2012届中考数学考点复习测试题 四十九、数学模拟试题2
2012届中考模拟考试数学试题
数学试卷
（满分 120 分，120 分钟完卷）
注意：不允许使用科学计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留 准确值，解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明。
A 卷（共 100 分）
第Ⅰ卷（选择题，共 36 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）
900 得到 ABO ，若 A 的坐标为（－2，4），B 点坐标为（－3，0）； ① 在图中画 出 ABO 和 ABO （3 分） ②直接写出 A和A 点的坐标；（2 分） ③ ABO的顶点 A 在变换过程中所经过 的路径长为多少（ 3 分）
22、如图，水坝的横断面是梯形，背水坡 AB 的坡角∠BAD=600，坡长 AB=20 3 m，为加强水坝强度，将坝底从 A 处向后水平延伸到 F 处，使新的背水 坡的坡角∠F=450，求 AF 的长度（结果精确到 1 米，参考数据， 2 1.414 , 3 1.732 ）
EF⊥AE，则 CF 等于（ ）
（A）1
（B）2
（C） 2 3
（D） 3 2
12、如图，反比例函数
y1
k1 x
和正比例函数
y2
பைடு நூலகம்
k2x
的
图像交于 A（—1，—3）、B（1，3）两点，若 y1 y2 ，
则 x 的取值范围是（ ）
（A） 1 x 0
（B） 1 x 1
（C） x 1或0 x 1
②求 sin OEF 的值（3 分） ③若直线 EF 与线段 AD、BC 分别相交 于点 G、H，求 AB CD 的值（3 分）
GH
二、本大题一个小题共 11 分 26 、 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线 y x2 mx n 经过 A（3，0），B（0，－3）两点，
2012数学中考模拟试卷2.
2012中考数学模拟试卷2考生须知：本科目试卷分试题卷和答题卷两部分 满分 分 考试时间 分钟答题前 必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号所有答案都必须做在答题卷标定的位置上 务必注意试题序号和答题序号相对应考试结束后 只需上交答题卷试 题 卷一．仔细选一选☎本题有 个小题，每小题 分，共 分✆下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． ．4-的算术平方根是 ☎ ✆ ✌ － ．下列运算正确是（ ）✌．222()a b a b +=+ ．325a a a ⋅=．632a a a ÷= ．235a b ab += ．把2y x =的图象向右平移两个单位，再向下平移一个单位得到的函数关系式是（ ）✌．2(2)1y x =+- ．2(2)1y x =-- ．2(2)1y x =++ ．2(2)1y x =-+．若一个图形绕着一个定点旋转一个角α（0180α<≤）后能够与原来的图形重合，那 么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转 （如图），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形的个数是（ ）输入x 2x ≤输出y22y x =-5y x=是 否第 题✌． ． ． ．．如图，是一条高速公路隧道的横截面，若它的形状是以 为圆心的圆的一部分，圆的半径 ✌ 米，高 米，则路面宽✌ （ ） ✌． 米 ． 米 ． 米 ． 米．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断正 确的是（ ）✌．a c > ．b c >．2224a b c += ．222a b c += ．如图，将一个 ♦ ✌形状的楔子从木桩的底端点沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动 已知楔子斜面的倾斜角为 ，若楔子沿水平方向前进 ♍❍（如箭头所示），则木桩上升了（ ）♍❍✌． ♦♓⏹ ． ♍☐♦． ♦♋⏹ ．5tan 20 如图，要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值有（ ） ✌． 个 ． 个 ． 个 ． 个 ．如图， ☜是 ✌的中位线，☞是 ☜的中点， ☞的延长线交✌ 于点☝，则✌☝：☝等于（ ）✌． ． ． ． 第 题✌第 题第 题✌♌♍主视图左视图第 题俯视图1B3A2B4A3B4BO✌第 题．如图，✌， ， ， 为圆 的四等分点，动点 从圆心 出发，沿 路线作匀速运动，设运动时间为⌧（♦）． ✌ ⍓（ ），右图函数图象表示⍓与⌧之间函数关系，则点 的横坐标应为（ ）✌． ．2π．12π+二．认真填一填☎本题有 个小题 每小题 分 共 分✆要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 次，他们的平均成绩均为环， 次射击成绩的方差分别是：2 1.5S =甲，21.2S =乙，那么，射击成绩较为稳定的是 ．（填❽甲❾或❽乙❾）如图，直线12l l ∥，AB CD ⊥，135∠=，那么2∠的 度数是 ．．一只口袋中有 只红球和 个白球，它们除颜色外，无其它差 别 现从袋中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点。
详细版2012中考数学模拟试题.doc
2012中考数学模拟试题（共150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
）1. 4的平方根是（ ） (A)±16 (B)16(C )±2 (D)22．如图所示的几何体的俯视图是（ ）3. 在函数12y x -自变量x 的取值范围是（ ） (A)12x ≤(B) 12x < (C) 12x ≥(D) 12x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。
据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（ ） (A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人 (C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人 5．下列计算正确的是（ ） （A ）2x x x += (B) 2x x x ⋅=(C)235()x x = (D)32x x x ÷=6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk-的判断正确的是（ ）(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（ ） (A)116° (B)32° (C)58° （D)64°8．已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n ->BCD E ABCDE309. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ） (A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时10． 已知⊙O 的面积为9π2cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定第Ⅱ卷《非选择题，共120分)二、填空题：(本大题共8个小题,每小题4分，共32分) 11. 分解因式：．221x x ++=________________。
人教版版2012年中考数学模拟题(二)含答案
2012年中考数学模拟题（二）含答案(满分120分钟，考试时间120分钟)一．选择题(每小题4分，共40分）1. 不等式2-x>1的解集是（）A.x>1B.x<1C.x>-1D.x<-12. 如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=8cm, AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若，则BC的长是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm3. 如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（）A.2:1B.1:2C.3:2D.2:34.关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是（）A. k>－1B. k>1C. k≠0D. k>－1且k≠05.使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（）A.正六边形地砖B.正五边形地砖C.正方形地砖D.正三角形地砖6.下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是7.灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东60°，且两灯塔与观察站C的距离相等，则灯塔A在灯塔B的（）A.北偏西10°B.北偏西20°C.南偏东10°D.南偏东20°8.下列命题中错误的是（）A.平行四边形的对角相等B.两条对角线相等的平行四边形是矩形C.等腰梯形的对角线相等D.对角线互相垂直的四边形是菱形9.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上喜欢那形成的投影不可能．．．是）A B C D10. 已知：关于x的一元二次方程x2-(R＋r)x＋d2＝0无实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1，⊙O2的位置关系为（）A.外离B.相切C.相交D.内含二.填空题（每小题3分，共24分)11. 把一个边长为2㎝的立方体截成八个边长为1㎝的小立方体,至少需截________次12.如果梯形的上底长1cm，中位线长2 cm ，那么梯形的下底长是cm13.一斜坡的坡度i=1∶,如果在斜坡上前进了300米，那么上升高度等于米14.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，如果DE//BC，AD=1，AB=3，DE=2，那么BC =____________．15.如果两个相似三角形的周长的比1∶3，那么他们的面积比是16.点E,F分别是矩形ABCD的边AB、AC的中点，连结CE,BF，设CE、BF交于点G（如图）.如果矩形ABCD的面积是12，那么四边形AEGF的面积是17.相切两圆的公切线条数为18.写出一个图象不经过第一象限的一次函数：________________．三.解答题（共56分)19.观察下面的等式:2×2=4，2+2=4×3=4，+3=4×4=5，+4=5×5=6，+5=6小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”，小明的猜想正确吗？为什么？请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想。
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OABC112题图2012年中考数学模拟试卷二一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 3的倒数是（ ）A ．13B ．— 13C ．3D ．—32．如图所示的物体的主视图是（ ）3．下列计算正确的是（ ）A ．2a ＋3b ＝5abB ．x 2·x 3＝x 6C ．123=-a aD ．()632a a=4．浙江在线杭州2012年1月8日讯：预计今年整个春运期间铁路杭州站将发送旅客342.78万人，与2011年春运同比增长4.7%。
用科学记数法表示342.78万正确的是（ ） A ．3.4278×107 B ．3.4278×106 C ．3.4278×105 D ．3.4278×104 5．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ） Ａ．相交Ｂ．内切Ｃ．外切Ｄ．内含6．如图，直线l 1//l 2，则α为（ ）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120° 7．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（ ）A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，858．浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一张比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ）A ．一根火柴的长度B ．一支钢笔的长度C ．一支铅笔的长度D ．一根筷子的长度 9．抛物线)2(--=x x y 的顶点坐标是 （ ）A ．（-1，-1）B ．（-1，1）C ．（1，1）D ．（1，-1） 10．如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1=2x 和y 2=4x的图像交于点A 和点B.若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：ma+mb ＝ ． 12．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB=30°，则∠1= ． 13．如图，AB 为⊙O 直径，点C 、D 在⊙O 上，已知∠AOD =50°，AD ∥OC ，则∠BOC = 度．14．三张完全相同的卡片上分别写有函数x y 2=、xy 3=、2x y =，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是 ．15．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 是对角线．添加下列条件之一：①AB =DC ；②BD 平分∠ABC ；③∠ABC =∠C ；④∠A ＋∠C ＝180°，能推得梯形ABCD 是等腰梯形的是 （填编号）．16．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+42，则图3中线段AB 的长为 .BA图1 图2 图3三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题8分)（1）计算：()0|tan 45|122012π+-+o（2）当2x =-时，求22111x x x x ++++的值．18.（本题6分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD =60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少cm ？（结果精确到0.1cm ，参考数据：3≈1.732）l 1l 2 50° 70° α 24y x = 12y x= ACD（第15题）19.（本题6分）已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（﹣3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；20.（本题6分）如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．（1）求证：∠OPB=∠AEC；（2）若点C为半圆¼ACB的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．21.（本题8分）实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.22．（本题10分）产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌．现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20千克或鲜茶叶“毛尖”5千克.已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销类别生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克）销售1千克成品茶叶所获利润（元）炒青 4 40毛尖 5 120（1）若安排x人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青”千克，采鲜茶叶“毛尖”千克．（2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？23．（本题10分）定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S n．①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3<S n<4?（请用计算器进行探索，要求至少写出二次的尝试估算过程）②当n>1时，请写出一个反映S n-1,S n,S n+1之间关系的等式（不必证明）BC A图甲24.（本题12分）已知：在矩形A0BC 中，分别以OB ，OA 所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．E 是边AC 上的一个动点（不与A ，C 重合），过E 点的反比例函数(0)ky k x=>的图象与BC 边交于点F ．（1）若△OAE 、△OBF 的面积分别为S 1、S 2且S 1+S 2=2，求k 的值；（2）若OB=4，OA=3，记OEF ECF S S S =-△△问当点E 运动到什么位置时，S 有最大值，其最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点E ，使得将△CEF 沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 上？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．2012年中考数学模拟试卷二参考答案题次 12345678 9 10 答案A C DB B DCACA二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. m(a+b)；12. 150°；13. 65；14.23；15. ①③④；16. 1＋2 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题8分)（1）原式＝1＋23－1＝23（2）解：原式=2221(1)111x x x x x x +++==+++ 当2x =-时，原式1211x =+=-+=- （说明：直接代入求得正确结果的给满分） 18.（本题6分）解：∵灯罩BC 长为30cm ，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°， ∴sin30°=30CM BC CM =，∴CM=15cm .∵sin60°=BA BF ，∴23=40BF，解得BF=203，∴CE =2+15+203≈51.6cm ．答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是51.6cm ．19.（本题6分）解：（1）y =x 2+2x +m=（x +1）2+m ﹣1，对称轴为x =﹣1，∵与x 轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0，∴C 1的顶点坐标为（﹣1，0）；（2）设C2的函数关系式为y=（x+1）2+k，把A（﹣3，0）代入上式得（﹣3+1）2+k=0，得k=﹣4，∴C2的函数关系式为y=（x+1）2﹣4．∵抛物线的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点为A（﹣3，0），由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为（1，0）；20.（本题6分）（1）证明：∵AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，∴PB⊥AB．∴∠OPB+∠POB=90°．∵OP⊥BC，∴∠ABC+∠POB=90°．∴∠ABC=∠OPB．又∠AEC=∠ABC，∴∠OPB=∠AEC．（2）解：四边形AOEC是菱形．∵OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴»CE=»BE．∵C为半圆ACB¯的三等分点，∴»AC=»CE=»BE．∴∠ABC=∠ECB．∴AB∥CE．∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥BC．又OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴AC∥OE．∴四边形AOEC是平行四边形．又OA=OE，∴四边形AOEC是菱形．21.（本题8分）解：（1）20， 2 ，1；（2）如图（3）选取情况如下：∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率2163==P22．（本题10分）解：（1）设安排x人采“炒青”，20x；5（30-x）．（2）设安排x人采“炒青”，y人采“毛尖”则30205(30)10245x yx x+=⎧⎪-⎨+=⎪⎩，解得：1812xy=⎧⎨=⎩，即安排18人采“炒青”，12人采“毛尖”．（3）设安排x人采“炒青”，205(30)11045205(30)10045x xx x-⎧+≤⎪⎪⎨-⎪+≥⎪⎩解得：17.5≤x≤20①18人采“炒青”，12人采“毛尖”．②19采“炒青”，11人采“毛尖”．③20采“炒青”，10人采“毛尖”．所以有3种方案．计算可得第（1）种方案获得最大利润．18×204×40+12×55×120=5040元最大利润是5040元．23．（本题10分）解：（1）正确画出分割线CD（如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D，CD即是满足要求的分割线，若画成直线不扣分）理由：∵∠B = ∠B，∠CDB=∠ACB=90°∴△BCD ∽△ACB（2）①△DEF 经N阶分割所得的小三角形的个数为n41∴S =n41000，当n =3时,S3 =31000S≈15.62当n = 4时，S4 =41000S≈3.91 ∴当n= 4时,3 ＜S4＜4②S 2 = S 1-n × S 1+n ，S 1-n = 4 S, S= 4 S 1+n 24.（本题12分）解：（1）∵点E 、F 在函数ky x=（k ＞0）的图象上， ∴设E （x 1，1k x ），F （x 2，2kx ），x 1＞0，x 2＞0， ∴111122k K S x x ==，S 2= 22122k K x x = ， ∵S 1+S 2=2，∴22K K+=2，∴k =2； （2）由题意知：E F ，两点坐标分别为33kE ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，44k F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，， ∴1111432234ECF S EC CF k k ⎛⎫⎛⎫==-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭g △， ∴11121222EOF AOE BOF ECF ECF ECF AOBC S S S S S k k S k S =---=---=--△△△△△△矩形 ∴11112212243234OEF ECF ECF S S S k S k k k ⎛⎫⎛⎫=-=--=--⨯-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭△△△ ∴2112S k k =-+．当161212k =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，S 有最大值．131412S -==⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭最大值．此时，点E 坐标为（2，3），即点E 运动到AC 中点．（3）解：设存在这样的点E ，将CEF △沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 边上的M 点，过点E 作EN OB ⊥，垂足为N ．由题意得：3EN AO ==，143EM EC k ==-，134MF CF k ==-， 90EMN FMB FMB MFB ∠+∠=∠+∠=o Q ，∴EMN MFB ∠=∠．又90ENM MBF ∠=∠=oQ ，∴ENM MBF △∽△．∴EN EM MB MF=，∴11414312311331412k k MB k k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭==⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ∴94MB =． 222MB BF MF +=Q ，∴222913444k k ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得218k =．∴25438k EM EC ==-=，故AE=78． ∴存在符合条件的点E ，它的坐标为（78，3）．。
2012年历年初三数学中考模拟复习考试题二及答案
AB OxyC D12cm13cm一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的。
）1. 9的算术平方根是 （ ▲ ） A ．3 B ．±3 C ． 3 D ．± 32. 下列运算中，结果正确的是 （ ▲ ） A ．a 6÷a 3=a 2 B ．(2ab 2)2=2a 2b 4 C ． a ·a 2=a 3 D ．(a+b)2=a 2+b 23. 函数y =1-x 中自变量x 的取值范围是 ( ▲ ) A. x ≥1 B. x ≥ -1 C. x ≤1 D. x ≤ -14．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ▲ ）5. 下列命题是假命题．．．的是 （ ▲ ） A ．三角形的内角和是180 ° B ．多边形的外角和都等于360° C ．五边形的内角和是900° D ．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和6. 已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，两圆的圆心距为5cm ，则两圆的位置关系是（ ▲ ）A ．外切B ．外离C ．相交D ．内切 7. 在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了知道自己的成绩以外，还需要知道全部成绩的 （ ▲ ） A ．平均数 B ．众数 C ．方差 D ．中位数8. 如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是13cm ，高是12cm ，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是 （ ▲ ） A ．π10cm 2 B ．π25cm 2 C ．π60cm 2 D ．π65cm 29．如图，已知双曲线xy 3-=经过R t △OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．则△AOC 的面积为 （ ▲ ） A ．9 B ．6 C ． 4.5 D ．3 10.如图，四边形ABCD 中，DC ∥AB ，BC ＝1，AB ＝AC ＝AD ＝2，则BD 的长为（ ▲ ） A ．14 B ．15 C ．3 2 D ．2 3BDAC（第10题图）（第9题图） （第16题图）（第8题图）第17题图二.填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置。
2012年九年级模拟考试(二)
2012年九年级模拟考试（二） 数学参考答案及评分标准一、选择题：题号12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 CBBDCCBBCBAACCB二、填空题：16．-1 17．－3 18．1 19．2 5 20．（121n --， 12n -）三、解答题 21．（1）原式1351622=++-= …………………………………………4分 (2)解 化简：0762=+-x x ………………………………………………2分得：231+=x ，232-=x ………………………………………4分22．作图题答案：23．猜想:BE=EC ，BE ⊥EC 2分 证明: ∵AC=2AB ，点D 是AC 的中点∴AB=AD=CD∵∠EAD=∠EDA=45° ∴∠EAB=∠EDC=135° ∵EA=ED∴△EAB ≌△EDC 5分 ∴∠AEB=∠DEC ，EB=EC ∴∠BEC=∠AED=90°∴BE=EC ，BE ⊥EC 8分24．(本题8分)解： ⑴ 2 ┄┄1分⑵ 64 ┄┄2分⑶依题得第四组的频数是2,第五组的频数也是2,设第四的2名学生分别为1A 、2A 第五组的2名学生为1B 、2B ,列表（或画树状图）如下，A1 A2 B1B2A1--A1、A2 A1、B1 A1、B2A2 A2、A1--A2、B1 A2、B2 B1 B1、A1 B1、A2--B1、B2┄┄6分由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为61┄┄8分 25．解：（1）设二次函数的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ∵二次函数的图象经过点（0,3），（－3,0），（2, －5） c ＝3∴ 9a —3b ＋c ＝0…………………………………………………2分4a ＋2b ＋c ＝－5解得a ＝－1，b ＝－2，c ＝3，y ＝－x 2－2x ＋3 …………………………………………………4分（2）∵－(－2)2－2×(－2)＋3＝－4＋4＋3=3∴点P （－2,3）在这个二次函数的图象上…………………………6分 ∵－x 2－2x ＋3＝0∴x 1＝－3，x 2＝1 ∴与轴的交点为：（－3,0），（1,0）…………7分 S △P AB ＝12 ×4×3＝6 …………………………………………………8分26．（本题满分9分）（1）解：（1）△P 1OA 1的面积将逐渐减小． …………………………………2分 （2）作P 1C⊥OA 1，垂足为C ，因为△P 1O A 1为等边三角形，所以OC=1，P 1C=3，所以P 1)3,1(． ……………………………………3分代入xky =，得k=3，所以反比例函数的解析式为x y 3=． ……………4分作P 2D ⊥A 1 A 2，垂足为D 、设A 1D=a ，则OD=2+a ，P 2D=3a ，所以P 2)3,2(a a +．……………………………………………………………6分代入xy 3=，得33)2(=⋅+a a ，化简得0122=-+a a 解的：a= -1±2 ……………………………………………7分B2 B2、A1 B2、A2 B2、B1 --∵a ＞0 ∴21+-=a ………………………………8分所以点A 2的坐标为﹙22，0﹚ ………………………………………………9分27．（本题满分10分）证明：（1）连接OD ． ························ 1分D Q 是劣弧»AB 的中点，120AOB ∠=° 60AOD DOB ∴∠=∠=° ···················· 2分 又∵OA=OD ，OD=OB∴△AOD 和△DOB 都是等边三角形 ········ 4分 ∴AD=AO=OB=BD ∴四边形AOBD 是菱形 ························· 5分 （2）连接AC ． ∵BP =3OB ，OA=OC=OB ∴PC=OC=OA ··················································································· 6分12060AOB AOC ∠=∴∠=Q °°OAC ∴△为等边三角形∴PC=AC=OC ··················································································· 7分 ∴∠CAP =∠CP A又∠ACO =∠CP A +∠CAP 30CAP ∴∠=°90PAO OAC CAP ∴∠=∠+∠=° ······················································· 9分 又OA Q 是半径AP ∴是O ⊙的切线··········································································· 10分28．(1)2；4； 2分 (2) 当0＜t ≤611时（如图），求S 与t 的函数关系式是：S=EFGH S 矩形=(2t )2=4t 2； 4分 AB CH GP E F当611＜t ≤65时（如图），求S 与t 的函数关系式是： S=EFGH S 矩形-S △HMN =4t 2-12×43×[2t-34(2-t )] 2=2524-t 2+112t -32； 6分当65＜t ≤2时（如图），求S 与t 的函数关系式是： S= S △ARF -S △AQE =12×34(2+t ) 2 - 12×34(2-t ) 2=3t ． 8分第27题图题(3)由（2）知：若0＜t≤611，则当t=611时S最大，其最大值S=144121；9分若611＜t≤65，则当t=65时S最大，其最大值S=185；10分若65＜t≤2，则当t=2时S最大，其最大值S=6．11分综上所述，当t=2时S最大，最大面积是6．12分。
2012年中考数学模拟测试卷二
xOyP 第7题2012年中考数学模拟测试卷二一.选择题（每题3分，共30分） 1.64的算术平方根与2的相反数的倒数的积是（ ）A ．4- B. 16- C. 2- D. 22-2. 如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是A.32oB.58oC.68oD.60o3. 下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1 2 3 5 6 人 数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）元A ．3，3B ．2，3C ．2，2D ．3，5 5. 已知：关于x 的一元二次方程的一个根为，且二次函数的对称轴是直线，则抛物线的顶点坐标为 ( )A. (2，3)B. (2，1)C.D. (3，2)6. 如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若BD ＝6，DF ＝4，则菱形ABCD 的边长为（ ）A.4B.7C.5D.37. 如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝kx（k ＞0）与⊙O 的一个交点， 图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ）A ．y ＝3xB ．y ＝C ．y ＝12xD ．y ＝8. 小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是A ．121 B ．61 C ．41D ．31 9. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ， 四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）32=++c bx ax 2=x c bx ax y ++=22=x ()3,2-22x10x272 1 第2题（第6题）(第9题)ABCDA ．B ．C ．D ． 10.如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB,BC 都相切，点E,F 分别在AD,DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处。
2012年中考数学模拟试题四
2012年全新中考数学模拟试题四 （时量：120分钟 满分：120分）一. 填空题（每小题3分，共24分） 102..-的倒数是。
2282.分解因式：。
x -=321.在函数中，自变量的取值范围是。
y x x =-41236.不等式组的解集是。
x x +≥<⎧⎨⎩5. 母线长为3cm 底面半径为1cm 的圆柱的侧面展开图的面积为_____________cm2。
6. 如图所示，已知△ABC 中，P 为AB 上一点，连结PC ，要使△ACP ∽△ABC ，只需添加条件_____________。
（只需填入一种情况）7. 如图所示，P 是⊙O 的弦AB 上的一点，AB ＝10cm ，AP ＝4cm ，OP ＝5cm ，则⊙O 的半径为_____________cm 。
8. 观察下列各式：111222233334222+=⨯+=⨯+=⨯ ……请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来_____________。
二. 选择题（每题3分，共24分） 98212227021211211123230..()在实数，，，，…，，--π sin tan tan .604743022o o o ·，中无理数有（）-A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10131201222.如用换元法解方程，并设，那么原方程可x x x x y x x ---+==-化为（ ） A y y B y y ..22320320-+=+-=C y yD y y ..22230230-+=+-=11. 受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a 元，现每件售价为b 元，那么该商品每件的原售价为（ ） A a bB a b ..()+--+110%110%)(元元C b aD b a ..()----110%110%)(元元12. 在矩形ABCD 中，AB ＝3cm ，AD ＝2cm ，则以AB 所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为（ ） A cm B cm ..172022ππC cmD cm ..213022ππ13. 已知点P 是半径为5的⊙O 内一定点，且OP ＝4，则过点P 的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（ ）A. 5，4，3B. 10，9，8，7，6，5，4，3C. 10，9，8，7，6D. 12，11，10，9，8，7，614. 下列说法错误的是（ ）A. 直线y ＝x 就是第一、三象限的角平分线 B y x.反比例函数的图象经过点（，）=212 C y x y x .函数中，随着的增大而减小=-310D y x x x .抛物线的对称轴是=-+=2211()1512102.sin tan 已知，则等于（）αβαβ-+-=+A. 105°B. 75°C. 60°D. 90° 16. 若两圆的圆心距等于7，半径分别是R 、r ，且R 、r 是关于x 的方程ax ax 2560-+=的两个根，则这两圆的位置关系是（）A. 相离B. 相交C. 内切D. 外切 三. 解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）()172132226021.()cos 计算：-+⎛⎝ ⎫⎭⎪----o1822232.先将化简，然后自选一个合适的值，代入化简后的式x x xx x x --÷- 子求值。
2012年中考模拟试卷数学卷49
2012年中考模拟试卷数学卷9考生须知：1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟。
2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。
3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。
答题方式详见答题纸上的说明。
4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。
试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1．下列四个数中最小的数是（ ▲ ）A ． )1()2012(-⨯- B.)2012()1(-÷- C.1)2013(-- D.2013)1(-- 2．如图，直线a b ∥，则A ∠的度数是（ ▲ ）A ．28B ．31C ．39D ．423．身高不同的三个小朋友甲、乙、丙一起在学校操场放风筝，他们放出的线长分别为300 m ，260 m ，200 m ；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ▲ ）A ．甲的最高B ．乙的最高C ． 丙的最高D ． 无法确定4．已知下列命题：（1）同位角相等；（2）圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；（3）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；（4）两圆没有公共点则它们的位置是外离；（5）已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π.其中真命题的个数有（ ▲ ）个. Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．45．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。
三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在A 、B 、C 三人之外；（２）C 作案时总得有A 作从犯；（３）B 不会开车。
在此案中能肯定的作案对象是（ ▲ ） A ．嫌疑犯A B ．嫌疑犯B C ．嫌疑犯C D ．嫌疑犯A 和C6．若自然数n 使得三个数的加法运算“n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)”产生进位现象，则称n 为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2＋3＋4＝9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51＋52＋63＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ▲ ）A ．0.88B ．0.89C ．0.90D ．0.91 7．对于任意实数a, b, c, d, 定义有序实数对（a, b ）与(c, d)之间的运算“△”为：（a,b ）△（c, d ）＝（ac+bd, ad+bc ）。
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四十九、数学模拟试题
一、填空题 （每小题3分，共30分） 1、|－2|＝ ＿＿＿。
2．用科学记数法表示430000是＿＿＿＿＿＿＿。
3．计算：（4ab ）÷（－2a ）＝＿＿＿＿＿＿。
4．如果三角形的三边长分别是5，12，13，则这个三角形的外接圆的半径的长是 。
5．函数y=x -2的自变量x 的取值范围是＿＿＿＿＿。
6．分解因式：4x 2-y 2=＿＿＿＿＿＿＿＿。
7．如图，弧AB 的度数为600，那么圆周角∠ACB ＝＿＿＿。
8．如图，在平行四边形ABCD 中，BD 是对角线，E 、F 是对角线上的两点，要使△BCF ≌△DAE ，还需添加一个条件（只需添加一个条件）是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
9．若关于x 的方程032
=--a ax x 的一个根是－2，则它的另一个根是 。
10．如图，梯形ABCD 中， AD//BC,对角线AC ⊥BD ，
图8
且AC=5cm,BD=12cm, 则该梯形的中位线的 长等于 。
二、选择题：（每小题3分，共15分） 11、下列运算正确的是 （ ）
A 、x+2x=x 2
B 、x 2÷x=x
C 、(1+x)2=1+x 2
D 、(xy)2=xy 2.
12、已知等腰三角形一边的长为3，另一边的为5，那么它的周长是 （ ）
A 、8
B 、11
C 、13
D 、11或13
13、下列函数中，，当x>0时，y 随x 的增大而减小的是 （ ）
A 、y=x
B 、y=
x 1 C 、y=-x
1
D 、y=x 2 14、不等式⎩
⎨⎧>+≤031
2x x 的解在数轴上可表示为
15、过⊙O 内一点M 的最长的弦长为6cm ，最短的弦长为4cm ，则OM 的长为 （A ）3cm （B ）5cm （C ） 2cm （D ） 3cm 三、解答题:(每小题3分，共15)
16、计算()
.2
1122323822
+-
-+⨯-
17、解不等式组⎩
⎨⎧<-<+-0
520)1(2x x x 并解集在数轴上表示出来。
18、如图，河岸边有座水塔AB ，测量人员在河对岸C 处测得塔顶
A 的仰角为300，然后沿着C
B 方向前进20米到达D 处，又测得A 的仰角为450， 请根据上述数据计算水塔的高。
19、某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行货款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同上约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8℅。
该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两面年到期时除还清货款的本金和利息外，还盈余72万元。
若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这百分数
20、已知直线y=2x+1。
（1）求已知直线与y轴交点A的坐标；（2）若直线y=kx+b
与已知直线关于y轴对称，求k 与b。
四（每小题7分，共14分）
21、、已知：如图，过圆O外一点B作圆O的切线BM，M为切点。
BO交圆O于点A，过点A作BO的垂线，交BM于点P。
BO＝3，圆O的半径为1．
求：MP的长。
22、某农场用甲、乙两种水泵抽取960立方米的水来灌溉农田，已知乙每小时所抽取的水比甲每小时多20立方米，，因此，，甲单独完成抽水工作比乙单独完成抽水工作多用4小时。
（1）分别求甲、乙两水泵每小时能抽取多少立方米的水？
（2）分别求甲、乙两种水泵每小时耗电2度，乙种水泵每小时耗电2.5度。
在单独完成抽取960立方米的水进行灌溉的情况下，哪种水泵的总耗电量较小？
五(每小题8分，共16分)
23、已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连结CE，DE。
求证：EC=ED。
24、已知关于x的一元二次方程X2－2kx＋0.5k2－2=0
（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）设k是方程的两根，且X12－2kx1＋2x1x2=5，求k的值
六 （每小题10分，共20分）．
25、已知如图P 是⊙O 直径AB 延长线上的一点，割线PCD 交⊙O 于C 、
D 两点，弦DF ⊥AB 于点H ，CF 交AB 于点E. （l ）求证：PA ·PB ＝PO ·PE
（2）若DE ⊥CF ，∠P ＝15°，⊙O 的半径为2，求弦CF 的长
26、已知如图，一次函数的图象经过第—、二、三象限，且与反比
D ，OB ＝,tg 例函数的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于点∠DOB=
1
3
（l ）求反比例函数的解析式
（2）设点A 的横坐标为m,△ABO 的的面积为S ，求S 与ｍ的函数关系式，并写出自变量ｍ的取值范围．
（3）当ΔOCD 的面积等于
2
S
，试判断过A 、B 两点的抛物线在x 轴上截得的线段长能否等于3，如果能，求此时抛物线的解析式，如果不能，请说明理由。
四十九、数学模拟试题2
一、填空：1、2；2、4.31×05;3、-2b;4、6.5;5、x ≤2；6、（2x ＋y ）（2x －y ） 7、300；8、DE=BF ；9、6;10、6.5。
二、选择题：BDBAB
三、解答题：16、－11。
17、－2＜X ＜2.5。
18、)13(10+。
19、20％。
20、(1)A(0,1);(2)b=1,k=－2。
四、21、MP=
2
2。
22、（1）甲是60m 3；乙是80m 3；（2）甲是32度；乙是30度； 五：23、作DF ∥AC 交BE 于F 。
证△ACE ≌△FED 可得EC=ED 。
24、(1)证△=2k 2＋8＞0 (2)k=±14。
六：25、连结OD ，证△PDO ∽△PEC 得PD ·PC=PO ·PE ， 由切割线定理得PA ·PB=PD ·PC ，∴PA ·PB=PO ·PE 。
26、提示：过点A 作AG ⊥x 轴，过点B 作BH ⊥x 轴，（1）解析式：x
y 3
=
（2）求得：k 2=m 1 ; b= m
m -3。