用计算器）师：这意味着，上面的故事中，在头一个100年末富兰克林的财产应当增加到f(100)=1000×131.501257 9=131501. 2579（美元）可见富兰克林的遗嘱在科学上是站得住脚的！师：微薄的资金，合理的利率，在神奇的指数效应下，可以变得令人瞠目结舌。
这就是富兰克林出色的遗嘱给人的启示！师：根据有关资料显示，当时美国政府还有遗产税的政策，政策规定：在当事人死亡后若干年内必须每年缴纳一定数量的遗产税。
并且发现所缴纳的遗产税y与年份n（规定当事人去世那一年n=1）有以下有趣的计算公式：y= a0(1+5%)n·u n，（其中a0为遗产，u n= n264-，n∈N*）。
请同学们思考一下，按照上述政策，在当事人死后需缴纳遗产税多少年？生：需要5年！师：如何得到的？生：依据题意只需y>0，即64–2n >0,也就是64>2n，26>2n，由y=2x在R上增函数得n<6且n∈N*，故需缴纳遗产税5年。
师：上述问题的解决用到了指数函数的有关知识，其实质是在实际背景下求含指数的函数的定义域，解不等式时又用到指数函数的单调性。
如果我们将u n抽象出来，将n的取值范围拓展到全体实数，情况有将怎样呢？请同学们思考以下案例。
四、案例探究案例求函数xy2=的定义域与值域。
64-（模拟科学研究的程式，从数学的实际问题出发，通过观察、总结和抽象，确立研究的对象，使学生认识到数学源于生活实际）师：要使函数有意义，必须满足什么条件？生：必须满足64-2x≥0师：这个不等式如何解？生：先化为26≥2x，再利用指数函数的单调性得到x≤6！师：对！教师边讲边板书过程如下：解：要使函数有意义，必须64-2x≥0，即x≤6。
所以定义域(-∞,6]师：值域又该如何考虑呢？生1：值域为[0，+∞）师：其他同学有没有不同意见？生2：值域应该为[0.8)！师：为什么？生2：∵2x≥0，∴0≤64-2x<64，故值域为[0.8)师：完全正确！请坐下！师：函数的定义域是使函数解析式有意义的自变量x的取值集合；而值域则是在定义域的制约下的函数值的集合。
同学们！一定要注意定义域对值域的制约作用！变式：求函数642-y的定义域与值域。
=x解析：要使函数有意义，必须2x–64≥0,即x≥6。
所以定义域为[6,+∞]。
∵2x-64≥0，∴值域为[0,+∞],探究一：求函数=y x a -1 (a>0且a ≠1)的定义域与值域（分小组讨论，借此培养学生间的团结合作精神）师：在解不等式的时候要注意什么？生：分类讨论！师：对！当底数是字母的时候，要进行讨论，那么分哪几种情况呢？生：分a>1与0<a<1两种！解析：要使函数有意义，必须01≥-x a ；即a x ≤1。
当a>1时x ≤0； 当0<a<1时 x ≥0∴当a>1时定义域为(－∞,0)；当0<a<1时定义域为[0,+ ∞];∵a x >0 ∴0≤1－a x <1 ∴值域为[0,1]变式：若改成=y 1-x a ，其余条件不变，则又该如何？解析：要使函数式有意义，必须a x －1≥0, 即a x ≥a 0当a>1时，由y=a x 为增函数得， x ≥0，∴定义域为[0，+∞]； 当0<a<1时，由y=a x 为减函数得x ≤0. ∴定义域为（－∞，0]（探究一是对底数作了改变，逐步推进，从特殊到一般，有效地将难点分解突破） 探究二：求函数x x x f 2221)(+-= 的定义域与值域解析：要使函数式有意义，必须 x x 2221+-0≥即 1222≤+x x由y=2x 为增函数得x 2+2x ≤0，∴定义域为[－2,0];师：∵－2≤x ≤0, ∴－1≤x 2+2x ≤0 ∴值域为[0,21] 师：这里求函数值域的方法是从里到外逐步推进，在求值域时要注意定义域对值域的制约作用。
（从幂指数的角度对案例进行逐步推进，从而进一步培养学生探究问题的能力） 探究三：求函数 x x a a x f 22)(+-=(1,0≠>且a )的定义域。
解析：要使函数式有意义，必须022≥-+x xa a 即 a a x x ≤+22 当a>1时，由y=a x 为增函数得x 2+2x ≤1， ∴定义域为[]21-2-1-+， ； 当0<a<1时，由y=a x 为减函数得x 2+2x ≥1.∴定义域为（-∞,-1–2 ]∪[-1+2 ,+∞）（对底数与幂指数同时进行改变，使得问题更具一般性，学生的思维再次得到发散，能力进一步提高）点击高考：是否存在这样的实数a ，使得函数xx a a x f 22)(+-=(1,0≠>且a ) 的定义域为[]21-2-1-+， 。
若存在，请求出a 的取值范围；若不存在，说明理由。
解析：根据题意有不等式x 2+2x －1≤0，即x 2+2x ≤1,又根据题意有a a x x ≤+22，故a>1.（变式训练与探究的设计以一个函数为背景，从底数与幂指数两个方面加以探究，做到一题多用、一题多变，由浅入深，体现梯度，使不同程度的学生都有发展，重在思维训练，多点想，少点算.通过一组精心设计的问题链来引导和激发学生的参与意识、创新意识，培养学生探究问题的能力，提升思维的层次.在解决问题的过程中，激发学生的研究兴趣，培养学生的科学理性精神，体会交流、合作和竞争等现代意识）师：本节课通过同学们的积极思考、合作、探索和研究，巩固、掌握了有关指数函数的概念与性质，接下来我们一起来做这节课的小结工作.师：今天主要是研究了一个案例，两个变式，三个探究。
所有的这些我们都是在解决一个什么问题？生1：函数的定义域与值域！师：在具体求解含指数的不等式中我们用到了指数函数的哪些知识？生2：指数函数的单调性！师：还用到了哪些数学思想？生3：分类讨论的思想！师：当底数a 不确定时，我们需要进行分类讨论，对底数分a>1与0<a<1两种情况。
除了分类讨论外，我们还涉及到其它数学思想吗？（提示）生：特殊到一般！师：对！很好！（小结在教师的点拨下，请学生完成，以此培养学生的归纳、总结的能力）六、作业1．阅读作业：仔细通读教材，进一步分析图象特征并思考：当底数a 变化时，图象有什么变化规律。
2．书面作业：(1)求函数x y )(121-= 的定义域、值域. (2)已知 ≥+12x a x a 2(1,0≠>且a )，试求x 的取值范围.3．研究性作业（课外延伸）：请同学们继续探究我们今天的案例，并分析其定义域与值域.（如函数x x b a y -= (a>0且a ≠1；b>0且b ≠1)的定义域与值域）(作业分为三种形式，体现作业的巩固性和发展性原则，阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫，而研究性作业不作统一要求，供学有余力的学生课后研究，它也是新课标里研究性学习的一部分) 。