安全系统工程事故树分析
事故树分析法
事故树分析法事故树分析法概述事故树分析法（Accident Tree Analysis，简称ATA）起源于故障树分析法（简称FTA），是安全系统工程的重要分析方法之一，它能对各种系统的危险性进行辨识和评价，不仅能分析出事故的直接原因，而且能深入地揭示出事故的潜在原因。
用它描述事故的因果关系直观、明了，思路清晰，逻辑性强，既可定性分析，又可定量分析。
“树”的分析技术是属于系统工程的图论范畴。
“树”是其网络分析技术中的概念，要明确什么是“树”，首先要弄清什么是“图”，什么是“圈”，什么是连通图等。
图论中的图是指由若干个点及连接这些点的连线组成的图形。
图中的点称为节点，线称为边或弧。
节点表示某一个体事物，边表示事物之间的某种特定的关系。
比如，用点可以表示电话机，用边表示电话线；用点表示各个生产任务，用边表示完成任务所需的时间等。
一个图中，若任何两点之间至少有一条边则称这个图是连通图。
若图中某一点、边顺序衔接，序列中始点和终点重合，则称之为圈(或回路)。
树就是一个无圈(或无回路)的连通图。
20世纪60年代初期，很多高新产品在研制过程中，因对系统的可靠性、安全性研究不够，新产品在没有确保安全的情况下就投入市场，造成大量使用事故的发生，用户纷纷要求厂家进行经济赔偿，从而迫使企业寻找一种科学方法确保安全。
事故树分析首先由美国贝尔电话研究所于1961为研究民兵式导弹发射控制系统时提出来，1974年美国原子能委员会运用FTA对核电站事故进行了风险评价，发表了著名的《拉姆逊报告》。
该报告对事故树分析作了大规模有效的应用。
此后，在社会各界引起了极大的反响，受到了广泛的重视，从而迅速在许多国家和许多企业应用和推广。
我国开展事故树分析方法的研究是从1978年开始的。
目前已有很多部门和企业正在进行普及和推广工作，并已取得一大批成果，促进了企业的安全生产。
80年代末，铁路运输系统开始把事故树分析方法应用到安全生产和劳动保护上来，也已取得了较好的效果。
事故树也称故障树
事故树也称故障树，是一种描述事故因果关系的有方向的“树”，是安全系统工程中重要的分析方法之一。
它能对各种系统的危险性进行识别评价，既适用于定性分析，又能进行定量分析。
事故时分时对既定的生产系统或作业中可能出现的事故条件及可能导致的灾害后果，按工艺流程、先后次序和因果关系回程方框图，表示导致灾害、伤害事故（不希望时间）的各种因素之间的逻辑关系，由输入符号或关系符号组成，用以分析系统的安全问题或系统的运行功能问题，并为判断灾害、伤害的发生途径及灾害、伤害之间的关系，提供一种最形象、最简洁的表达形式。
1、绘制事故树
在广泛收集、整理有关事故资料，深入了解了相关安全规程、操作规程和众多事故案例的基础上做出人员中毒事故树。
2、求最小割集
最小割集是导致顶上事件发生的最低限度的基本条件的集合。
事故树中最小割集越多，顶上事件发生的可能性就越大，系统就越危险。
3、结构重要度分析
结构重要度分析，是从事故树结构上分析各种基本事件的重要程度。
即在不考虑各基本事件的发生概率（或假定各基本事件的发生概率都相等）的情况下，分析各基本事件的发生对顶上事件所产生的影响程度。
4、控制措施
从理论上讲，每一组最小割集是反映事故树中可能引起顶上事件发生的一个基本组合，据此可以有的放矢地制定预防控制措施。
事故树-矿山爆破事故树图
事故树分析法事故树分析法（Fault Tree Analysis，FTA）是安全系统工程中重要的分析法之一。
它既适用于定性分析，又适用于定量分析。
事故树分析是以图形方式直观显示各种导致事故发生或系统故障形成的设备故障和人为失误的组合，通过对事故树简化、计算来分析各基本事件的结构重要度，达到分析、评价的目的。
能充分体现以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性。
事故树分析法作为安全分析评价和事故预测的一种先进的科学方法，已得到国内外的公认和广泛采用。
事故树不仅能分析出事故的直接原因，而且能深入提示事故的潜在原因，因此在工程或设备的设计阶段、在事故查询或编制新的操作方法时，都可以使用事故树对它们的安全性做出评价。
根据前述预先危险性分析结果，可以看出该采场在放炮或处理瞎炮过程中危险等级为Ⅲ级，因此采用事故树分析法对该项进行重点分析，可得矿山爆破事故树图图2 爆破事故树① 求事故树的最小割集T=A1+A2+A3=（B1+X3）+（X4+X5+X6+X7+B2+B3+X13）+（X14+X15+X16）=（X1+X2+X3）+[X4+X5+X6+X7+（X8+C1）+（X11+X12）+X13] +（X14+X15+X16）=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16展开后共得到16个最小割集，分别是：K1=﹛X1﹜、K2=﹛X2﹜、K3=﹛X3﹜、K4=﹛X4﹜、K5=﹛X5﹜、K6=﹛X6﹜、K7=﹛X7﹜、K8=﹛X8﹜、K9=﹛X9﹜、K10=﹛X10﹜、K11=﹛X11﹜、K12=﹛X12﹜、K13=﹛X13﹜、K14=﹛X14﹜、K15=﹛X15﹜、K16=﹛X16﹜。
求事故树的最小径集T/=A1/A2/A3/=（B1/X3/）（X4/X5/X6/X7/B2/B3/X13/）（X14/X15/X16/）=X1/X2/X3/X4/X5/X6/X7/X8/X9/X10/X11/X12/X13/X14/X15/X16/共得到1个最小径集，即：P=﹛X1/,X2/,X3/,X4/,X5/,X6/,X7/,X8/,X9/,X10/,X11/,X12/,X13/,X14/,X15/,X16/﹜。
事故树分析
事故树概念
“树”的分析技术是属于系统工程的图论范畴。 “树”是其网络分析技术中的概念，要明确什么是 “树”，首先要弄清什么是“图”，什么是“圈”， 什么是连通图等。 图论中的图是指由若干个点及连接这些点的连线 组成的图形。图中的点称为节点，线称为边或弧。 G={V，E}。 节点表示某一个具体事物，边表示事物之间的某 种特定的关系。 一个图中，若任何两点之间至少有一条边则称这 个图是连通图。若图中某一点、边顺序衔接，序列中 始点和终点重合，则称之为圈（或回路）。 树就是一个无圈（或无回路）的连通图（在图G中， 包含所有节点，但没有构成闭合回路的子图就称为 树）。
在正常工作条件下必然发生或必然 正常事件 不发生的事件
条件事件 限制逻辑门开启的事件
逻辑门符号 逻辑门是连接各事件并表示其逻辑关系的符号 。 或门
A K2 K1 合 K1 灯亮
+
B1 B2
与门
A
·
B1 B2
+
K1
K2 合
K2 K1 合
灯亮
·
K2 合
氧气瓶超压爆炸
条件或门 A
B1 B2
+
a
应力超过钢瓶极限
事故树分析
• 事故树分析（Fault Tree Analysis， 简称FTA）也称故障树分析。它从一个可
能的事故（顶事件）开始，自上而下、一 层一层的寻找顶事件的直接原因事件和间 接原因事件，直到基本原因事件，并用逻 辑图把这些事件之间的逻辑关系表达出来。 事故树分析是一种演绎分析方法，也就是 从结果分析原因的方法。
事故树定性分析
（3）最小径集在事故树分析中作用 ①表示系统的安全性 一个最小径集所包含的基本事件都不发生，就可预防顶事件发 生。可见，每一个最小径集都是保证事故树顶事件不发生的条件 ，是采取预防措施，防止发生事故的一种途径。 ②选取确保系统安全的最佳方案 每一个最小径集都是防止顶上事件发生的一个方案，可以根据 最小径集中所包含的基本事件个数的多、技术上的难易程度、耗 费的时间以及投入资金数量，来选择最经济、最有效的事故控制 方案。 ③利于最小割集可以判定事故树中基本事件的结构重要度和方 便计算顶事件发生的概率 最小径集和最小割集在不同的事故树中方便性是不同的。一般 而言，与门多，最小割集就少，定性分析最好从最小割集入手； 或门多，最小径集少，分析时可尽量用最小径集。
事故树分析法FTA
（一）事故树分析法FTA事故树-最小割集-结构重要度-事故结论--叙述事故树基本事件的防措施1：对液化石油气储罐销爆处理过程中可能发生的火灾或爆炸事故进行安全评价，预先分析和判断设备和工人操作中可能发生的危险及可能导致燃烧爆炸灾害的条件，并制定安全预防对策措施事故树中各代码的含义：T，火灾或爆炸事故；X4，射频电（如手机等）；A，点火源；X5，惰性气体置换；B，LPG(液化石油气)泄漏；X6，水置换；C，静电；X7，水冲洗；D，LPG储罐静电放电；X8，水蒸气冲洗；a，LPG达到极限；X9，人体静电放电；X1，明火；X10，水冲洗过程水流太快；X2，撞击火花；X11，静电积累；X3，电火花；X12，接地不良。
答：第一步：分析逻辑关系T，火灾或爆炸事故；A，点火源；B，LPG(液化石油气)泄漏；C，静电D，LPG储罐静电放电；a，LPG达到极限X1，明火X2，撞击火花X3，电火花；X4，射频电（如手机等；X5，惰性气体置换；X6，水置换；X7，水冲洗；X8，水蒸气冲洗；X9，人体静电放电；X10，水冲洗过程水流太快；X11，静电积累；X12，接地不良。
第二步：选取“火灾或爆炸事故”作为顶上事件，绘制火灾或爆炸事故树2.事故树分析，结构函数式：T=ABa=ax1x5+ax1x6+ax1x7+ax1x8+ax2x5+ax2x6+ax2x7+ax2x8+ax3x5+ax3x6+ax3x7+ax3x8+ax4x5+ax4x6+ax4x7+ax4x8+ax9x5+ax9x6+ax9x7+ax9x8+ax10x11x12x5+ax10x11x12x6+ax10x11x12x7+ax10x11x12x83.通过事故树分析，得到24个最小割集｛a,x1,x5｝……………｛a，x10，x11，x12，x8｝4.根据事故树最小割集结果，选择结构重要度近似判别式则有如下结果：I(a)=1-（1-1/2^（3-1））^20×（1-1/2^（5-1））^4※20个割集中包含a事件，这20个割集中，每个包含3个基本事件※4个割集中包含a事件，这4个割集中，每个包含5个基本事件5.评价结论由计算结果可以看出，LPG达到爆炸极限是销爆过程中发生火灾或爆炸的主要因素，条件事件a结构重要度最大，是燃爆事故发生的最重要条件，因此，在销爆过程中必须采取必要的预防措施，避免LPG达到爆炸极限。
事故树
———
电火花
静电火花
事故树的符号类型
二、逻辑门符号： 2、非常用逻辑词：
条件与：表示输入事件不仅同时发生，而且还必须满足条件A，才会有输出事 件的发生。
例：
氢气爆炸
达到爆炸极限
4.1%～74.2%
火源
氢气富集
事故树的符号类型
二、逻辑门符号：
2、非常用逻辑词：
条件或： 表示输入事件至少有一个发生，在满足条件A的下，输出事件才发生。
2-1 以前的伤病 3-1 判断失误
4-1 考虑其他问题
5-1 不当的鼓励
6-1对所需技能评估 7-1 知识传递不足
领导能力
监督
10-1 技术设计不足
11-1 工作计划不足
料控制
13-1 安全健康数据使用不
2-2 疲劳
3-2 没记住
4-2 挫折
•省时省力
不够
•不能掌握
8-1 职责矛盾
9-1 没有进行承包商
6-6 工具未准备就绪
7-6 极限温度
• 控制不足
1-7 工作或运动速度不当
2-7 维护运行中的设备
3-7 拆除防护、报警或其他安全设施
4-7 使用药物或酒精
5-7 工艺或设备隔离不够
6-7 车辆有缺陷
7-7 危险化学品
• 显示不足
1-8 举升不当
• 1-9 装载不当
1-10 走捷径 1-11 其它
3/31/2020
———
事故树的符号类型
一、事件符号 1、矩形符号：表示顶上事件和中间事件，描述的是客观 实际，内容要准确、清楚、明了。顶上事件位于事故树的 顶端。中间事件是位于顶上事件和根本原因之间的事件。
安全系统讲义2-事故树-2
安全工程专业课
练习1：化简下列事故树并做出等效图
T • x1
M1
x2 x3
+ x1
郑州大学工程力学系
安全工程专业课
T=X1X2
T •
x1
郑州大学工程力学系
x2
安全工程专业课
练习2：化简下列事故树并做出等效图
郑州大学工程力学系
安全工程专业课
T
•
M1 M2
+
M3
+ x1 x4
M4
郑州大学工程力学系
成功树
T'
•
x1'
M1'
x2 '
•
M2'
M3'
+
M4' M5'
•
x3'
M6'
•
x4' x5' x6'
•
x7' x6 '
•
x8'
安全工程专业课
T = x1 M 1 x 2 = x1 M 2 M 3 x 2 = x1 ( M 4 + M 5 )( x 3 M 6 ) x 2 = x1 ( x 4 x 5 + x 6 x 7 )( x 3 x 6 x 8 ) x 2 = x1 x 4 x 5 x 3 x 6 x 8 x 2 + x1 x 6 x 7 x 3 x 6 x 8 x 2 = x1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 8 + x1 x 2 x 3 x 6 x 7 x 8
安全工程专业课
（2）最小径集的作用
1）系统的安全性 一个最小径集所包含的基本事件都不发生， 一个最小径集所包含的基本事件都不发生，就可预防顶 事件的发生。 事件的发生。 2）选取确保系统安全的最佳方案 根据最小径集的数量、实现难易程度、耗费时间、 根据最小径集的数量、实现难易程度、耗费时间、投入 大小，来选择最经济、有效地方案。 大小，来选择最经济、有效地方案。 3）判定结构重要度和方便计算顶事件发生概率 一般来说，事故树中与门多，则其最小割集的数量就少， 一般来说，事故树中与门多，则其最小割集的数量就少， 定性分析最好从最小割集入手；如果事故树中或门多， 定性分析最好从最小割集入手；如果事故树中或门多， 则其最小径集数量就少， 则其最小径集数量就少，此时定性分析最好从最小径集 入手，可使分析过程简化。 入手，可使分析过程简化。 郑州大学工程力学系
事故树分析法(pmj)
它是从要分析的特定事故或故障开始（顶上 事件），层层分析其发生原因，直到找出事故的 基本原因，即事故树的底事件为止，这些底事件 又称为基本事件。事故与原因之间的各因果关系 用不同的逻辑门连接起来，这样得到的图形象一 棵倒置的树，所以给这种方法起了个形象的名 字——事故树分析法。
树的“根”部相当 于分析的事故，称 作顶上事件
例：某事故树有4个最小割集：K1={X1，X3} K2={X1, X4} K3={X2,X4,X5} K4={X2,X5,X6} X1 、X2两个基本事件都出现2次，但X1所在的2个最小割集 都含有2个基本事件，而X2所在的2个最小割集都含有3个基 本事件，所以I(1)>I(2)。
结构重要度小结 两点基本认识： 从事故树的结构上看，距离顶上事件越近的层 次，其危险性越大。换一个角度来看，如果监测保 护装置越靠近顶上事件，则能起到多层次的保护作 用。 在逻辑门结构中，与门下面所连接的输入事件 必须同时全部发生才能有输出，因此，它起到控制 作用。或门下面所连接的输入事件，只要有一个事 件发生，则就有输出，因此，或门相当于一个通道， 不能起到控制作用。可见事故树中或门越多，危险 性也就越大。
事故树分析法
潘美君 2015.01.16
一、什么是事故树分析法？
事故树分析法（Fault Tree Analysis， 简称FTA），又叫故障树分析法，是安全系统 工程的重要分析方法之一。它是运用逻辑推理 对各种系统的危险性进行辨识和评价。该方法 把系统可能发生的某种事故与导致事故的各种 原因之间的逻辑关系用一种称为事故树的树形 图表示，通过定性与定量分析，找出事故的主 要原因，为确定安全对策提供可靠依据，从而 提高系统安全性。
三、事故树分析法的作用
事故分析