乌海市2009中考数学(组卷稿)
初中数学中考真题精编-宁波市2009年初中毕业生试
宁波市2009年初中毕业生学业考试数 学 试 题考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷Ⅰ、答题卷Ⅱ．试题卷共6页，有三个大题，26个小题，满分120分，考试时间为120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．4．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．试题卷Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列四个数中，比0小的数是（ ） A ．23B ．2C ．πD ．1-2．等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°3．一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球，1个黑球，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（ ） A ．12B ．13C ．14D ．164．据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》，预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次．其中4640万用科学记数法可表示为（ ） A ．90.46410⨯B ．84.6410⨯C ．74.6410⨯D ．646.410⨯5．使二次根式2x -有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．2x > C ．x ≤2 D ．2x ≥ 6．如图是由4个立方块组成的立体图形，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．下列调查适合作普查的是（ ） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式（第6题）B ．了解宁波市居民对废电池的处理情况C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 8．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点()x y ，在平面直角坐标系中的位置是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三角限D ．第四象限9．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED 的度数是（ ） A ．110° B ．108° C ．105° D ．100°10．反比例函数ky x=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．411．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别是边AB 、AD 的中点，连接OM 、ON 、MN ，则下列叙述正确的是（ ） A ．△AOM 和△AON 都是等边三角形B ．四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形C ．四边形AMON 与四边形ABCD 是位似图形 D ．四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形12．如图，点A 、B 、C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为1-，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ） A ．1B ．3C ．3(1)m -D ．3(2)2m -试题卷Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分） 13．实数8的立方根是 ．14．不等式组6020x x -<⎧⎨->⎩的解是 ．15．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是20.4S =甲（环2），12 3 4 D C B A E （第9题） 1 22 1 O yx （第10题） D B CA NM O （第11题） （第12题）x1 1- 2O yAB C2 3.2S =乙（环2），2 1.6S =丙（环2），则成绩比较稳定的是 ．（填“甲”“乙”“丙”中的一个）16．如图，在坡屋顶的设计图中，AB AC =，屋顶的宽度l 为10米，坡角α为35°，则坡屋顶高度h 为 米．（结果精确到0.1米）17．如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，7040B C ∠=∠=°，°，作DE AB ∥交BC 于点E ，若3AD =，10BC =，则CD 的长是 ． 18．如图，A ⊙、B ⊙的圆心A 、B 在直线l 上，两圆的半径都为1cm ，开始时圆心距4cm AB =，现A ⊙、B ⊙同时沿直线l 以每秒2cm 的速度相向移动，则当两圆相切时，A ⊙运动的时间为 秒．三、解答题（第19~21题各6分，第22题10分，第23~24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．先化简，再求值：(2)(2)(2)a a a a -+--，其中1a =-．20．如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是4-，2235x x +-，且点A 、B 到原点的距离相等，求x 的值． 21．（1）如图1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是 ．（2）如图2，在5×5的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线段．请你把得到的图形画在图3中，并写出这个图形的边数．（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图形的边数是多少？A B C h l α（第16题）AB C D E （第17题） B A（第18题） lA B 0 4- （第20题） （图1） （第21题） （图2） （图3）22．2009年宁波市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能（耐力）类项目和速度（跳跃、力量、技能）类项目．体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形统计图．（另附：九年级女生立定跳远的计分标准）（1）求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离．．的极差和中位数，立定跳远得分．．的众数和平均数．（2）请你估计该校选择立定跳远的200名女生中得满分的人数．23．如图，抛物线254y ax ax a =-+与x 轴相交于点A 、B ，且过点(54)C ，．（1）求a 的值和该抛物线顶点P 的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．10名女生立定跳远距离条形统计图 距离（cm ）210 180 15012090 60 30 01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 女生序号 （第22题）174196 199 205 201 200 183 200 197 189成绩（cm ） 197 189 181 173 …分值（分） 10 9 8 7 … 九年级女生立定跳远计分标准 （注：不到上限，则按下限计分，满分为10分） A B Pxy O （第23题） C （5,4）24．已知，如图，O ⊙的直径AB 与弦CD 相交于E ，BC BD =，O ⊙的切线BF 与弦AD 的延长线相交于点F ． （1）求证：CD BF ∥；（2）连结BC ，若O ⊙的半径为4，3cos 4BCD ∠=，求线段AD 、CD 的长．25．2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%． （1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？ （2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．26．如图1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(80)-，，直线BC 经过点(86)B -，，(06)C ，，将四边形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转α度得到四边形OA B C '''，此时直线OA '、直线B C ''分别与直线BC 相交于点P 、Q ． （1）四边形OABC 的形状是 ，当90α=°时，BPBQ的值是 ； （2）①如图2，当四边形OA B C '''的顶点B '落在y 轴正半轴时，求BPBQ的值； ②如图3，当四边形OA B C '''的顶点B '落在直线BC 上时，求OPB '△的面积．ADFBC O E（第24题） Q C BA O x P A 'B 'C ' α （图1）y（3）在四边形OABC 旋转过程中，当0180α<≤°时，是否存在这样的点P 和点Q ，使12BP BQ =？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（Q ） CBAO x PA 'C '（图3）yB ' Q CB AO x P A ' B 'C '（图2）y CB AOyx（备用图）（第26题）宁波市2009年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D BA CD BD AD CC B二、填空题（每小题3分，共18分）题号13141516 1718答案 226x <<甲 **712或32（对一个得2分）三、解答题（共66分）注：1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分．19．解：原式2242a a a =--+ ········································································ 2分24a =-． ················································································· 4分 当1a =-时， 原式2(1)4=⨯--6=- ····································································································· 6分 20．解：由题意得，22435x x +=-， ································································································ 3分 解得115x =． ································································································ 5分经检验，115x =是原方程的解．∴x 的值为115． ··················································· 6分21．（1）12． ························································ 1分 （2）这个图形的边数是20． ·········· 4分（其中画图2分） （3）得到的图形的边数是30． ································ 6分22．（1）立定跳远距离的极差20517431(cm)=-=． ·········································· 2分 立定跳远距离的中位数199197198(cm)2+==．·················································· 4分 根据计分标准，这10名女生的跳远距离得分分值分别是： 7，9，10，10，10，8，10，10，9． 所以立定跳远得分的众数是10（分）， ································································ 6分 立定跳远得分的平均数是9.3（分）． ·································································· 8分（2）因为10名女生中有6名得满分，所以估计200名女生中得满分的人数是620012010⨯=（人）． ······································································································ 10分 23．解：（1）把点(54)C ，代入抛物线254y ax ax a =-+得，252544a a a -+=， ····················································································· 1分 解得1a =． ·································································································· 2分∴该二次函数的解析式为254y x x =-+．22595424y x x x ⎛⎫=-+=-- ⎪⎝⎭∴顶点坐标为5924P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． ·············································································· 4分（2）（答案不唯一，合理即正确）如先向左平移3个单位，再向上平移4个单位， ··················································· 6分 得到的二次函数解析式为225917342424y x x ⎛⎫⎛⎫=-+-+=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即22y x x =++． ························································································· 8分 24．解：（1）直径AB 平分CD ，∴AB CD ⊥． ······························································································ 1分BF 与O ⊙相切，AB 是O ⊙的直径，AB BF ∴⊥． ······························································································ 2分 CD BF ∴∥． ······························································································ 3分 （2）连结BD ，AB 是O ⊙的直径，90ADB ∴∠=°， 在Rt ADB △中，3cos cos 4A C ∠=∠=，428AB =⨯=．3cos 864AD AB A ∴=∠=⨯=． ····································································· 5分 AB CD ⊥于E ， 在Rt AED △3cos cos 4A C ∠=∠=，7sin 4A ∠=．73sin 6742DE AD A ∴=∠=⨯=． ··························································· 7分直径AB 平分CD ，237CD DE ∴==． ··················································································· 8分25．解：（1）该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是：600012504750-=（万元） ··········································································· 2分 （2）设市政府2008年投入“需方”x 万元，投入“供方”y 万元， 由题意得4750(130%)(120%)6000.x y x y +=⎧⎨+++=⎩，解得30001750.x y =⎧⎨=⎩，····························································································· 4分∴2009年投入“需方”资金为(130%) 1.330003900x +=⨯=（万元），2009年投入“供方”资金为(120%) 1.217502100y +=⨯=（万元）．答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元． ·················· 6分 （3）设年增长率为x ，由题意得26000(1)7260x +=， ··················································································· 8分解得10.1x =，2 1.1x =-（不合实际，舍去）答：从2009~2011年的年增长率是10%． ·························································· 10分 26．解：（1）矩形（长方形）； ·········································································· 1分47BP BQ =． ···································································································· 3分 （2）①POC B OA ''∠=∠，PCO OA B ''∠=∠90=°，COP A OB ''∴△∽△． CP OC A B OA ∴='''，即668CP =，92CP ∴=，72BP BC CP =-=． ···································································· 4分 同理B CQ B C O '''△∽△，CQ B C C Q B C '∴='''，即10668CQ -=， 3CQ ∴=，11BQ BC CQ =+=． ··································································· 5分 722BP BQ ∴=． ······························································································· 6分②在OCP △和B A P ''△中，90OPC B PA OCP A OC B A ''∠=∠⎧⎪'∠=∠=⎨⎪''=⎩，°，， (AAS)OCP B A P ''∴△≌△． ·········································································· 7分 OP B P '∴=．设B P x '=，在Rt OCP △中， 222(8)6x x -+=，解得254x =． ··········································· 8分 125756244OPB S '∴=⨯⨯=△． ··········································································· 9分 （3）存在这样的点P 和点Q ，使12BP BQ =． ················································· 10分点P 的坐标是139662P ⎛⎫--⎪⎝⎭，，2764P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． ················································· 12分 对于第（3）题，我们提供如下详细解答，对学生无此要求． 过点Q 画QH OA '⊥于H ，连结OQ ，则QH OC OC '==，12POQ S PQ OC =△，12POQ S OP QH =△， PQ OP ∴=．设BP x =，12BP BQ =， 2BQ x ∴=，① 如图1，当点P 在点B 左侧时，3OP PQ BQ BP x ==+=，在Rt PCO △中，222(8)6(3)x x ++=，解得13162x =+，23162x =-（不符实际，舍去）． 3962PC BC BP ∴=+=+，139662P ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭，．②如图2，当点P 在点B 右侧时，OP PQ BQ BP x ∴==-=，8PC x =-．Q C BAOxP A 'B 'C 'y HQC BAOxP A 'B 'C 'yH在Rt PCO △中，222(8)6x x -+=，解得254x =． PC BC BP ∴=-257844=-=， 2764P ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，． 综上可知，存在点139662P ⎛⎫--⎪⎝⎭，，2764P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，使12BP BQ =．。
2009年内蒙古巴彦淖尔市中考数学样题
2009年内蒙古巴彦淖尔市中考数学样题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
试卷满分为120分。
考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共30分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
不能答在试题卷上。
3、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分 ，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
）1、下列式子结果是负数的是 A.-（- 3） B.-3- C.（-3）2D.(－3)-22、在ABC ∆中， 90=∠C ，若23=COSB ，则SinA 的值为 A.3 B.23 C.33 D.213、如图所示物体的正视图是4、两圆相内切，圆心距为2cm ，一圆半径为6cm ，则另一个圆的半径为A 、10cmB 、4cmC 、8cmD 、4cm 或8cm5、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，用科学记数法（保留3个有效数字）表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是A 、5.48×1010B 、5.475×1010C 、0.5475×1011D 、548×1086、二次函数2x y =的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是A 、22-=x yB 、()22-=x yC 、22+=x yD 、()22+=x y7、一个袋子里装有一双红色、一双绿色手套。
两双手套除颜色外，其他完成相同，随机地从袋中摸出两只，恰好是一双的概率（ ）A 、21 B 、31 C 、41 D 、618、点()m m A 21,4--在第三象限，则m 的取值范围是A 、m ＞21 B 、m<4 C 、421<<m D 、m>49、如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD 的长是 A 、316 B 、8C 、10D 、1610、如图所示，一次函数b x y +=与反比例函数一个交点A(3,2)，则另一个交点B 的坐标为A.(3,-2)B.(-3,-2)C.(2,3)D. (-2,-3)2009年巴彦淖尔市中考数学样题第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1、答第Ⅱ卷时，考生必须用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔将大案直接写在试卷相应的位置上，除画图外不得使用铅笔。
2009年内蒙古呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学试卷及答案
2009年内蒙古呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1. -2的绝对值是 （ ） A. —2 B. 2 C.21 D. —21 2.下列计算正确的是 （ ）A. a + a 2 = a 3B. a 3 ·a 2 = a 6C. （ab 2）3 = ab 6D. a 3 ÷a 4 = a -1 （a ≠0） 3.2008年的“5·12” 汶川大地震发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1514000000元，将这个数用科学记数法表示为 （ ） A. 1.514 ×109 B. 0.1514 ×1010 C. 1.514 ×108 D. 15.14 ×108 4.如图所示的几何体的左视图是5.下列事件中必然发生的是（ ） A.抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上； B.掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3；C.通常情况下，抛出的篮球会落地；D.阴天就一定会下雨。
6.如图，将一张正方形的纸片对折两次，然后在上面打3个圆洞，则纸片展开后的图形是（ ）A B C D7.某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。
若只选购其中一种地砖镶嵌地面，则可供选择的地砖有 （ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种8.下列说法正确的是 （ ） A.抽样调查选取样本时，所选样本可以按自己爱好抽取； B.检测某城市的空气质量，采用抽样调查；C.想准确了解某班学生某次数学测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大；D.某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法。
9.在同一平面直角坐标系中，函数y = —x1与函数y = x 的图 像的交点个数是（ ）A. 3个B.2个C.1个D.0个10.如图，扇形OAB 的圆心角为90°，分别以OA 、OB 为直径在扇形内作半圆，P 和Q 分别表示阴影部分 的面积，那么P 和Q 的大小关系是 （ ） A. P = Q B. P ＞Q C. P ＜Q D. P = 23Q 二、填空题（共7小题，每题3分，共21分）11.因式分解：x 2y – 4y = 12.函数y =x -3中自变量x 的取值范围是13.关于x 的一元二次方程x 2 _3x + 1 = 0的解是14.某校七个班的学生为灾区小朋友捐助图书，他们每班捐书册数分别是40、20、40、10、40、15、95， 这一组数据中的众数和中位数分别是 15.如图，已知BC 为⊙O 的直径，过点C 的弦CD 平行于 半径OA ，若∠C 的度数是50°，则∠B 的度数是 16.如图，有一个圆心角为120°，半径长为6cm 的扇形，若将 OA 、OB 重合后围成圆锥侧面，那么圆锥的底面半径是17.一组按规律排列的式子：a 1，—4a b ，72a b ，—103ab …（a ≠0，b ≠0）,其中第n 个式子是 （n 为正整数） 18.计算：2 -1 —2tan60°+（5—1）0 +┃—12┃ 19.解方程：311223=-+-xxB C D 正面D（15题）（16题）20.如图：A 、D 、F 、B 在同一条直线上，AD = BF ，AE = BC ，且AE ∥BC 。
2009年中考数学试题汇编之25-相似试题及答案
2009年中考试题专题之25-相似试题及答案一、选择题1．（2009年滨州）如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠；③AC AB CD BC=；④2AC AD AB =． 其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【关键词】三角形相似的判定.【答案】C2.（2009年上海市)如图，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（ ）A ．AD BC DF CE =B ．BC DF CE AD = C ．CD BC EF BE = D ．CD AD EF AF=【关键词】平行线分线段成比例【答案】A3.(2009成都)已知△ABC∽△DEF，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1【关键词】【答案】B4. (2009年安顺)如图，已知等边三角形ABC 的边长为2，DE 是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE ∽△CAB ，（3）△CDE 的面积与△CAB 的面积之比为1：4.其中正确的有：A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【关键词】等边三角形，三角形中位线，相似三角形【答案】D5.（2009重庆綦江）若△ABC ∽△DEF, △ABC 与△DEF 的相似比为１∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ ）A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1 D【关键词】【答案】B6.（2009年杭州市）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（ ）A ．只有1个B ．可以有2个C ．有2个以上但有限D ．有无数个【关键词】相似三角形有关的计算和证明【答案】B7.2009年宁波市）如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别是边AB 、AD 的中点，连接OM 、ON 、MN ，则下列叙述正确的是（ ）A ．△AOM 和△AON 都是等边三角形B ．四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形C ．四边形AMON 与四边形ABCD 是位似图形D ．四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形【关键词】位似【答案】C8.（2009年江苏省）如图，在55 方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）A ．先向下平移3格，再向右平移1格B ．先向下平移2格，再向右平移1格C ．先向下平移2格，再向右平移2格D ．先向下平移3格，再向右平移2格【关键词】平移【答案】D9.(2009年义乌)在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金D B CAN MO比。
2009年中考数学试卷及答案
2009年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学(考试时间:120分钟；满分:120分)第Ⅰ卷说明:1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题和选择题)和第Ⅱ卷(答卷,含解答题)两部分.第Ⅰ卷共2页,第Ⅱ卷共6页.考试结束后,将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷一并收回,并将第Ⅱ卷按规定装订密封.2．请考生将填空题和选择题的正确答案填写在第Ⅱ卷中规定的位置,否则不得分.一、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分．请将答案填写在第Ⅱ卷相应题号后的横线上．1．如果将收入500元记作500元,那么支出237元记作__________元．2．已知AB 、CD 分别是梯形ABCD 的上、下底,且AB ＝8,CD ＝12,EF 是梯形的中位线,则EF ＝__________．3．分解因式:x 2－4＝____________________．4．化简:823+＝__________．5．二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+2332y x y x 的解是__________．6．如果反比例函数的图象过点(2,－1),那么这个函数的关系式是__________．7．用四舍五入法,并保留3个有效数字对129 551取近似数所得的结果是__________．8．如图,已知AB ∥CD ,CE 平分∠ACD ,∠A ＝50°,则∠ACE ＝__________°．9．已知关于x 的方程x 2＋mx ＋n ＝0的两个根分别是1和－3,则m ＝__________． 10．请写出一个对任意实数都有意义．．．．．．．．．的分式．你所写的分式是_____________．（第8题图）A C E DB二、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确答案前的字母填写在第Ⅱ卷相应题号下的空格中．11．下列图形中,不是．．正方体表面展开图的是（第11题图）D C BA12．如图,在⊙O 中,∠BOC ＝100°,则∠A 等于A ．100°B ．50°C ．40°D ．25°13．已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形14．已知下列运算:①()4222y x xy =-；②224x x x =÷；③()c b a c b a --=--； ④43722=-x x ．其中正确的有A ．①②③④B ．①②③C ．①②④D ．①② 15．不等式组⎩⎨⎧≤->+0603x x 的解集是A ．－3＜x ≤6B ．3＜x ≤6C ．－3＜x ＜6D ．x ＞－3 16．若圆锥的底面周长是10π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为90°,则该圆锥的侧面积是A ．25πB ．50πC ．100πD ．200π17．如图,正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上,四条边与小圆都相切,AB 、CD 过圆心O ,且AB ⊥CD ,则图中阴影部分的面积是A ．4πB ．2πC ．πD ．2π 18．小明要给刚结识的朋友小林打电话,他只记住了电话号码的前4位的顺序,后3位是3,6,8三个数字的某一种排列顺序,但具体顺序忘记了,那么小明第一次就拨通电话的概率是A ．121B ．61C ．41D ． 31 B （第17题图）（第12题图）。
浙江省宁波市2009年中考数学试题(含答案).doc
6 B
7 D 16
8 A
9 D 17
10 C
11 C 18
12 B
答案
2
2< x<6
甲
3.5
7
1 3 或 2 2
（对一个得 2 分）
三、解答题（共 66 分） 注：1．阅卷时应按步计分，每步只设整分； 2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分． 19．解：原式 = a 2 − 4 − a 2 + 2a ···················································································· 2 分
⎧ y = −x + 2 的解为坐标的点 ( x，y) 在平面直角坐标系中的位置是（ ⎩ y = x −1
）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三角限 D．第四象限 9．如图，∠1，∠2，∠3，∠4 是五边形 ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠ AED 的度数是（ ） A ．110° B．108° C．105° D．100° D E
D F
-5-
25．2009 年 4 月 7 日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（ 2009~2011 年》 ，某市政府决定 2009 年投入 6000 万元用于改善医疗卫生服务，比 2008 年增加了 1250 万元． 投入资金的服务对象包括“需方” （患者等）和 “供方” （医疗卫生机构等） ，预计 2009 年投入“需方”的资金将比 2008 年提高 30%，投入“供方”的资金将比 2008 年提高 20%． （1）该市政府 2008 年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？ （2）该市政府 2009 年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？ （3）该市政府预计 2011 年将有 7260 万元投入改善医疗卫生服务，若从 2009~2011 年每 年的资金投入按相同的增长率递增，求 2009~2011 年的年增长率．
乌海市数学中考模试试卷(一)
乌海市数学中考模试试卷（一)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2011·盐城) ﹣2的绝对值是（）A . ﹣2B . ﹣C . 2D .2. （2分）在第十一届全国人民代表大会第二次会议上，温家宝总理在政府报告中指出：2008年我国粮食连续五年增产，总产量为52850万吨，创历史最高水平.将52850用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·信阳模拟) 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·重庆期末) 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·广安) 初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：编号12345方差平均成绩得分3834■3740■37那么被遮盖的两个数据依次是（）A . 35，2B . 36，4C . 35，3D . 36，36. （2分） (2016九上·河西期中) 如图，四边形ABCD内接于圆O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE 的度数为（）A . 138°B . 69°C . 52°D . 42°7. （2分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（）A . 45°B . 120°C . 60°D . 90°8. （2分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△AB C 的边长为（）A . 9B . 12C . 15D . 189. （2分） (2017八上·无锡开学考) △ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为（）A . 10B . 8C . 6D . 410. （2分）(2016·义乌) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七下·邗江期中) 已知（x+1）x+4=1，则x=________．12. （1分）(2017·广丰模拟) 关于x的一元二次方程mx2+（2m﹣1）x+m=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是________．13. （1分）(2017·长清模拟) 如图，已知点A在反比例函数y= （x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k=________．14. （1分）(2019·营口模拟) 如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为________.15. （1分）(2017·霍邱模拟) 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，且tan∠EFC= ，则矩形ABCD的周长是________．三、解答题 (共8题；共79分)16. （5分）先化简，再求值：÷（x﹣1﹣），其中x是方程x2+x﹣6=0的根．17. （12分） (2016八上·扬州期末) 为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的m=________，次数在140≤x＜160这组的频率为________；（2）请你把频数分布直方图补充完整；（3）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，求八年级合格的学生有多少人．18. （6分） (2019七下·苏州期末) 如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB 以每秒1cm的速度向点B运动;同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒2cm的速度向点C运动.当点Q到达C点时，点P同时停止，设运动时间为t秒.(注：正方形的四边长都相等，四个角都是直角)（1） CQ的长为________cm(用含的代数式表示);（2）连接DQ并把DQ沿DC翻折，交BC延长线于点F.连接DP、DQ、PQ.①若，求t的值.②当时，求t的值，并判断与是否全等，请说明理由.19. （10分）(2017·贵港) 已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，D是AC边上的一个动点，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在点P处．（1）如图1，若点D是AC中点，连接PC．①写出BP，BD的长；②求证：四边形BCPD是平行四边形．（2）如图2，若BD=AD，过点P作PH⊥BC交BC的延长线于点H，求PH的长．20. （10分）(2014·连云港) 小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第________次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？21. （11分） (2019九上·韶关期中) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点。
2009年新疆自治区中考数学试题及答案
⎧x−3 + 3 > x + 1， ⎪ 16． （6 分）解不等式组： ⎨ 2 并在数轴上把解集表示出来． ⎪ ⎩1 − 3( x − 1) ≤ 8 − x
17． （6 分）下列是两种股票在 2009 年某周的交易日收盘价格（单位：元） ，分别计算它们 一周来收盘价格的方差、极差（结果保留两位小数） 星期一 甲股票 乙股票 11.62 18.50 星期二 11.51 18.50 星期三 11.94 18.50 星期四 11.17 18.50 星期五 11.01 18.50
（第 3 题）
主视图
左视图
主视图 ）
5．一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是 6 的概率是（ A．
1 54
B．
1 13
C．
1 52
D．
1 4
）
6．下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ 甲
乙 甲 A ． 乙 甲 B． 乙 C． 甲 D ．
/
（1）
解得： x = 50 ． 经检验 x = 50 是原方程的解． （2） 答：甲同学每分钟打字 50 个，乙同学每分钟打字 38 个． （3） （1）请从（1） 、 （2） 、 （3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步 骤改正过来． （2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．
/
/
21． （8 分）2008 年国际金融危机使我国的电子产品出口受到严重影响，在这个情况下有两 个电子仪器厂仍然保持着良好的增长势头． (1)下面的两幅统计图，反映了一厂、二厂各类人员数量及工业产值情况，根据统计图 填空： 产值（万元） 人数 1 000 800 600 600 一厂 二厂 250 200 100 100150 200 工人 技术员 管理员 勤杂员 3 500 2 500 1 500 500 一厂 二厂
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
乌海市2009年初中毕业生学业考试试题
数 学
温馨提示：
1．本试题满分150分，答题时间120分钟，试卷共8页。
开始答题前请在试卷指定位置填写姓名、考号等考生信息。
2．答题一律使用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔或碳素笔书写，作图可以用铅笔，不允许使用计算器．．．．．．．．。
题目若没有精确度要求，计算结果中有根号或π时必须保留根号或π。
3．字迹要工整，卷面要整洁，不要在密封线内答题。
一、精心选（每题的四个选项中只有一个是符合题意的，请将符合
题意的选项字母填在相应的答题栏内，每小题3分，共30分）
1、－32
的值是
A .－6
B .6
C .－
2、下列图形的数学表示正确的个数是
A ．3个 B. 4个 C. 53、一组数据由10个数组成，去掉一个最大数和一个最小数后得到八个数组成的另一 组数据，这两组数据一定保持不变的统计量是
A ．众数 B. 中位数 C. 极差 D. 方差
4、若82⨯=
a ，82+=
b ，10=
c ，则有
A. c a b >>
B. c b a >>
C. a c b >=
D. b c a >>
5、如图，在锐角三角形ABC 中，AD 、CE 分别是边BC 、AB 上的高，垂足分别是D 、E ，AD 、CE 相交与点O ，若∠B ＝600，则∠AOE 的度数是
A. 600
B. 500
C. 700
D. 800
O
6、点A 在第四象限，若A 点到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是8，则A 点的坐标是 A.（－4，8） B.（4，－8） C.（8，－4） D.（－8，－4）
7、一个立体图形由N 个同样的小正方体叠加而成，它的三视图如下，则N 为 A. 4 或 5 B. 5 或6 C. 6 D. 4或5或6
主视图 俯视图 左视图
8、若式子2x +和
2
x 1-都有意义，则x 的取值范围是 A. x ≥0 B. －2≤x ≤2 C. x ≥－2 D. x ＞2 9、下列关于四边形的说法正确的是
A ．三个内角相等的四边形是矩形
B ．对角线相等且垂直的四边形是正方形
C ．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
D ．有四条对称轴的四边形是正方形 10、一个一元一次不等式组的解集如图所示，则这个一元一次不等式组可以是
A. B.
C. D.
二、耐心填（请将你认为符合题意的答案直接写在题中的横线上，填不完整不能得分。
每小题4分，共24分）
11、某班60名同学中，男同学的数量比女同学数量的2倍少24人，
那么这个班有 名男同学。
12、小文掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子的每个面上分别标有1、2、3、4、5、6），他把第一次掷得的点数记为x ，第二次掷得的点数记为y ，则分别以这两次掷得的点数值为横、纵坐标的点B （x,y ）恰好在直线y=－x ＋7上的概率是
⎪⎩⎪
⎨⎧-≤->+x x x x 3123
21
31⎩⎨⎧->--≤-4)1(2945x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+
>+8331316121
x x x x ⎩⎨
⎧-<-+-≤1)1(243x x
x
13、如图：已知CD 是直角三角形ABC 的斜边上的高， 且AD=8,BD=2,则BC=
14、关于x 的一元二次方程 032)1(2=-++-k kx x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 。
15、平面直角坐标系中A 、B 两点的坐标分别是A （－2，1），B （2，3），点P 是x 轴上的一个动点，则使PA ＋PB 最小的P 点的坐标是
16、如右图，A 、B 是反比例函数x
6y ＝－与正比例函数
2
x y ＝－的交点，AC ⊥x 轴于点C ，则△ABC 的面积是
三、认真做（请认真审题，按要求进行解答，并写出详细解答过程。
相信你能做的很好。
17题6分，18题7分，19题8分，20题9分，21、22题每题10分、23、24题每题11分，25、26题每题12分，共96分） 17、（6分） 计算：103)66(45sin 23
4433-+--︒+⨯÷-
解：原式=
18、（7分） 已知：如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于
点O ，过点O 的直线与AB 和CD 分别交于点E 、F 求证：OE=OF 证明：
19、(8分)（1）解方程 (5分)
（2）补全所给的应运题，使应运题正好可以用上面的分式方程来解决。
(3分) 应运题：某位同学在科学的安排了作息时间后，平均每天可以比原来多背会5个英语词， ， 求现在这位同学平均每天可以背会多少英语单词？
20、(9分) 如图：在以点O 为坐标原点的平面直角坐标系中，已知
B )4,0(，A )0,3(，且DB=12，DA=13 （1）求四边形BOAD 的面积；(5分)
（2）求点D 的坐标。
(4分)
5
4560-=x x x
21、(10分)如图是一个由25个边长为1的小正方形组成的5×5网
格，每一个小正方形的顶点叫一个格点。
（1）在网格中画一个顶点是 格点的直角三角形ABC ，要求斜边
是AB,并且任何一个小正方形的边不能落在直角三角形ABC 的三边上（不写作法）； (4分) （2）求出三角形ABC 的面积；(3分)
（3）把三角形ABC 绕点A 顺时针旋转90°，记作三角形DEF(三角形DEF 必须画在网格内)。
(3分)
22、(10分)如图：AB 和CD 是两堵和地面BC 垂直的墙，两堵墙
之间的距离是14米 ， 一个10米长的梯子下端支在地面上某点，上端靠在墙上。
（1）梯子上端靠在AB 上一点E 处，梯子与地面的夹角∠
EMB=60°，保持下端M 点不变，把梯子上端靠在CD 上一点F 处，梯子与地面的夹角∠FMC 的正切值等于多少？(5分)
（2）如果把梯子下端固定在地面上某一点N 处时，可以使梯子上端靠墙AB 和靠墙CD 得到的两个三角形全等，求这时BN 的长度。
(5分)
23、（11分）有关报道显示，全世界平均每7秒钟就有一个人死于
与吸烟有关的疾病，我国每年也约有10万人死于与吸烟有关的疾病，这些死亡者中有很大一部分是被动吸烟者。
世界卫生组织把每年的5月31日确定为“世界无烟日”，今年“世界无烟日”的主题
是“拒绝二手烟，让肺自由呼吸”，号召大家积极行动起来创建无烟公共环境。
我国有关部门就“公众对公共场所禁烟的态度”进行了调查，制作了下面的统计图。
请就图中的信息解答下列问题。
（1）被调查者中不吸烟的人有多少？占被 调查人数的百分比是多少?（5分）
（2）我国约有14亿人口，计算我国吸烟的人口大约有多少人？ （4分）
（3）看了以上信息，你将以怎样的行动响应世界卫生组织的号召？（答案限在15字以内）（2分）
24、（11分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，∠B ＝
300，D 是BA 延长线上的一点，AD=AC=3，连结DC. （1） 求⊙O 的半径；（5分）
（2） 判断DC 所在的直线与⊙O 的位置关系，并说明理由。
（6分）
解：（1）
（2）DC 所在的直线与⊙O 的位置关系是： 证明：
25、(12分)在预防流感期间某住宅小区的活动室坚持天天消毒，下
图是某次消毒时活动室内空气中消毒液浓度y （单位：毫克/立方米）随时间 x （单位：分钟）的变化情况图。
从开始喷药到喷药结束的10分钟内（包括第十分钟），y 是x 的二次函数；喷药结束后（从第
十分钟开始），y 是x 的反比例函数 。
（1）如果点A 是图中二次函数的顶点，求二次函数 和反比例函数的解析式 （要写出自变量取值范围）；(7分
（2） 已知空气中消毒液浓度y 不少于15毫克/立方米且持续时间不少于8分钟才能有效消毒，通过计算，请你回答这次消毒是否有效？ (5分)
x
26、(12分) 我们知道两个一次函数 当 时，这两个一次函数的图像相互平行，那么两个一次函数的图像什么情况下相互垂直呢？ 下面我们就来探索。
（1）画一画 (4分)
在同一平面直角坐标系下画出一次函数
的图像；
（2）想一想 (2分)
仔细观察图像，结合四个一次函数的解析式提出猜想：当
时，两个一次函数
的图像相互垂直； （3） 用一用 (6分)
利用（2）中的结论解决下面问题
如图：已知正比例函数 的图像和⊙P 相切于点A
点P 在x 轴上，OP=3厘米，求⊙P 的面积。
21k
k =,3212+-=+=x y x y ，,221121+-=-=x y x y ，,2211b x k y b x k y +=+=，x y 2
1
=,
2211b x k y b x k y +=+=，。