【三维设计】高中物理 电势能与电势差 第1部分 第2章 章末小结 知识整合与阶段检测课件 鲁科版选修
高中物理电势能与电势差的关系
高中物理电势能与电势差的关系在高中物理的学习中，电势能与电势差是非常重要的概念。
理解它们之间的关系，对于我们深入掌握电学知识，解决相关的物理问题，具有至关重要的意义。
首先，我们来了解一下什么是电势能。
电势能，简单来说，就是电荷在电场中所具有的势能。
就好比一个物体在重力场中具有重力势能一样，电荷在电场中也具有相应的势能。
电荷在电场中的位置不同，所具有的电势能也就不同。
而电势差呢？电势差是指电场中两点之间电势的差值。
如果我们把电势想象成高度，那么电势差就类似于高度差。
那么电势能和电势差之间到底有怎样的关系呢？这得从电场力做功说起。
当一个电荷在电场中移动时，电场力会对电荷做功。
电场力做功的大小，就等于电荷电势能的变化量。
这就好比我们把一个物体从高处搬到低处，重力做功，物体的重力势能减少；反之，把物体从低处搬到高处，重力做功的负值就是重力势能的增加量。
在电场中也是一样，电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。
具体来说，如果有一个电荷量为 q 的电荷，在电场中从 A 点移动到B 点，电场力做功为 W，A 点和 B 点的电势分别为φA 和φB，那么这两点之间的电势差 UAB 就等于（φA φB）。
同时，电场力做功 W 就等于电荷量 q 与电势差 UAB 的乘积，即 W ＝ qUAB 。
通过这个公式，我们可以清晰地看到电势能、电荷量和电势差之间的紧密联系。
为了更深入地理解这一关系，我们来举个例子。
假设有一个匀强电场，电场强度为 E，在这个电场中有一个电荷量为＋q 的正电荷，从 A 点沿电场线方向移动到 B 点，A、B 两点之间的距离为 d 。
因为是匀强电场，所以 A、B 两点之间的电势差 UAB ＝ Ed 。
电场力 F ＝ Eq ，电场力做的功 W ＝ Fd ＝ Eqd 。
又因为 W ＝ qUAB ，所以 qEd ＝ qUAB ，这也再次验证了我们前面所说的关系。
在实际的物理问题中，电势能与电势差的关系有着广泛的应用。
高中物理必修课《电势能和电势、电势差》知识讲解及考点梳理
高中物理必修课《电势能和电势、电势差》知识讲解及考点梳理【学习目标】1． 类比重力场理解静电力做功、电势能的变化、电势能的确定方法； 2． 理解电势的定义以及电势差的意义，会比较两点电势的高低； 3． 理解电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；4． 明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系. 【要点梳理】要点一、静电力做功的特点在电场中将电荷q 从A 点移动到B 点，静电力做功与路径无关，只与A 、B 两点的位置有关. 说明：（1）静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场；（2）只要初、末位置确定了，移动电荷q 做的功就是W AB 就是确定值.要点二、电势能 要点诠释： (1)定义电荷在电场中具有的势能叫电势能.类似于物体在重力场中具有重力势能.用Ep 表示. (2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功就等于电势能的减少量,即AB A B W =Ep -Ep .即静电力做多少正功,电荷电势能一定减少多少；静电力做多少负功,电荷电势能一定增加多少. （3）电势能的大小 ①零势点及选取和计算重力势能一样，电势能的计算必须取参考点，也就是说，电势能的数值是相对于参考位置来说的.所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取无限远处或大地为参考点. ②电势能的计算设电荷的电场中某点A 的电势能为A Ep ，移到参考点O 电场力做功为W AO ，即AOpA pO W =E －E ，规定O 为参考点时，就有AO pA W =E ，也就是说电荷在电场中某点的电势能等于将这个电荷从电场中的该点移到零势点的过程电场力所做的功. (4)电势能与重力势能的类比要点三、电势 要点诠释： (1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用ϕ表示. 电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关. （2）定义式: p E qϕ=（3）单位：电势的单位是伏特（V ），1V=1J/C（4）电势高低与电场线的关系：沿电场线方向，电势降低. 要点四、等势面 要点诠释：(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面,叫做等势面. （2）等势面的特点：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功； ②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面； ③等势面越密，电场强度越大； ④等势面不相交，不相切.（3）几种电场的电场线及等势面 ①孤立正点电荷：②等量异种电荷：③等量同种电荷:④匀强电场:注意：①等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最小中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零. ②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小. 中线上：各点电势相等且都等于零.要点五、电势差 要点诠释：1．定义：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压． 2.公式：ABAB W U q＝3.单位：伏(V )4．电势差与电势的关系：AB A B U ϕϕ＝－，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值. 【典型例题】类型一、静电力做功的特点例1、如图所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点.若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝__________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是__________.【答案】qELcos θ；qELcos θ；qELcos θ；与路径无关，只与初末位置有关【解析】由功的定义式W=Fscos θ可得，电场力所做的功等于电场力与电荷在电场力方向的分位移scos θ的乘积.由图可以看出无论电荷沿哪个路径移动，电场力的方向总是水平向左的，电场力方向的分位移都是Lcos θ，所以电场力做的功都是qELcos θ，即电场力做功的特点是与路径无关，只与初末位置有关. 【总结升华】电场力做功的大小，与路径无关，只与初末位置有关，这是场力（重力、电场力）做功的一大特点. 举一反三【变式】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑,AB=BC=h,到B . 求:（1）小球由A 到B 过程中电场力做的功； （2）AC 两点的电势差.【答案】12AB W mgh =2AC mgh U q=-【解析】 因为Q 是点电荷，所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件.由A 到B 过程中电场力是变力，所以不能直接用W Fs =来解，只能考虑应用功能关系.（1）因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：电场力的功W AB 和重力的功mgh ，由动能定理得：212AB B w mgh mv +=代入已知条件B V =得电场力做功11322AB W m gh mgh mgh =-= （2）因为B 、C 在同一个等势面上,所以B C ϕϕ=，即AC AB U U = 由AB AB W qU = 得 2AB AC W mgh U q q==-类型二、电势高低及电势能大小的判断例2、 如图所示，xOy 平面内有一匀强电场，场强为E ，方向未知，电场线跟x 轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy 内，从原点O 以大小为v 0方向沿x 正方向的初速度射入电场，最后打在y 轴上的M 点．电子的质量为m ，电荷量为e ，重力不计．则（ )A 、O 点电势高于M 点电势B 、运动过程中电子在M 点电势能最大C 、运动过程中，电子的电势能先减少后增加D 、电场对电子先做负功，后做正功【答案】D【解析】由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向上，故电场方向斜向下，M 点电势高于O 点，A 错误，电子在M 点电势能最小，B 错误，运动过程中，电子先克服电场力做功，后电场力对电子做正功，故C 错误，D 正确.【总结升华】1．比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出AB U 的正负，再由AB A B U ϕϕ＝－，比较A B ϕϕ、的大小，若0AB U ＞，则A B ϕϕ＞，若0AB U ＜，则A B ϕϕ＜. 2．电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大．(对正、负电荷都适用). (2)依据电势高低判断正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大. 举一反三【变式1】关于电势与电势能的说法正确的是（ ） A 、电荷在电场中电势高的地方电势能大B 、在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C 、正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D 、负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小 【答案】CD【解析】正电荷在电势高处的电势能比电势低处的电势能大，负电荷则反之，所以A 错．当具有电势为正值时，电量大的电荷具有的电势能大于电量小的电荷具有的电势能，当电势为负值，恰好相反，所以B 错．正电荷形成的电场中，电势为正值，这样电势与正电荷的电量来积为正值，而负电荷在正电荷形成的电场中电势能为负值，因此C 正确．负电荷形成的电场中，电势为负值，因而正电荷具有的电势能为负值，负电荷具有的电势能为正值，所以D 正确．【变式2】如图所示,固定在Q 点的正点电荷的电场中有M ､N 两点,已知MQ<NQ ,下列叙述正确的是( ) A 、若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点,则电场力对该电荷做功,电势能减少 B 、把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点,则该电荷克服电场力做功,电势能增加 C 、把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点,则电场力对该电荷做功,电势能减少D 、若把一负的点电荷从M 点移到N 点,再从N 点沿不同路径移回到M 点,则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功,电势能不变【答案】AD【高清课程：电势和电势能】【变式3】一个正电荷从无穷远处（电势为0）移入电场中的M 点，电场力做功8.0×10-9焦耳，若将另一个等量的负电荷从无穷远处移入同一电场中的N 点，必须克服电场力做功9.0×10-9焦耳，则M 、N 两点的电势大小的关系是( )A ．φN ＜φM ＜0B ．0＜φM ＜φNC ．φM ＜φN ＜0D ．0＜φN ＜φM 【答案】A类型三、电场力做功及电场中的功能关系例3、 如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m 的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F 将小球向下压至某位置静止．现撤去F ，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为1W 和2W ，小球离开弹簧时速度为v ，不计空气阻力，则上述过程中 ( )A 、小球与弹簧组成的系统机械能守恒B 、小球的重力势能增加1W －C 、小球的机械能增加1221W mv ＋ D 、小球的电势能减少2W【答案】BD【解析】本题考查势能大小和机械能守恒．由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A 选项错误；重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，故B 选项正确；小球增加的机械能在数值上等于除重力和弹力外，外力所做的功即W 2.故C 选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，故D 选项正确． 【总结升华】电场中的功能关系 1．功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化； (4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化. 2．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧； (2)电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功. 3.电场力做功的计算方法(1)由公式W Flcos θ＝计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W qElcos θ＝ (2)由W qU ＝来计算，此公式适用于任何形式的静电场 (3)由动能定理来计算：k W W E ∆其他力力＋＝电场 (4)由电势能的变化计算：p1p2W E E 力＝－电场举一反三【变式1】 图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26 eV 和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV ，它的动能应为（ ） A 、8 eV B 、13 eV C 、20 eV D 、34 eV【答案】C【解析】等势面3的电势为零，则电势能也为零.由于两相邻等势面的电势差相等，又知ka kb E E ＞，则a 点的电势能可表示为2qU -（U 为相邻两等势面的电势差），b 点的电势能可表示为qU .由于总的能量守恒，则有：()ka kb E 2qU E qU +-=+ 即262qU 5qU -=+ 解得qU 7 eV = 则总能量为7 eV 5 eV 12 eV +=当电势能为8 eV -时，动能()0k E 12 eV 8 eV 2 eV =--=.【高清课程：电势和电势能】【变式2】一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下,若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为 A ．动能减小B ．电势能增加C ．动能和电势能之和减小D ．重力势能和电势能之和增加【答案】C【高清课程：电势和电势能】【变式3】在某一电场中，沿路径abc 移动一电子时，电场力做功分别为W ab =-4eV ，W bc =+2eV ，则三点电势a b c ϕϕϕ、、大小关系为 ，电势最高点与最低点的电势差为 .若将该点电荷从c 点移到a点，电场力做功为 .【答案】φa >φc >φb 4V 2eV 类型四、电场线与等势面的关系例4、 如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且AB=BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为A B C E E E 、、，电势分别为A B C ϕϕϕ、、，AB 、BC 间的电势差分别为AB BC U U 、，则下列关系中正确的有( ) A 、A B C ϕϕϕ>> B 、C B A E E E ＞＞ C 、AB BC U U ＜ D 、AB BC U U =【答案】ABC【解析】沿着电场线的方向电势降低，所以A B C ϕϕϕ>>，选项A 正确；电场线密的地方电场强度大，所以C B A E E E ＞＞，选项B 正确；沿着电场线的方向电势降低U E l ∆=∆，在l ∆相同（AB=BC ）的情况下，场强大的区间电势差也大，所以AB BC U U ＜，选项C 正确.【总结升华】等势面的特点：电场中电势相等的点所组成的面为等势面.它具有以下特点： （1）各点电势相等．（2）等势面上任意两点间的电势差为零． （3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功．（4）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面．（5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大．（6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等．（7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面.（8）两个等势面永不相交．举一反三【变式1】某同学研究电子在匀强电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(虚线所示)，图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是( )A、不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势低B、不论图中实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小C、如果图中实线是电场线，电子在a点动能较大D、如果图中实线是等势面，电子在b点动能较小【答案】D【解析】如果实线是电场线，由运动轨迹判断，电子受水平向右的电场力，场强方向水平向左，a点的电势低于b点的电势，电子在a点动能较小；如果实线是等势面，由运动轨迹判断，电子受竖直向下的电场力，场强方向竖直向上，a点的电势高于b点的电势，电子在b点动能较小.故D项正确，其他三项都不正确.【变式2】如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN. P点在y轴右侧，MP⊥ON.则( )A、M点的电势比P点的电势高B、将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C、M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D、在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动【答案】AD【解析】本题考查由电场线的分布确定电场的任意位置场强大小、电势高低及带电粒子在电场中力与运动的关系，意在考查考生对电场线、场强、电势、电势差等基本概念的理解能力．在静电场中，沿着电场线方向，电势降低，A项正确；负电荷在电场中受力方向与电场线的切线方向相反，故由O向P运动时，电场力做负功，B项错；由电场线的疏密程度可知，OM段的任意点场强均大于MN段任意点场强，故移动同一正电荷在OM段和MN段间运动，电场力在OM段做功较多，故OM两点间电势差大于MN两点间电势差，C 项错；根据电场线关于y轴对称，故y轴上场强方向处处沿y轴正方向，故带正电粒子受力始终沿y轴正方向，故粒子做直线运动，D项正确．【高清课程：电势和电势能】【变式3】如图所示的实线为一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点.带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）A ．带电粒子所带电荷的符号B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处大D ．带电粒子在a 、b 两点的电势能何处大【答案】BCD类型五、电场强度与电势的关系例5、 如图，P 、Q 是等量的正点电荷，O 是它们连线的中点，A 、B 是中垂线上的两点，OA ＜OB ，用E A 、E B 和A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的电场强度和电势，则（ ）A 、E A 一定大于EB ，A ϕ一定大于B ϕ B 、E A 不一定大于E B ，A ϕ一定大于B ϕC 、E A 一定大于E B ，A ϕ不一定大于B ϕD 、E A 不一定大于E B ，A ϕ不一定大于B ϕ【答案】B【解析】P 、Q 所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P 、Q 两点电荷在O 点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O 点沿PQ 垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以E A 不一定大于E B .电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O 点向远处，电势是一直降低的，故A ϕ一定大于B ϕ，所以只有B 对.【总结升华】电场强度与电势的大小没有直接的关系，它们是从两个不同的角度描述场性质的物理量. ⑴电势是反映电场能的性质的物理量，而电场强度反映电场力的性质的物理量 ⑵电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量.⑶电势的正负有大小的含义，而电场强度的正负表示方向，并不表示大小.(4)电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可不为零，反之亦然. (5)电势和电场强度都是由电场本身的因素决定的，与检验电荷无关 举一反三【变式1】在静电场中（ ）Ａ、电场处处为零的区域内，电势也一定处处为零 Ｂ、电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 Ｃ、电场强度的方向总是跟等势面垂直的 Ｄ、沿着电场强度的方向，电势总是不断降落 【答案】CD电势能和电势、电势差【学习目标】5． 类比重力场理解静电力做功、电势能的变化、电势能的确定方法； 6． 理解电势的定义以及电势差的意义，会比较两点电势的高低； 7． 理解电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；8． 明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。
电势能与电势差
电势能与电势差电势能和电势差是电学中重要的概念，它们对于理解电场和电路的性质至关重要。
本文将探讨电势能和电势差的定义、计算与应用，并介绍与其相关的一些重要概念。
一、电势能电势能是描述电场中电荷的能量状态的物理量。
在电场中，电荷具有特定的位置，这个位置与电荷所受到的电场力有关。
电荷在电场中移动时，能量的增减主要取决于电场力所做的功。
这部分与位置有关的能量就是电势能。
电荷在电场中从A点移动到B点时，如果电荷的距离增大，则电势能会增加；如果电荷的距离减小，则电势能会减小。
电场中单位正电荷在某点的电势能定义为该点单位正电荷无穷远处电势能的相反数。
通常情况下，电势能的零点设在无穷远处，因为电场力在无穷远处等于零。
电势能的计算公式为：E = qV其中，E为电势能，q为电荷量，V为电势差。
二、电势差电势差描述了电场中两点之间的电势差异。
电势差是电场力在电荷上所做的功与电荷量之比，即电势差等于单位正电荷所获得的电势能。
根据定义，电势差的计算公式为：V = W/q其中，V为电势差，W为电场力在电荷上所做的功，q为电荷量。
电势差还可以表示为：V = ΔU/q其中，ΔU为电势能差，即两点间电势能的差值。
根据电势差的定义，我们可以得出一些重要结论。
当电荷在电场中沿电势差方向移动时，电势能减小，而当电荷与电势差方向垂直移动时，电势能保持不变。
三、应用与相关概念电势能和电势差在电学中有广泛的应用。
其中一个重要的应用就是电势能的转化。
当电荷在电场中沿电势差方向移动时，电势能转化为动能。
例如，电荷在电场中经过电压为V的电源时，电势能转化为电流。
此外，电势能和电势差还与电位、电场强度等概念密切相关。
电位是单位正电荷位于某点时的电势能，而电场强度是单位正电荷所受力的大小。
电位和电场强度是描述电场性质的重要量。
总之，电势能与电势差是电场中基本而重要的概念。
它们的定义和计算方法可以帮助我们理解电场中电荷的能量状态和电势差的差异。
电势能和电势差在电学中有广泛的应用，并与电位、电场强度等概念密切相关。
电势差与电势能的关系
电势差与电势能的关系电势差和电势能是电学中两个重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
本文将从理论和实例两个角度来探讨电势差和电势能之间的关系。
一、理论探讨1. 电势差的定义电势差是指两点之间的电势差异，用V表示。
根据电荷在电场中受力公式F=qE，假设电荷q在电场中从A点移动到B点，经过的力F可表示为F=qE。
由于力是能量的转化形式，因此电势差可以表示为电势能的变化量。
2. 电势能的定义电势能是指电荷在电场中由于位置变化而具有的能量，用U表示。
根据电荷在电场中受力公式F=qE，电势能可表示为U=qEd，其中d是电荷在电场中的位移。
3. 电势差与电势能的关系根据电势差和电势能的定义可知，电势差与电势能之间存在着直接的关系。
电势差可以理解为电势能的改变量，即ΔU=qEd。
其中，ΔU 表示电势能的变化量，q为电荷大小，E为电场强度，d为电荷在电场中的位移。
根据单位电荷的定义，电场强度E可表示为E=V/d，带入电势差的定义可得ΔU=qV，即电势差等于电荷大小乘以电势差。
二、实例分析1. 平行板电容器考虑一个平行板电容器，两个平行金属板之间存在一电场。
当电荷在两板之间移动时，电势差和电势能之间的关系可以通过以下实例来解释。
假设电荷q从负极板A移动到正极板B，假设电势差为V。
根据电势差的定义可知，电势差V等于负极板A的电势VA和正极板B的电势VB之差。
当电荷从负极板A移动到正极板B时，电势能发生了改变，电荷在电场中由于位置变化而具有了电势能。
根据电势能的定义，电势能的变化量ΔU等于电荷q乘以电势差V，即ΔU=qV。
2. 电池考虑一个简单的电池电路，电池的正极和负极之间存在一电势差V。
当电荷从电池的正极移动到负极时，电势差和电势能之间的关系可以通过以下实例来解释。
假设电荷q从电池的正极移动到负极，电势差为V。
根据电势差的定义可知，电势差V等于正极的电势VA和负极的电势VB之差。
当电荷从正极移动到负极时，电势能发生了改变，电荷在电场中由于位置变化而具有了电势能。
2024年高中物理必修三—一知识点归纳高三物理第一章知识点
高三物理第一章知识点高中物理必修三的第一章主要介绍了电场和电势的基本概念、电场强度的计算方法以及电势与电场的关系等内容。
本文将对该章节的知识点进行归纳总结，以便帮助学生更好地理解和掌握这些知识。
1.电荷与电场电荷的属性：电荷分为正电荷和负电荷，同性相 repulsion，异性相attraction。
库伦定律：两个点电荷间的电场力与它们之间的距离的平方成反比，与它们之间的电荷的乘积成正比。
2.电场强度E电场强度的定义：电场强度是指单位正电荷所受的电场力。
数学表示为E=F/q，单位是N/C。
均匀带电直线上的电场强度：E=kλ/r，其中k是电场常量，λ是直线上每单位长度的电荷量，r是测点到电荷的距离。
均匀带电面的电场强度：E=σ/2ε0，其中σ是面上的电荷密度，ε0是真空中的介质常数。
3.电势能和电势差电势能的定义：电势能是指物体由于位置而具有的能量。
电势能的计算公式为Ep=qV。
电势差的定义：电势差是指单位正电荷从一个位置移到另一个位置时所具有的电势能的变化。
电势差的计算公式为ΔV=W/q。
电势差的计算：ΔV=Ed，其中E是电场强度，d是移动的距离。
4.电势电势的定义：电势是指单位正电荷在其中一点所具有的电势能。
电势可以用电势差来表示。
电势的计算：V=kQ/r，其中k是电场常量，Q是电荷，r是测点到电荷的距离。
电势与电场强度的关系：E=-ΔV/Δl，其中ΔV是电势差，Δl是移动的距离。
5.电场线电场线的性质：电场线的密度表示电场强度的大小，电场线的方向表示电场的方向，电场线不相交，电场线越密表示电场越强。
6.理想导体中的电场理想导体的特性：理想导体内没有电场，导体表面上的电荷都集中在表面上，导体内部的电场强度为零，导体的内部是等势面。
理想导体中的电场：当导体与电源连接时，在导体表面形成等势面，电场线垂直于导体表面，导体内部的电势恒定。
以上就是高三物理第一章中的主要知识点的归纳总结。
希望通过这些知识点的整理，能够帮助学生更好地理解和掌握这些内容，为接下来的学习打下良好的基础。
高中物理_《电场力做功与电势能》教学设计学情分析教材分析课后反思
高中物理_《电场力做功与电势能》教学设计学情分析教材分析课后反思第一章电势能与电势差第1节、电场力做功与电势能【教材分析】本节内容为选修3－1中第2章静电场中第1节的教学内容，它是在学生学完电场力的性质之后认识电场能的性质引入的，它处在电场强度之后，位于电势差之前，起到承上启下的作用。
它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法达到对新知识的探究，同时让学生就具体的物理知识迁移埋下思维铺垫。
教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。
进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。
电场力做功的过程就是电势能的变化过程，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。
对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用给予了思维上的指导作用。
【教学目标】1．知识与技能（1）理解静电力做功的特点、电势能的概念。
（2）明确电势能与电场力做功的关系。
2．过程与方法（1）理解电势能与电场力做功的关系，从而更好的了解电势能概念。
（2）培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。
（3）通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。
培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。
3．情感、态度与价值观：尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。
利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。
【教学重点和难点】1．重点：掌握电势能与电场力做功的关系，并能用此解决相关问题。
2．难点：理解掌握电势能的概念及意义。
【学情分析】1、对学生原有认知结构的分析：学生在必修课中已比较熟练地掌握了受力分析、功的计算、重力做功的特点，重力势能等知识。
在第1章的前几节刚学过电场力、电场强度等知识，已具备学习本节内容的能力。
2、学生可能存在的问题：电势能较为抽象，学生不容易理解；学生对利用力学知识处理电学问题不适应；学生不容易把重力做功的特点的知识迁移到电场力做功中。
【三维设计】高中物理 电势能与电势差 第1部分 第2章 第1节 电场力做功与电势能课件 鲁科版选修3
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解决电场力做功问题，要注意题目设置的情境，若 为恒力且物体沿直线运动，可直接根据功的定义计算。
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1．如图2－1－3所示，匀强电场E中
有一绝缘棒长为L，棒两端分别有
正、负电荷，带电荷量均为q，若
要将两个电荷颠倒一下位置，电场
力做功为
()
A．0
B．EqL
C．－EqL
D．2EqL
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1．如图2－1－1所示，在场强为E的 匀强电场中有相距为l的A、B两点， 连线AB与电场线的夹角为θ，将一 带电量为q的正电荷从A点移到B点。 图2－1－1 若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝__________； 若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝_______。
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3．电场力做功与电势能变化的关系 电场力对电荷做正功，电荷的电势能 减少 ；电 场力对电荷做负功，电荷的电势能 增加 。总之，电 场力对电荷做多少功，电荷的电势能就 改变 多少， 即电场力对电荷做的功等于电荷电势能的 变化量 。
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[重点诠释] 1．电势能的特点 (1)电势能是标量，有正负，但没有方向。电势能的 正、负值仅表示大小，正值表示电势能大于参考点处的电 势能，负值表示电势能小于参考点处的电势能。 (2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。 确定电荷的电势能首先应当确定参考点，也就是零势能点 的位置。
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④无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电
场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电
势能越大
A．①③
B．②④
C．②③
D．①④
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解析：无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到 无穷远处时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远 处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等 于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的 功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大， ①正确，②错误；电荷从无穷远处移到电场中某点时， 若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值
电势能与电势差
电势能与电势差电势能（Potential Energy）和电势差（Potential Difference）是电学中重要的概念，它们在电场中描述了电荷的行为和电路中电能的传输。
本文将分别介绍电势能和电势差的概念、计算方法以及它们在电学中的应用。
一、电势能电势能是描述电荷在电场中具有的能量状态。
当电荷在电场中移动时，电场对电荷做功，将电势能转化为其他形式的能量，例如动能。
根据电势能的定义，我们可以得到以下的计算公式：\(E_p = qV\)其中，\(E_p\)表示电势能，\(q\)表示电荷的大小，\(V\)表示电势差。
对于静电场，电势能的计算可以通过以下公式求得：\(E_p = \frac{{kq_1q_2}}{r}\)其中，\(k\)表示电场常量，\(q_1\)和\(q_2\)为电荷之间的大小，\(r\)为两个电荷之间的距离。
在电荷静止的情况下，电势能取决于电点的位置。
当电荷从位置A移动到位置B时，电势能的变化量可以表示为：\(\Delta E_p = q(V_B - V_A)\)二、电势差电势差是描述单位正电荷从一个位置移动到另一个位置所进行的功。
电势差可以用来衡量电场的强弱，它是电势能在空间分布上的变化。
电势差的计算公式可以表示为：\(V = \frac{W}{q}\)其中，\(V\)表示电势差，\(W\)表示电场对电荷所做的功，\(q\)表示移动的电荷量。
在电路中，电势差也被称为电压，它是电能转化为其他形式能量的推动力。
电压可以通过伏特计进行测量，单位为伏特（V）。
三、电势能与电势差的关系电势能与电势差有着密切的关系。
在电场中，电势差表示了在单位电荷移动过程中电场对其所做的功，也就是单位正电荷在电场中能量的改变。
因此，我们可以得到以下的关系：\(\Delta E_p = q(V_B - V_A)\)这个公式表明电势能的变化量等于电荷移动的电势差。
利用这个关系，我们可以通过电势差的变化来计算电势能的变化或进行电势能的计算。
高中物理电势能、电势与电势差优秀课件
答案
2.电势差
(1)定义：电场中两点间的电势之差.也叫 电压 .
(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选择 无关 (填“有关〞 或 “无关
〞). (3)公式：电场中A点的电势为φA
φB－φA ，UBA＝ －UBA
，B点的电势为φB，那φA么－UφBAB＝
解析答案
例2 在电场强度大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为＋q的
物体从A点开始以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度 的大小为0.8qE ，物体运动距离l到B时速度变为零.以下说法正确的选项是
m (A.物体) 克服电场力做功qEl
B.物体的电势能减少了qEl
C.物体的电势能增加了qEl
三、电场力做功与电势差的关系
知识梳理
1.关系：WAB＝ qUAB
WAB ，UAB＝ q .
2.适用范围： 任意 电场.
答案
典例精析
例4 在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C的点电荷从A点移到B点，电场 力做功为－3×10－5 J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功4.5×10－5 J， 求A点与C点间的电势差.
答案
【深度思考】
(1)在电场中确定的两点移动等量的正、负电荷时，静电力做功和电势能 的变化有何差异？ 答案 静电力做功的绝对值相等，正负不同，电势能的变化量相等，增 减情况相反. (2)电势能是标量还是矢量？它有正负之分吗？假设有，其正负号表示什 么答？案 电势能是标量，有正负、无方向.电势能为正值表示电势能大于 零势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能.
对于非匀强电场也是 适用 的.
高中物理第章电势能与电势差第1节静电力做功与电势能课后习题含解析鲁科版3
第1节静电力做功与电势能1.(多选）光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球A、B，小球A通过绝缘轻弹簧与竖直墙相连,如图所示。
让小球B在外力F作用下缓慢向右移动,移动中两小球的电荷量不变，则下列对两小球和弹簧组成的系统的分析正确的是（）A.外力F对系统做正功，弹性势能增大B。
外力F对系统做正功，弹性势能减小C。
静电力做正功，电势能减小D。
静电力做负功,电势能增大B向右移动的过程中，外力对系统做正功，两球间距离增大,它们之间的静电力减小,因此弹簧的伸长量减小，弹性势能减小,故A错误，B正确;由于两球间距离增大，静电力做负功,系统的电势能增大，故C错误,D正确。
2。
如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。
M和N是轨迹上的两点,其中M点在轨迹的最右点。
不计重力,下列表述正确的是（)A。
粒子在M点的速率最大B.粒子所受电场力沿电场方向C.粒子在电场中的加速度不变D。
粒子在电场中的电势能始终在增加M点的过程中电场力做负功,离开M点的过程中电场力做正功,所以在M 点粒子的速率应该最小，A、B错误；粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变,加速度不变，C正确；因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小,D错误.3.（多选)在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷,在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个正方形路径abcd，如图所示。
现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断中正确的是（)A.由a→b电场力做正功，电子的电势能减小B。
由b→c电场对电子先做负功，后做正功,总功为零C。
由c→d电子的电势能一直增加D.由d→a电子的电势能先减小后增加，电势能变化量为零a→b电场力做负功,A项错误;由b→c电场力先做负功，后做正功，但总功为零，B项正确;由c→d,电场力一直做正功,电势能一直减少，C项错误;由d→a,电场力先做正功，后做负功,总功为零,则电势能的变化为零，D项正确。
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2 章
章末 小结
专题归纳例析 专题冲关
电 势 能 与 电 势
知识 整合 与阶 段检 测
阶段质量检测
差
专题一 电场力做功与能量转化分析 处理带电粒子的功能关系的方法有三个： 1．只有电场力做功 只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能
和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：W电 ＝－ΔE电＝ΔEk。
做正功，电势能减少，重力做负功，重力势能增加，但动 能、重力势能、电势能的总和保持不变，所以动能和电势 能总和要减少，选项C对，B错。由运动轨迹为曲线可知电
场力FE大于重力mg，合力方向向上，由动能定理可知从a点 运动到b点，合力做正功，动能增加，选项A、D错误。
[答案] C
专题二 带电粒子(带电体)在电场中的运动 1．带电粒子在电场中的加速 功是能量转化的量度，若电场力与带电粒子初速度方 向相同，带电粒子做匀加速直线运动，电场力做正功，电 势能的减少量全部转化为动能的增加量；反之，若电场力 与带电粒子初速度方向相反，带电粒子做匀减速直线运动， 电场力做负功，动能的减少量全部转化为电势能的增加量。
直线运动和沿场强方向上的初速度为零的匀加速直线 运动，然后，根据相应运动规律列式求解。
①解题步骤： 明确研究对象，分析粒子受力，将运动进行分解，建立坐 标系，列方程求解。 ②应熟练求解下列物理量： 加速度 a＝mqUd，时间 t＝vL0，电场方向分速度 vy＝mqUdvL0，偏 转角正切 tanφ＝vv0y＝mqdUvL02， 偏转位移 y＝12at2＝2qmUdLv202。
[例证 3] 如图 2－3 所示，平行板 A、B 间的电压为 U，两板间的距离为 d，一质量为 m、带电荷量为 q 的粒子，由两板中央 O 点以 水平速度 v0 水平射入，落在 C 处，BC＝l。若 图2－3 将 B 板向下拉开d2，初速度 v0 不变，则粒子将落在 B 板的 C′ 点，求 BC′。(粒子的重力忽略不计)
电量为e的电子，从A点以速度2v0平行 于场强方向射入匀强电场中，到达B点
时速度恰变为v0，则A、B两点间的电势
差是多少？
图2－2
[解析] 设 A、B 两点间电势差为 U，电子从 A 点运动到 B 点的过程中，电场力对电子做负功，由动 能定理可得
eU＝12mv02－12m(2v0)2。 所以 U＝－3m2ev02 [答案] －3m2ev02
[解析] 据牛顿第二定律，带电粒子在落在 C 点之前有：
qUd ＝ma，所以 a＝dqmU， 而带电粒子运动的情况为：
l＝v0t，12d＝12at2＝12·mqUdt2。
带电粒子落在
C′点之前，据牛顿第二律得
U q3
＝ma′，
2d
所以 a′＝32dqmU， 得 l′＝v0t′，12d＋12d＝12a′t′2＝12·32dqmU·t′2。 解方程组得 BC′的长为：l′＝ 3l。
在上述过程中，电场力做多少功，动能和电势能就变化多 少。此处可以类比重力场中重力做功与物体动能和势能的变化 关系。
(1)当 v0＝0，由动能定理得 qU＝12mv2，则 v＝ 2mqU； (2)当 v0≠0，由动能定理得 qU＝12mv2－12mv02，则 v＝ 2qU＋mmv02。
[例证2] 如图2－2所示，质量为m，
2．只有电场力和重力做功 只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化， 电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的
大小关系为：W电＋WG＝－(ΔE电＋ΔE重)＝ΔEk。
3．多个力做功 多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不 同形式能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，
其关系为：W电＋W其他＝ΔEk。
[答案] 3l
2．带电粒子在电场中的偏转
(1)运动状态：当带电粒子以速度v0垂直于电场线
方向射入匀强电场中时，受到恒定的与初速度方向垂 直的电场力作用而做匀变速曲线运动(类平抛运动)。
(2)偏转问题的数学处理方法类似于平抛运动的 处理方法：
建立直角坐标系，应用运动的合成与分解的知识，
将运动分解为垂直于场强方向上的初速度为v0的匀速
[例证1] 一带电油滴在匀强电场
E中的运动轨迹如图2－1所示，电场方
向竖直向下。若不计空气阻力，则此
带电油滴从a点运动到b点的过程中，
能量变化情况为
()Leabharlann A．动能减小B．电势能增加
C．动能和电势能总和减少
D．重力势能和电势能之和增加
图2－1
[解析] 由油滴的运动轨迹可知，油滴受到向上的电
场力，必然带负电。在从a点到b点的运动过程中，电场力