安全系统工程-事件树
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事件树和事故树
3.1.1 事件树的基本定义和概念
事件树具有层次清楚、方便简捷的优点，能 够形象地揭示事态的发展过程和各种可能后果。 它既可作为分析已经发生事故的技术方法，也可 以考查系统构成要素的相互关系及其对导致事故 的作用，还可以与故障树联用，能够更加准确有 效地探讨事故发生机理和采取预防对策。
3.1.1 事件树的基本定义和概念
3.1.2 事件树的分析过程
电源 启动信号 成功1
开关 成功1
失败0
灯泡 成功1
失败0
失败0 图3-1 事件树示意图
成功 成功 失败 失败
3.1.2 事件树的分析过程
事件树分析步骤：
熟悉系统 辨识事故小场景 确定初始事件 识别关键事件 编制事件树 获得关键事件的失效概率 各种后果的风险评价 分析结果汇总
2.1.1 安全检查表的介绍
4. 安全检查表的特点三）
系统化、科学化，为事故树的绘制和分析，做好准备 容易得出正确的评估结果 充分认识各种影响事故发生的因素的危险程度(或重要程度) 按照原因事件的重要／顺序排列，有问有答，通俗易懂 易于分清责任。还可以提出对改进措施的要求，并进行检验 符合我国现阶段的实际情况，为安全预测和决策提供坚实的基础 只能作定性的评价，不能给出定量评价结果 只能对已经存在的对象评价
检查结果
备注
5
不准沿绳、立杆攀爬
6
作业前检查安全绳的牢固程度, 不准使用不合格的安全绳
7
按设计施工、牢固可靠
8
定期检查排架损伤、腐朽、松
动情况,及时维护
潞安职业技术学院
3.1.1 事件树的基本定义和概念
（5）事件树分析（ Event Tree Analysis，ETA） ：通过建立事件树，利用逻辑思维的规律和形 式，来分析事故的起因、发展和结果的过程。
安全系统工程3章
(9)分析比较。要根据可维修系统和不可维修系统分别考虑。 对可维修系统，把求出的概率与通过统计分析得出率进行比 较，如果二者不符，则必须重新研究，看原因事件是否齐全， 事故树逻辑关系是否清楚，基本原因事件的数值是否设定得 过高或过低等等。对不可维修系统，求出顶上事件发生概率 即可。
2021/9/15
所要研究的特定事故被绘制在事故树的顶端称为顶上 事件，如图3-9中表示的事件。导致顶上，事件发生的
最初的原因事件绘制于事故树下部的各分支的终 端．称为基本事件，如图3—9中Xi所表示的事件。处 于顶上事件和基本事件中间的事件称为中间事件 。
2021/9/15
7
3．2 事故树分析
2021/9/15
(2)或门符号。表示输人事件B1或B2中，任何一个事件发 生都可以使事件A发生，表现为逻辑和的关系即A= B1∪B2。 在有若干输入事件时，情况也是如此。如图3-12a所示。
或门用相对的逻辑电路来说明更好理解，见图3-12b。
当B1、B2断开(B1=0，B2=0)时，电灯才不会亮(没有信号)， 用布尔代数表示为X= B1+B2=0.
2021/9/15
9
3．2 事故树分析
(3)屋形符号。见图3一10c。它表示正常事件， 是系统在正常状态下发生的正常事件。如： “机车或车辆经过道岔”、“因走动取下安 全带”等，将事件扼要记入屋形符号内。
(4)菱形符号。见图3—10d。它表示省略事件， 即表示事前不能分析，或者没有再分析下去 的必要的事件。例如，“驾驶员间断嘹望”、 “天气不好”， “臆测行车”、“操作不当” 等，将事件扼要记入菱形符号内。
(4)条件或门符号。表示B1或B2任何一个事件发生，且满足 条件ß，输出事件A才会发生，将条件ß记入六边形内，如 图3-14所示。
2021/9/15
所要研究的特定事故被绘制在事故树的顶端称为顶上 事件，如图3-9中表示的事件。导致顶上，事件发生的
最初的原因事件绘制于事故树下部的各分支的终 端．称为基本事件，如图3—9中Xi所表示的事件。处 于顶上事件和基本事件中间的事件称为中间事件 。
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3．2 事故树分析
2021/9/15
(2)或门符号。表示输人事件B1或B2中，任何一个事件发 生都可以使事件A发生，表现为逻辑和的关系即A= B1∪B2。 在有若干输入事件时，情况也是如此。如图3-12a所示。
或门用相对的逻辑电路来说明更好理解，见图3-12b。
当B1、B2断开(B1=0，B2=0)时，电灯才不会亮(没有信号)， 用布尔代数表示为X= B1+B2=0.
2021/9/15
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3．2 事故树分析
(3)屋形符号。见图3一10c。它表示正常事件， 是系统在正常状态下发生的正常事件。如： “机车或车辆经过道岔”、“因走动取下安 全带”等，将事件扼要记入屋形符号内。
(4)菱形符号。见图3—10d。它表示省略事件， 即表示事前不能分析，或者没有再分析下去 的必要的事件。例如，“驾驶员间断嘹望”、 “天气不好”， “臆测行车”、“操作不当” 等，将事件扼要记入菱形符号内。
(4)条件或门符号。表示B1或B2任何一个事件发生，且满足 条件ß，输出事件A才会发生，将条件ß记入六边形内，如 图3-14所示。
事件树
事件树分析举例：
原 料 输 送 系 统 示 意 图
阀C 阀B
泵A
事件树分析举例--原料输送系统事件树 阀C正常（1） 阀B正常（1） 阀C失效（0） 系统正常（111）
泵A正常（1）
爆炸事故（110）
启动信号
阀B失效（0）
爆炸事故（10）
泵A失效（0）
爆炸事故（0）
ห้องสมุดไป่ตู้
若各元件的可靠度（Ri）已知，求取系统的可靠度（Rs）和 不可靠度（Fs），RA=0.95(FA=0.05)， RB=0.9(FB=0.1),RC=0.9(FC=0.1)，则可求出系统的可靠度Rs和不 可靠度Fs 。 系统正常运行为（111）状态，所以系统可靠度Rs为（111） 状态时的概率，即是三事件的积事件概率： Ps =PA · PB · PC=0.95×0.9×0.9=0.7695 而系统失效概率,即不可靠度为:Fs =1-Rs =10.7695=0.2305
=FA+RA· FBFC=0.05+0.95*0.1*0.1=0.0595
或者Fs =1-Rs =1-0.9405=0.0595
题目：试绘制行人过马路事件树 。（山东科技大学2008年真题） 提示：确定起始事件——行人过马路，过马路的状态——有没有 车子，有车子的话是在车前过还是车后过，车前过的话有没有 充裕的时间逃避，司机有没有采取措施…考虑每种状态造成的 后果——是顺利通过，还是涉险通过还是发生车祸。
ETA的基本程序 （1）确定系统及其构成因素，也就是明确所要分析的对象 和范围，找出系统的组成要素（子系统），以便展开分析。 （2）确定系统和寻找可能导致系统严重后果的初始事件， 即把分析对象及其分为加以明确。确定初始事件，并进行分 类； （3）分析各要素的因果关系及成功与失败的两种状态。逐 一列举由此产生的后续事件。 （4）从系统的起始状态或诱发事件开始，按照系统构成要 素的排列次序，从左向右逐步编制与展开事件树。进行事件 树的简化。 （5）根据需要，可标示出各节点的成功与失败的概率值， 进行定量计算，求出因失败而造成事故的“发生概率”。
安全系统工程-课件--08事故树分析
2020/6/11
部件故障事件按下图进行分解 ：
部件故障事件
一次 失效
二次 受控故障 失效
2020/6/11
对方框内事件提问：“方框内的故障能否由一个元 件失效构成?”如果对该问题的回答是肯定的，把事 件列为“元件类”故障。如果回答是否定的，把事 件列为“系统类”故障。
“元件类”故障下，加上或门，找出主因故障、 次因故障、指令故障或其他影响。
M2
X1 X3
2020/6/11
例：化简如下事故树，并作出等效图。
2、或门的结构函数
逻辑关系式：
n
z
xi x1
x 2
x n
i1
代数关系式：
n
z x 1 x 2 x n x i i1
n
X 1 1 x i i1 1 1 x 1 1 x 2 1 x n max x 1 , x 2 , x n
在事故树初稿编制好之后，必须用布尔代数进行 整理化简，特别是在事故树的不同部件存在有相同的 基本事件时，化简后再进行分析。不化简就可能造成 错误。
2020/6/11
例1：顶上事件为T，基本事件为x1、x2、x3，其发 生概率均为0.1，即q1=q2=q3=0.1，求顶上事件的发 生概率。
T
M1
X1 X2
四、建造事故树的注意事项 1、熟悉分析系统 2、选好顶上事件 顶上事件是事故（或不希望事件），它是事故树分析 的主题，这一事件一般是通过前期安全评价确定的。 3、合理确定系统的边界条件 这些边界条件包括： 系统本身的边界；
解决问题的深度； 初始条件； 不允许事件。 4、调查事故事件是系统故障事件还是部件故障事件 5、完成每一个门 6、不得门连门
其中,X=(X1，X2，…Xn), 称φ(X)为事故树的结构函数。
部件故障事件按下图进行分解 ：
部件故障事件
一次 失效
二次 受控故障 失效
2020/6/11
对方框内事件提问：“方框内的故障能否由一个元 件失效构成?”如果对该问题的回答是肯定的，把事 件列为“元件类”故障。如果回答是否定的，把事 件列为“系统类”故障。
“元件类”故障下，加上或门，找出主因故障、 次因故障、指令故障或其他影响。
M2
X1 X3
2020/6/11
例：化简如下事故树，并作出等效图。
2、或门的结构函数
逻辑关系式：
n
z
xi x1
x 2
x n
i1
代数关系式：
n
z x 1 x 2 x n x i i1
n
X 1 1 x i i1 1 1 x 1 1 x 2 1 x n max x 1 , x 2 , x n
在事故树初稿编制好之后，必须用布尔代数进行 整理化简，特别是在事故树的不同部件存在有相同的 基本事件时，化简后再进行分析。不化简就可能造成 错误。
2020/6/11
例1：顶上事件为T，基本事件为x1、x2、x3，其发 生概率均为0.1，即q1=q2=q3=0.1，求顶上事件的发 生概率。
T
M1
X1 X2
四、建造事故树的注意事项 1、熟悉分析系统 2、选好顶上事件 顶上事件是事故（或不希望事件），它是事故树分析 的主题，这一事件一般是通过前期安全评价确定的。 3、合理确定系统的边界条件 这些边界条件包括： 系统本身的边界；
解决问题的深度； 初始条件； 不允许事件。 4、调查事故事件是系统故障事件还是部件故障事件 5、完成每一个门 6、不得门连门
其中,X=(X1，X2，…Xn), 称φ(X)为事故树的结构函数。
第4章-安全系统工程--事故树定量分析
《安全系统工程》
一般情况下，单元故障率为：
λ=Kλ0
式中：K—综合考虑温度、湿度、振动及其他条件影 响的修正系数，一般K=1~10； λ0—单元故障率的实验值，一般可根据实验或统计求 得，等于元件平均故障间隔期的倒数，即：
1 0 MTBF
式中：MTBF——为平均故障间隔期，是指相邻两次 故障间隔期内正常工作的平均时间。
《安全系统工程》
k=a· b· c· d· e；
a—作业时间系数； b—操作频率系数； c—危险状况系数；
d—心理、生理条件系数；
e—环境条件系数。
《安全系统工程》
顶上事件发生的概率
1．直接计算法 直接分步算法适于事故树规模不大，而且事故 树中无重复事件时使用。它是从底部的门事件 算起，逐次向上推移，直算到顶上事件为止。 当事故树规模不大，无需布尔代数化简时可直 接计算法求顶上事件发生概率
《安全系统工程》
3.最小割集法
若事故树中各割集中有重复基本事件时将上式展 开，用布尔代数消除每个概率积中的重复事件。 例如：某事故树共有3个最小割集合：试用最 小割集合法计算顶事件的发生的概率。 E1=｛X1，X2， X3 ｝， E2=｛X1，X4 ｝ E3=｛X3，X5｝ 已知各基本事件发生的概率为： q1=0.01； q2=0.02； q3=0.03； q4=0.04； q5=0.05 求顶上事件发生概率？
事件。
《安全系统工程》
3.最小割集法
最小割集合中有重复事件时，顶上事件的发生概率为：
P(T ) qi
r 1 xi Er k 1 r s k xi Er
qi (1)
k 1 r 1 xi E1
Es
安全系统工程课件：事故树分析(五)——计算顶上事件的发生概率(一)
1
T
2024年11月9日星期六12时28分49秒
第7页
单一击、此基处本编事辑件母的版发标生题概样率式
T 一般由其生产厂家给出或通过实验室
得出，它是元件从运行到故障发生时所经历
t 的时间 的算术平均值，即： i n ti T i1 n
2024年11月9日星期六12时28分49秒
第8页
单一击、此基处本编事辑件母的版发标生题概样率式
顶上事件的发生概率为1×10-4，则属“不易发生”； 顶上事件的发生概率为1×10-5，则属“难以发生”； 顶上事件的发生概率为1×10-6，则属“极难发生”； 顶上事件的发生概率为0，则属“不可能发生”。
目前计算顶上事件发生概率的方法有多种，下 面将介绍几种常见的方法。
2024年11月9日星期六12时28分53秒
第19页
单击此三处、编状辑态母枚版举标法题样式
• 状态枚举法即根据顶上事件的状态为Ф(x)=1的 所有基本事件的状态组合，求各个基本事件状态 （xi=1或0）的概率积之和，用公式表达为：
图3－15 简单与或门结构事故树
2024年11月9日星期六12时28分54秒
第20页
单击此三处、编状辑态母枚版举标法题样式
【例2-29】 以图2-36所示事故树为例，其中 各基本事件的发生概率均为0.1，利用式（231）求顶上事件的发生概率。
2024年11月9日星期六12时28分54秒
第21页
单击此三处、编状辑态母枚版举标法题样式
• 状态枚举法即根据顶上事件的状态为Ф(x)=1的所 有基本事件的状态组合，求各个基本事件状态（xi=1或 0）的概率积之和，用公式表达为：
2024年11月9日星期六12时28分48秒
第6页
T
2024年11月9日星期六12时28分49秒
第7页
单一击、此基处本编事辑件母的版发标生题概样率式
T 一般由其生产厂家给出或通过实验室
得出，它是元件从运行到故障发生时所经历
t 的时间 的算术平均值，即： i n ti T i1 n
2024年11月9日星期六12时28分49秒
第8页
单一击、此基处本编事辑件母的版发标生题概样率式
顶上事件的发生概率为1×10-4，则属“不易发生”； 顶上事件的发生概率为1×10-5，则属“难以发生”； 顶上事件的发生概率为1×10-6，则属“极难发生”； 顶上事件的发生概率为0，则属“不可能发生”。
目前计算顶上事件发生概率的方法有多种，下 面将介绍几种常见的方法。
2024年11月9日星期六12时28分53秒
第19页
单击此三处、编状辑态母枚版举标法题样式
• 状态枚举法即根据顶上事件的状态为Ф(x)=1的 所有基本事件的状态组合，求各个基本事件状态 （xi=1或0）的概率积之和，用公式表达为：
图3－15 简单与或门结构事故树
2024年11月9日星期六12时28分54秒
第20页
单击此三处、编状辑态母枚版举标法题样式
【例2-29】 以图2-36所示事故树为例，其中 各基本事件的发生概率均为0.1，利用式（231）求顶上事件的发生概率。
2024年11月9日星期六12时28分54秒
第21页
单击此三处、编状辑态母枚版举标法题样式
• 状态枚举法即根据顶上事件的状态为Ф(x)=1的所 有基本事件的状态组合，求各个基本事件状态（xi=1或 0）的概率积之和，用公式表达为：
2024年11月9日星期六12时28分48秒
第6页
事件树原理
事件树原理是一种安全系统工程中的归纳推理分析方法，起源于决策树分析（简称DTA），最初是用于可靠性分析。
它根据事故发展的时间顺序，从初始事件开始推论可能的后果，从而进行危险源辨识。
具体来说，事件树分析法（Event Tree Analysis，简称ETA）将系统可能发生的某种事故与导致事故发生的各种原因之间的逻辑关系用一种称为事件树的树形图表示，通过对事件树的定性与定量分析，找出事故发生的主要原因，为确定安全对策提供可靠依据，以达到猜测与预防事故发生的目的。
事件树原理的具体操作步骤包括：
确定分析目标：明确需要分析的事件和目标，例如确定某一特定风险事件的概率和影响程度。
识别事件：识别可能发生的事件，包括主要事件和次要事件。
构建事件树：从主要事件开始，根据逻辑关系逐步展开，将事件分为不同的分支和子事件。
每个事件都有可能发生或不发生，因此可以构建一个二叉树结构。
评估概率：对每个事件的发生概率进行评估，可以使用历史数据、专家判断或统计模型等方法。
评估影响程度：对每个事件的影响程度进行评估，可以考虑经济、环境、人员安全等方面的影响。
计算概率和影响程度的乘积：将每个事件的发生概率和影响程度相乘，得到事件发生的风险值。
分析结果：根据事件树的分析结果，可以确定风险事件的优先级，制定相应的应对措施。
总之，事件树原理是一种有效的安全系统工程分析方法，能够识别导致事故发生的主要因素和可能的后果，并为预防和控制事故提供科学的依据和策略。
《安全系统工程》事故树分析-课后习题
事故树分析课后习题一、选择题1．事故树是安全系统工程中的重要的工具之一，它是从到描绘事故发生的有向逻辑树。
A．结果、原因 B．原因、结果C．初始、最终 D．下、上2．事故树分析时要确定顶事件。
所谓顶事件，是指事故树中唯一的、位于顶层的、只是逻辑门的的事件。
A．中间 B．输入C．输出 D．无关3．在应用事故树分析方法时，要将待分析的事故对象作为事件。
A．基本 B．顶上C．中间 D．特殊4．在事故树中，导致其他事故发生、只是某个逻辑门的输入事件而不是任何逻辑门的输出事件的事件，称为。
A．基本事件 B．中间事件C．顶事件 D．底事件5．在绘制事故树时，事件B1和B2同时发生才会引起事件A的发生，反之，有一个不发生，A也不发生，则应使用表示三者的逻辑关系。
A．非门 B．或门 C．与或门 D．与门6．在绘制事故树时，事件Bl和B2中有一个发生，事件A就会发生，则应使用表示三者的逻辑关系。
A．非门 B．或门 C．与或门 D．与门7．在事故树分析中，某些基本事件共同发生可导致顶事件发生，这些基本事件的集合，称为事故树的。
A．径集 B．割集C．最小割集 D．最小径集8．在事故树分析中，某些基本事件都不发生，则导致顶事件不发生，这些基本事件的集合，称为事故树的。
A．径集 B．割集C．最小割集D．最小径集9．在事故树分析中，已知事故树的某个径集，在此径集中去掉任意一个基本事件后，就不再是径集(即剩余的基本事件不发生不一定导致顶事件不发生)，则这个径集被称为。
A．径集 B．割集C．最小割集D．最小径集10.事故树属于树形图，它的根部表示；末梢表示；树叉为中间事件。
A．顶上事件、基本事件B．基本事件、中间事件C．基本事件、顶上事件D．中间事件、顶上事件11.在事故树的下列符号中，既可以表示顶事件，又可以表示中间事件的是。
A．矩形符号B．圆形符号C．菱形符号D．屋形符号12.（多选）下列符号中，可以表示事故树基本事件的符号有。
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泵A
阀门B
阀门C 图3-13 并联物料输送系统
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启动信号
后果事件 元件状态
泵A 成功
阀门B 成功
失败
阀门C 成功
失败
成功
11
成功
101
失败
100
失败
成功 失败
成功 失败
失败
01
失败
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第七节 事件树分析
事件树分析是由决策树演化而来的，最初是用于可 靠性分析。事件树分析(ETA ，Event Tree Analysis) 是从一个初始事件开始，按顺序分析事件向前发展 中各个环节成功与失败的过程和结果。任何一个事 故都是由多环节事件发展变化形成的。在事件发展 过程中出现的环节事件可能有两种情况，或者成功 或者失败。如果这些环节事件都失败或部分失败， 就会导致事故发生。从而定性与定量评价系统的安 全性,并由此获得正确的决策。
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一
基本概念
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1、初始事件
初始事件是事件树中在一定条件下造成 事故后果的最初原因事件。
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2、环节事件
所谓环节事件就是出现在初始事件后可 能造成事故后果的一系列其他原因事件。
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【例3-15】一反应炉夹套的冷却系统如图1； 当正常冷却水系统突然断水（管道损坏）而 造成系统失水，这时失水信号检测器D探得失 水信号，将启动备用水泵P1和P2，如果两台 备用泵均启动成功则系统成功，若只有一台 成功，则系统50％部分成功，两台均停则系 统失败。若所有元件成功的概率为0.99。试建 造事件树，并计算每个系统输出的概率。
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B A 启动
C
成功
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启动
泵A 成功
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阀B 成功
失败
阀D 成功
失败 阀C 成功
失败
阀D 成功
失败
失败
【例3-13】以氧化反应釜缺少冷却水事件为 初始事件，相关的安全功能如下：
F(S) 1 P(S)
=1-0.9998=0.0002
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• 【例3-14】行人欲过马路。就某一段马路而言， 可能有车来往，也可能无车通行。当无车时过马 路，当然会顺利通过；若有车，则看行人是在车 前通过还是在车后通过。若在车后过，当然也会 顺利通过；若在车前过，则看行人是否有充足的 时间。如果有，则不会出现车祸，但却很冒险； 如果没有，则看司机是否采取紧急制动措施或避 让措施。若未采取措施必然会发生撞人事故，导 致人员伤亡；若采取措施，则取决于制动或退让 是否奏效。奏效，则人幸免于难；失败，则必造 成人员伤亡。
二
基本原理
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事件树最初用于可靠性分析，它是用元件的可靠性 表示系统可靠性的系统分析方法之一。其基本原理 是每个系统都是由若干个元件组成的，每一个元件 对规定的功能都存在具有和不具有两种可能。元件 具有其规定的功能，表明正常(成功)，其状态值为1 ；不具有规定功能，表明失效(失败)，其状态值为0 。按照系统的构成顺序，从初始元件开始，由左向 右分析各元件成功与失败两种可能，将成功作为上 分支，失败作为下分支，直到最后一个元件为止。 分析的过程用图形表示出来，就得到水平放置的树 形图。
RS RARB RC
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失败概率
• 系统的失败概率，即不可靠度 FS 为： FS 1 RS
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• 如果改变一下图3-12物料输送系统的结构， 将串联阀门B、C改为并联，将阀门C作为备 用阀。当B失效时，C开始工作,其系统如图 3-13所示。变更后的系统的事件树则如图314所示。
五
事件树分析
工作表
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环节事件
初始事件
后果事件 概率
环节事件1 环节事件2 环节事件3
成功 启动信号
成功 失败
成功 失败 成功 失败
后果事件1 后果事件2 后果事件3 后果事件4
失败
后果事件5
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四
事件树
定量分析
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定量计算就是计算后果事件（每个分支）发 生的概率。定量分析主要步骤： （1）确定初始事件和环节事件的概率 为了计算这些分支的概率，首先要确定每个 环节事件的概率。初始事件和环节事件的概 率可以通过事故树分析、统计方法或专家估 计法得出。
失误C2
T2时自动停车D1 T2时没有停车D2
T2时自动停车D1 T2时没有停车D2
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P(S) P(B1) P(C1) P(B1) F(C1) P(D1) F(B1) P(D1)
=0.99×0.99+0.99×(1-0.99) ×0.99+(1-0.99) ×0.99=0.9998
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P（系统成功概率） =P(EP)·P(D)·P(P1)·P(P2)=0.994=0.960596
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启动信号
泵A 成功
阀门B 成功
失败
阀门C 成功 失败 成功 失败
成功
成功
失败
失败
成功
失败
失败
图3-11 串联物料输送系统的事件树
后果事件 元件状态
成功
111
失败
110
失败
101
失败
100
失败
011
失败
010
失败
001
失败
000
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六
应用实例
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【例3-12】以某一简单的物料输送系 统为例，说明事件树的建造方法。
有一台泵和两个阀门串联组成的系统如图310，物料沿箭头方向顺序经过泵A、阀门B和C 。这是一个三因素(元件)串联系统，在这个系 统里有三个节点，因素(元件)A、B、C都有成 功或失败两种状态。
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3、后果事件
由于初始事件和环节事件的发生或不发生所产 生的不同结果。
事件树的初始事件可能来自系统的内部失效或 外部的非正常事件。在初始事件发生后相继发生的 环节事件一般是由系统的设计、环境的影响和事件 的发展进程所决定的。
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（1）确定系统、熟悉系统。明确系统、子系统的边 界范围以及各部件的相互关系。
（2）确定初始事件。一般是选择分析人员最感兴趣 的异常事件作为初始事件。如系统故障、设备失 效、人员误操作或工艺过程异常等。
（3）找出与初始事件有关的环节事件。
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（4）画事件树。根据因果关系及状态，从初 始时间开始由左向右展开。把初始事件写在 最左边，各种环节事件按顺序写在右面；从 初始事件画一条水平线到第一个环节事件， 在水平线末端画一垂直线段，垂直线段上端 表示成功，下端表示失败；再从垂直线两端 分别向右画水平线到下个环节事件，同样用 垂直线段表示成功和失败两种状态；依次类 推，直到最后一个环节事件为止。如果某一 个环节事件不需要往下分析，则水平线延伸 下去，不发生分支，如此便得到事件树。
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（5）事件树的简化。简化原则：①失败率极低的的系统可 以不列入事件树中；②当系统已经失败从物理效果看在其后 继的各系统不可能减缓后果时，或其后继系统已由于前置系 统的失败而同时失败，则以后的系统不在分支。 （6）进行定量计算。针对所建事件树，分析和计算初始事 件和环节事件的发生概率及各事件之间的相互依赖关系，然 后根据已知的初始事件和环节事件的概率定量计算后果事件 的概率。 （7）说明分析结果。在事件树最后面写明由初始事件引起 的各种事故结果或后果。为清楚起见，对事件树的初始事件 和各环节事件用不同字母加以标记。
泵A
阀门B
阀门C
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图3-10 串联物料输送系统
根据系统实际构成情况，所建造的树的根是初始条件——泵 的节点，当泵A接受启动信号后，可能有两种状态：泵启动 成功或启动失败。从泵A的节点处，将成功做为上分支，失 败做为下分支，画出两个树枝。同时，阀门B也有两种状态 ，成功或失败，将阀门B的节点分别画在泵A的成功状态与失 败状态分支上，再从阀门B的两个节点分别画出两个分支， 上分支表示闭门B成功，下分支表示失败。同样阀门C也有两 种状态，将阀门C的节点分别画在阀门B的4个分支上，再从 其节点上分别画出两个分支，上分支表示成功，下分支表示 失败（如果事故发展过程中包括有n个相继发生的事件，则 系统一般总计有2n条可能发展途径，即最终结果有2n个）。 这样就建造成了这个物料输送系统的事件树。
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泵A
阀门B
阀门C 图3-13 并联物料输送系统
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启动信号
后果事件 元件状态
泵A 成功
阀门B 成功
失败
阀门C 成功
失败
成功
11
成功
101
失败
100
失败
成功 失败
成功 失败
失败
01
失败
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第七节 事件树分析
事件树分析是由决策树演化而来的，最初是用于可 靠性分析。事件树分析(ETA ，Event Tree Analysis) 是从一个初始事件开始，按顺序分析事件向前发展 中各个环节成功与失败的过程和结果。任何一个事 故都是由多环节事件发展变化形成的。在事件发展 过程中出现的环节事件可能有两种情况，或者成功 或者失败。如果这些环节事件都失败或部分失败， 就会导致事故发生。从而定性与定量评价系统的安 全性,并由此获得正确的决策。
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一
基本概念
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1、初始事件
初始事件是事件树中在一定条件下造成 事故后果的最初原因事件。
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2、环节事件
所谓环节事件就是出现在初始事件后可 能造成事故后果的一系列其他原因事件。
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【例3-15】一反应炉夹套的冷却系统如图1； 当正常冷却水系统突然断水（管道损坏）而 造成系统失水，这时失水信号检测器D探得失 水信号，将启动备用水泵P1和P2，如果两台 备用泵均启动成功则系统成功，若只有一台 成功，则系统50％部分成功，两台均停则系 统失败。若所有元件成功的概率为0.99。试建 造事件树，并计算每个系统输出的概率。
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B A 启动
C
成功
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启动
泵A 成功
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阀B 成功
失败
阀D 成功
失败 阀C 成功
失败
阀D 成功
失败
失败
【例3-13】以氧化反应釜缺少冷却水事件为 初始事件，相关的安全功能如下：
F(S) 1 P(S)
=1-0.9998=0.0002
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• 【例3-14】行人欲过马路。就某一段马路而言， 可能有车来往，也可能无车通行。当无车时过马 路，当然会顺利通过；若有车，则看行人是在车 前通过还是在车后通过。若在车后过，当然也会 顺利通过；若在车前过，则看行人是否有充足的 时间。如果有，则不会出现车祸，但却很冒险； 如果没有，则看司机是否采取紧急制动措施或避 让措施。若未采取措施必然会发生撞人事故，导 致人员伤亡；若采取措施，则取决于制动或退让 是否奏效。奏效，则人幸免于难；失败，则必造 成人员伤亡。
二
基本原理
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事件树最初用于可靠性分析，它是用元件的可靠性 表示系统可靠性的系统分析方法之一。其基本原理 是每个系统都是由若干个元件组成的，每一个元件 对规定的功能都存在具有和不具有两种可能。元件 具有其规定的功能，表明正常(成功)，其状态值为1 ；不具有规定功能，表明失效(失败)，其状态值为0 。按照系统的构成顺序，从初始元件开始，由左向 右分析各元件成功与失败两种可能，将成功作为上 分支，失败作为下分支，直到最后一个元件为止。 分析的过程用图形表示出来，就得到水平放置的树 形图。
RS RARB RC
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失败概率
• 系统的失败概率，即不可靠度 FS 为： FS 1 RS
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• 如果改变一下图3-12物料输送系统的结构， 将串联阀门B、C改为并联，将阀门C作为备 用阀。当B失效时，C开始工作,其系统如图 3-13所示。变更后的系统的事件树则如图314所示。
五
事件树分析
工作表
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环节事件
初始事件
后果事件 概率
环节事件1 环节事件2 环节事件3
成功 启动信号
成功 失败
成功 失败 成功 失败
后果事件1 后果事件2 后果事件3 后果事件4
失败
后果事件5
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四
事件树
定量分析
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定量计算就是计算后果事件（每个分支）发 生的概率。定量分析主要步骤： （1）确定初始事件和环节事件的概率 为了计算这些分支的概率，首先要确定每个 环节事件的概率。初始事件和环节事件的概 率可以通过事故树分析、统计方法或专家估 计法得出。
失误C2
T2时自动停车D1 T2时没有停车D2
T2时自动停车D1 T2时没有停车D2
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P(S) P(B1) P(C1) P(B1) F(C1) P(D1) F(B1) P(D1)
=0.99×0.99+0.99×(1-0.99) ×0.99+(1-0.99) ×0.99=0.9998
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P（系统成功概率） =P(EP)·P(D)·P(P1)·P(P2)=0.994=0.960596
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启动信号
泵A 成功
阀门B 成功
失败
阀门C 成功 失败 成功 失败
成功
成功
失败
失败
成功
失败
失败
图3-11 串联物料输送系统的事件树
后果事件 元件状态
成功
111
失败
110
失败
101
失败
100
失败
011
失败
010
失败
001
失败
000
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六
应用实例
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【例3-12】以某一简单的物料输送系 统为例，说明事件树的建造方法。
有一台泵和两个阀门串联组成的系统如图310，物料沿箭头方向顺序经过泵A、阀门B和C 。这是一个三因素(元件)串联系统，在这个系 统里有三个节点，因素(元件)A、B、C都有成 功或失败两种状态。
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3、后果事件
由于初始事件和环节事件的发生或不发生所产 生的不同结果。
事件树的初始事件可能来自系统的内部失效或 外部的非正常事件。在初始事件发生后相继发生的 环节事件一般是由系统的设计、环境的影响和事件 的发展进程所决定的。
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（1）确定系统、熟悉系统。明确系统、子系统的边 界范围以及各部件的相互关系。
（2）确定初始事件。一般是选择分析人员最感兴趣 的异常事件作为初始事件。如系统故障、设备失 效、人员误操作或工艺过程异常等。
（3）找出与初始事件有关的环节事件。
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（4）画事件树。根据因果关系及状态，从初 始时间开始由左向右展开。把初始事件写在 最左边，各种环节事件按顺序写在右面；从 初始事件画一条水平线到第一个环节事件， 在水平线末端画一垂直线段，垂直线段上端 表示成功，下端表示失败；再从垂直线两端 分别向右画水平线到下个环节事件，同样用 垂直线段表示成功和失败两种状态；依次类 推，直到最后一个环节事件为止。如果某一 个环节事件不需要往下分析，则水平线延伸 下去，不发生分支，如此便得到事件树。
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泵A
阀门B
阀门C
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图3-10 串联物料输送系统
根据系统实际构成情况，所建造的树的根是初始条件——泵 的节点，当泵A接受启动信号后，可能有两种状态：泵启动 成功或启动失败。从泵A的节点处，将成功做为上分支，失 败做为下分支，画出两个树枝。同时，阀门B也有两种状态 ，成功或失败，将阀门B的节点分别画在泵A的成功状态与失 败状态分支上，再从阀门B的两个节点分别画出两个分支， 上分支表示闭门B成功，下分支表示失败。同样阀门C也有两 种状态，将阀门C的节点分别画在阀门B的4个分支上，再从 其节点上分别画出两个分支，上分支表示成功，下分支表示 失败（如果事故发展过程中包括有n个相继发生的事件，则 系统一般总计有2n条可能发展途径，即最终结果有2n个）。 这样就建造成了这个物料输送系统的事件树。