应用统计学(陶立新)第10章 时间序列分析
统计学时间序列分析
统计学时间序列分析时间序列是经济学、金融学和其他社会科学领域中的一个重要分析对象。
通过对时间序列数据的分析，我们可以揭示数据之间的关系、趋势和周期性，从而为决策提供有力的支持和预测。
统计学时间序列分析是一种应用数学方法的工具，用于对时间序列数据进行建模和预测。
一、时间序列的基本概念时间序列是按时间顺序排列的一系列观测值的集合。
在时间序列分析中，我们关注数据之间的内在关系，而忽略其他因素的影响。
时间序列数据通常具有以下特征：1. 趋势性：时间序列数据的长期变化趋势。
2. 季节性：时间序列数据在一年内固定时间段内的重复模式。
3. 循环性：时间序列数据中存在的多重周期性波动。
4. 随机性：时间序列数据中的不规则、无法预测的波动。
二、时间序列分析的方法在进行时间序列分析时，我们可以采用以下方法来揭示数据的内在规律：1. 描述性统计分析：通过计算数据的均值、方差、相关系数等指标，对数据的整体特征进行描述。
2. 图表分析：通过绘制折线图、柱状图等图表，展示时间序列数据的变化趋势和周期性。
3. 分解模型：将时间序列数据分解为趋势项、季节性项和残差项，以揭示数据的内在结构。
4. 平滑法：通过移动平均法、指数平滑法等方法，消除时间序列数据的随机波动，从而揭示趋势和季节性成分。
5. 自回归移动平均模型(ARIMA)：ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法，可以对数据进行预测和建模。
它综合考虑了自回归、移动平均和差分的影响因素。
三、时间序列分析的应用领域时间序列分析广泛应用于经济学、金融学、市场调研等领域，具体应用包括：1. 经济预测：通过对经济数据进行时间序列分析，可以预测未来的经济发展趋势，为政府决策提供参考。
2. 股票市场分析：时间序列分析可以帮助分析师预测股票市场的走势，制定投资策略。
3. 需求预测：通过对销售数据进行时间序列分析，可以预测产品的需求量，为企业的生产和供应链管理提供指导。
4. 天气预测：通过对气象数据进行时间序列分析，可以预测未来的天气状况，为农业、旅游等行业提供参考。
应用统计学时间数列分析概述
应用统计学时间数列分析概述时间数列分析是统计学中的一种重要方法，它用来研究时间序列数据的特征和规律。
时间数列是指按照时间顺序排列的一组数据，比如每日的股票价格、每年的降雨量等。
通过对时间数列进行统计分析，可以揭示数据背后的趋势、周期和随机性，有助于进行预测和决策。
时间数列分析的主要目的是找到数列中的模式和规律。
常用的时间数列分析方法包括描述性统计、周期性分析、趋势分析和随机性分析。
描述性统计是最基本的统计分析方法，它用来描述和总结数据的特征。
常用的描述性统计指标包括平均值、标准差、最大值、最小值和中位数等。
这些指标可以帮助研究人员了解数据的中心趋势、离散程度和分布形态。
周期性分析是用来检测数据中是否存在重复的模式或周期。
周期性分析常常使用谱分析方法，通过将时间数列转换为频域，提取出数据中的主要周期成分。
这些成分可以帮助预测未来的周期性变化，并优化决策。
趋势分析是用来观察数据的长期变化趋势。
常用的趋势分析方法有移动平均法、指数平滑法和回归分析法等。
这些方法可以拟合出数据的趋势线，帮助判断未来的发展方向和速度。
随机性分析是用来研究数据中的随机波动和不规则性。
常用的随机性分析方法有自相关分析、白噪声检验和单位根检验等。
这些方法可以判断数据中是否存在随机波动，并提供相关的统计验证。
通过应用时间数列分析方法，可以获得关于数据特征、周期性、趋势和随机性的深入洞察。
这些洞察可以用于预测未来的发展趋势、制定决策策略和优化资源配置。
时间数列分析在金融、经济、气象、环境等领域具有广泛的应用价值。
时间数列分析作为统计学的重要方法，具有广泛的应用领域和深远的研究价值。
在金融领域，时间数列分析可以用来预测股票价格、汇率、利率等金融指标，帮助投资者制定投资策略。
在经济学中，时间数列分析可以研究经济增长、通胀、失业率等宏观经济指标的变化规律，为政府制定经济政策提供参考。
在气象和环境领域，时间数列分析可以揭示气候变化、环境污染等问题的趋势和周期，为环境保护和资源利用提供支持。
应用统计学时间数列分析
应用统计学时间数列分析时间数列分析是统计学中的一项重要内容，通过对时间序列数据进行分析，可以揭示数据之间的内在关联和规律。
本文将探讨时间数列分析在实际应用中的重要性和方法。
什么是时间数列分析时间数列（Time Series）指的是按时间顺序排列的一系列数据观测值。
时间数列分析是指根据时间数列数据进行的统计分析方法，旨在发现数据中存在的趋势、季节性、周期性等规律，以便进行预测和决策。
时间数列分析的重要性时间数列分析在许多领域都有广泛的应用，包括经济学、金融、医学、气象等。
通过时间数列分析，我们可以：•发现数据中的趋势和规律•预测未来数据走势•制定决策和策略•检验模型的有效性•揭示不同变量之间的关联时间数列分析方法1. 平稳性检验平稳性是时间数列分析的前提条件之一，可以通过单位根检验、ADF检验等方法来判断时间数列是否平稳。
如果时间数列不平稳，需要进行差分处理或其他转换方法使其平稳化。
2. 自相关性分析自相关性分析是检验数据是否存在自相关性（即相邻数据之间的相关性）的方法，可以通过自相关图和偏自相关图来判断数据中的自相关性程度。
3. 移动平均法移动平均法是一种基本的时间数列预测方法，通过计算一定窗口内的数据均值来平滑数据曲线，以便更好地观察数据走势和预测未来走向。
4. 季节性调整在时间数列分析中，常常需要对数据进行季节性调整，以消除季节性影响，使预测结果更为准确。
应用实例1. 股票价格预测时间数列分析在金融领域有着广泛的应用。
通过分析股票价格的时间数列数据，可以预测股价的未来走势，指导投资决策。
2. 气象预测气象数据也是时间数列数据的一种，通过对气象数据进行时间数列分析，可以预测未来的气候变化和天气情况，为灾害预警和农业生产提供依据。
3. 经济指标分析经济数据的时间数列分析可以揭示经济增长趋势、波动周期等信息，帮助政府和企业做出相应决策。
结语时间数列分析是统计学中一个重要的分析方法，通过对时间序列数据进行分析，可以揭示数据之间的规律、趋势和关联。
应用统计学(陶立新)课后习题答案 - 副本
《应用统计学》习题解答第一章绪论【1.1】指出下列变量的类型：（1）汽车销售量；（2）产品等级；（3）到某地出差乘坐的交通工具（汽车、轮船、飞机）；（4）年龄；（5）性别；（6）对某种社会现象的看法（赞成、中立、反对）。
【解】（1）数值型变量（2）顺序变量（3）分类变量（4）数值型变量（5）分类变量（6）顺序变量【1.2】某机构从某大学抽取200个大学生推断该校大学生的月平均消费水平。
要求：（1）描述总体和样本。
（2）指出参数和统计量。
（3）这里涉及到的统计指标是什么？【解】（1）总体：某大学所有的大学生样本：从某大学抽取的200名大学生（2）参数：某大学大学生的月平均消费水平统计量：从某大学抽取的200名大学生的月平均消费水平（3）200名大学生的总消费，平均消费水平【1.3】下面是社会经济生活中常用的统计指标：①轿车生产总量，②旅游收入，③经济发展速度，④人口出生率，⑤安置再就业人数，⑥全国第三产业发展速度，⑦城镇居民人均可支配收入，⑧恩格尔系数。
在这些指标中，哪些是数量指标，哪些是质量指标？如何区分质量指标与数量指标？【解】数量指标有：①、②、⑤、⑦质量指标有：③、④、⑥、⑧数量指标是说明事物的总规模、总水平或工作总量的指标，表现为绝对数的形式，并附有计量单位。
而质量指标是说明总体相对规模、相对水平、工作质量和一般水平的统计指标，通常是两个有联系的统计指标对比的结果。
【1.4】某调查机构从某小区随机地抽取了50为居民作为样本进行调查，其中60%的居民对自己的居住环境表示满意，70%的居民回答他们的月收入在6000元以下，生活压力大。
回答以下问题：（1）这一研究的总体是什么？（2）月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（3）对居住环境的满意程度是什么变量？【解】（1）这一研究的总体是某小区的所有居民。
（2）月收入是数值型变量（3）对居住环境的满意程度是顺序变量。
第二章统计数据的搜集【2.1】从统计调查对象包括的范围、调查登记时间是否连续、搜集资料的方法是否相同等方面，对以下统计调查实例分类，并指出各属于那种统计调查方式。
时间序列分析课件讲义
3.5E+09 3.0E+09 2.5E+09 2.0E+09 1.5E+09 1.0E+09
5.0E+08 99:01 99:07 00:01 00:07 01:01 01:07 02:01 02:07
Y
8
单变量时间序列分析
趋势模型
确定型趋势模型
平滑模型 季节模型
水平模型
加法模型
9
乘法模型
ARMA模型 ARIMA模型 （G）ARCH类模型
42
（2）ADF检验 DF检验只对存在一阶自相关的序列适用。 ADF检验 适用于存在高阶滞后相关的序列。 y = y t 1 + t
表述为
y t = y t 1 + t
t
存在高阶滞后相关的序列，经过处理可以表述为 y t = y t 1 + 1yt 1+ 2yt 2 + ....... + p1yt p1 + t 上式中，检验假设为
34
特别地，若 其中，{ t }为独立同分布，且E（ t ） = 0，
D（ t ）
2 = <
yt= y t 1+ t
t = 1，2，......
，则{
（random waik process) 。可以看出，随机游动过程是 单位根过程的一个特例。
yt }为一随机游动过程
（2） 季节差分
3. 随机性
23
（四）ARMA模型及其改进 1. 自回归模型 AR（p） 模型的一般形式
( B) yt
=
et
AR (p) 序列的自相关和偏自相关 rk ：拖尾性 k ：截尾性
应用数理统计-时间序列分析课程
应用数理统计-时间序列分析课程时间序列分析是应用数理统计方法研究一组随时间变化而变化的数据的一门课程。
它主要研究时间序列数据内在的规律和趋势，以揭示背后的潜在模型和机制。
在这篇文章中，我将详细介绍时间序列分析的相关内容。
首先，时间序列分析是一种重要的数据分析方法。
它广泛应用于经济学、金融学、气象学、地理学等领域。
举例来说，金融数据中的股票价格、汇率变化、收益率等都是时间序列数据，分析它们的规律性和趋势可以帮助投资者做出合理的投资决策。
其次，时间序列分析的基本概念包括平稳性、自相关性和偏自相关性。
其中，平稳性是指时间序列数据的均值和方差保持不变；自相关性是指时间序列数据在不同时刻之间的相关性；偏自相关性则是指时间序列数据在排除其他时刻影响后的相关性。
通过对时间序列数据的平稳性、自相关性和偏自相关性进行分析，可以为后续的模型建立和预测提供重要的依据。
接下来，时间序列分析的方法包括描述性统计、平滑法和预测模型。
描述性统计主要用于对时间序列数据的基本特征进行分析，如数据的分布、集中趋势和离散程度；平滑法则是指通过移动平均法和指数平滑法等方法对时间序列数据进行平滑处理，以减少噪声和随机波动；预测模型则是利用过去的时间序列数据来预测未来的值，常用的预测模型有ARIMA模型、ARCH模型和GARCH模型等。
此外，在时间序列分析中，还有一些重要的概念和技术，如时间序列的分解、周期性和季节性分析、残差分析等。
时间序列的分解是指将时间序列数据划分为趋势成分、周期成分和随机成分三个部分，从而更好地理解时间序列数据的规律性；周期性和季节性分析则是对时间序列数据中的周期性和季节性进行分析，以更准确地描述和预测时间序列数据；残差分析则是对时间序列模型的拟合效果进行检验，常用的方法有平稳性检验、白噪声检验和统计显著性检验等。
最后，时间序列分析在现实生活中有着广泛的应用。
例如，在经济学中，时间序列分析可以用于预测经济指标的变化趋势，指导经济政策的制定和调整；在气象学中，时间序列分析可以用于预测天气的变化趋势，提醒人们做好防范措施；在金融学中，时间序列分析可以用于预测股市的走势，为投资者提供投资建议。
第十章 时间序列分析 (《统计学》PPT课件)
a 2
2
2
2
2
2
111
3
1 2
a1
a2
a3
1 2
a4
39.5(台)
4 1
a
1 2
a1
a2
a3
1 2
an
首尾折半
n 1
三、平均发展水平
3.由绝对数时间序列计算的序时平均数
（2）由时点序列计算序时平均数
④间隔不相等的间断的时点序列
ห้องสมุดไป่ตู้
a
a1 a2 2
f1
a2
2
a3
f2
n1
an1 an 2
f n 1
fi
i 1
1 2
(ai
ai 1 )
fi
，i
1,2,
,n
1
f
其中f代表时点间隔长度。
三、平均发展水平
3.由绝对数时间序列计算的序时平均数
（2）由时点序列计算序时平均数
④间隔不相等的间断的时点序列
[例10.2]试求该厂成品仓库当年的平均库存量。 时间 1月初 3月末 7月初 10月末 12月末
14
第二节 时间序列分析的基本原理
三、基本原理
：动态序列的4种变动按一定的方式组合， 成为一种模式，称为动态序列的经典模式。
Yt= f (Tt , St , Ct , It)
：
加法模式：Yt=Tt+St+Ct+It
当4种变动因素相互独立时，动态序列总变动(Y)体现为 各因素的总和。
乘法模式：Yt=Tt×St×Ct×It
③序列中每个指标的数值，通 常通过连续不断的登记取得。
由反映某种现象在一定 时点（瞬间）上发展状况的总量 指标所构成的绝对数动态序列所 处的数量水平。其中时点序列无 时点长度；两个相邻时点间的时 间距离称为时点间隔。也可为日、 周、旬、季、年等。
统计学中的时间序列分析
统计学中的时间序列分析时间序列是指按照时间顺序排列的数据序列。
时间序列的特点在于数据的变动与时间相关，它是统计学中一个重要的研究对象。
在统计学中，时间序列分析是一种通过观察、建模和预测时间序列数据的方法。
它可以用来了解数据的趋势、季节性和周期性，并且帮助我们预测未来的发展趋势。
I. 时间序列分析的基本概念时间序列分析涉及以下几个基本概念：1. 时间序列图：通过绘制数据随时间变化的图形，我们可以直观地观察到数据的趋势、季节性和周期性。
2. 趋势分析：趋势是指数据长期上升或下降的变化趋势。
趋势分析可以通过拟合线性回归模型或使用移动平均法等方法进行。
3. 季节性分析：季节性是指数据在一年中周期性地波动。
它可以通过计算季节指数或使用周期性模型如ARIMA模型来分析。
4. 周期性分析：周期性是指数据在超过一年的时间范围内存在的长期周期性波动。
周期性分析可以通过傅里叶分析等方法来实现。
II. 时间序列分析的方法时间序列分析中有多种方法可以用来处理和分析数据。
1. 平均法：通过计算数据的平均值，我们可以了解数据的整体水平和趋势。
2. 移动平均法：移动平均法是一种通过计算一段时间内的平均值来观察趋势的方法。
它可以消除数据的短期波动，更好地展示趋势的变化。
3. 指数平滑法：指数平滑法通过对数据赋予不同的权重来估计未来的趋势。
它在预测短期趋势方面较为有效。
4. 自回归移动平均模型（ARIMA）：ARIMA模型是一种广泛应用于时间序列分析的方法。
它结合了自回归和移动平均两种模型，可以更准确地预测趋势、周期和季节性。
III. 时间序列分析的应用时间序列分析在各个领域都有广泛的应用，包括经济学、金融学、气象学等。
1. 经济学：时间序列分析可以用来预测经济指标如GDP、通货膨胀率等的走势，帮助决策者做出合理的经济政策。
2. 金融学：时间序列分析在股票市场、外汇市场和债券市场的预测与决策中起着重要作用，可以帮助投资者判断市场的趋势和波动。
统计学中的时间序列分析
统计学中的时间序列分析时间序列分析是统计学中的一个分支领域，它主要研究的是随时间变化的数据的性质及其变化规律。
时间序列分析的应用领域非常广泛，比如经济学、金融学、物理学、环境科学、社会学、医学等多个领域都需要用到时间序列分析方法。
一、时间序列的基本概念时间序列是指在不同时间点上测量得到的一系列相关变量构成的数据集合，通常用于研究随时间变化的趋势、季节变化、周期性变化等。
时间序列分析的基本概念包括序列的平稳性、自相关性、偏自相关性、预测等。
平稳性是时间序列分析的一个重要概念。
平稳时间序列是指在整个序列的观测期内，序列的统计特性（如均值、方差、自协方差等）不发生明显的变化。
平稳性是时间序列分析的前提条件，因为只有平稳的时间序列才可以进行可靠的推断和预测。
二、时间序列分析的方法时间序列分析有多种方法，其中最常见的方法是ARIMA模型。
ARIMA是“自回归移动平均”模型的缩写，它是一种广泛应用于时间序列分析的统计学方法，可以对时间序列的趋势、季节性和随机误差进行建模和预测。
ARIMA模型的基本思想是通过对序列的延迟版本和误差的自回归移动平均建模，来捕捉序列的趋势、季节性以及随机变化等基本特征。
在应用ARIMA模型时，需要对模型的阶数进行分析和确定，包括自回归阶数 (AR)、差分阶数 (I) 和移动平均阶数 (MA)。
另一个常见的时间序列分析方法是周期分析。
周期分析用于研究时间序列中具有周期性的变化模式。
周期分析方法包括傅里叶变换、小波变换、周期图等方法。
傅里叶变换是一种把时间序列转化为频域信号的方法，可以将周期和振幅频率分离出来。
这种方法可以很好地用于研究年、季、月和周的周期性变化。
小波变换则是一种用于研究高频和低频变化的方法，常用于研究日常生活中的时间序列。
周期图则是可以绘制出不同波长周期性变化的图示。
三、时间序列分析的应用时间序列分析在实际应用中有着广泛的应用，下面介绍其中的几个领域。
1、经济学领域时间序列分析在经济学领域的应用非常广泛，比如通货膨胀率、失业率、GDP、股票价格等经济指标都可以通过时间序列分析进行分析和预测。
《统计学》第10章 时间序列分析
14
10.2.2 数字描述
3.增长率分析中应注意的问题
在应用增长率分析实际问题时应注意以下几点：
① 第一，当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算增
长率。
② 在某些情况下，不能单纯就增长率论增长率，要注意将增
长率与绝对水平结合起来分析。
第十章 时间序列分析与预测
《统计学》
15
10.3 时间序列的预测
序列前后数值相加都无意的。将时间序列按指标形式区分，是因为不同形式的
指标在计算某些动态分析指标时要采用不同的方法。
第十章 时间序列分析与预测
《统计学》
6
10.1 时间序列的种类和编制方法
2．纯随机型时间序列和确定型时间序列
按观察数据的性质与形态不同，时间序列可分为纯随机型时间序列和确定型时
间序列。纯随机型时间序列的各期数值的差异纯粹是由许多偶然的不可控的随
(seasonal component) 形态和循环波动 (cyclic component) 形态等。
第十章 时间序列分析与预测
《统计学》
7
10.1 时间序列的种类和编制方法
10.1.2 时间序列的编制方法
时间数列由两个基本要素组成，即时间和与各时间点对应的指标数值。编制时
间序列，需要根据研究任务来具体确定数据的时间单位，并注意前后各期指标
：定基发展速度
0
《统计学》
13
10.2.2 数字描述
2.平均增长率
平均增长率也称平均增长速度，它是时间序列中逐期环比增长率的
几何平均数减1后的结果，计算公式为：
ҧ =
1
0
2
…
−1=
1
−1
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※
间断时点数列
时间间隔不等
第八章 时间序列分析
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17
2.2 平均发展水平
连续时点数列的序时平均数：
连 续 时 点 数 列
连续每天资料不同
y1 y 2 y n 1 y yi n n
持续天内资料不变
※
y1 f 1 y 2 f 2 y n f n y f y ＝ f1 f 2 f n f
第八章 时间序列分析
23
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2.2 平均发展水平
泉州市2001－2006年年底人口数 【例8-2】 根据下表的资料计算泉州市2001－ 年 份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2006年平均人口数。 年底人口
（万人）
657.1
659.0
662.6
665.9
间隔不等的时点数列
y1
y0 y3 yn y n 1
y2
y4
y y1 y1 0 2
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0
1
y y2 y2 1 2
2
3
4 … … n-1
y n 1 y n yn 2
25
n
第八章 时间序列分析
2.2 平均发展水平
间隔不等的时点数列
y 0 y1 y n 1 y n y1 y 2 f1 f2 fn 2 2 2 y f1 f 2 f n
季
某企业计划完成百分数及实际产量数统计表
计划完成百分数
c
计算出各季度的计划任 5 250 ) 4 ( 3 800 4 800 5 务数，并填入上表。 500
( 4 000 4 000 5 000 5 000) 4
第八章 时间序列分析
107.5%
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2.2 平均发展水平
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第八章 时间序列分析
20
2.2 平均发展水平
间断时点数列序时平均数：
间 断 时 点 数 列
间隔时间相等
1 1 ※ y 0 y 1 y n 1 y n 2 — 首尾取半法 y 2 n
间隔时间不等
y 0 y1 y n 1 y n y1 y 2 f1 f2 fn 2 2 2 y f1 f 2 f n
13.70 4
13.94 3
13.69 5
某城市2007年月平均外来人口数为： 间断时点数列
（间隔不等） 13.53 13.87 13.87 14.01 14.01 13.37 4 13.70 4 13.942 3 3 5 2 4 13.69 y y 2 13.67 13.67 万人 万人 4 4 35 5 3
2001～2006 年泉州市平均地区生产总值： 时期数列
1 028 1 113 1 249 1 441 1 664 1 941 y 6
1 406 亿元
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第八章 时间序列分析
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2.2 平均发展水平
时点数列序时平均数：
连续每天资料不同
时 点 数 列
连续时点数列
日
在册职工数 （人）
持续天数
某企业2007年11月份在册职工人数统计表
11月1日 11月5日 11月15日 11月19日
工人数资料如表8-4所示，计算该月职
100 4 110 10 105 4 130 11 150 1
期
11月30日
工平均人数。 人数不变
100 4 110 10 105 4 130 11 150 1 连续时点数列 y （1 4 10 4 11 持续天数不等） 加权平均法 117.7人
1. 反映现象发展变化过程和历史状态；
2. 反映现象的动态变化规律； 3. 对现象未来发展状况进行预测 ； 4. 通过对比研究现象之间的联系 。
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第八章 时间序列分析
5
1.1 时间数列的概念和作用
2002~2006年泉州市若干经济指标
年 份
地区生产总值 （亿元）
2002
2003
1249
【例8-6】某企业2007年四个季 度 一 二 三 四 计划完成（%） 95 120 110 105 度的产品产量计划完成情况如下表 实际完成（件） 3 800 4 800 5 500 5 250 所示，求该企业全年的平均计划完 计划任务（件） 4 000 4 000 5 000 5 000 实际完成数 成程度。 该企业全年平均计划完成百分数： 根据：计划任务数
【例8-6】某企业2007年四个季 度 一 二 三 四 计划完成（%） 95 120 110 105 度的产品产量计划完成情况如下表 实际完成（件） 3 800 4 800 5 500 5 250 所示，求该企业全年的平均计划完 计划任务（件） 4 000 4 000 5 000 5 000 实际完成数 成程度。 该企业全年平均计划完成百分数： 根据：计划任务数
f i — 持续天数
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第八章 时间序列分析
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2.2 平均发展水平
某地10月份上旬中午12点室外温度 【例8-3】某地10月份上旬中午12点 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记录的室外温度如下（单位：℃），计 温度 20.5 21.0 23.0 19.0 20.0 21.5 23.0 22.5 24.0 23.5 算上旬的平均室外温度。
f — 间隔期的长短
第八章 时间序列分析
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2.2 平均发展水平
某市2007年外来人口数统计表
2007年1月 2007年5月 2007年8月 2008年1月 【例8-5】某城市2007年外来人口数资料如 时 间 月初外来人口数 下表所示，计算该市月平均外来人口数。 13.53 13.87 14.01 13.37 （万人） 间隔期内平均人数 （万人） 间隔期所含月份数（月）
6
第八章 时间序列分析
1.2 时间数列的种类
时间数列的分类及性质
时期数列 绝对数数列
1.可加性 2.关联性 3.连续登记 1.不可加性
派 生
时 间 数 列
时点数列
2.无关联性 3.间断登记
1.不可加性
相对数数列 平均数数列
2.派生数列
7
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第八章 时间序列分析
1.3 时间数列的编制原则
编制时间数列的原则 —指标的可比性：
1. 时间长短（或间隔）一致； 2. 总体范围一致； 3. 经济内容一致； 4. 计算方法一致； 5. 计算价格一致； 6. 计量单位一致。
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第八章 时间序列分析
8
第二节
时间数列水平指标
2.1 发展水平 2.2 平均发展水平
2.1 发展水平
时间序列的水平指标
某地10月份上旬中午12点平均室外温度：
20.5 21 23 19 20 21.5 23 22.5 24 23.5 连续时点数列 y 10 （简单平均法） o 21.8 C
2013-12-10
第八章 时间序列分析
19
2.2 平均发展水平
【例8-4】 某企业2007年11月份在册职
第十章
时间数列分析
第一节 时间数列概述 第二节 时间数列水平指标
第三节 时间数列速度指标
第一节
时间数列概述
1.1 时间数列的概念和作用 1.2 时间数列的种类
1.3 时间数列的编制原则
1.1 时间数列的概念和作用
时间序列
（动态数列、时间数列）：
—是将同类统计指标在不同时间上 的数值，按时间先后的顺序排列， 形成的统计数列称为时间数列， 也称时间序列，简称数列。
c
a b
2.2 平均发展水平
时期数列序时平均数：
发展 水平
y1 y 2 y n 1 y yi n n
y1
1
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y yy 2
2
y
y
yi
y
y
…
y
yy n
… …
i
… …
n
时期
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第八章 时间序列分析
2.2 平均发展水平
泉州市 2001－2006年地区生产总值 年 份 GDP（亿元） 2001 1 028 2002 1 113 2003 1 249 2004 1 441 2005 1 664 2006 1 941
2004
1441
2005
2006
1113
659.0
40.93 14 713
时期数数列 1664 1941
年底人口数
（万人） 城镇人口比重 （%） 职工平均工资 （元/人年）
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662.6
41.52 15 667
665.9
42.03 17 345
时点数数列 667.7 670.4
42.31 43.04 相对数数列 19 056 20 888 平均数数列
667.7
670.4
2002年～2006年泉州是平均人口总数： 间断时点数列 （间 隔1相 等） 1 657.1 659 662.6 665.9 667.7 670.4 2 y 2 5 663.8 万人
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第八章 时间序列分析
24
2.2 平均发展水平
时 续
间
持续天内 指标不变
y
间 隔 相 等